Finite Group Databasebeta

← #30575816

Subgroups — #30575816

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459602C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458737C212yesmaximal, complemented
4#21458608C212yesmaximal, complemented
5#21458396C212yesmaximal, complemented
6#21458288C212yesmaximal, complemented
7#21458282C212yesmaximal, complemented
8#21458144C212yesmaximal, complemented
9#21457813C212yesmaximal, complemented
10#21457809C212yesmaximal, complemented
11#21457184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455971C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455628C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455627C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14519825—21no—
25#16840496—21no—
26#16840494C2211yescharacteristic
27#16840489C2211yescharacteristic
28#16840483C2211yescharacteristic
29#16840479—21no—
30#16840465C2211yescharacteristic
31#16840463—21no—
32#16840459C2211yescharacteristic
33#16840457—21no—
34#16840430C2211yescharacteristic
35#16840427—21no—
36#16840427C2212yes—
37#16840422C2211yescharacteristic
38#16840420C2211yescharacteristic
39#16840415—21no—
40#16840415C2212yes—
41#16840413—21no—
42#16840413—21no—
43#16840413C2212yes—
44#16840413C2212yes—
45#16840337—21no—
46#16840337—21no—
47#16840336—21no—
48#16840313C2211yescharacteristic
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840312C2211yescharacteristic
51#16840309—21no—
52#16840309C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
55#16840299C2211yescharacteristic
56#16840292—21no—
57#16840290—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840166C2212yes—
65#16840123C2212yes—
66#16840107C2212yes—
67#16840096C2212yes—
68#16840089C2212yes—
69#16840087C2212yes—
70#16840082C2212yes—
71#16840082C2212yes—
72#16840077C2212yes—
73#16840074C2212yes—
74#16840061C2212yes—
75#16840059C2212yes—
76#16840056C2212yes—
77#16840054C2212yes—
78#16840050C2212yes—
79#16840049C2212yes—
80#16840048C2211yescharacteristic
81#16840047C2211yescharacteristic
82#16840046C2212yes—
83#16840045C2212yes—
84#16840044C2211yescharacteristic
85#16840044C2211yescharacteristic
86#16840043C2211yescharacteristic
87#16840042C2211yescharacteristic
88#16840041C2212yes—
89#16840039C2211yescharacteristic
90#16840039C2211yescharacteristic
91#16840016C2212yes—
92#16840013C2212yes—
93#16840011C2212yes—
94#16840010C2212yes—
95#16839999C2212yes—
96#16839997C2212yes—
97#16839980C2212yes—
98#16839974C2212yes—
99#16839963C2211yescharacteristic
100#16839962C2211yescharacteristic
101#16839958C2211yescharacteristic
102#16839957C2211yescharacteristic
103#16839956C2212yes—
104#16839909C2212yes—
105#16839908C2212yes—
106#16839902C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839875C2212yes—
109#16839871C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112#16839849C2212yes—
113#16839847C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839803C2212yes—
120#16839802C2212yes—
121#106×D61C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839761C2212yes—
126#16839760C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#489C2212yes—
132C61×#484C2212yes—
133C61×#481C2212yes—
134C61×#475C2211yescharacteristic
135C61×#475C2211yescharacteristic
136C61×#474C2211yescharacteristic
137C61×#474C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139#14519825—48no—
140C2×#11758226—22no—
141C2×#11758226—21no—
142C2×#11758226—21no—
143C2×#11758222—21no—
144C2×#11758222—22no—
145C2×#11758222—22no—
146C2×#11758222—21no—
147C2×#11758222D411yescharacteristic
148C2×#11758222C2311yescharacteristic
149C2×#11758224C2311yescharacteristic
150C2×Q8×D61—21no—
151C2×Q8×D61—21no—
152C2×Q8×D61—22no—
153C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
154C2×#11758190C2312yes—
155C2×#11758201C2312yes—
156C2×D488C2312yes—
157C2×#11758199C2312yes—
158C2×#11758194C2312yes—
159C2×#11758189C2312yes—
160C2×C8×D61C2312yes—
161#14519777C2311yescharacteristic
162#14519776—21no—
163#14519776—21no—
164#14519776—21no—
165#14519776C2311yescharacteristic
166#14519776C2312yes—
167#14519776C2312yes—
168#14519775—21no—
169#14519775—21no—
170#14519774C2311yescharacteristic
171#14519773—21no—
172#14519773C2311yescharacteristic
173#14519772—21no—
174#14519772—21no—
175#14519772—21no—
176#14519770—21no—
177#14519770—21no—
178#14519768C2311yescharacteristic
179#14519767—21no—
180#14519767—21no—
181#14519766—21no—
182#14519766—21no—
183#14519766C2311yescharacteristic
184#14519765—21no—
185#14519763—21no—
186#14519763—21no—
187#14519763—21no—
188#14519763—21no—
189#14519763—21no—
190#14519762—21no—
191#14519762—21no—
192#14519762—22no—
193#14519762—22no—
194#14519762—22no—
195#14519762—22no—
196#14519761—21no—
197#14519760—22no—
198#14519760—22no—
199#14519759—21no—
200#14519758—21no—
201#14519755—21no—
202#14519755—22no—
203#14519755—22no—
204#14519755—22no—
205#14519755—22no—
206#14519754—21no—
207#14519753—22no—
208#14519753—22no—
209#14519753C2311yescharacteristic
210#14519752—21no—
211#14519752—21no—
212#14519752—21no—
213#14519752C2311yescharacteristic
214#14519752C2311yescharacteristic
215#14519752C2312yes—
216#14519752C2312yes—
217#14519751—21no—
218#14519751C2312yes—
219#14519750—21no—
220#14519750—21no—
221#14519750—21no—
222#14519750—21no—
223#14519749—21no—
224#14519748—21no—
225#14519748C2311yescharacteristic
226Q8×Dic61C2311yescharacteristic
227C4×Dic122—21no—
228C4×Dic122D411yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232#14519742—21no—
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742C2311yescharacteristic
236#14519742C2311yescharacteristic
237C4×D244—21no—
238C4×D244—21no—
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241C4×D244C2311yescharacteristic
242C4×D244C2311yescharacteristic
243C4×D244C2312yes—
244D4×Dic61C2311yescharacteristic
245#14519739—21no—
246#14519739—21no—
247#14519739—21no—
248#14519739—21no—
249#14519739C2312yes—
250#14519739C2312yes—
251C4×C22⋊D61—21no—
252C4×C22⋊D61—21no—
253C4×C22⋊D61—21no—
254C4×C22⋊D61—21no—
255C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
257C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
258C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
259#14519737—21no—
260#14519737—21no—
261#14519737—21no—
262#14519737—21no—
263#14519737—21no—
264#14519736D411yescharacteristic
265#14519736C2311yescharacteristic
266#14519735C2311yescharacteristic
267#14519734—21no—
268#14519734—21no—
269#14519734D411yescharacteristic
270#14519734D411yescharacteristic
271#14519733—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—21no—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
276C4⋊C4×D61C2312yes—
277C4⋊C4×D61C2312yes—
278C2×C4×Dic61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61—21no—
281C42×D61C2311yescharacteristic
282C42×D61C2311yescharacteristic
283#14519711C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519710C2312yes—
287#14519709C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290#14519708C2312yes—
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2311yescharacteristic
293C4⋊#92418C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519706C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519697C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519689C2312yes—
310#14519687C2312yes—
311C8×Dic61C2312yes—
312C22×Q8×C61—21no—
313C4⋊Q8×C61—21no—
314C4⋊Q8×C61—21no—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317C4⋊Q8×C61C2312yes—
318#126×C61—21no—
319#125×C61C2311yescharacteristic
320#124×C61C2311yescharacteristic
321#123×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
323#121×C61C2311yescharacteristic
324C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
325C4×D4×C61—21no—
326C4×D4×C61C2311yescharacteristic
327#117×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61—21no—
329C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
330C2×C42×C61C2311yescharacteristic
331#107×C61C2312yes—
332#107×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337#103×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340#102×C61C2312yes—
341C22⋊C8×C61C2312yes—
342#97×C61C2312yes—
343C2×Q8×C61—22no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—21no—
346C2×Q8×C61—44no—
347C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61C2411yescharacteristic
350C22×C4×C61—22no—
351C22×C4×C61—21no—
352C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C61C2411yescharacteristic
355C2×C22⋊D61—22no—
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic61—21no—
364C22×Dic61—21no—
365#11758226—44no—
366#11758226—48no—
367#11758226—44no—
368Q8×D61—22no—
369Q8×D61—41no—
370Q8×D61—48no—
371Q8×D61—44no—
372Q8×D61—44no—
373#11758224—22no—
374#11758224—41no—
375#11758222—24no—
376#11758222—22no—
377#11758222—41no—
378#11758222—48no—
379#11758222—48no—
380#11758222—44no—
381#11758222—44no—
382C2×D244—22no—
383C2×D244—22no—
384C2×D244—21no—
385C2×D244—21no—
386C2×D244—21no—
387C2×D244—21no—
388C2×D244C2×D411yescharacteristic
389C2×D244C2411yescharacteristic
390C2×D244C2412yes—
391C2×C4×D61—22no—
392C2×C4×D61—22no—
393C2×C4×D61—21no—
394C2×C4×D61—22no—
395C2×C4×D61—21no—
396C2×C4×D61—21no—
397C2×C4×D61—22no—
398C2×C4×D61—22no—
399C2×C4×D61—21no—
400C2×C4×D61—21no—
401C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
402C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
403C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D61C2411yescharacteristic
406C2×C4×D61C2411yescharacteristic
407C2×Dic122—21no—
408C2×Dic122—22no—
409C2×Dic122—22no—
410C2×Dic122—21no—
411C2×Dic122—21no—
412C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
413C2×Dic122C2411yescharacteristic
414C2×C8×C61C2412yes—
415C2×C8×C61C2412yes—
416C4⋊C4×C61—21no—
417C4⋊C4×C61—21no—
418C4⋊C4×C61—22no—
419C4⋊C4×C61—22no—
420C4⋊C4×C61—21no—
421C4⋊C4×C61—21no—
422C4⋊C4×C61—21no—
423C4⋊C4×C61—21no—
424C4⋊C4×C61C2412yes—
425C4⋊C4×C61C2412yes—
426C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
427C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
428C22⋊C4×C61—21no—
429C22⋊C4×C61—21no—
430C22⋊C4×C61—21no—
431C22⋊C4×C61—21no—
432C22⋊C4×C61—21no—
433C42×C61—21no—
434C42×C61C2×D411yescharacteristic
435C42×C61C2×D411yescharacteristic
436C42×C61C2411yescharacteristic
437C42×C61C2411yescharacteristic
438C22⋊Dic61—21no—
439C22⋊Dic61—21no—
440C22⋊Dic61—21no—
441C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
442C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
443#11758201—42no—
444#11758199—42no—
445#11758198—21no—
446#11758198—21no—
447#11758198—21no—
448#11758198—21no—
449#11758198—22no—
450#11758198—22no—
451#11758198—21no—
452#11758198—21no—
453#11758198—21no—
454#11758198—22no—
455#11758198—22no—
456#11758198—22no—
457#11758198—22no—
458#11758198—21no—
459#11758198C2×D411yescharacteristic
460#11758198C2×D411yescharacteristic
461#11758198C2×D411yescharacteristic
462#11758198C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic61—21no—
464C4⋊Dic61—21no—
465C4⋊Dic61—21no—
466C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic61C2412yes—
469C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—22no—
475#11758196—22no—
476#11758196—21no—
477#11758196—22no—
478#11758196—22no—
479#11758196—21no—
480#11758196—21no—
481#11758196—21no—
482#11758196—21no—
483#11758196C2×D411yescharacteristic
484#11758196C2×D411yescharacteristic
485#11758196C2×D411yescharacteristic
486#11758196C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61—21no—
488C4×Dic61—21no—
489C4×Dic61—21no—
490C4×Dic61—21no—
491C4×Dic61—21no—
492C4×Dic61—21no—
493C4×Dic61—21no—
494C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic61C2411yescharacteristic
499C4×Dic61C2411yescharacteristic
500#11758194—42no—
501C2×#92418C2412yes—
502C2×#92418C2412yes—
503D488—42no—
504#11758190—24no—
505#11758189—42no—
506C8×D61—42no—
507C23×C61—21no—
508C23×C61C22×D411yescharacteristic
509C22×D61—22no—
510C22×D61—21no—
511C22×D61C22×D411yescharacteristic
512C22×D61C22×D411yescharacteristic
513Q8×C61—21no—
514Q8×C61—21no—
515Q8×C61—44no—
516Q8×C61—42no—
517Q8×C61—42no—
518D4×C61—21no—
519D4×C61—21no—
520D4×C61—81no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—21no—
526C2×C4×C61—21no—
527C2×C4×C61—22no—
528C2×C4×C61—22no—
529C2×C4×C61—41no—
530C2×C4×C61—44no—
531C2×C4×C61—42no—
532C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
535C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C61C2511yescharacteristic
538C22⋊D61—22no—
539C22⋊D61—22no—
540C22⋊D61—42no—
541C22⋊D61—42no—
542C22⋊D61—44no—
543C22⋊D61—42no—
544C22⋊D61—42no—
545C22⋊D61—81no—
546C2×Dic61—21no—
547C2×Dic61—21no—
548C2×Dic61—21no—
549C2×Dic61—22no—
550C2×Dic61—42no—
551C2×Dic61—81no—
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
558D244—22no—
559D244—22no—
560D244—21no—
561D244—21no—
562D244—22no—
563D244—42no—
564D244—44no—
565D244—42no—
566D244—44no—
567D244—42no—
568D244—81no—
569C4×D61—22no—
570C4×D61—21no—
571C4×D61—21no—
572C4×D61—21no—
573C4×D61—21no—
574C4×D61—41no—
575C4×D61—41no—
576C4×D61—42no—
577C4×D61—42no—
578C4×D61—44no—
579C4×D61—44no—
580C4×D61—44no—
581C4×D61—44no—
582C4×D61—42no—
583C4×D61—44no—
584C4×D61—81no—
585C4×D61—81no—
586C4×D61AGL(1,ℤ/8)14yes—
587Dic122—21no—
588Dic122—22no—
589Dic122—42no—
590Dic122—44no—
591Dic122—42no—
592Dic122—42no—
593Dic122—44no—
594Dic1222−1+412yescomplemented
595C8×C61—22no—
596C8×C61—22no—
597#92418—22no—
598#92418—22no—
599#62111—611nomaximal, Sylow
600C22×C61—21no—
601C22×C61—21no—
602C22×C61—21no—
603C22×C61—41no—
604C22×C61—41no—
605C22×C61—41no—
606C22×C61C23×D411yescharacteristic
607C2×D61—21no—
608C2×D61—21no—
609C2×D61—21no—
610C2×D61—21no—
611C2×D61—21no—
612C2×D61—41no—
613C2×D61—42no—
614C2×D61—41no—
615C2×D61—42no—
616C2×D61—42no—
617C2×D61—41no—
618C2×D61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C4×C61—21no—
620C4×C61—21no—
621C4×C61—21no—
622C4×C61—21no—
623C4×C61—41no—
624C4×C61—41no—
625C4×C61—42no—
626C4×C61—42no—
627C4×C61—41no—
628C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
629C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
630C4×C61#58511yescharacteristic
631Dic61—21no—
632Dic61—21no—
633Dic61—22no—
634Dic61—21no—
635Dic61—21no—
636Dic61—21no—
637Dic61—41no—
638Dic61—42no—
639Dic61—41no—
640Dic61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
641#3499—611no—
642#3480—611no—
643#3386—612no—
644#3373—612no—
645#3353—612no—
646#3345—612no—
647#3345—612no—
648#3332—612no—
649#3308—612no—
650#3308—612no—
651#3251—611no—
652#3251—611no—
653#3245—611no—
654#3239—611no—
655#3239D6111yescharacteristic, complemented
656#3226—611no—
657#3115—611no—
658#3115—611no—
659#3103—611no—
660#3079—611no—
661#3079—611no—
662C2×#475—611no—
663#2989—611no—
664C2×C61—41no—
665C2×C61—81no—
666C2×C61#348911yescharacteristic
667C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
668C2×C61#358611yescharacteristic
669D61—22no—
670D61—41no—
671D61—81no—
672D61—82no—
673C2×2−1+4—1221no—
674#559—611no—
675#559—1221no—
676#557—611no—
677#556—611no—
678#556—1221no—
679#553—611no—
680#553—611no—
681#553—1221no—
682#553—1221no—
683#550—611no—
684D4×Q8—612no—
685D4×Q8—1221no—
686#548—611no—
687#548—611no—
688#547—612no—
689#547—612no—
690#547—612no—
691#547—1221no—
692#547—1221no—
693#547—1221no—
694#536—1221no—
695#536—1221no—
696#536—1221no—
697#532—611no—
698#532—611no—
699#532—611no—
700#532—611no—
701#532—1221no—
702C2×C4⋊Q8—611no—
703C2×C4⋊Q8—611no—
704C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
705#529—611no—
706#529—1221no—
707#529—1221no—
708#529C2×D6111yescharacteristic
709C4×#41—611no—
710C4×#41—611no—
711C4×#41—611no—
712C4×#41—1221no—
713C2×C4×Q8—611no—
714#501—612no—
715#501C2×D6112yes—
716#500—612no—
717#489—612no—
718#489C2×D6112yes—
719#486—612no—
720#484—612no—
721#484C2×D6112yes—
722#482—612no—
723#482—612no—
724#481—612no—
725#481—612no—
726#481C2×D6112yes—
727#480—612no—
728#480—612no—
729#478—612no—
730#478—612no—
731#477—612no—
732#477—612no—
733#476—612no—
734#476—612no—
735#475—611no—
736#475—611no—
737#475—611no—
738#475—612no—
739#475—611no—
740#475—612no—
741#475C2×D6111yescharacteristic
742#475C2×D6111yescharacteristic
743#474—611no—
744#474—611no—
745#474—611no—
746#474—612no—
747#474—611no—
748#474C2×D6111yescharacteristic
749#474C2×D6111yescharacteristic
750#469—612no—
751#469—612no—
752#468—612no—
753#468—612no—
754#466—612no—
755#466—612no—
756#463—612no—
757#463—612no—
758#460—611no—
759#460—611no—
760#459—611no—
761#459—611no—
762#459—612no—
763#449—612no—
764#449—612no—
765#448—612no—
766#446—612no—
767#442—612no—
768#442—612no—
769#440—612no—
770#440—612no—
771C4×SD16—612no—
772C4×SD16—612no—
773#436—612no—
774#435—612no—
775#435—612no—
776#432—611no—
777#432C2×D6111yescharacteristic
778#431—611no—
779#428—612no—
780#428—612no—
781C2×#106—612no—
782#423—611no—
783#423—611no—
784C2×C4⋊C8—611no—
785#417—612no—
786#417—612no—
787C2×#103—612no—
788C61#6211111yescharacteristic, complemented, Sylow
7892−1+4—2448no—
790C2×#41—611no—
791C2×#41—611no—
792C2×#41—611no—
793C2×#41—1221no—
794C2×#41—1222no—
795C2×#41—1222no—
796C2×#41—1221no—
797C2×#41—1221no—
798C2×#41—1222no—
799C2×#41—1221no—
800C22×Q8—21no—
801C22×Q8—611no—
802C22×Q8—1221no—
803C22×Q8—1221no—
804C22×Q8—1222no—
805C2×SD16—612no—
806C2×SD16—612no—
807C2×D8—612no—
808C2×D8—612no—
809C2×M16—612no—
810C2×M16—612no—
811C22×C8—612no—
812C4⋊Q8—21no—
813C4⋊Q8—21no—
814C4⋊Q8—612no—
815C4⋊Q8—612no—
816C4⋊Q8—611no—
817C4⋊Q8—611no—
818C4⋊Q8—1221no—
819C4⋊Q8—1221no—
820C4⋊Q8—1221no—
821C4⋊Q8—1221no—
822C4⋊Q8—1221no—
823C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
824C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
825C4⋊Q8C22×D6112yes—
826#127—611no—
827#127—611no—
828#127—1221no—
829#126—21no—
830#126—1221no—
831#126—1221no—
832#126—1221no—
833#126—1221no—
834#126—1221no—
835#125—611no—
836#125—1221no—
837#125—1221no—
838#125C22×D6111yescharacteristic
839#124—611no—
840#124—1221no—
841#124—1221no—
842#124—1221no—
843#124—1221no—
844#124—1221no—
845#124—1221no—
846#124—1221no—
847#124—1221no—
848#124C22×D6111yescharacteristic
849#123—21no—
850#123—1221no—
851#123—1221no—
852#123—1221no—
853#123—1222no—
854#123—1222no—
855#123—1222no—
856#123—1222no—
857#123—1222no—
858#123—1222no—
859#123—1221no—
860#123—1221no—
861C22⋊Q8—611no—
862C22⋊Q8—1221no—
863C22⋊Q8—1221no—
864C22⋊Q8—1222no—
865C22⋊Q8—1222no—
866C22⋊Q8—1222no—
867C22⋊Q8—1222no—
868C22⋊Q8—1222no—
869C22⋊Q8—1222no—
870C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
871#121—611no—
872#121—612no—
873#121—611no—
874#121—612no—
875#121—612no—
876#121—611no—
877#121—1221no—
878#121—1221no—
879#121—1221no—
880#121—1221no—
881#121—1221no—
882#121—1221no—
883#121—1221no—
884#121—1221no—
885#121—1221no—
886#121—1221no—
887#121C22×D6111yescharacteristic
888C4×Q8—611no—
889C4×Q8—611no—
890C4×Q8—611no—
891C4×Q8—611no—
892C4×Q8—611no—
893C4×Q8—611no—
894C4×Q8—611no—
895C4×Q8—1221no—
896C4×Q8—1221no—
897C4×Q8—1221no—
898C4×Q8—1221no—
899C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
900C4×D4—21no—
901C4×D4—611no—
902C4×D4—611no—
903C4×D4—611no—
904C4×D4—611no—
905C4×D4—611no—
906C4×D4—612no—
907C4×D4—612no—
908C4×D4—611no—
909C4×D4—611no—
910C4×D4—611no—
911C4×D4—611no—
912C4×D4—612no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4—1221no—
916C4×D4—1221no—
917C4×D4—1221no—
918C4×D4—1221no—
919C4×D4—1221no—
920C4×D4—1221no—
921C4×D4—1221no—
922C4×D4—1221no—
923C4×D4—1221no—
924C4×D4—1221no—
925C4×D4—1221no—
926C4×D4—1221no—
927C4×D4—1221no—
928C4×D4C22×D6111yescharacteristic
929#117—21no—
930#117—611no—
931#117—611no—
932#117—611no—
933#117—611no—
934#117—611no—
935#117—1221no—
936#117—1221no—
937#117—1221no—
938C2×C4⋊C4—21no—
939C2×C4⋊C4—611no—
940C2×C4⋊C4—612no—
941C2×C4⋊C4—612no—
942C2×C4⋊C4—1221no—
943C2×C4⋊C4—1221no—
944C2×C4⋊C4—1221no—
945C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
946C2×C42—611no—
947C2×C42—611no—
948C2×C42—1221no—
949C2×C42—1221no—
950C2×C42—1221no—
951C2×C42C22×D6111yescharacteristic
952#107—612no—
953#107—612no—
954#107—612no—
955#107—612no—
956#107C22×D6112yes—
957#107C22×D6112yes—
958#106—612no—
959#106—612no—
960#106—612no—
961#106—612no—
962#106C22×D6112yes—
963#106C22×D6112yes—
964C4⋊C8—612no—
965C4⋊C8—612no—
966C4⋊C8—611no—
967C4⋊C8—611no—
968C4⋊C8—612no—
969C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
970C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
971#103—612no—
972#103—612no—
973#103—612no—
974#103—612no—
975#103C22×D6112yes—
976#103C22×D6112yes—
977#102—612no—
978#102—612no—
979#102—612no—
980#102—612no—
981#102—612no—
982#102—612no—
983#102—612no—
984#102—612no—
985#102C22×D6112yes—
986#102C22×D6112yes—
987C22⋊C8—612no—
988C22⋊C8—612no—
989C22⋊C8C22×D6112yes—
990#97—612no—
991#97C22×D6112yes—
992C4×C8—612no—
993#41—1224no—
994#41—1222no—
995#41—1222no—
996#41—2441no—
997#41—2444no—
998#41—2444no—
999#41—2448no—
1000#41—2448no—
1001#41—2444no—
1002#41—2441no—
1003#41—2444no—
1004#41—2448no—
1005C2×Q8—22no—
1006C2×Q8—21no—
1007C2×Q8—21no—
1008C2×Q8—44no—
1009C2×Q8—611no—
1010C2×Q8—611no—
1011C2×Q8—1221no—
1012C2×Q8—1221no—
1013C2×Q8—1222no—
1014C2×Q8—1222no—
1015C2×Q8—1221no—
1016C2×Q8—1222no—
1017C2×Q8—2444no—
1018C2×Q8—2441no—
1019C2×Q8—2444no—
1020C2×Q8—2448no—
1021C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1022C2×D4—21no—
1023C2×D4—611no—
1024C2×D4—611no—
1025C2×D4—611no—
1026C2×D4—611no—
1027C2×D4—612no—
1028C2×D4—1221no—
1029C2×D4—1221no—
1030C2×D4—1222no—
1031C2×D4—1222no—
1032C2×D4—1221no—
1033C2×D4—1221no—
1034C2×D4—1221no—
1035C2×D4—1221no—
1036C2×D4—1221no—
1037C2×D4—1222no—
1038C2×D4—1221no—
1039C2×D4—1221no—
1040C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1041C22×C4—22no—
1042C22×C4—21no—
1043C22×C4—611no—
1044C22×C4—611no—
1045C22×C4—611no—
1046C22×C4—611no—
1047C22×C4—611no—
1048C22×C4—611no—
1049C22×C4—1222no—
1050C22×C4—1222no—
1051C22×C4—1221no—
1052C22×C4—1221no—
1053C22×C4—1222no—
1054C22×C4—1222no—
1055C22×C4—1221no—
1056C22×C4—1221no—
1057C22×C4—1221no—
1058C22×C4—1221no—
1059C22×C4—1221no—
1060C22×C4—1222no—
1061C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1062C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1063C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1064SD16—1224no—
1065SD16—2442no—
1066D8—2442no—
1067D8—2442no—
1068M16—2442no—
1069M16—2442no—
1070C2×C8—612no—
1071C2×C8—612no—
1072C2×C8—2442no—
1073C2×C8C23×D6112yes—
1074C2×C8C23×D6112yes—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—21no—
1077C4⋊C4—22no—
1078C4⋊C4—21no—
1079C4⋊C4—22no—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—21no—
1083C4⋊C4—611no—
1084C4⋊C4—611no—
1085C4⋊C4—611no—
1086C4⋊C4—611no—
1087C4⋊C4—611no—
1088C4⋊C4—611no—
1089C4⋊C4—612no—
1090C4⋊C4—611no—
1091C4⋊C4—611no—
1092C4⋊C4—1221no—
1093C4⋊C4—1222no—
1094C4⋊C4—1222no—
1095C4⋊C4—1221no—
1096C4⋊C4—1222no—
1097C4⋊C4—1222no—
1098C4⋊C4—1221no—
1099C4⋊C4—1221no—
1100C4⋊C4—1221no—
1101C4⋊C4—1221no—
1102C4⋊C4—1221no—
1103C4⋊C4—1221no—
1104C4⋊C4—1221no—
1105C4⋊C4—1221no—
1106C4⋊C4—1221no—
1107C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1108C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1109C4⋊C4C23×D6112yes—
1110C4⋊C4C23×D6112yes—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—21no—
1115C22⋊C4—21no—
1116C22⋊C4—611no—
1117C22⋊C4—611no—
1118C22⋊C4—611no—
1119C22⋊C4—611no—
1120C22⋊C4—611no—
1121C22⋊C4—611no—
1122C22⋊C4—1221no—
1123C22⋊C4—1221no—
1124C22⋊C4—1222no—
1125C22⋊C4—1222no—
1126C22⋊C4—1222no—
1127C22⋊C4—1222no—
1128C22⋊C4—1221no—
1129C22⋊C4—1221no—
1130C22⋊C4—1221no—
1131C22⋊C4—1221no—
1132C22⋊C4—1221no—
1133C22⋊C4—1221no—
1134C22⋊C4—1221no—
1135C22⋊C4—1221no—
1136C22⋊C4—1221no—
1137C22⋊C4—1222no—
1138C22⋊C4—1222no—
1139C42—21no—
1140C42—611no—
1141C42—611no—
1142C42—611no—
1143C42—611no—
1144C42—611no—
1145C42—611no—
1146C42—1221no—
1147C42—1221no—
1148C42—1221no—
1149C42—1221no—
1150C42—1221no—
1151C42—1221no—
1152C42—1221no—
1153C42D4×D6111yescharacteristic
1154C42D4×D6111yescharacteristic
1155C42C23×D6111yescharacteristic
1156C42C23×D6111yescharacteristic
1157C23—21no—
1158C23—611no—
1159C23—611no—
1160C23—1221no—
1161C23—1222no—
1162C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—44no—
1166Q8—42no—
1167Q8—42no—
1168Q8—612no—
1169Q8—1222no—
1170Q8—1221no—
1171Q8—2444no—
1172Q8—2442no—
1173Q8—2442no—
1174Q8—2444no—
1175Q8—2442no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—81no—
1179D4—1222no—
1180D4—1222no—
1181D4—1222no—
1182D4—1222no—
1183D4—1221no—
1184D4—1222no—
1185D4—1221no—
1186D4—4881no—
1187D4—4881no—
1188D4—2442no—
1189D4—2442no—
1190D4—2444no—
1191D4—2444no—
1192D4—2442no—
1193D4—2442no—
1194D4—2442no—
1195D4—2444no—
1196D4—2442no—
1197D4—2442no—
1198C2×C4—22no—
1199C2×C4—21no—
1200C2×C4—21no—
1201C2×C4—21no—
1202C2×C4—21no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—22no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—44no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—611no—
1210C2×C4—614no—
1211C2×C4—611no—
1212C2×C4—611no—
1213C2×C4—611no—
1214C2×C4—611no—
1215C2×C4—611no—
1216C2×C4—1221no—
1217C2×C4—1222no—
1218C2×C4—1221no—
1219C2×C4—1221no—
1220C2×C4—1221no—
1221C2×C4—1221no—
1222C2×C4—1221no—
1223C2×C4—1221no—
1224C2×C4—1222no—
1225C2×C4—4881no—
1226C2×C4—4881no—
1227C2×C4—4881no—
1228C2×C4—2441no—
1229C2×C4—2441no—
1230C2×C4—2442no—
1231C2×C4—2444no—
1232C2×C4—2444no—
1233C2×C4—2442no—
1234C2×C4—2444no—
1235C2×C4—2444no—
1236C2×C4—2444no—
1237C2×C4—2442no—
1238C2×C4—2442no—
1239C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1240C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1241C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1242C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1243C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1244C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1245C8—22no—
1246C8—22no—
1247C8—1222no—
1248C8—1222no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—41no—
1253C22—41no—
1254C22—41no—
1255C22—612no—
1256C22—1221no—
1257C22—1221no—
1258C22—1221no—
1259C22—1221no—
1260C22—1221no—
1261C22—2441no—
1262C22—2442no—
1263C22—2442no—
1264C22—2441no—
1265C22—2441no—
1266C22—2442no—
1267C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1268C4—21no—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—41no—
1273C4—42no—
1274C4—42no—
1275C4—41no—
1276C4—41no—
1277C4—612no—
1278C4—1221no—
1279C4—1221no—
1280C4—1222no—
1281C4—1221no—
1282C4—1221no—
1283C4—1221no—
1284C4—2442no—
1285C4—2441no—
1286C4—2441no—
1287C4AGL(1,ℤ/8)×D6112yes—
1288C42−1+4×D6111yescharacteristic
1289C4#1684059911yescharacteristic
1290C2—41no—
1291C2—81no—
1292C2—1222no—
1293C2—4881no—
1294C2—4882no—
1295C2—2441no—
1296C2#2145949711yescharacteristic
1297C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
1298C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3239C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3239D61
hypocenterC61#62111
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459602C2semidirect
2. #21459410C2semidirect
3. #21458737C2semidirect
4. #21458608C2semidirect
5. #21458396C2semidirect
6. #21458288C2semidirect
7. #21458282C2semidirect
8. #21458144C2semidirect
9. #21457813C2semidirect
10. #21457809C2semidirect
11. #21457184C2semidirect
12. #21457181C2semidirect
13. #21457128C2semidirect
14. #21457053C2semidirect
15. #21456939C2semidirect
16. #21455972C2semidirect
17. #21455971C2semidirect
18. #21455852C2semidirect
19. #21455628C2semidirect
20. #21455627C2semidirect
21. #475×D61C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3239C2semidirect
594. Dic1222−1+4semidirect
655. #3239D61semidirect
788. C61#62111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596022
#214594102
#214587372
#214586082
#214583962
#214582882
#214582822
#214581442
#214578132
#214578092
#214571842
#214571812
#214571282
#214570532
#214569392
#214559722
#214559712
#214558522
#214556282
#214556272
#475×D612
#214549382
C61×#32392
#6211161