Subgroups — #30575796

Order 15616.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1368 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458286	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#476×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	—	2	1	no	—
25	#16840484	—	2	1	no	—
26	#16840475	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840456	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840424	—	2	1	no	—
33	#16840422	—	2	1	no	—
34	#16840421	—	2	1	no	—
35	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840414	—	2	1	no	—
37	#16840413	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840413	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840408	—	2	1	no	—
40	#16840402	—	2	1	no	—
41	#16840402	—	2	1	no	—
42	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840385	—	2	1	no	—
46	#16840384	—	2	1	no	—
47	#16840342	—	2	1	no	—
48	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16840273	—	2	1	no	—
57	#16840271	—	2	1	no	—
58	#16840271	—	2	1	no	—
59	#16840244	—	2	1	no	—
60	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840053	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16840015	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839838	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839831	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
127	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₆₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
143	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
144	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
145	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
146	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
147	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
148	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
149	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
150	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
152	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519776	—	2	1	no	—
169	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519775	—	2	1	no	—
173	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519772	—	2	2	no	—
178	#14519771	—	2	2	no	—
179	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519766	—	2	1	no	—
181	#14519766	—	2	1	no	—
182	#14519765	—	2	1	no	—
183	#14519765	—	2	1	no	—
184	#14519765	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519763	—	2	1	no	—
187	#14519763	—	2	1	no	—
188	#14519762	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	1	no	—
190	#14519762	—	2	1	no	—
191	#14519760	—	2	1	no	—
192	#14519760	—	2	1	no	—
193	#14519759	—	2	2	no	—
194	#14519759	—	2	1	no	—
195	#14519759	—	2	1	no	—
196	#14519757	—	2	1	no	—
197	#14519757	—	2	2	no	—
198	#14519756	—	2	1	no	—
199	#14519756	—	2	1	no	—
200	#14519755	—	2	2	no	—
201	#14519755	—	2	2	no	—
202	#14519755	—	2	1	no	—
203	#14519755	—	2	1	no	—
204	#14519754	—	2	1	no	—
205	#14519754	—	2	1	no	—
206	#14519753	—	2	1	no	—
207	#14519752	—	2	2	no	—
208	#14519752	—	2	1	no	—
209	#14519752	—	2	1	no	—
210	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519751	—	2	1	no	—
215	#14519751	—	2	1	no	—
216	#14519751	—	2	1	no	—
217	#14519751	—	2	1	no	—
218	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519750	—	2	2	no	—
222	#14519750	—	2	2	no	—
223	#14519750	—	2	1	no	—
224	#14519750	—	2	1	no	—
225	#14519750	—	2	1	no	—
226	#14519750	—	2	1	no	—
227	#14519749	—	2	1	no	—
228	#14519749	—	2	1	no	—
229	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519747	—	2	1	no	—
232	#14519747	—	2	1	no	—
233	#14519746	—	2	1	no	—
234	#14519746	—	2	1	no	—
235	#14519745	—	2	1	no	—
236	#14519745	—	2	1	no	—
237	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519742	—	2	1	no	—
241	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
242	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519739	—	2	2	no	—
252	#14519739	—	2	1	no	—
253	#14519739	—	2	1	no	—
254	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519737	—	2	1	no	—
267	#14519737	—	2	1	no	—
268	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519734	—	2	2	no	—
271	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
305	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
310	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
311	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
351	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	#11758226	—	4	4	no	—
380	#11758226	—	8	2	no	—
381	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
382	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
383	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
384	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
385	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
386	#11758222	—	2	4	no	—
387	#11758222	—	4	4	no	—
388	#11758222	—	4	4	no	—
389	#11758222	—	4	4	no	—
390	#11758222	—	4	4	no	—
391	#11758222	—	4	4	no	—
392	#11758222	—	4	4	no	—
393	#11758222	—	4	4	no	—
394	#11758222	—	8	2	no	—
395	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
399	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
404	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	#11758199	—	2	4	no	—
462	#11758199	—	4	2	no	—
463	#11758198	—	2	2	no	—
464	#11758198	—	2	1	no	—
465	#11758198	—	2	1	no	—
466	#11758198	—	2	2	no	—
467	#11758198	—	2	1	no	—
468	#11758198	—	2	1	no	—
469	#11758198	—	2	2	no	—
470	#11758198	—	2	1	no	—
471	#11758198	—	2	1	no	—
472	#11758198	—	2	2	no	—
473	#11758198	—	2	1	no	—
474	#11758198	—	2	1	no	—
475	#11758198	—	2	2	no	—
476	#11758198	—	2	2	no	—
477	#11758198	—	2	2	no	—
478	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	#11758196	—	2	2	no	—
491	#11758196	—	2	1	no	—
492	#11758196	—	2	1	no	—
493	#11758196	—	2	2	no	—
494	#11758196	—	2	1	no	—
495	#11758196	—	2	1	no	—
496	#11758196	—	2	2	no	—
497	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
509	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
510	D₄₈₈	—	4	2	no	—
511	D₄₈₈	—	4	2	no	—
512	#11758189	—	4	2	no	—
513	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
519	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
528	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
529	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
532	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
533	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
557	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
558	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
568	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
570	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
574	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	D₂₄₄	—	2	2	no	—
582	D₂₄₄	—	2	2	no	—
583	D₂₄₄	—	2	1	no	—
584	D₂₄₄	—	2	1	no	—
585	D₂₄₄	—	2	2	no	—
586	D₂₄₄	—	2	1	no	—
587	D₂₄₄	—	2	1	no	—
588	D₂₄₄	—	4	2	no	—
589	D₂₄₄	—	4	2	no	—
590	D₂₄₄	—	4	2	no	—
591	D₂₄₄	—	4	2	no	—
592	D₂₄₄	—	4	4	no	—
593	D₂₄₄	—	4	2	no	—
594	D₂₄₄	—	8	1	no	—
595	D₂₄₄	—	8	2	no	—
596	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
597	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
598	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
599	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
600	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
601	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
602	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
603	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
604	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
605	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
606	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
607	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
608	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
609	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
610	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
611	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
612	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
613	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
614	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
615	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
616	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
617	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
618	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
619	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
620	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
621	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
622	#92418	—	2	2	no	—
623	#92418	—	2	2	no	—
624	#62110	—	61	1	no	maximal, Sylow
625	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
635	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
637	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
638	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
639	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
640	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
641	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
642	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
643	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
644	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
645	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
646	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
647	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
648	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
649	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
650	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
651	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
652	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
653	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
654	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
655	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
656	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
657	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
658	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
659	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
660	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
661	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
662	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
663	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
664	Dic₆₁	—	2	1	no	—
665	Dic₆₁	—	2	1	no	—
666	Dic₆₁	—	2	1	no	—
667	Dic₆₁	—	2	1	no	—
668	Dic₆₁	—	2	1	no	—
669	Dic₆₁	—	4	2	no	—
670	Dic₆₁	—	4	1	no	—
671	Dic₆₁	—	4	1	no	—
672	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
673	#3511	—	61	1	no	—
674	D₄×#41	—	61	1	no	—
675	#3384	—	61	2	no	—
676	#3366	—	61	2	no	—
677	#3354	—	61	2	no	—
678	#3345	—	61	2	no	—
679	#3345	—	61	2	no	—
680	#3325	—	61	2	no	—
681	#3318	—	61	2	no	—
682	#3318	—	61	2	no	—
683	#3253	—	61	1	no	—
684	#3253	—	61	1	no	—
685	#3245	—	61	1	no	—
686	#3235	—	61	1	no	—
687	#3235	—	61	1	no	—
688	#3227	—	61	1	no	—
689	#3109	—	61	1	no	—
690	#3109	—	61	1	no	—
691	#3100	—	61	1	no	—
692	#3077	—	61	1	no	—
693	#3077	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₂×#476	—	61	1	no	—
695	#2989	—	61	1	no	—
696	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
697	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
698	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
699	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
702	D₆₁	—	2	2	no	—
703	D₆₁	—	4	1	no	—
704	D₆₁	—	8	2	no	—
705	D₆₁	—	8	1	no	—
706	D₆₁	—	8	1	no	—
707	C₂²×#41	—	122	1	no	—
708	#556	—	122	1	no	—
709	#555	—	61	2	no	—
710	#554	—	61	2	no	—
711	#553	—	61	2	no	—
712	#553	—	61	2	no	—
713	#550	—	61	1	no	—
714	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
715	#548	—	122	1	no	—
716	#548	—	122	1	no	—
717	#548	—	122	1	no	—
718	#547	—	61	1	no	—
719	#547	—	61	1	no	—
720	#547	—	61	1	no	—
721	#547	—	122	1	no	—
722	#546	—	122	1	no	—
723	#546	—	122	1	no	—
724	#546	—	122	1	no	—
725	D₄²	—	61	1	no	—
726	D₄²	—	61	1	no	—
727	D₄²	—	61	1	no	—
728	#542	—	122	1	no	—
729	#542	—	122	1	no	—
730	#537	—	122	1	no	—
731	#533	—	61	1	no	—
732	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
733	#532	—	61	1	no	—
734	#532	—	61	1	no	—
735	#532	—	61	1	no	—
736	#532	—	61	1	no	—
737	#532	—	61	1	no	—
738	#532	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
740	#525	—	122	1	no	—
741	#525	—	122	1	no	—
742	#525	—	122	1	no	—
743	#520	—	122	1	no	—
744	C₄×#41	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#501	—	61	2	no	—
749	#501	—	61	2	no	—
750	#498	—	61	2	no	—
751	#490	—	61	2	no	—
752	#490	—	61	2	no	—
753	#486	—	61	2	no	—
754	#482	—	61	2	no	—
755	#482	—	61	2	no	—
756	#482	—	61	2	no	—
757	#482	—	61	2	no	—
758	#481	—	61	2	no	—
759	#481	—	61	2	no	—
760	#481	—	61	2	no	—
761	#481	—	61	2	no	—
762	#480	—	61	2	no	—
763	#478	—	61	2	no	—
764	#478	—	61	2	no	—
765	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
766	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
767	#476	—	61	1	no	—
768	#476	—	61	1	no	—
769	#476	—	61	1	no	—
770	#476	—	61	1	no	—
771	#476	—	61	2	no	—
772	#476	—	61	2	no	—
773	#476	—	61	1	no	—
774	#476	—	61	2	no	—
775	#476	—	61	1	no	—
776	#476	—	61	2	no	—
777	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
779	#474	—	61	1	no	—
780	#474	—	61	1	no	—
781	#474	—	61	2	no	—
782	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#469	—	61	2	no	—
785	#469	—	61	2	no	—
786	#469	—	61	2	no	—
787	#469	—	61	2	no	—
788	#466	—	61	2	no	—
789	#466	—	61	2	no	—
790	#459	—	61	1	no	—
791	#459	—	61	1	no	—
792	#459	—	61	1	no	—
793	#459	—	61	1	no	—
794	#459	—	61	2	no	—
795	#459	—	61	2	no	—
796	#459	—	61	2	no	—
797	#447	—	61	2	no	—
798	#447	—	61	2	no	—
799	#447	—	61	2	no	—
800	#446	—	61	2	no	—
801	#442	—	61	2	no	—
802	#442	—	61	2	no	—
803	#442	—	61	2	no	—
804	#442	—	61	2	no	—
805	C₄×D₈	—	61	2	no	—
806	C₄×D₈	—	61	2	no	—
807	#436	—	61	2	no	—
808	#435	—	61	2	no	—
809	#435	—	61	2	no	—
810	#432	—	61	1	no	—
811	#432	—	61	1	no	—
812	#431	—	61	1	no	—
813	#428	—	61	2	no	—
814	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
815	C₂×#106	—	61	2	no	—
816	#423	—	61	1	no	—
817	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
818	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
819	#418	—	61	2	no	—
820	#418	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×#102	—	61	2	no	—
822	C₆₁	#62110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
823	C₂×#41	—	61	1	no	—
824	C₂×#41	—	122	1	no	—
825	C₂×#41	—	122	1	no	—
826	C₂×#41	—	122	1	no	—
827	C₂×#41	—	122	1	no	—
828	C₂×#41	—	122	1	no	—
829	C₂×#41	—	122	1	no	—
830	C₂×#41	—	122	1	no	—
831	C₂×#41	—	122	1	no	—
832	C₂×#41	—	122	1	no	—
833	C₂×#41	—	122	1	no	—
834	C₂×#41	—	244	8	no	—
835	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
836	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
838	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
839	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
840	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
841	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
842	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
845	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×D₈	—	61	2	no	—
847	C₂×D₈	—	61	2	no	—
848	C₂×D₈	—	61	2	no	—
849	C₂×D₈	—	61	2	no	—
850	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
851	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
855	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
856	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
857	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
858	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
859	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
860	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	#127	—	61	1	no	—
863	#127	—	61	1	no	—
864	#127	—	61	1	no	—
865	#127	—	61	1	no	—
866	#126	—	122	2	no	—
867	#126	—	122	2	no	—
868	#125	—	61	2	no	—
869	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#124	—	122	2	no	—
871	#124	—	122	1	no	—
872	#124	—	122	1	no	—
873	#124	—	122	1	no	—
874	#124	—	122	1	no	—
875	#124	—	122	2	no	—
876	#124	—	122	1	no	—
877	#124	—	122	1	no	—
878	#123	—	122	1	no	—
879	#123	—	122	1	no	—
880	#123	—	122	2	no	—
881	#123	—	122	1	no	—
882	#123	—	122	1	no	—
883	#123	—	122	2	no	—
884	#123	—	122	1	no	—
885	#123	—	122	1	no	—
886	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
890	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
891	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
892	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
893	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
894	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
895	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
897	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
898	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
899	#121	—	61	1	no	—
900	#121	—	61	1	no	—
901	#121	—	61	1	no	—
902	#121	—	61	1	no	—
903	#121	—	61	2	no	—
904	#121	—	61	1	no	—
905	#121	—	61	1	no	—
906	#121	—	61	2	no	—
907	#121	—	61	2	no	—
908	#121	—	122	1	no	—
909	#121	—	122	1	no	—
910	#121	—	122	1	no	—
911	#121	—	122	1	no	—
912	#121	—	122	2	no	—
913	#121	—	122	2	no	—
914	#121	—	122	1	no	—
915	#121	—	122	1	no	—
916	#121	—	122	2	no	—
917	#121	—	122	1	no	—
918	#121	—	122	1	no	—
919	#121	—	122	1	no	—
920	#121	—	122	1	no	—
921	#121	—	122	1	no	—
922	#121	—	122	1	no	—
923	#120	—	122	1	no	—
924	#120	—	122	1	no	—
925	#120	—	122	1	no	—
926	#120	—	122	1	no	—
927	#120	—	122	1	no	—
928	#120	—	122	1	no	—
929	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
930	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
932	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
933	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
934	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
935	C₄×D₄	—	2	1	no	—
936	C₄×D₄	—	2	1	no	—
937	C₄×D₄	—	61	1	no	—
938	C₄×D₄	—	61	1	no	—
939	C₄×D₄	—	61	1	no	—
940	C₄×D₄	—	61	1	no	—
941	C₄×D₄	—	61	1	no	—
942	C₄×D₄	—	61	1	no	—
943	C₄×D₄	—	61	1	no	—
944	C₄×D₄	—	61	1	no	—
945	C₄×D₄	—	61	2	no	—
946	C₄×D₄	—	61	2	no	—
947	C₄×D₄	—	61	1	no	—
948	C₄×D₄	—	61	1	no	—
949	C₄×D₄	—	61	1	no	—
950	C₄×D₄	—	61	1	no	—
951	C₄×D₄	—	61	2	no	—
952	C₄×D₄	—	122	2	no	—
953	C₄×D₄	—	122	1	no	—
954	C₄×D₄	—	122	1	no	—
955	C₄×D₄	—	122	1	no	—
956	C₄×D₄	—	122	1	no	—
957	C₄×D₄	—	122	1	no	—
958	C₄×D₄	—	122	1	no	—
959	C₄×D₄	—	122	1	no	—
960	C₄×D₄	—	122	1	no	—
961	C₄×D₄	—	122	2	no	—
962	C₄×D₄	—	122	1	no	—
963	C₄×D₄	—	122	1	no	—
964	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	#117	—	61	1	no	—
969	#117	—	61	1	no	—
970	#117	—	61	1	no	—
971	#117	—	61	2	no	—
972	#117	—	122	2	no	—
973	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
975	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
984	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
985	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	#107	—	61	2	no	—
987	#107	—	61	2	no	—
988	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
989	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
990	#106	—	61	2	no	—
991	#106	—	61	2	no	—
992	#106	—	61	2	no	—
993	#106	—	61	2	no	—
994	#106	—	61	2	no	—
995	#106	—	61	2	no	—
996	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
997	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
1002	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1005	#102	—	61	2	no	—
1006	#102	—	61	2	no	—
1007	#102	—	61	2	no	—
1008	#102	—	61	2	no	—
1009	#102	—	61	2	no	—
1010	#102	—	61	2	no	—
1011	#102	—	61	2	no	—
1012	#102	—	61	2	no	—
1013	#102	—	61	2	no	—
1014	#102	—	61	2	no	—
1015	#102	—	61	2	no	—
1016	#102	—	61	2	no	—
1017	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1018	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1019	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1020	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1022	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1023	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
1024	#97	—	61	2	no	—
1025	#97	—	61	2	no	—
1026	C₄×C₈	—	61	2	no	—
1027	C₂⁴	—	2	1	no	—
1028	C₂⁴	—	122	1	no	—
1029	C₂⁴	—	122	1	no	—
1030	#41	—	122	4	no	—
1031	#41	—	488	2	no	—
1032	#41	—	488	2	no	—
1033	#41	—	244	4	no	—
1034	#41	—	244	4	no	—
1035	#41	—	244	4	no	—
1036	#41	—	244	4	no	—
1037	#41	—	244	4	no	—
1038	#41	—	244	4	no	—
1039	#41	—	244	4	no	—
1040	#41	—	244	4	no	—
1041	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1042	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
1043	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
1044	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
1045	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1046	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1047	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1048	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1049	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
1050	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1055	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1056	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1057	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×D₄	—	61	2	no	—
1060	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1070	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1072	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1073	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1076	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1080	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1082	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1083	C₂×D₄	—	244	1	no	—
1084	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1085	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1086	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
1094	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1095	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1096	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1099	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1110	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
1114	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	D₈	—	122	4	no	—
1118	D₈	—	244	2	no	—
1119	D₈	—	244	2	no	—
1120	D₈	—	244	2	no	—
1121	M₁₆	—	4	2	no	—
1122	M₁₆	—	244	2	no	—
1123	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1124	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1125	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1127	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1128	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1129	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1134	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1135	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1136	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1137	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1138	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1139	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1140	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1141	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1142	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1143	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1144	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1145	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1146	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1152	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1153	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1154	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1184	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1185	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1186	C₄²	—	2	2	no	—
1187	C₄²	—	61	1	no	—
1188	C₄²	—	61	1	no	—
1189	C₄²	—	61	1	no	—
1190	C₄²	—	61	1	no	—
1191	C₄²	—	61	1	no	—
1192	C₄²	—	61	1	no	—
1193	C₄²	—	122	2	no	—
1194	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1195	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1197	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₂³	—	2	1	no	—
1199	C₂³	—	2	1	no	—
1200	C₂³	—	4	2	no	—
1201	C₂³	—	4	2	no	—
1202	C₂³	—	8	1	no	—
1203	C₂³	—	61	1	no	—
1204	C₂³	—	61	1	no	—
1205	C₂³	—	122	2	no	—
1206	C₂³	—	122	1	no	—
1207	C₂³	—	122	1	no	—
1208	C₂³	—	488	1	no	—
1209	C₂³	—	488	1	no	—
1210	C₂³	—	244	2	no	—
1211	C₂³	—	244	2	no	—
1212	C₂³	—	244	2	no	—
1213	C₂³	—	244	2	no	—
1214	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	Q₈	—	4	2	no	—
1216	Q₈	—	4	2	no	—
1217	Q₈	—	122	2	no	—
1218	Q₈	—	488	2	no	—
1219	Q₈	—	244	2	no	—
1220	Q₈	—	244	2	no	—
1221	Q₈	—	244	2	no	—
1222	Q₈	—	244	2	no	—
1223	D₄	—	2	1	no	—
1224	D₄	—	2	1	no	—
1225	D₄	—	2	1	no	—
1226	D₄	—	4	2	no	—
1227	D₄	—	122	2	no	—
1228	D₄	—	122	2	no	—
1229	D₄	—	122	2	no	—
1230	D₄	—	122	2	no	—
1231	D₄	—	122	1	no	—
1232	D₄	—	122	1	no	—
1233	D₄	—	122	2	no	—
1234	D₄	—	122	1	no	—
1235	D₄	—	122	1	no	—
1236	D₄	—	488	1	no	—
1237	D₄	—	488	2	no	—
1238	D₄	—	488	1	no	—
1239	D₄	—	488	1	no	—
1240	D₄	—	488	2	no	—
1241	D₄	—	244	2	no	—
1242	D₄	—	244	2	no	—
1243	D₄	—	244	2	no	—
1244	D₄	—	244	4	no	—
1245	D₄	—	244	2	no	—
1246	D₄	—	244	2	no	—
1247	D₄	—	244	2	no	—
1248	D₄	—	244	2	no	—
1249	D₄	—	244	2	no	—
1250	D₄	—	244	2	no	—
1251	D₄	—	244	2	no	—
1252	D₄	—	244	2	no	—
1253	D₄	—	244	2	no	—
1254	D₄	—	244	2	no	—
1255	D₄	#14519825	1	2	yes	—
1256	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1258	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1260	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1262	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1263	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1264	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1271	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1274	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1277	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1278	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1279	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1281	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1282	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1283	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1284	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1285	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1287	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1290	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1295	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1296	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1298	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1299	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1300	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1301	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1302	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1303	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1304	C₈	—	2	2	no	—
1305	C₈	—	2	2	no	—
1306	C₈	—	122	2	no	—
1307	C₈	—	122	2	no	—
1308	C₂²	—	2	1	no	—
1309	C₂²	—	2	2	no	—
1310	C₂²	—	2	1	no	—
1311	C₂²	—	2	1	no	—
1312	C₂²	—	4	1	no	—
1313	C₂²	—	4	1	no	—
1314	C₂²	—	4	1	no	—
1315	C₂²	—	4	1	no	—
1316	C₂²	—	4	1	no	—
1317	C₂²	—	8	4	no	—
1318	C₂²	—	61	2	no	—
1319	C₂²	—	122	1	no	—
1320	C₂²	—	122	1	no	—
1321	C₂²	—	122	1	no	—
1322	C₂²	—	122	1	no	—
1323	C₂²	—	122	1	no	—
1324	C₂²	—	488	4	no	—
1325	C₂²	—	488	4	no	—
1326	C₂²	—	244	1	no	—
1327	C₂²	—	244	1	no	—
1328	C₂²	—	244	2	no	—
1329	C₂²	—	244	1	no	—
1330	C₂²	—	244	1	no	—
1331	C₂²	—	244	2	no	—
1332	C₂²	—	244	2	no	—
1333	C₂²	—	244	1	no	—
1334	C₂²	—	244	1	no	—
1335	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1336	C₄	—	2	1	no	—
1337	C₄	—	2	1	no	—
1338	C₄	—	2	1	no	—
1339	C₄	—	2	1	no	—
1340	C₄	—	4	1	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	4	2	no	—
1343	C₄	—	4	2	no	—
1344	C₄	—	61	2	no	—
1345	C₄	—	122	1	no	—
1346	C₄	—	122	1	no	—
1347	C₄	—	122	1	no	—
1348	C₄	—	122	1	no	—
1349	C₄	—	122	1	no	—
1350	C₄	—	244	1	no	—
1351	C₄	—	244	1	no	—
1352	C₄	—	244	2	no	—
1353	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
1354	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1355	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1356	C₂	—	4	1	no	—
1357	C₂	—	4	2	no	—
1358	C₂	—	8	1	no	—
1359	C₂	—	122	2	no	—
1360	C₂	—	488	1	no	—
1361	C₂	—	488	1	no	—
1362	C₂	—	488	2	no	—
1363	C₂	—	244	1	no	—
1364	C₂	#21459495	1	1	yes	characteristic
1365	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1366	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3077	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459731	C₂	semidirect
2. D₄×#11758222	C₂	semidirect
3. #21458721	C₂	semidirect
4. #21458529	C₂	semidirect
5. #21458410	C₂	semidirect
6. #21458290	C₂	semidirect
7. #21458286	C₂	semidirect
8. #21458057	C₂	semidirect
9. #21457961	C₂	semidirect
10. #21457957	C₂	semidirect
11. #21457200	C₂	semidirect
12. #21457199	C₂	semidirect
13. #21457128	C₂	semidirect
14. #21457017	C₂	semidirect
15. #21457016	C₂	semidirect
16. #21456946	C₂	semidirect
17. #21455912	C₂	semidirect
18. #21455910	C₂	semidirect
19. #21455821	C₂	semidirect
20. #21455611	C₂	semidirect
21. #476×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454933	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3077	C₂	semidirect
26. #16840475	C₂²	semidirect
27. #16840468	C₂²	semidirect
28. #16840465	C₂²	semidirect
29. #16840456	C₂²	semidirect
48. #16840317	C₂²	semidirect
49. #16840313	C₂²	semidirect
50. #16840313	C₂²	semidirect
52. #16840312	C₂²	semidirect
55. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
63. #16840172	C₂²	semidirect
64. #16840170	C₂²	semidirect
65. #16840159	C₂²	semidirect
66. #16840128	C₂²	semidirect
67. #16840125	C₂²	semidirect
68. #16840107	C₂²	semidirect
69. #16840089	C₂²	semidirect
70. #16840086	C₂²	semidirect
71. #16840086	C₂²	semidirect
72. #16840085	C₂²	semidirect
73. #16840082	C₂²	semidirect
74. #16840082	C₂²	semidirect
75. #16840080	C₂²	semidirect
76. #16840079	C₂²	semidirect
77. #16840077	C₂²	semidirect
78. #16840065	C₂²	semidirect
80. #16840053	C₂²	semidirect
81. #16840053	C₂²	semidirect
82. #16840053	C₂²	semidirect
84. #16840052	C₂²	semidirect
85. #16840051	C₂²	semidirect
86. #16840051	C₂²	semidirect
88. #16840049	C₂²	semidirect
89. #16840049	C₂²	semidirect
90. #16840041	C₂²	semidirect
91. #16840039	C₂²	semidirect
92. #16840039	C₂²	semidirect
93. #16840016	C₂²	semidirect
94. #16840015	C₂²	semidirect
95. #16840015	C₂²	semidirect
96. #16840014	C₂²	semidirect
97. #16839999	C₂²	semidirect
98. #16839997	C₂²	semidirect
99. #16839958	C₂²	semidirect
100. #16839958	C₂²	semidirect
101. #16839958	C₂²	semidirect
103. #16839957	C₂²	semidirect
104. #16839956	C₂²	semidirect
105. #16839956	C₂²	semidirect
109. #16839891	C₂²	semidirect
110. #16839873	C₂²	semidirect
112. #16839872	C₂²	semidirect
114. #16839844	C₂²	semidirect
116. #16839838	C₂²	semidirect
117. #16839832	C₂²	semidirect
118. #16839831	C₂²	semidirect
119. #16839819	C₂²	semidirect
120. #16839818	C₂²	semidirect
121. #16839814	C₂²	semidirect
122. #16839803	C₂²	semidirect
123. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
124. #16839784	C₂²	semidirect
125. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
135. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
136. C₆₁×#428	C₂²	semidirect
137. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
693. #3077	D₆₁	semidirect
732. #533	C₂×D₆₁	semidirect
766. #478	C₂×D₆₁	semidirect
778. #476	C₂×D₆₁	semidirect
783. #474	C₂×D₆₁	semidirect
814. #428	C₂×D₆₁	semidirect
817. #423	C₂×D₆₁	semidirect
822. C₆₁	#62110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459731	2
D₄×#11758222	2
#21458721	2
#21458529	2
#21458410	2
#21458290	2
#21458286	2
#21458057	2
#21457961	2
#21457957	2
#21457200	2
#21457199	2
#21457128	2
#21457017	2
#21457016	2
#21456946	2
#21455912	2
#21455910	2
#21455821	2
#21455611	2
#476×D₆₁	2
#21454933	2
C₆₁×#3077	2
#62110	61