Finite Group Databasebeta

← #30575866

Subgroups — #30575866

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459732C211yesmaximal, characteristic
2#21459397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458734C212yesmaximal, complemented
4#21458605C212yesmaximal, complemented
5#21458444C212yesmaximal, complemented
6#21458308C214yesmaximal, complemented
7#21458112C212yesmaximal, complemented
8#21457988C214yesmaximal, complemented
9#21457205C212yesmaximal, complemented
10#21457131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21457031C212yesmaximal, complemented
12#21455943C212yesmaximal, complemented
13#21455851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21455625C212yesmaximal, complemented
15C2×#16840054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21454932C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C61×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#16840492C2211yescharacteristic
19#16840489—21no—
20#16840487C2211yescharacteristic
21#16840486—21no—
22#16840478C2212yes—
23#16840473C2212yes—
24#16840473C2211yescharacteristic
25#16840470C2212yes—
26#16840468—21no—
27#16840466—22no—
28#16840460C2214yes—
29#16840427C2211yescharacteristic
30#16840425C2212yes—
31#16840423—22no—
32#16840415—21no—
33#16840386—22no—
34#16840343—21no—
35#16840317C2212yes—
36#16840316—22no—
37#16840316C2212yes—
38#16840315—21no—
39#16840313C2212yes—
40#16840312C2211yescharacteristic
41#16840243—21no—
42C4×#11758222C2211yescharacteristic
43#16840230—21no—
44C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D61C2212yes—
46#16840170C2214yes—
47#16840129C2214yes—
48#16840105C2214yes—
49#16840101C2214yes—
50#16840081C2212yes—
51#16840077C2214yes—
52#16840068C2214yes—
53#16840067C2214yes—
54#16840054C2212yes—
55#16840054C2212yes—
56#16840054C2212yes—
57#16840054C2212yes—
58#16840049C2212yes—
59#16840048C2211yescharacteristic
60#16840048C2211yescharacteristic
61#16840047C2212yes—
62#16840041C2214yes—
63#16840011C2214yes—
64#16840009C2214yes—
65#16839993C2214yes—
66#16839966C2214yes—
67#16839964C2212yes—
68#16839963C2211yescharacteristic
69#16839963C2211yescharacteristic
70#16839962C2212yes—
71#16839903C2212yes—
72#16839902C2214yes—
73#16839892C2212yes—
74#16839865C2214yes—
75#16839861C2214yes—
76C4×#11758190C2212yes—
77C4×#11758190C2212yes—
78#16839841C2212yes—
79#16839830C2214yes—
80#16839818C2212yes—
81#16839803C2214yes—
82C2×#14519710C2212yes—
83#16839784C2212yes—
84C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
85#16839769C2214yes—
86C2×#14519700C2212yes—
87C61×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
89C61×#500C2212yes—
90C61×#487C2212yes—
91C61×#484C2214yes—
92C61×#477C2212yes—
93C61×#477C2212yes—
94C61×#431C2211yescharacteristic
95C2×#11758226—22no—
96C2×#11758222—21no—
97C2×#11758222D411yescharacteristic
98C22×Dic122C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D61C2312yes—
100C2×#11758190C2312yes—
101C2×#11758190C2312yes—
102C2×#11758201C2314yes—
103C2×#11758189C2314yes—
104C22×#92418C2312yes—
105#14519777C2311yescharacteristic
106#14519776—21no—
107#14519776—21no—
108#14519776—22no—
109#14519776C2312yes—
110#14519775—22no—
111#14519775C2312yes—
112#14519774C2311yescharacteristic
113#14519772—24no—
114#14519768—21no—
115#14519768—21no—
116#14519768C2314yes—
117#14519767—22no—
118#14519767—22no—
119#14519767—22no—
120#14519766—24no—
121#14519766—22no—
122#14519765—21no—
123#14519762—24no—
124#14519757—22no—
125#14519757—22no—
126#14519757—22no—
127#14519757C2312yes—
128#14519755—22no—
129#14519755—22no—
130#14519755—22no—
131#14519754—22no—
132#14519754—22no—
133#14519753—22no—
134#14519753—22no—
135#14519753—24no—
136#14519753C2312yes—
137#14519752—22no—
138#14519752—22no—
139#14519752C2314yes—
140#14519751—21no—
141#14519751—24no—
142#14519751C2312yes—
143Q8×Dic61—22no—
144Q8×Dic61C2312yes—
145C4×Dic122—21no—
146C4×Dic122—21no—
147C4×Dic122—22no—
148C4×Dic122—22no—
149C4×Dic122D411yescharacteristic
150C4×Dic122C2311yescharacteristic
151C4×Dic122C2311yescharacteristic
152C4×Dic122C2311yescharacteristic
153C4×Dic122C2311yescharacteristic
154C4×Dic122C2311yescharacteristic
155#14519742—21no—
156#14519742—21no—
157#14519742—22no—
158#14519742—22no—
159#14519742C2312yes—
160C4×D244—21no—
161C4×D244D411yescharacteristic
162C4×D244C2311yescharacteristic
163C4×D244C2312yes—
164#14519739—21no—
165#14519739—21no—
166#14519739—22no—
167#14519739C2314yes—
168C4×C22⋊D61—24no—
169C4×C22⋊D61D412yes—
170C4×C22⋊D61C2312yes—
171#14519737—22no—
172#14519737—22no—
173#14519736D411yescharacteristic
174#14519735—22no—
175#14519735C2314yes—
176#14519734—22no—
177#14519734D412yes—
178C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
179C2×#11758196—21no—
180C4⋊C4×D61—22no—
181C4⋊C4×D61—22no—
182C4⋊C4×D61C2312yes—
183C2×C4×Dic61—21no—
184C42×D61—22no—
185C42×D61C2312yes—
186#14519710C2314yes—
187#14519710C2314yes—
188#14519709C2312yes—
189#14519709C2312yes—
190#14519708C2314yes—
191C4⋊#92418C2312yes—
192C4⋊#92418C2312yes—
193#14519706C2314yes—
194#14519702C2312yes—
195#14519702C2312yes—
196#14519701C2314yes—
197#14519700C2314yes—
198#14519700C2314yes—
199#14519699C2312yes—
200#14519699C2312yes—
201#14519697C2314yes—
202#14519689C2314yes—
203#14519687C2314yes—
204C22×Q8×C61—21no—
205C4⋊Q8×C61—21no—
206C4⋊Q8×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61C2312yes—
209C4⋊Q8×C61C2312yes—
210C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
211#125×C61—21no—
212C22⋊Q8×C61—21no—
213C22⋊Q8×C61C2312yes—
214C4×Q8×C61—21no—
215C4×Q8×C61C2312yes—
216#117×C61—21no—
217C2×C4⋊C4×C61—21no—
218C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
219C2×C42×C61C2311yescharacteristic
220#107×C61C2314yes—
221#107×C61C2314yes—
222C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
224#103×C61C2314yes—
225#103×C61C2314yes—
226C22⋊C8×C61C2312yes—
227C4×C8×C61C2312yes—
228C2×Q8×C61—22no—
229C2×Q8×C61—21no—
230C2×Q8×C61—22no—
231C2×Q8×C61—82no—
232C2×Q8×C61C2412yes—
233C22×C4×C61—22no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61C2×D412yes—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241#11758226—84no—
242Q8×D61—24no—
243Q8×D61—42no—
244#11758222—24no—
245#11758222—44no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—24no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2412yes—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—22no—
254C2×C4×D61—24no—
255C2×C4×D61C2×D412yes—
256C2×C4×D61C2×D412yes—
257C2×C4×D61C2412yes—
258C2×Dic122—22no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—22no—
262C2×Dic122—22no—
263C2×Dic122—41no—
264C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122C2411yescharacteristic
266C2×Dic122C2411yescharacteristic
267C2×C8×C61C2412yes—
268C2×C8×C61C2412yes—
269C4⋊C4×C61—22no—
270C4⋊C4×C61—22no—
271C4⋊C4×C61—22no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—22no—
276C4⋊C4×C61—22no—
277C4⋊C4×C61C2414yes—
278C4⋊C4×C61C2412yes—
279C22⋊C4×C61—22no—
280C42×C61—22no—
281C42×C61C2×D411yescharacteristic
282C42×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61C2411yescharacteristic
284C42×C61C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic61C2×D412yes—
286#11758201—44no—
287#11758198—22no—
288#11758198—22no—
289#11758198—24no—
290#11758198—22no—
291#11758198—22no—
292#11758198—24no—
293#11758198—24no—
294#11758198C2×D412yes—
295#11758198C2×D412yes—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—22no—
299C4⋊Dic61—22no—
300C4⋊Dic61—24no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2412yes—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—24no—
311#11758196—22no—
312#11758196—22no—
313#11758196—22no—
314#11758196—22no—
315#11758196—22no—
316#11758196—22no—
317#11758196C2×D412yes—
318#11758196C2×D412yes—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—22no—
324C4×Dic61—22no—
325C4×Dic61—24no—
326C4×Dic61C2×D412yes—
327C4×Dic61C2×D412yes—
328C4×Dic61C2412yes—
329C2×#92418—42no—
330C2×#92418C2414yes—
331#11758190—24no—
332#11758190—42no—
333#11758189—44no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—22no—
336C22×D61C22×D412yes—
337Q8×C61—22no—
338Q8×C61—22no—
339Q8×C61—44no—
340Q8×C61—81no—
341Q8×C61—82no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—24no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—82no—
349C2×C4×C61#13714yes—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2511yescharacteristic
356C22⋊D61—24no—
357C22⋊D61—44no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61C22×D412yes—
366C2×Dic61C22×D412yes—
367C2×Dic61C22×D412yes—
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—42no—
372D244—42no—
373D244—84no—
374C4×D61—24no—
375C4×D61—22no—
376C4×D61—22no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—44no—
379C4×D61—44no—
380C4×D61—84no—
381C4×D61—82no—
382Dic122—22no—
383Dic122—21no—
384Dic122—21no—
385Dic122—21no—
386Dic122—44no—
387Dic122—42no—
388Dic122—42no—
389Dic122—82no—
390Dic1222−1+412yes—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—22no—
393#92418—24no—
394#62114—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61C2×#13712yes—
398C22×C61C23×D411yescharacteristic
399C2×D61—22no—
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—21no—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—44no—
410C4×C61—42no—
411C4×C61C2×#13712yes—
412C4×C61C2×#13712yes—
413C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
414C4×C61#58511yescharacteristic
415Dic61—22no—
416Dic61—22no—
417Dic61—22no—
418Dic61—22no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—42no—
423#3511—611no—
424Q8×#41—611no—
425#3385—612no—
426#3372—612no—
427#3357—612no—
428#3346—614no—
429#3329—612no—
430#3320—614no—
431#3254—612no—
432#3246—611no—
433#3237—612no—
434#3230D6111yescharacteristic, complemented
435#3112—612no—
436#3103—611no—
437#3078—612no—
438C2×#477—611no—
439#2989—611no—
440C2×C61—22no—
441C2×C61#348911yescharacteristic
442C2×C61C22×#13711yescharacteristic
443C2×C61#358511yescharacteristic
444D61—42no—
445D61—82no—
446Q82—611no—
447#557—611no—
448#557—1221no—
449#556—1221no—
450#555—612no—
451#554—611no—
452#554—612no—
453#554—612no—
454#554—1222no—
455#554—1221no—
456#553—614no—
457D4×Q8—611no—
458D4×Q8—612no—
459#548—1222no—
460#547—1221no—
461#542—1222no—
462#537—1221no—
463#533—612no—
464#533—612no—
465#533—1221no—
466#533—1222no—
467#533C2×D6111yescharacteristic
468#532—612no—
469#532—611no—
470C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
471#520—1221no—
472C4×#41—611no—
473C4×#41—1221no—
474C2×C4×Q8—612no—
475C2×C4×Q8—611no—
476#501—614no—
477#500C2×D6112yes—
478#491—614no—
479#487C2×D6112yes—
480#485—614no—
481#485—614no—
482#484C2×D6114yes—
483#481—612no—
484#480—614no—
485#479—614no—
486#479—614no—
487#477—612no—
488#477—612no—
489#477—612no—
490#477—612no—
491#477C2×D6112yes—
492#477C2×D6112yes—
493#476—612no—
494#475—612no—
495#475—611no—
496#475—611no—
497#474—614no—
498#468—614no—
499#468—614no—
500#465—614no—
501#461—612no—
502#461—614no—
503#460—612no—
504#460—611no—
505#460—611no—
506#448—614no—
507#448—612no—
508#446—612no—
509#440—614no—
510#440—614no—
511C4×SD16—612no—
512C4×SD16—612no—
513#436—612no—
514#435—614no—
515#432—612no—
516#431C2×D6111yescharacteristic
517#428—614no—
518C2×#107—612no—
519#423—612no—
520C2×C4⋊C8—611no—
521#419—614no—
522C2×#103—612no—
523C61#6211411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—611no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—21no—
528C22×Q8—612no—
529C22×Q8—611no—
530C2×SD16—614no—
531C2×SD16—612no—
532C2×SD16—612no—
533C2×M16—614no—
534C22×C8—612no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—21no—
537C4⋊Q8—612no—
538C4⋊Q8—612no—
539C4⋊Q8—611no—
540C4⋊Q8—1222no—
541C4⋊Q8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1222no—
544C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
545C4⋊Q8C22×D6112yes—
546C4⋊Q8C22×D6112yes—
547C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
548#127—611no—
549#126—1224no—
550#125—21no—
551#125—614no—
552#125—1222no—
553#125—1222no—
554#125—1221no—
555#125—1222no—
556#125—1221no—
557#124—1222no—
558#124—1224no—
559#124—1221no—
560#123—1224no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—612no—
563C22⋊Q8—612no—
564C22⋊Q8—1222no—
565C22⋊Q8—1222no—
566C22⋊Q8—1222no—
567C22⋊Q8—1222no—
568C22⋊Q8—1222no—
569C22⋊Q8—1222no—
570C22⋊Q8—1222no—
571C22⋊Q8—1222no—
572C22⋊Q8—1222no—
573C22⋊Q8—1224no—
574C22⋊Q8—1222no—
575C22⋊Q8C22×D6112yes—
576#121—612no—
577#121—614no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1224no—
581#121—1221no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—612no—
586C4×Q8—612no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—611no—
591C4×Q8—1222no—
592C4×Q8—1222no—
593C4×Q8—1222no—
594C4×Q8—1222no—
595C4×Q8—1222no—
596C4×Q8—1221no—
597C4×Q8—1221no—
598C4×Q8—1221no—
599C4×Q8—1221no—
600C4×Q8C22×D6112yes—
601C4×D4—612no—
602C4×D4—612no—
603C4×D4—614no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—612no—
607C4×D4—1222no—
608C4×D4—1222no—
609C4×D4—1222no—
610C4×D4—1224no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614#117—21no—
615#117—611no—
616#117—612no—
617#117—614no—
618#117—1222no—
619#117—1222no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—612no—
623C2×C4⋊C4—1222no—
624C2×C4⋊C4—1222no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
627C2×C42—612no—
628C2×C42—1222no—
629C2×C42—1221no—
630C2×C42C22×D6111yescharacteristic
631#107—614no—
632#107—614no—
633#107C22×D6114yes—
634#107C22×D6114yes—
635#106—612no—
636#106—612no—
637#106—614no—
638C4⋊C8—614no—
639C4⋊C8—612no—
640C4⋊C8—612no—
641C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
642C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
643#103—614no—
644#103—612no—
645#103—612no—
646#103—614no—
647#103—614no—
648#103C22×D6114yes—
649#103C22×D6114yes—
650#102—612no—
651#102—612no—
652#102—614no—
653C22⋊C8—614no—
654C22⋊C8C22×D6112yes—
655#97—614no—
656C4×C8C22×D6112yes—
657#41—1224no—
658#41—4884no—
659#41—2444no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—82no—
664C2×Q8—611no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—611no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1224no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8C23×D6112yes—
676C2×D4—612no—
677C2×D4—611no—
678C2×D4—612no—
679C2×D4—1224no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—612no—
685C22×C4—612no—
686C22×C4—612no—
687C22×C4—1224no—
688C22×C4—1222no—
689C22×C4—1222no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4D4×D6111yescharacteristic
695C22×C4C23×D6111yescharacteristic
696SD16—1224no—
697SD16—2442no—
698SD16—2444no—
699M16—2444no—
700C2×C8—614no—
701C2×C8—2442no—
702C2×C8C23×D6112yes—
703C2×C8C23×D6112yes—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—22no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—612no—
714C4⋊C4—612no—
715C4⋊C4—611no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—612no—
719C4⋊C4—1222no—
720C4⋊C4—1224no—
721C4⋊C4—1222no—
722C4⋊C4—1222no—
723C4⋊C4—1222no—
724C4⋊C4—1222no—
725C4⋊C4—1222no—
726C4⋊C4—1222no—
727C4⋊C4—1224no—
728C4⋊C4—1222no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4C23×D6112yes—
736C4⋊C4C23×D6114yes—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—612no—
739C22⋊C4—612no—
740C22⋊C4—612no—
741C22⋊C4—1224no—
742C22⋊C4—1224no—
743C22⋊C4—1224no—
744C22⋊C4—1222no—
745C22⋊C4—1222no—
746C22⋊C4—1222no—
747C22⋊C4—1222no—
748C42—22no—
749C42—612no—
750C42—612no—
751C42—612no—
752C42—1222no—
753C42—1222no—
754C42—1224no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42D4×D6111yescharacteristic
760C42D4×D6111yescharacteristic
761C42C23×D6111yescharacteristic
762C42C23×D6111yescharacteristic
763C23—612no—
764C23—1222no—
765C23C2×D4×D6111yescharacteristic
766Q8—22no—
767Q8—22no—
768Q8—44no—
769Q8—81no—
770Q8—82no—
771Q8—612no—
772Q8—1222no—
773Q8—1221no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4882no—
777Q8—2442no—
778Q8—2444no—
779Q8—2442no—
780D4—1224no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—4884no—
785D4—2442no—
786D4—2444no—
787D4—2442no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1224no—
800C2×C4—1222no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1222no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—4884no—
807C2×C4—4882no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4#1451980914yes—
814C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4C24×D6111yescharacteristic
820C8—22no—
821C8—22no—
822C8—1224no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—1222no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—2442no—
829C22—2442no—
830C22—2442no—
831C22C2×#1451980912yes—
832C22C22×D4×D6111yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—44no—
838C4—42no—
839C4—1222no—
840C4—1222no—
841C4—1222no—
842C4—1222no—
843C4—2441no—
844C4—2442no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4C2×#1451980912yes—
848C4C2×#1451980912yes—
849C42−1+4×D6111yescharacteristic
850C4#1684059911yescharacteristic
851C2—22no—
852C2—4882no—
853C2—2442no—
854C2#2145949711yescharacteristic
855C2C22×#1451980911yescharacteristic
856C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3230C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459732C2
hypercenter#3230D61
hypocenterC61#62114
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459397C2semidirect
3. #21458734C2semidirect
4. #21458605C2semidirect
5. #21458444C2semidirect
6. #21458308C2semidirect
7. #21458112C2semidirect
8. #21457988C2semidirect
9. #21457205C2semidirect
10. #21457131C2semidirect
11. #21457031C2semidirect
12. #21455943C2semidirect
13. #21455851C2semidirect
14. #21455625C2semidirect
15. C2×#16840054C2semidirect
16. #21454932C2semidirect
17. C61×#3230C2semidirect
434. #3230D61semidirect
523. C61#62114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597322
#214593972
#214587342
#214586052
#214584442
#214583082
#214581122
#214579882
#214572052
#214571312
#214570312
#214559432
#214558512
#214556252
C2×#168400542
#214549322
C61×#32302
#6211461