Subgroups — #30575808

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840495	—	2	1	no	—
20	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840484	—	2	1	no	—
22	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840461	—	2	2	no	—
24	#16840458	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840308	—	2	1	no	—
29	#16840296	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840290	—	2	2	no	—
31	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840230	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840168	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840124	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840110	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840097	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840083	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840080	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840075	C₂²	1	4	yes	—
43	#16840062	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840054	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840049	C₂²	1	4	yes	—
46	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840013	C₂²	1	4	yes	—
57	#16840006	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839996	C₂²	1	4	yes	—
59	#16839977	C₂²	1	4	yes	—
60	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839954	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839905	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839872	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839862	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839834	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839802	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839761	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
82	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
83	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
85	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
86	C₆₁×#547	C₂²	1	4	yes	—
87	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#536	—	2	1	no	—
89	C₆₁×#536	—	2	2	no	—
90	C₆₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
103	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14519775	—	2	1	no	—
105	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#14519773	—	2	1	no	—
107	#14519772	—	2	2	no	—
108	#14519771	—	2	2	no	—
109	#14519770	—	2	2	no	—
110	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
111	#14519767	—	2	2	no	—
112	#14519766	—	2	1	no	—
113	#14519765	—	2	1	no	—
114	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519764	—	2	1	no	—
116	#14519763	—	2	2	no	—
117	#14519762	—	2	2	no	—
118	#14519760	—	2	2	no	—
119	#14519759	—	2	2	no	—
120	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519755	—	2	2	no	—
122	#14519751	—	2	1	no	—
123	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519750	—	2	2	no	—
126	#14519749	—	2	2	no	—
127	#14519749	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519742	—	2	1	no	—
136	#14519742	—	2	1	no	—
137	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
138	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519739	—	2	1	no	—
141	#14519739	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
145	#14519737	—	2	2	no	—
146	#14519737	—	2	2	no	—
147	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519734	—	2	2	no	—
149	#14519734	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
153	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
154	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
174	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
175	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
180	2₋¹⁺⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
181	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
189	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
197	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
199	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
200	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
201	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
202	#123×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
207	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
208	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
209	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
216	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
230	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
231	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
232	#41×C₆₁	—	4	8	no	—
233	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
264	#11758222	—	2	4	no	—
265	#11758222	—	4	2	no	—
266	#11758222	—	4	4	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
307	#11758200	—	2	4	no	—
308	#11758200	—	4	2	no	—
309	#11758199	—	4	4	no	—
310	#11758198	—	2	2	no	—
311	#11758198	—	2	2	no	—
312	#11758198	—	2	2	no	—
313	#11758198	—	2	2	no	—
314	#11758198	—	2	2	no	—
315	#11758198	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#11758196	—	2	1	no	—
322	#11758196	—	2	1	no	—
323	#11758196	—	2	1	no	—
324	#11758196	—	2	1	no	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	—	2	2	no	—
327	#11758196	—	2	2	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	#11758194	—	4	4	no	—
336	C₂×#92418	—	4	2	no	—
337	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
346	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
347	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
348	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
355	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
390	D₂₄₄	—	2	2	no	—
391	D₂₄₄	—	2	2	no	—
392	D₂₄₄	—	4	2	no	—
393	D₂₄₄	—	8	1	no	—
394	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
397	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
398	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
400	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
401	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
402	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
403	#92418	—	2	2	no	—
404	#92418	—	2	4	no	—
405	#92418	—	2	2	no	—
406	#62111	—	61	1	no	maximal, Sylow
407	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
420	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
427	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
428	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
429	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
430	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
432	Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	Dic₆₁	—	4	1	no	—
434	Dic₆₁	—	4	1	no	—
435	Dic₆₁	—	4	1	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	#3499	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#3480	—	61	1	no	—
439	#3386	—	61	2	no	—
440	#3373	—	61	2	no	—
441	#3353	—	61	2	no	—
442	#3345	—	61	4	no	—
443	#3332	—	61	2	no	—
444	#3308	—	61	4	no	—
445	#3251	—	61	2	no	—
446	#3245	—	61	1	no	—
447	#3239	—	61	2	no	—
448	#3226	—	61	1	no	—
449	#3115	—	61	2	no	—
450	#3103	—	61	1	no	—
451	#3079	—	61	2	no	—
452	C₂×#475	—	61	1	no	—
453	#2989	—	61	1	no	—
454	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
460	D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
462	#559	—	61	1	no	—
463	#559	—	122	1	no	—
464	#557	—	61	1	no	—
465	#556	—	61	1	no	—
466	#556	—	122	1	no	—
467	#553	—	61	2	no	—
468	#553	—	122	2	no	—
469	#550	—	61	1	no	—
470	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
471	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
472	#548	—	61	2	no	—
473	#547	—	2	2	no	—
474	#547	—	2	1	no	—
475	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
476	#547	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
477	#536	—	2	1	no	—
478	#536	—	2	2	no	—
479	#532	—	61	1	no	—
480	#532	—	122	1	no	—
481	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
482	#532	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
485	#529	—	61	2	no	—
486	#529	—	122	2	no	—
487	C₄×#41	—	61	2	no	—
488	C₄×#41	—	122	1	no	—
489	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
491	#501	—	61	4	no	—
492	#500	—	61	2	no	—
493	#489	—	61	4	no	—
494	#486	—	61	2	no	—
495	#484	—	61	4	no	—
496	#482	—	61	4	no	—
497	#481	—	61	2	no	—
498	#481	—	61	4	no	—
499	#480	—	61	4	no	—
500	#478	—	61	4	no	—
501	#477	—	61	4	no	—
502	#476	—	61	4	no	—
503	#475	—	61	2	no	—
504	#475	—	61	2	no	—
505	#475	—	61	2	no	—
506	#475	—	61	2	no	—
507	#475	—	61	1	no	—
508	#475	—	61	1	no	—
509	#474	—	61	2	no	—
510	#474	—	61	2	no	—
511	#474	—	61	2	no	—
512	#474	—	61	2	no	—
513	#469	—	61	4	no	—
514	#468	—	61	4	no	—
515	#466	—	61	4	no	—
516	#463	—	61	4	no	—
517	#460	—	61	1	no	—
518	#460	—	61	1	no	—
519	#459	—	61	2	no	—
520	#459	—	61	2	no	—
521	#449	—	61	4	no	—
522	#448	—	61	2	no	—
523	#446	—	61	2	no	—
524	#442	—	61	4	no	—
525	#440	—	61	4	no	—
526	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
527	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
528	#436	—	61	2	no	—
529	#435	—	61	4	no	—
530	#432	—	61	2	no	—
531	#431	—	61	1	no	—
532	#428	—	61	4	no	—
533	C₂×#106	—	61	2	no	—
534	#423	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
536	#417	—	61	4	no	—
537	C₂×#103	—	61	2	no	—
538	C₆₁	#62111	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
540	C₂×#41	—	2	4	no	—
541	C₂×#41	—	2	2	no	—
542	C₂×#41	—	2	2	no	—
543	C₂×#41	—	2	1	no	—
544	C₂×#41	—	61	2	no	—
545	C₂×#41	—	122	1	no	—
546	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
553	C₂×D₈	—	61	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
555	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
562	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
566	#127	—	61	1	no	—
567	#127	—	122	1	no	—
568	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#126	—	122	2	no	—
570	#126	—	122	2	no	—
571	#126	—	122	2	no	—
572	#125	—	61	2	no	—
573	#125	—	122	2	no	—
574	#124	—	2	2	no	—
575	#124	—	2	1	no	—
576	#124	—	61	2	no	—
577	#124	—	122	1	no	—
578	#124	—	122	1	no	—
579	#124	—	122	2	no	—
580	#124	—	122	1	no	—
581	#123	—	2	4	no	—
582	#123	—	2	4	no	—
583	#123	—	2	4	no	—
584	#123	—	122	2	no	—
585	#123	—	122	2	no	—
586	#123	—	122	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
593	#121	—	2	1	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	61	2	no	—
596	#121	—	61	2	no	—
597	#121	—	122	2	no	—
598	#121	—	122	2	no	—
599	#121	—	122	1	no	—
600	#121	—	122	2	no	—
601	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
603	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
609	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
610	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
612	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₄×D₄	—	61	2	no	—
618	C₄×D₄	—	122	2	no	—
619	C₄×D₄	—	122	2	no	—
620	C₄×D₄	—	122	2	no	—
621	C₄×D₄	—	122	1	no	—
622	C₄×D₄	—	122	1	no	—
623	C₄×D₄	—	122	2	no	—
624	C₄×D₄	—	122	2	no	—
625	C₄×D₄	—	122	1	no	—
626	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#117	—	61	2	no	—
633	#117	—	122	2	no	—
634	#117	—	122	2	no	—
635	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
643	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
645	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	#107	—	61	4	no	—
648	#107	—	61	4	no	—
649	#107	—	61	4	no	—
650	#106	—	61	4	no	—
651	#106	—	61	4	no	—
652	#106	—	61	2	no	—
653	#106	—	61	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
657	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
658	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
659	#103	—	61	4	no	—
660	#103	—	61	4	no	—
661	#103	—	61	2	no	—
662	#103	—	61	2	no	—
663	#102	—	61	2	no	—
664	#102	—	61	2	no	—
665	#102	—	61	4	no	—
666	#102	—	61	4	no	—
667	#102	—	61	4	no	—
668	#102	—	61	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
671	#97	—	61	4	no	—
672	C₄×C₈	—	61	2	no	—
673	#41	—	2	4	no	—
674	#41	—	4	8	no	—
675	#41	—	4	16	no	—
676	#41	—	4	8	no	—
677	#41	—	4	4	no	—
678	#41	—	122	4	no	—
679	#41	—	244	2	no	—
680	#41	—	244	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
690	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
694	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	1	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	61	2	no	—
700	C₂×D₄	—	122	2	no	—
701	C₂×D₄	—	122	2	no	—
702	C₂×D₄	—	122	2	no	—
703	C₂×D₄	—	122	1	no	—
704	C₂×D₄	—	122	1	no	—
705	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	SD₁₆	—	122	4	no	—
724	SD₁₆	—	244	2	no	—
725	D₈	—	244	4	no	—
726	M₁₆	—	244	4	no	—
727	C₂×C₈	—	61	2	no	—
728	C₂×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂×C₈	—	61	4	no	—
730	C₂×C₈	—	244	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
771	C₄²	—	122	1	no	—
772	C₄²	—	122	2	no	—
773	C₄²	—	122	1	no	—
774	C₄²	—	122	2	no	—
775	C₄²	—	122	1	no	—
776	C₄²	—	122	1	no	—
777	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	122	2	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	4	8	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	4	4	no	—
793	Q₈	—	61	2	no	—
794	Q₈	—	122	1	no	—
795	Q₈	—	122	1	no	—
796	Q₈	—	122	1	no	—
797	Q₈	—	244	2	no	—
798	Q₈	—	244	2	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	4	2	no	—
804	D₄	—	4	8	no	—
805	D₄	—	4	4	no	—
806	D₄	—	4	2	no	—
807	D₄	—	122	2	no	—
808	D₄	—	122	2	no	—
809	D₄	—	488	1	no	—
810	D₄	—	488	2	no	—
811	D₄	—	244	4	no	—
812	D₄	—	244	4	no	—
813	D₄	—	244	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	8	no	—
824	C₂×C₄	—	4	8	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄	—	122	1	no	—
829	C₂×C₄	—	122	1	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄	—	488	2	no	—
833	C₂×C₄	—	488	1	no	—
834	C₂×C₄	—	244	4	no	—
835	C₂×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂×C₄	—	244	4	no	—
837	C₂×C₄	#14519803	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₈	—	122	2	no	—
848	C₈	—	122	4	no	—
849	C₈	—	122	2	no	—
850	C₂²	—	2	1	no	—
851	C₂²	—	2	1	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	244	2	no	—
859	C₂²	—	244	2	no	—
860	C₂²	—	244	2	no	—
861	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	2	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	4	4	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	122	2	no	—
872	C₄	—	244	1	no	—
873	C₄	—	244	2	no	—
874	C₄	—	244	1	no	—
875	C₄	—	244	1	no	—
876	C₄	C₂×#14519803	1	2	yes	—
877	C₄	C₂×#14519803	1	2	yes	—
878	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
880	C₂	—	2	2	no	—
881	C₂	—	4	2	no	—
882	C₂	—	8	2	no	—
883	C₂	—	488	2	no	—
884	C₂	#21459492	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₂²×#14519803	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3499	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3499	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62111
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459412	C₂	semidirect
2. #21458740	C₂	semidirect
3. #21458611	C₂	semidirect
4. #21458403	C₂	semidirect
5. #21458289	C₂	semidirect
6. #21458140	C₂	semidirect
7. #21457804	C₂	semidirect
8. #21457175	C₂	semidirect
9. #21457126	C₂	semidirect
10. #21457049	C₂	semidirect
11. #21456940	C₂	semidirect
12. #21455964	C₂	semidirect
13. #21455846	C₂	semidirect
14. #21455628	C₂	semidirect
15. C₂×#16840044	C₂	semidirect
16. #21454936	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3499	C₂	semidirect
402. Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	semidirect
437. #3499	D₆₁	semidirect
538. C₆₁	#62111	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459412	2
#21458740	2
#21458611	2
#21458403	2
#21458289	2
#21458140	2
#21457804	2
#21457175	2
#21457126	2
#21457049	2
#21456940	2
#21455964	2
#21455846	2
#21455628	2
C₂×#16840044	2
#21454936	2
C₆₁×#3499	2
#62111	61