Subgroups — #30575869

Order 15616.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21458725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458298	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×#41×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#16840485	—	2	1	no	—
19	#16840477	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840458	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840421	—	2	2	no	—
23	#16840417	—	2	1	no	—
24	#16840383	—	2	2	no	—
25	#16840340	—	2	1	no	—
26	#16840319	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840312	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840242	—	2	1	no	—
31	#16840168	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840130	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840100	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840100	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840095	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840075	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840069	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840069	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840039	C₂²	1	4	yes	—
53	#16840010	C₂²	1	4	yes	—
54	#16840010	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839993	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839964	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839901	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839860	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839860	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839834	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839819	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839802	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839786	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839771	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₆₁×#557	—	2	1	no	—
80	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
82	C₆₁×#554	—	2	2	no	—
83	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
85	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
88	C₆₁×#533	—	2	2	no	—
89	C₆₁×#533	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
98	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
103	#14519777	—	2	1	no	—
104	#14519777	—	2	1	no	—
105	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
106	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14519772	—	2	4	no	—
110	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
111	#14519765	—	2	2	no	—
112	#14519765	—	2	1	no	—
113	#14519763	—	2	4	no	—
114	#14519759	—	2	4	no	—
115	#14519756	—	2	2	no	—
116	#14519756	—	2	2	no	—
117	#14519755	—	2	4	no	—
118	#14519753	—	2	2	no	—
119	#14519751	—	2	2	no	—
120	#14519751	—	2	1	no	—
121	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519749	—	2	4	no	—
124	#14519748	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
127	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
129	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519737	—	2	4	no	—
132	#14519736	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519735	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
175	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
176	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
177	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
178	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
179	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
217	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
218	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	#11758222	—	4	4	no	—
257	#11758222	—	8	4	no	—
258	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
313	#11758201	—	2	4	no	—
314	#11758201	—	4	4	no	—
315	#11758201	—	4	2	no	—
316	#11758198	—	2	4	no	—
317	#11758198	—	2	2	no	—
318	#11758198	—	2	4	no	—
319	#11758198	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	#11758194	—	4	4	no	—
330	C₂×#92418	—	4	2	no	—
331	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
334	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
337	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
343	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
345	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
346	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
347	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
382	D₂₄₄	—	2	2	no	—
383	D₂₄₄	—	2	2	no	—
384	D₂₄₄	—	4	2	no	—
385	D₂₄₄	—	4	2	no	—
386	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
388	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
389	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
390	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
391	#92418	—	2	2	no	—
392	#92418	—	2	4	no	—
393	#92418	—	2	2	no	—
394	#62114	—	61	1	no	maximal, Sylow
395	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
401	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
405	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
413	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
416	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
417	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
418	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
419	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
421	Dic₆₁	—	4	4	no	—
422	Dic₆₁	—	4	2	no	—
423	#3511	—	61	1	no	—
424	Q₈×#41	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
425	#3385	—	61	2	no	—
426	#3372	—	61	2	no	—
427	#3357	—	61	2	no	—
428	#3346	—	61	4	no	—
429	#3329	—	61	2	no	—
430	#3320	—	61	4	no	—
431	#3254	—	61	2	no	—
432	#3246	—	61	1	no	—
433	#3237	—	61	2	no	—
434	#3230	—	61	1	no	—
435	#3112	—	61	2	no	—
436	#3103	—	61	1	no	—
437	#3078	—	61	2	no	—
438	C₂×#477	—	61	1	no	—
439	#2989	—	61	1	no	—
440	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
442	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
445	D₆₁	—	8	2	no	—
446	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	#557	—	2	1	no	—
448	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	#556	—	122	1	no	—
450	#555	—	61	2	no	—
451	#554	—	2	1	no	—
452	#554	—	2	2	no	—
453	#554	—	61	2	no	—
454	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
455	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	#553	—	61	4	no	—
457	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
459	#548	—	122	2	no	—
460	#547	—	122	1	no	—
461	#542	—	122	2	no	—
462	#537	—	122	1	no	—
463	#533	—	2	1	no	—
464	#533	—	2	2	no	—
465	#533	—	61	2	no	—
466	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	#533	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
468	#532	—	61	1	no	—
469	#532	—	61	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
471	#520	—	122	1	no	—
472	C₄×#41	—	2	1	no	—
473	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
476	#501	—	61	4	no	—
477	#500	—	61	2	no	—
478	#491	—	61	4	no	—
479	#487	—	61	2	no	—
480	#485	—	61	4	no	—
481	#485	—	61	4	no	—
482	#484	—	61	4	no	—
483	#481	—	61	2	no	—
484	#480	—	61	4	no	—
485	#479	—	61	4	no	—
486	#479	—	61	4	no	—
487	#477	—	61	2	no	—
488	#477	—	61	2	no	—
489	#477	—	61	2	no	—
490	#477	—	61	2	no	—
491	#477	—	61	2	no	—
492	#477	—	61	2	no	—
493	#476	—	61	2	no	—
494	#475	—	61	1	no	—
495	#475	—	61	2	no	—
496	#475	—	61	1	no	—
497	#474	—	61	4	no	—
498	#468	—	61	4	no	—
499	#468	—	61	4	no	—
500	#465	—	61	4	no	—
501	#461	—	61	2	no	—
502	#461	—	61	4	no	—
503	#460	—	61	1	no	—
504	#460	—	61	1	no	—
505	#460	—	61	2	no	—
506	#448	—	61	4	no	—
507	#448	—	61	2	no	—
508	#446	—	61	2	no	—
509	#440	—	61	4	no	—
510	#440	—	61	4	no	—
511	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
512	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
513	#436	—	61	2	no	—
514	#435	—	61	4	no	—
515	#432	—	61	2	no	—
516	#431	—	61	1	no	—
517	#428	—	61	4	no	—
518	C₂×#107	—	61	2	no	—
519	#423	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
521	#419	—	61	4	no	—
522	C₂×#103	—	61	2	no	—
523	C₆₁	#62114	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂×#41	—	122	2	no	—
525	C₂×#41	—	122	1	no	—
526	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
528	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
533	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
534	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	#127	—	61	1	no	—
549	#126	—	122	4	no	—
550	#125	—	2	1	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	1	no	—
553	#125	—	2	2	no	—
554	#125	—	2	1	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	61	4	no	—
557	#124	—	122	4	no	—
558	#124	—	122	1	no	—
559	#124	—	122	2	no	—
560	#123	—	122	4	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
575	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
576	#121	—	61	2	no	—
577	#121	—	61	4	no	—
578	#121	—	122	2	no	—
579	#121	—	122	4	no	—
580	#121	—	122	2	no	—
581	#121	—	122	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
592	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	61	4	no	—
606	C₄×D₄	—	61	2	no	—
607	C₄×D₄	—	122	4	no	—
608	C₄×D₄	—	122	2	no	—
609	C₄×D₄	—	122	1	no	—
610	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
612	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#117	—	2	2	no	—
615	#117	—	2	1	no	—
616	#117	—	61	4	no	—
617	#117	—	122	2	no	—
618	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	#107	—	61	4	no	—
632	#107	—	61	4	no	—
633	#107	—	61	4	no	—
634	#107	—	61	4	no	—
635	#106	—	61	2	no	—
636	#106	—	61	4	no	—
637	#106	—	61	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
641	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
642	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
643	#103	—	61	4	no	—
644	#103	—	61	4	no	—
645	#103	—	61	2	no	—
646	#103	—	61	4	no	—
647	#103	—	61	4	no	—
648	#103	—	61	2	no	—
649	#103	—	61	4	no	—
650	#102	—	61	2	no	—
651	#102	—	61	2	no	—
652	#102	—	61	4	no	—
653	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
655	#97	—	61	4	no	—
656	C₄×C₈	—	61	2	no	—
657	#41	—	2	4	no	—
658	#41	—	488	4	no	—
659	#41	—	244	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
670	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	61	2	no	—
677	C₂×D₄	—	122	4	no	—
678	C₂×D₄	—	122	2	no	—
679	C₂×D₄	—	122	1	no	—
680	C₂×D₄	—	122	1	no	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
696	SD₁₆	—	122	4	no	—
697	SD₁₆	—	244	4	no	—
698	SD₁₆	—	244	2	no	—
699	M₁₆	—	244	4	no	—
700	C₂×C₈	—	61	2	no	—
701	C₂×C₈	—	61	2	no	—
702	C₂×C₈	—	61	4	no	—
703	C₂×C₈	—	244	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
747	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	122	4	no	—
756	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂³	—	122	2	no	—
764	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	2	1	no	—
768	Q₈	—	2	1	no	—
769	Q₈	—	2	2	no	—
770	Q₈	—	2	2	no	—
771	Q₈	—	2	1	no	—
772	Q₈	—	4	2	no	—
773	Q₈	—	4	4	no	—
774	Q₈	—	8	2	no	—
775	Q₈	—	8	1	no	—
776	Q₈	—	488	2	no	—
777	Q₈	—	244	4	no	—
778	Q₈	—	244	2	no	—
779	Q₈	#14519824	1	2	yes	—
780	D₄	—	2	4	no	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	122	2	no	—
783	D₄	—	122	2	no	—
784	D₄	—	488	4	no	—
785	D₄	—	244	2	no	—
786	D₄	—	244	4	no	—
787	D₄	—	244	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	4	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	4	no	—
803	C₂×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄	—	122	4	no	—
807	C₂×C₄	—	488	4	no	—
808	C₂×C₄	—	488	2	no	—
809	C₂×C₄	—	244	4	no	—
810	C₂×C₄	#14519808	1	4	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₈	—	122	2	no	—
821	C₈	—	122	4	no	—
822	C₈	—	122	2	no	—
823	C₂²	—	2	1	no	—
824	C₂²	—	2	1	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	244	2	no	—
829	C₂²	—	244	2	no	—
830	C₂²	—	244	2	no	—
831	C₂²	C₂×#14519808	1	2	yes	—
832	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	1	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	2	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	1	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	1	no	—
840	C₄	—	4	1	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	1	no	—
843	C₄	—	4	1	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	244	2	no	—
846	C₄	—	244	4	no	—
847	C₄	C₂×#14519808	1	2	yes	—
848	C₄	C₂×#14519808	1	2	yes	—
849	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
850	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
851	C₂	—	2	2	no	—
852	C₂	—	4	2	no	—
853	C₂	—	488	2	no	—
854	C₂	#21459499	1	1	yes	characteristic
855	C₂	C₂²×#14519808	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	Q₈×#41×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459730	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62114
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458725	C₂	semidirect
3. #21458596	C₂	semidirect
4. #21458445	C₂	semidirect
5. #21458298	C₂	semidirect
6. #21458113	C₂	semidirect
7. #21457990	C₂	semidirect
8. #21457202	C₂	semidirect
9. #21457131	C₂	semidirect
10. #21457029	C₂	semidirect
11. #21456967	C₂	semidirect
12. #21455941	C₂	semidirect
13. #21455850	C₂	semidirect
14. #21455624	C₂	semidirect
15. C₂×#16840057	C₂	semidirect
16. #21454936	C₂	semidirect
17. Q₈×#41×C₆₁	C₂	semidirect
424. Q₈×#41	D₆₁	semidirect
523. C₆₁	#62114	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459730	2
#21458725	2
#21458596	2
#21458445	2
#21458298	2
#21458113	2
#21457990	2
#21457202	2
#21457131	2
#21457029	2
#21456967	2
#21455941	2
#21455850	2
#21455624	2
C₂×#16840057	2
#21454936	2
Q₈×#41×C₆₁	2
#62114	61