Finite Group Databasebeta

← #30575813

Subgroups — #30575813

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458743C212yesmaximal, complemented
4#21458614C212yesmaximal, complemented
5#21458399C212yesmaximal, complemented
6#21458296C212yesmaximal, complemented
7#21458290C212yesmaximal, complemented
8#21458142C212yesmaximal, complemented
9#21457811C212yesmaximal, complemented
10#21457807C212yesmaximal, complemented
11#21457183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457049C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455973C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455970C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455629C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14519825—21no—
25#16840495—21no—
26#16840495C2211yescharacteristic
27#16840488C2211yescharacteristic
28#16840480—21no—
29#16840480C2211yescharacteristic
30#16840462—21no—
31#16840462C2211yescharacteristic
32#16840456—21no—
33#16840456C2211yescharacteristic
34#16840431C2211yescharacteristic
35#16840427—21no—
36#16840427C2212yes—
37#16840424C2211yescharacteristic
38#16840419C2211yescharacteristic
39#16840415—21no—
40#16840415C2212yes—
41#16840413—21no—
42#16840413—21no—
43#16840413C2212yes—
44#16840413C2212yes—
45#16840337—21no—
46#16840337—21no—
47#16840336—21no—
48#16840313C2211yescharacteristic
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840312C2211yescharacteristic
51#16840309—21no—
52#16840309C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
55#16840296—21no—
56#16840296C2211yescharacteristic
57#16840294—21no—
58#16840294C2211yescharacteristic
59C4×#11758226C2211yescharacteristic
60C4×#11758222—21no—
61C4×#11758222C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840168C2212yes—
65#16840166C2212yes—
66#16840124C2212yes—
67#16840120C2212yes—
68#16840107C2212yes—
69#16840099C2212yes—
70#16840097C2212yes—
71#16840088C2212yes—
72#16840086C2212yes—
73#16840082C2212yes—
74#16840080C2212yes—
75#16840079C2212yes—
76#16840077C2212yes—
77#16840074C2212yes—
78#16840065C2212yes—
79#16840063C2212yes—
80#16840055C2212yes—
81#16840051C2212yes—
82#16840048C2211yescharacteristic
83#16840047C2211yescharacteristic
84#16840046C2212yes—
85#16840045C2212yes—
86#16840044C2211yescharacteristic
87#16840044C2211yescharacteristic
88#16840043C2211yescharacteristic
89#16840042C2211yescharacteristic
90#16840041C2212yes—
91#16840039C2211yescharacteristic
92#16840039C2211yescharacteristic
93#16840015C2212yes—
94#16840014C2212yes—
95#16840009C2212yes—
96#16840008C2212yes—
97#16839999C2212yes—
98#16839997C2212yes—
99#16839978C2212yes—
100#16839976C2212yes—
101#16839963C2211yescharacteristic
102#16839962C2211yescharacteristic
103#16839958C2211yescharacteristic
104#16839957C2211yescharacteristic
105#16839956C2212yes—
106#16839910C2212yes—
107#16839907C2212yes—
108#16839902C2212yes—
109#16839891C2212yes—
110#16839873C2212yes—
111#16839872C2212yes—
112#16839865C2212yes—
113#16839860C2212yes—
114#16839849C2212yes—
115#16839847C2212yes—
116#16839838C2212yes—
117#16839832C2212yes—
118#16839831C2212yes—
119#16839819C2211yescharacteristic
120#16839818C2211yescharacteristic
121#16839814C2211yescharacteristic
122#16839801C2212yes—
123#106×D61C2212yes—
124#16839784C2211yescharacteristic
125C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
126#16839762C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C4×#41×C61C2211yescharacteristic
130C61×#477C2212yes—
131C61×#476C2212yes—
132C61×#475C2211yescharacteristic
133C61×#475C2211yescharacteristic
134C61×#474C2211yescharacteristic
135C61×#474C2211yescharacteristic
136C61×#428C2212yes—
137C61×#423C2211yescharacteristic
138C61×#417C2212yes—
139#14519825—48no—
140C2×#11758226—22no—
141C2×#11758226—21no—
142C2×#11758226—21no—
143C2×#11758226C2311yescharacteristic
144C2×#11758222—21no—
145C2×#11758222—22no—
146C2×#11758222—22no—
147C2×#11758222—21no—
148C2×#11758222D411yescharacteristic
149C2×Q8×D61—21no—
150C2×Q8×D61—21no—
151C2×Q8×D61—22no—
152C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
153C2×#11758190C2312yes—
154C2×#11758201C2312yes—
155C2×D488C2312yes—
156C2×#11758199C2312yes—
157C2×#11758189C2312yes—
158C2×C8×D61C2312yes—
159#14519777C2311yescharacteristic
160#14519776—21no—
161#14519776—21no—
162#14519776—21no—
163#14519776C2311yescharacteristic
164#14519776C2312yes—
165#14519776C2312yes—
166#14519775—21no—
167#14519775—21no—
168#14519774C2311yescharacteristic
169#14519773—21no—
170#14519773C2311yescharacteristic
171#14519771—21no—
172#14519771—21no—
173#14519771—21no—
174#14519770—21no—
175#14519770—21no—
176#14519770—21no—
177#14519769—21no—
178#14519769C2311yescharacteristic
179#14519768—21no—
180#14519768C2311yescharacteristic
181#14519766—21no—
182#14519766—21no—
183#14519765—21no—
184#14519765—21no—
185#14519765C2311yescharacteristic
186#14519764—21no—
187#14519764C2311yescharacteristic
188#14519763—21no—
189#14519763—21no—
190#14519763—21no—
191#14519762—22no—
192#14519762—22no—
193#14519762—22no—
194#14519762—22no—
195#14519760—21no—
196#14519760—22no—
197#14519760—22no—
198#14519760—21no—
199#14519760—21no—
200#14519759—21no—
201#14519759—21no—
202#14519759—21no—
203#14519757—21no—
204#14519757C2311yescharacteristic
205#14519756—21no—
206#14519756C2311yescharacteristic
207#14519755—22no—
208#14519755—22no—
209#14519755—22no—
210#14519755—22no—
211#14519753—22no—
212#14519753—22no—
213#14519752—21no—
214#14519752—21no—
215#14519752—21no—
216#14519752C2311yescharacteristic
217#14519752C2312yes—
218#14519752C2312yes—
219#14519751—21no—
220#14519751—21no—
221#14519751C2311yescharacteristic
222#14519751C2312yes—
223#14519750—21no—
224#14519750—21no—
225#14519750—21no—
226#14519748—21no—
227#14519748—21no—
228#14519748C2311yescharacteristic
229#14519748C2311yescharacteristic
230Q8×Dic61C2311yescharacteristic
231Q8×Dic61C2311yescharacteristic
232C4×Dic122—21no—
233C4×Dic122—21no—
234C4×Dic122—21no—
235C4×Dic122D411yescharacteristic
236C4×Dic122C2311yescharacteristic
237C4×Dic122C2311yescharacteristic
238#14519742—21no—
239#14519742C2311yescharacteristic
240C4×D244—21no—
241C4×D244—21no—
242C4×D244—21no—
243C4×D244—21no—
244C4×D244D411yescharacteristic
245C4×D244C2311yescharacteristic
246C4×D244C2311yescharacteristic
247C4×D244C2312yes—
248#14519739—21no—
249#14519739—21no—
250#14519739—21no—
251#14519739C2311yescharacteristic
252#14519739C2312yes—
253#14519739C2312yes—
254C4×C22⋊D61—21no—
255C4×C22⋊D61—21no—
256C4×C22⋊D61—21no—
257C4×C22⋊D61—21no—
258C4×C22⋊D61—21no—
259C4×C22⋊D61—21no—
260C4×C22⋊D61—21no—
261C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
264C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
265#14519736—21no—
266#14519736D411yescharacteristic
267#14519735—21no—
268#14519735C2311yescharacteristic
269#14519734—21no—
270#14519734D411yescharacteristic
271#14519734D411yescharacteristic
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—21no—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
276C4⋊C4×D61C2312yes—
277C4⋊C4×D61C2312yes—
278C42×D61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292#14519706C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519700C2312yes—
297#14519700C2312yes—
298#14519699C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519698C2312yes—
302#14519697C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306C22⋊#92418C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519688C2312yes—
310#14519687C2312yes—
311C8×Dic61C2312yes—
312C2×#41×C61C2311yescharacteristic
313C22×Q8×C61—21no—
314C2×M16×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61—21no—
316C4⋊Q8×C61—21no—
317C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
319C4⋊Q8×C61C2312yes—
320C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
321C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
322C4×D4×C61—21no—
323C4×D4×C61—21no—
324C4×D4×C61C2311yescharacteristic
325C4×D4×C61C2311yescharacteristic
326#117×C61—21no—
327#117×C61C2311yescharacteristic
328C2×C4⋊C4×C61—21no—
329C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
330C2×C42×C61—21no—
331C2×C42×C61C2311yescharacteristic
332#107×C61C2312yes—
333#107×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335#106×C61C2312yes—
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
338C4⋊C8×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#103×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342#102×C61C2312yes—
343#41×C61—22no—
344#41×C61—41no—
345C2×Q8×C61—22no—
346C2×Q8×C61—21no—
347C2×Q8×C61—21no—
348C2×Q8×C61—44no—
349C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
350C2×D4×C61—21no—
351C2×D4×C61C2411yescharacteristic
352C22×C4×C61—22no—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61—21no—
355C22×C4×C61—21no—
356C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C61C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D61—22no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61—21no—
362C2×C22⋊D61—21no—
363C2×C22⋊D61—21no—
364C2×C22⋊D61—21no—
365C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
366C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
367#11758226—22no—
368#11758226—41no—
369#11758226—44no—
370#11758226—48no—
371#11758226—44no—
372Q8×D61—22no—
373Q8×D61—41no—
374Q8×D61—48no—
375Q8×D61—44no—
376Q8×D61—44no—
377#11758222—24no—
378#11758222—48no—
379#11758222—48no—
380#11758222—44no—
381#11758222—44no—
382C2×D244—22no—
383C2×D244—22no—
384C2×D244—21no—
385C2×D244—21no—
386C2×D244—21no—
387C2×D244—21no—
388C2×D244C2×D411yescharacteristic
389C2×D244C2411yescharacteristic
390C2×D244C2412yes—
391C2×C4×D61—22no—
392C2×C4×D61—22no—
393C2×C4×D61—21no—
394C2×C4×D61—22no—
395C2×C4×D61—21no—
396C2×C4×D61—22no—
397C2×C4×D61—22no—
398C2×C4×D61—21no—
399C2×C4×D61—21no—
400C2×C4×D61—21no—
401C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D61C2411yescharacteristic
406C2×C4×D61C2411yescharacteristic
407C2×Dic122—21no—
408C2×Dic122—22no—
409C2×Dic122—22no—
410C2×Dic122—21no—
411C2×Dic122—21no—
412C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic122C2411yescharacteristic
414M16×C61—42no—
415C2×C8×C61C2412yes—
416C2×C8×C61C2412yes—
417C4⋊C4×C61—21no—
418C4⋊C4×C61—21no—
419C4⋊C4×C61—22no—
420C4⋊C4×C61—22no—
421C4⋊C4×C61—21no—
422C4⋊C4×C61—21no—
423C4⋊C4×C61C2412yes—
424C4⋊C4×C61C2412yes—
425C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
426C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
427C22⋊C4×C61—21no—
428C22⋊C4×C61—21no—
429C22⋊C4×C61—21no—
430C42×C61—21no—
431C42×C61—21no—
432C42×C61—21no—
433C42×C61C2×D411yescharacteristic
434C42×C61C2×D411yescharacteristic
435C42×C61C2411yescharacteristic
436C42×C61C2411yescharacteristic
437C22⋊Dic61—21no—
438C22⋊Dic61—21no—
439C22⋊Dic61—21no—
440C22⋊Dic61—21no—
441C22⋊Dic61—21no—
442C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
443C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
444#11758201—24no—
445#11758199—42no—
446#11758198—21no—
447#11758198—21no—
448#11758198—21no—
449#11758198—21no—
450#11758198—21no—
451#11758198—21no—
452#11758198—22no—
453#11758198—22no—
454#11758198—21no—
455#11758198—21no—
456#11758198—22no—
457#11758198—22no—
458#11758198—22no—
459#11758198—22no—
460#11758198C2×D411yescharacteristic
461#11758198C2×D411yescharacteristic
462#11758198C2×D411yescharacteristic
463#11758198C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic61—21no—
465C4⋊Dic61—21no—
466C4⋊Dic61—21no—
467C4⋊Dic61—21no—
468C4⋊Dic61—21no—
469C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
470C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
471C4⋊Dic61C2412yes—
472C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
473C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
474#11758196—21no—
475#11758196—21no—
476#11758196—21no—
477#11758196—21no—
478#11758196—21no—
479#11758196—22no—
480#11758196—22no—
481#11758196—21no—
482#11758196—22no—
483#11758196—22no—
484#11758196—21no—
485#11758196—21no—
486#11758196C2×D411yescharacteristic
487#11758196C2×D411yescharacteristic
488#11758196C2×D411yescharacteristic
489#11758196C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61—21no—
491C4×Dic61—21no—
492C4×Dic61—21no—
493C4×Dic61—21no—
494C4×Dic61—21no—
495C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic61C2411yescharacteristic
500C4×Dic61C2411yescharacteristic
501C2×#92418C2412yes—
502C2×#92418C2412yes—
503D488—42no—
504#11758190—42no—
505#11758189—42no—
506C8×D61—42no—
507C23×C61—21no—
508C23×C61C22×D411yescharacteristic
509C22×D61—22no—
510C22×D61—21no—
511C22×D61C22×D411yescharacteristic
512C22×D61C22×D411yescharacteristic
513Q8×C61—21no—
514Q8×C61—44no—
515Q8×C61—42no—
516Q8×C61—42no—
517Q8×C612−1+412yescomplemented
518D4×C61—21no—
519D4×C61—21no—
520D4×C61—42no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—22no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—21no—
526C2×C4×C61—21no—
527C2×C4×C61—22no—
528C2×C4×C61—22no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—42no—
531C2×C4×C61—44no—
532C2×C4×C61—42no—
533C2×C4×C61—81no—
534C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C61C2511yescharacteristic
540C22⋊D61—22no—
541C22⋊D61—22no—
542C22⋊D61—44no—
543C22⋊D61—42no—
544C22⋊D61—42no—
545C22⋊D61—81no—
546C22⋊D61—81no—
547C22⋊D61—81no—
548C2×Dic61—21no—
549C2×Dic61—21no—
550C2×Dic61—21no—
551C2×Dic61—22no—
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
558D244—22no—
559D244—22no—
560D244—21no—
561D244—22no—
562D244—21no—
563D244—42no—
564D244—42no—
565D244—44no—
566D244—42no—
567D244—44no—
568D244—42no—
569C4×D61—22no—
570C4×D61—21no—
571C4×D61—21no—
572C4×D61—21no—
573C4×D61—21no—
574C4×D61—41no—
575C4×D61—41no—
576C4×D61—42no—
577C4×D61—44no—
578C4×D61—42no—
579C4×D61—44no—
580C4×D61—44no—
581C4×D61—44no—
582C4×D61—42no—
583C4×D61—44no—
584C4×D61—81no—
585C4×D61—81no—
586C4×D61AGL(1,ℤ/8)14yes—
587Dic122—22no—
588Dic122—21no—
589Dic122—21no—
590Dic122—42no—
591Dic122—44no—
592Dic122—42no—
593Dic122—42no—
594Dic122—44no—
595C8×C61—22no—
596C8×C61—22no—
597#92418—22no—
598#92418—22no—
599#62111—611nomaximal, Sylow
600C22×C61—21no—
601C22×C61—21no—
602C22×C61—21no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—41no—
605C22×C61—41no—
606C22×C61C23×D411yescharacteristic
607C2×D61—21no—
608C2×D61—21no—
609C2×D61—21no—
610C2×D61—21no—
611C2×D61—21no—
612C2×D61—41no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—41no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—41no—
618C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C4×C61—21no—
620C4×C61—21no—
621C4×C61—22no—
622C4×C61—21no—
623C4×C61—21no—
624C4×C61—41no—
625C4×C61—42no—
626C4×C61—42no—
627C4×C61—41no—
628C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
630C4×C61#58511yescharacteristic
631Dic61—21no—
632Dic61—21no—
633Dic61—21no—
634Dic61—21no—
635Dic61—21no—
636Dic61—41no—
637Dic61—41no—
638Dic61—42no—
639Dic61—41no—
640Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
641#3499—611no—
642#3480—611no—
643#3386—612no—
644#3373—612no—
645#3353—612no—
646#3345—612no—
647#3345—612no—
648#3332—612no—
649#3308—612no—
650#3308—612no—
651#3251—611no—
652#3251—611no—
653#3245—611no—
654#3239—611no—
655#3239—611no—
656#3226—611no—
657#3115—611no—
658#3115—611no—
659#3103—611no—
660#3079—611no—
661#3079D6111yescharacteristic, complemented
662C2×#475—611no—
663#2989—611no—
664C2×C61—41no—
665C2×C61—81no—
666C2×C61#348911yescharacteristic
667C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C2×C61#358611yescharacteristic
669D61—22no—
670D61—41no—
671D61—81no—
672D61—82no—
673C2×2−1+4—1221no—
674#559—611no—
675#559—1221no—
676#557—611no—
677#556—611no—
678#556—1221no—
679#553—611no—
680#553—611no—
681#553—1221no—
682#553—1221no—
683#550—611no—
684D4×Q8—612no—
685D4×Q8—1221no—
686#548—611no—
687#548—611no—
688#547—612no—
689#547—612no—
690#547—612no—
691#547—1221no—
692#547—1221no—
693#547—1221no—
694#536—1221no—
695#536—1221no—
696#536—1221no—
697#532—611no—
698#532—611no—
699#532—611no—
700#532—611no—
701#532—1221no—
702C2×C4⋊Q8—611no—
703C2×C4⋊Q8—611no—
704C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
705#529—611no—
706#529—611no—
707#529—1221no—
708#529—1221no—
709C4×#41—611no—
710C4×#41—611no—
711C4×#41—1221no—
712C4×#41C2×D6111yescharacteristic
713C2×C4×Q8—611no—
714#501—612no—
715#501—612no—
716#500—612no—
717#489—612no—
718#489—612no—
719#486—612no—
720#484—612no—
721#484—612no—
722#482—612no—
723#482—612no—
724#481—612no—
725#481—612no—
726#481—612no—
727#480—612no—
728#480—612no—
729#478—612no—
730#478—612no—
731#477—612no—
732#477C2×D6112yes—
733#476—612no—
734#476C2×D6112yes—
735#475—611no—
736#475—611no—
737#475—611no—
738#475—612no—
739#475—611no—
740#475—612no—
741#475C2×D6111yescharacteristic
742#475C2×D6111yescharacteristic
743#474—611no—
744#474—611no—
745#474—611no—
746#474—612no—
747#474—611no—
748#474C2×D6111yescharacteristic
749#474C2×D6111yescharacteristic
750#469—612no—
751#469—612no—
752#468—612no—
753#468—612no—
754#466—612no—
755#466—612no—
756#463—612no—
757#463—612no—
758#460—611no—
759#460—611no—
760#459—611no—
761#459—611no—
762#459—612no—
763#449—612no—
764#449—612no—
765#448—612no—
766#446—612no—
767#442—612no—
768#442—612no—
769#440—612no—
770#440—612no—
771C4×SD16—612no—
772C4×SD16—612no—
773#436—612no—
774#435—612no—
775#435—612no—
776#432—611no—
777#432—611no—
778#431—611no—
779#428—612no—
780#428C2×D6112yes—
781C2×#106—612no—
782#423—611no—
783#423C2×D6111yescharacteristic
784C2×C4⋊C8—611no—
785#417—612no—
786#417C2×D6112yes—
787C2×#103—612no—
788C61#6211111yescharacteristic, complemented, Sylow
7892−1+4—2448no—
790C2×#41—611no—
791C2×#41—611no—
792C2×#41—1221no—
793C2×#41—1222no—
794C2×#41—1222no—
795C2×#41—1221no—
796C2×#41—1221no—
797C2×#41—1222no—
798C2×#41—1221no—
799C2×#41C22×D6111yescharacteristic
800C22×Q8—21no—
801C22×Q8—611no—
802C22×Q8—1221no—
803C22×Q8—1221no—
804C22×Q8—1222no—
805C2×SD16—612no—
806C2×SD16—612no—
807C2×D8—612no—
808C2×D8—612no—
809C2×M16—612no—
810C2×M16C22×D6112yes—
811C22×C8—612no—
812C4⋊Q8—21no—
813C4⋊Q8—21no—
814C4⋊Q8—612no—
815C4⋊Q8—612no—
816C4⋊Q8—611no—
817C4⋊Q8—611no—
818C4⋊Q8—1221no—
819C4⋊Q8—1221no—
820C4⋊Q8—1221no—
821C4⋊Q8—1221no—
822C4⋊Q8—1221no—
823C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
824C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
825C4⋊Q8C22×D6112yes—
826#127—611no—
827#127—611no—
828#127—1221no—
829#126—1221no—
830#126—1221no—
831#126—1221no—
832#126—1221no—
833#126—1221no—
834#126—1221no—
835#125—611no—
836#125—611no—
837#125—1221no—
838#125—1221no—
839#124—611no—
840#124—611no—
841#124—1221no—
842#124—1221no—
843#124—1221no—
844#124—1221no—
845#124—1221no—
846#124—1221no—
847#124—1221no—
848#124—1221no—
849#123—1221no—
850#123—1221no—
851#123—1221no—
852#123—1222no—
853#123—1222no—
854#123—1222no—
855#123—1222no—
856#123—1221no—
857#123—1222no—
858#123—1222no—
859#123—1221no—
860#123—1221no—
861C22⋊Q8—611no—
862C22⋊Q8—611no—
863C22⋊Q8—1221no—
864C22⋊Q8—1222no—
865C22⋊Q8—1222no—
866C22⋊Q8—1222no—
867C22⋊Q8—1222no—
868C22⋊Q8—1221no—
869C22⋊Q8—1222no—
870C22⋊Q8—1222no—
871#121—611no—
872#121—611no—
873#121—611no—
874#121—612no—
875#121—612no—
876#121—612no—
877#121—611no—
878#121—1221no—
879#121—1221no—
880#121—1221no—
881#121—1221no—
882#121—1221no—
883#121—1221no—
884#121—1221no—
885#121—1221no—
886#121—1221no—
887#121—1221no—
888C4×Q8—611no—
889C4×Q8—611no—
890C4×Q8—611no—
891C4×Q8—611no—
892C4×Q8—611no—
893C4×Q8—611no—
894C4×Q8—1221no—
895C4×Q8—1221no—
896C4×Q8—1221no—
897C4×Q8—1221no—
898C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
899C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
900C4×D4—21no—
901C4×D4—21no—
902C4×D4—611no—
903C4×D4—611no—
904C4×D4—611no—
905C4×D4—611no—
906C4×D4—611no—
907C4×D4—612no—
908C4×D4—612no—
909C4×D4—611no—
910C4×D4—611no—
911C4×D4—611no—
912C4×D4—612no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4—1221no—
916C4×D4—1221no—
917C4×D4—1221no—
918C4×D4—1221no—
919C4×D4—1221no—
920C4×D4—1221no—
921C4×D4—1221no—
922C4×D4—1221no—
923C4×D4—1221no—
924C4×D4—1221no—
925C4×D4—1221no—
926C4×D4—1221no—
927C4×D4C22×D6111yescharacteristic
928C4×D4C22×D6111yescharacteristic
929#117—21no—
930#117—611no—
931#117—611no—
932#117—611no—
933#117—611no—
934#117—1221no—
935#117—1221no—
936#117—1221no—
937#117C22×D6111yescharacteristic
938C2×C4⋊C4—21no—
939C2×C4⋊C4—611no—
940C2×C4⋊C4—612no—
941C2×C4⋊C4—612no—
942C2×C4⋊C4—1221no—
943C2×C4⋊C4—1221no—
944C2×C4⋊C4—1221no—
945C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
946C2×C42—21no—
947C2×C42—611no—
948C2×C42—611no—
949C2×C42—1221no—
950C2×C42—1221no—
951C2×C42C22×D6111yescharacteristic
952#107—612no—
953#107—612no—
954#107—612no—
955#107—612no—
956#107C22×D6112yes—
957#107C22×D6112yes—
958#106—612no—
959#106—612no—
960#106—612no—
961#106—612no—
962#106C22×D6112yes—
963#106C22×D6112yes—
964C4⋊C8—612no—
965C4⋊C8—612no—
966C4⋊C8—611no—
967C4⋊C8—611no—
968C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
969C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D6112yes—
971#103—612no—
972#103—612no—
973#103—612no—
974#103—612no—
975#103C22×D6112yes—
976#103C22×D6112yes—
977#102—612no—
978#102—612no—
979#102—612no—
980#102—612no—
981#102—612no—
982#102—612no—
983#102—612no—
984#102—612no—
985#102C22×D6112yes—
986#102C22×D6112yes—
987C22⋊C8—612no—
988C22⋊C8—612no—
989C22⋊C8—612no—
990#97—612no—
991#97—612no—
992C4×C8—612no—
993#41—22no—
994#41—41no—
995#41—1224no—
996#41—1222no—
997#41—2444no—
998#41—2444no—
999#41—2448no—
1000#41—2448no—
1001#41—2444no—
1002#41—2441no—
1003#41—2444no—
1004#41—2448no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—44no—
1009C2×Q8—611no—
1010C2×Q8—611no—
1011C2×Q8—1221no—
1012C2×Q8—1221no—
1013C2×Q8—1222no—
1014C2×Q8—1222no—
1015C2×Q8—1221no—
1016C2×Q8—1222no—
1017C2×Q8—2444no—
1018C2×Q8—2441no—
1019C2×Q8—2444no—
1020C2×Q8—2448no—
1021C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—611no—
1024C2×D4—611no—
1025C2×D4—611no—
1026C2×D4—611no—
1027C2×D4—612no—
1028C2×D4—1221no—
1029C2×D4—1221no—
1030C2×D4—1222no—
1031C2×D4—1222no—
1032C2×D4—1221no—
1033C2×D4—1221no—
1034C2×D4—1221no—
1035C2×D4—1221no—
1036C2×D4—1221no—
1037C2×D4—1222no—
1038C2×D4—1221no—
1039C2×D4—1221no—
1040C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—21no—
1044C22×C4—21no—
1045C22×C4—611no—
1046C22×C4—611no—
1047C22×C4—611no—
1048C22×C4—611no—
1049C22×C4—611no—
1050C22×C4—611no—
1051C22×C4—1221no—
1052C22×C4—1221no—
1053C22×C4—1222no—
1054C22×C4—1222no—
1055C22×C4—1221no—
1056C22×C4—1221no—
1057C22×C4—1222no—
1058C22×C4—1222no—
1059C22×C4—1221no—
1060C22×C4—1222no—
1061C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1062C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1063C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1064SD16—1224no—
1065SD16—2442no—
1066D8—2442no—
1067D8—2442no—
1068M16—42no—
1069M16—2442no—
1070C2×C8—612no—
1071C2×C8—612no—
1072C2×C8—2442no—
1073C2×C8C23×D6112yes—
1074C2×C8C23×D6112yes—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—611no—
1082C4⋊C4—611no—
1083C4⋊C4—611no—
1084C4⋊C4—611no—
1085C4⋊C4—611no—
1086C4⋊C4—611no—
1087C4⋊C4—612no—
1088C4⋊C4—611no—
1089C4⋊C4—611no—
1090C4⋊C4—1221no—
1091C4⋊C4—1222no—
1092C4⋊C4—1222no—
1093C4⋊C4—1221no—
1094C4⋊C4—1222no—
1095C4⋊C4—1222no—
1096C4⋊C4—1221no—
1097C4⋊C4—1221no—
1098C4⋊C4—1221no—
1099C4⋊C4—1221no—
1100C4⋊C4—1221no—
1101C4⋊C4—1221no—
1102C4⋊C4—1221no—
1103C4⋊C4—1221no—
1104C4⋊C4—1221no—
1105C4⋊C4—1221no—
1106C4⋊C4—1221no—
1107C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D6112yes—
1110C4⋊C4C23×D6112yes—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—611no—
1115C22⋊C4—611no—
1116C22⋊C4—611no—
1117C22⋊C4—611no—
1118C22⋊C4—611no—
1119C22⋊C4—611no—
1120C22⋊C4—1221no—
1121C22⋊C4—1222no—
1122C22⋊C4—1222no—
1123C22⋊C4—1222no—
1124C22⋊C4—1222no—
1125C22⋊C4—1221no—
1126C22⋊C4—1221no—
1127C22⋊C4—1221no—
1128C22⋊C4—1221no—
1129C22⋊C4—1221no—
1130C22⋊C4—1221no—
1131C22⋊C4—1221no—
1132C22⋊C4—1221no—
1133C22⋊C4—1221no—
1134C22⋊C4—1221no—
1135C22⋊C4—1221no—
1136C22⋊C4—1222no—
1137C22⋊C4—1222no—
1138C22⋊C4—1221no—
1139C42—21no—
1140C42—21no—
1141C42—21no—
1142C42—611no—
1143C42—611no—
1144C42—611no—
1145C42—611no—
1146C42—611no—
1147C42—611no—
1148C42—1221no—
1149C42—1221no—
1150C42—1221no—
1151C42—1221no—
1152C42—1221no—
1153C42D4×D6111yescharacteristic
1154C42D4×D6111yescharacteristic
1155C42C23×D6111yescharacteristic
1156C42C23×D6111yescharacteristic
1157C23—21no—
1158C23—611no—
1159C23—611no—
1160C23—1221no—
1161C23—1222no—
1162C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—44no—
1165Q8—42no—
1166Q8—42no—
1167Q8—1222no—
1168Q8—1221no—
1169Q8—1221no—
1170Q8—2442no—
1171Q8—2444no—
1172Q8—2442no—
1173Q8—2444no—
1174Q8—2442no—
1175Q8#1451982512yescomplemented
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—42no—
1179D4—1222no—
1180D4—1222no—
1181D4—1222no—
1182D4—1222no—
1183D4—1221no—
1184D4—1222no—
1185D4—1221no—
1186D4—4881no—
1187D4—4881no—
1188D4—4881no—
1189D4—2442no—
1190D4—2442no—
1191D4—2442no—
1192D4—2444no—
1193D4—2444no—
1194D4—2442no—
1195D4—2444no—
1196D4—2442no—
1197D4—2442no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—44no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—81no—
1211C2×C4—611no—
1212C2×C4—614no—
1213C2×C4—611no—
1214C2×C4—611no—
1215C2×C4—611no—
1216C2×C4—611no—
1217C2×C4—611no—
1218C2×C4—1222no—
1219C2×C4—1221no—
1220C2×C4—1221no—
1221C2×C4—1221no—
1222C2×C4—1221no—
1223C2×C4—1221no—
1224C2×C4—1221no—
1225C2×C4—1221no—
1226C2×C4—1222no—
1227C2×C4—4881no—
1228C2×C4—4881no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2441no—
1231C2×C4—2442no—
1232C2×C4—2442no—
1233C2×C4—2444no—
1234C2×C4—2444no—
1235C2×C4—2444no—
1236C2×C4—2444no—
1237C2×C4—2444no—
1238C2×C4—2442no—
1239C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1244C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—22no—
1247C8—1222no—
1248C8—1222no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—612no—
1256C22—1221no—
1257C22—1221no—
1258C22—1221no—
1259C22—1221no—
1260C22—1221no—
1261C22—2441no—
1262C22—2442no—
1263C22—2442no—
1264C22—2441no—
1265C22—2441no—
1266C22—2442no—
1267C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—22no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—612no—
1278C4—1221no—
1279C4—1221no—
1280C4—1221no—
1281C4—1221no—
1282C4—1221no—
1283C4—2441no—
1284C4—2442no—
1285C4—2441no—
1286C4—2441no—
1287C4AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
1288C4C2×#1451982511yescharacteristic
1289C4#1684059811yescharacteristic
1290C2—41no—
1291C2—81no—
1292C2—1222no—
1293C2—4881no—
1294C2—4882no—
1295C2—2441no—
1296C2#2145949511yescharacteristic
1297C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1298C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3079C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3079D61
hypocenterC61#62111
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459602C2semidirect
2. #21459417C2semidirect
3. #21458743C2semidirect
4. #21458614C2semidirect
5. #21458399C2semidirect
6. #21458296C2semidirect
7. #21458290C2semidirect
8. #21458142C2semidirect
9. #21457811C2semidirect
10. #21457807C2semidirect
11. #21457183C2semidirect
12. #21457182C2semidirect
13. #21457128C2semidirect
14. #21457049C2semidirect
15. #21457048C2semidirect
16. #21456939C2semidirect
17. #21455973C2semidirect
18. #21455970C2semidirect
19. #21455852C2semidirect
20. #21455629C2semidirect
21. #475×D61C2semidirect
22. #21454933C2semidirect
23. C61×#3079C2semidirect
517. Q8×C612−1+4semidirect
661. #3079D61semidirect
788. C61#62111semidirect
1175. Q8#14519825semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596022
#214594172
#214587432
#214586142
#214583992
#214582962
#214582902
#214581422
#214578112
#214578072
#214571832
#214571822
#214571282
#214570492
#214570482
#214569392
#214559732
#214559702
#214558522
#214556292
#475×D612
#214549332
C61×#30792
#6211161