Finite Group Databasebeta

← #30575810

Subgroups — #30575810

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459599C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458735C212yesmaximal, complemented
4#21458606C212yesmaximal, complemented
5#21458398C212yesmaximal, complemented
6#21458286C212yesmaximal, complemented
7#21458284C212yesmaximal, complemented
8#21458141C212yesmaximal, complemented
9#21457817C212yesmaximal, complemented
10#21457805C212yesmaximal, complemented
11#21457179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457046C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455967C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455964C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455849C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455635C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14519824—21no—
25#16840496—21no—
26#16840494C2211yescharacteristic
27#16840489C2211yescharacteristic
28#16840483C2211yescharacteristic
29#16840479—21no—
30#16840465C2211yescharacteristic
31#16840463—21no—
32#16840459C2211yescharacteristic
33#16840457—21no—
34#16840430C2211yescharacteristic
35D4×Dic122—21no—
36D4×Dic122C2212yes—
37#16840422C2211yescharacteristic
38#16840420C2211yescharacteristic
39#16840417—21no—
40#16840417C2212yes—
41#16840412—21no—
42#16840412—21no—
43#16840412C2212yes—
44#16840412C2212yes—
45#16840333—21no—
46#16840332—21no—
47#16840332—21no—
48#16840310C2211yescharacteristic
49#16840310C2211yescharacteristic
50#16840309—21no—
51#16840309C2211yescharacteristic
52C2×#14519777C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
55#16840299C2211yescharacteristic
56#16840292—21no—
57#16840290—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840172C2212yes—
64#16840169C2212yes—
65#16840166C2212yes—
66#16840123C2212yes—
67#16840121C2212yes—
68#16840107C2212yes—
69#16840096C2212yes—
70#16840095C2212yes—
71#16840085C2212yes—
72#16840083C2212yes—
73#16840082C2212yes—
74#16840079C2212yes—
75#16840078C2212yes—
76#16840077C2212yes—
77#16840074C2212yes—
78#16840060C2212yes—
79#16840058C2212yes—
80#16840056C2212yes—
81#16840053C2212yes—
82#16840050C2212yes—
83#16840048C2211yescharacteristic
84#16840048C2211yescharacteristic
85#16840047C2211yescharacteristic
86#16840047C2211yescharacteristic
87#16840046C2212yes—
88#16840045C2212yes—
89#16840044C2211yescharacteristic
90#16840043C2211yescharacteristic
91#16840043C2211yescharacteristic
92#16840042C2211yescharacteristic
93#16840042C2211yescharacteristic
94#16840040C2212yes—
95#16840039C2211yescharacteristic
96#16840014C2212yes—
97#16840005C2212yes—
98#16839997C2212yes—
99#16839995C2212yes—
100#16839979C2212yes—
101#16839959C2211yescharacteristic
102#16839955C2212yes—
103#16839954C2211yescharacteristic
104#16839905C2212yes—
105#16839904C2212yes—
106#16839899C2212yes—
107#16839891C2212yes—
108#16839874C2212yes—
109#16839872C2212yes—
110#16839862C2212yes—
111#16839859C2212yes—
112#16839853C2212yes—
113SD16×Dic61C2212yes—
114#16839838C2212yes—
115#16839832C2212yes—
116#16839831C2212yes—
117#16839819C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839804C2212yes—
121#16839803C2212yes—
122#106×D61C2212yes—
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839764C2212yes—
126#16839760C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#532C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#478C2212yes—
131C61×#475C2211yescharacteristic
132C61×#474C2211yescharacteristic
133C61×#469C2212yes—
134C61×#468C2212yes—
135C61×#463C2212yes—
136C61×#460C2211yescharacteristic
137C61×#459C2211yescharacteristic
138C61×#423C2211yescharacteristic
139#14519824—48no—
140C2×#11758222—22no—
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222D411yescharacteristic
143C2×#11758222C2311yescharacteristic
144C2×#11758224—22no—
145C2×#11758224—22no—
146C2×#11758224—21no—
147C2×#11758224—21no—
148C2×#11758224C2311yescharacteristic
149C22×Dic122—21no—
150C22×Dic122—22no—
151C2×Q8×D61—21no—
152C2×Q8×D61—21no—
153C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
154C2×#11758200C2312yes—
155C2×#11758199C2312yes—
156C2×#11758189C2312yes—
157C2×C8×D61C2312yes—
158#14519777—21no—
159#14519777—21no—
160#14519777C2311yescharacteristic
161#14519777C2311yescharacteristic
162#14519777C2312yes—
163#14519776—21no—
164#14519776—21no—
165#14519776—21no—
166#14519776C2311yescharacteristic
167#14519776C2312yes—
168#14519776C2312yes—
169#14519775—21no—
170#14519775—21no—
171#14519773—21no—
172#14519773C2311yescharacteristic
173#14519772—21no—
174#14519772—21no—
175#14519772—21no—
176#14519770—21no—
177#14519770—21no—
178#14519768C2311yescharacteristic
179#14519767—21no—
180#14519767—21no—
181#14519766C2311yescharacteristic
182#14519764—21no—
183#14519764—21no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519763—21no—
187#14519763—21no—
188#14519763—21no—
189#14519762—21no—
190#14519762—21no—
191#14519761—21no—
192#14519759—22no—
193#14519759—22no—
194#14519759—22no—
195#14519759—22no—
196#14519759—21no—
197#14519758—21no—
198#14519758—22no—
199#14519758—22no—
200#14519756—22no—
201#14519756—22no—
202#14519755—21no—
203#14519754—21no—
204#14519754—22no—
205#14519754—22no—
206#14519754—22no—
207#14519754—22no—
208#14519753C2311yescharacteristic
209#14519752—21no—
210#14519752C2311yescharacteristic
211#14519752C2311yescharacteristic
212#14519750—21no—
213#14519750—21no—
214#14519750—21no—
215#14519750—21no—
216#14519749—21no—
217#14519748—21no—
218#14519748—21no—
219#14519748—21no—
220#14519748C2311yescharacteristic
221#14519748C2312yes—
222#14519748C2312yes—
223Q8×Dic61C2311yescharacteristic
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122D411yescharacteristic
226C4×Dic122C2311yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229#14519742—21no—
230#14519742—21no—
231#14519742—21no—
232#14519742C2311yescharacteristic
233#14519742C2311yescharacteristic
234C4×D244—21no—
235C4×D244D411yescharacteristic
236C4×D244C2311yescharacteristic
237C4×D244C2311yescharacteristic
238C4×D244C2311yescharacteristic
239D4×Dic61—21no—
240D4×Dic61—21no—
241D4×Dic61C2311yescharacteristic
242D4×Dic61C2312yes—
243D4×Dic61C2312yes—
244#14519739—21no—
245#14519739—21no—
246C4×C22⋊D61—21no—
247C4×C22⋊D61—21no—
248C4×C22⋊D61—21no—
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
254#14519737—21no—
255#14519737—21no—
256#14519737—21no—
257#14519737—21no—
258#14519737—21no—
259#14519736D411yescharacteristic
260#14519736C2311yescharacteristic
261#14519735C2311yescharacteristic
262#14519734—21no—
263#14519734—21no—
264#14519734D411yescharacteristic
265#14519734D411yescharacteristic
266#14519733—21no—
267C2×C4⋊Dic61—21no—
268C2×C4⋊Dic61C2312yes—
269C4⋊C4×D61—21no—
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61—21no—
272C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D61C2312yes—
274C4⋊C4×D61C2312yes—
275C2×C4×Dic61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61—21no—
278C42×D61C2311yescharacteristic
279C42×D61C2311yescharacteristic
280#14519711C2312yes—
281#14519711C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292#14519706C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519698C2312yes—
302#14519698C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306C22⋊#92418C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519688C2312yes—
310#14519687C2312yes—
311C8×Dic61C2312yes—
312C2×#41×C61—21no—
313C2×SD16×C61C2312yes—
314C2×D8×C61C2312yes—
315C2×M16×C61C2312yes—
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317#127×C61C2311yescharacteristic
318#126×C61—21no—
319#125×C61C2311yescharacteristic
320#124×C61—21no—
321#124×C61C2311yescharacteristic
322#123×C61—21no—
323C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
324#121×C61—21no—
325#121×C61C2312yes—
326#121×C61C2311yescharacteristic
327C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
328C4×D4×C61—21no—
329C4×D4×C61—21no—
330C4×D4×C61C2312yes—
331C4×D4×C61C2311yescharacteristic
332#117×C61—21no—
333C2×C42×C61C2311yescharacteristic
334#107×C61C2312yes—
335#106×C61C2312yes—
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
338C4⋊C8×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#102×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342#102×C61C2312yes—
343#41×C61—44no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
346C2×D4×C61—22no—
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61—21no—
350C2×D4×C61C2411yescharacteristic
351C2×D4×C61C2412yes—
352C22×C4×C61—22no—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C61C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—22no—
359C2×C22⋊D61—22no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61—21no—
362C2×C22⋊D61—21no—
363C2×C22⋊D61—21no—
364C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
366C22×Dic61—22no—
367C22×Dic61—22no—
368C22×Dic61—22no—
369C22×Dic61—21no—
370C22×Dic61—21no—
371Q8×D61—22no—
372Q8×D61—41no—
373Q8×D61—44no—
374Q8×D61—44no—
375#11758224—22no—
376#11758224—41no—
377#11758224—44no—
378#11758224—48no—
379#11758224—48no—
380#11758224—44no—
381#11758222—24no—
382#11758222—22no—
383#11758222—41no—
384#11758222—48no—
385#11758222—44no—
386C2×D244—21no—
387C2×D244—21no—
388C2×D244C2×D411yescharacteristic
389C2×D244C2411yescharacteristic
390C2×C4×D61—22no—
391C2×C4×D61—22no—
392C2×C4×D61—21no—
393C2×C4×D61—21no—
394C2×C4×D61—21no—
395C2×C4×D61—21no—
396C2×C4×D61—21no—
397C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
398C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
399C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
400C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
401C2×C4×D61C2411yescharacteristic
402C2×C4×D61C2411yescharacteristic
403C2×Dic122—21no—
404C2×Dic122—21no—
405C2×Dic122—22no—
406C2×Dic122—22no—
407C2×Dic122—22no—
408C2×Dic122—21no—
409C2×Dic122—21no—
410C2×Dic122—48no—
411C2×Dic122—44no—
412C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic122C2411yescharacteristic
414SD16×C61—42no—
415D8×C61—42no—
416M16×C61—42no—
417C2×C8×C61C2412yes—
418C2×C8×C61C2412yes—
419C4⋊C4×C61—21no—
420C4⋊C4×C61—21no—
421C4⋊C4×C61—21no—
422C4⋊C4×C61—21no—
423C4⋊C4×C61—21no—
424C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
425C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
426C4⋊C4×C61C2412yes—
427C22⋊C4×C61—21no—
428C22⋊C4×C61—21no—
429C22⋊C4×C61—21no—
430C22⋊C4×C61—22no—
431C22⋊C4×C61—21no—
432C22⋊C4×C61—22no—
433C22⋊C4×C61—21no—
434C42×C61—21no—
435C42×C61C2×D411yescharacteristic
436C42×C61C2×D411yescharacteristic
437C42×C61C2411yescharacteristic
438C42×C61C2411yescharacteristic
439C22⋊Dic61—21no—
440C22⋊Dic61—21no—
441C22⋊Dic61—21no—
442C22⋊Dic61—22no—
443C22⋊Dic61—22no—
444C22⋊Dic61—22no—
445C22⋊Dic61—22no—
446C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
447C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
448#11758200—24no—
449#11758199—42no—
450#11758198—21no—
451#11758198—21no—
452#11758198—21no—
453#11758198—21no—
454#11758198—21no—
455#11758198—21no—
456#11758198—21no—
457#11758198—21no—
458#11758198C2×D411yescharacteristic
459#11758198C2×D411yescharacteristic
460#11758198C2×D411yescharacteristic
461#11758198C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic61—21no—
463C4⋊Dic61—21no—
464C4⋊Dic61—22no—
465C4⋊Dic61—22no—
466C4⋊Dic61—21no—
467C4⋊Dic61—21no—
468C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
469C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic61C2412yes—
473C4⋊Dic61C2412yes—
474#11758196—21no—
475#11758196—21no—
476#11758196—21no—
477#11758196—22no—
478#11758196—22no—
479#11758196—21no—
480#11758196—22no—
481#11758196—22no—
482#11758196—21no—
483#11758196—21no—
484#11758196—21no—
485#11758196—21no—
486#11758196C2×D411yescharacteristic
487#11758196C2×D411yescharacteristic
488#11758196C2×D411yescharacteristic
489#11758196C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61—21no—
491C4×Dic61—21no—
492C4×Dic61—21no—
493C4×Dic61—21no—
494C4×Dic61—21no—
495C4×Dic61—21no—
496C4×Dic61—21no—
497C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
500C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
501C4×Dic61C2411yescharacteristic
502C4×Dic61C2411yescharacteristic
503C2×#92418C2412yes—
504C2×#92418C2412yes—
505#11758189—42no—
506C8×D61—42no—
507C23×C61—22no—
508C23×C61—21no—
509C23×C61C22×D411yescharacteristic
510C22×D61—21no—
511C22×D61C22×D411yescharacteristic
512C22×D61C22×D411yescharacteristic
513Q8×C61—21no—
514Q8×C61—21no—
515Q8×C61—42no—
516D4×C61—22no—
517D4×C61—21no—
518D4×C61—22no—
519D4×C61—21no—
520D4×C61—42no—
521D4×C61—44no—
522D4×C61—42no—
523D4×C61—81no—
524C2×C4×C61—22no—
525C2×C4×C61—21no—
526C2×C4×C61—21no—
527C2×C4×C61—21no—
528C2×C4×C61—21no—
529C2×C4×C61—21no—
530C2×C4×C61—22no—
531C2×C4×C61—41no—
532C2×C4×C61—44no—
533C2×C4×C61—42no—
534C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C61C2511yescharacteristic
540C22⋊D61—22no—
541C22⋊D61—22no—
542C22⋊D61—42no—
543C22⋊D61—42no—
544C22⋊D61—44no—
545C22⋊D61—44no—
546C22⋊D61—42no—
547C22⋊D61—42no—
548C22⋊D61—81no—
549C2×Dic61—21no—
550C2×Dic61—21no—
551C2×Dic61—21no—
552C2×Dic61—22no—
553C2×Dic61—22no—
554C2×Dic61—42no—
555C2×Dic61—44no—
556C2×Dic61—44no—
557C2×Dic61—44no—
558C2×Dic61—81no—
559C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
560C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
561C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
562C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
563C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
564C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
565D244—22no—
566D244—21no—
567D244—21no—
568D244—42no—
569D244—81no—
570C4×D61—22no—
571C4×D61—21no—
572C4×D61—21no—
573C4×D61—21no—
574C4×D61—21no—
575C4×D61—41no—
576C4×D61—41no—
577C4×D61—42no—
578C4×D61—42no—
579C4×D61—44no—
580C4×D61—44no—
581C4×D61—42no—
582C4×D61—81no—
583C4×D61—81no—
584C4×D61AGL(1,ℤ/8)14yes—
585Dic122—21no—
586Dic122—22no—
587Dic122—42no—
588Dic122—44no—
589Dic122—44no—
590Dic122—42no—
591Dic122—42no—
592Dic122—44no—
593Dic122—42no—
594Dic1222−1+412yescomplemented
595C8×C61—22no—
596C8×C61—22no—
597#92418—22no—
598#92418—22no—
599#62111—611nomaximal, Sylow
600C22×C61—21no—
601C22×C61—21no—
602C22×C61—21no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—42no—
605C22×C61—41no—
606C22×C61—42no—
607C22×C61—42no—
608C22×C61—41no—
609C22×C61C23×D411yescharacteristic
610C2×D61—21no—
611C2×D61—21no—
612C2×D61—21no—
613C2×D61—21no—
614C2×D61—21no—
615C2×D61—41no—
616C2×D61—41no—
617C2×D61—41no—
618C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C4×C61—21no—
620C4×C61—21no—
621C4×C61—21no—
622C4×C61—21no—
623C4×C61—41no—
624C4×C61—41no—
625C4×C61—42no—
626C4×C61—41no—
627C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
628C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
629C4×C61#58511yescharacteristic
630Dic61—21no—
631Dic61—21no—
632Dic61—22no—
633Dic61—21no—
634Dic61—21no—
635Dic61—21no—
636Dic61—41no—
637Dic61—42no—
638Dic61—42no—
639Dic61—41no—
640Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
641#3499—611no—
642#3480—611no—
643#3386—612no—
644#3373—612no—
645#3353—612no—
646#3345—612no—
647#3345—612no—
648#3332—612no—
649#3308—612no—
650#3308—612no—
651#3251—611no—
652#3251D6111yescharacteristic, complemented
653#3245—611no—
654#3239—611no—
655#3239—611no—
656#3226—611no—
657#3115—611no—
658#3115—611no—
659#3103—611no—
660#3079—611no—
661#3079—611no—
662C2×#475—611no—
663#2989—611no—
664C2×C61—41no—
665C2×C61—81no—
666C2×C61—82no—
667C2×C61#348911yescharacteristic
668C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
669C2×C61#358611yescharacteristic
670D61—22no—
671D61—41no—
672D61—81no—
673C2×2−1+4—1221no—
674#559—611no—
675#559—1221no—
676#557—611no—
677#556—611no—
678#556—1221no—
679#553—611no—
680#553—611no—
681#553—1221no—
682#553—1221no—
683#550—611no—
684D4×Q8—612no—
685D4×Q8—1221no—
686#548—611no—
687#548—611no—
688#547—612no—
689#547—612no—
690#547—612no—
691#547—1221no—
692#547—1221no—
693#547—1221no—
694#536—1221no—
695#536—1221no—
696#536—1221no—
697#532—611no—
698#532—611no—
699#532—611no—
700#532—1221no—
701#532C2×D6111yescharacteristic
702C2×C4⋊Q8—611no—
703C2×C4⋊Q8—611no—
704C2×C4⋊Q8—611no—
705#529—611no—
706#529—1221no—
707#529—1221no—
708#529C2×D6111yescharacteristic
709C4×#41—611no—
710C4×#41—611no—
711C4×#41—611no—
712C4×#41—1221no—
713C2×C4×Q8—611no—
714#501—612no—
715#501—612no—
716#500—612no—
717#489—612no—
718#489—612no—
719#486—612no—
720#484—612no—
721#484—612no—
722#482—612no—
723#482—612no—
724#481—612no—
725#481—612no—
726#481—612no—
727#480—612no—
728#480—612no—
729#478—612no—
730#478C2×D6112yes—
731#477—612no—
732#477—612no—
733#476—612no—
734#476—612no—
735#475—611no—
736#475—611no—
737#475—611no—
738#475—612no—
739#475—611no—
740#475—611no—
741#475—612no—
742#475C2×D6111yescharacteristic
743#474—611no—
744#474—611no—
745#474—611no—
746#474—611no—
747#474—611no—
748#474—612no—
749#474C2×D6111yescharacteristic
750#469—612no—
751#469C2×D6112yes—
752#468—612no—
753#468C2×D6112yes—
754#466—612no—
755#466—612no—
756#463—612no—
757#463C2×D6112yes—
758#460—611no—
759#460C2×D6111yescharacteristic
760#459—612no—
761#459—611no—
762#459C2×D6111yescharacteristic
763#449—612no—
764#449—612no—
765#448—612no—
766#446—612no—
767#442—612no—
768#442—612no—
769#440—612no—
770#440—612no—
771C4×SD16—612no—
772C4×SD16—612no—
773#436—612no—
774#435—612no—
775#435—612no—
776#432—611no—
777#432—611no—
778#431—611no—
779#428—612no—
780#428—612no—
781C2×#106—612no—
782#423—611no—
783#423C2×D6111yescharacteristic
784C2×C4⋊C8—611no—
785#417—612no—
786#417—612no—
787C2×#103—612no—
788C61#6211111yescharacteristic, complemented, Sylow
7892−1+4—2448no—
790C2×#41—21no—
791C2×#41—611no—
792C2×#41—611no—
793C2×#41—611no—
794C2×#41—1221no—
795C2×#41—1222no—
796C2×#41—1221no—
797C2×#41—1221no—
798C2×#41—1222no—
799C2×#41—1222no—
800C22×Q8—611no—
801C22×Q8—1222no—
802C22×Q8—1221no—
803C22×Q8—1221no—
804C22×Q8—1221no—
805C2×SD16—612no—
806C2×SD16C22×D6112yes—
807C2×D8—612no—
808C2×D8C22×D6112yes—
809C2×M16—612no—
810C2×M16C22×D6112yes—
811C22×C8—612no—
812C4⋊Q8—612no—
813C4⋊Q8—612no—
814C4⋊Q8—611no—
815C4⋊Q8—611no—
816C4⋊Q8—611no—
817C4⋊Q8—612no—
818C4⋊Q8—1221no—
819C4⋊Q8—1221no—
820C4⋊Q8—1221no—
821C4⋊Q8—1221no—
822C4⋊Q8—1221no—
823C4⋊Q8—1221no—
824C4⋊Q8—1221no—
825C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
826#127—611no—
827#127—1221no—
828#127C22×D6111yescharacteristic
829#126—21no—
830#126—1221no—
831#126—1221no—
832#126—1221no—
833#126—1221no—
834#126—1221no—
835#125—611no—
836#125—1221no—
837#125—1221no—
838#125C22×D6111yescharacteristic
839#124—21no—
840#124—611no—
841#124—1221no—
842#124—1221no—
843#124—1221no—
844#124—1221no—
845#124—1221no—
846#124—1221no—
847#124—1221no—
848#124C22×D6111yescharacteristic
849#123—21no—
850#123—1222no—
851#123—1222no—
852#123—1222no—
853#123—1222no—
854#123—1221no—
855#123—1221no—
856#123—1221no—
857#123—1221no—
858#123—1222no—
859#123—1222no—
860#123—1221no—
861C22⋊Q8—611no—
862C22⋊Q8—1221no—
863C22⋊Q8—1222no—
864C22⋊Q8—1222no—
865C22⋊Q8—1222no—
866C22⋊Q8—1222no—
867C22⋊Q8—1221no—
868C22⋊Q8—1222no—
869C22⋊Q8—1222no—
870C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
871#121—21no—
872#121—612no—
873#121—612no—
874#121—611no—
875#121—611no—
876#121—611no—
877#121—1221no—
878#121—1221no—
879#121—1221no—
880#121—1221no—
881#121—1221no—
882#121—1221no—
883#121—1221no—
884#121—1221no—
885#121—1221no—
886#121C22×D6111yescharacteristic
887#121C22×D6112yes—
888C4×Q8—611no—
889C4×Q8—611no—
890C4×Q8—611no—
891C4×Q8—611no—
892C4×Q8—611no—
893C4×Q8—611no—
894C4×Q8—611no—
895C4×Q8—1221no—
896C4×Q8—1221no—
897C4×Q8—1221no—
898C4×Q8—1221no—
899C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—611no—
903C4×D4—611no—
904C4×D4—611no—
905C4×D4—611no—
906C4×D4—611no—
907C4×D4—612no—
908C4×D4—612no—
909C4×D4—611no—
910C4×D4—611no—
911C4×D4—611no—
912C4×D4—611no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4—1221no—
916C4×D4—1221no—
917C4×D4—1221no—
918C4×D4—1221no—
919C4×D4—1221no—
920C4×D4—1221no—
921C4×D4—1221no—
922C4×D4—1221no—
923C4×D4—1221no—
924C4×D4—1221no—
925C4×D4—1221no—
926C4×D4—1221no—
927C4×D4C22×D6111yescharacteristic
928C4×D4C22×D6112yes—
929#117—21no—
930#117—611no—
931#117—611no—
932#117—611no—
933#117—611no—
934#117—611no—
935#117—1221no—
936#117—1221no—
937#117—1221no—
938C2×C4⋊C4—612no—
939C2×C4⋊C4—611no—
940C2×C4⋊C4—612no—
941C2×C4⋊C4—612no—
942C2×C4⋊C4—1221no—
943C2×C4⋊C4—1221no—
944C2×C4⋊C4—1221no—
945C2×C4⋊C4—1221no—
946C2×C42—611no—
947C2×C42—611no—
948C2×C42—1221no—
949C2×C42—1221no—
950C2×C42—1221no—
951C2×C42C22×D6111yescharacteristic
952#107—612no—
953#107—612no—
954#107—612no—
955#107—612no—
956#107—612no—
957#107C22×D6112yes—
958#106—612no—
959#106—612no—
960#106—612no—
961#106—612no—
962#106—612no—
963#106C22×D6112yes—
964C4⋊C8—612no—
965C4⋊C8—612no—
966C4⋊C8—611no—
967C4⋊C8—611no—
968C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
969C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D6112yes—
971#103—612no—
972#103—612no—
973#103—612no—
974#103—612no—
975#103—612no—
976#103C22×D6112yes—
977#102—612no—
978#102—612no—
979#102—612no—
980#102—612no—
981#102—612no—
982#102—612no—
983#102—612no—
984#102C22×D6112yes—
985#102C22×D6112yes—
986#102C22×D6112yes—
987C22⋊C8—612no—
988C22⋊C8—612no—
989C22⋊C8—612no—
990#97—612no—
991#97—612no—
992C4×C8—612no—
993#41—44no—
994#41—1224no—
995#41—1222no—
996#41—1222no—
997#41—2441no—
998#41—2444no—
999#41—2448no—
1000#41—2444no—
1001#41—2441no—
1002#41—2444no—
1003#41—2448no—
1004#41—2448no—
1005C2×Q8—21no—
1006C2×Q8—611no—
1007C2×Q8—611no—
1008C2×Q8—1221no—
1009C2×Q8—1221no—
1010C2×Q8—1222no—
1011C2×Q8—1222no—
1012C2×Q8—1222no—
1013C2×Q8—1221no—
1014C2×Q8—1221no—
1015C2×Q8—1222no—
1016C2×Q8—2444no—
1017C2×Q8—2448no—
1018C2×Q8—2444no—
1019C2×Q8—2441no—
1020C2×Q8—2444no—
1021C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1022C2×D4—22no—
1023C2×D4—21no—
1024C2×D4—21no—
1025C2×D4—21no—
1026C2×D4—611no—
1027C2×D4—611no—
1028C2×D4—611no—
1029C2×D4—611no—
1030C2×D4—1221no—
1031C2×D4—1221no—
1032C2×D4—1221no—
1033C2×D4—1221no—
1034C2×D4—1221no—
1035C2×D4—1221no—
1036C2×D4—1222no—
1037C2×D4—1222no—
1038C2×D4—1221no—
1039C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1040C2×D4C23×D6112yes—
1041C22×C4—21no—
1042C22×C4—22no—
1043C22×C4—611no—
1044C22×C4—611no—
1045C22×C4—611no—
1046C22×C4—611no—
1047C22×C4—611no—
1048C22×C4—611no—
1049C22×C4—1221no—
1050C22×C4—1221no—
1051C22×C4—1222no—
1052C22×C4—1222no—
1053C22×C4—1221no—
1054C22×C4—1221no—
1055C22×C4—1222no—
1056C22×C4—1222no—
1057C22×C4—1222no—
1058C22×C4—1221no—
1059C22×C4—1221no—
1060C22×C4—1221no—
1061C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1062C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1063C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1064SD16—42no—
1065SD16—1224no—
1066D8—42no—
1067D8—2442no—
1068M16—42no—
1069M16—2442no—
1070C2×C8—612no—
1071C2×C8—612no—
1072C2×C8—2442no—
1073C2×C8C23×D6112yes—
1074C2×C8C23×D6112yes—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—21no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—21no—
1080C4⋊C4—611no—
1081C4⋊C4—611no—
1082C4⋊C4—611no—
1083C4⋊C4—611no—
1084C4⋊C4—611no—
1085C4⋊C4—611no—
1086C4⋊C4—612no—
1087C4⋊C4—612no—
1088C4⋊C4—611no—
1089C4⋊C4—611no—
1090C4⋊C4—1221no—
1091C4⋊C4—1222no—
1092C4⋊C4—1222no—
1093C4⋊C4—1221no—
1094C4⋊C4—1222no—
1095C4⋊C4—1222no—
1096C4⋊C4—1221no—
1097C4⋊C4—1221no—
1098C4⋊C4—1221no—
1099C4⋊C4—1221no—
1100C4⋊C4—1221no—
1101C4⋊C4—1221no—
1102C4⋊C4—1222no—
1103C4⋊C4—1221no—
1104C4⋊C4—1221no—
1105C4⋊C4—1221no—
1106C4⋊C4—1222no—
1107C4⋊C4—1221no—
1108C4⋊C4C23×D6112yes—
1109C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1110C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—22no—
1117C22⋊C4—22no—
1118C22⋊C4—611no—
1119C22⋊C4—611no—
1120C22⋊C4—611no—
1121C22⋊C4—611no—
1122C22⋊C4—611no—
1123C22⋊C4—611no—
1124C22⋊C4—1221no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—1221no—
1127C22⋊C4—1221no—
1128C22⋊C4—1221no—
1129C22⋊C4—1221no—
1130C22⋊C4—1221no—
1131C22⋊C4—1222no—
1132C22⋊C4—1222no—
1133C22⋊C4—1222no—
1134C22⋊C4—1222no—
1135C22⋊C4—1221no—
1136C22⋊C4—1221no—
1137C22⋊C4—1221no—
1138C22⋊C4—1221no—
1139C42—21no—
1140C42—611no—
1141C42—611no—
1142C42—611no—
1143C42—611no—
1144C42—611no—
1145C42—611no—
1146C42—1221no—
1147C42—1221no—
1148C42—1221no—
1149C42—1221no—
1150C42—1221no—
1151C42—1221no—
1152C42—1221no—
1153C42D4×D6111yescharacteristic
1154C42D4×D6111yescharacteristic
1155C42C23×D6111yescharacteristic
1156C42C23×D6111yescharacteristic
1157C23—21no—
1158C23—22no—
1159C23—611no—
1160C23—611no—
1161C23—1221no—
1162C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—42no—
1166Q8—612no—
1167Q8—1222no—
1168Q8—1221no—
1169Q8—2444no—
1170Q8—2444no—
1171Q8—2442no—
1172Q8—2442no—
1173Q8—2444no—
1174Q8—2442no—
1175Q8—2442no—
1176D4—22no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—22no—
1180D4—42no—
1181D4—44no—
1182D4—42no—
1183D4—81no—
1184D4—1222no—
1185D4—1222no—
1186D4—1222no—
1187D4—1221no—
1188D4—1221no—
1189D4—4881no—
1190D4—4881no—
1191D4—2442no—
1192D4—2442no—
1193D4—2442no—
1194D4—2442no—
1195D4—2442no—
1196D4—2444no—
1197D4—2444no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—44no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—611no—
1209C2×C4—614no—
1210C2×C4—611no—
1211C2×C4—611no—
1212C2×C4—611no—
1213C2×C4—611no—
1214C2×C4—611no—
1215C2×C4—1221no—
1216C2×C4—1222no—
1217C2×C4—1221no—
1218C2×C4—1221no—
1219C2×C4—1221no—
1220C2×C4—1221no—
1221C2×C4—1221no—
1222C2×C4—1221no—
1223C2×C4—1222no—
1224C2×C4—1222no—
1225C2×C4—4881no—
1226C2×C4—4881no—
1227C2×C4—4881no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2442no—
1231C2×C4—2442no—
1232C2×C4—2444no—
1233C2×C4—2444no—
1234C2×C4—2444no—
1235C2×C4—2442no—
1236C2×C4—2444no—
1237C2×C4—2444no—
1238C2×C4—2442no—
1239C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1244C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—22no—
1247C8—1222no—
1248C8—1222no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—41no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—41no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—612no—
1259C22—1221no—
1260C22—1221no—
1261C22—1221no—
1262C22—1221no—
1263C22—1221no—
1264C22—2441no—
1265C22—2441no—
1266C22—2441no—
1267C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—41no—
1275C4—41no—
1276C4—612no—
1277C4—1221no—
1278C4—1221no—
1279C4—1222no—
1280C4—1221no—
1281C4—1221no—
1282C4—1221no—
1283C4—2442no—
1284C4—2442no—
1285C4—2441no—
1286C4—2441no—
1287C4AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
1288C42−1+4×D6111yescharacteristic
1289C4#1684059711yescharacteristic
1290C2—41no—
1291C2—81no—
1292C2—82no—
1293C2—1222no—
1294C2—4881no—
1295C2—2441no—
1296C2#2145949411yescharacteristic
1297C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1298C2#2146060311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3251C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3251D61
hypocenterC61#62111
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459599C2semidirect
2. #21459410C2semidirect
3. #21458735C2semidirect
4. #21458606C2semidirect
5. #21458398C2semidirect
6. #21458286C2semidirect
7. #21458284C2semidirect
8. #21458141C2semidirect
9. #21457817C2semidirect
10. #21457805C2semidirect
11. #21457179C2semidirect
12. #21457127C2semidirect
13. #21457053C2semidirect
14. #21457046C2semidirect
15. #21456939C2semidirect
16. #21455967C2semidirect
17. #21455964C2semidirect
18. #21455849C2semidirect
19. #21455635C2semidirect
20. #21455627C2semidirect
21. #475×D61C2semidirect
22. #21454933C2semidirect
23. C61×#3251C2semidirect
594. Dic1222−1+4semidirect
652. #3251D61semidirect
788. C61#62111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214595992
#214594102
#214587352
#214586062
#214583982
#214582862
#214582842
#214581412
#214578172
#214578052
#214571792
#214571272
#214570532
#214570462
#214569392
#214559672
#214559642
#214558492
#214556352
#214556272
#475×D612
#214549332
C61×#32512
#6211161