Finite Group Databasebeta

← #30575827

Subgroups — #30575827

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459631C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic
3#21458754C212yesmaximal, complemented
4#21458628C212yesmaximal, complemented
5#21458429C212yesmaximal, complemented
6#21458311C212yesmaximal, complemented
7#21458299C212yesmaximal, complemented
8#21458152C212yesmaximal, complemented
9#21457937C212yesmaximal, complemented
10#21457925C212yesmaximal, complemented
11#21457190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457044C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455975C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455635C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455631C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840496—21no—
25#16840494C2211yescharacteristic
26Q8×Dic122C2212yes—
27#16840490—21no—
28#16840489C2211yescharacteristic
29#16840483C2211yescharacteristic
30#16840479—21no—
31#16840472C2212yes—
32#16840470C2212yes—
33#16840470C2212yes—
34#16840465C2211yescharacteristic
35#16840463—21no—
36#16840459C2211yescharacteristic
37#16840457—21no—
38#16840430C2211yescharacteristic
39Q8×D244—21no—
40#16840425—21no—
41#16840425—21no—
42#16840422C2211yescharacteristic
43#16840420C2211yescharacteristic
44#16840392—21no—
45#16840392—21no—
46#16840390—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840309—21no—
50#16840309C2211yescharacteristic
51C2×#14519777C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840242—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840172C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840159C2212yes—
66#16840123C2212yes—
67#16840121C2212yes—
68#16840107C2212yes—
69#16840102C2212yes—
70#16840100C2212yes—
71#16840096C2212yes—
72#16840091C2212yes—
73#16840090C2212yes—
74#16840082C2212yes—
75#16840079C2212yes—
76#16840077C2212yes—
77#16840073C2212yes—
78#16840067C2212yes—
79#16840058C2211yescharacteristic
80#16840058C2211yescharacteristic
81#16840057C2211yescharacteristic
82#16840057C2211yescharacteristic
83#16840056C2212yes—
84#16840055C2212yes—
85#16840054C2211yescharacteristic
86#16840053C2211yescharacteristic
87#16840053C2211yescharacteristic
88#16840052C2211yescharacteristic
89#16840052C2211yescharacteristic
90#16840049C2211yescharacteristic
91#16840048C2212yes—
92#16840046C2212yes—
93#16840045C2212yes—
94#16840043C2212yes—
95#16840040C2212yes—
96#16840017C2212yes—
97#16840011C2212yes—
98#16839994C2212yes—
99#16839988C2212yes—
100#16839986C2212yes—
101#16839969C2211yescharacteristic
102#16839964C2211yescharacteristic
103#16839960C2212yes—
104#16839922C2212yes—
105#16839921C2212yes—
106#16839916C2212yes—
107#16839891C2212yes—
108#16839867C2212yes—
109#16839866C2212yes—
110#16839863C2212yes—
111#16839860C2212yes—
112Q16×Dic61C2212yes—
113#16839854C2212yes—
114#16839838C2212yes—
115#16839832C2212yes—
116#16839831C2212yes—
117#16839819C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839804C2212yes—
121#16839801C2212yes—
122#107×D61C2212yes—
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839764C2212yes—
126#16839760C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#479C2212yes—
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#476C2211yescharacteristic
133C61×#470C2212yes—
134C61×#468C2212yes—
135C61×#464C2212yes—
136C61×#462C2211yescharacteristic
137C61×#461C2211yescharacteristic
138C61×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11758222—21no—
140C2×#11758222D411yescharacteristic
141C2×#11758222C2311yescharacteristic
142C2×#11758224C2311yescharacteristic
143C22×Dic122—21no—
144C2×Q8×D61—21no—
145C2×Q8×D61—21no—
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×#11758202C2312yes—
148C2×#11758201C2312yes—
149C2×#11758189C2312yes—
150C2×C8×D61C2312yes—
151#14519777—21no—
152#14519777—21no—
153#14519777—22no—
154#14519777C2312yes—
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519777C2311yescharacteristic
157#14519776—21no—
158#14519776—22no—
159#14519776—22no—
160#14519776—21no—
161#14519776—21no—
162#14519776C2312yes—
163#14519776C2312yes—
164#14519776C2311yescharacteristic
165#14519775—21no—
166#14519775—21no—
167#14519773—21no—
168#14519773C2311yescharacteristic
169#14519772—21no—
170#14519772—21no—
171#14519772—21no—
172#14519770—21no—
173#14519770—21no—
174#14519769—22no—
175#14519768—21no—
176#14519768—21no—
177#14519768C2311yescharacteristic
178#14519767—21no—
179#14519767—21no—
180#14519767—22no—
181#14519767—22no—
182#14519766C2311yescharacteristic
183#14519763—21no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519763—21no—
187#14519763—21no—
188#14519762—21no—
189#14519762—21no—
190#14519761—21no—
191#14519759—21no—
192#14519758—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—21no—
195#14519757—22no—
196#14519757—22no—
197#14519755—22no—
198#14519755—22no—
199#14519755—21no—
200#14519754—22no—
201#14519754—22no—
202#14519754—21no—
203#14519753C2312yes—
204#14519753C2312yes—
205#14519753C2311yescharacteristic
206#14519752—21no—
207#14519752C2311yescharacteristic
208#14519752C2311yescharacteristic
209#14519750—21no—
210#14519750—21no—
211#14519750—21no—
212#14519750—21no—
213#14519749—21no—
214#14519748—21no—
215#14519748C2311yescharacteristic
216Q8×Dic61C2312yes—
217Q8×Dic61C2312yes—
218Q8×Dic61C2311yescharacteristic
219C4×Dic122—22no—
220C4×Dic122—21no—
221C4×Dic122D411yescharacteristic
222C4×Dic122C2311yescharacteristic
223C4×Dic122C2311yescharacteristic
224C4×Dic122C2311yescharacteristic
225#14519742—21no—
226#14519742—21no—
227#14519742—21no—
228#14519742—21no—
229#14519742—21no—
230#14519742C2311yescharacteristic
231#14519742C2311yescharacteristic
232C4×D244—22no—
233C4×D244—21no—
234C4×D244D411yescharacteristic
235C4×D244C2311yescharacteristic
236C4×D244C2311yescharacteristic
237C4×D244C2311yescharacteristic
238D4×Dic61C2311yescharacteristic
239#14519739—21no—
240#14519739—21no—
241C4×C22⋊D61—21no—
242C4×C22⋊D61—21no—
243C4×C22⋊D61—21no—
244C4×C22⋊D61—21no—
245C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
246C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
249#14519737—22no—
250#14519737—22no—
251#14519737—21no—
252#14519737—21no—
253#14519737—21no—
254#14519737—21no—
255#14519737—21no—
256#14519736D411yescharacteristic
257#14519736C2311yescharacteristic
258#14519735—21no—
259#14519735—21no—
260#14519735C2311yescharacteristic
261#14519734—21no—
262#14519734—21no—
263#14519734D411yescharacteristic
264#14519734D411yescharacteristic
265#14519733—21no—
266C2×C4⋊Dic61—21no—
267C2×C4⋊Dic61C2312yes—
268C4⋊C4×D61—21no—
269C4⋊C4×D61—21no—
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
272C4⋊C4×D61C2312yes—
273C4⋊C4×D61C2312yes—
274C2×C4×Dic61—21no—
275C42×D61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61C2311yescharacteristic
278C42×D61C2311yescharacteristic
279#14519711C2312yes—
280#14519711C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519698C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×Q16×C61C2312yes—
312C2×SD16×C61C2312yes—
313C2×M16×C61C2312yes—
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#126×C61—21no—
317#125×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61C2311yescharacteristic
320#123×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2312yes—
323C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
324#121×C61C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C61—21no—
326C4×Q8×C61C2312yes—
327C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
328C4×D4×C61—21no—
329C4×D4×C61C2311yescharacteristic
330#117×C61—21no—
331#117×C61—21no—
332C2×C42×C61C2311yescharacteristic
333#107×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#103×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C61C2412yes—
345C2×D4×C61—21no—
346C2×D4×C61C2411yescharacteristic
347C22×C4×C61—21no—
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C61C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D61—21no—
352C2×C22⋊D61—21no—
353C2×C22⋊D61—21no—
354C2×C22⋊D61—21no—
355C2×C22⋊D61—21no—
356C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic61—22no—
359C22×Dic61—21no—
360C22×Dic61—21no—
361Q8×D61—22no—
362Q8×D61—41no—
363Q8×D61—82no—
364Q8×D61—82no—
365#11758224—22no—
366#11758224—41no—
367#11758222—24no—
368#11758222—22no—
369#11758222—41no—
370#11758222—44no—
371C2×D244—21no—
372C2×D244—21no—
373C2×D244C2×D411yescharacteristic
374C2×D244C2411yescharacteristic
375C2×C4×D61—21no—
376C2×C4×D61—21no—
377C2×C4×D61—21no—
378C2×C4×D61—22no—
379C2×C4×D61—22no—
380C2×C4×D61—21no—
381C2×C4×D61—21no—
382C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D61C2411yescharacteristic
387C2×C4×D61C2411yescharacteristic
388C2×Dic122—21no—
389C2×Dic122—21no—
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—22no—
393C2×Dic122—22no—
394C2×Dic122—22no—
395C2×Dic122—82no—
396C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398Q16×C61—42no—
399SD16×C61—42no—
400M16×C61—42no—
401C2×C8×C61C2412yes—
402C2×C8×C61C2412yes—
403C4⋊C4×C61—21no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—22no—
410C4⋊C4×C61—22no—
411C4⋊C4×C61—21no—
412C4⋊C4×C61C2412yes—
413C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C61—22no—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C22⋊C4×C61—21no—
418C22⋊C4×C61—21no—
419C22⋊C4×C61—21no—
420C22⋊C4×C61—21no—
421C42×C61—21no—
422C42×C61—22no—
423C42×C61C2×D411yescharacteristic
424C42×C61C2×D411yescharacteristic
425C42×C61C2411yescharacteristic
426C42×C61C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic61—21no—
428C22⋊Dic61—21no—
429C22⋊Dic61—21no—
430C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
432#11758202—24no—
433#11758201—42no—
434#11758198—22no—
435#11758198—22no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—21no—
442#11758198—21no—
443#11758198—21no—
444#11758198C2×D411yescharacteristic
445#11758198C2×D411yescharacteristic
446#11758198C2×D411yescharacteristic
447#11758198C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61—21no—
450C4⋊Dic61—22no—
451C4⋊Dic61—22no—
452C4⋊Dic61—21no—
453C4⋊Dic61—21no—
454C4⋊Dic61—22no—
455C4⋊Dic61—22no—
456C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic61C2412yes—
459C4⋊Dic61C2412yes—
460C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—22no—
465#11758196—22no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—22no—
469#11758196—22no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—22no—
475#11758196—22no—
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—21no—
487C4×Dic61—22no—
488C4×Dic61—22no—
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic61C2411yescharacteristic
494C4×Dic61C2411yescharacteristic
495C2×#92418C2412yes—
496C2×#92418C2412yes—
497#11758189—42no—
498C8×D61—42no—
499C23×C61—21no—
500C23×C61C22×D411yescharacteristic
501C22×D61—21no—
502C22×D61C22×D411yescharacteristic
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504Q8×C61—22no—
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—22no—
507Q8×C61—21no—
508Q8×C61—42no—
509D4×C61—21no—
510D4×C61—21no—
511D4×C61—81no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—22no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—42no—
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C2511yescharacteristic
528C22⋊D61—22no—
529C22⋊D61—22no—
530C22⋊D61—42no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—42no—
533C22⋊D61—42no—
534C22⋊D61—81no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—21no—
538C2×Dic61—22no—
539C2×Dic61—22no—
540C2×Dic61—42no—
541C2×Dic61—81no—
542C2×Dic61—82no—
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549D244—22no—
550D244—21no—
551D244—21no—
552D244—42no—
553D244—81no—
554C4×D61—22no—
555C4×D61—21no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—41no—
560C4×D61—41no—
561C4×D61—42no—
562C4×D61—42no—
563C4×D61—42no—
564C4×D61—81no—
565C4×D61—81no—
566C4×D61—82no—
567C4×D61—82no—
568C4×D61#13714yes—
569Dic122—21no—
570Dic122—22no—
571Dic122—42no—
572Dic122—42no—
573Dic122—42no—
574Dic122—42no—
575Dic122—82no—
576Dic122—82no—
577Dic122—82no—
578Dic1222−1+412yes—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62112—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—21no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—41no—
590C22×C61C23×D411yescharacteristic
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—41no—
597C2×D61—41no—
598C2×D61—41no—
599C2×D61C2×#13712yes—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—42no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—41no—
607C4×C61—42no—
608C4×C61—41no—
609C4×C61C2×#13712yes—
610C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
611C4×C61#58511yescharacteristic
612Dic61—21no—
613Dic61—21no—
614Dic61—22no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—42no—
619Dic61—42no—
620Dic61—41no—
621Dic61—41no—
622Dic61C2×#13712yes—
623#3503—611no—
624#3480—611no—
625#3387—612no—
626#3375—612no—
627#3356—612no—
628#3346—612no—
629#3346—612no—
630#3333—612no—
631#3316—612no—
632#3316—612no—
633#3252—611no—
634#3252D6111yescharacteristic, complemented
635#3246—611no—
636#3238—611no—
637#3238—611no—
638#3227—611no—
639#3116—611no—
640#3116—611no—
641#3104—611no—
642#3079—611no—
643#3079—611no—
644C2×#477—611no—
645#2989—611no—
646C2×C61—41no—
647C2×C61—81no—
648C2×C61#348911yescharacteristic
649C2×C61C22×#13711yescharacteristic
650C2×C61#358511yescharacteristic
651D61—22no—
652D61—41no—
653D61—81no—
654#559—611no—
655#559—1221no—
656Q82—612no—
657#557—611no—
658#557—1221no—
659#556—611no—
660#556—1221no—
661#554—612no—
662#554—612no—
663#554—612no—
664#553—611no—
665#553—611no—
666#553—1221no—
667#553—1221no—
668#550—611no—
669D4×Q8—1221no—
670D4×Q8—1221no—
671D4×Q8—1221no—
672#548—611no—
673#548—611no—
674#544—1221no—
675#544—1221no—
676#544—1221no—
677#533—611no—
678#533—611no—
679#533C2×D6111yescharacteristic
680#532—611no—
681#532—1221no—
682C2×C4⋊Q8—611no—
683C2×C4⋊Q8—611no—
684C2×C4⋊Q8—611no—
685#529—611no—
686#529—1221no—
687#529—1221no—
688#529C2×D6111yescharacteristic
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—611no—
693C4×#41—1221no—
694C2×C4×Q8—611no—
695#501—612no—
696#501—612no—
697#498—612no—
698#489—612no—
699#489—612no—
700#486—612no—
701#485—612no—
702#485—612no—
703#484—612no—
704#483—612no—
705#483—612no—
706#481—612no—
707#481—612no—
708#480—612no—
709#480—612no—
710#479—612no—
711#479C2×D6112yes—
712#477—611no—
713#477—611no—
714#477—611no—
715#477—612no—
716#477—611no—
717#477—611no—
718#477—612no—
719#477C2×D6111yescharacteristic
720#476—611no—
721#476—611no—
722#476—611no—
723#476—611no—
724#476—611no—
725#476C2×D6111yescharacteristic
726#475—612no—
727#475—612no—
728#475—612no—
729#474—612no—
730#474—612no—
731#470—612no—
732#470C2×D6112yes—
733#468—612no—
734#468C2×D6112yes—
735#465—612no—
736#465—612no—
737#464—612no—
738#464C2×D6112yes—
739#462—611no—
740#462C2×D6111yescharacteristic
741#461—611no—
742#461C2×D6111yescharacteristic
743#460—612no—
744#452—612no—
745#452—612no—
746#451—612no—
747#446—612no—
748#441—612no—
749#441—612no—
750#440—612no—
751#440—612no—
752C4×Q16—612no—
753C4×Q16—612no—
754#436—612no—
755#435—612no—
756#435—612no—
757#432—611no—
758#432—611no—
759#431—611no—
760#428—612no—
761#428—612no—
762C2×#107—612no—
763#423—611no—
764#423C2×D6111yescharacteristic
765C2×C4⋊C8—611no—
766#417—612no—
767#417—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6211211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—611no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—611no—
773C2×#41—1221no—
774C22×Q8—611no—
775C22×Q8—1221no—
776C22×Q8—1221no—
777C22×Q8—1221no—
778C2×Q16—612no—
779C2×Q16C22×D6112yes—
780C2×SD16—612no—
781C2×SD16C22×D6112yes—
782C2×M16—612no—
783C2×M16C22×D6112yes—
784C22×C8—612no—
785C4⋊Q8—612no—
786C4⋊Q8—612no—
787C4⋊Q8—611no—
788C4⋊Q8—611no—
789C4⋊Q8—611no—
790C4⋊Q8—612no—
791C4⋊Q8—1222no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8—1221no—
794C4⋊Q8—1221no—
795C4⋊Q8—1221no—
796C4⋊Q8—1222no—
797C4⋊Q8—1222no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8—1221no—
800C4⋊Q8—1221no—
801C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
802C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
803#127—611no—
804#127—1221no—
805#126—21no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1221no—
810#126—1221no—
811#125—21no—
812#125—611no—
813#125—1222no—
814#125—1221no—
815#125—1221no—
816#125—1221no—
817#125—1221no—
818#125—1222no—
819#125—1222no—
820#125C22×D6111yescharacteristic
821#124—611no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#124C22×D6111yescharacteristic
828#123—21no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1221no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—611no—
836C22⋊Q8—612no—
837C22⋊Q8—612no—
838C22⋊Q8—1222no—
839C22⋊Q8—1222no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1222no—
842C22⋊Q8—1222no—
843C22⋊Q8—1222no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
849C22⋊Q8C22×D6112yes—
850#121—611no—
851#121—611no—
852#121—611no—
853#121—1221no—
854#121—1221no—
855#121—1221no—
856#121—1221no—
857#121—1221no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121C22×D6111yescharacteristic
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—611no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—612no—
866C4×Q8—612no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1222no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
879C4×Q8C22×D6112yes—
880C4×D4—21no—
881C4×D4—611no—
882C4×D4—611no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—1221no—
891C4×D4—1222no—
892C4×D4—1221no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1222no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4C22×D6111yescharacteristic
906#117—21no—
907#117—21no—
908#117—611no—
909#117—611no—
910#117—611no—
911#117—611no—
912#117—611no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1221no—
918C2×C4⋊C4—612no—
919C2×C4⋊C4—611no—
920C2×C4⋊C4—612no—
921C2×C4⋊C4—612no—
922C2×C4⋊C4—1221no—
923C2×C4⋊C4—1221no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4—1221no—
926C2×C42—611no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—1221no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107—612no—
936#107—612no—
937#107C22×D6112yes—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106—612no—
943#106C22×D6112yes—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6112yes—
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103C22×D6112yes—
959#103C22×D6112yes—
960#103C22×D6112yes—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102—612no—
966#102C22×D6112yes—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8—612no—
970#97—612no—
971#97—612no—
972C4×C8—612no—
973#41—1224no—
974#41—1222no—
975#41—1222no—
976#41—2441no—
977#41—2444no—
978#41—2441no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—611no—
981C2×Q8—611no—
982C2×Q8—1222no—
983C2×Q8—1222no—
984C2×Q8—1221no—
985C2×Q8—1221no—
986C2×Q8—1222no—
987C2×Q8—1221no—
988C2×Q8—1221no—
989C2×Q8—1222no—
990C2×Q8—4882no—
991C2×Q8—4882no—
992C2×Q8—4882no—
993C2×Q8—2441no—
994C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
995C2×Q8C23×D6112yes—
996C2×D4—21no—
997C2×D4—611no—
998C2×D4—611no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—611no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—611no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—1221no—
1017C22×C4—1222no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1222no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029Q16—42no—
1030Q16—1224no—
1031SD16—42no—
1032SD16—2442no—
1033M16—42no—
1034M16—2442no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—612no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—22no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—611no—
1055C4⋊C4—612no—
1056C4⋊C4—612no—
1057C4⋊C4—611no—
1058C4⋊C4—611no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1222no—
1061C4⋊C4—1222no—
1062C4⋊C4—1222no—
1063C4⋊C4—1222no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1222no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1222no—
1074C4⋊C4—1222no—
1075C4⋊C4—1222no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1222no—
1080C4⋊C4—1221no—
1081C4⋊C4C23×D6112yes—
1082C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1083C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C42—21no—
1110C42—22no—
1111C42—611no—
1112C42—611no—
1113C42—611no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—611no—
1117C42—1221no—
1118C42—1221no—
1119C42—1221no—
1120C42—1221no—
1121C42—1222no—
1122C42—1222no—
1123C42—1221no—
1124C42—1221no—
1125C42—1221no—
1126C42D4×D6111yescharacteristic
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42C23×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C23—21no—
1131C23—611no—
1132C23—611no—
1133C23—1221no—
1134C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1135Q8—22no—
1136Q8—21no—
1137Q8—22no—
1138Q8—21no—
1139Q8—42no—
1140Q8—612no—
1141Q8—1222no—
1142Q8—1221no—
1143Q8—4882no—
1144Q8—4882no—
1145Q8—4882no—
1146Q8—2442no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8—2442no—
1150D4—21no—
1151D4—21no—
1152D4—81no—
1153D4—1222no—
1154D4—1222no—
1155D4—1222no—
1156D4—1221no—
1157D4—1221no—
1158D4—4881no—
1159D4—4881no—
1160D4—2442no—
1161D4—2442no—
1162D4—2442no—
1163D4—2442no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—611no—
1176C2×C4—614no—
1177C2×C4—611no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—611no—
1182C2×C4—1221no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—1221no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1222no—
1191C2×C4—1222no—
1192C2×C4—4881no—
1193C2×C4—4881no—
1194C2×C4—4882no—
1195C2×C4—4882no—
1196C2×C4—4881no—
1197C2×C4—4882no—
1198C2×C4—2441no—
1199C2×C4—2441no—
1200C2×C4—2442no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—612no—
1221C22—1221no—
1222C22—1221no—
1223C22—1221no—
1224C22—1221no—
1225C22—1221no—
1226C22—2441no—
1227C22—2441no—
1228C22—2441no—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—612no—
1240C4—1221no—
1241C4—1221no—
1242C4—1222no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—1221no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C4—2442no—
1249C4—2442no—
1250C4#137×D6112yes—
1251C42−1+4×D6111yescharacteristic
1252C4#1684059711yescharacteristic
1253C2—41no—
1254C2—81no—
1255C2—1222no—
1256C2—4881no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949411yescharacteristic
1259C2C2×#137×D6111yescharacteristic
1260C2#2146059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3252C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459410C2
hypercenter#3252D61
hypocenterC61#62112
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459631C2semidirect
3. #21458754C2semidirect
4. #21458628C2semidirect
5. #21458429C2semidirect
6. #21458311C2semidirect
7. #21458299C2semidirect
8. #21458152C2semidirect
9. #21457937C2semidirect
10. #21457925C2semidirect
11. #21457190C2semidirect
12. #21457132C2semidirect
13. #21457044C2semidirect
14. #21457037C2semidirect
15. #21456946C2semidirect
16. #21455978C2semidirect
17. #21455975C2semidirect
18. #21455857C2semidirect
19. #21455635C2semidirect
20. #21455631C2semidirect
21. #477×D61C2semidirect
22. #21454933C2semidirect
23. C61×#3252C2semidirect
634. #3252D61semidirect
769. C61#62112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596312
#214594102
#214587542
#214586282
#214584292
#214583112
#214582992
#214581522
#214579372
#214579252
#214571902
#214571322
#214570442
#214570372
#214569462
#214559782
#214559752
#214558572
#214556352
#214556312
#477×D612
#214549332
C61×#32522
#6211261