Finite Group Databasebeta

← #30575836

Subgroups — #30575836

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459638C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459412C211yesmaximal, characteristic
3#21458753C212yesmaximal, complemented
4#21458635C212yesmaximal, complemented
5#21458435C212yesmaximal, complemented
6#21458306C214yesmaximal, complemented
7#21458158C212yesmaximal, complemented
8#21457932C214yesmaximal, complemented
9#21457193C212yesmaximal, complemented
10#21457136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457042C212yesmaximal, complemented
12#21456949C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21455982C212yesmaximal, complemented
14#21455859C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21455635C212yesmaximal, complemented
16C2×#16840058C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840497C2211yescharacteristic
19#16840495—21no—
20Q8×Dic122C2212yes—
21#16840491—21no—
22#16840490C2211yescharacteristic
23#16840484—21no—
24#16840482C2211yescharacteristic
25#16840469C2212yes—
26#16840469C2214yes—
27#16840461—22no—
28#16840458C2212yes—
29#16840433C2211yescharacteristic
30D4×Dic122—22no—
31D4×Dic122—21no—
32#16840421C2212yes—
33#16840390—21no—
34#16840390—22no—
35#16840319C2212yes—
36#16840319C2211yescharacteristic
37#16840312C2211yescharacteristic
38#16840308—21no—
39C2×#14519777C2212yes—
40C2×#14519777C2211yescharacteristic
41#16840296C2212yes—
42#16840290—22no—
43#16840245—21no—
44C4×#11758222C2212yes—
45#16840230—21no—
46C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
47#16840171C2214yes—
48#16840160C2212yes—
49#16840122C2214yes—
50#16840109C2212yes—
51#16840104C2214yes—
52#16840098C2212yes—
53#16840093C2214yes—
54#16840081C2214yes—
55#16840076C2214yes—
56#16840070C2214yes—
57#16840058C2212yes—
58#16840058C2211yescharacteristic
59#16840058C2212yes—
60#16840058C2212yes—
61#16840058C2212yes—
62#16840058C2211yescharacteristic
63#16840053C2212yes—
64#16840053C2212yes—
65#16840053C2212yes—
66#16840048C2212yes—
67#16840048C2214yes—
68#16840043C2214yes—
69#16840020C2214yes—
70#16840008C2214yes—
71#16839991C2214yes—
72#16839985C2214yes—
73#16839973C2211yescharacteristic
74#16839973C2211yescharacteristic
75#16839968C2212yes—
76#16839963C2212yes—
77#16839926C2214yes—
78#16839920C2212yes—
79#16839870C2214yes—
80#16839864C2214yes—
81C4×Dic244C2212yes—
82C4×Dic244C2212yes—
83#16839804C2214yes—
84C2×#14519711C2212yes—
85#16839764C2214yes—
86C2×#14519702C2212yes—
87C4×#41×C61C2211yescharacteristic
88C61×#446C2212yes—
89C61×#436C2212yes—
90C61×#435C2214yes—
91C61×#432C2212yes—
92C61×#431C2211yescharacteristic
93C61×#423C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
95C2×#11758222—21no—
96C2×#11758222C2312yes—
97C22×Dic122—21no—
98C22×Dic122—22no—
99C22×Dic122C2311yescharacteristic
100C2×Dic244C2312yes—
101C2×Dic244C2312yes—
102C2×#11758190C2314yes—
103#14519777—22no—
104#14519777—21no—
105#14519777—22no—
106#14519777—21no—
107#14519777C2311yescharacteristic
108#14519777C2314yes—
109#14519777C2312yes—
110#14519777C2311yescharacteristic
111#14519777C2311yescharacteristic
112#14519777C2312yes—
113#14519776—22no—
114#14519776—24no—
115#14519775—21no—
116#14519774C2311yescharacteristic
117#14519773—21no—
118#14519772—22no—
119#14519771—22no—
120#14519770—22no—
121#14519769—22no—
122#14519769—21no—
123#14519769C2312yes—
124#14519768—22no—
125#14519768—24no—
126#14519767—22no—
127#14519766—21no—
128#14519765—21no—
129#14519765C2312yes—
130#14519764—21no—
131#14519763—22no—
132#14519762—22no—
133#14519760—22no—
134#14519759—22no—
135#14519756—21no—
136#14519756—22no—
137#14519756C2312yes—
138#14519756C2314yes—
139#14519756C2312yes—
140#14519755—22no—
141#14519754—24no—
142#14519754—24no—
143#14519754—24no—
144#14519751—21no—
145#14519751C2312yes—
146#14519751C2312yes—
147#14519750—22no—
148#14519749—22no—
149#14519749—22no—
150Q8×Dic61—22no—
151C4×Dic122—21no—
152C4×Dic122—21no—
153C4×Dic122—22no—
154C4×Dic122—21no—
155C4×Dic122C2312yes—
156C4×Dic122C2314yes—
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158C4×Dic122C2311yescharacteristic
159C4×Dic122C2311yescharacteristic
160C4×Dic122C2311yescharacteristic
161C4×Dic122C2312yes—
162#14519742—21no—
163#14519742—21no—
164C4×D244—21no—
165C4×D244C2312yes—
166C4×D244C2312yes—
167D4×Dic61—24no—
168D4×Dic61—22no—
169#14519739—21no—
170#14519739—21no—
171C4×C22⋊D61—22no—
172C4×C22⋊D61—22no—
173C4×C22⋊D61—22no—
174#14519737—22no—
175#14519737—22no—
176#14519736—22no—
177#14519736—21no—
178#14519736C2312yes—
179#14519734—22no—
180#14519734—22no—
181C2×C4⋊Dic61—22no—
182C2×C4⋊Dic61—21no—
183C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic61C2312yes—
185C2×C4⋊Dic61C2314yes—
186C2×#11758196—21no—
187C2×C4×Dic61—21no—
188C42×D61—22no—
189#14519711C2314yes—
190#14519711C2312yes—
191#14519711C2314yes—
192#14519711C2312yes—
193#14519709C2314yes—
194#14519709C2314yes—
195#14519709C2314yes—
196#14519702C2314yes—
197#14519702C2312yes—
198#14519702C2312yes—
199#14519702C2314yes—
200#14519702C2314yes—
201#14519702C2312yes—
202#14519702C2312yes—
203#14519699C2314yes—
204#14519699C2314yes—
205#14519699C2314yes—
206C2×#41×C61D411yescharacteristic
207C2×M16×C61C2314yes—
208C22×C8×C61C2312yes—
209C4×Q8×C61D411yescharacteristic
210C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
211C4×D4×C61D412yes—
212C4×D4×C61D411yescharacteristic
213C4×D4×C61C2312yes—
214C4×D4×C61C2311yescharacteristic
215#117×C61D411yescharacteristic
216#117×C61D412yes—
217C2×C42×C61C2311yescharacteristic
218C2×C42×C61C2312yes—
219C4⋊C8×C61C2312yes—
220C4⋊C8×C61C2312yes—
221C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2314yes—
224C22⋊C8×C61C2314yes—
225C22⋊C8×C61C2312yes—
226#97×C61C2314yes—
227C4×C8×C61C2312yes—
228#41×C61—24no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D412yes—
231C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D412yes—
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D412yes—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2412yes—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—24no—
243C22×Dic61—22no—
244C22×Dic61—21no—
245#11758222—24no—
246#11758222—42no—
247#11758222—44no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2412yes—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×Dic122—22no—
255C2×Dic122—22no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—24no—
260C2×Dic122—22no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122—84no—
263C2×Dic122—82no—
264C2×Dic122C2411yescharacteristic
265C2×Dic122C2412yes—
266C2×Dic122C2411yescharacteristic
267M16×C61—44no—
268C2×C8×C61—42no—
269C2×C8×C61C2412yes—
270C2×C8×C61C2412yes—
271C2×C8×C61C2414yes—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D412yes—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D412yes—
276C22⋊C4×C61C2×D412yes—
277C22⋊C4×C61C2×D412yes—
278C22⋊C4×C61C2×D412yes—
279C42×C61C2×D412yes—
280C42×C61C2×D411yescharacteristic
281C42×C61C2×D412yes—
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2411yescharacteristic
284C42×C61C2412yes—
285C42×C61C2411yescharacteristic
286C22⋊Dic61—24no—
287C22⋊Dic61—22no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—22no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—22no—
293#11758198—22no—
294#11758198—22no—
295#11758198—22no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—22no—
298C4⋊Dic61—24no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—24no—
302C4⋊Dic61—22no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61C2412yes—
307C4⋊Dic61C2414yes—
308C4⋊Dic61C2412yes—
309C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196—22no—
318#11758196—22no—
319#11758196—24no—
320#11758196—22no—
321#11758196—24no—
322#11758196—22no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—22no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—24no—
330C4×Dic61—22no—
331Dic244—24no—
332Dic244—42no—
333#11758190—44no—
334C23×C61C22×D412yes—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—22no—
337Q8×C61—22no—
338D4×C61—24no—
339D4×C61—22no—
340C2×C4×C61—24no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61#13714yes—
348C2×C4×C61C22×D412yes—
349C2×C4×C61C22×D412yes—
350C2×C4×C61C22×D412yes—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2511yescharacteristic
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—82no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—24no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—82no—
370C2×Dic61—84no—
371C2×Dic61—81no—
372D244—22no—
373D244—22no—
374D244—42no—
375D244—81no—
376C4×D61—44no—
377C4×D61—44no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—21no—
380Dic122—22no—
381Dic122—21no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386Dic122—44no—
387Dic122—42no—
388Dic122—84no—
389Dic122—82no—
390Dic1222−1+412yes—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—24no—
393C8×C61—22no—
394#62112—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—22no—
399C22×C61—22no—
400C22×C61C2×#13712yes—
401C22×C61C23×D411yescharacteristic
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—22no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—22no—
410C4×C61—22no—
411C4×C61C2×#13712yes—
412C4×C61C2×#13712yes—
413C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
414C4×C61#58511yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—42no—
417Dic61—44no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—42no—
423#3503—611no—
424#3480—611no—
425#3387—612no—
426#3375—612no—
427#3356—612no—
428#3346—614no—
429#3333—612no—
430#3316—614no—
431#3252—612no—
432#3246—611no—
433#3238—612no—
434#3227—611no—
435#3116—612no—
436#3104—611no—
437#3079—612no—
438C2×#477—611no—
439#2989D6111yescharacteristic, complemented
440C2×C61—22no—
441C2×C61—42no—
442C2×C61#348911yescharacteristic
443C2×C61C22×#13711yescharacteristic
444C2×C61#358511yescharacteristic
445D61—82no—
446#559—611no—
447#559—1221no—
448Q82—612no—
449#557—611no—
450#557—1221no—
451#556—611no—
452#556—1221no—
453#554—612no—
454#554—614no—
455#553—612no—
456#553—1222no—
457#550—611no—
458D4×Q8—1222no—
459D4×Q8—1221no—
460#548—612no—
461#544—1221no—
462#544—1222no—
463#533—611no—
464#533—612no—
465#532—611no—
466#532—1221no—
467C2×C4⋊Q8—611no—
468C2×C4⋊Q8—612no—
469#529—612no—
470#529—1222no—
471#520—1221no—
472C4×#41—612no—
473C4×#41—1221no—
474C4×#41C2×D6111yescharacteristic
475C2×C4×Q8—611no—
476#501—614no—
477#498—612no—
478#489—614no—
479#486—612no—
480#485—614no—
481#484—612no—
482#483—614no—
483#481—614no—
484#480—614no—
485#479—614no—
486#477—612no—
487#477—612no—
488#477—612no—
489#477—612no—
490#477—611no—
491#477—611no—
492#476—612no—
493#476—612no—
494#476—612no—
495#475—614no—
496#475—612no—
497#474—614no—
498#470—614no—
499#468—614no—
500#465—614no—
501#464—614no—
502#462—611no—
503#462—611no—
504#461—612no—
505#460—612no—
506#452—614no—
507#451—612no—
508#446C2×D6112yes—
509#441—614no—
510#440—614no—
511C4×Q16—612no—
512C4×Q16—612no—
513#436C2×D6112yes—
514#435C2×D6114yes—
515#432C2×D6112yes—
516#431C2×D6111yescharacteristic
517#428—614no—
518C2×#107—612no—
519#423C2×D6112yes—
520C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
521#417—614no—
522C2×#103—612no—
523C61#6211211yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—612no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41D24411yescharacteristic
527C22×Q8—611no—
528C22×Q8—1221no—
529C22×Q8—1222no—
530C2×Q16—612no—
531C2×Q16—612no—
532C2×SD16—614no—
533C2×M16C22×D6114yes—
534C22×C8C22×D6112yes—
535C4⋊Q8—612no—
536C4⋊Q8—611no—
537C4⋊Q8—614no—
538C4⋊Q8—612no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—611no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1222no—
543C4⋊Q8—1224no—
544C4⋊Q8—1222no—
545C4⋊Q8—1221no—
546C4⋊Q8—1222no—
547C4⋊Q8—1221no—
548#127—611no—
549#127—1221no—
550#126—1222no—
551#126—1222no—
552#126—1222no—
553#125—612no—
554#125—1222no—
555#125—1222no—
556#125—1224no—
557#125—1222no—
558#125—1221no—
559#124—612no—
560#124—1221no—
561#124—1221no—
562#124—1222no—
563#124—1221no—
564#123—1222no—
565#123—1222no—
566#123—1222no—
567C22⋊Q8—612no—
568C22⋊Q8—612no—
569C22⋊Q8—614no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1224no—
574C22⋊Q8—1224no—
575C22⋊Q8—1224no—
576#121—612no—
577#121—612no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1221no—
581#121—1222no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—612no—
587C4×Q8—612no—
588C4×Q8—614no—
589C4×Q8—1222no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×Q8—1221no—
596C4×Q8D24411yescharacteristic
597C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
598C4×D4—612no—
599C4×D4—612no—
600C4×D4—1224no—
601C4×D4—1222no—
602C4×D4—1222no—
603C4×D4—1222no—
604C4×D4—1222no—
605C4×D4—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4D24412yes—
611C4×D4D24411yescharacteristic
612C4×D4C22×D6112yes—
613C4×D4C22×D6111yescharacteristic
614#117—612no—
615#117—1222no—
616#117—1221no—
617#117—1222no—
618#117—1222no—
619#117D24411yescharacteristic
620#117D24412yes—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—612no—
623C2×C4⋊C4—614no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1222no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C42—1221no—
628C2×C42—1222no—
629C2×C42C22×D6111yescharacteristic
630C2×C42C22×D6112yes—
631#107—614no—
632#107—614no—
633#107—612no—
634#107—612no—
635#106—614no—
636#106—614no—
637#106—614no—
638C4⋊C8C22×D6112yes—
639C4⋊C8C22×D6112yes—
640C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
641C4⋊C8C22×D6114yes—
642C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643#103—614no—
644#103—614no—
645#103—612no—
646#103—612no—
647#103—612no—
648#103—612no—
649#103—614no—
650#102—614no—
651#102—614no—
652#102—614no—
653C22⋊C8C22×D6112yes—
654C22⋊C8C22×D6114yes—
655#97C22×D6114yes—
656C4×C8C22×D6112yes—
657#41—24no—
658#41—1224no—
659#41—2442no—
660#41—2444no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—611no—
663C2×Q8—612no—
664C2×Q8—1222no—
665C2×Q8—1224no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—4884no—
672C2×Q8—4882no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×D4—612no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4C2×D24412yes—
682C2×D4C2×D24411yescharacteristic
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4C2×D24412yes—
691C22×C4C2×D24411yescharacteristic
692C22×C4C2×D24412yes—
693C22×C4C2×D24411yescharacteristic
694C22×C4C23×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6112yes—
696Q16—1224no—
697Q16—2442no—
698SD16—2444no—
699M16—44no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8C23×D6112yes—
702C2×C8C23×D6112yes—
703C2×C8C23×D6114yes—
704C4⋊C4—612no—
705C4⋊C4—614no—
706C4⋊C4—612no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1224no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1224no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1222no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1224no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1224no—
727C4⋊C4—1222no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
733C4⋊C4C2×D24412yes—
734C4⋊C4C2×D24412yes—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1224no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1222no—
740C22⋊C4—1222no—
741C22⋊C4—1222no—
742C22⋊C4—1222no—
743C22⋊C4—1222no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4C2×D24412yes—
746C22⋊C4C2×D24412yes—
747C22⋊C4C2×D24412yes—
748C42—1221no—
749C42—1222no—
750C42—1221no—
751C42—1222no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—1224no—
755C42—1222no—
756C42C2×D24412yes—
757C42C2×D24412yes—
758C42C2×D24411yescharacteristic
759C42C2×D24411yescharacteristic
760C42C23×D6111yescharacteristic
761C42C23×D6112yes—
762C42C23×D6111yescharacteristic
763C23—1222no—
764C23C22×D24412yes—
765C23C22×D24411yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—612no—
768Q8—1221no—
769Q8—1222no—
770Q8—1221no—
771Q8—1222no—
772Q8—1221no—
773Q8—4884no—
774Q8—4882no—
775Q8—2442no—
776Q8—2444no—
777Q8—2442no—
778Q8—2442no—
779D4—24no—
780D4—22no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—4881no—
784D4—4882no—
785D4—2444no—
786D4—2444no—
787D4—2442no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1222no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1224no—
802C2×C4—1222no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—4884no—
807C2×C4—2444no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4#1451981014yes—
811C2×C4C22×D24412yes—
812C2×C4C22×D24412yes—
813C2×C4C22×D24412yes—
814C2×C4C22×D24411yescharacteristic
815C2×C4C22×D24411yescharacteristic
816C2×C4C22×D24411yescharacteristic
817C2×C4C22×D24411yescharacteristic
818C2×C4C22×D24411yescharacteristic
819C2×C4C24×D6111yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—24no—
822C8—22no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451981012yes—
832C22C23×D24411yescharacteristic
833C4—22no—
834C4—21no—
835C4—22no—
836C4—21no—
837C4—22no—
838C4—21no—
839C4—1222no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4—2442no—
843C4—2441no—
844C4—2444no—
845C4—2442no—
846C4—2441no—
847C4C2×#1451981012yes—
848C4C2×#1451981012yes—
849C42−1+4×D6111yescharacteristic
850C4#1684059711yescharacteristic
851C2—22no—
852C2—42no—
853C2—4882no—
854C2#2145950011yescharacteristic
855C2C22×#1451981011yescharacteristic
856C2#2146060011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D244
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#2989C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459412C2
hypercenter#2989D61
hypocenterC61#62112
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2989

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459638C2semidirect
3. #21458753C2semidirect
4. #21458635C2semidirect
5. #21458435C2semidirect
6. #21458306C2semidirect
7. #21458158C2semidirect
8. #21457932C2semidirect
9. #21457193C2semidirect
10. #21457136C2semidirect
11. #21457042C2semidirect
12. #21456949C2semidirect
13. #21455982C2semidirect
14. #21455859C2semidirect
15. #21455635C2semidirect
16. C2×#16840058C2semidirect
17. C61×#2989C2semidirect
439. #2989D61semidirect
523. C61#62112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596382
#214594122
#214587532
#214586352
#214584352
#214583062
#214581582
#214579322
#214571932
#214571362
#214570422
#214569492
#214559822
#214558592
#214556352
C2×#168400582
C61×#29892
#6211261