Subgroups — #30575847

Order 15616.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457031	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#475×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840490	—	2	1	no	—
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840488	—	2	1	no	—
29	#16840483	—	2	1	no	—
30	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840472	—	2	1	no	—
32	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840467	—	2	1	no	—
34	#16840467	—	2	1	no	—
35	#16840467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840467	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840453	—	2	1	no	—
38	#16840451	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840446	—	2	1	no	—
41	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840372	—	2	1	no	—
45	#16840370	—	2	1	no	—
46	#16840335	—	2	1	no	—
47	#16840319	—	2	1	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840316	—	2	1	no	—
54	#16840316	—	2	1	no	—
55	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840238	—	2	1	no	—
59	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
60	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840048	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16840021	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
96	#16840019	C₂²	1	2	yes	—
97	#16840004	C₂²	1	2	yes	—
98	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
123	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
137	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519777	—	2	1	no	—
150	#14519777	—	2	1	no	—
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519775	—	2	1	no	—
163	#14519775	—	2	1	no	—
164	#14519775	—	2	1	no	—
165	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519772	—	2	2	no	—
168	#14519771	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	—	2	1	no	—
173	#14519769	—	2	1	no	—
174	#14519769	—	2	1	no	—
175	#14519769	—	2	2	no	—
176	#14519768	—	2	2	no	—
177	#14519768	—	2	1	no	—
178	#14519768	—	2	1	no	—
179	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	1	no	—
182	#14519767	—	2	1	no	—
183	#14519767	—	2	1	no	—
184	#14519767	—	2	1	no	—
185	#14519767	—	2	2	no	—
186	#14519767	—	2	1	no	—
187	#14519767	—	2	1	no	—
188	#14519763	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519759	—	2	2	no	—
191	#14519757	—	2	1	no	—
192	#14519757	—	2	1	no	—
193	#14519757	—	2	1	no	—
194	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519756	—	2	1	no	—
199	#14519756	—	2	1	no	—
200	#14519756	—	2	1	no	—
201	#14519756	—	2	1	no	—
202	#14519756	—	2	1	no	—
203	#14519756	—	2	1	no	—
204	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519755	—	2	1	no	—
208	#14519755	—	2	1	no	—
209	#14519755	—	2	1	no	—
210	#14519755	—	2	1	no	—
211	#14519755	—	2	1	no	—
212	#14519755	—	2	1	no	—
213	#14519753	—	2	1	no	—
214	#14519753	—	2	1	no	—
215	#14519753	—	2	1	no	—
216	#14519753	—	2	1	no	—
217	#14519753	—	2	1	no	—
218	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
234	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519742	—	2	2	no	—
240	#14519742	—	2	1	no	—
241	#14519742	—	2	1	no	—
242	#14519742	—	2	1	no	—
243	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
248	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
249	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519736	—	2	1	no	—
260	#14519736	—	2	1	no	—
261	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#14519735	—	2	1	no	—
263	#14519735	—	2	1	no	—
264	#14519735	—	2	2	no	—
265	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519734	—	2	1	no	—
267	#14519734	—	2	1	no	—
268	#14519734	—	2	2	no	—
269	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
358	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
359	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
360	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
361	#11758222	—	2	4	no	—
362	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
385	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	#11758202	—	2	4	no	—
417	#11758202	—	4	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	—	2	1	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	1	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	#11758196	—	2	1	no	—
448	#11758196	—	2	1	no	—
449	#11758196	—	2	2	no	—
450	#11758196	—	2	1	no	—
451	#11758196	—	2	1	no	—
452	#11758196	—	2	2	no	—
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	—	2	2	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	1	no	—
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	1	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	#11758196	—	2	2	no	—
464	#11758196	—	2	2	no	—
465	#11758196	—	2	2	no	—
466	#11758196	—	2	1	no	—
467	#11758196	—	2	1	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
492	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
493	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
494	#11758189	—	4	2	no	—
495	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
500	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
501	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
502	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
503	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
504	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
505	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	D₂₄₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
542	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
549	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
550	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
551	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
552	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
555	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
556	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
557	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
558	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
559	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
560	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
561	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
562	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
563	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
564	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
565	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
566	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
568	#92418	—	2	2	no	—
569	#92418	—	2	2	no	—
570	#62113	—	61	1	no	maximal, Sylow
571	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
572	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
576	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
579	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
580	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
581	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
582	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
583	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
584	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
585	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
586	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
587	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
588	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
591	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
592	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
594	Dic₆₁	—	2	1	no	—
595	Dic₆₁	—	2	1	no	—
596	Dic₆₁	—	2	1	no	—
597	Dic₆₁	—	2	1	no	—
598	Dic₆₁	—	2	1	no	—
599	Dic₆₁	—	4	1	no	—
600	Dic₆₁	—	4	1	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	Dic₆₁	—	4	2	no	—
604	Dic₆₁	—	4	2	no	—
605	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
606	#3509	—	61	1	no	—
607	Q₈×#41	—	61	1	no	—
608	#3387	—	61	2	no	—
609	#3374	—	61	2	no	—
610	#3356	—	61	2	no	—
611	#3344	—	61	2	no	—
612	#3344	—	61	2	no	—
613	#3328	—	61	2	no	—
614	#3312	—	61	2	no	—
615	#3312	—	61	2	no	—
616	#3255	—	61	1	no	—
617	#3255	—	61	1	no	—
618	#3249	—	61	1	no	—
619	#3237	—	61	1	no	—
620	#3237	—	61	1	no	—
621	#3229	—	61	1	no	—
622	#3113	—	61	1	no	—
623	#3113	—	61	1	no	—
624	#3104	—	61	1	no	—
625	#3078	—	61	1	no	—
626	#3078	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₂×#475	—	61	1	no	—
628	#2989	—	61	1	no	—
629	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
630	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
633	D₆₁	—	2	2	no	—
634	D₆₁	—	4	1	no	—
635	Q₈²	—	61	1	no	—
636	#557	—	61	2	no	—
637	#557	—	61	1	no	—
638	#557	—	122	1	no	—
639	#557	—	122	1	no	—
640	#556	—	61	2	no	—
641	#556	—	122	1	no	—
642	#554	—	61	1	no	—
643	#554	—	61	1	no	—
644	#554	—	61	1	no	—
645	#554	—	122	1	no	—
646	#554	—	122	1	no	—
647	#554	—	122	1	no	—
648	#552	—	61	2	no	—
649	#552	—	61	2	no	—
650	#552	—	122	1	no	—
651	#552	—	122	1	no	—
652	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
653	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
654	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
655	#541	—	122	1	no	—
656	#541	—	122	1	no	—
657	#536	—	122	1	no	—
658	#533	—	61	1	no	—
659	#533	—	61	1	no	—
660	#533	—	61	1	no	—
661	#533	—	61	1	no	—
662	#533	—	61	1	no	—
663	#533	—	61	1	no	—
664	#533	—	61	1	no	—
665	#533	—	122	1	no	—
666	#533	—	122	1	no	—
667	#533	—	122	1	no	—
668	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
670	#519	—	122	1	no	—
671	C₄×#41	—	61	1	no	—
672	C₄×#41	—	122	1	no	—
673	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	#501	—	61	2	no	—
677	#501	—	61	2	no	—
678	#498	—	61	2	no	—
679	#491	—	61	2	no	—
680	#491	—	61	2	no	—
681	#487	—	61	2	no	—
682	#485	—	61	2	no	—
683	#485	—	61	2	no	—
684	#485	—	61	2	no	—
685	#485	—	61	2	no	—
686	#484	—	61	2	no	—
687	#483	—	61	2	no	—
688	#483	—	61	2	no	—
689	#483	—	61	2	no	—
690	#483	—	61	2	no	—
691	#479	—	61	2	no	—
692	#479	—	61	2	no	—
693	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
694	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
695	#477	—	61	1	no	—
696	#477	—	61	1	no	—
697	#477	—	61	2	no	—
698	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#475	—	61	1	no	—
701	#475	—	61	1	no	—
702	#475	—	61	1	no	—
703	#475	—	61	1	no	—
704	#475	—	61	2	no	—
705	#475	—	61	2	no	—
706	#475	—	61	1	no	—
707	#475	—	61	1	no	—
708	#475	—	61	2	no	—
709	#475	—	61	2	no	—
710	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#470	—	61	2	no	—
713	#470	—	61	2	no	—
714	#470	—	61	2	no	—
715	#470	—	61	2	no	—
716	#467	—	61	2	no	—
717	#467	—	61	2	no	—
718	#462	—	61	1	no	—
719	#462	—	61	1	no	—
720	#462	—	61	1	no	—
721	#462	—	61	1	no	—
722	#462	—	61	2	no	—
723	#462	—	61	2	no	—
724	#462	—	61	2	no	—
725	#451	—	61	2	no	—
726	#451	—	61	2	no	—
727	#451	—	61	2	no	—
728	#446	—	61	2	no	—
729	#441	—	61	2	no	—
730	#441	—	61	2	no	—
731	#441	—	61	2	no	—
732	#441	—	61	2	no	—
733	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
734	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
735	#436	—	61	2	no	—
736	#435	—	61	2	no	—
737	#435	—	61	2	no	—
738	#432	—	61	1	no	—
739	#432	—	61	1	no	—
740	#431	—	61	1	no	—
741	#428	—	61	2	no	—
742	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×#106	—	61	2	no	—
744	#423	—	61	1	no	—
745	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
747	#419	—	61	2	no	—
748	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×#103	—	61	2	no	—
750	C₆₁	#62113	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
751	C₂×#41	—	61	1	no	—
752	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
754	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
755	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
757	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
758	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
759	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
760	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
761	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
771	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
772	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#126	—	122	2	no	—
784	#126	—	122	2	no	—
785	#126	—	122	2	no	—
786	#126	—	122	2	no	—
787	#125	—	61	2	no	—
788	#125	—	122	1	no	—
789	#125	—	122	1	no	—
790	#125	—	122	2	no	—
791	#125	—	122	1	no	—
792	#125	—	122	1	no	—
793	#125	—	122	1	no	—
794	#125	—	122	1	no	—
795	#125	—	122	1	no	—
796	#125	—	122	1	no	—
797	#125	—	122	1	no	—
798	#125	—	122	1	no	—
799	#125	—	122	2	no	—
800	#125	—	122	2	no	—
801	#125	—	122	2	no	—
802	#125	—	122	1	no	—
803	#125	—	122	1	no	—
804	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	#124	—	122	2	no	—
806	#123	—	122	2	no	—
807	#123	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
840	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
843	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
850	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
851	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
853	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
868	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄×D₄	—	61	1	no	—
875	C₄×D₄	—	61	1	no	—
876	C₄×D₄	—	61	1	no	—
877	C₄×D₄	—	61	1	no	—
878	C₄×D₄	—	61	1	no	—
879	C₄×D₄	—	61	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	1	no	—
881	C₄×D₄	—	122	1	no	—
882	C₄×D₄	—	122	1	no	—
883	C₄×D₄	—	122	1	no	—
884	C₄×D₄	—	122	1	no	—
885	C₄×D₄	—	122	1	no	—
886	#117	—	61	1	no	—
887	#117	—	61	1	no	—
888	#117	—	61	1	no	—
889	#117	—	61	2	no	—
890	#117	—	122	2	no	—
891	#117	—	122	1	no	—
892	#117	—	122	1	no	—
893	#117	—	122	2	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	#117	—	122	1	no	—
897	#117	—	122	1	no	—
898	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
902	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
909	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
910	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
911	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
912	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	#107	—	61	2	no	—
914	#107	—	61	2	no	—
915	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
916	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#106	—	61	2	no	—
918	#106	—	61	2	no	—
919	#106	—	61	2	no	—
920	#106	—	61	2	no	—
921	#106	—	61	2	no	—
922	#106	—	61	2	no	—
923	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
924	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
928	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
932	#103	—	61	2	no	—
933	#103	—	61	2	no	—
934	#103	—	61	2	no	—
935	#103	—	61	2	no	—
936	#103	—	61	2	no	—
937	#103	—	61	2	no	—
938	#103	—	61	2	no	—
939	#103	—	61	2	no	—
940	#103	—	61	2	no	—
941	#103	—	61	2	no	—
942	#103	—	61	2	no	—
943	#103	—	61	2	no	—
944	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
945	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
946	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
947	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
949	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
950	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
951	#97	—	61	2	no	—
952	#97	—	61	2	no	—
953	C₄×C₈	—	61	2	no	—
954	#41	—	122	4	no	—
955	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
958	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
959	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
960	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
961	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
962	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
964	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
967	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
969	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
970	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
972	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
973	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
974	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
976	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×D₄	—	61	1	no	—
979	C₂×D₄	—	61	1	no	—
980	C₂×D₄	—	61	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	Q₁₆	—	122	4	no	—
998	Q₁₆	—	244	2	no	—
999	Q₁₆	—	244	2	no	—
1000	Q₁₆	—	244	2	no	—
1001	M₁₆	—	4	2	no	—
1002	M₁₆	—	244	2	no	—
1003	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1004	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1006	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄²	—	2	1	no	—
1084	C₄²	—	2	1	no	—
1085	C₄²	—	2	1	no	—
1086	C₄²	—	2	1	no	—
1087	C₄²	—	2	2	no	—
1088	C₄²	—	61	1	no	—
1089	C₄²	—	61	1	no	—
1090	C₄²	—	61	1	no	—
1091	C₄²	—	61	1	no	—
1092	C₄²	—	61	1	no	—
1093	C₄²	—	61	1	no	—
1094	C₄²	—	122	1	no	—
1095	C₄²	—	122	1	no	—
1096	C₄²	—	122	1	no	—
1097	C₄²	—	122	1	no	—
1098	C₄²	—	122	2	no	—
1099	C₄²	—	122	2	no	—
1100	C₄²	—	122	2	no	—
1101	C₄²	—	122	1	no	—
1102	C₄²	—	122	1	no	—
1103	C₄²	—	122	2	no	—
1104	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₂³	—	61	1	no	—
1109	C₂³	—	61	1	no	—
1110	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	Q₈	—	2	1	no	—
1112	Q₈	—	2	1	no	—
1113	Q₈	—	2	1	no	—
1114	Q₈	—	4	2	no	—
1115	Q₈	—	4	2	no	—
1116	Q₈	—	4	2	no	—
1117	Q₈	—	122	2	no	—
1118	Q₈	—	122	2	no	—
1119	Q₈	—	122	1	no	—
1120	Q₈	—	122	1	no	—
1121	Q₈	—	122	2	no	—
1122	Q₈	—	122	1	no	—
1123	Q₈	—	122	1	no	—
1124	Q₈	—	488	1	no	—
1125	Q₈	—	488	1	no	—
1126	Q₈	—	488	1	no	—
1127	Q₈	—	244	2	no	—
1128	Q₈	—	244	2	no	—
1129	Q₈	—	244	4	no	—
1130	Q₈	—	244	2	no	—
1131	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
1132	D₄	—	122	2	no	—
1133	D₄	—	122	2	no	—
1134	D₄	—	122	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1172	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1173	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₈	—	2	2	no	—
1179	C₈	—	2	2	no	—
1180	C₈	—	122	2	no	—
1181	C₈	—	122	2	no	—
1182	C₂²	—	2	1	no	—
1183	C₂²	—	2	1	no	—
1184	C₂²	—	2	1	no	—
1185	C₂²	—	61	2	no	—
1186	C₂²	—	122	1	no	—
1187	C₂²	—	122	1	no	—
1188	C₂²	—	122	1	no	—
1189	C₂²	—	122	1	no	—
1190	C₂²	—	122	1	no	—
1191	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	2	2	no	—
1194	C₄	—	2	1	no	—
1195	C₄	—	2	1	no	—
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	4	1	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	4	1	no	—
1200	C₄	—	4	1	no	—
1201	C₄	—	4	2	no	—
1202	C₄	—	61	2	no	—
1203	C₄	—	122	1	no	—
1204	C₄	—	122	1	no	—
1205	C₄	—	122	1	no	—
1206	C₄	—	122	1	no	—
1207	C₄	—	122	1	no	—
1208	C₄	—	244	1	no	—
1209	C₄	—	244	1	no	—
1210	C₄	—	244	2	no	—
1211	C₄	—	244	2	no	—
1212	C₄	—	244	1	no	—
1213	C₄	—	244	1	no	—
1214	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1215	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1216	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	—	4	1	no	—
1218	C₂	—	122	2	no	—
1219	C₂	—	244	1	no	—
1220	C₂	#21459495	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11758222	D₄
hypercenter	#3078	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62113
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21458754	C₂	semidirect
4. #21458625	C₂	semidirect
5. #21458430	C₂	semidirect
6. #21458281	C₂	semidirect
7. #21458275	C₂	semidirect
8. #21458098	C₂	semidirect
9. #21457871	C₂	semidirect
10. #21457867	C₂	semidirect
11. #21457213	C₂	semidirect
12. #21457212	C₂	semidirect
13. #21457163	C₂	semidirect
14. #21457033	C₂	semidirect
15. #21457031	C₂	semidirect
16. #21456962	C₂	semidirect
17. #21455951	C₂	semidirect
18. #21455949	C₂	semidirect
19. #21455860	C₂	semidirect
20. #21455625	C₂	semidirect
21. #475×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3078	C₂	semidirect
626. #3078	D₆₁	semidirect
750. C₆₁	#62113	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459698	2
Q₈×#11758222	2
#21458754	2
#21458625	2
#21458430	2
#21458281	2
#21458275	2
#21458098	2
#21457871	2
#21457867	2
#21457213	2
#21457212	2
#21457163	2
#21457033	2
#21457031	2
#21456962	2
#21455951	2
#21455949	2
#21455860	2
#21455625	2
#475×D₆₁	2
#21454933	2
C₆₁×#3078	2
#62113	61