Finite Group Databasebeta

← #30575819

Subgroups — #30575819

Order 15616.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459604C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458742C212yesmaximal, complemented
4#21458613C212yesmaximal, complemented
5#21458404C212yesmaximal, complemented
6#21458291C214yesmaximal, complemented
7#21458147C212yesmaximal, complemented
8#21457812C214yesmaximal, complemented
9#21457182C212yesmaximal, complemented
10#21457129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457051C212yesmaximal, complemented
12#21456942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455971C212yesmaximal, complemented
14#21455851C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455635C212yesmaximal, complemented
16C2×#16840048C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14519824—21no—
19#16840497C2211yescharacteristic
20#16840495—21no—
21#16840490C2211yescharacteristic
22#16840484—21no—
23#16840482C2211yescharacteristic
24#16840461—22no—
25#16840458C2212yes—
26#16840433C2211yescharacteristic
27Q8×D244—21no—
28Q8×D244C2212yes—
29#16840421C2212yes—
30#16840416—22no—
31#16840416—21no—
32#16840416C2214yes—
33#16840416C2212yes—
34#16840338—21no—
35#16840338—22no—
36#16840312C2212yes—
37#16840312C2211yescharacteristic
38#16840312C2211yescharacteristic
39#16840308—21no—
40C2×#14519777C2212yes—
41C2×#14519777C2211yescharacteristic
42#16840296C2212yes—
43#16840290—22no—
44C4×#11758222C2212yes—
45#16840230—21no—
46C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
47#16840171C2214yes—
48#16840167C2212yes—
49#16840122C2214yes—
50#16840109C2212yes—
51#16840098C2214yes—
52#16840087C2214yes—
53#16840081C2212yes—
54#16840081C2214yes—
55#16840076C2214yes—
56#16840063C2214yes—
57#16840058C2214yes—
58#16840053C2214yes—
59#16840048C2211yescharacteristic
60#16840048C2212yes—
61#16840048C2212yes—
62#16840048C2212yes—
63#16840048C2211yescharacteristic
64#16840048C2212yes—
65#16840043C2212yes—
66#16840043C2212yes—
67#16840043C2212yes—
68#16840043C2212yes—
69#16840015C2214yes—
70#16840008C2214yes—
71#16839998C2214yes—
72#16839978C2214yes—
73#16839963C2211yescharacteristic
74#16839963C2211yescharacteristic
75#16839958C2212yes—
76#16839958C2212yes—
77#16839909C2214yes—
78#16839903C2212yes—
79#16839875C2214yes—
80#16839864C2214yes—
81C4×#11758190C2212yes—
82C4×#11758190C2212yes—
83#16839804C2214yes—
84C2×#14519709C2212yes—
85#16839764C2214yes—
86C2×#14519702C2212yes—
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C61×#446C2212yes—
89C61×#436C2212yes—
90C61×#435C2214yes—
91C61×#432C2212yes—
92C61×#431C2211yescharacteristic
93C61×#423C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
95#14519824—48no—
96C2×#11758222—21no—
97C2×#11758222—22no—
98C2×#11758222—21no—
99C2×#11758222C2312yes—
100C2×#11758224—24no—
101C2×#11758224—22no—
102C22×Dic122—22no—
103C22×Dic122—21no—
104C22×Dic122C2311yescharacteristic
105C2×Q8×D61—22no—
106C2×#11758190C2312yes—
107C2×#11758190C2312yes—
108C2×D488C2314yes—
109#14519777—22no—
110#14519777—21no—
111#14519777—22no—
112#14519777—21no—
113#14519777C2311yescharacteristic
114#14519777C2312yes—
115#14519777C2311yescharacteristic
116#14519777C2312yes—
117#14519777C2314yes—
118#14519775—21no—
119#14519774C2311yescharacteristic
120#14519774C2311yescharacteristic
121#14519773—21no—
122#14519772—22no—
123#14519771—22no—
124#14519770—22no—
125#14519769C2312yes—
126#14519767—22no—
127#14519766—21no—
128#14519765—21no—
129#14519765—22no—
130#14519765—21no—
131#14519765C2312yes—
132#14519764—21no—
133#14519763—22no—
134#14519762—22no—
135#14519761—24no—
136#14519761—24no—
137#14519761—24no—
138#14519760—22no—
139#14519759—22no—
140#14519757—22no—
141#14519757—24no—
142#14519757—22no—
143#14519757—24no—
144#14519756C2312yes—
145#14519755—22no—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519751—22no—
149#14519751C2312yes—
150#14519751C2312yes—
151#14519751C2312yes—
152#14519751C2314yes—
153#14519750—22no—
154#14519749—22no—
155#14519749—22no—
156C4×Dic122—21no—
157C4×Dic122—21no—
158C4×Dic122C2311yescharacteristic
159C4×Dic122C2311yescharacteristic
160C4×Dic122C2311yescharacteristic
161C4×Dic122C2311yescharacteristic
162C4×Dic122C2312yes—
163#14519742—21no—
164#14519742—21no—
165C4×D244—21no—
166C4×D244—22no—
167C4×D244—21no—
168C4×D244C2312yes—
169C4×D244C2312yes—
170C4×D244C2312yes—
171C4×D244C2314yes—
172#14519739—21no—
173#14519739—21no—
174C4×C22⋊D61—22no—
175C4×C22⋊D61—22no—
176C4×C22⋊D61—22no—
177#14519737—22no—
178#14519737—22no—
179#14519736C2312yes—
180#14519734—22no—
181#14519734—22no—
182C2×C4⋊Dic61—21no—
183C2×C4⋊Dic61—22no—
184C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊Dic61C2312yes—
186C2×C4⋊Dic61C2314yes—
187C2×#11758196—21no—
188C2×C4×Dic61—21no—
189C42×D61—22no—
190#14519711C2314yes—
191#14519711C2314yes—
192#14519711C2314yes—
193#14519709C2314yes—
194#14519709C2314yes—
195#14519709C2312yes—
196#14519709C2312yes—
197#14519702C2314yes—
198#14519702C2314yes—
199#14519702C2312yes—
200#14519702C2312yes—
201#14519699C2314yes—
202#14519699C2314yes—
203#14519699C2312yes—
204#14519699C2312yes—
205#14519699C2314yes—
206#14519699C2314yes—
207C2×#41×C61D411yescharacteristic
208C2×M16×C61C2314yes—
209C22×C8×C61C2312yes—
210C4×Q8×C61D411yescharacteristic
211C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
212C4×D4×C61D412yes—
213C4×D4×C61D411yescharacteristic
214C4×D4×C61C2312yes—
215C4×D4×C61C2311yescharacteristic
216#117×C61D411yescharacteristic
217#117×C61D412yes—
218C2×C42×C61C2311yescharacteristic
219C2×C42×C61C2312yes—
220C4⋊C8×C61C2312yes—
221C4⋊C8×C61C2312yes—
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C61C2314yes—
225C22⋊C8×C61C2312yes—
226C22⋊C8×C61C2314yes—
227#97×C61C2314yes—
228C4×C8×C61C2312yes—
229#41×C61—24no—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2×D412yes—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D412yes—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D412yes—
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2412yes—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—22no—
242C2×C22⋊D61—22no—
243C2×C22⋊D61—22no—
244C22×Dic61—24no—
245C22×Dic61—22no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248Q8×D61—48no—
249#11758224—416no—
250#11758224—48no—
251#11758222—24no—
252#11758222—42no—
253#11758222—48no—
254#11758222—44no—
255#11758222—44no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2412yes—
261C2×D244C2412yes—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—22no—
264C2×C4×D61—22no—
265C2×C4×D61—22no—
266C2×C4×D61—22no—
267C2×Dic122—22no—
268C2×Dic122—24no—
269C2×Dic122—22no—
270C2×Dic122—21no—
271C2×Dic122—22no—
272C2×Dic122—21no—
273C2×Dic122—21no—
274C2×Dic122—41no—
275C2×Dic122—48no—
276C2×Dic122—44no—
277C2×Dic122C2411yescharacteristic
278C2×Dic122C2411yescharacteristic
279M16×C61—44no—
280C2×C8×C61—42no—
281C2×C8×C61C2412yes—
282C2×C8×C61C2412yes—
283C2×C8×C61C2414yes—
284C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
285C4⋊C4×C61C2×D412yes—
286C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C61C2×D412yes—
288C22⋊C4×C61C2×D412yes—
289C22⋊C4×C61C2×D412yes—
290C22⋊C4×C61C2×D412yes—
291C42×C61C2×D412yes—
292C42×C61C2×D411yescharacteristic
293C42×C61C2×D412yes—
294C42×C61C2×D411yescharacteristic
295C42×C61C2411yescharacteristic
296C42×C61C2412yes—
297C42×C61C2411yescharacteristic
298C22⋊Dic61—22no—
299C22⋊Dic61—22no—
300#11758198—22no—
301#11758198—22no—
302#11758198—22no—
303#11758198—22no—
304#11758198—22no—
305#11758198—22no—
306#11758198—24no—
307#11758198—22no—
308#11758198—24no—
309#11758198—22no—
310C4⋊Dic61—22no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—24no—
313C4⋊Dic61—22no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—24no—
316C4⋊Dic61—22no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61C2412yes—
319C4⋊Dic61C2414yes—
320C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
321C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2412yes—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—22no—
328#11758196—22no—
329#11758196—22no—
330#11758196—22no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—22no—
333C4×Dic61—22no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337D488—44no—
338#11758190—24no—
339#11758190—42no—
340C23×C61C22×D412yes—
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344Q8×C61—22no—
345D4×C61—24no—
346D4×C61—22no—
347C2×C4×C61—24no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—22no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—22no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)14yes—
355C2×C4×C61C22×D412yes—
356C2×C4×C61C22×D412yes—
357C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D412yes—
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C61C2511yescharacteristic
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—48no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—82no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—22no—
375C2×Dic61—24no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—48no—
378C2×Dic61—44no—
379C2×Dic61—81no—
380D244—22no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—42no—
385D244—42no—
386D244—42no—
387D244—81no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—48no—
390C4×D61—44no—
391C4×D61—44no—
392C4×D61—82no—
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122—48no—
398Dic122—42no—
399Dic122—44no—
400Dic122—44no—
401Dic122—42no—
402Dic1222−1+412yescomplemented
403C8×C61—22no—
404C8×C61—22no—
405C8×C61—24no—
406#62111—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
413C22×C61C23×D411yescharacteristic
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—42no—
419C2×D61—42no—
420C4×C61—22no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—22no—
425C4×C61—22no—
426C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
427C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
428C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
429C4×C61#58511yescharacteristic
430Dic61—22no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—44no—
436Dic61—42no—
437#3499—611no—
438#3480—611no—
439#3386—612no—
440#3373—612no—
441#3353—612no—
442#3345—614no—
443#3332—612no—
444#3308—614no—
445#3251—612no—
446#3245—611no—
447#3239—612no—
448#3226—611no—
449#3115—612no—
450#3103—611no—
451#3079—612no—
452C2×#475—611no—
453#2989D6111yescharacteristic, complemented
454C2×C61—22no—
455C2×C61—42no—
456C2×C61#348911yescharacteristic
457C2×C61C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
458C2×C61#358611yescharacteristic
459D61—82no—
460D61—82no—
461C2×2−1+4—1221no—
462#559—611no—
463#559—1221no—
464#557—611no—
465#556—611no—
466#556—1221no—
467#553—612no—
468#553—1222no—
469#550—611no—
470D4×Q8—612no—
471D4×Q8—1221no—
472#548—612no—
473#547—612no—
474#547—614no—
475#547—1222no—
476#547—1221no—
477#536—1221no—
478#536—1222no—
479#532—611no—
480#532—612no—
481#532—611no—
482#532—1221no—
483C2×C4⋊Q8—611no—
484C2×C4⋊Q8—612no—
485#529—612no—
486#529—1222no—
487C4×#41—612no—
488C4×#41—1221no—
489C4×#41C2×D6111yescharacteristic
490C2×C4×Q8—611no—
491#501—614no—
492#500—612no—
493#489—614no—
494#486—612no—
495#484—614no—
496#482—614no—
497#481—614no—
498#481—612no—
499#480—614no—
500#478—614no—
501#477—614no—
502#476—614no—
503#475—612no—
504#475—612no—
505#475—612no—
506#475—612no—
507#475—611no—
508#475—611no—
509#474—612no—
510#474—612no—
511#474—612no—
512#474—612no—
513#469—614no—
514#468—614no—
515#466—614no—
516#463—614no—
517#460—611no—
518#460—611no—
519#459—612no—
520#459—612no—
521#449—614no—
522#448—612no—
523#446C2×D6112yes—
524#442—614no—
525#440—614no—
526C4×SD16—612no—
527C4×SD16—612no—
528#436C2×D6112yes—
529#435C2×D6114yes—
530#432C2×D6112yes—
531#431C2×D6111yescharacteristic
532#428—614no—
533C2×#106—612no—
534#423C2×D6112yes—
535C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
536#417—614no—
537C2×#103—612no—
538C61#6211111yescharacteristic, complemented, Sylow
5392−1+4—2448no—
540C2×#41—612no—
541C2×#41—1224no—
542C2×#41—1222no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1222no—
545C2×#41—1221no—
546C2×#41D24411yescharacteristic
547C22×Q8—611no—
548C22×Q8—1222no—
549C22×Q8—1222no—
550C22×Q8—1221no—
551C2×SD16—612no—
552C2×SD16—612no—
553C2×D8—614no—
554C2×M16C22×D6114yes—
555C22×C8C22×D6112yes—
556C4⋊Q8—612no—
557C4⋊Q8—611no—
558C4⋊Q8—612no—
559C4⋊Q8—614no—
560C4⋊Q8—611no—
561C4⋊Q8—1221no—
562C4⋊Q8—1222no—
563C4⋊Q8—1221no—
564C4⋊Q8—1222no—
565C4⋊Q8—1221no—
566#127—611no—
567#127—611no—
568#127—1221no—
569#126—1222no—
570#126—1222no—
571#126—1222no—
572#125—612no—
573#125—1222no—
574#124—612no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1222no—
578#124—1222no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—1222no—
582#123—1222no—
583#123—1222no—
584#123—1224no—
585#123—1224no—
586#123—1224no—
587C22⋊Q8—612no—
588C22⋊Q8—1222no—
589C22⋊Q8—1222no—
590C22⋊Q8—1224no—
591C22⋊Q8—1222no—
592C22⋊Q8—1224no—
593#121—612no—
594#121—612no—
595#121—614no—
596#121—612no—
597#121—1222no—
598#121—1222no—
599#121—1221no—
600#121—1222no—
601#121—1221no—
602#121—1222no—
603C4×Q8—611no—
604C4×Q8—611no—
605C4×Q8—611no—
606C4×Q8—611no—
607C4×Q8—612no—
608C4×Q8—1221no—
609C4×Q8—1221no—
610C4×Q8—1221no—
611C4×Q8—1221no—
612C4×Q8D24411yescharacteristic
613C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
614C4×D4—612no—
615C4×D4—612no—
616C4×D4—612no—
617C4×D4—614no—
618C4×D4—1222no—
619C4×D4—1222no—
620C4×D4—1222no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1222no—
624C4×D4—1222no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1222no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4D24412yes—
629C4×D4D24411yescharacteristic
630C4×D4C22×D6112yes—
631C4×D4C22×D6111yescharacteristic
632#117—612no—
633#117—1222no—
634#117—1222no—
635#117D24411yescharacteristic
636#117D24412yes—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—612no—
639C2×C4⋊C4—614no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1222no—
643C2×C42—1221no—
644C2×C42—1222no—
645C2×C42C22×D6111yescharacteristic
646C2×C42C22×D6112yes—
647#107—614no—
648#107—614no—
649#107—614no—
650#106—614no—
651#106—614no—
652#106—612no—
653#106—612no—
654C4⋊C8C22×D6112yes—
655C4⋊C8C22×D6112yes—
656C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
657C4⋊C8C22×D6114yes—
658C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659#103—614no—
660#103—614no—
661#103—612no—
662#103—612no—
663#102—614no—
664#102—614no—
665#102—612no—
666#102—612no—
667#102—614no—
668#102—614no—
669C22⋊C8C22×D6112yes—
670C22⋊C8C22×D6114yes—
671#97C22×D6114yes—
672C4×C8C22×D6112yes—
673#41—24no—
674#41—1224no—
675#41—2442no—
676#41—2448no—
677#41—24416no—
678#41—2448no—
679#41—2444no—
680#41—2444no—
681C2×Q8—611no—
682C2×Q8—611no—
683C2×Q8—1222no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1224no—
687C2×Q8—1222no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1222no—
690C2×Q8—2441no—
691C2×Q8—2448no—
692C2×Q8—2448no—
693C2×Q8—2444no—
694C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
695C2×D4—612no—
696C2×D4—612no—
697C2×D4—1222no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1222no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1222no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4C2×D24412yes—
707C2×D4C2×D24411yescharacteristic
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1224no—
711C22×C4—1222no—
712C22×C4—1222no—
713C22×C4—1222no—
714C22×C4—1222no—
715C22×C4—1224no—
716C22×C4—1222no—
717C22×C4C2×D24412yes—
718C22×C4C2×D24411yescharacteristic
719C22×C4C2×D24412yes—
720C22×C4C2×D24411yescharacteristic
721C22×C4C23×D6111yescharacteristic
722C22×C4C23×D6112yes—
723SD16—1224no—
724SD16—2442no—
725D8—2444no—
726M16—44no—
727C2×C8—42no—
728C2×C8C23×D6112yes—
729C2×C8C23×D6112yes—
730C2×C8C23×D6114yes—
731C4⋊C4—612no—
732C4⋊C4—614no—
733C4⋊C4—611no—
734C4⋊C4—611no—
735C4⋊C4—612no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1224no—
738C4⋊C4—1222no—
739C4⋊C4—1222no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1224no—
746C4⋊C4—1222no—
747C4⋊C4—1222no—
748C4⋊C4—1222no—
749C4⋊C4—1222no—
750C4⋊C4—1222no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
753C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
754C4⋊C4C2×D24412yes—
755C4⋊C4C2×D24412yes—
756C22⋊C4—1222no—
757C22⋊C4—1222no—
758C22⋊C4—1222no—
759C22⋊C4—1222no—
760C22⋊C4—1222no—
761C22⋊C4—1222no—
762C22⋊C4—1224no—
763C22⋊C4—1222no—
764C22⋊C4—1224no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4C2×D24412yes—
769C22⋊C4C2×D24412yes—
770C22⋊C4C2×D24412yes—
771C42—1221no—
772C42—1222no—
773C42—1221no—
774C42—1222no—
775C42—1221no—
776C42—1221no—
777C42C2×D24412yes—
778C42C2×D24412yes—
779C42C2×D24411yescharacteristic
780C42C2×D24411yescharacteristic
781C42C23×D6111yescharacteristic
782C42C23×D6112yes—
783C42C23×D6111yescharacteristic
784C23—1222no—
785C23—1222no—
786C23C22×D24412yes—
787C23C22×D24411yescharacteristic
788Q8—22no—
789Q8—612no—
790Q8—1221no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—2442no—
794Q8—2448no—
795Q8—2442no—
796Q8—2444no—
797Q8—2444no—
798Q8—2442no—
799D4—24no—
800D4—22no—
801D4—1222no—
802D4—1222no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—4881no—
806D4—4882no—
807D4—2442no—
808D4—2444no—
809D4—2448no—
810D4—2444no—
811D4—2444no—
812D4—2442no—
813D4—2442no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1222no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1224no—
827C2×C4—1222no—
828C2×C4—4882no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2444no—
831C2×C4—2448no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2448no—
834C2×C4—2444no—
835C2×C4—2444no—
836C2×C4—2444no—
837C2×C4#1451980514yes—
838C2×C4C22×D24412yes—
839C2×C4C22×D24412yes—
840C2×C4C22×D24411yescharacteristic
841C2×C4C22×D24411yescharacteristic
842C2×C4C22×D24411yescharacteristic
843C2×C4C22×D24412yes—
844C2×C4C22×D24411yescharacteristic
845C2×C4C22×D24411yescharacteristic
846C2×C4C24×D6111yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—24no—
849C8—22no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—2442no—
856C22—2442no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22C2×#1451980512yes—
862C22C23×D24411yescharacteristic
863C4—22no—
864C4—21no—
865C4—22no—
866C4—21no—
867C4—22no—
868C4—21no—
869C4—1222no—
870C4—2441no—
871C4—2444no—
872C4—2442no—
873C4—2442no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4C2×#1451980512yes—
877C4C2×#1451980512yes—
878C42−1+4×D6111yescharacteristic
879C4#1684059711yescharacteristic
880C2—22no—
881C2—42no—
882C2—4882no—
883C2—4882no—
884C2#2145950011yescharacteristic
885C2C22×#1451980511yescharacteristic
886C2#2146060711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2989C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#2989D61
hypocenterC61#62111
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459604C2semidirect
2. #21459412C2semidirect
3. #21458742C2semidirect
4. #21458613C2semidirect
5. #21458404C2semidirect
6. #21458291C2semidirect
7. #21458147C2semidirect
8. #21457812C2semidirect
9. #21457182C2semidirect
10. #21457129C2semidirect
11. #21457051C2semidirect
12. #21456942C2semidirect
13. #21455971C2semidirect
14. #21455851C2semidirect
15. #21455635C2semidirect
16. C2×#16840048C2semidirect
17. C61×#2989C2semidirect
402. Dic1222−1+4semidirect
453. #2989D61semidirect
538. C61#62111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596042
#214594122
#214587422
#214586132
#214584042
#214582912
#214581472
#214578122
#214571822
#214571292
#214570512
#214569422
#214559712
#214558512
#214556352
C2×#168400482
C61×#29892
#6211161