Finite Group Databasebeta

← #30575833

Subgroups — #30575833

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459635C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic
3#21458748C212yesmaximal, complemented
4#21458630C212yesmaximal, complemented
5#21458427C212yesmaximal, complemented
6#21458307C212yesmaximal, complemented
7#21458303C212yesmaximal, complemented
8#21458155C212yesmaximal, complemented
9#21457933C212yesmaximal, complemented
10#21457929C212yesmaximal, complemented
11#21457195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457192C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456946C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455983C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455982C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455860C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455631C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455628C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840496—21no—
25#16840494C2211yescharacteristic
26#16840492C2212yes—
27#16840489C2211yescharacteristic
28#16840487—21no—
29#16840483C2211yescharacteristic
30#16840479—21no—
31#16840473C2212yes—
32#16840467C2212yes—
33#16840467C2212yes—
34#16840465C2211yescharacteristic
35#16840463—21no—
36#16840459C2211yescharacteristic
37#16840457—21no—
38#16840430C2211yescharacteristic
39#16840427—21no—
40Q8×C22⋊D61—21no—
41Q8×C22⋊D61—21no—
42#16840422C2211yescharacteristic
43#16840420C2211yescharacteristic
44#16840393—21no—
45#16840389—21no—
46#16840389—21no—
47#16840319C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840309—21no—
51#16840309C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840243—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840159C2212yes—
65#16840123C2212yes—
66#16840107C2212yes—
67#16840106C2212yes—
68#16840104C2212yes—
69#16840099C2212yes—
70#16840091C2212yes—
71#16840082C2212yes—
72#16840079C2212yes—
73#16840077C2212yes—
74#16840068C2212yes—
75#16840066C2212yes—
76#16840058C2211yescharacteristic
77#16840057C2211yescharacteristic
78#16840056C2212yes—
79#16840055C2212yes—
80#16840054C2211yescharacteristic
81#16840054C2211yescharacteristic
82#16840053C2211yescharacteristic
83#16840052C2211yescharacteristic
84#16840049C2211yescharacteristic
85#16840049C2211yescharacteristic
86#16840046C2212yes—
87#16840046C2212yes—
88#16840044C2212yes—
89#16840040C2212yes—
90#16840039C2212yes—
91#16840019C2212yes—
92#16840018C2212yes—
93#16840009C2212yes—
94#16840006C2212yes—
95#16839992C2212yes—
96#16839990C2212yes—
97#16839987C2212yes—
98#16839981C2212yes—
99#16839973C2211yescharacteristic
100#16839972C2211yescharacteristic
101#16839968C2211yescharacteristic
102#16839967C2211yescharacteristic
103#16839961C2212yes—
104#16839926C2212yes—
105#16839925C2212yes—
106#16839919C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839870C2212yes—
109#16839868C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839859C2212yes—
112#16839856C2212yes—
113#16839854C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839802C2212yes—
120#16839801C2212yes—
121#107×D61C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839761C2212yes—
126#16839760C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#489C2212yes—
132C61×#483C2212yes—
133C61×#480C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic
135C61×#477C2211yescharacteristic
136C61×#476C2211yescharacteristic
137C61×#476C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758222—21no—
140C2×#11758222D411yescharacteristic
141C2×#11758222C2311yescharacteristic
142C2×#11758224C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D61—21no—
144C2×Q8×D61—21no—
145C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
146C2×Dic244C2312yes—
147C2×#11758202C2312yes—
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758200C2312yes—
150C2×#11758194C2312yes—
151C2×#11758189C2312yes—
152C2×C8×D61C2312yes—
153#14519777C2311yescharacteristic
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776—22no—
157#14519776—21no—
158#14519776—21no—
159#14519776C2312yes—
160#14519776C2312yes—
161#14519776C2311yescharacteristic
162#14519775—22no—
163#14519775—22no—
164#14519775—21no—
165#14519775—21no—
166#14519773—21no—
167#14519773C2311yescharacteristic
168#14519772—21no—
169#14519772—21no—
170#14519772—21no—
171#14519770—21no—
172#14519770—21no—
173#14519769—21no—
174#14519768—22no—
175#14519768—21no—
176#14519768—21no—
177#14519768C2311yescharacteristic
178#14519767—21no—
179#14519767—21no—
180#14519767—22no—
181#14519767—22no—
182#14519766C2311yescharacteristic
183#14519763—21no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519763—21no—
187#14519763—21no—
188#14519762—21no—
189#14519762—21no—
190#14519761—21no—
191#14519759—21no—
192#14519758—21no—
193#14519757C2312yes—
194#14519757C2312yes—
195#14519756—21no—
196#14519756—22no—
197#14519756—22no—
198#14519756C2312yes—
199#14519755—22no—
200#14519755—22no—
201#14519755—21no—
202#14519754—21no—
203#14519753—21no—
204#14519753—21no—
205#14519753—22no—
206#14519753—22no—
207#14519753C2311yescharacteristic
208#14519752—21no—
209#14519752C2311yescharacteristic
210#14519752C2311yescharacteristic
211#14519750—21no—
212#14519750—21no—
213#14519750—21no—
214#14519750—21no—
215#14519749—21no—
216#14519748—21no—
217#14519748C2311yescharacteristic
218Q8×Dic61—21no—
219Q8×Dic61—21no—
220Q8×Dic61C2311yescharacteristic
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122D411yescharacteristic
224C4×Dic122C2312yes—
225C4×Dic122C2311yescharacteristic
226C4×Dic122C2311yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228#14519742—22no—
229#14519742—21no—
230#14519742—21no—
231#14519742—21no—
232#14519742C2312yes—
233#14519742C2312yes—
234#14519742C2311yescharacteristic
235#14519742C2311yescharacteristic
236C4×D244—21no—
237C4×D244D411yescharacteristic
238C4×D244C2311yescharacteristic
239C4×D244C2311yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241D4×Dic61C2311yescharacteristic
242#14519739—22no—
243#14519739—21no—
244#14519739—21no—
245C4×C22⋊D61—21no—
246C4×C22⋊D61—21no—
247C4×C22⋊D61—22no—
248C4×C22⋊D61—22no—
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61—21no—
251C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
254C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
255#14519737—21no—
256#14519737—21no—
257#14519737—21no—
258#14519737—21no—
259#14519737—21no—
260#14519736—21no—
261#14519736D411yescharacteristic
262#14519736C2311yescharacteristic
263#14519735—21no—
264#14519735—21no—
265#14519735C2311yescharacteristic
266#14519734—21no—
267#14519734—21no—
268#14519734D411yescharacteristic
269#14519734D411yescharacteristic
270#14519733—21no—
271C4⋊C4×D61—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—21no—
274C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
275C4⋊C4×D61C2312yes—
276C4⋊C4×D61C2312yes—
277C2×C4×Dic61—21no—
278C42×D61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519702C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519700C2312yes—
303#14519699C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C22×Q8×C61—21no—
312C4⋊Q8×C61—21no—
313C4⋊Q8×C61—21no—
314C4⋊Q8×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317#126×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61C2311yescharacteristic
320#123×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322#121×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
324C4×D4×C61—21no—
325C4×D4×C61C2311yescharacteristic
326#117×C61—21no—
327C2×C4⋊C4×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—22no—
345C2×Q8×C61—82no—
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61C2411yescharacteristic
349C22×C4×C61—22no—
350C22×C4×C61—21no—
351C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C61C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D61—21no—
355C2×C22⋊D61—21no—
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
360C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
361C22×Dic61—21no—
362C22×Dic61—21no—
363Q8×D61—22no—
364Q8×D61—41no—
365Q8×D61—82no—
366Q8×D61—82no—
367#11758224—22no—
368#11758224—41no—
369#11758222—24no—
370#11758222—22no—
371#11758222—41no—
372#11758222—44no—
373C2×D244—21no—
374C2×D244—21no—
375C2×D244C2×D411yescharacteristic
376C2×D244C2411yescharacteristic
377C2×C4×D61—21no—
378C2×C4×D61—21no—
379C2×C4×D61—21no—
380C2×C4×D61—22no—
381C2×C4×D61—22no—
382C2×C4×D61—21no—
383C2×C4×D61—21no—
384C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D61C2411yescharacteristic
389C2×C4×D61C2411yescharacteristic
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—21no—
393C2×Dic122—22no—
394C2×Dic122—22no—
395C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic122C2412yes—
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398C2×C8×C61C2412yes—
399C2×C8×C61C2412yes—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61—21no—
402C4⋊C4×C61—22no—
403C4⋊C4×C61—22no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61C2412yes—
409C4⋊C4×C61C2412yes—
410C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C61—21no—
413C22⋊C4×C61—21no—
414C22⋊C4×C61—21no—
415C22⋊C4×C61—21no—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C42×C61—21no—
418C42×C61C2×D411yescharacteristic
419C42×C61C2×D411yescharacteristic
420C42×C61C2411yescharacteristic
421C42×C61C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic61—22no—
423C22⋊Dic61—21no—
424C22⋊Dic61—21no—
425C22⋊Dic61—21no—
426C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
428#11758202—42no—
429#11758200—42no—
430#11758198—22no—
431#11758198—22no—
432#11758198—21no—
433#11758198—21no—
434#11758198—21no—
435#11758198—21no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198C2×D411yescharacteristic
441#11758198C2×D411yescharacteristic
442#11758198C2×D411yescharacteristic
443#11758198C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic61—21no—
445C4⋊Dic61—21no—
446C4⋊Dic61—21no—
447C4⋊Dic61—21no—
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61—22no—
450C4⋊Dic61—22no—
451C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic61C2412yes—
454C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
455C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
456#11758196—21no—
457#11758196—21no—
458#11758196—22no—
459#11758196—22no—
460#11758196—22no—
461#11758196—22no—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—22no—
465#11758196—22no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—22no—
471#11758196—22no—
472#11758196C2×D411yescharacteristic
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic61—21no—
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—22no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—22no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492#11758194—42no—
493C2×#92418C2412yes—
494C2×#92418C2412yes—
495Dic244—24no—
496#11758190—42no—
497#11758189—42no—
498C8×D61—42no—
499C23×C61—21no—
500C23×C61C22×D411yescharacteristic
501C22×D61—21no—
502C22×D61C22×D411yescharacteristic
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504Q8×C61—21no—
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—42no—
507Q8×C61—42no—
508Q8×C61—82no—
509D4×C61—21no—
510D4×C61—21no—
511D4×C61—81no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—42no—
522C2×C4×C61—82no—
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C2511yescharacteristic
529C22⋊D61—22no—
530C22⋊D61—22no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—42no—
533C22⋊D61—42no—
534C22⋊D61—42no—
535C22⋊D61—81no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—21no—
538C2×Dic61—22no—
539C2×Dic61—21no—
540C2×Dic61—22no—
541C2×Dic61—42no—
542C2×Dic61—81no—
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549D244—22no—
550D244—21no—
551D244—21no—
552D244—42no—
553D244—81no—
554C4×D61—22no—
555C4×D61—21no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—41no—
560C4×D61—41no—
561C4×D61—42no—
562C4×D61—42no—
563C4×D61—42no—
564C4×D61—81no—
565C4×D61—81no—
566C4×D61—82no—
567C4×D61—82no—
568C4×D61#13714yes—
569Dic122—21no—
570Dic122—22no—
571Dic122—22no—
572Dic122—22no—
573Dic122—42no—
574Dic122—42no—
575Dic122—42no—
576Dic122—82no—
577Dic122—82no—
578Dic1222−1+412yes—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62112—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—21no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—41no—
590C22×C61C23×D411yescharacteristic
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—41no—
597C2×D61—41no—
598C2×D61—41no—
599C2×D61C2×#13712yes—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—42no—
605C4×C61—42no—
606C4×C61—41no—
607C4×C61—41no—
608C4×C61—41no—
609C4×C61C2×#13712yes—
610C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
611C4×C61#58511yescharacteristic
612Dic61—21no—
613Dic61—21no—
614Dic61—22no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—42no—
619Dic61—41no—
620Dic61—42no—
621Dic61—41no—
622Dic61C2×#13712yes—
623#3503—611no—
624#3480—611no—
625#3387—612no—
626#3375—612no—
627#3356—612no—
628#3346—612no—
629#3346—612no—
630#3333—612no—
631#3316—612no—
632#3316—612no—
633#3252—611no—
634#3252—611no—
635#3246—611no—
636#3238—611no—
637#3238D6111yescharacteristic, complemented
638#3227—611no—
639#3116—611no—
640#3116—611no—
641#3104—611no—
642#3079—611no—
643#3079—611no—
644C2×#477—611no—
645#2989—611no—
646C2×C61—41no—
647C2×C61—81no—
648C2×C61#348911yescharacteristic
649C2×C61C22×#13711yescharacteristic
650C2×C61#358511yescharacteristic
651D61—22no—
652D61—41no—
653D61—81no—
654#559—611no—
655#559—1221no—
656Q82—612no—
657#557—611no—
658#557—1221no—
659#556—611no—
660#556—1221no—
661#554—612no—
662#554—612no—
663#554—612no—
664#553—611no—
665#553—611no—
666#553—1221no—
667#553—1221no—
668#550—611no—
669D4×Q8—1221no—
670D4×Q8—1221no—
671D4×Q8—1221no—
672#548—611no—
673#548—611no—
674#544—1221no—
675#544—1221no—
676#544—1221no—
677#533—611no—
678#533—611no—
679#533—611no—
680#532—611no—
681#532—1221no—
682C2×C4⋊Q8—611no—
683C2×C4⋊Q8—611no—
684C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
685#529—611no—
686#529—1221no—
687#529—1221no—
688#529C2×D6111yescharacteristic
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—611no—
693C4×#41—1221no—
694C2×C4×Q8—611no—
695#501—612no—
696#501C2×D6112yes—
697#498—612no—
698#489—612no—
699#489C2×D6112yes—
700#486—612no—
701#485—612no—
702#485—612no—
703#484—612no—
704#483—612no—
705#483C2×D6112yes—
706#481—612no—
707#481—612no—
708#480—612no—
709#480C2×D6112yes—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#477—611no—
713#477—611no—
714#477—611no—
715#477—612no—
716#477—611no—
717#477—612no—
718#477C2×D6111yescharacteristic
719#477C2×D6111yescharacteristic
720#476—611no—
721#476—611no—
722#476—611no—
723#476—611no—
724#476C2×D6111yescharacteristic
725#476C2×D6111yescharacteristic
726#475—612no—
727#475—612no—
728#475—612no—
729#474—612no—
730#474—612no—
731#470—612no—
732#470—612no—
733#468—612no—
734#468—612no—
735#465—612no—
736#465—612no—
737#464—612no—
738#464—612no—
739#462—611no—
740#462—611no—
741#461—611no—
742#461—611no—
743#460—612no—
744#452—612no—
745#452—612no—
746#451—612no—
747#446—612no—
748#441—612no—
749#441—612no—
750#440—612no—
751#440—612no—
752C4×Q16—612no—
753C4×Q16—612no—
754#436—612no—
755#435—612no—
756#435—612no—
757#432—611no—
758#432C2×D6111yescharacteristic
759#431—611no—
760#428—612no—
761#428—612no—
762C2×#107—612no—
763#423—611no—
764#423—611no—
765C2×C4⋊C8—611no—
766#417—612no—
767#417—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6211211yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—611no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—611no—
773C2×#41—1221no—
774C22×Q8—21no—
775C22×Q8—611no—
776C22×Q8—1221no—
777C22×Q8—1221no—
778C2×Q16—612no—
779C2×Q16—612no—
780C2×SD16—612no—
781C2×SD16—612no—
782C2×M16—612no—
783C2×M16—612no—
784C22×C8—612no—
785C4⋊Q8—21no—
786C4⋊Q8—21no—
787C4⋊Q8—612no—
788C4⋊Q8—612no—
789C4⋊Q8—611no—
790C4⋊Q8—611no—
791C4⋊Q8—611no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8—1221no—
794C4⋊Q8—1221no—
795C4⋊Q8—1221no—
796C4⋊Q8—1222no—
797C4⋊Q8—1221no—
798C4⋊Q8—1222no—
799C4⋊Q8—1222no—
800C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
802C4⋊Q8C22×D6112yes—
803#127—611no—
804#127—1221no—
805#126—21no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1221no—
810#126—1221no—
811#125—611no—
812#125—1221no—
813#125—1221no—
814#125—1221no—
815#125—1221no—
816#125—1222no—
817#125—1222no—
818#125—1222no—
819#125—1221no—
820#125C22×D6111yescharacteristic
821#124—611no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#124C22×D6111yescharacteristic
828#123—21no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1221no—
834C22⋊Q8—611no—
835C22⋊Q8—612no—
836C22⋊Q8—612no—
837C22⋊Q8—612no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1222no—
840C22⋊Q8—1222no—
841C22⋊Q8—1222no—
842C22⋊Q8—1222no—
843C22⋊Q8—1222no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1221no—
849C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
850#121—611no—
851#121—611no—
852#121—611no—
853#121—1221no—
854#121—1221no—
855#121—1221no—
856#121—1221no—
857#121—1221no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121C22×D6111yescharacteristic
861C4×Q8—611no—
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—611no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—612no—
867C4×Q8—612no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—612no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1222no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—611no—
882C4×D4—611no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—1221no—
891C4×D4—1221no—
892C4×D4—1221no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1222no—
902C4×D4—1222no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4C22×D6111yescharacteristic
906#117—21no—
907#117—611no—
908#117—611no—
909#117—611no—
910#117—611no—
911#117—611no—
912#117—1221no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1221no—
918C2×C4⋊C4—21no—
919C2×C4⋊C4—611no—
920C2×C4⋊C4—612no—
921C2×C4⋊C4—612no—
922C2×C4⋊C4—1221no—
923C2×C4⋊C4—1221no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
926C2×C42—611no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—1221no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107—612no—
936#107C22×D6112yes—
937#107C22×D6112yes—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106C22×D6112yes—
943#106C22×D6112yes—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8—612no—
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103—612no—
959#103C22×D6112yes—
960#103C22×D6112yes—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102C22×D6112yes—
966#102C22×D6112yes—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8C22×D6112yes—
970#97—612no—
971#97C22×D6112yes—
972C4×C8—612no—
973#41—1224no—
974#41—1222no—
975#41—1222no—
976#41—2441no—
977#41—2444no—
978#41—2441no—
979C2×Q8—21no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—22no—
982C2×Q8—82no—
983C2×Q8—611no—
984C2×Q8—611no—
985C2×Q8—612no—
986C2×Q8—1222no—
987C2×Q8—1222no—
988C2×Q8—1221no—
989C2×Q8—1221no—
990C2×Q8—1221no—
991C2×Q8—1222no—
992C2×Q8—4882no—
993C2×Q8—4882no—
994C2×Q8—2441no—
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—611no—
998C2×D4—611no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—611no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4—1222no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029Q16—1224no—
1030Q16—2442no—
1031SD16—2442no—
1032SD16—2442no—
1033M16—2442no—
1034M16—2442no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—612no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—22no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—611no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—612no—
1055C4⋊C4—611no—
1056C4⋊C4—611no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1222no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1222no—
1061C4⋊C4—1222no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1222no—
1069C4⋊C4—1222no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1222no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1222no—
1077C4⋊C4—1222no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4C23×D6112yes—
1081C4⋊C4C23×D6112yes—
1082C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1083C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—611no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1222no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1222no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C42—21no—
1110C42—611no—
1111C42—611no—
1112C42—611no—
1113C42—611no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—1221no—
1117C42—1221no—
1118C42—1221no—
1119C42—1221no—
1120C42—1222no—
1121C42—1222no—
1122C42—1221no—
1123C42—1221no—
1124C42—1221no—
1125C42—1222no—
1126C42D4×D6111yescharacteristic
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42C23×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C23—21no—
1131C23—611no—
1132C23—611no—
1133C23—1221no—
1134C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1135Q8—21no—
1136Q8—21no—
1137Q8—42no—
1138Q8—42no—
1139Q8—82no—
1140Q8—612no—
1141Q8—1222no—
1142Q8—1221no—
1143Q8—1222no—
1144Q8—1222no—
1145Q8—4882no—
1146Q8—4882no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8—2442no—
1150D4—21no—
1151D4—21no—
1152D4—81no—
1153D4—1222no—
1154D4—1222no—
1155D4—1222no—
1156D4—1221no—
1157D4—1221no—
1158D4—4881no—
1159D4—4881no—
1160D4—2442no—
1161D4—2442no—
1162D4—2442no—
1163D4—2442no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—611no—
1177C2×C4—614no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—611no—
1182C2×C4—611no—
1183C2×C4—1221no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1222no—
1191C2×C4—1221no—
1192C2×C4—1222no—
1193C2×C4—4881no—
1194C2×C4—4881no—
1195C2×C4—4882no—
1196C2×C4—4882no—
1197C2×C4—4881no—
1198C2×C4—2441no—
1199C2×C4—2441no—
1200C2×C4—2442no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—612no—
1221C22—1221no—
1222C22—1221no—
1223C22—1221no—
1224C22—1221no—
1225C22—1221no—
1226C22—2441no—
1227C22—2441no—
1228C22—2441no—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—612no—
1240C4—1221no—
1241C4—1221no—
1242C4—1222no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—1221no—
1246C4—2442no—
1247C4—2441no—
1248C4—2441no—
1249C4—2442no—
1250C4#137×D6112yes—
1251C42−1+4×D6111yescharacteristic
1252C4#1684059911yescharacteristic
1253C2—41no—
1254C2—81no—
1255C2—1222no—
1256C2—4881no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949711yescharacteristic
1259C2C2×#137×D6111yescharacteristic
1260C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3238C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459410C2
hypercenter#3238D61
hypocenterC61#62112
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459635C2semidirect
3. #21458748C2semidirect
4. #21458630C2semidirect
5. #21458427C2semidirect
6. #21458307C2semidirect
7. #21458303C2semidirect
8. #21458155C2semidirect
9. #21457933C2semidirect
10. #21457929C2semidirect
11. #21457195C2semidirect
12. #21457192C2semidirect
13. #21457137C2semidirect
14. #21457044C2semidirect
15. #21456946C2semidirect
16. #21455983C2semidirect
17. #21455982C2semidirect
18. #21455860C2semidirect
19. #21455631C2semidirect
20. #21455628C2semidirect
21. #477×D61C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3238C2semidirect
637. #3238D61semidirect
769. C61#62112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596352
#214594102
#214587482
#214586302
#214584272
#214583072
#214583032
#214581552
#214579332
#214579292
#214571952
#214571922
#214571372
#214570442
#214569462
#214559832
#214559822
#214558602
#214556312
#214556282
#477×D612
#214549382
C61×#32382
#6211261