Subgroups — #30575864

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457991	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#477×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840490	—	2	1	no	—
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840484	—	2	1	no	—
28	#16840475	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840472	—	2	1	no	—
30	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840467	—	2	1	no	—
33	#16840467	—	2	1	no	—
34	#16840467	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840467	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840456	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840424	—	2	1	no	—
42	#16840422	—	2	1	no	—
43	#16840414	—	2	1	no	—
44	#16840385	—	2	1	no	—
45	#16840384	—	2	1	no	—
46	#16840342	—	2	1	no	—
47	#16840319	—	2	1	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840316	—	2	1	no	—
51	#16840316	—	2	1	no	—
52	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840244	—	2	1	no	—
59	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
60	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840132	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
92	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840011	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840009	C₂²	1	2	yes	—
95	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
96	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
123	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
127	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₆₁×#428	C₂²	1	2	yes	—
137	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₆₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	—	2	1	no	—
153	#14519777	—	2	1	no	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519775	—	2	1	no	—
164	#14519775	—	2	1	no	—
165	#14519775	—	2	1	no	—
166	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519771	—	2	2	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	—	2	1	no	—
173	#14519769	—	2	1	no	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519767	—	2	1	no	—
176	#14519767	—	2	1	no	—
177	#14519767	—	2	1	no	—
178	#14519767	—	2	1	no	—
179	#14519767	—	2	1	no	—
180	#14519767	—	2	1	no	—
181	#14519766	—	2	1	no	—
182	#14519766	—	2	1	no	—
183	#14519765	—	2	1	no	—
184	#14519765	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519762	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519757	—	2	1	no	—
190	#14519757	—	2	1	no	—
191	#14519757	—	2	2	no	—
192	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519756	—	2	1	no	—
195	#14519756	—	2	1	no	—
196	#14519756	—	2	1	no	—
197	#14519756	—	2	1	no	—
198	#14519756	—	2	1	no	—
199	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519755	—	2	1	no	—
202	#14519755	—	2	1	no	—
203	#14519755	—	2	2	no	—
204	#14519755	—	2	1	no	—
205	#14519755	—	2	1	no	—
206	#14519755	—	2	1	no	—
207	#14519755	—	2	1	no	—
208	#14519755	—	2	2	no	—
209	#14519753	—	2	1	no	—
210	#14519753	—	2	1	no	—
211	#14519753	—	2	1	no	—
212	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519752	—	2	2	no	—
215	#14519752	—	2	1	no	—
216	#14519752	—	2	1	no	—
217	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519751	—	2	1	no	—
220	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519750	—	2	2	no	—
222	#14519750	—	2	2	no	—
223	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
227	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
228	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
229	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
230	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
231	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
232	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
233	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519742	—	2	1	no	—
238	#14519742	—	2	1	no	—
239	#14519742	—	2	1	no	—
240	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
243	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
245	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
246	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519739	—	2	2	no	—
250	#14519739	—	2	1	no	—
251	#14519739	—	2	1	no	—
252	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519736	—	2	1	no	—
263	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519734	—	2	1	no	—
266	#14519734	—	2	1	no	—
267	#14519734	—	2	2	no	—
268	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
272	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
279	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
286	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
287	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
288	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
292	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
293	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
294	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
295	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
296	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
297	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
298	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
299	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
300	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
301	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
302	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
303	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
304	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
306	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
307	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
308	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
309	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
310	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
332	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
333	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
334	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
341	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	#11758226	—	4	4	no	—
358	#11758226	—	8	2	no	—
359	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
360	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
361	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
362	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
363	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
364	#11758222	—	2	4	no	—
365	#11758222	—	8	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	#11758201	—	2	4	no	—
427	#11758201	—	4	2	no	—
428	#11758198	—	2	1	no	—
429	#11758198	—	2	1	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	2	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	—	2	1	no	—
459	#11758196	—	2	1	no	—
460	#11758196	—	2	1	no	—
461	#11758196	—	2	2	no	—
462	#11758196	—	2	1	no	—
463	#11758196	—	2	1	no	—
464	#11758196	—	2	1	no	—
465	#11758196	—	2	1	no	—
466	#11758196	—	2	2	no	—
467	#11758196	—	2	1	no	—
468	#11758196	—	2	1	no	—
469	#11758196	—	2	1	no	—
470	#11758196	—	2	1	no	—
471	#11758196	—	2	2	no	—
472	#11758196	—	2	1	no	—
473	#11758196	—	2	1	no	—
474	#11758196	—	2	1	no	—
475	#11758196	—	2	1	no	—
476	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
495	#11758190	—	4	2	no	—
496	#11758190	—	4	2	no	—
497	#11758189	—	4	2	no	—
498	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
505	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
507	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
509	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	D₂₄₄	—	2	2	no	—
543	D₂₄₄	—	2	2	no	—
544	D₂₄₄	—	2	2	no	—
545	D₂₄₄	—	4	2	no	—
546	D₂₄₄	—	4	4	no	—
547	D₂₄₄	—	4	2	no	—
548	D₂₄₄	—	8	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
560	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
561	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
562	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
563	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
564	C₄×D₆₁	#137	1	4	yes	—
565	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
566	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
567	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
568	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
569	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
570	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
571	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
572	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
573	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
574	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
575	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
576	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
577	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
578	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
579	#92418	—	2	2	no	—
580	#92418	—	2	2	no	—
581	#62114	—	61	1	no	maximal, Sylow
582	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
589	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
593	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
595	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
596	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
597	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
598	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
599	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
600	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
601	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
602	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
603	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
605	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
606	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
608	Dic₆₁	—	2	1	no	—
609	Dic₆₁	—	2	1	no	—
610	Dic₆₁	—	2	1	no	—
611	Dic₆₁	—	2	1	no	—
612	Dic₆₁	—	2	1	no	—
613	Dic₆₁	—	4	2	no	—
614	Dic₆₁	—	4	1	no	—
615	Dic₆₁	—	4	1	no	—
616	Dic₆₁	—	4	1	no	—
617	Dic₆₁	—	4	1	no	—
618	Dic₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
619	#3511	—	61	1	no	—
620	Q₈×#41	—	61	1	no	—
621	#3385	—	61	2	no	—
622	#3372	—	61	2	no	—
623	#3357	—	61	2	no	—
624	#3346	—	61	2	no	—
625	#3346	—	61	2	no	—
626	#3329	—	61	2	no	—
627	#3320	—	61	2	no	—
628	#3320	—	61	2	no	—
629	#3254	—	61	1	no	—
630	#3254	—	61	1	no	—
631	#3246	—	61	1	no	—
632	#3237	—	61	1	no	—
633	#3237	—	61	1	no	—
634	#3230	—	61	1	no	—
635	#3112	—	61	1	no	—
636	#3112	—	61	1	no	—
637	#3103	—	61	1	no	—
638	#3078	—	61	1	no	—
639	#3078	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×#477	—	61	1	no	—
641	#2989	—	61	1	no	—
642	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
643	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
646	D₆₁	—	2	2	no	—
647	D₆₁	—	4	1	no	—
648	D₆₁	—	8	2	no	—
649	Q₈²	—	61	1	no	—
650	#557	—	61	1	no	—
651	#557	—	122	1	no	—
652	#556	—	122	1	no	—
653	#555	—	61	2	no	—
654	#554	—	61	1	no	—
655	#554	—	61	1	no	—
656	#554	—	61	1	no	—
657	#554	—	61	2	no	—
658	#554	—	122	1	no	—
659	#554	—	122	1	no	—
660	#554	—	122	1	no	—
661	#553	—	61	2	no	—
662	#553	—	61	2	no	—
663	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
664	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
665	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
666	#548	—	122	1	no	—
667	#548	—	122	1	no	—
668	#547	—	122	1	no	—
669	#542	—	122	1	no	—
670	#542	—	122	1	no	—
671	#537	—	122	1	no	—
672	#533	—	61	1	no	—
673	#533	—	61	1	no	—
674	#533	—	61	1	no	—
675	#533	—	61	1	no	—
676	#533	—	122	1	no	—
677	#533	—	122	1	no	—
678	#533	—	122	1	no	—
679	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#532	—	61	1	no	—
681	#532	—	61	1	no	—
682	#532	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
684	#520	—	122	1	no	—
685	C₄×#41	—	61	1	no	—
686	C₄×#41	—	122	1	no	—
687	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#501	—	61	2	no	—
691	#501	—	61	2	no	—
692	#500	—	61	2	no	—
693	#491	—	61	2	no	—
694	#491	—	61	2	no	—
695	#487	—	61	2	no	—
696	#485	—	61	2	no	—
697	#485	—	61	2	no	—
698	#485	—	61	2	no	—
699	#485	—	61	2	no	—
700	#484	—	61	2	no	—
701	#484	—	61	2	no	—
702	#481	—	61	2	no	—
703	#480	—	61	2	no	—
704	#480	—	61	2	no	—
705	#479	—	61	2	no	—
706	#479	—	61	2	no	—
707	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
708	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
709	#477	—	61	1	no	—
710	#477	—	61	1	no	—
711	#477	—	61	1	no	—
712	#477	—	61	1	no	—
713	#477	—	61	2	no	—
714	#477	—	61	1	no	—
715	#477	—	61	1	no	—
716	#477	—	61	2	no	—
717	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#476	—	61	2	no	—
720	#475	—	61	1	no	—
721	#475	—	61	1	no	—
722	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	#474	—	61	2	no	—
725	#474	—	61	2	no	—
726	#468	—	61	2	no	—
727	#468	—	61	2	no	—
728	#468	—	61	2	no	—
729	#468	—	61	2	no	—
730	#465	—	61	2	no	—
731	#465	—	61	2	no	—
732	#461	—	61	2	no	—
733	#461	—	61	2	no	—
734	#461	—	61	2	no	—
735	#460	—	61	1	no	—
736	#460	—	61	1	no	—
737	#460	—	61	1	no	—
738	#460	—	61	1	no	—
739	#448	—	61	2	no	—
740	#448	—	61	2	no	—
741	#448	—	61	2	no	—
742	#446	—	61	2	no	—
743	#440	—	61	2	no	—
744	#440	—	61	2	no	—
745	#440	—	61	2	no	—
746	#440	—	61	2	no	—
747	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	#436	—	61	2	no	—
750	#435	—	61	2	no	—
751	#435	—	61	2	no	—
752	#432	—	61	1	no	—
753	#432	—	61	1	no	—
754	#431	—	61	1	no	—
755	#428	—	61	2	no	—
756	#428	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂×#107	—	61	2	no	—
758	#423	—	61	1	no	—
759	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
761	#419	—	61	2	no	—
762	#419	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂×#103	—	61	2	no	—
764	C₆₁	#62114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
765	C₂×#41	—	61	1	no	—
766	C₂×#41	—	122	1	no	—
767	C₂×#41	—	122	1	no	—
768	C₂×#41	—	122	1	no	—
769	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
770	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
771	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	#127	—	61	1	no	—
799	#126	—	122	2	no	—
800	#126	—	122	2	no	—
801	#125	—	61	2	no	—
802	#125	—	122	1	no	—
803	#125	—	122	1	no	—
804	#125	—	122	1	no	—
805	#125	—	122	1	no	—
806	#125	—	122	1	no	—
807	#125	—	122	1	no	—
808	#125	—	122	1	no	—
809	#125	—	122	1	no	—
810	#125	—	122	1	no	—
811	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#124	—	122	2	no	—
813	#124	—	122	1	no	—
814	#124	—	122	1	no	—
815	#124	—	122	2	no	—
816	#124	—	122	1	no	—
817	#123	—	122	2	no	—
818	#123	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
847	#121	—	61	2	no	—
848	#121	—	61	2	no	—
849	#121	—	61	2	no	—
850	#121	—	122	2	no	—
851	#121	—	122	2	no	—
852	#121	—	122	1	no	—
853	#121	—	122	1	no	—
854	#121	—	122	2	no	—
855	#121	—	122	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
879	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄×D₄	—	61	1	no	—
884	C₄×D₄	—	61	1	no	—
885	C₄×D₄	—	61	1	no	—
886	C₄×D₄	—	61	1	no	—
887	C₄×D₄	—	61	2	no	—
888	C₄×D₄	—	61	2	no	—
889	C₄×D₄	—	61	1	no	—
890	C₄×D₄	—	61	1	no	—
891	C₄×D₄	—	61	2	no	—
892	C₄×D₄	—	122	2	no	—
893	C₄×D₄	—	122	1	no	—
894	C₄×D₄	—	122	1	no	—
895	C₄×D₄	—	122	1	no	—
896	C₄×D₄	—	122	1	no	—
897	C₄×D₄	—	122	2	no	—
898	C₄×D₄	—	122	1	no	—
899	C₄×D₄	—	122	1	no	—
900	C₄×D₄	—	122	1	no	—
901	C₄×D₄	—	122	1	no	—
902	C₄×D₄	—	122	1	no	—
903	#117	—	61	1	no	—
904	#117	—	61	1	no	—
905	#117	—	61	1	no	—
906	#117	—	61	2	no	—
907	#117	—	122	2	no	—
908	#117	—	122	1	no	—
909	#117	—	122	1	no	—
910	#117	—	122	1	no	—
911	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	#107	—	61	2	no	—
928	#107	—	61	2	no	—
929	#107	—	61	2	no	—
930	#107	—	61	2	no	—
931	#107	—	61	2	no	—
932	#107	—	61	2	no	—
933	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
935	#106	—	61	2	no	—
936	#106	—	61	2	no	—
937	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
938	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
940	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
943	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
946	#103	—	61	2	no	—
947	#103	—	61	2	no	—
948	#103	—	61	2	no	—
949	#103	—	61	2	no	—
950	#103	—	61	2	no	—
951	#103	—	61	2	no	—
952	#103	—	61	2	no	—
953	#103	—	61	2	no	—
954	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
955	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
956	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
957	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
958	#102	—	61	2	no	—
959	#102	—	61	2	no	—
960	#102	—	61	2	no	—
961	#102	—	61	2	no	—
962	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
963	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
964	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
965	#97	—	61	2	no	—
966	#97	—	61	2	no	—
967	C₄×C₈	—	61	2	no	—
968	#41	—	122	4	no	—
969	#41	—	488	2	no	—
970	#41	—	488	2	no	—
971	#41	—	244	4	no	—
972	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
981	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
983	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
988	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	—	61	1	no	—
995	C₂×D₄	—	61	1	no	—
996	C₂×D₄	—	61	1	no	—
997	C₂×D₄	—	61	2	no	—
998	C₂×D₄	—	122	2	no	—
999	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×D₄	—	122	2	no	—
1001	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	SD₁₆	—	122	4	no	—
1023	SD₁₆	—	244	2	no	—
1024	SD₁₆	—	244	2	no	—
1025	SD₁₆	—	244	2	no	—
1026	M₁₆	—	4	2	no	—
1027	M₁₆	—	244	2	no	—
1028	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1029	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1031	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1083	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1103	C₄²	—	2	1	no	—
1104	C₄²	—	2	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	2	2	no	—
1108	C₄²	—	61	1	no	—
1109	C₄²	—	61	1	no	—
1110	C₄²	—	61	1	no	—
1111	C₄²	—	61	1	no	—
1112	C₄²	—	61	1	no	—
1113	C₄²	—	61	1	no	—
1114	C₄²	—	122	1	no	—
1115	C₄²	—	122	1	no	—
1116	C₄²	—	122	1	no	—
1117	C₄²	—	122	1	no	—
1118	C₄²	—	122	2	no	—
1119	C₄²	—	122	1	no	—
1120	C₄²	—	122	1	no	—
1121	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1122	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂³	—	61	1	no	—
1126	C₂³	—	61	1	no	—
1127	C₂³	—	122	2	no	—
1128	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	Q₈	—	2	1	no	—
1130	Q₈	—	2	1	no	—
1131	Q₈	—	2	1	no	—
1132	Q₈	—	4	2	no	—
1133	Q₈	—	4	2	no	—
1134	Q₈	—	4	2	no	—
1135	Q₈	—	122	2	no	—
1136	Q₈	—	122	1	no	—
1137	Q₈	—	122	1	no	—
1138	Q₈	—	122	1	no	—
1139	Q₈	—	122	1	no	—
1140	Q₈	—	488	1	no	—
1141	Q₈	—	488	1	no	—
1142	Q₈	—	488	1	no	—
1143	Q₈	—	488	2	no	—
1144	Q₈	—	244	2	no	—
1145	Q₈	—	244	2	no	—
1146	Q₈	—	244	2	no	—
1147	Q₈	#14519825	1	2	yes	—
1148	D₄	—	122	2	no	—
1149	D₄	—	122	2	no	—
1150	D₄	—	122	2	no	—
1151	D₄	—	122	2	no	—
1152	D₄	—	122	2	no	—
1153	D₄	—	488	2	no	—
1154	D₄	—	488	2	no	—
1155	D₄	—	244	2	no	—
1156	D₄	—	244	4	no	—
1157	D₄	—	244	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1203	C₈	—	2	2	no	—
1204	C₈	—	2	2	no	—
1205	C₈	—	122	2	no	—
1206	C₈	—	122	2	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	61	2	no	—
1211	C₂²	—	122	1	no	—
1212	C₂²	—	122	1	no	—
1213	C₂²	—	122	1	no	—
1214	C₂²	—	122	1	no	—
1215	C₂²	—	122	1	no	—
1216	C₂²	—	244	2	no	—
1217	C₂²	—	244	2	no	—
1218	C₂²	—	244	2	no	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	2	no	—
1222	C₄	—	2	1	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	4	2	no	—
1230	C₄	—	61	2	no	—
1231	C₄	—	122	1	no	—
1232	C₄	—	122	1	no	—
1233	C₄	—	122	1	no	—
1234	C₄	—	122	1	no	—
1235	C₄	—	122	1	no	—
1236	C₄	—	244	1	no	—
1237	C₄	—	244	1	no	—
1238	C₄	—	244	2	no	—
1239	C₄	—	244	1	no	—
1240	C₄	—	244	1	no	—
1241	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1242	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1243	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	—	4	1	no	—
1245	C₂	—	122	2	no	—
1246	C₂	—	488	2	no	—
1247	C₂	—	244	1	no	—
1248	C₂	#21459495	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3078	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459731	C₂
hypercenter	#3078	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62114
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. Q₈×#11758222	C₂	semidirect
3. #21458732	C₂	semidirect
4. #21458603	C₂	semidirect
5. #21458441	C₂	semidirect
6. #21458311	C₂	semidirect
7. #21458305	C₂	semidirect
8. #21458109	C₂	semidirect
9. #21457991	C₂	semidirect
10. #21457987	C₂	semidirect
11. #21457207	C₂	semidirect
12. #21457205	C₂	semidirect
13. #21457134	C₂	semidirect
14. #21457033	C₂	semidirect
15. #21457032	C₂	semidirect
16. #21456969	C₂	semidirect
17. #21455943	C₂	semidirect
18. #21455941	C₂	semidirect
19. #21455852	C₂	semidirect
20. #21455619	C₂	semidirect
21. #477×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454933	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3078	C₂	semidirect
639. #3078	D₆₁	semidirect
764. C₆₁	#62114	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459731	2
Q₈×#11758222	2
#21458732	2
#21458603	2
#21458441	2
#21458311	2
#21458305	2
#21458109	2
#21457991	2
#21457987	2
#21457207	2
#21457205	2
#21457134	2
#21457033	2
#21457032	2
#21456969	2
#21455943	2
#21455941	2
#21455852	2
#21455619	2
#477×D₆₁	2
#21454933	2
C₆₁×#3078	2
#62114	61