Finite Group Databasebeta

← #30575844

Subgroups — #30575844

Order 15616.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459698C211yesmaximal, characteristic
2#21459397C211yesmaximal, characteristic
3#21458746C212yesmaximal, complemented
4#21458617C212yesmaximal, complemented
5#21458429C212yesmaximal, complemented
6#21458271C212yesmaximal, complemented
7#21458269C212yesmaximal, complemented
8#21458097C212yesmaximal, complemented
9#21457877C212yesmaximal, complemented
10#21457865C212yesmaximal, complemented
11#21457211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456962C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455948C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455945C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455857C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic
23C61×#3255C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840492C2211yescharacteristic
25#16840489—21no—
26#16840489—21no—
27#16840488C2212yes—
28#16840487C2211yescharacteristic
29#16840483C2212yes—
30#16840480—21no—
31#16840473C2211yescharacteristic
32#16840470C2211yescharacteristic
33#16840470C2211yescharacteristic
34#16840468—21no—
35#16840466—21no—
36#16840466—21no—
37#16840453C2212yes—
38#16840451—21no—
39#16840450—21no—
40#16840446C2212yes—
41#16840427C2211yescharacteristic
42#16840425C2211yescharacteristic
43#16840425C2211yescharacteristic
44#16840372—21no—
45#16840370—21no—
46#16840335—21no—
47#16840319C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840317C2211yescharacteristic
51#16840316—21no—
52#16840316—21no—
53#16840316C2211yescharacteristic
54#16840316C2211yescharacteristic
55#16840315—21no—
56C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
57#16840238—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59#16840230—21no—
60C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
61C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840168C2212yes—
65#16840159C2212yes—
66#16840130C2212yes—
67#16840129C2212yes—
68#16840111C2212yes—
69#16840106C2212yes—
70#16840102C2212yes—
71#16840100C2212yes—
72#16840100C2212yes—
73#16840096C2212yes—
74#16840094C2212yes—
75#16840091C2212yes—
76#16840091C2212yes—
77#16840090C2212yes—
78#16840072C2212yes—
79#16840071C2212yes—
80#16840070C2212yes—
81#16840070C2212yes—
82#16840058C2211yescharacteristic
83#16840058C2211yescharacteristic
84#16840057C2211yescharacteristic
85#16840057C2211yescharacteristic
86#16840055C2212yes—
87#16840048C2211yescharacteristic
88#16840048C2211yescharacteristic
89#16840047C2211yescharacteristic
90#16840047C2211yescharacteristic
91#16840046C2212yes—
92#16840045C2212yes—
93#16840045C2212yes—
94#16840044C2211yescharacteristic
95#16840044C2211yescharacteristic
96#16840019C2212yes—
97#16840017C2212yes—
98#16840002C2212yes—
99#16840000C2212yes—
100#16839970C2212yes—
101#16839970C2212yes—
102#16839969C2211yescharacteristic
103#16839969C2211yescharacteristic
104#16839917C2212yes—
105#16839916C2212yes—
106#16839916C2212yes—
107#16839891C2212yes—
108#16839869C2212yes—
109#16839867C2212yes—
110#16839867C2212yes—
111#16839866C2212yes—
112Q16×Dic61C2212yes—
113#16839854C2212yes—
114#16839838C2212yes—
115#16839832C2212yes—
116#16839831C2212yes—
117#16839819C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839804C2212yes—
121#16839801C2212yes—
122#106×D61C2212yes—
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839772C2212yes—
126#16839769C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#533C2211yescharacteristic
130C61×#475C2211yescharacteristic
131C61×#475C2212yes—
132C61×#475C2211yescharacteristic
133C61×#470C2212yes—
134C61×#470C2212yes—
135C61×#462C2211yescharacteristic
136C61×#462C2211yescharacteristic
137C61×#462C2212yes—
138C61×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11758222D411yescharacteristic
140C22×Dic122C2311yescharacteristic
141C2×Q8×D61—21no—
142C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
144C2×#11758202C2312yes—
145C2×#11758202C2312yes—
146C2×#11758189C2312yes—
147C2×C8×D61C2312yes—
148#14519777C2311yescharacteristic
149#14519777C2311yescharacteristic
150#14519776—22no—
151#14519776—21no—
152#14519776—21no—
153#14519776—21no—
154#14519776—21no—
155#14519776—21no—
156#14519776C2311yescharacteristic
157#14519776C2311yescharacteristic
158#14519776C2312yes—
159#14519775—21no—
160#14519775—21no—
161#14519775—21no—
162#14519775C2311yescharacteristic
163#14519775C2311yescharacteristic
164#14519772—22no—
165#14519771—22no—
166#14519770—22no—
167#14519770—22no—
168#14519769—22no—
169#14519769C2312yes—
170#14519768—22no—
171#14519768—21no—
172#14519768—21no—
173#14519768—21no—
174#14519768—21no—
175#14519768C2312yes—
176#14519767—22no—
177#14519767—21no—
178#14519767—21no—
179#14519767—21no—
180#14519767—21no—
181#14519767—22no—
182#14519767—21no—
183#14519767—21no—
184#14519763—22no—
185#14519762—22no—
186#14519759—22no—
187#14519757—21no—
188#14519757—21no—
189#14519757—21no—
190#14519757—21no—
191#14519757—21no—
192#14519757C2311yescharacteristic
193#14519757C2311yescharacteristic
194#14519756—21no—
195#14519756—21no—
196#14519755—21no—
197#14519755—21no—
198#14519755—21no—
199#14519755—21no—
200#14519755—21no—
201#14519755—21no—
202#14519754—21no—
203#14519754—21no—
204#14519754—21no—
205#14519754—21no—
206#14519753—21no—
207#14519753—21no—
208#14519753—21no—
209#14519753C2312yes—
210#14519753C2312yes—
211#14519753C2311yescharacteristic
212#14519753C2311yescharacteristic
213Q8×Dic61—21no—
214Q8×Dic61C2311yescharacteristic
215Q8×Dic61C2311yescharacteristic
216Q8×Dic61C2312yes—
217Q8×Dic61C2312yes—
218C4×Dic122—21no—
219C4×Dic122—21no—
220C4×Dic122—21no—
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122—22no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122—21no—
226C4×Dic122—21no—
227C4×Dic122D411yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232C4×Dic122C2311yescharacteristic
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742—22no—
236#14519742—21no—
237#14519742—21no—
238#14519742—21no—
239#14519742—21no—
240#14519742—21no—
241#14519742C2311yescharacteristic
242#14519742C2311yescharacteristic
243C4×D244D411yescharacteristic
244C4×D244C2311yescharacteristic
245#14519739—21no—
246#14519739—21no—
247C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
251#14519737—21no—
252#14519737—21no—
253#14519737—21no—
254#14519737—21no—
255#14519736D411yescharacteristic
256#14519736C2312yes—
257#14519735—21no—
258#14519735—21no—
259#14519735—22no—
260#14519735C2312yes—
261#14519734—21no—
262#14519734—21no—
263#14519734—22no—
264#14519734D411yescharacteristic
265#14519734D411yescharacteristic
266C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
267C2×#11758196—21no—
268C4⋊C4×D61—21no—
269C4⋊C4×D61—21no—
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61C2312yes—
272C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic61—21no—
275C42×D61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61C2311yescharacteristic
278C42×D61C2311yescharacteristic
279#14519711C2312yes—
280#14519711C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519709C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519708C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519701C2312yes—
300#14519701C2312yes—
301#14519701C2312yes—
302#14519701C2312yes—
303#14519700C2312yes—
304#14519700C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×Q16×C61C2312yes—
312C2×Q16×C61C2312yes—
313C2×M16×C61C2312yes—
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
318#125×C61—21no—
319#125×C61—21no—
320C22⋊Q8×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
323C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
324C22⋊Q8×C61C2312yes—
325C4×Q8×C61—21no—
326C4×Q8×C61—21no—
327C4×Q8×C61C2312yes—
328C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
329C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
330#117×C61—21no—
331#117×C61—21no—
332C2×C42×C61C2311yescharacteristic
333#106×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#103×C61C2312yes—
341#103×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
345C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C61C2412yes—
347C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
351C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
352C22×Dic61—21no—
353C22×Dic61—21no—
354Q8×D61—22no—
355Q8×D61—22no—
356Q8×D61—41no—
357Q8×D61—41no—
358Q8×D61—44no—
359#11758222—24no—
360C2×D244C2×D411yescharacteristic
361C2×C4×D61—22no—
362C2×C4×D61—21no—
363C2×C4×D61—21no—
364C2×C4×D61—21no—
365C2×C4×D61—21no—
366C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
368C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
369C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
370C2×C4×D61C2411yescharacteristic
371C2×C4×D61C2411yescharacteristic
372C2×Dic122—22no—
373C2×Dic122—21no—
374C2×Dic122—21no—
375C2×Dic122—21no—
376C2×Dic122—22no—
377C2×Dic122—21no—
378C2×Dic122—21no—
379C2×Dic122—21no—
380C2×Dic122—21no—
381C2×Dic122—41no—
382C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
383C2×Dic122C2411yescharacteristic
384C2×Dic122C2411yescharacteristic
385Q16×C61—42no—
386Q16×C61—42no—
387M16×C61—42no—
388C2×C8×C61C2412yes—
389C2×C8×C61C2412yes—
390C4⋊C4×C61—21no—
391C4⋊C4×C61—21no—
392C4⋊C4×C61—21no—
393C4⋊C4×C61—21no—
394C4⋊C4×C61—21no—
395C4⋊C4×C61—21no—
396C4⋊C4×C61—22no—
397C4⋊C4×C61—21no—
398C4⋊C4×C61—21no—
399C4⋊C4×C61—21no—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61—22no—
402C4⋊C4×C61C2412yes—
403C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
404C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
405C22⋊C4×C61—21no—
406C22⋊C4×C61—21no—
407C22⋊C4×C61—22no—
408C42×C61—21no—
409C42×C61—21no—
410C42×C61—22no—
411C42×C61C2×D411yescharacteristic
412C42×C61C2×D411yescharacteristic
413C42×C61C2411yescharacteristic
414C42×C61C2411yescharacteristic
415C22⋊Dic61—22no—
416C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
417C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
418#11758202—24no—
419#11758202—42no—
420#11758198—22no—
421#11758198—21no—
422#11758198—21no—
423#11758198—21no—
424#11758198—21no—
425#11758198—22no—
426#11758198—22no—
427#11758198C2×D411yescharacteristic
428#11758198C2×D411yescharacteristic
429#11758198C2×D411yescharacteristic
430#11758198C2×D411yescharacteristic
431C4⋊Dic61—21no—
432C4⋊Dic61—21no—
433C4⋊Dic61—21no—
434C4⋊Dic61—21no—
435C4⋊Dic61—21no—
436C4⋊Dic61—22no—
437C4⋊Dic61—21no—
438C4⋊Dic61—21no—
439C4⋊Dic61—22no—
440C4⋊Dic61—22no—
441C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic61C2412yes—
444C4⋊Dic61C2412yes—
445C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
446C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
447#11758196—21no—
448#11758196—21no—
449#11758196—21no—
450#11758196—21no—
451#11758196—22no—
452#11758196—22no—
453#11758196—21no—
454#11758196—21no—
455#11758196—22no—
456#11758196—21no—
457#11758196—21no—
458#11758196—22no—
459#11758196—21no—
460#11758196—21no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—22no—
464#11758196—22no—
465#11758196—22no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196C2×D411yescharacteristic
471#11758196C2×D411yescharacteristic
472#11758196C2×D411yescharacteristic
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474C4×Dic61—21no—
475C4×Dic61—21no—
476C4×Dic61—21no—
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—22no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—22no—
484C4×Dic61—22no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C2×#92418C2412yes—
493C2×#92418C2412yes—
494#11758189—42no—
495C8×D61—42no—
496C23×C61C22×D411yescharacteristic
497C22×D61C22×D411yescharacteristic
498C22×D61C22×D411yescharacteristic
499Q8×C61—22no—
500Q8×C61—21no—
501Q8×C61—21no—
502Q8×C61—22no—
503Q8×C61—21no—
504Q8×C61—21no—
505Q8×C61—42no—
506Q8×C61—81no—
507C2×C4×C61—22no—
508C2×C4×C61—21no—
509C2×C4×C61—21no—
510C2×C4×C61—22no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—22no—
516C2×C4×C61—41no—
517C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
518C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
519C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C61C2511yescharacteristic
523C22⋊D61—22no—
524C22⋊D61—22no—
525C2×Dic61—21no—
526C2×Dic61—21no—
527C2×Dic61—22no—
528C2×Dic61—21no—
529C2×Dic61—21no—
530C2×Dic61—22no—
531C2×Dic61—42no—
532C2×Dic61—81no—
533C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
534C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
535C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
536C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
539D244—22no—
540C4×D61—22no—
541C4×D61—21no—
542C4×D61—21no—
543C4×D61—21no—
544C4×D61—21no—
545C4×D61—41no—
546C4×D61—41no—
547C4×D61—42no—
548C4×D61—42no—
549C4×D61—44no—
550C4×D61—81no—
551C4×D61—81no—
552C4×D61#13714yes—
553Dic122—21no—
554Dic122—22no—
555Dic122—21no—
556Dic122—21no—
557Dic122—42no—
558Dic122—42no—
559Dic122—42no—
560Dic122—42no—
561Dic122—42no—
562Dic122—44no—
563Dic122—81no—
564Dic122—81no—
565Dic1222−1+412yes—
566C8×C61—22no—
567C8×C61—22no—
568#92418—22no—
569#92418—22no—
570#62113—611nomaximal, Sylow
571C22×C61—21no—
572C22×C61—21no—
573C22×C61—21no—
574C22×C61C23×D411yescharacteristic
575C2×D61—21no—
576C2×D61—21no—
577C2×D61—21no—
578C2×D61—21no—
579C2×D61—21no—
580C2×D61C2×#13712yes—
581C4×C61—21no—
582C4×C61—21no—
583C4×C61—21no—
584C4×C61—21no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—41no—
588C4×C61—41no—
589C4×C61—42no—
590C4×C61—42no—
591C4×C61C2×#13712yes—
592C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
593C4×C61#58511yescharacteristic
594Dic61—21no—
595Dic61—21no—
596Dic61—22no—
597Dic61—21no—
598Dic61—21no—
599Dic61—21no—
600Dic61—42no—
601Dic61—41no—
602Dic61—41no—
603Dic61—41no—
604Dic61—42no—
605Dic61C2×#13712yes—
606#3509—611no—
607Q8×#41—611no—
608#3387—612no—
609#3374—612no—
610#3356—612no—
611#3344—612no—
612#3344—612no—
613#3328—612no—
614#3312—612no—
615#3312—612no—
616#3255—611no—
617#3255D6111yescharacteristic, complemented
618#3249—611no—
619#3237—611no—
620#3237—611no—
621#3229—611no—
622#3113—611no—
623#3113—611no—
624#3104—611no—
625#3078—611no—
626#3078—611no—
627C2×#475—611no—
628#2989—611no—
629C2×C61—41no—
630C2×C61#348911yescharacteristic
631C2×C61C22×#13711yescharacteristic
632C2×C61#358611yescharacteristic
633D61—22no—
634D61—41no—
635Q82—611no—
636#557—611no—
637#557—612no—
638#557—1221no—
639#557—1221no—
640#556—612no—
641#556—1221no—
642#554—611no—
643#554—611no—
644#554—611no—
645#554—1221no—
646#554—1221no—
647#554—1221no—
648#552—612no—
649#552—612no—
650#552—1221no—
651#552—1221no—
652D4×Q8—611no—
653D4×Q8—611no—
654D4×Q8—611no—
655#541—1221no—
656#541—1221no—
657#536—1221no—
658#533—611no—
659#533—611no—
660#533—611no—
661#533—611no—
662#533—611no—
663#533—611no—
664#533—1221no—
665#533—1221no—
666#533—1221no—
667#533C2×D6111yescharacteristic
668#533C2×D6111yescharacteristic
669C2×C4⋊Q8—611no—
670#519—1221no—
671C4×#41—611no—
672C4×#41—1221no—
673C2×C4×Q8—611no—
674C2×C4×Q8—611no—
675C2×C4×Q8—611no—
676#501—612no—
677#501—612no—
678#498—612no—
679#491—612no—
680#491—612no—
681#487—612no—
682#485—612no—
683#485—612no—
684#485—612no—
685#485—612no—
686#484—612no—
687#483—612no—
688#483—612no—
689#483—612no—
690#483—612no—
691#479—612no—
692#479—612no—
693#479—612no—
694#479—612no—
695#477—611no—
696#477—611no—
697#477—611no—
698#477—611no—
699#477—612no—
700#475—611no—
701#475—611no—
702#475—611no—
703#475—611no—
704#475—612no—
705#475—611no—
706#475—611no—
707#475—612no—
708#475—612no—
709#475C2×D6111yescharacteristic
710#475C2×D6111yescharacteristic
711#475C2×D6112yes—
712#470—612no—
713#470—612no—
714#470C2×D6112yes—
715#470C2×D6112yes—
716#467—612no—
717#467—612no—
718#462—612no—
719#462—612no—
720#462—611no—
721#462—611no—
722#462C2×D6111yescharacteristic
723#462C2×D6111yescharacteristic
724#462C2×D6112yes—
725#451—612no—
726#451—612no—
727#451—612no—
728#446—612no—
729#441—612no—
730#441—612no—
731#441—612no—
732#441—612no—
733C4×Q16—612no—
734C4×Q16—612no—
735#436—612no—
736#435—612no—
737#435—612no—
738#432—611no—
739#432—611no—
740#431—611no—
741#428—612no—
742#428—612no—
743C2×#106—612no—
744#423—611no—
745#423C2×D6111yescharacteristic
746C2×C4⋊C8—611no—
747#419—612no—
748#419—612no—
749C2×#103—612no—
750C61#6211311yescharacteristic, complemented, Sylow
751C2×#41—611no—
752C22×Q8—611no—
753C22×Q8—611no—
754C22×Q8—611no—
755C22×Q8—1221no—
756C2×Q16—612no—
757C2×Q16—612no—
758C2×Q16C22×D6112yes—
759C2×Q16C22×D6112yes—
760C2×M16—612no—
761C2×M16C22×D6112yes—
762C22×C8—612no—
763C4⋊Q8—612no—
764C4⋊Q8—611no—
765C4⋊Q8—611no—
766C4⋊Q8—611no—
767C4⋊Q8—611no—
768C4⋊Q8—611no—
769C4⋊Q8—611no—
770C4⋊Q8—1221no—
771C4⋊Q8—1221no—
772C4⋊Q8—1221no—
773C4⋊Q8—1221no—
774C4⋊Q8—1221no—
775C4⋊Q8—1221no—
776C4⋊Q8—1222no—
777C4⋊Q8—1221no—
778C4⋊Q8—1221no—
779C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
781C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
782C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
783#126—1222no—
784#126—1222no—
785#126—1222no—
786#126—1222no—
787#125—21no—
788#125—21no—
789#125—612no—
790#125—612no—
791#125—1222no—
792#125—1221no—
793#125—1221no—
794#125—1221no—
795#125—1221no—
796#125—1221no—
797#125—1221no—
798#125—1221no—
799#125—1221no—
800#125—1221no—
801#125—1221no—
802#125—1222no—
803#125—1222no—
804#125—1222no—
805#124—1222no—
806#123—1222no—
807#123—1222no—
808C22⋊Q8—21no—
809C22⋊Q8—21no—
810C22⋊Q8—611no—
811C22⋊Q8—611no—
812C22⋊Q8—612no—
813C22⋊Q8—612no—
814C22⋊Q8—611no—
815C22⋊Q8—611no—
816C22⋊Q8—1221no—
817C22⋊Q8—1221no—
818C22⋊Q8—1221no—
819C22⋊Q8—1221no—
820C22⋊Q8—1221no—
821C22⋊Q8—1221no—
822C22⋊Q8—1221no—
823C22⋊Q8—1221no—
824C22⋊Q8—1221no—
825C22⋊Q8—1221no—
826C22⋊Q8—1221no—
827C22⋊Q8—1221no—
828C22⋊Q8—1221no—
829C22⋊Q8—1221no—
830C22⋊Q8—1221no—
831C22⋊Q8—1221no—
832C22⋊Q8—1221no—
833C22⋊Q8—1221no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
837C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
838C22⋊Q8C22×D6112yes—
839C4×Q8—21no—
840C4×Q8—21no—
841C4×Q8—611no—
842C4×Q8—611no—
843C4×Q8—611no—
844C4×Q8—611no—
845C4×Q8—612no—
846C4×Q8—612no—
847C4×Q8—611no—
848C4×Q8—611no—
849C4×Q8—611no—
850C4×Q8—611no—
851C4×Q8—611no—
852C4×Q8—611no—
853C4×Q8—1221no—
854C4×Q8—1221no—
855C4×Q8—1221no—
856C4×Q8—1221no—
857C4×Q8—1222no—
858C4×Q8—1221no—
859C4×Q8—1221no—
860C4×Q8—1221no—
861C4×Q8—1221no—
862C4×Q8—1221no—
863C4×Q8—1221no—
864C4×Q8—1222no—
865C4×Q8—1221no—
866C4×Q8—1221no—
867C4×Q8—1221no—
868C4×Q8—1221no—
869C4×Q8—1221no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
872C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
873C4×Q8C22×D6112yes—
874C4×D4—611no—
875C4×D4—611no—
876C4×D4—611no—
877C4×D4—611no—
878C4×D4—611no—
879C4×D4—611no—
880C4×D4—1221no—
881C4×D4—1221no—
882C4×D4—1221no—
883C4×D4—1221no—
884C4×D4—1221no—
885C4×D4—1221no—
886#117—21no—
887#117—21no—
888#117—611no—
889#117—611no—
890#117—611no—
891#117—612no—
892#117—612no—
893#117—1222no—
894#117—1221no—
895#117—1221no—
896#117—1222no—
897#117—1221no—
898#117—1221no—
899C2×C4⋊C4—611no—
900C2×C4⋊C4—611no—
901C2×C4⋊C4—611no—
902C2×C4⋊C4—612no—
903C2×C4⋊C4—1221no—
904C2×C4⋊C4—1221no—
905C2×C4⋊C4—1221no—
906C2×C4⋊C4—1221no—
907C2×C42—611no—
908C2×C42—611no—
909C2×C42—1221no—
910C2×C42—1221no—
911C2×C42—1221no—
912C2×C42C22×D6111yescharacteristic
913#107—612no—
914#107—612no—
915#107—612no—
916#107—612no—
917#106—612no—
918#106—612no—
919#106—612no—
920#106—612no—
921#106—612no—
922#106—612no—
923#106C22×D6112yes—
924#106C22×D6112yes—
925C4⋊C8—612no—
926C4⋊C8—612no—
927C4⋊C8—611no—
928C4⋊C8—611no—
929C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
930C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
931C4⋊C8C22×D6112yes—
932#103—612no—
933#103—612no—
934#103—612no—
935#103—612no—
936#103—612no—
937#103—612no—
938#103—612no—
939#103—612no—
940#103—612no—
941#103—612no—
942#103—612no—
943#103—612no—
944#103C22×D6112yes—
945#103C22×D6112yes—
946#103C22×D6112yes—
947#103C22×D6112yes—
948C22⋊C8—612no—
949C22⋊C8—612no—
950C22⋊C8—612no—
951#97—612no—
952#97—612no—
953C4×C8—612no—
954#41—1224no—
955C2×Q8—21no—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—611no—
958C2×Q8—611no—
959C2×Q8—611no—
960C2×Q8—1221no—
961C2×Q8—1221no—
962C2×Q8—1221no—
963C2×Q8—1221no—
964C2×Q8—1222no—
965C2×Q8—1222no—
966C2×Q8—1221no—
967C2×Q8—1221no—
968C2×Q8—1221no—
969C2×Q8—1222no—
970C2×Q8—1222no—
971C2×Q8—2441no—
972C2×Q8—2444no—
973C2×Q8—2441no—
974C2×Q8—2441no—
975C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
976C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
977C2×Q8C23×D6112yes—
978C2×D4—611no—
979C2×D4—611no—
980C2×D4—611no—
981C22×C4—611no—
982C22×C4—611no—
983C22×C4—611no—
984C22×C4—611no—
985C22×C4—611no—
986C22×C4—611no—
987C22×C4—1221no—
988C22×C4—1221no—
989C22×C4—1221no—
990C22×C4—1221no—
991C22×C4—1222no—
992C22×C4—1221no—
993C22×C4—1221no—
994C22×C4D4×D6111yescharacteristic
995C22×C4D4×D6111yescharacteristic
996C22×C4C23×D6111yescharacteristic
997Q16—42no—
998Q16—42no—
999Q16—1224no—
1000Q16—2442no—
1001M16—42no—
1002M16—2442no—
1003C2×C8—612no—
1004C2×C8—612no—
1005C2×C8—2442no—
1006C2×C8C23×D6112yes—
1007C2×C8C23×D6112yes—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—21no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—22no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—611no—
1021C4⋊C4—611no—
1022C4⋊C4—611no—
1023C4⋊C4—611no—
1024C4⋊C4—611no—
1025C4⋊C4—611no—
1026C4⋊C4—612no—
1027C4⋊C4—612no—
1028C4⋊C4—611no—
1029C4⋊C4—611no—
1030C4⋊C4—1221no—
1031C4⋊C4—1221no—
1032C4⋊C4—1222no—
1033C4⋊C4—1221no—
1034C4⋊C4—1221no—
1035C4⋊C4—1222no—
1036C4⋊C4—1221no—
1037C4⋊C4—1221no—
1038C4⋊C4—1221no—
1039C4⋊C4—1221no—
1040C4⋊C4—1221no—
1041C4⋊C4—1221no—
1042C4⋊C4—1222no—
1043C4⋊C4—1221no—
1044C4⋊C4—1221no—
1045C4⋊C4—1222no—
1046C4⋊C4—1221no—
1047C4⋊C4—1221no—
1048C4⋊C4—1222no—
1049C4⋊C4—1222no—
1050C4⋊C4—1222no—
1051C4⋊C4—1222no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1222no—
1061C4⋊C4—1222no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4C23×D6112yes—
1064C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—611no—
1070C22⋊C4—611no—
1071C22⋊C4—611no—
1072C22⋊C4—611no—
1073C22⋊C4—611no—
1074C22⋊C4—611no—
1075C22⋊C4—1222no—
1076C22⋊C4—1222no—
1077C22⋊C4—1221no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1221no—
1080C22⋊C4—1221no—
1081C22⋊C4—1222no—
1082C22⋊C4—1222no—
1083C42—21no—
1084C42—21no—
1085C42—22no—
1086C42—611no—
1087C42—611no—
1088C42—611no—
1089C42—611no—
1090C42—611no—
1091C42—611no—
1092C42—1221no—
1093C42—1221no—
1094C42—1221no—
1095C42—1221no—
1096C42—1222no—
1097C42—1222no—
1098C42—1222no—
1099C42—1221no—
1100C42—1221no—
1101C42—1221no—
1102C42—1221no—
1103C42—1222no—
1104C42D4×D6111yescharacteristic
1105C42D4×D6111yescharacteristic
1106C42C23×D6111yescharacteristic
1107C42C23×D6111yescharacteristic
1108C23—611no—
1109C23—611no—
1110C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1111Q8—22no—
1112Q8—21no—
1113Q8—21no—
1114Q8—22no—
1115Q8—21no—
1116Q8—21no—
1117Q8—42no—
1118Q8—81no—
1119Q8—612no—
1120Q8—1222no—
1121Q8—1221no—
1122Q8—1221no—
1123Q8—1221no—
1124Q8—4881no—
1125Q8—4881no—
1126Q8—2442no—
1127Q8—2442no—
1128Q8—2444no—
1129Q8—2442no—
1130Q8—2442no—
1131Q8—2442no—
1132D4—1222no—
1133D4—1222no—
1134D4—1222no—
1135C2×C4—22no—
1136C2×C4—21no—
1137C2×C4—21no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—21no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—611no—
1146C2×C4—614no—
1147C2×C4—611no—
1148C2×C4—611no—
1149C2×C4—611no—
1150C2×C4—611no—
1151C2×C4—611no—
1152C2×C4—1221no—
1153C2×C4—1222no—
1154C2×C4—1221no—
1155C2×C4—1221no—
1156C2×C4—1221no—
1157C2×C4—1221no—
1158C2×C4—1221no—
1159C2×C4—1222no—
1160C2×C4—1222no—
1161C2×C4—1221no—
1162C2×C4—1221no—
1163C2×C4—4881no—
1164C2×C4—4881no—
1165C2×C4—4881no—
1166C2×C4—2441no—
1167C2×C4—2441no—
1168C2×C4—2442no—
1169C2×C4—2442no—
1170C2×C4—2444no—
1171C2×C4—2442no—
1172C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1173C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1174C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1175C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1176C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1177C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1178C8—22no—
1179C8—22no—
1180C8—1222no—
1181C8—1222no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—612no—
1186C22—1221no—
1187C22—1221no—
1188C22—1221no—
1189C22—1221no—
1190C22—1221no—
1191C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1192C4—21no—
1193C4—21no—
1194C4—21no—
1195C4—21no—
1196C4—41no—
1197C4—41no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—612no—
1203C4—1221no—
1204C4—1221no—
1205C4—1222no—
1206C4—1221no—
1207C4—1221no—
1208C4—1221no—
1209C4—2441no—
1210C4—2442no—
1211C4—2441no—
1212C4—2441no—
1213C4—2442no—
1214C4#137×D6112yes—
1215C42−1+4×D6111yescharacteristic
1216C4#1684059711yescharacteristic
1217C2—41no—
1218C2—1222no—
1219C2—2441no—
1220C2#2145949411yescharacteristic
1221C2C2×#137×D6111yescharacteristic
1222C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3255C2
socleC22×C61C23×D4
prime radicalC2×#11758222D4
hypercenter#3255D61
hypocenterC61#62113
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3255

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21458746C2semidirect
4. #21458617C2semidirect
5. #21458429C2semidirect
6. #21458271C2semidirect
7. #21458269C2semidirect
8. #21458097C2semidirect
9. #21457877C2semidirect
10. #21457865C2semidirect
11. #21457211C2semidirect
12. #21457162C2semidirect
13. #21457032C2semidirect
14. #21457029C2semidirect
15. #21456962C2semidirect
16. #21455948C2semidirect
17. #21455945C2semidirect
18. #21455857C2semidirect
19. #21455626C2semidirect
20. #21455619C2semidirect
21. #475×D61C2semidirect
23. C61×#3255C2semidirect
617. #3255D61semidirect
750. C61#62113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596982
#214593972
#214587462
#214586172
#214584292
#214582712
#214582692
#214580972
#214578772
#214578652
#214572112
#214571622
#214570322
#214570292
#214569622
#214559482
#214559452
#214558572
#214556262
#214556192
#475×D612
#214549332
C61×#32552
#6211361