Finite Group Databasebeta

← #30575886

Subgroups — #30575886

Order 15616.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1280 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458774C212yesmaximal, complemented
4#21458641C212yesmaximal, complemented
5#21458377C212yesmaximal, complemented
6#21458327C212yesmaximal, complemented
7#21458318C212yesmaximal, complemented
8#21458018C212yesmaximal, complemented
9#21457978C212yesmaximal, complemented
10#21457794C212yesmaximal, complemented
11#21457202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457184C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455973C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455911C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455882C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455633C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455612C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455602C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840486C2211yescharacteristic
25#16840484—21no—
26#16840478C2211yescharacteristic
27#16840475C2212yes—
28#16840473C2211yescharacteristic
29#16840468C2212yescomplemented
30#16840465—21no—
31#16840465C2212yescomplemented
32#16840456C2212yes—
33#16840454C2211yescharacteristic
34#16840454C2211yescharacteristic
35#16840450—21no—
36#16840439—21no—
37#16840439—21no—
38#16840424—21no—
39#16840422—21no—
40#16840415C2211yescharacteristic
41#16840414—21no—
42#16840403C2211yescharacteristic
43#16840403C2211yescharacteristic
44#16840385—21no—
45#16840384—21no—
46#16840342—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic, complemented
48#16840313C2211yescharacteristic, complemented
49#16840313C2211yescharacteristic, complemented
50#16840312C2211yescharacteristic
51C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
52#16840299—21no—
53#16840299—21no—
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840299C2211yescharacteristic
56#16840274—21no—
57#16840244—21no—
58C4×#11758226C2211yescharacteristic
59C4×#11758226C2211yescharacteristic
60C4×#11758222C2211yescharacteristic
61C2×C4×D244C2211yescharacteristic
62#117×D61—21no—
63#16840170C2212yescomplemented
64#16840162C2212yescomplemented
65#16840123C2212yes—
66#16840118C2212yes—
67#16840101C2212yescomplemented
68#16840091C2212yescomplemented
69#16840089C2212yescomplemented
70#16840088C2212yes—
71#16840088C2212yescomplemented
72#16840081C2212yes—
73#16840077C2212yes—
74#16840067C2212yescomplemented
75#16840065C2212yescomplemented
76#16840061C2212yes—
77#16840061C2212yescomplemented
78#16840059C2212yes—
79#16840059C2212yes—
80#16840057C2211yescharacteristic, complemented
81#16840057C2211yescharacteristic, complemented
82#16840053C2211yescharacteristic
83#16840053C2211yescharacteristic
84#16840049C2211yescharacteristic
85#16840049C2211yescharacteristic
86#16840045C2212yescomplemented
87#16840041C2212yes—
88#16840039C2211yescharacteristic
89#16840039C2211yescharacteristic
90#16840039C2212yescomplemented
91#16840016C2212yes—
92#16840011C2212yescomplemented
93#16840010C2212yes—
94#16840010C2212yes—
95#16839999C2212yes—
96#16839994C2212yescomplemented
97#16839980C2212yes—
98#16839980C2212yes—
99#16839964C2212yescomplemented
100#16839962C2211yescharacteristic, complemented
101#16839962C2211yescharacteristic, complemented
102#16839958C2211yescharacteristic
103#16839958C2211yescharacteristic
104#16839910C2212yes—
105#16839910C2212yes—
106#16839898C2212yes—
107#16839890C2212yescomplemented
108#16839875C2212yes—
109#16839875C2212yes—
110#16839873C2212yes—
111#16839865C2212yescomplemented
112#16839847C2212yescomplemented
113#16839844C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yescomplemented
117#16839818C2211yescharacteristic, complemented
118#16839814C2211yescharacteristic, complemented
119#16839805C2212yes—
120#16839803C2212yescomplemented
121#16839797C2212yescomplemented
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic, complemented
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
125#16839766C2212yes—
126#16839762C2212yes—
127#16839757C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#533C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yescomplemented
131C61×#491C2212yescomplemented
132C61×#485C2212yes—
133C61×#485C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
135C61×#477C2211yescharacteristic, complemented
136C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
137C61×#475C2211yescharacteristic, complemented
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758226C2311yescharacteristic
142C2×#11758226C2311yescharacteristic
143C2×#11758222—21no—
144C2×#11758222D411yescharacteristic
145C2×Q8×D61—21no—
146C22×D244C2311yescharacteristic
147C22×C4×D61—21no—
148C2×#11758201C2312yes—
149C2×#11758201C2312yes—
150C2×D488C2312yes—
151C2×D488C2312yes—
152C2×#11758194C2312yes—
153C2×#11758189C2312yes—
154C2×C8×D61C2312yes—
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519776—21no—
157#14519776C2312yes—
158#14519775—21no—
159#14519774C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—22no—
163#14519772—21no—
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519772—21no—
167#14519771—22no—
168#14519768—21no—
169#14519768—21no—
170#14519768C2311yescharacteristic
171#14519768C2311yescharacteristic
172#14519768C2312yes—
173#14519766—21no—
174#14519766—21no—
175#14519766—21no—
176#14519766—21no—
177#14519766C2311yescharacteristic
178#14519766C2311yescharacteristic
179#14519765—21no—
180#14519765—22no—
181#14519763—22no—
182#14519762—21no—
183#14519762—21no—
184#14519762—22no—
185#14519762—21no—
186#14519762—21no—
187#14519762—21no—
188#14519762—21no—
189#14519761—21no—
190#14519761—21no—
191#14519759—22no—
192#14519757—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—21no—
195#14519757—22no—
196#14519755—22no—
197#14519755—22no—
198#14519753—21no—
199#14519753—21no—
200#14519753—21no—
201#14519753C2311yescharacteristic
202#14519753C2311yescharacteristic
203#14519752—21no—
204#14519752—21no—
205#14519752—22no—
206#14519752—21no—
207#14519752—21no—
208#14519752—21no—
209#14519752—21no—
210#14519752C2312yes—
211#14519752C2312yes—
212#14519752C2311yescharacteristic
213#14519752C2311yescharacteristic
214#14519751—21no—
215#14519751C2312yes—
216#14519750—22no—
217#14519750—22no—
218#14519747—21no—
219#14519747—21no—
220Q8×Dic61—21no—
221Q8×Dic61C2311yescharacteristic
222Q8×Dic61C2311yescharacteristic
223C4×Dic122D411yescharacteristic
224C4×Dic122C2311yescharacteristic
225#14519742—21no—
226C4×D244—21no—
227C4×D244—21no—
228C4×D244—21no—
229C4×D244—21no—
230C4×D244—21no—
231C4×D244—21no—
232C4×D244—21no—
233C4×D244—22no—
234C4×D244D411yescharacteristic
235C4×D244C2311yescharacteristic
236C4×D244C2312yes—
237C4×D244C2311yescharacteristic
238C4×D244C2311yescharacteristic
239C4×D244C2311yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241#14519739—21no—
242#14519739—21no—
243#14519739—22no—
244#14519739—21no—
245#14519739—21no—
246#14519739C2312yes—
247#14519739C2312yes—
248#14519739C2311yescharacteristic
249#14519739C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
253C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
254#14519736D411yescharacteristic
255#14519735—21no—
256#14519735—21no—
257#14519735—21no—
258#14519735—21no—
259#14519735C2311yescharacteristic
260#14519735C2311yescharacteristic
261#14519735C2312yes—
262#14519734—22no—
263#14519734—21no—
264#14519734—21no—
265#14519734D411yescharacteristic
266#14519734D411yescharacteristic
267#14519733—21no—
268#14519733—21no—
269C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—22no—
274C4⋊C4×D61C2312yes—
275C2×#11758198—21no—
276C22⋊C4×D61—21no—
277C22⋊C4×D61—21no—
278C42×D61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519709C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519699C2312yes—
298#14519699C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519697C2312yes—
302#14519697C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315#125×C61—21no—
316#125×C61C2312yes—
317C22⋊Q8×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61—21no—
320C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C61—21no—
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61—21no—
325C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
326C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
327#117×C61—21no—
328#117×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342C23×D61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—21no—
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C61C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D61—22no—
352C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
354C22×Dic61—21no—
355#11758226—22no—
356#11758226—22no—
357#11758226—41no—
358#11758226—41no—
359#11758226—44no—
360#11758226—82no—
361Q8×D61—82no—
362#11758222—42no—
363#11758222—82no—
364C2×D244—22no—
365C2×D244—22no—
366C2×D244—21no—
367C2×D244—21no—
368C2×D244—21no—
369C2×D244—21no—
370C2×D244—21no—
371C2×D244—22no—
372C2×D244—21no—
373C2×D244—21no—
374C2×D244—41no—
375C2×D244C2×D411yescharacteristic
376C2×D244C2411yescharacteristic
377C2×D244C2412yes—
378C2×D244C2411yescharacteristic
379C2×C4×D61—21no—
380C2×C4×D61—21no—
381C2×C4×D61—21no—
382C2×C4×D61—21no—
383C2×C4×D61—22no—
384C2×C4×D61—21no—
385C2×C4×D61—21no—
386C2×C4×D61—22no—
387C2×C4×D61—22no—
388C2×C4×D61—22no—
389C2×C4×D61—21no—
390C2×C4×D61—21no—
391C2×C4×D61—44no—
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D61C2411yescharacteristic
397C2×C4×D61C2411yescharacteristic
398C2×Dic122—21no—
399C2×Dic122—22no—
400C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
401C2×C8×C61C2412yes—
402C2×C8×C61C2412yes—
403C4⋊C4×C61—21no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—22no—
406C4⋊C4×C61—22no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61—21no—
412C4⋊C4×C61—21no—
413C4⋊C4×C61—21no—
414C4⋊C4×C61C2412yes—
415C4⋊C4×C61C2412yes—
416C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
417C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
418C22⋊C4×C61—21no—
419C22⋊C4×C61—21no—
420C22⋊C4×C61—22no—
421C42×C61—21no—
422C42×C61—21no—
423C42×C61—22no—
424C42×C61C2×D411yescharacteristic
425C42×C61C2×D411yescharacteristic
426C42×C61C2411yescharacteristic
427C42×C61C2411yescharacteristic
428C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
429C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
430#11758201—42no—
431#11758201—42no—
432#11758198—21no—
433#11758198—21no—
434#11758198—22no—
435#11758198—21no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—22no—
442#11758198—22no—
443#11758198—21no—
444#11758198—21no—
445#11758198—21no—
446#11758198—21no—
447#11758198—22no—
448#11758198—21no—
449#11758198—21no—
450#11758198—22no—
451#11758198—22no—
452#11758198—22no—
453#11758198—21no—
454#11758198—21no—
455#11758198C2×D411yescharacteristic
456#11758198C2×D411yescharacteristic
457#11758198C2×D411yescharacteristic
458#11758198C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic61—21no—
460C4⋊Dic61—21no—
461C4⋊Dic61—22no—
462C4⋊Dic61—21no—
463C4⋊Dic61—21no—
464C4⋊Dic61—21no—
465C4⋊Dic61—21no—
466C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
468C4⋊Dic61C2412yes—
469C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
471#11758196—22no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—21no—
475#11758196—21no—
476#11758196—22no—
477#11758196—22no—
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480#11758196C2×D411yescharacteristic
481#11758196C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493#11758194—42no—
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496D488—24no—
497D488—42no—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61C22×D411yescharacteristic
501C22×D61—21no—
502C22×D61—21no—
503C22×D61—22no—
504C22×D61—42no—
505C22×D61—42no—
506C22×D61—81no—
507C22×D61C22×D411yescharacteristic
508C22×D61C22×D411yescharacteristic
509Q8×C61—21no—
510Q8×C61—21no—
511Q8×C61—21no—
512Q8×C61—21no—
513Q8×C61—42no—
514Q8×C61—42no—
515Q8×C61—81no—
516C2×C4×C61—22no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—22no—
524C2×C4×C61—22no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C2511yescharacteristic
532C22⋊D61—41no—
533C22⋊D61—41no—
534C22⋊D61—82no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—22no—
537C2×Dic61—21no—
538C2×Dic61—42no—
539C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545D244—22no—
546D244—21no—
547D244—21no—
548D244—21no—
549D244—22no—
550D244—41no—
551D244—42no—
552D244—42no—
553D244—42no—
554D244—42no—
555D244—44no—
556D244—42no—
557D244—81no—
558D244—81no—
559D244—82no—
560D2442−1+412yes—
561C4×D61—22no—
562C4×D61—22no—
563C4×D61—21no—
564C4×D61—21no—
565C4×D61—21no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—41no—
568C4×D61—41no—
569C4×D61—42no—
570C4×D61—42no—
571C4×D61—44no—
572C4×D61—42no—
573C4×D61—42no—
574C4×D61—42no—
575C4×D61—42no—
576C4×D61—81no—
577C4×D61—81no—
578C4×D61—82no—
579C4×D61—82no—
580C4×D61—82no—
581Dic122—41no—
582Dic122—42no—
583Dic122—82no—
584C8×C61—22no—
585C8×C61—22no—
586#92418—22no—
587#92418—22no—
588#62115—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61C23×D411yescharacteristic
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—21no—
597C2×D61—22no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—21no—
600C2×D61—41no—
601C2×D61—41no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—41no—
604C2×D61—41no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—41no—
607C2×D61—42no—
608C2×D61—84no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—21no—
611C4×C61—21no—
612C4×C61—21no—
613C4×C61—42no—
614C4×C61—41no—
615C4×C61—41no—
616C4×C61—41no—
617C4×C61—41no—
618C4×C61—42no—
619C4×C61#57512yes—
620C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
621C4×C61#58511yescharacteristic
622Dic61—21no—
623Dic61—21no—
624Dic61—21no—
625Dic61—21no—
626Dic61—21no—
627Dic61—21no—
628Dic61—42no—
629Dic61—41no—
630Dic61—41no—
631#3511—611no—
632#3475—611no—
633#3389—612no—
634#3376—612no—
635#3351—612no—
636#3348—612no—
637#3347—612no—
638#3322—612no—
639#3319—612no—
640#3307—612no—
641#3254—611no—
642#3251—611no—
643#3247—611no—
644#3238—611no—
645#3237D6111yescharacteristic, complemented
646#3233—611no—
647#3115—611no—
648#3109—611no—
649#3106—611no—
650#3079—611no—
651#3077—611no—
652#3076—611no—
653#2989—611no—
654C2×C61—41no—
655C2×C61#348911yescharacteristic
656C2×C61C2×#57511yescharacteristic
657C2×C61#358511yescharacteristic
658D61—41no—
659D61—41no—
660D61—42no—
661D61—82no—
662D61—81no—
663#556—611no—
664#556—1221no—
665#555—611no—
666#555—612no—
667#554—611no—
668#554—612no—
669#553—612no—
670#553—612no—
671#553—1221no—
672#552—611no—
673#552—611no—
674#552—1221no—
675#551—1221no—
676#551—1221no—
677#548—1221no—
678#548—1221no—
679#547—611no—
680#547—1221no—
681#546—611no—
682#546—611no—
683#542—1221no—
684#542—1221no—
685#537—1221no—
686#533—611no—
687#533C2×D6111yescharacteristic
688#533C2×D6111yescharacteristic
689#532—611no—
690#532—611no—
691#532—611no—
692C2×C4⋊Q8—611no—
693#529—611no—
694#529—611no—
695#529—1221no—
696#529—1221no—
697#525—1221no—
698#520—1221no—
699C4×#41—611no—
700C4×#41—611no—
701C4×#41—611no—
702C2×C4×D4—611no—
703C2×#117—1221no—
704#501—612no—
705#501C2×D6112yescomplemented
706#499—612no—
707#491C2×D6112yescomplemented
708#489—612no—
709#488—612no—
710#485—612no—
711#485C2×D6112yes—
712#485C2×D6112yes—
713#483—612no—
714#482—612no—
715#482—612no—
716#482—612no—
717#481—612no—
718#480—612no—
719#479—612no—
720#478—612no—
721#478—612no—
722#478—612no—
723#478—612no—
724#478—612no—
725#477—611no—
726#477—611no—
727#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
728#477C2×D6111yescharacteristic, complemented
729#476—611no—
730#476—611no—
731#476—611no—
732#476—611no—
733#475—612no—
734#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
735#475C2×D6111yescharacteristic, complemented
736#474—611no—
737#474—611no—
738#474—612no—
739#474—612no—
740#469—612no—
741#468—612no—
742#468—612no—
743#468—612no—
744#466—612no—
745#465—612no—
746#463—612no—
747#463—612no—
748#461—612no—
749#460—611no—
750#460—611no—
751#459—611no—
752#459—611no—
753#449—612no—
754#449—612no—
755#447—612no—
756#446—612no—
757#442—612no—
758#442—612no—
759#442—612no—
760#440—612no—
761C4×SD16—612no—
762C4×D8—612no—
763#436—612no—
764#435—612no—
765#435—612no—
766#432—611no—
767#432C2×D6111yescharacteristic
768#431—611no—
769#428—612no—
770#428—612no—
771#427—612no—
772#423—611no—
773#423—611no—
774C2×C4⋊C8—611no—
775#418—612no—
776#417—612no—
777#416—612no—
778C61#6211511yescharacteristic, complemented, Sylow
779C2×#41—611no—
780C2×#41—611no—
781C2×#41—611no—
782C2×#41—1221no—
783C2×#41—1221no—
784C2×#41—1221no—
785C22×Q8—1221no—
786C22×D4—611no—
787C23×C4—1221no—
788C2×SD16—612no—
789C2×SD16—612no—
790C2×D8—612no—
791C2×D8—612no—
792C2×M16—612no—
793C2×M16—612no—
794C22×C8—612no—
795C4⋊Q8—612no—
796C4⋊Q8—611no—
797C4⋊Q8—1221no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
802C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
803#127—611no—
804#126—1222no—
805#126—1221no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1221no—
810#126—1221no—
811#126—1222no—
812#125—21no—
813#125—611no—
814#125—611no—
815#125—612no—
816#125—1221no—
817#125—1221no—
818#125C22×D6112yes—
819#124—611no—
820#124—611no—
821#124—1222no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1222no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#124—1221no—
828#123—1222no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1222no—
834#123—1221no—
835#123—1221no—
836#123—1221no—
837#123—1221no—
838C22⋊Q8—21no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—611no—
842C22⋊Q8—611no—
843C22⋊Q8—1222no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1222no—
849C22⋊Q8—1221no—
850C22⋊Q8—1221no—
851C22⋊Q8—1221no—
852C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
853C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
854#121—612no—
855#121—611no—
856#121—611no—
857#121—612no—
858#121—612no—
859#121—1222no—
860#121—1222no—
861#121—1221no—
862#121—1221no—
863#121—1221no—
864#121—1221no—
865#121—1221no—
866#121—1221no—
867#121—1222no—
868#121—1221no—
869#120—1221no—
870#120—1221no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—21no—
873C4×Q8—21no—
874C4×Q8—611no—
875C4×Q8—611no—
876C4×Q8—611no—
877C4×Q8—611no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×D4—611no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—612no—
889C4×D4—612no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—611no—
893C4×D4—611no—
894C4×D4—611no—
895C4×D4—611no—
896C4×D4—612no—
897C4×D4—1222no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1222no—
905C4×D4—1221no—
906C4×D4—1221no—
907C4×D4—1221no—
908C4×D4—1221no—
909C4×D4—1221no—
910#117—21no—
911#117—611no—
912#117—611no—
913#117—611no—
914#117—611no—
915#117—611no—
916#117—612no—
917#117—1221no—
918#117—1221no—
919#117—1222no—
920#117—1221no—
921#117—1221no—
922#117—1221no—
923#117—1221no—
924#117—1221no—
925#117—1221no—
926#117C22×D6112yes—
927C2×C4⋊C4—611no—
928C2×C4⋊C4—612no—
929C2×C4⋊C4—1221no—
930C2×C4⋊C4—1221no—
931C2×C4⋊C4—1222no—
932C2×C4⋊C4—1221no—
933C2×C22⋊C4—1221no—
934C2×C22⋊C4—1221no—
935C2×C22⋊C4—1221no—
936C2×C42—611no—
937C2×C42—611no—
938C2×C42—1221no—
939C2×C42—1221no—
940C2×C42C22×D6111yescharacteristic
941#107—612no—
942#107—612no—
943#107—612no—
944#107—612no—
945#107C22×D6112yes—
946#107C22×D6112yes—
947#106—612no—
948#106—612no—
949#106—612no—
950#106—612no—
951#106C22×D6112yes—
952#106C22×D6112yes—
953C4⋊C8—612no—
954C4⋊C8—612no—
955C4⋊C8—611no—
956C4⋊C8—611no—
957C4⋊C8—612no—
958C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
959C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
960#103—612no—
961#103—612no—
962#103C22×D6112yes—
963#103C22×D6112yes—
964#103C22×D6112yes—
965#103C22×D6112yes—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102—612no—
971#102—612no—
972#102—612no—
973#102—612no—
974#102—612no—
975#102—612no—
976C22⋊C8—612no—
977C22⋊C8—612no—
978C22⋊C8C22×D6112yes—
979#97—612no—
980#97C22×D6112yes—
981C4×C8—612no—
982C24—1221no—
983#41—1222no—
984#41—1222no—
985#41—4882no—
986#41—4882no—
987#41—2442no—
988#41—2441no—
989#41—2441no—
990#41—2444no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—611no—
995C2×Q8—1222no—
996C2×Q8—1221no—
997C2×Q8—4882no—
998C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
999C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1000C2×D4—611no—
1001C2×D4—611no—
1002C2×D4—611no—
1003C2×D4—611no—
1004C2×D4—611no—
1005C2×D4—612no—
1006C2×D4—1222no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1222no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1222no—
1013C2×D4—1222no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—2441no—
1018C22×C4—611no—
1019C22×C4—611no—
1020C22×C4—611no—
1021C22×C4—611no—
1022C22×C4—611no—
1023C22×C4—611no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4—1222no—
1027C22×C4—1221no—
1028C22×C4—1221no—
1029C22×C4—1222no—
1030C22×C4—1222no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1222no—
1033C22×C4—1221no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1221no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—2444no—
1038C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1041SD16—2442no—
1042SD16—2442no—
1043D8—1224no—
1044D8—2442no—
1045M16—2442no—
1046M16—2442no—
1047C2×C8—612no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—2442no—
1050C2×C8C23×D6112yes—
1051C2×C8C23×D6112yes—
1052C4⋊C4—21no—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—22no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—22no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—611no—
1065C4⋊C4—611no—
1066C4⋊C4—611no—
1067C4⋊C4—611no—
1068C4⋊C4—611no—
1069C4⋊C4—612no—
1070C4⋊C4—611no—
1071C4⋊C4—611no—
1072C4⋊C4—1222no—
1073C4⋊C4—1222no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1222no—
1079C4⋊C4—1222no—
1080C4⋊C4—1221no—
1081C4⋊C4—1221no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4C23×D6112yes—
1087C4⋊C4C23×D6112yes—
1088C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1089C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—22no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—611no—
1097C22⋊C4—611no—
1098C22⋊C4—611no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1221no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1222no—
1106C22⋊C4—1222no—
1107C22⋊C4—1222no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1222no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1222no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C22⋊C4—1221no—
1120C22⋊C4—1222no—
1121C22⋊C4—1222no—
1122C42—21no—
1123C42—21no—
1124C42—22no—
1125C42—611no—
1126C42—611no—
1127C42—611no—
1128C42—611no—
1129C42—611no—
1130C42—611no—
1131C42—1221no—
1132C42—1221no—
1133C42—1221no—
1134C42—1221no—
1135C42—1222no—
1136C42D4×D6111yescharacteristic
1137C42D4×D6111yescharacteristic
1138C42C23×D6111yescharacteristic
1139C42C23×D6111yescharacteristic
1140C23—611no—
1141C23—611no—
1142C23—1221no—
1143C23—1221no—
1144C23—1222no—
1145C23—4881no—
1146C23—2442no—
1147C23—2442no—
1148C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1149Q8—21no—
1150Q8—21no—
1151Q8—21no—
1152Q8—21no—
1153Q8—42no—
1154Q8—42no—
1155Q8—81no—
1156Q8—4882no—
1157Q8—2441no—
1158Q8—2442no—
1159D4—612no—
1160D4—1222no—
1161D4—1221no—
1162D4—1221no—
1163D4—1221no—
1164D4—1222no—
1165D4—4881no—
1166D4—4881no—
1167D4—4882no—
1168D4—4882no—
1169D4—2441no—
1170D4—2442no—
1171D4—2442no—
1172D4—2442no—
1173D4—2442no—
1174D4—2444no—
1175D4—2441no—
1176D4—2441no—
1177D4—2442no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—611no—
1189C2×C4—611no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—1222no—
1195C2×C4—1222no—
1196C2×C4—1221no—
1197C2×C4—1221no—
1198C2×C4—1221no—
1199C2×C4—1221no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1222no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—4882no—
1204C2×C4—4881no—
1205C2×C4—4881no—
1206C2×C4—4882no—
1207C2×C4—4882no—
1208C2×C4—2441no—
1209C2×C4—2441no—
1210C2×C4—2442no—
1211C2×C4—2442no—
1212C2×C4—2442no—
1213C2×C4—2442no—
1214C2×C4—2444no—
1215C2×C4—2442no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4—2442no—
1218C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1222C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1223C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1224C8—22no—
1225C8—22no—
1226C8—1222no—
1227C8—1222no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—21no—
1231C22—1221no—
1232C22—1221no—
1233C22—1222no—
1234C22—1221no—
1235C22—1221no—
1236C22—1221no—
1237C22—1221no—
1238C22—4884no—
1239C22—2441no—
1240C22—2442no—
1241C22—2441no—
1242C22—2442no—
1243C22—2442no—
1244C22—2441no—
1245C22—2441no—
1246C22—2441no—
1247C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—42no—
1255C4—42no—
1256C4—41no—
1257C4—41no—
1258C4—1221no—
1259C4—1221no—
1260C4—1221no—
1261C4—1221no—
1262C4—1221no—
1263C4—1221no—
1264C4—2441no—
1265C4—2441no—
1266C4—2442no—
1267C4#1684056112yes—
1268C42−1+4×D6111yescharacteristic
1269C4#1684059911yescharacteristic
1270C2—41no—
1271C2—4881no—
1272C2—4882no—
1273C2—2441no—
1274C2—2441no—
1275C2—2442no—
1276C2#2145949711yescharacteristic
1277C2C2×#1684056111yescharacteristic
1278C2#2146059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3237C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3237D61
hypocenterC61#62115
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459731C2semidirect
2. #21459386C2semidirect
3. #21458774C2semidirect
4. #21458641C2semidirect
5. #21458377C2semidirect
6. #21458327C2semidirect
7. #21458318C2semidirect
8. #21458018C2semidirect
9. #21457978C2semidirect
10. #21457794C2semidirect
11. #21457202C2semidirect
12. #21457184C2semidirect
13. #21457148C2semidirect
14. #21457044C2semidirect
15. #21457002C2semidirect
16. #21455973C2semidirect
17. #21455911C2semidirect
18. #21455882C2semidirect
19. #21455633C2semidirect
20. #21455612C2semidirect
21. #21455602C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3237C2semidirect
29. #16840468C22semidirect
31. #16840465C22semidirect
47. #16840317C22semidirect
48. #16840313C22semidirect
49. #16840313C22semidirect
51. C4⋊Q8×D61C22semidirect
63. #16840170C22semidirect
64. #16840162C22semidirect
67. #16840101C22semidirect
68. #16840091C22semidirect
69. #16840089C22semidirect
71. #16840088C22semidirect
74. #16840067C22semidirect
75. #16840065C22semidirect
77. #16840061C22semidirect
80. #16840057C22semidirect
81. #16840057C22semidirect
86. #16840045C22semidirect
90. #16840039C22semidirect
92. #16840011C22semidirect
96. #16839994C22semidirect
99. #16839964C22semidirect
100. #16839962C22semidirect
101. #16839962C22semidirect
107. #16839890C22semidirect
111. #16839865C22semidirect
112. #16839847C22semidirect
116. #16839835C22semidirect
117. #16839818C22semidirect
118. #16839814C22semidirect
120. #16839803C22semidirect
121. #16839797C22semidirect
123. #16839784C22semidirect
124. C4⋊C8×D61C22semidirect
130. C61×#501C22semidirect
131. C61×#491C22semidirect
134. C61×#477C22semidirect
135. C61×#477C22semidirect
136. C61×#475C22semidirect
137. C61×#475C22semidirect
645. #3237D61semidirect
705. #501C2×D61semidirect
707. #491C2×D61semidirect
727. #477C2×D61semidirect
728. #477C2×D61semidirect
734. #475C2×D61semidirect
735. #475C2×D61semidirect
778. C61#62115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597312
#214593862
#214587742
#214586412
#214583772
#214583272
#214583182
#214580182
#214579782
#214577942
#214572022
#214571842
#214571482
#214570442
#214570022
#214559732
#214559112
#214558822
#214556332
#214556122
#214556022
#214549382
C61×#32372
#6211561