Finite Group Databasebeta

← #30575812

Subgroups — #30575812

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458739C212yesmaximal, complemented
4#21458610C212yesmaximal, complemented
5#21458406C212yesmaximal, complemented
6#21458285C214yesmaximal, complemented
7#21458143C212yesmaximal, complemented
8#21457806C214yesmaximal, complemented
9#21457184C212yesmaximal, complemented
10#21457129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457053C212yesmaximal, complemented
12#21456940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455973C212yesmaximal, complemented
14#21455850C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455629C212yesmaximal, complemented
16#21454937C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C61×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519825—21no—
19#16840497—21no—
20#16840497C2211yescharacteristic
21#16840491C2211yescharacteristic
22#16840485—21no—
23#16840485C2211yescharacteristic
24#16840460—22no—
25#16840460C2212yes—
26#16840434C2211yescharacteristic
27#16840427—21no—
28#16840427C2212yes—
29#16840423C2212yes—
30#16840415—21no—
31#16840415C2212yes—
32#16840413—22no—
33#16840413C2214yes—
34#16840337—22no—
35#16840336—21no—
36#16840313C2212yes—
37#16840312—21no—
38#16840312C2211yescharacteristic
39#16840312C2211yescharacteristic
40C4⋊Q8×D61C2212yes—
41#16840299—22no—
42#16840299C2212yes—
43C4×#11758226C2212yes—
44C4×#11758222—21no—
45C4×#11758222C2211yescharacteristic
46#16840169C2214yes—
47#16840165C2212yes—
48#16840123C2214yes—
49#16840110C2212yes—
50#16840096C2214yes—
51#16840088C2214yes—
52#16840082C2214yes—
53#16840080C2212yes—
54#16840075C2214yes—
55#16840061C2214yes—
56#16840055C2214yes—
57#16840051C2214yes—
58#16840047C2211yescharacteristic
59#16840047C2211yescharacteristic
60#16840043C2212yes—
61#16840043C2212yes—
62#16840039C2212yes—
63#16840039C2212yes—
64#16840016C2214yes—
65#16840011C2214yes—
66#16839998C2214yes—
67#16839980C2214yes—
68#16839962C2211yescharacteristic
69#16839962C2211yescharacteristic
70#16839958C2212yes—
71#16839958C2212yes—
72#16839910C2214yes—
73#16839901C2212yes—
74#16839889C2212yes—
75#16839873C2214yes—
76#16839865C2214yes—
77C4×#11758201C2212yes—
78C4×#11758201C2212yes—
79#16839839C2212yes—
80#16839833C2214yes—
81#16839818C2212yes—
82#16839815C2211yescharacteristic
83#16839801C2214yes—
84#16839784C2212yes—
85#16839762C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
88C61×#475C2212yes—
89C61×#475C2212yes—
90C61×#475C2212yes—
91C61×#475C2212yes—
92C2×#106×C61C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
94C2×#103×C61C2212yes—
95#14519825—48no—
96C2×#11758226—22no—
97C2×#11758226—22no—
98C2×#11758226C2312yes—
99C2×#11758222—21no—
100C2×#11758222—21no—
101C2×#11758222—24no—
102C2×#11758222D411yescharacteristic
103C2×Q8×D61—22no—
104C2×Q8×D61—22no—
105C2×#11758201C2312yes—
106C2×#11758201C2312yes—
107C2×D488C2314yes—
108C2×#11758189C2314yes—
109#14519777—21no—
110#14519777C2311yescharacteristic
111#14519777C2311yescharacteristic
112#14519776—22no—
113#14519776C2314yes—
114#14519775—22no—
115#14519774—21no—
116#14519774C2311yescharacteristic
117#14519774C2311yescharacteristic
118#14519772—22no—
119#14519772—22no—
120#14519772—22no—
121#14519768—22no—
122#14519768C2312yes—
123#14519766—22no—
124#14519766—22no—
125#14519766C2312yes—
126#14519765—21no—
127#14519765—21no—
128#14519765—21no—
129#14519765—21no—
130#14519762—22no—
131#14519762—22no—
132#14519762—24no—
133#14519762—24no—
134#14519762—22no—
135#14519760—24no—
136#14519755—24no—
137#14519755—24no—
138#14519753—22no—
139#14519753—22no—
140#14519753—22no—
141#14519753C2312yes—
142#14519752—22no—
143#14519752—22no—
144#14519752C2312yes—
145#14519752C2314yes—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519751—22no—
149#14519751—22no—
150#14519751C2312yes—
151#14519751C2312yes—
152Q8×Dic61C2312yes—
153C4×Dic122—21no—
154C4×Dic122—21no—
155C4×Dic122D411yescharacteristic
156C4×Dic122C2311yescharacteristic
157C4×D244—22no—
158C4×D244—22no—
159C4×D244—21no—
160C4×D244—21no—
161C4×D244—21no—
162C4×D244—21no—
163C4×D244D411yescharacteristic
164C4×D244C2311yescharacteristic
165C4×D244C2312yes—
166C4×D244C2312yes—
167#14519739—22no—
168#14519739—22no—
169#14519739C2312yes—
170#14519739C2314yes—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61D412yes—
174C4×C22⋊D61C2312yes—
175#14519736D411yescharacteristic
176#14519735—22no—
177#14519735C2312yes—
178#14519734—22no—
179#14519734D412yes—
180C4⋊C4×D61—22no—
181C4⋊C4×D61C2314yes—
182C42×D61—22no—
183C42×D61C2312yes—
184#14519711C2314yes—
185#14519710C2314yes—
186#14519710C2314yes—
187#14519708C2312yes—
188#14519708C2312yes—
189C4⋊#92418C2311yescharacteristic
190C4⋊#92418C2311yescharacteristic
191#14519706C2314yes—
192#14519701C2312yes—
193#14519701C2312yes—
194#14519699C2314yes—
195#14519699C2314yes—
196#14519697C2312yes—
197#14519697C2312yes—
198#14519697C2314yes—
199#14519697C2314yes—
200C22⋊#92418C2312yes—
201#14519689C2314yes—
202#14519687C2314yes—
203C4×#92418C2312yes—
204C22×Q8×C61—21no—
205C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
206C22×C8×C61C2312yes—
207C4⋊Q8×C61—21no—
208C4⋊Q8×C61—21no—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2312yes—
211C4×Q8×C61—21no—
212C4×Q8×C61—21no—
213C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61—21no—
219C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
220C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
221C2×C42×C61—21no—
222C2×C42×C61C2311yescharacteristic
223#106×C61C2314yes—
224#106×C61C2314yes—
225C4⋊C8×C61C2312yes—
226C4⋊C8×C61C2312yes—
227#103×C61C2314yes—
228#103×C61C2314yes—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—22no—
231C2×Q8×C61—21no—
232C2×Q8×C61—22no—
233C2×Q8×C61—41no—
234C2×Q8×C61—44no—
235C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61—22no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61C2×D412yes—
246#11758226—24no—
247#11758226—42no—
248#11758226—48no—
249#11758226—48no—
250Q8×D61—48no—
251Q8×D61—48no—
252#11758222—24no—
253#11758222—416no—
254#11758222—44no—
255#11758222—44no—
256C2×D244—24no—
257C2×D244—22no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—22no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2412yes—
265C2×D244C2412yes—
266C2×C4×D61—24no—
267C2×C4×D61—22no—
268C2×C4×D61—22no—
269C2×C4×D61—24no—
270C2×C4×D61—22no—
271C2×C4×D61—22no—
272C2×C4×D61C2×D412yes—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×C4×D61C2412yes—
275C2×Dic122—21no—
276C2×Dic122—21no—
277C2×Dic122—24no—
278C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C61—42no—
280C2×C8×C61C2414yes—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—22no—
286C4⋊C4×C61—22no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—22no—
289C4⋊C4×C61C2414yes—
290C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
291C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
292C42×C61—21no—
293C42×C61—21no—
294C42×C61—21no—
295C42×C61—21no—
296C42×C61C2×D411yescharacteristic
297C42×C61C2×D411yescharacteristic
298C42×C61C2411yescharacteristic
299C42×C61C2411yescharacteristic
300C22⋊Dic61C2×D412yes—
301#11758201—24no—
302#11758201—42no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—22no—
307#11758198—22no—
308#11758198—22no—
309#11758198—22no—
310#11758198—22no—
311#11758198—22no—
312#11758198—24no—
313#11758198—24no—
314#11758198—22no—
315#11758198C2×D412yes—
316#11758198C2×D412yes—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—22no—
320C4⋊Dic61—22no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2412yes—
324C4⋊Dic61C2412yes—
325#11758196—24no—
326#11758196—24no—
327#11758196—22no—
328#11758196—22no—
329#11758196C2×D412yes—
330#11758196C2×D412yes—
331C4×Dic61—22no—
332C4×Dic61—22no—
333C4×Dic61C2×D412yes—
334C4×Dic61C2×D412yes—
335C4×Dic61C2412yes—
336C2×#92418C2412yes—
337C2×#92418C2412yes—
338D488—44no—
339#11758189—44no—
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—22no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61C22×D412yes—
344Q8×C61—21no—
345Q8×C61—21no—
346Q8×C61—21no—
347Q8×C61—42no—
348Q8×C61—44no—
349Q8×C61—44no—
350Q8×C612−1+412yescomplemented
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—24no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—42no—
360C2×C4×C61—44no—
361C2×C4×C61—81no—
362C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)14yes—
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C2511yescharacteristic
369C22⋊D61—24no—
370C22⋊D61—44no—
371C22⋊D61—44no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—22no—
374C2×Dic61C22×D412yes—
375C2×Dic61C22×D412yes—
376C2×Dic61C22×D412yes—
377D244—22no—
378D244—22no—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—44no—
383D244—42no—
384D244—48no—
385D244—42no—
386D244—42no—
387D244—81no—
388D244—82no—
389C4×D61—24no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—22no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—44no—
394C4×D61—48no—
395C4×D61—48no—
396C4×D61—44no—
397C4×D61—44no—
398C4×D61—82no—
399Dic122—22no—
400Dic122—48no—
401Dic122—42no—
402Dic122—42no—
403C8×C61—24no—
404#92418—22no—
405#92418—22no—
406#62111—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
410C22×C61C23×D411yescharacteristic
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—22no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—44no—
428C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
430C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
431C4×C61#58511yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—22no—
434Dic61—22no—
435Dic61—42no—
436Dic61—42no—
437#3499—611no—
438#3480—611no—
439#3386—612no—
440#3373—612no—
441#3353—612no—
442#3345—614no—
443#3332—612no—
444#3308—614no—
445#3251—612no—
446#3245—611no—
447#3239—612no—
448#3226—611no—
449#3115—612no—
450#3103—611no—
451#3079—612no—
452C2×#475D6111yescharacteristic, complemented
453#2989—611no—
454C2×C61—22no—
455C2×C61#348911yescharacteristic
456C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C2×C61#358611yescharacteristic
458D61—42no—
459D61—82no—
460D61—82no—
461C2×2−1+4—1221no—
462#559—611no—
463#559—1221no—
464#557—611no—
465#556—611no—
466#556—1221no—
467#553—612no—
468#553—1222no—
469#550—611no—
470D4×Q8—612no—
471D4×Q8—1221no—
472#548—612no—
473#547—612no—
474#547—614no—
475#547—1222no—
476#547—1221no—
477#536—1222no—
478#536—1221no—
479#532—612no—
480#532—611no—
481#532—611no—
482#532—1221no—
483C2×C4⋊Q8—612no—
484C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
485#529—612no—
486#529—1222no—
487C4×#41—611no—
488C4×#41—612no—
489C4×#41—1221no—
490C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
491#501—614no—
492#500—612no—
493#489—614no—
494#486—612no—
495#484—614no—
496#482—614no—
497#481—612no—
498#481—614no—
499#480—614no—
500#478—614no—
501#477—614no—
502#476—614no—
503#475—611no—
504#475—611no—
505#475C2×D6112yes—
506#475C2×D6112yes—
507#475C2×D6112yes—
508#475C2×D6112yes—
509#474—612no—
510#474—612no—
511#474—612no—
512#474—612no—
513#469—614no—
514#468—614no—
515#466—614no—
516#463—614no—
517#460—611no—
518#460—611no—
519#459—612no—
520#459—612no—
521#449—614no—
522#448—612no—
523#446—612no—
524#442—614no—
525#440—614no—
526C4×SD16—612no—
527C4×SD16—612no—
528#436—612no—
529#435—614no—
530#432—612no—
531#431—611no—
532#428—614no—
533C2×#106C2×D6112yes—
534#423—612no—
535C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
536#417—614no—
537C2×#103C2×D6112yes—
538C61#6211111yescharacteristic, complemented, Sylow
5392−1+4—2448no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—612no—
542C2×#41—1224no—
543C2×#41—1222no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41—1221no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—1222no—
549C22×Q8—1222no—
550C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
551C2×SD16—612no—
552C2×SD16—612no—
553C2×D8—614no—
554C2×M16—614no—
555C22×C8C22×D6112yes—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—614no—
559C4⋊Q8—611no—
560C4⋊Q8—611no—
561C4⋊Q8—1221no—
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1222no—
564C4⋊Q8C22×D6112yes—
565C4⋊Q8C22×D6112yes—
566#127—611no—
567#127—611no—
568#127—1221no—
569#126—1222no—
570#126—1222no—
571#126—1222no—
572#125—612no—
573#125—1222no—
574#124—612no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1222no—
578#124—1222no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—1222no—
582#123—1224no—
583#123—1224no—
584#123—1224no—
585#123—1222no—
586#123—1222no—
587C22⋊Q8—612no—
588C22⋊Q8—1224no—
589C22⋊Q8—1224no—
590C22⋊Q8—1222no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—612no—
594#121—612no—
595#121—612no—
596#121—614no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—611no—
606C4×Q8—611no—
607C4×Q8—612no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
611C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
612C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
613C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C4×D4—612no—
615C4×D4—612no—
616C4×D4—612no—
617C4×D4—614no—
618C4×D4—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—612no—
621C4×D4—612no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1222no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632#117—611no—
633#117—612no—
634#117—612no—
635#117—1222no—
636#117—1222no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—21no—
639C2×C4⋊C4—614no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
642C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
643C2×C42—21no—
644C2×C42—612no—
645C2×C42—1222no—
646C2×C42C22×D6111yescharacteristic
647#107—614no—
648#107—614no—
649#107—614no—
650#106—612no—
651#106—612no—
652#106C22×D6114yes—
653#106C22×D6114yes—
654C4⋊C8—614no—
655C4⋊C8—611no—
656C4⋊C8—611no—
657C4⋊C8C22×D6112yes—
658C4⋊C8C22×D6112yes—
659#103—612no—
660#103—612no—
661#103C22×D6114yes—
662#103C22×D6114yes—
663#102—614no—
664#102—614no—
665#102—614no—
666#102—612no—
667#102—612no—
668#102—614no—
669C22⋊C8—612no—
670C22⋊C8—614no—
671#97—614no—
672C4×C8—612no—
673#41—1224no—
674#41—1224no—
675#41—24416no—
676#41—2442no—
677#41—2448no—
678#41—2448no—
679#41—2444no—
680#41—2444no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8—44no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—2448no—
692C2×Q8—2448no—
693C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
694C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
695C2×D4—612no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—612no—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1222no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—612no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1224no—
717C22×C4—1224no—
718C22×C4—1222no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725D8—2444no—
726M16—2444no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8—612no—
729C2×C8—612no—
730C2×C8C23×D6114yes—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—612no—
740C4⋊C4—612no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—611no—
743C4⋊C4—612no—
744C4⋊C4—612no—
745C4⋊C4—1224no—
746C4⋊C4—1224no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4C23×D6114yes—
754C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
755C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
756C22⋊C4—612no—
757C22⋊C4—612no—
758C22⋊C4—612no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1224no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—612no—
776C42—612no—
777C42—612no—
778C42—1222no—
779C42—1222no—
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C42C23×D6111yescharacteristic
783C42C23×D6111yescharacteristic
784C23—612no—
785C23—1222no—
786C23—1222no—
787C23C2×D4×D6111yescharacteristic
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—42no—
792Q8—44no—
793Q8—44no—
794Q8—1222no—
795Q8—2448no—
796Q8—2442no—
797Q8—2442no—
798Q8#1451982512yescomplemented
799D4—1224no—
800D4—1222no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—4881no—
806D4—4882no—
807D4—2444no—
808D4—2442no—
809D4—2448no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2442no—
813D4—2442no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—24no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—1224no—
829C2×C4—1222no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2448no—
838C2×C4—2444no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4#1451980414yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C24×D6111yescharacteristic
847C8—24no—
848C8—1222no—
849C8—1222no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—1222no—
853C22—1222no—
854C22—1222no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22C2×#1451980412yes—
862C22C22×D4×D6111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—22no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—1222no—
872C4—1222no—
873C4—1222no—
874C4—2442no—
875C4—2442no—
876C4C2×#1451980412yes—
877C4C2×#1451980412yes—
878C4C2×#1451982511yescharacteristic
879C4#1684059811yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—4882no—
882C2—4882no—
883C2—2442no—
884C2#2145949511yescharacteristic
885C2C22×#1451980411yescharacteristic
886C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC2×C61×#475C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenterC2×#475D61
hypocenterC61#62111
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459602C2semidirect
2. #21459414C2semidirect
3. #21458739C2semidirect
4. #21458610C2semidirect
5. #21458406C2semidirect
6. #21458285C2semidirect
7. #21458143C2semidirect
8. #21457806C2semidirect
9. #21457184C2semidirect
10. #21457129C2semidirect
11. #21457053C2semidirect
12. #21456940C2semidirect
13. #21455973C2semidirect
14. #21455850C2semidirect
15. #21455629C2semidirect
16. #21454937C2semidirect
17. C2×C61×#475C2semidirect
350. Q8×C612−1+4semidirect
452. C2×#475D61semidirect
538. C61#62111semidirect
798. Q8#14519825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596022
#214594142
#214587392
#214586102
#214584062
#214582852
#214581432
#214578062
#214571842
#214571292
#214570532
#214569402
#214559732
#214558502
#214556292
#214549372
C2×C61×#4752
#6211161