Subgroups — #30575801

Order 15616.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16840485	—	2	1	no	—
19	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840458	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16840421	—	2	2	no	—
23	#16840417	—	2	1	no	—
24	#16840383	—	2	2	no	—
25	#16840340	—	2	1	no	—
26	#16840319	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840312	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840242	—	2	1	no	—
31	#16840168	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840126	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840108	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840080	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840078	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840062	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840049	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16839954	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839896	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839872	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839872	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839840	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839802	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839767	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
82	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
85	C₆₁×#546	—	2	2	no	—
86	D₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
91	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
92	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
103	#14519777	—	2	1	no	—
104	#14519777	—	2	1	no	—
105	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14519772	—	2	4	no	—
110	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519765	—	2	2	no	—
112	#14519765	—	2	1	no	—
113	#14519763	—	2	4	no	—
114	#14519759	—	2	4	no	—
115	#14519756	—	2	2	no	—
116	#14519756	—	2	2	no	—
117	#14519755	—	2	4	no	—
118	#14519753	—	2	2	no	—
119	#14519751	—	2	2	no	—
120	#14519751	—	2	1	no	—
121	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519749	—	2	4	no	—
124	#14519748	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519737	—	2	4	no	—
132	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519735	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×#41×C₆₁	—	4	8	no	—
169	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
182	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
183	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
184	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
185	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
191	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
192	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
193	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
194	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
195	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
196	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
200	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
201	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
231	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
232	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
233	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
234	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
235	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
236	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	#11758222	—	4	4	no	—
282	#11758222	—	8	4	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	#11758199	—	2	4	no	—
325	#11758199	—	4	4	no	—
326	#11758199	—	4	2	no	—
327	#11758198	—	2	4	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11758196	—	2	4	no	—
338	#11758196	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
340	#11758194	—	4	4	no	—
341	C₂×#92418	—	4	2	no	—
342	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
368	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
369	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
370	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
371	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
372	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
373	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
375	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
376	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
411	D₂₄₄	—	2	2	no	—
412	D₂₄₄	—	2	2	no	—
413	D₂₄₄	—	4	2	no	—
414	D₂₄₄	—	4	2	no	—
415	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
416	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
417	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
418	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
419	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
420	#92418	—	2	2	no	—
421	#92418	—	2	4	no	—
422	#92418	—	2	2	no	—
423	#62110	—	61	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
440	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
452	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
454	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
455	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
456	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
458	Dic₆₁	—	4	4	no	—
459	Dic₆₁	—	4	2	no	—
460	#3511	—	61	1	no	—
461	D₄×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
462	#3384	—	61	2	no	—
463	#3366	—	61	2	no	—
464	#3354	—	61	2	no	—
465	#3345	—	61	4	no	—
466	#3325	—	61	2	no	—
467	#3318	—	61	4	no	—
468	#3253	—	61	2	no	—
469	#3245	—	61	1	no	—
470	#3235	—	61	2	no	—
471	#3227	—	61	1	no	—
472	#3109	—	61	2	no	—
473	#3100	—	61	1	no	—
474	#3077	—	61	2	no	—
475	C₂×#476	—	61	1	no	—
476	#2989	—	61	1	no	—
477	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
481	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
485	D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂²×#41	—	2	1	no	—
487	#556	—	122	1	no	—
488	#555	—	61	2	no	—
489	#554	—	61	2	no	—
490	#553	—	61	4	no	—
491	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	#548	—	2	1	no	—
494	#548	—	122	2	no	—
495	#547	—	122	1	no	—
496	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
497	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	#546	—	2	1	no	—
499	#546	—	2	2	no	—
500	D₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
501	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	#542	—	122	2	no	—
503	#537	—	122	1	no	—
504	#533	—	61	2	no	—
505	#532	—	61	1	no	—
506	#532	—	61	2	no	—
507	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
510	#525	—	2	1	no	—
511	#525	—	2	2	no	—
512	#520	—	122	1	no	—
513	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	#501	—	61	4	no	—
517	#498	—	61	2	no	—
518	#490	—	61	4	no	—
519	#486	—	61	2	no	—
520	#482	—	61	4	no	—
521	#482	—	61	4	no	—
522	#481	—	61	4	no	—
523	#481	—	61	4	no	—
524	#480	—	61	2	no	—
525	#478	—	61	4	no	—
526	#478	—	61	4	no	—
527	#476	—	61	4	no	—
528	#476	—	61	2	no	—
529	#476	—	61	2	no	—
530	#476	—	61	2	no	—
531	#476	—	61	2	no	—
532	#476	—	61	2	no	—
533	#476	—	61	2	no	—
534	#474	—	61	2	no	—
535	#474	—	61	1	no	—
536	#474	—	61	2	no	—
537	#474	—	61	1	no	—
538	#469	—	61	4	no	—
539	#469	—	61	4	no	—
540	#466	—	61	4	no	—
541	#459	—	61	2	no	—
542	#459	—	61	4	no	—
543	#459	—	61	1	no	—
544	#459	—	61	1	no	—
545	#459	—	61	2	no	—
546	#447	—	61	2	no	—
547	#447	—	61	4	no	—
548	#446	—	61	2	no	—
549	#442	—	61	4	no	—
550	#442	—	61	4	no	—
551	C₄×D₈	—	61	2	no	—
552	C₄×D₈	—	61	2	no	—
553	#436	—	61	2	no	—
554	#435	—	61	4	no	—
555	#432	—	61	2	no	—
556	#431	—	61	1	no	—
557	#428	—	61	4	no	—
558	C₂×#106	—	61	2	no	—
559	#423	—	61	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
561	#418	—	61	4	no	—
562	C₂×#102	—	61	2	no	—
563	C₆₁	#62110	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
564	C₂×#41	—	2	1	no	—
565	C₂×#41	—	2	2	no	—
566	C₂×#41	—	2	1	no	—
567	C₂×#41	—	2	2	no	—
568	C₂×#41	—	2	1	no	—
569	C₂×#41	—	4	8	no	—
570	C₂×#41	—	122	2	no	—
571	C₂×#41	—	122	1	no	—
572	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₈	—	61	2	no	—
582	C₂×D₈	—	61	2	no	—
583	C₂×D₈	—	61	4	no	—
584	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
585	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
588	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
589	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
590	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
591	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
593	#127	—	61	1	no	—
594	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	#126	—	122	4	no	—
597	#125	—	61	4	no	—
598	#124	—	2	1	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	122	4	no	—
601	#124	—	122	1	no	—
602	#124	—	122	2	no	—
603	#123	—	2	2	no	—
604	#123	—	2	2	no	—
605	#123	—	2	2	no	—
606	#123	—	122	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
615	#121	—	2	1	no	—
616	#121	—	2	2	no	—
617	#121	—	2	1	no	—
618	#121	—	2	2	no	—
619	#121	—	2	1	no	—
620	#121	—	2	2	no	—
621	#121	—	61	2	no	—
622	#121	—	61	4	no	—
623	#121	—	122	2	no	—
624	#121	—	122	4	no	—
625	#121	—	122	2	no	—
626	#121	—	122	1	no	—
627	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	#120	—	2	2	no	—
631	#120	—	2	2	no	—
632	#120	—	2	2	no	—
633	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
634	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
635	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	1	no	—
639	C₄×D₄	—	2	1	no	—
640	C₄×D₄	—	2	2	no	—
641	C₄×D₄	—	2	2	no	—
642	C₄×D₄	—	2	1	no	—
643	C₄×D₄	—	61	4	no	—
644	C₄×D₄	—	61	2	no	—
645	C₄×D₄	—	122	4	no	—
646	C₄×D₄	—	122	2	no	—
647	C₄×D₄	—	122	1	no	—
648	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	#117	—	61	4	no	—
660	#117	—	122	2	no	—
661	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	#107	—	61	2	no	—
673	#107	—	61	4	no	—
674	#107	—	61	2	no	—
675	#106	—	61	4	no	—
676	#106	—	61	4	no	—
677	#106	—	61	4	no	—
678	#106	—	61	4	no	—
679	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
680	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
681	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
682	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
683	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
684	#102	—	61	4	no	—
685	#102	—	61	4	no	—
686	#102	—	61	2	no	—
687	#102	—	61	4	no	—
688	#102	—	61	4	no	—
689	#102	—	61	2	no	—
690	#102	—	61	4	no	—
691	#102	—	61	2	no	—
692	#102	—	61	2	no	—
693	#102	—	61	4	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
696	#97	—	61	4	no	—
697	C₄×C₈	—	61	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	1	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	4	8	no	—
702	#41	—	4	8	no	—
703	#41	—	4	4	no	—
704	#41	—	4	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	488	4	no	—
707	#41	—	244	4	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
711	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	1	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	4	no	—
731	C₂×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂×D₄	—	122	4	no	—
733	C₂×D₄	—	122	2	no	—
734	C₂×D₄	—	122	1	no	—
735	C₂×D₄	—	122	1	no	—
736	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
761	D₈	—	122	4	no	—
762	D₈	—	244	4	no	—
763	D₈	—	244	2	no	—
764	M₁₆	—	244	4	no	—
765	C₂×C₈	—	61	2	no	—
766	C₂×C₈	—	61	2	no	—
767	C₂×C₈	—	61	4	no	—
768	C₂×C₈	—	244	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
781	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
806	C₄²	—	122	4	no	—
807	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
808	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
811	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	1	no	—
817	C₂³	—	4	2	no	—
818	C₂³	—	4	4	no	—
819	C₂³	—	4	4	no	—
820	C₂³	—	4	2	no	—
821	C₂³	—	8	1	no	—
822	C₂³	—	8	2	no	—
823	C₂³	—	122	2	no	—
824	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	Q₈	—	2	2	no	—
827	Q₈	—	4	4	no	—
828	Q₈	—	4	2	no	—
829	Q₈	—	488	2	no	—
830	Q₈	—	244	4	no	—
831	Q₈	—	244	2	no	—
832	D₄	—	2	4	no	—
833	D₄	—	2	2	no	—
834	D₄	—	2	1	no	—
835	D₄	—	2	2	no	—
836	D₄	—	2	1	no	—
837	D₄	—	2	2	no	—
838	D₄	—	2	1	no	—
839	D₄	—	4	2	no	—
840	D₄	—	4	4	no	—
841	D₄	—	4	4	no	—
842	D₄	—	4	4	no	—
843	D₄	—	4	4	no	—
844	D₄	—	4	4	no	—
845	D₄	—	4	2	no	—
846	D₄	—	8	2	no	—
847	D₄	—	8	1	no	—
848	D₄	—	122	2	no	—
849	D₄	—	122	2	no	—
850	D₄	—	488	4	no	—
851	D₄	—	244	2	no	—
852	D₄	—	244	4	no	—
853	D₄	—	244	2	no	—
854	D₄	#14519824	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄	—	122	4	no	—
876	C₂×C₄	—	488	4	no	—
877	C₂×C₄	—	488	2	no	—
878	C₂×C₄	—	244	4	no	—
879	C₂×C₄	#14519803	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₈	—	122	2	no	—
890	C₈	—	122	4	no	—
891	C₈	—	122	2	no	—
892	C₂²	—	2	1	no	—
893	C₂²	—	2	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	4	1	no	—
899	C₂²	—	4	1	no	—
900	C₂²	—	4	1	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	1	no	—
904	C₂²	—	4	1	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	8	4	no	—
907	C₂²	—	8	8	no	—
908	C₂²	—	244	2	no	—
909	C₂²	—	244	2	no	—
910	C₂²	—	244	2	no	—
911	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄	—	2	1	no	—
914	C₄	—	2	2	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	1	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	1	no	—
919	C₄	—	4	1	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	244	2	no	—
923	C₄	—	244	4	no	—
924	C₄	C₂×#14519803	1	2	yes	—
925	C₄	C₂×#14519803	1	2	yes	—
926	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
927	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
928	C₂	—	2	2	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	—	4	2	no	—
931	C₂	—	8	1	no	—
932	C₂	—	8	2	no	—
933	C₂	—	488	2	no	—
934	C₂	#21459499	1	1	yes	characteristic
935	C₂	C₂²×#14519803	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	D₄×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	D₄×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62110
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ D₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459730	C₂	semidirect
2. #21458714	C₂	semidirect
3. #21458522	C₂	semidirect
4. #21458414	C₂	semidirect
5. #21458289	C₂	semidirect
6. #21458061	C₂	semidirect
7. #21457960	C₂	semidirect
8. #21457197	C₂	semidirect
9. #21457126	C₂	semidirect
10. #21457013	C₂	semidirect
11. #21456944	C₂	semidirect
12. #21455910	C₂	semidirect
13. #21455819	C₂	semidirect
14. #21455616	C₂	semidirect
15. C₂×#16840052	C₂	semidirect
16. #21454936	C₂	semidirect
17. D₄×#41×C₆₁	C₂	semidirect
19. #16840477	C₂²	semidirect
20. #16840472	C₂²	semidirect
21. #16840458	C₂²	semidirect
26. #16840319	C₂²	semidirect
27. #16840312	C₂²	semidirect
28. #16840312	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
31. #16840168	C₂²	semidirect
32. #16840158	C₂²	semidirect
33. #16840126	C₂²	semidirect
34. #16840108	C₂²	semidirect
35. #16840083	C₂²	semidirect
36. #16840083	C₂²	semidirect
37. #16840080	C₂²	semidirect
38. #16840078	C₂²	semidirect
39. #16840075	C₂²	semidirect
41. #16840062	C₂²	semidirect
44. #16840052	C₂²	semidirect
45. #16840052	C₂²	semidirect
46. #16840052	C₂²	semidirect
47. #16840052	C₂²	semidirect
48. #16840049	C₂²	semidirect
50. #16840042	C₂²	semidirect
51. #16840042	C₂²	semidirect
52. #16840039	C₂²	semidirect
53. #16840013	C₂²	semidirect
54. #16840013	C₂²	semidirect
55. #16839996	C₂²	semidirect
57. #16839957	C₂²	semidirect
58. #16839957	C₂²	semidirect
59. #16839954	C₂²	semidirect
60. #16839954	C₂²	semidirect
63. #16839893	C₂²	semidirect
65. #16839872	C₂²	semidirect
67. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
68. #16839840	C₂²	semidirect
69. #16839834	C₂²	semidirect
70. #16839819	C₂²	semidirect
71. #16839815	C₂²	semidirect
72. #16839802	C₂²	semidirect
73. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
74. #16839786	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
461. D₄×#41	D₆₁	semidirect
563. C₆₁	#62110	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459730	2
#21458714	2
#21458522	2
#21458414	2
#21458289	2
#21458061	2
#21457960	2
#21457197	2
#21457126	2
#21457013	2
#21456944	2
#21455910	2
#21455819	2
#21455616	2
C₂×#16840052	2
#21454936	2
D₄×#41×C₆₁	2
#62110	61