Finite Group Databasebeta

← #30575867

Subgroups — #30575867

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459731C211yesmaximal, characteristic
2#21459397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458726C212yesmaximal, complemented
4#21458597C212yesmaximal, complemented
5#21458443C212yesmaximal, complemented
6#21458303C212yesmaximal, complemented
7#21458297C212yesmaximal, complemented
8#21458111C212yesmaximal, complemented
9#21457993C212yesmaximal, complemented
10#21457989C212yesmaximal, complemented
11#21457205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457202C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456969C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455942C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455620C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840492C2211yescharacteristic
25#16840489—21no—
26#16840487C2211yescharacteristic
27#16840484—21no—
28#16840475C2212yes—
29#16840473C2211yescharacteristic
30#16840470C2211yescharacteristic
31#16840470C2211yescharacteristic
32#16840468—21no—
33#16840468C2212yes—
34#16840466—21no—
35#16840466—21no—
36#16840465C2212yes—
37#16840456C2212yes—
38#16840427C2211yescharacteristic
39#16840425C2211yescharacteristic
40#16840425C2211yescharacteristic
41#16840424—21no—
42#16840422—21no—
43#16840414—21no—
44#16840385—21no—
45#16840384—21no—
46#16840342—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840316—21no—
49#16840316—21no—
50#16840316C2211yescharacteristic
51#16840316C2211yescharacteristic
52#16840315—21no—
53#16840313C2211yescharacteristic
54#16840313C2211yescharacteristic
55#16840312C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
57#16840244—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59#16840230—21no—
60C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
61C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840166C2212yes—
65#16840129C2212yes—
66#16840111C2212yes—
67#16840106C2212yes—
68#16840102C2212yes—
69#16840099C2212yes—
70#16840096C2212yes—
71#16840082C2212yes—
72#16840077C2212yes—
73#16840076C2212yes—
74#16840072C2212yes—
75#16840071C2212yes—
76#16840066C2212yes—
77#16840066C2212yes—
78#16840058C2211yescharacteristic
79#16840058C2211yescharacteristic
80#16840057C2211yescharacteristic
81#16840057C2211yescharacteristic
82#16840056C2212yes—
83#16840055C2212yes—
84#16840054C2211yescharacteristic
85#16840054C2211yescharacteristic
86#16840051C2212yes—
87#16840044C2211yescharacteristic
88#16840044C2211yescharacteristic
89#16840041C2212yes—
90#16840039C2212yes—
91#16840011C2212yes—
92#16840010C2212yes—
93#16840010C2212yes—
94#16840009C2212yes—
95#16839994C2212yes—
96#16839992C2212yes—
97#16839966C2212yes—
98#16839966C2212yes—
99#16839964C2212yes—
100#16839963C2211yescharacteristic
101#16839963C2211yescharacteristic
102#16839962C2211yescharacteristic
103#16839962C2211yescharacteristic
104#16839903C2212yes—
105#16839902C2212yes—
106#16839902C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839865C2212yes—
109#16839864C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112#16839849C2212yes—
113#16839847C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839805C2212yes—
120#16839801C2212yes—
121#107×D61C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839770C2212yes—
126#16839769C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#533C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#491C2212yes—
132C61×#485C2212yes—
133C61×#485C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic
135C61×#477C2211yescharacteristic
136C61×#475C2211yescharacteristic
137C61×#475C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222D411yescharacteristic
143C22×Dic122C2311yescharacteristic
144C2×Q8×D61—21no—
145C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×#11758190C2312yes—
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758201C2312yes—
150C2×#11758201C2312yes—
151C2×#11758194C2312yes—
152C2×#11758189C2312yes—
153C2×C8×D61C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776—21no—
157#14519776—21no—
158#14519776—21no—
159#14519776—21no—
160#14519776C2312yes—
161#14519776C2311yescharacteristic
162#14519776C2311yescharacteristic
163#14519775—21no—
164#14519775—21no—
165#14519775—21no—
166#14519775C2311yescharacteristic
167#14519775C2311yescharacteristic
168#14519774C2311yescharacteristic
169#14519772—22no—
170#14519771—22no—
171#14519768—21no—
172#14519768—21no—
173#14519768C2312yes—
174#14519767—21no—
175#14519767—21no—
176#14519767—21no—
177#14519767—21no—
178#14519767—21no—
179#14519767—21no—
180#14519766—21no—
181#14519766—21no—
182#14519765—21no—
183#14519765—22no—
184#14519763—22no—
185#14519762—22no—
186#14519759—22no—
187#14519757—21no—
188#14519757—21no—
189#14519757—21no—
190#14519757—22no—
191#14519757C2311yescharacteristic
192#14519757C2311yescharacteristic
193#14519755—21no—
194#14519755—21no—
195#14519755—22no—
196#14519755—21no—
197#14519755—21no—
198#14519755—21no—
199#14519755—21no—
200#14519755—22no—
201#14519754—21no—
202#14519754—21no—
203#14519754—21no—
204#14519754—21no—
205#14519753—21no—
206#14519753—21no—
207#14519753—21no—
208#14519753C2311yescharacteristic
209#14519753C2311yescharacteristic
210#14519752—22no—
211#14519752—21no—
212#14519752—21no—
213#14519752C2312yes—
214#14519752C2312yes—
215#14519751—21no—
216#14519751C2312yes—
217#14519750—22no—
218#14519750—22no—
219Q8×Dic61—21no—
220Q8×Dic61C2311yescharacteristic
221Q8×Dic61C2311yescharacteristic
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122—21no—
226C4×Dic122—21no—
227C4×Dic122—21no—
228C4×Dic122D411yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232C4×Dic122C2311yescharacteristic
233C4×Dic122C2311yescharacteristic
234#14519742—21no—
235#14519742—21no—
236#14519742—21no—
237#14519742—21no—
238#14519742—21no—
239#14519742C2311yescharacteristic
240#14519742C2311yescharacteristic
241C4×D244—21no—
242C4×D244—22no—
243C4×D244D411yescharacteristic
244C4×D244C2311yescharacteristic
245C4×D244C2312yes—
246#14519739—21no—
247#14519739—21no—
248#14519739—22no—
249#14519739—21no—
250#14519739—21no—
251#14519739C2312yes—
252#14519739C2312yes—
253C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
257#14519737—21no—
258#14519737—21no—
259#14519737—21no—
260#14519737—21no—
261#14519736D411yescharacteristic
262#14519735C2312yes—
263#14519734—21no—
264#14519734—21no—
265#14519734—22no—
266#14519734D411yescharacteristic
267#14519734D411yescharacteristic
268C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
269C2×#11758196—21no—
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—22no—
274C4⋊C4×D61C2312yes—
275C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
276C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic61—21no—
278C42×D61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519711C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519710C2312yes—
287#14519710C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519700C2312yes—
303#14519699C2312yes—
304#14519699C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315#125×C61—21no—
316#125×C61C2312yes—
317C22⋊Q8×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61—21no—
320C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C61—21no—
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61—21no—
325C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
326C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
327#117×C61—21no—
328#117×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D61—22no—
351C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
352C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
353C22×Dic61—21no—
354C22×Dic61—21no—
355#11758226—44no—
356#11758226—82no—
357Q8×D61—22no—
358Q8×D61—22no—
359Q8×D61—41no—
360Q8×D61—41no—
361Q8×D61—82no—
362#11758222—24no—
363#11758222—82no—
364C2×D244—22no—
365C2×D244—21no—
366C2×D244—21no—
367C2×D244—22no—
368C2×D244C2×D411yescharacteristic
369C2×D244C2412yes—
370C2×C4×D61—21no—
371C2×C4×D61—21no—
372C2×C4×D61—22no—
373C2×C4×D61—22no—
374C2×C4×D61—21no—
375C2×C4×D61—21no—
376C2×C4×D61—22no—
377C2×C4×D61—22no—
378C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D61C2411yescharacteristic
383C2×C4×D61C2411yescharacteristic
384C2×Dic122—22no—
385C2×Dic122—21no—
386C2×Dic122—21no—
387C2×Dic122—21no—
388C2×Dic122—21no—
389C2×Dic122—22no—
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—41no—
393C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic122C2411yescharacteristic
395C2×Dic122C2411yescharacteristic
396C2×C8×C61C2412yes—
397C2×C8×C61C2412yes—
398C4⋊C4×C61—21no—
399C4⋊C4×C61—21no—
400C4⋊C4×C61—22no—
401C4⋊C4×C61—22no—
402C4⋊C4×C61—21no—
403C4⋊C4×C61—21no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61C2412yes—
410C4⋊C4×C61C2412yes—
411C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
412C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
413C22⋊C4×C61—21no—
414C22⋊C4×C61—21no—
415C22⋊C4×C61—22no—
416C42×C61—21no—
417C42×C61—21no—
418C42×C61—22no—
419C42×C61C2×D411yescharacteristic
420C42×C61C2×D411yescharacteristic
421C42×C61C2411yescharacteristic
422C42×C61C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
424C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
425#11758201—42no—
426#11758201—42no—
427#11758198—21no—
428#11758198—21no—
429#11758198—21no—
430#11758198—21no—
431#11758198—22no—
432#11758198—22no—
433#11758198—22no—
434#11758198—22no—
435#11758198—22no—
436#11758198—22no—
437#11758198—22no—
438#11758198C2×D411yescharacteristic
439#11758198C2×D411yescharacteristic
440#11758198C2×D411yescharacteristic
441#11758198C2×D411yescharacteristic
442C4⋊Dic61—21no—
443C4⋊Dic61—21no—
444C4⋊Dic61—22no—
445C4⋊Dic61—21no—
446C4⋊Dic61—21no—
447C4⋊Dic61—21no—
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
453C4⋊Dic61C2412yes—
454#11758196—21no—
455#11758196—21no—
456#11758196—21no—
457#11758196—21no—
458#11758196—22no—
459#11758196—21no—
460#11758196—21no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—22no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—22no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492#11758194—42no—
493C2×#92418C2412yes—
494C2×#92418C2412yes—
495#11758190—24no—
496#11758190—42no—
497#11758189—42no—
498C8×D61—42no—
499C23×C61C22×D411yescharacteristic
500C22×D61—22no—
501C22×D61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61C22×D411yescharacteristic
503Q8×C61—21no—
504Q8×C61—21no—
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—42no—
508Q8×C61—42no—
509Q8×C61—81no—
510C2×C4×C61—22no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—41no—
520C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C2511yescharacteristic
526C22⋊D61—22no—
527C22⋊D61—22no—
528C22⋊D61—82no—
529C2×Dic61—21no—
530C2×Dic61—21no—
531C2×Dic61—21no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—22no—
534C2×Dic61—42no—
535C2×Dic61—81no—
536C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
542D244—22no—
543D244—22no—
544D244—22no—
545D244—42no—
546D244—44no—
547D244—42no—
548D244—82no—
549C4×D61—22no—
550C4×D61—21no—
551C4×D61—21no—
552C4×D61—21no—
553C4×D61—21no—
554C4×D61—41no—
555C4×D61—41no—
556C4×D61—42no—
557C4×D61—42no—
558C4×D61—44no—
559C4×D61—82no—
560C4×D61—82no—
561C4×D61—81no—
562C4×D61—81no—
563C4×D61—82no—
564C4×D61#13714yes—
565Dic122—21no—
566Dic122—22no—
567Dic122—21no—
568Dic122—21no—
569Dic122—42no—
570Dic122—42no—
571Dic122—42no—
572Dic122—42no—
573Dic122—81no—
574Dic122—81no—
575Dic122—82no—
576Dic1222−1+412yes—
577C8×C61—22no—
578C8×C61—22no—
579#92418—22no—
580#92418—22no—
581#62114—611nomaximal, Sylow
582C22×C61—21no—
583C22×C61—21no—
584C22×C61—21no—
585C22×C61C23×D411yescharacteristic
586C2×D61—21no—
587C2×D61—21no—
588C2×D61—21no—
589C2×D61—21no—
590C2×D61—21no—
591C2×D61—42no—
592C2×D61—42no—
593C2×D61—42no—
594C2×D61C2×#13712yes—
595C4×C61—21no—
596C4×C61—21no—
597C4×C61—21no—
598C4×C61—21no—
599C4×C61—42no—
600C4×C61—41no—
601C4×C61—41no—
602C4×C61—41no—
603C4×C61—41no—
604C4×C61—42no—
605C4×C61C2×#13712yes—
606C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
607C4×C61#58511yescharacteristic
608Dic61—21no—
609Dic61—21no—
610Dic61—22no—
611Dic61—21no—
612Dic61—21no—
613Dic61—21no—
614Dic61—42no—
615Dic61—41no—
616Dic61—41no—
617Dic61—41no—
618Dic61C2×#13712yes—
619#3511—611no—
620Q8×#41—611no—
621#3385—612no—
622#3372—612no—
623#3357—612no—
624#3346—612no—
625#3346—612no—
626#3329—612no—
627#3320—612no—
628#3320—612no—
629#3254—611no—
630#3254—611no—
631#3246—611no—
632#3237—611no—
633#3237D6111yescharacteristic, complemented
634#3230—611no—
635#3112—611no—
636#3112—611no—
637#3103—611no—
638#3078—611no—
639#3078—611no—
640C2×#477—611no—
641#2989—611no—
642C2×C61—41no—
643C2×C61#348911yescharacteristic
644C2×C61C22×#13711yescharacteristic
645C2×C61#358511yescharacteristic
646D61—22no—
647D61—41no—
648D61—82no—
649Q82—611no—
650#557—611no—
651#557—1221no—
652#556—1221no—
653#555—612no—
654#554—611no—
655#554—611no—
656#554—611no—
657#554—612no—
658#554—1221no—
659#554—1221no—
660#554—1221no—
661#553—612no—
662#553—612no—
663D4×Q8—611no—
664D4×Q8—611no—
665D4×Q8—611no—
666#548—1221no—
667#548—1221no—
668#547—1221no—
669#542—1221no—
670#542—1221no—
671#537—1221no—
672#533—611no—
673#533—611no—
674#533—611no—
675#533—1221no—
676#533—1221no—
677#533—1221no—
678#533C2×D6111yescharacteristic
679#533C2×D6111yescharacteristic
680#532—611no—
681#532—611no—
682#532—611no—
683C2×C4⋊Q8—611no—
684#520—1221no—
685C4×#41—611no—
686C4×#41—1221no—
687C2×C4×Q8—611no—
688C2×C4×Q8—611no—
689C2×C4×Q8—611no—
690#501—612no—
691#501C2×D6112yes—
692#500—612no—
693#491—612no—
694#491C2×D6112yes—
695#487—612no—
696#485—612no—
697#485—612no—
698#485C2×D6112yes—
699#485C2×D6112yes—
700#484—612no—
701#484—612no—
702#481—612no—
703#480—612no—
704#480—612no—
705#479—612no—
706#479—612no—
707#479—612no—
708#479—612no—
709#477—611no—
710#477—611no—
711#477—611no—
712#477—611no—
713#477—612no—
714#477—611no—
715#477—611no—
716#477—612no—
717#477C2×D6111yescharacteristic
718#477C2×D6111yescharacteristic
719#476—612no—
720#475—611no—
721#475—611no—
722#475C2×D6111yescharacteristic
723#475C2×D6111yescharacteristic
724#474—612no—
725#474—612no—
726#468—612no—
727#468—612no—
728#468—612no—
729#468—612no—
730#465—612no—
731#465—612no—
732#461—612no—
733#461—612no—
734#461—612no—
735#460—611no—
736#460—611no—
737#460—611no—
738#460—611no—
739#448—612no—
740#448—612no—
741#448—612no—
742#446—612no—
743#440—612no—
744#440—612no—
745#440—612no—
746#440—612no—
747C4×SD16—612no—
748C4×SD16—612no—
749#436—612no—
750#435—612no—
751#435—612no—
752#432—611no—
753#432C2×D6111yescharacteristic
754#431—611no—
755#428—612no—
756#428—612no—
757C2×#107—612no—
758#423—611no—
759#423—611no—
760C2×C4⋊C8—611no—
761#419—612no—
762#419—612no—
763C2×#103—612no—
764C61#6211411yescharacteristic, complemented, Sylow
765C2×#41—611no—
766C2×#41—1221no—
767C2×#41—1221no—
768C2×#41—1221no—
769C22×Q8—611no—
770C22×Q8—611no—
771C22×Q8—611no—
772C22×Q8—1221no—
773C2×SD16—612no—
774C2×SD16—612no—
775C2×SD16—612no—
776C2×SD16—612no—
777C2×M16—612no—
778C2×M16—612no—
779C22×C8—612no—
780C4⋊Q8—612no—
781C4⋊Q8—611no—
782C4⋊Q8—611no—
783C4⋊Q8—611no—
784C4⋊Q8—611no—
785C4⋊Q8—611no—
786C4⋊Q8—1221no—
787C4⋊Q8—1221no—
788C4⋊Q8—1221no—
789C4⋊Q8—1221no—
790C4⋊Q8—1221no—
791C4⋊Q8—1221no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8—1221no—
794C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
795C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
796C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
797C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
798#127—611no—
799#126—1222no—
800#126—1222no—
801#125—21no—
802#125—612no—
803#125—1221no—
804#125—1221no—
805#125—1221no—
806#125—1221no—
807#125—1221no—
808#125—1221no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125C22×D6112yes—
812#124—1222no—
813#124—1221no—
814#124—1221no—
815#124—1222no—
816#124—1221no—
817#123—1222no—
818#123—1222no—
819C22⋊Q8—21no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—21no—
822C22⋊Q8—611no—
823C22⋊Q8—611no—
824C22⋊Q8—611no—
825C22⋊Q8—611no—
826C22⋊Q8—1221no—
827C22⋊Q8—1221no—
828C22⋊Q8—1221no—
829C22⋊Q8—1221no—
830C22⋊Q8—1221no—
831C22⋊Q8—1221no—
832C22⋊Q8—1221no—
833C22⋊Q8—1221no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1222no—
839C22⋊Q8—1222no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1222no—
844C22⋊Q8—1221no—
845C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
846C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
847#121—612no—
848#121—612no—
849#121—612no—
850#121—1222no—
851#121—1222no—
852#121—1221no—
853#121—1221no—
854#121—1222no—
855#121—1221no—
856C4×Q8—21no—
857C4×Q8—21no—
858C4×Q8—21no—
859C4×Q8—611no—
860C4×Q8—611no—
861C4×Q8—611no—
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—611no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—611no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—1221no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—612no—
888C4×D4—612no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—612no—
892C4×D4—1222no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903#117—21no—
904#117—611no—
905#117—611no—
906#117—611no—
907#117—612no—
908#117—1222no—
909#117—1221no—
910#117—1221no—
911#117C22×D6112yes—
912C2×C4⋊C4—611no—
913C2×C4⋊C4—611no—
914C2×C4⋊C4—611no—
915C2×C4⋊C4—612no—
916C2×C4⋊C4—1222no—
917C2×C4⋊C4—1221no—
918C2×C4⋊C4—1221no—
919C2×C4⋊C4—1221no—
920C2×C4⋊C4—1221no—
921C2×C42—611no—
922C2×C42—611no—
923C2×C42—1221no—
924C2×C42—1221no—
925C2×C42—1221no—
926C2×C42C22×D6111yescharacteristic
927#107—612no—
928#107—612no—
929#107—612no—
930#107—612no—
931#107—612no—
932#107—612no—
933#107C22×D6112yes—
934#107C22×D6112yes—
935#106—612no—
936#106—612no—
937#106C22×D6112yes—
938#106C22×D6112yes—
939C4⋊C8—612no—
940C4⋊C8—612no—
941C4⋊C8—611no—
942C4⋊C8—611no—
943C4⋊C8—612no—
944C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
945C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
946#103—612no—
947#103—612no—
948#103—612no—
949#103—612no—
950#103—612no—
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103C22×D6112yes—
955#103C22×D6112yes—
956#103C22×D6112yes—
957#103C22×D6112yes—
958#102—612no—
959#102—612no—
960#102—612no—
961#102—612no—
962C22⋊C8—612no—
963C22⋊C8—612no—
964C22⋊C8C22×D6112yes—
965#97—612no—
966#97C22×D6112yes—
967C4×C8—612no—
968#41—1224no—
969#41—4882no—
970#41—4882no—
971#41—2444no—
972C2×Q8—21no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—611no—
976C2×Q8—611no—
977C2×Q8—611no—
978C2×Q8—1221no—
979C2×Q8—1221no—
980C2×Q8—1222no—
981C2×Q8—1221no—
982C2×Q8—1221no—
983C2×Q8—1222no—
984C2×Q8—1221no—
985C2×Q8—1221no—
986C2×Q8—1222no—
987C2×Q8—1222no—
988C2×Q8—4882no—
989C2×Q8—2441no—
990C2×Q8—2441no—
991C2×Q8—2441no—
992C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
993C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
994C2×D4—611no—
995C2×D4—611no—
996C2×D4—611no—
997C2×D4—612no—
998C2×D4—1222no—
999C2×D4—1222no—
1000C2×D4—1222no—
1001C2×D4—1221no—
1002C2×D4—1221no—
1003C22×C4—611no—
1004C22×C4—611no—
1005C22×C4—611no—
1006C22×C4—611no—
1007C22×C4—611no—
1008C22×C4—611no—
1009C22×C4—1222no—
1010C22×C4—1222no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1222no—
1014C22×C4—1221no—
1015C22×C4—1221no—
1016C22×C4—1221no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1020C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1021C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1022SD16—1224no—
1023SD16—2442no—
1024SD16—2442no—
1025SD16—2442no—
1026M16—2442no—
1027M16—2442no—
1028C2×C8—612no—
1029C2×C8—612no—
1030C2×C8—2442no—
1031C2×C8C23×D6112yes—
1032C2×C8C23×D6112yes—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—21no—
1037C4⋊C4—21no—
1038C4⋊C4—21no—
1039C4⋊C4—21no—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—611no—
1045C4⋊C4—611no—
1046C4⋊C4—611no—
1047C4⋊C4—611no—
1048C4⋊C4—611no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—612no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1222no—
1056C4⋊C4—1222no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1222no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D6112yes—
1082C4⋊C4C23×D6112yes—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—611no—
1087C22⋊C4—611no—
1088C22⋊C4—611no—
1089C22⋊C4—611no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—1222no—
1093C22⋊C4—1222no—
1094C22⋊C4—1222no—
1095C22⋊C4—1222no—
1096C22⋊C4—1222no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C42—21no—
1104C42—21no—
1105C42—22no—
1106C42—611no—
1107C42—611no—
1108C42—611no—
1109C42—611no—
1110C42—611no—
1111C42—611no—
1112C42—1221no—
1113C42—1221no—
1114C42—1221no—
1115C42—1221no—
1116C42—1222no—
1117C42—1221no—
1118C42—1221no—
1119C42—1221no—
1120C42—1221no—
1121C42D4×D6111yescharacteristic
1122C42D4×D6111yescharacteristic
1123C42C23×D6111yescharacteristic
1124C42C23×D6111yescharacteristic
1125C23—611no—
1126C23—611no—
1127C23—1222no—
1128C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1129Q8—21no—
1130Q8—21no—
1131Q8—21no—
1132Q8—21no—
1133Q8—42no—
1134Q8—42no—
1135Q8—81no—
1136Q8—612no—
1137Q8—1222no—
1138Q8—1221no—
1139Q8—1221no—
1140Q8—1221no—
1141Q8—4881no—
1142Q8—4881no—
1143Q8—4882no—
1144Q8—2442no—
1145Q8—2442no—
1146Q8—2442no—
1147Q8—2442no—
1148D4—1222no—
1149D4—1222no—
1150D4—1222no—
1151D4—1222no—
1152D4—1222no—
1153D4—4882no—
1154D4—4882no—
1155D4—2442no—
1156D4—2444no—
1157D4—2442no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—21no—
1165C2×C4—21no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—611no—
1169C2×C4—614no—
1170C2×C4—611no—
1171C2×C4—611no—
1172C2×C4—611no—
1173C2×C4—611no—
1174C2×C4—611no—
1175C2×C4—1221no—
1176C2×C4—1222no—
1177C2×C4—1221no—
1178C2×C4—1221no—
1179C2×C4—1221no—
1180C2×C4—1221no—
1181C2×C4—1221no—
1182C2×C4—1221no—
1183C2×C4—1221no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—4882no—
1186C2×C4—4882no—
1187C2×C4—4881no—
1188C2×C4—4881no—
1189C2×C4—4882no—
1190C2×C4—4881no—
1191C2×C4—2441no—
1192C2×C4—2441no—
1193C2×C4—2444no—
1194C2×C4—2442no—
1195C2×C4—2442no—
1196C2×C4—2442no—
1197C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1198C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1199C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1202C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1203C8—22no—
1204C8—22no—
1205C8—1222no—
1206C8—1222no—
1207C22—21no—
1208C22—21no—
1209C22—21no—
1210C22—612no—
1211C22—1221no—
1212C22—1221no—
1213C22—1221no—
1214C22—1221no—
1215C22—1221no—
1216C22—2442no—
1217C22—2442no—
1218C22—2442no—
1219C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—21no—
1223C4—21no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—42no—
1228C4—41no—
1229C4—41no—
1230C4—612no—
1231C4—1221no—
1232C4—1221no—
1233C4—1222no—
1234C4—1221no—
1235C4—1221no—
1236C4—1221no—
1237C4—2441no—
1238C4—2441no—
1239C4—2442no—
1240C4—2441no—
1241C4#137×D6112yes—
1242C42−1+4×D6111yescharacteristic
1243C4#1684059911yescharacteristic
1244C2—41no—
1245C2—1222no—
1246C2—4882no—
1247C2—2441no—
1248C2#2145949711yescharacteristic
1249C2C2×#137×D6111yescharacteristic
1250C2#2146059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3237C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459731C2
hypercenter#3237D61
hypocenterC61#62114
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21459397C2semidirect
3. #21458726C2semidirect
4. #21458597C2semidirect
5. #21458443C2semidirect
6. #21458303C2semidirect
7. #21458297C2semidirect
8. #21458111C2semidirect
9. #21457993C2semidirect
10. #21457989C2semidirect
11. #21457205C2semidirect
12. #21457202C2semidirect
13. #21457134C2semidirect
14. #21457032C2semidirect
15. #21456969C2semidirect
16. #21455943C2semidirect
17. #21455942C2semidirect
18. #21455852C2semidirect
19. #21455620C2semidirect
20. #21455619C2semidirect
21. #477×D61C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3237C2semidirect
633. #3237D61semidirect
764. C61#62114semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597312
#214593972
#214587262
#214585972
#214584432
#214583032
#214582972
#214581112
#214579932
#214579892
#214572052
#214572022
#214571342
#214570322
#214569692
#214559432
#214559422
#214558522
#214556202
#214556192
#477×D612
#214549382
C61×#32372
#6211461