Finite Group Databasebeta

← #30575849

Subgroups — #30575849

Order 15616.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459703C211yesmaximal, characteristic
2#21459397C211yesmaximal, characteristic
3#21458756C212yesmaximal, complemented
4#21458627C212yesmaximal, complemented
5#21458433C212yesmaximal, complemented
6#21458278C214yesmaximal, complemented
7#21458101C212yesmaximal, complemented
8#21457868C214yesmaximal, complemented
9#21457212C212yesmaximal, complemented
10#21457161C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457032C212yesmaximal, complemented
12#21455951C212yesmaximal, complemented
13#21455859C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455619C212yesmaximal, complemented
15C2×#16840044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21454932C211yesmaximal, characteristic
17C61×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840492C2211yescharacteristic
19#16840489—21no—
20#16840487—21no—
21#16840487C2211yescharacteristic
22#16840487C2212yes—
23#16840486—21no—
24#16840486C2212yes—
25#16840473C2211yescharacteristic
26#16840470C2212yes—
27#16840468—21no—
28#16840466—22no—
29#16840447—22no—
30#16840447C2214yes—
31#16840427C2211yescharacteristic
32#16840425C2212yes—
33#16840373—22no—
34#16840336—21no—
35#16840319C2211yescharacteristic
36#16840317C2212yes—
37#16840317C2212yes—
38#16840316—22no—
39#16840316C2212yes—
40#16840315—21no—
41#16840240—21no—
42C4×#11758222C2211yescharacteristic
43#16840230—21no—
44C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D61C2212yes—
46#16840169C2214yes—
47#16840129C2214yes—
48#16840106C2214yes—
49#16840102C2214yes—
50#16840098C2212yes—
51#16840094C2214yes—
52#16840072C2214yes—
53#16840071C2214yes—
54#16840058C2211yescharacteristic
55#16840058C2211yescharacteristic
56#16840057C2212yes—
57#16840054C2212yes—
58#16840046C2214yes—
59#16840044C2212yes—
60#16840044C2212yes—
61#16840044C2212yes—
62#16840044C2212yes—
63#16840021C2214yes—
64#16840019C2214yes—
65#16840001C2214yes—
66#16839973C2211yescharacteristic
67#16839973C2211yescharacteristic
68#16839972C2212yes—
69#16839971C2214yes—
70#16839969C2212yes—
71#16839920C2212yes—
72#16839919C2214yes—
73#16839892C2212yes—
74#16839868C2214yes—
75#16839866C2214yes—
76C4×Dic244C2212yes—
77C4×Dic244C2212yes—
78#16839841C2212yes—
79#16839830C2214yes—
80#16839818C2212yes—
81#16839801C2214yes—
82C2×#14519708C2212yes—
83#16839784C2212yes—
84C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
85#16839769C2214yes—
86C2×#14519700C2212yes—
87C61×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
89C61×#498C2212yes—
90C61×#487C2212yes—
91C61×#483C2214yes—
92C61×#475C2212yes—
93C61×#475C2212yes—
94C61×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11758222D411yescharacteristic
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61C2312yes—
98C2×Dic244C2312yes—
99C2×Dic244C2312yes—
100C2×#11758202C2314yes—
101C2×#11758189C2314yes—
102C22×#92418C2312yes—
103#14519777C2311yescharacteristic
104#14519777C2311yescharacteristic
105#14519776—21no—
106#14519776—21no—
107#14519776—22no—
108#14519776C2312yes—
109#14519775—22no—
110#14519775—22no—
111#14519775C2312yes—
112#14519772—24no—
113#14519772—24no—
114#14519769—21no—
115#14519768—21no—
116#14519768—21no—
117#14519768—22no—
118#14519768C2314yes—
119#14519767—22no—
120#14519767—22no—
121#14519767—24no—
122#14519767—24no—
123#14519767—22no—
124#14519766—22no—
125#14519760—24no—
126#14519757—22no—
127#14519757—22no—
128#14519757C2312yes—
129#14519757C2314yes—
130#14519756—21no—
131#14519756C2312yes—
132#14519755—22no—
133#14519755—22no—
134#14519755—22no—
135#14519754—22no—
136#14519754—22no—
137#14519753—22no—
138#14519753—22no—
139#14519753—22no—
140#14519753C2312yes—
141Q8×Dic61—22no—
142Q8×Dic61—22no—
143Q8×Dic61—22no—
144Q8×Dic61—22no—
145Q8×Dic61C2312yes—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122—21no—
148C4×Dic122—21no—
149C4×Dic122—22no—
150C4×Dic122—22no—
151C4×Dic122D411yescharacteristic
152C4×Dic122C2311yescharacteristic
153C4×Dic122C2312yes—
154C4×Dic122C2311yescharacteristic
155C4×Dic122C2311yescharacteristic
156C4×Dic122C2311yescharacteristic
157C4×Dic122C2311yescharacteristic
158#14519742—21no—
159#14519742—21no—
160#14519742—22no—
161#14519742—22no—
162#14519742C2312yes—
163#14519742C2314yes—
164C4×D244D411yescharacteristic
165C4×D244C2311yescharacteristic
166#14519739—21no—
167#14519739—21no—
168C4×C22⋊D61D412yes—
169C4×C22⋊D61C2312yes—
170#14519737—22no—
171#14519737—22no—
172#14519736—21no—
173#14519736—24no—
174#14519736D411yescharacteristic
175#14519735—22no—
176#14519735C2314yes—
177#14519734—22no—
178#14519734D412yes—
179C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
180C2×#11758196—21no—
181C4⋊C4×D61—22no—
182C4⋊C4×D61C2312yes—
183C2×C4×Dic61—21no—
184C42×D61—22no—
185C42×D61C2312yes—
186#14519711C2312yes—
187#14519711C2312yes—
188#14519710C2314yes—
189#14519708C2314yes—
190#14519708C2314yes—
191C4⋊#92418C2312yes—
192C4⋊#92418C2312yes—
193#14519706C2314yes—
194#14519702C2312yes—
195#14519702C2312yes—
196#14519702C2312yes—
197#14519702C2312yes—
198#14519701C2314yes—
199#14519700C2314yes—
200#14519700C2314yes—
201#14519700C2314yes—
202#14519689C2314yes—
203#14519687C2314yes—
204C22×Q8×C61—21no—
205C4⋊Q8×C61—21no—
206C4⋊Q8×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61C2312yes—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
211#125×C61—21no—
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61C2312yes—
214C4×Q8×C61—21no—
215C4×Q8×C61C2312yes—
216#117×C61—21no—
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#106×C61C2314yes—
221#106×C61C2314yes—
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
224#103×C61C2314yes—
225#103×C61C2314yes—
226C22⋊C8×C61C2312yes—
227C4×C8×C61C2312yes—
228C2×Q8×C61—22no—
229C2×Q8×C61—22no—
230C2×Q8×C61—21no—
231C2×Q8×C61—44no—
232C2×Q8×C61C2412yes—
233C22×C4×C61—22no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61C2×D412yes—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240Q8×D61—24no—
241Q8×D61—42no—
242#11758222—24no—
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—22no—
245C2×C4×D61—22no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C4×D61C2412yes—
249C2×Dic122—22no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—22no—
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—41no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2411yescharacteristic
257C2×Dic122C2412yes—
258C2×Dic122C2411yescharacteristic
259C2×C8×C61C2412yes—
260C2×C8×C61C2412yes—
261C4⋊C4×C61—22no—
262C4⋊C4×C61—22no—
263C4⋊C4×C61—22no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—22no—
268C4⋊C4×C61—22no—
269C4⋊C4×C61C2414yes—
270C4⋊C4×C61C2412yes—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C42×C61—22no—
273C42×C61C2×D411yescharacteristic
274C42×C61C2×D411yescharacteristic
275C42×C61C2411yescharacteristic
276C42×C61C2411yescharacteristic
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61C2×D412yes—
279#11758202—44no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—24no—
283#11758198—24no—
284#11758198C2×D412yes—
285#11758198C2×D412yes—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—22no—
291C4⋊Dic61—24no—
292C4⋊Dic61—24no—
293C4⋊Dic61—22no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2412yes—
297C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—22no—
304#11758196—22no—
305#11758196—22no—
306#11758196—22no—
307#11758196—22no—
308#11758196—22no—
309#11758196—24no—
310#11758196—24no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196C2×D412yes—
314#11758196C2×D412yes—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—22no—
320C4×Dic61—22no—
321C4×Dic61—22no—
322C4×Dic61—24no—
323C4×Dic61—24no—
324C4×Dic61C2×D412yes—
325C4×Dic61C2×D412yes—
326C4×Dic61C2412yes—
327C2×#92418—42no—
328C2×#92418C2414yes—
329Dic244—24no—
330Dic244—42no—
331#11758189—44no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61C22×D412yes—
334Q8×C61—22no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—44no—
337Q8×C61—44no—
338Q8×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—24no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—44no—
346C2×C4×C61#13714yes—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2511yescharacteristic
353C22⋊D61—24no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—22no—
357C2×Dic61—22no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—42no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61C22×D412yes—
363C2×Dic61C22×D412yes—
364C2×Dic61C22×D412yes—
365D244—22no—
366C4×D61—24no—
367C4×D61—22no—
368C4×D61—22no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—44no—
371C4×D61—82no—
372Dic122—22no—
373Dic122—21no—
374Dic122—22no—
375Dic122—21no—
376Dic122—21no—
377Dic122—22no—
378Dic122—44no—
379Dic122—42no—
380Dic122—42no—
381Dic122—82no—
382Dic1222−1+412yes—
383C8×C61—22no—
384C8×C61—22no—
385#92418—24no—
386#62113—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61C2×#13712yes—
390C22×C61C23×D411yescharacteristic
391C2×D61—22no—
392C2×D61—22no—
393C2×D61—22no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—44no—
400C4×C61C2×#13712yes—
401C4×C61C2×#13712yes—
402C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
403C4×C61#58511yescharacteristic
404Dic61—22no—
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413#3509—611no—
414Q8×#41—611no—
415#3387—612no—
416#3374—612no—
417#3356—612no—
418#3344—614no—
419#3328—612no—
420#3312—614no—
421#3255—612no—
422#3249—611no—
423#3237—612no—
424#3229D6111yescharacteristic, complemented
425#3113—612no—
426#3104—611no—
427#3078—612no—
428C2×#475—611no—
429#2989—611no—
430C2×C61—22no—
431C2×C61#348911yescharacteristic
432C2×C61C22×#13711yescharacteristic
433C2×C61#358611yescharacteristic
434D61—42no—
435Q82—611no—
436#557—612no—
437#557—611no—
438#557—1221no—
439#557—1221no—
440#556—612no—
441#556—1221no—
442#554—611no—
443#554—612no—
444#554—1222no—
445#554—1221no—
446#552—614no—
447#552—1222no—
448D4×Q8—611no—
449D4×Q8—612no—
450#541—1222no—
451#536—1221no—
452#533—612no—
453#533—612no—
454#533—612no—
455#533—611no—
456#533—1221no—
457#533—1222no—
458#533C2×D6111yescharacteristic
459C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
460#519—1221no—
461C4×#41—611no—
462C4×#41—1221no—
463C2×C4×Q8—612no—
464C2×C4×Q8—611no—
465#501—614no—
466#498C2×D6112yes—
467#491—614no—
468#487C2×D6112yes—
469#485—614no—
470#485—614no—
471#484—612no—
472#483—614no—
473#483C2×D6114yes—
474#479—614no—
475#479—614no—
476#477—612no—
477#477—612no—
478#477—611no—
479#477—611no—
480#475—612no—
481#475—612no—
482#475—612no—
483#475—612no—
484#475—614no—
485#475C2×D6112yes—
486#475C2×D6112yes—
487#470—614no—
488#470—614no—
489#467—614no—
490#462—612no—
491#462—612no—
492#462—611no—
493#462—611no—
494#462—614no—
495#451—614no—
496#451—612no—
497#446—612no—
498#441—614no—
499#441—614no—
500C4×Q16—612no—
501C4×Q16—612no—
502#436—612no—
503#435—614no—
504#432—612no—
505#431C2×D6111yescharacteristic
506#428—614no—
507C2×#106—612no—
508#423—612no—
509C2×C4⋊C8—611no—
510#419—614no—
511C2×#103—612no—
512C61#6211311yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—612no—
516C22×Q8—611no—
517C2×Q16—614no—
518C2×Q16—612no—
519C2×Q16—612no—
520C2×M16—614no—
521C22×C8—612no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—612no—
525C4⋊Q8—612no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—611no—
528C4⋊Q8—1222no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1222no—
532C4⋊Q8—1222no—
533C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
534C4⋊Q8C22×D6112yes—
535C4⋊Q8C22×D6112yes—
536C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
537#126—1224no—
538#126—1224no—
539#125—21no—
540#125—614no—
541#125—1222no—
542#125—1222no—
543#125—1222no—
544#125—1221no—
545#125—1222no—
546#125—1221no—
547#125—1224no—
548#125—1224no—
549#125—1221no—
550#124—1222no—
551#123—1224no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—612no—
554C22⋊Q8—612no—
555C22⋊Q8—612no—
556C22⋊Q8—614no—
557C22⋊Q8—1222no—
558C22⋊Q8—1222no—
559C22⋊Q8—1222no—
560C22⋊Q8—1222no—
561C22⋊Q8—1222no—
562C22⋊Q8—1222no—
563C22⋊Q8—1222no—
564C22⋊Q8—1222no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8C22×D6112yes—
569C4×Q8—21no—
570C4×Q8—611no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—612no—
573C4×Q8—612no—
574C4×Q8—614no—
575C4×Q8—611no—
576C4×Q8—611no—
577C4×Q8—611no—
578C4×Q8—611no—
579C4×Q8—612no—
580C4×Q8—1222no—
581C4×Q8—1222no—
582C4×Q8—1222no—
583C4×Q8—1222no—
584C4×Q8—1222no—
585C4×Q8—1222no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1222no—
589C4×Q8—1222no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8C22×D6112yes—
594C4×D4—612no—
595C4×D4—612no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—1222no—
599C4×D4—1222no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—21no—
603#117—611no—
604#117—612no—
605#117—614no—
606#117—1222no—
607#117—1224no—
608#117—1222no—
609#117—1221no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—611no—
612C2×C4⋊C4—612no—
613C2×C4⋊C4—1222no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
616C2×C42—612no—
617C2×C42—1222no—
618C2×C42—1221no—
619C2×C42C22×D6111yescharacteristic
620#107—612no—
621#107—612no—
622#107—614no—
623#106—614no—
624#106—614no—
625#106C22×D6114yes—
626#106C22×D6114yes—
627C4⋊C8—614no—
628C4⋊C8—612no—
629C4⋊C8—612no—
630C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
631C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
632#103—614no—
633#103—612no—
634#103—612no—
635#103—612no—
636#103—612no—
637#103—614no—
638#103—614no—
639#103—614no—
640#103C22×D6114yes—
641#103C22×D6114yes—
642C22⋊C8—614no—
643C22⋊C8C22×D6112yes—
644#97—614no—
645C4×C8C22×D6112yes—
646#41—1224no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—22no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—44no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—611no—
654C2×Q8—612no—
655C2×Q8—1222no—
656C2×Q8—1222no—
657C2×Q8—1222no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—1221no—
660C2×Q8—1224no—
661C2×Q8—2441no—
662C2×Q8—2442no—
663C2×Q8C23×D6112yes—
664C2×D4—612no—
665C2×D4—611no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—612no—
669C22×C4—612no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677Q16—1224no—
678Q16—2442no—
679Q16—2444no—
680M16—2444no—
681C2×C8—614no—
682C2×C8—2442no—
683C2×C8C23×D6112yes—
684C2×C8C23×D6112yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—612no—
694C4⋊C4—612no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—612no—
698C4⋊C4—611no—
699C4⋊C4—611no—
700C4⋊C4—1222no—
701C4⋊C4—1222no—
702C4⋊C4—1222no—
703C4⋊C4—1222no—
704C4⋊C4—1222no—
705C4⋊C4—1224no—
706C4⋊C4—1222no—
707C4⋊C4—1222no—
708C4⋊C4—1224no—
709C4⋊C4—1224no—
710C4⋊C4—1224no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1222no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4C23×D6114yes—
723C4⋊C4C23×D6112yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—612no—
726C22⋊C4—612no—
727C22⋊C4—612no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1224no—
732C22⋊C4—1222no—
733C42—22no—
734C42—612no—
735C42—612no—
736C42—612no—
737C42—1222no—
738C42—1222no—
739C42—1224no—
740C42—1224no—
741C42—1221no—
742C42—1221no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1222no—
746C42D4×D6111yescharacteristic
747C42D4×D6111yescharacteristic
748C42C23×D6111yescharacteristic
749C42C23×D6111yescharacteristic
750C23—612no—
751C23C2×D4×D6111yescharacteristic
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8—44no—
755Q8—44no—
756Q8—81no—
757Q8—612no—
758Q8—1222no—
759Q8—1221no—
760Q8—1222no—
761Q8—1221no—
762Q8—1222no—
763Q8—1221no—
764Q8—4882no—
765Q8—2442no—
766Q8—2442no—
767Q8—2444no—
768D4—1224no—
769D4—1222no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1224no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—1222no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—4882no—
790C2×C4—4881no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2444no—
793C2×C4—2442no—
794C2×C4#1451980614yes—
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
800C2×C4C24×D6111yescharacteristic
801C8—22no—
802C8—22no—
803C8—1224no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—1222no—
807C22—1222no—
808C22—1222no—
809C22C2×#1451980612yes—
810C22C22×D4×D6111yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—42no—
815C4—44no—
816C4—42no—
817C4—1222no—
818C4—1222no—
819C4—1222no—
820C4—1222no—
821C4—2441no—
822C4—2442no—
823C4—2441no—
824C4—2441no—
825C4—2442no—
826C4C2×#1451980612yes—
827C4C2×#1451980612yes—
828C42−1+4×D6111yescharacteristic
829C4#1684059911yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—2442no—
832C2#2145949711yescharacteristic
833C2C22×#1451980611yescharacteristic
834C2#2146060211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3229C2
socleC22×C61C23×D4
prime radicalC2×#11758222D4
hypercenter#3229D61
hypocenterC61#62113
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21458756C2semidirect
4. #21458627C2semidirect
5. #21458433C2semidirect
6. #21458278C2semidirect
7. #21458101C2semidirect
8. #21457868C2semidirect
9. #21457212C2semidirect
10. #21457161C2semidirect
11. #21457032C2semidirect
12. #21455951C2semidirect
13. #21455859C2semidirect
14. #21455619C2semidirect
15. C2×#16840044C2semidirect
17. C61×#3229C2semidirect
424. #3229D61semidirect
512. C61#62113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597032
#214593972
#214587562
#214586272
#214584332
#214582782
#214581012
#214578682
#214572122
#214571612
#214570322
#214559512
#214558592
#214556192
C2×#168400442
#214549322
C61×#32292
#6211361