Finite Group Databasebeta

← #30575815

Subgroups — #30575815

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458745C212yesmaximal, complemented
4#21458616C212yesmaximal, complemented
5#21458402C212yesmaximal, complemented
6#21458293C214yesmaximal, complemented
7#21458145C212yesmaximal, complemented
8#21457808C214yesmaximal, complemented
9#21457183C212yesmaximal, complemented
10#21457126C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457048C212yesmaximal, complemented
12#21455972C212yesmaximal, complemented
13#21455851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455627C212yesmaximal, complemented
15C2×#16840044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21454932C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3226C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519825—21no—
19#16840498C2211yescharacteristic
20#16840494—21no—
21#16840487C2211yescharacteristic
22#16840486C2211yescharacteristic
23#16840481—21no—
24#16840464C2212yes—
25#16840455—22no—
26#16840432C2211yescharacteristic
27#16840427—21no—
28#16840427C2212yes—
29#16840418C2212yes—
30#16840415—21no—
31#16840415C2212yes—
32#16840413—22no—
33#16840413C2214yes—
34#16840337—22no—
35#16840336—21no—
36#16840313C2212yes—
37#16840312C2211yescharacteristic
38#16840308—21no—
39C4⋊Q8×D61C2212yes—
40#16840294C2212yes—
41#16840292—22no—
42#41×Dic61—21no—
43C4×#11758222C2211yescharacteristic
44C4×#11758224C2212yes—
45C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
46#16840170C2214yes—
47#16840120C2214yes—
48#16840099C2214yes—
49#16840089C2214yes—
50#16840081C2212yes—
51#16840079C2214yes—
52#16840065C2214yes—
53#16840056C2214yes—
54#16840050C2214yes—
55#16840048C2211yescharacteristic
56#16840048C2211yescharacteristic
57#16840044C2212yes—
58#16840044C2212yes—
59#16840044C2212yes—
60#16840044C2212yes—
61#16840042C2212yes—
62#16840039C2212yes—
63#16840014C2214yes—
64#16840009C2214yes—
65#16839996C2214yes—
66#16839976C2214yes—
67#16839963C2211yescharacteristic
68#16839963C2211yescharacteristic
69#16839957C2212yes—
70#16839954C2212yes—
71#16839908C2214yes—
72#16839903C2212yes—
73#16839892C2212yes—
74#16839871C2214yes—
75#16839861C2214yes—
76C4×#11758190C2212yes—
77C4×#11758190C2212yes—
78#16839841C2212yes—
79#16839830C2214yes—
80#16839818C2212yes—
81#16839803C2214yes—
82C2×#14519708C2212yes—
83#16839784C2212yes—
84C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
85#16839760C2214yes—
86C2×#14519700C2212yes—
87C61×#532C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
89C61×#500C2212yes—
90C61×#486C2212yes—
91C61×#480C2214yes—
92C61×#474C2212yes—
93C61×#474C2212yes—
94C61×#431C2211yescharacteristic
95#14519825—48no—
96C2×#11758226—22no—
97C2×#11758226—22no—
98C2×#11758222—21no—
99C2×#11758222—24no—
100C2×#11758222D411yescharacteristic
101C2×#11758224C2312yes—
102C22×Dic122C2311yescharacteristic
103C2×Q8×D61—22no—
104C2×Q8×D61—22no—
105C2×#11758190C2312yes—
106C2×#11758190C2312yes—
107C2×#11758199C2314yes—
108C2×#11758189C2314yes—
109C22×#92418C2312yes—
110#14519777C2311yescharacteristic
111#14519776—22no—
112#14519776C2314yes—
113#14519775—21no—
114#14519775—22no—
115#14519774C2311yescharacteristic
116#14519773—21no—
117#14519772—22no—
118#14519770—22no—
119#14519770—22no—
120#14519768C2312yes—
121#14519767—22no—
122#14519766—21no—
123#14519766—22no—
124#14519765—21no—
125#14519764—21no—
126#14519764C2312yes—
127#14519763—22no—
128#14519762—24no—
129#14519762—24no—
130#14519761—22no—
131#14519760—24no—
132#14519759—22no—
133#14519758—22no—
134#14519757C2312yes—
135#14519755—24no—
136#14519755—24no—
137#14519754—22no—
138#14519753—22no—
139#14519753—22no—
140#14519752—22no—
141#14519752C2314yes—
142#14519751—21no—
143#14519751C2312yes—
144#14519749—22no—
145#14519749—22no—
146#14519749—22no—
147#14519748C2312yes—
148Q8×Dic61—21no—
149Q8×Dic61—21no—
150C4×Dic122—21no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×Dic122D411yescharacteristic
153C4×Dic122C2311yescharacteristic
154C4×Dic122C2311yescharacteristic
155C4×Dic122C2311yescharacteristic
156C4×Dic122C2311yescharacteristic
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158#14519742C2312yes—
159C4×D244—21no—
160C4×D244D411yescharacteristic
161C4×D244C2311yescharacteristic
162C4×D244C2312yes—
163D4×Dic61—22no—
164D4×Dic61—22no—
165D4×Dic61—21no—
166D4×Dic61—21no—
167D4×Dic61C2312yes—
168#14519739—22no—
169#14519739C2314yes—
170C4×C22⋊D61—22no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61D412yes—
173C4×C22⋊D61C2312yes—
174#14519737—22no—
175#14519736—22no—
176#14519736D411yescharacteristic
177#14519735C2312yes—
178#14519734D412yes—
179#14519733—22no—
180C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
181C2×#11758196—21no—
182C4⋊C4×D61—22no—
183C4⋊C4×D61C2314yes—
184C2×C4×Dic61—21no—
185C2×C4×Dic61—22no—
186C42×D61C2312yes—
187#14519710C2314yes—
188#14519709C2312yes—
189#14519709C2312yes—
190#14519708C2314yes—
191#14519708C2314yes—
192C4⋊#92418C2312yes—
193C4⋊#92418C2312yes—
194#14519706C2314yes—
195#14519702C2312yes—
196#14519702C2312yes—
197#14519700C2314yes—
198#14519700C2314yes—
199#14519699C2312yes—
200#14519699C2312yes—
201#14519698C2314yes—
202#14519697C2314yes—
203#14519689C2314yes—
204#14519687C2314yes—
205C2×#41×C61—21no—
206C22×Q8×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61—21no—
208C4⋊Q8×C61—21no—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2312yes—
211C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
212#127×C61C2311yescharacteristic
213#124×C61—21no—
214#121×C61—21no—
215#121×C61C2312yes—
216C4×D4×C61—21no—
217C4×D4×C61C2312yes—
218C2×C4⋊C4×C61—21no—
219C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
220C2×C42×C61C2311yescharacteristic
221#107×C61C2314yes—
222#107×C61C2314yes—
223C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
225#102×C61C2314yes—
226#102×C61C2314yes—
227C22⋊C8×C61C2312yes—
228C4×C8×C61C2312yes—
229#41×C61—44no—
230C2×Q8×C61—22no—
231C2×Q8×C61—22no—
232C2×Q8×C61—21no—
233C2×Q8×C61—44no—
234C2×D4×C61—22no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61C2412yes—
238C22×C4×C61—22no—
239C22×C4×C61—22no—
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D61—22no—
244C2×C22⋊D61—22no—
245C2×C22⋊D61—22no—
246C2×C22⋊D61C2×D412yes—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—22no—
251#11758226—48no—
252#11758226—48no—
253Q8×D61—48no—
254Q8×D61—48no—
255#11758224—24no—
256#11758224—42no—
257#11758222—24no—
258#11758222—416no—
259#11758222—44no—
260C2×D244—24no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2412yes—
265C2×C4×D61—24no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×C4×D61—24no—
268C2×C4×D61C2×D412yes—
269C2×C4×D61C2×D412yes—
270C2×C4×D61C2412yes—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—24no—
275C2×Dic122—41no—
276C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic122C2411yescharacteristic
278C2×Dic122C2411yescharacteristic
279C2×C8×C61C2412yes—
280C2×C8×C61C2412yes—
281C4⋊C4×C61—22no—
282C4⋊C4×C61—22no—
283C4⋊C4×C61—22no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61C2414yes—
286C4⋊C4×C61C2412yes—
287C22⋊C4×C61—22no—
288C22⋊C4×C61—22no—
289C42×C61C2×D411yescharacteristic
290C42×C61C2×D411yescharacteristic
291C42×C61C2411yescharacteristic
292C42×C61C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—22no—
295C22⋊Dic61—22no—
296C22⋊Dic61—22no—
297C22⋊Dic61C2×D412yes—
298#11758199—44no—
299#11758198—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—24no—
304#11758198—24no—
305#11758198C2×D412yes—
306#11758198C2×D412yes—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—22no—
310C4⋊Dic61—22no—
311C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2412yes—
314C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—24no—
321#11758196—24no—
322#11758196—22no—
323#11758196—22no—
324#11758196C2×D412yes—
325#11758196C2×D412yes—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—22no—
331C4×Dic61—22no—
332C4×Dic61C2×D412yes—
333C4×Dic61C2×D412yes—
334C4×Dic61C2412yes—
335C2×#92418—42no—
336C2×#92418C2414yes—
337#11758190—24no—
338#11758190—42no—
339#11758189—44no—
340C23×C61—22no—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—22no—
343C22×D61C22×D412yes—
344Q8×C61—44no—
345Q8×C61—44no—
346Q8×C61—42no—
347D4×C61—22no—
348D4×C61—22no—
349D4×C61—44no—
350D4×C61—42no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—22no—
355C2×C4×C61—24no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—44no—
358C2×C4×C61—44no—
359C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)14yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C61C2511yescharacteristic
366C22⋊D61—24no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—82no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—44no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—82no—
378C2×Dic61—81no—
379C2×Dic61C22×D412yes—
380C2×Dic61C22×D412yes—
381C2×Dic61C22×D412yes—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—22no—
385D244—42no—
386D244—48no—
387D244—42no—
388C4×D61—24no—
389C4×D61—22no—
390C4×D61—22no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—48no—
393C4×D61—48no—
394C4×D61—44no—
395Dic122—22no—
396Dic122—21no—
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—42no—
400Dic122—48no—
401Dic122—42no—
402Dic1222−1+412yescomplemented
403C8×C61—22no—
404C8×C61—22no—
405#92418—24no—
406#62111—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C22×C61C23×D411yescharacteristic
414C2×D61—22no—
415C2×D61—22no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—44no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
426C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
428C4×C61#58511yescharacteristic
429Dic61—22no—
430Dic61—22no—
431Dic61—22no—
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—42no—
437#3499—611no—
438#3480—611no—
439#3386—612no—
440#3373—612no—
441#3353—612no—
442#3345—614no—
443#3332—612no—
444#3308—614no—
445#3251—612no—
446#3245—611no—
447#3239—612no—
448#3226D6111yescharacteristic, complemented
449#3115—612no—
450#3103—611no—
451#3079—612no—
452C2×#475—611no—
453#2989—611no—
454C2×C61—22no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61#348911yescharacteristic
457C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C2×C61#358611yescharacteristic
459D61—42no—
460D61—82no—
461C2×2−1+4—1221no—
462#559—611no—
463#559—1221no—
464#557—611no—
465#556—611no—
466#556—1221no—
467#553—612no—
468#553—1222no—
469#550—611no—
470D4×Q8—612no—
471D4×Q8—1221no—
472#548—612no—
473#547—612no—
474#547—614no—
475#547—1222no—
476#547—1221no—
477#536—1222no—
478#536—1221no—
479#532—612no—
480#532—611no—
481#532—1221no—
482#532C2×D6111yescharacteristic
483C2×C4⋊Q8—612no—
484C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
485#529—612no—
486#529—1222no—
487C4×#41—611no—
488C4×#41—612no—
489C4×#41—1221no—
490C2×C4×Q8—611no—
491#501—614no—
492#500C2×D6112yes—
493#489—614no—
494#486C2×D6112yes—
495#484—614no—
496#482—614no—
497#481—614no—
498#481—612no—
499#480C2×D6114yes—
500#478—614no—
501#477—614no—
502#476—614no—
503#475—612no—
504#475—612no—
505#475—612no—
506#475—612no—
507#475—611no—
508#475—611no—
509#474—612no—
510#474—612no—
511#474C2×D6112yes—
512#474C2×D6112yes—
513#469—614no—
514#468—614no—
515#466—614no—
516#463—614no—
517#460—611no—
518#460—611no—
519#459—612no—
520#459—612no—
521#449—614no—
522#448—612no—
523#446—612no—
524#442—614no—
525#440—614no—
526C4×SD16—612no—
527C4×SD16—612no—
528#436—612no—
529#435—614no—
530#432—612no—
531#431C2×D6111yescharacteristic
532#428—614no—
533C2×#106—612no—
534#423—612no—
535C2×C4⋊C8—611no—
536#417—614no—
537C2×#103—612no—
538C61#6211111yescharacteristic, complemented, Sylow
5392−1+4—2448no—
540C2×#41—21no—
541C2×#41—611no—
542C2×#41—612no—
543C2×#41—1224no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1222no—
546C2×#41—1221no—
547C22×Q8—21no—
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—1222no—
550C22×Q8—1222no—
551C2×SD16—612no—
552C2×SD16—612no—
553C2×D8—614no—
554C2×M16—614no—
555C22×C8—612no—
556C4⋊Q8—21no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—614no—
559C4⋊Q8—611no—
560C4⋊Q8—1222no—
561C4⋊Q8—1222no—
562C4⋊Q8—1221no—
563C4⋊Q8C22×D6112yes—
564C4⋊Q8C22×D6112yes—
565C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
566#127—611no—
567#127—1221no—
568#127C22×D6111yescharacteristic
569#126—1222no—
570#126—1222no—
571#126—1222no—
572#125—612no—
573#125—1222no—
574#124—21no—
575#124—612no—
576#124—1222no—
577#124—1222no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—1222no—
582#123—1222no—
583#123—1224no—
584#123—1224no—
585#123—1224no—
586#123—1222no—
587C22⋊Q8—612no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1224no—
590C22⋊Q8—1224no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1222no—
593#121—21no—
594#121—612no—
595#121—612no—
596#121—614no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1222no—
600#121—1222no—
601#121—1221no—
602#121C22×D6112yes—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—612no—
606C4×Q8—611no—
607C4×Q8—611no—
608C4×Q8—611no—
609C4×Q8—611no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×Q8—1221no—
614C4×D4—21no—
615C4×D4—612no—
616C4×D4—612no—
617C4×D4—612no—
618C4×D4—614no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—611no—
621C4×D4—612no—
622C4×D4—1222no—
623C4×D4—1222no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1222no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1222no—
629C4×D4—1222no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4C22×D6112yes—
632#117—611no—
633#117—612no—
634#117—612no—
635#117—1222no—
636#117—1222no—
637C2×C4⋊C4—21no—
638C2×C4⋊C4—611no—
639C2×C4⋊C4—614no—
640C2×C4⋊C4—1222no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
643C2×C42—612no—
644C2×C42—1222no—
645C2×C42—1221no—
646C2×C42C22×D6111yescharacteristic
647#107—614no—
648#107C22×D6114yes—
649#107C22×D6114yes—
650#106—612no—
651#106—612no—
652#106—614no—
653#106—614no—
654C4⋊C8—614no—
655C4⋊C8—612no—
656C4⋊C8—612no—
657C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
658C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659#103—612no—
660#103—612no—
661#103—614no—
662#103—614no—
663#102—614no—
664#102—612no—
665#102—612no—
666#102—614no—
667#102C22×D6114yes—
668#102C22×D6114yes—
669C22⋊C8—614no—
670C22⋊C8C22×D6112yes—
671#97—614no—
672C4×C8C22×D6112yes—
673#41—44no—
674#41—1224no—
675#41—1224no—
676#41—24416no—
677#41—2442no—
678#41—2448no—
679#41—2448no—
680#41—2444no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—44no—
685C2×Q8—611no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1224no—
689C2×Q8—1222no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—2441no—
693C2×Q8—2448no—
694C2×Q8—2448no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—612no—
699C2×D4—611no—
700C2×D4—612no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—1222no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4C23×D6112yes—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—612no—
711C22×C4—612no—
712C22×C4—612no—
713C22×C4—1224no—
714C22×C4—1224no—
715C22×C4—1222no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1222no—
720C22×C4D4×D6111yescharacteristic
721C22×C4D4×D6111yescharacteristic
722C22×C4C23×D6111yescharacteristic
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725D8—2444no—
726M16—2444no—
727C2×C8—614no—
728C2×C8—2442no—
729C2×C8C23×D6112yes—
730C2×C8C23×D6112yes—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—612no—
736C4⋊C4—612no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—612no—
740C4⋊C4—611no—
741C4⋊C4—611no—
742C4⋊C4—1224no—
743C4⋊C4—1224no—
744C4⋊C4—1222no—
745C4⋊C4—1222no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4C23×D6112yes—
755C4⋊C4C23×D6114yes—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—612no—
759C22⋊C4—612no—
760C22⋊C4—612no—
761C22⋊C4—1224no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C42—612no—
772C42—612no—
773C42—612no—
774C42—1222no—
775C42—1222no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42D4×D6111yescharacteristic
781C42D4×D6111yescharacteristic
782C42C23×D6111yescharacteristic
783C42C23×D6111yescharacteristic
784C23—22no—
785C23—612no—
786C23—1222no—
787C23C2×D4×D6111yescharacteristic
788Q8—44no—
789Q8—44no—
790Q8—42no—
791Q8—612no—
792Q8—1222no—
793Q8—1221no—
794Q8—1221no—
795Q8—1221no—
796Q8—2442no—
797Q8—2448no—
798Q8—2442no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—81no—
804D4—1224no—
805D4—1222no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—4882no—
809D4—2442no—
810D4—2448no—
811D4—2444no—
812D4—2444no—
813D4—2442no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—612no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1224no—
826C2×C4—1222no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—4882no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2448no—
836C2×C4—2448no—
837C2×C4—2444no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4#1451980114yes—
841C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4C24×D6111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—22no—
849C8—1224no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—1222no—
856C22—1222no—
857C22—1222no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22C2×#1451980112yes—
862C22C22×D4×D6111yescharacteristic
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—1222no—
869C4—1222no—
870C4—1222no—
871C4—1222no—
872C4—2441no—
873C4—2442no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4C2×#1451980112yes—
877C4C2×#1451980112yes—
878C42−1+4×D6111yescharacteristic
879C4#1684059911yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—82no—
882C2—4882no—
883C2—2442no—
884C2#2145949711yescharacteristic
885C2C22×#1451980111yescharacteristic
886C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3226C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3226D61
hypocenterC61#62111
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459602C2semidirect
2. #21459416C2semidirect
3. #21458745C2semidirect
4. #21458616C2semidirect
5. #21458402C2semidirect
6. #21458293C2semidirect
7. #21458145C2semidirect
8. #21457808C2semidirect
9. #21457183C2semidirect
10. #21457126C2semidirect
11. #21457048C2semidirect
12. #21455972C2semidirect
13. #21455851C2semidirect
14. #21455627C2semidirect
15. C2×#16840044C2semidirect
16. #21454932C2semidirect
17. C61×#3226C2semidirect
402. Dic1222−1+4semidirect
448. #3226D61semidirect
538. C61#62111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596022
#214594162
#214587452
#214586162
#214584022
#214582932
#214581452
#214578082
#214571832
#214571262
#214570482
#214559722
#214558512
#214556272
C2×#168400442
#214549322
C61×#32262
#6211161