Subgroups — #30575922

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21455601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840495	—	2	1	no	—
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840484	—	2	1	no	—
28	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840461	—	2	1	no	—
30	#16840461	—	2	1	no	—
31	#16840458	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840458	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840421	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840421	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840308	—	2	1	no	—
38	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840290	—	2	1	no	—
41	#16840290	—	2	1	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840230	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840128	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
121	C₆₁×#555	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
126	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
127	C₆₁×#547	—	2	1	no	—
128	C₆₁×#542	—	2	1	no	—
129	C₆₁×#542	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#537	—	2	1	no	—
131	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₆₁×#520	—	2	1	no	—
138	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519775	—	2	1	no	—
152	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519773	—	2	1	no	—
154	#14519772	—	2	1	no	—
155	#14519772	—	2	1	no	—
156	#14519771	—	2	1	no	—
157	#14519771	—	2	1	no	—
158	#14519770	—	2	1	no	—
159	#14519770	—	2	1	no	—
160	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519767	—	2	1	no	—
163	#14519767	—	2	1	no	—
164	#14519766	—	2	1	no	—
165	#14519765	—	2	1	no	—
166	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519764	—	2	1	no	—
169	#14519763	—	2	1	no	—
170	#14519763	—	2	1	no	—
171	#14519762	—	2	1	no	—
172	#14519762	—	2	1	no	—
173	#14519760	—	2	1	no	—
174	#14519760	—	2	1	no	—
175	#14519759	—	2	1	no	—
176	#14519759	—	2	1	no	—
177	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#14519755	—	2	1	no	—
180	#14519755	—	2	1	no	—
181	#14519751	—	2	1	no	—
182	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519750	—	2	1	no	—
187	#14519750	—	2	1	no	—
188	#14519749	—	2	1	no	—
189	#14519749	—	2	1	no	—
190	#14519749	—	2	1	no	—
191	#14519749	—	2	1	no	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519742	—	2	1	no	—
201	#14519742	—	2	1	no	—
202	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
203	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519739	—	2	1	no	—
208	#14519739	—	2	1	no	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
215	#14519737	—	2	1	no	—
216	#14519737	—	2	1	no	—
217	#14519737	—	2	1	no	—
218	#14519737	—	2	1	no	—
219	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519734	—	2	1	no	—
222	#14519734	—	2	1	no	—
223	#14519734	—	2	1	no	—
224	#14519734	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
229	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
230	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
284	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
285	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
288	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
289	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
293	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
301	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
302	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
303	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
307	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
331	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
332	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
334	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
335	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
343	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
344	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
345	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
346	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	#11758222	—	2	2	no	—
383	#11758222	—	2	2	no	—
384	#11758222	—	4	1	no	—
385	#11758222	—	4	1	no	—
386	#11758222	—	4	4	no	—
387	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
401	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	#11758200	—	2	4	no	—
452	#11758200	—	4	2	no	—
453	#11758199	—	4	2	no	—
454	#11758199	—	4	2	no	—
455	#11758198	—	2	1	no	—
456	#11758198	—	2	1	no	—
457	#11758198	—	2	1	no	—
458	#11758198	—	2	1	no	—
459	#11758198	—	2	1	no	—
460	#11758198	—	2	1	no	—
461	#11758198	—	2	1	no	—
462	#11758198	—	2	1	no	—
463	#11758198	—	2	1	no	—
464	#11758198	—	2	1	no	—
465	#11758198	—	2	1	no	—
466	#11758198	—	2	1	no	—
467	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	#11758196	—	2	1	no	—
474	#11758196	—	2	1	no	—
475	#11758196	—	2	1	no	—
476	#11758196	—	2	1	no	—
477	#11758196	—	2	1	no	—
478	#11758196	—	2	1	no	—
479	#11758196	—	2	1	no	—
480	#11758196	—	2	1	no	—
481	#11758196	—	2	1	no	—
482	#11758196	—	2	1	no	—
483	#11758196	—	2	1	no	—
484	#11758196	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	#11758194	—	4	2	no	—
494	#11758194	—	4	2	no	—
495	C₂×#92418	—	4	2	no	—
496	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
506	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
507	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
508	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
509	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
510	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
511	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
514	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
515	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
517	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
518	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
519	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
520	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
521	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
539	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
540	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
552	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
557	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
558	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
563	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
566	D₂₄₄	—	2	1	no	—
567	D₂₄₄	—	2	1	no	—
568	D₂₄₄	—	2	1	no	—
569	D₂₄₄	—	2	1	no	—
570	D₂₄₄	—	4	2	no	—
571	D₂₄₄	—	8	1	no	—
572	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
574	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
575	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
576	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
577	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
578	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
579	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
580	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
581	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
582	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
583	Dic₁₂₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
584	#92418	—	2	2	no	—
585	#92418	—	2	2	no	—
586	#92418	—	2	2	no	—
587	#92418	—	2	2	no	—
588	#62117	—	61	1	no	maximal, Sylow
589	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
591	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
603	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
604	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
605	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
606	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
607	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
608	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
609	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
610	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
611	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
612	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
613	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
614	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
615	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
616	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
617	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
618	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
619	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
620	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
621	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
622	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
623	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
624	Dic₆₁	—	2	2	no	—
625	Dic₆₁	—	4	1	no	—
626	Dic₆₁	—	4	1	no	—
627	Dic₆₁	—	4	1	no	—
628	Dic₆₁	—	4	1	no	—
629	Dic₆₁	—	4	1	no	—
630	#3511	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3480	—	61	1	no	—
632	#3388	—	61	2	no	—
633	#3370	—	61	2	no	—
634	#3355	—	61	2	no	—
635	#3350	—	61	2	no	—
636	#3347	—	61	2	no	—
637	#3326	—	61	2	no	—
638	#3321	—	61	2	no	—
639	#3309	—	61	2	no	—
640	#3253	—	61	1	no	—
641	#3251	—	61	1	no	—
642	#3247	—	61	1	no	—
643	#3238	—	61	1	no	—
644	#3235	—	61	1	no	—
645	#3233	—	61	1	no	—
646	#3115	—	61	1	no	—
647	#3112	—	61	1	no	—
648	#3106	—	61	1	no	—
649	#3079	—	61	1	no	—
650	#3078	—	61	1	no	—
651	#3076	—	61	1	no	—
652	#2989	—	61	1	no	—
653	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
654	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
655	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
656	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
657	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
660	D₆₁	—	8	1	no	—
661	D₆₁	—	8	1	no	—
662	#559	—	61	1	no	—
663	#559	—	122	1	no	—
664	#557	—	61	1	no	—
665	#556	—	2	1	no	—
666	#556	—	61	1	no	—
667	#556	—	122	1	no	—
668	#555	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
669	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
670	#553	—	61	1	no	—
671	#553	—	61	1	no	—
672	#553	—	122	1	no	—
673	#553	—	122	1	no	—
674	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
675	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#550	—	61	1	no	—
677	#548	—	2	1	no	—
678	#548	—	2	1	no	—
679	#548	—	61	1	no	—
680	#548	—	61	1	no	—
681	#547	—	2	1	no	—
682	#542	—	2	1	no	—
683	#542	—	2	1	no	—
684	#537	—	2	1	no	—
685	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#532	—	61	1	no	—
688	#532	—	122	1	no	—
689	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#529	—	61	1	no	—
694	#529	—	61	1	no	—
695	#529	—	122	1	no	—
696	#529	—	122	1	no	—
697	#520	—	2	1	no	—
698	C₄×#41	—	61	1	no	—
699	C₄×#41	—	61	1	no	—
700	C₄×#41	—	122	1	no	—
701	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
703	#501	—	61	2	no	—
704	#501	—	61	2	no	—
705	#499	—	61	2	no	—
706	#490	—	61	2	no	—
707	#489	—	61	2	no	—
708	#488	—	61	2	no	—
709	#485	—	61	2	no	—
710	#483	—	61	2	no	—
711	#482	—	61	2	no	—
712	#482	—	61	2	no	—
713	#482	—	61	2	no	—
714	#482	—	61	2	no	—
715	#482	—	61	2	no	—
716	#480	—	61	2	no	—
717	#480	—	61	2	no	—
718	#479	—	61	2	no	—
719	#479	—	61	2	no	—
720	#479	—	61	2	no	—
721	#478	—	61	2	no	—
722	#478	—	61	2	no	—
723	#478	—	61	2	no	—
724	#477	—	61	1	no	—
725	#477	—	61	1	no	—
726	#477	—	61	1	no	—
727	#477	—	61	1	no	—
728	#476	—	61	1	no	—
729	#476	—	61	1	no	—
730	#476	—	61	1	no	—
731	#476	—	61	1	no	—
732	#476	—	61	2	no	—
733	#475	—	61	1	no	—
734	#475	—	61	1	no	—
735	#475	—	61	2	no	—
736	#474	—	61	1	no	—
737	#474	—	61	2	no	—
738	#474	—	61	1	no	—
739	#469	—	61	2	no	—
740	#469	—	61	2	no	—
741	#469	—	61	2	no	—
742	#468	—	61	2	no	—
743	#466	—	61	2	no	—
744	#465	—	61	2	no	—
745	#463	—	61	2	no	—
746	#463	—	61	2	no	—
747	#460	—	61	1	no	—
748	#460	—	61	1	no	—
749	#459	—	61	1	no	—
750	#459	—	61	1	no	—
751	#459	—	61	2	no	—
752	#449	—	61	2	no	—
753	#449	—	61	2	no	—
754	#448	—	61	2	no	—
755	#446	—	61	2	no	—
756	#442	—	61	2	no	—
757	#440	—	61	2	no	—
758	#440	—	61	2	no	—
759	#440	—	61	2	no	—
760	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
761	C₄×D₈	—	61	2	no	—
762	#436	—	61	2	no	—
763	#435	—	61	2	no	—
764	#435	—	61	2	no	—
765	#432	—	61	1	no	—
766	#432	—	61	1	no	—
767	#431	—	61	1	no	—
768	#428	—	61	2	no	—
769	#428	—	61	2	no	—
770	#427	—	61	2	no	—
771	#423	—	61	1	no	—
772	#423	—	61	1	no	—
773	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
774	#419	—	61	2	no	—
775	#417	—	61	2	no	—
776	#416	—	61	2	no	—
777	C₆₁	#62117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂×#41	—	2	1	no	—
779	C₂×#41	—	2	1	no	—
780	C₂×#41	—	2	1	no	—
781	C₂×#41	—	61	1	no	—
782	C₂×#41	—	61	1	no	—
783	C₂×#41	—	122	1	no	—
784	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
786	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
788	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
789	C₂×D₈	—	61	2	no	—
790	C₂×D₈	—	61	2	no	—
791	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
792	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
793	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
795	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	#127	—	61	1	no	—
803	#127	—	122	1	no	—
804	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#126	—	2	2	no	—
806	#126	—	2	2	no	—
807	#126	—	122	1	no	—
808	#126	—	122	1	no	—
809	#126	—	122	1	no	—
810	#126	—	122	1	no	—
811	#126	—	122	1	no	—
812	#126	—	122	1	no	—
813	#125	—	61	1	no	—
814	#125	—	61	1	no	—
815	#125	—	122	1	no	—
816	#125	—	122	1	no	—
817	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#124	—	2	2	no	—
820	#124	—	2	2	no	—
821	#124	—	2	1	no	—
822	#124	—	2	1	no	—
823	#124	—	2	1	no	—
824	#124	—	61	1	no	—
825	#124	—	61	1	no	—
826	#124	—	122	1	no	—
827	#124	—	122	1	no	—
828	#124	—	122	1	no	—
829	#124	—	122	1	no	—
830	#124	—	122	1	no	—
831	#123	—	2	2	no	—
832	#123	—	2	2	no	—
833	#123	—	122	1	no	—
834	#123	—	122	1	no	—
835	#123	—	122	1	no	—
836	#123	—	122	1	no	—
837	#123	—	122	1	no	—
838	#123	—	122	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
850	#121	—	2	2	no	—
851	#121	—	2	2	no	—
852	#121	—	2	2	no	—
853	#121	—	2	1	no	—
854	#121	—	2	1	no	—
855	#121	—	2	1	no	—
856	#121	—	61	1	no	—
857	#121	—	61	1	no	—
858	#121	—	61	1	no	—
859	#121	—	61	1	no	—
860	#121	—	122	1	no	—
861	#121	—	122	1	no	—
862	#121	—	122	1	no	—
863	#121	—	122	1	no	—
864	#121	—	122	1	no	—
865	#121	—	122	1	no	—
866	#121	—	122	1	no	—
867	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
876	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
878	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
879	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	—	2	2	no	—
887	C₄×D₄	—	2	2	no	—
888	C₄×D₄	—	2	1	no	—
889	C₄×D₄	—	2	1	no	—
890	C₄×D₄	—	2	1	no	—
891	C₄×D₄	—	61	1	no	—
892	C₄×D₄	—	61	1	no	—
893	C₄×D₄	—	61	1	no	—
894	C₄×D₄	—	61	1	no	—
895	C₄×D₄	—	122	1	no	—
896	C₄×D₄	—	122	1	no	—
897	C₄×D₄	—	122	1	no	—
898	C₄×D₄	—	122	1	no	—
899	C₄×D₄	—	122	1	no	—
900	C₄×D₄	—	122	1	no	—
901	C₄×D₄	—	122	1	no	—
902	C₄×D₄	—	122	1	no	—
903	C₄×D₄	—	122	1	no	—
904	C₄×D₄	—	122	1	no	—
905	C₄×D₄	—	122	1	no	—
906	C₄×D₄	—	122	1	no	—
907	C₄×D₄	—	122	1	no	—
908	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
912	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	#117	—	2	2	no	—
918	#117	—	61	1	no	—
919	#117	—	61	1	no	—
920	#117	—	122	1	no	—
921	#117	—	122	1	no	—
922	#117	—	122	1	no	—
923	#117	—	122	1	no	—
924	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
928	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
932	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
937	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	#107	—	61	2	no	—
941	#107	—	61	2	no	—
942	#107	—	61	2	no	—
943	#107	—	61	2	no	—
944	#107	—	61	2	no	—
945	#107	—	61	2	no	—
946	#106	—	61	2	no	—
947	#106	—	61	2	no	—
948	#106	—	61	2	no	—
949	#106	—	61	2	no	—
950	#106	—	61	2	no	—
951	#106	—	61	2	no	—
952	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
959	#103	—	61	2	no	—
960	#103	—	61	2	no	—
961	#103	—	61	2	no	—
962	#103	—	61	2	no	—
963	#103	—	61	2	no	—
964	#103	—	61	2	no	—
965	#102	—	61	2	no	—
966	#102	—	61	2	no	—
967	#102	—	61	2	no	—
968	#102	—	61	2	no	—
969	#102	—	61	2	no	—
970	#102	—	61	2	no	—
971	#102	—	61	2	no	—
972	#102	—	61	2	no	—
973	#102	—	61	2	no	—
974	#102	—	61	2	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
977	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
978	#97	—	61	2	no	—
979	#97	—	61	2	no	—
980	C₄×C₈	—	61	2	no	—
981	#41	—	4	2	no	—
982	#41	—	4	4	no	—
983	#41	—	8	2	no	—
984	#41	—	8	2	no	—
985	#41	—	122	2	no	—
986	#41	—	122	2	no	—
987	#41	—	244	1	no	—
988	#41	—	244	1	no	—
989	#41	—	244	4	no	—
990	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
991	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
992	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
993	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
995	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
999	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
1000	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
1001	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	61	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1016	C₂×D₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	SD₁₆	—	122	4	no	—
1043	SD₁₆	—	244	2	no	—
1044	D₈	—	244	2	no	—
1045	D₈	—	244	2	no	—
1046	M₁₆	—	244	2	no	—
1047	M₁₆	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1049	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1087	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₄²	—	2	2	no	—
1120	C₄²	—	2	2	no	—
1121	C₄²	—	122	1	no	—
1122	C₄²	—	122	1	no	—
1123	C₄²	—	122	1	no	—
1124	C₄²	—	122	1	no	—
1125	C₄²	—	122	1	no	—
1126	C₄²	—	122	1	no	—
1127	C₄²	—	122	1	no	—
1128	C₄²	—	122	1	no	—
1129	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1131	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1133	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂³	—	2	2	no	—
1140	C₂³	—	122	1	no	—
1141	C₂³	—	122	1	no	—
1142	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1145	Q₈	—	4	1	no	—
1146	Q₈	—	4	2	no	—
1147	Q₈	—	4	2	no	—
1148	Q₈	—	4	2	no	—
1149	Q₈	—	8	2	no	—
1150	Q₈	—	61	2	no	—
1151	Q₈	—	122	1	no	—
1152	Q₈	—	122	1	no	—
1153	Q₈	—	122	1	no	—
1154	Q₈	—	244	2	no	—
1155	Q₈	—	244	2	no	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	2	no	—
1158	D₄	—	4	1	no	—
1159	D₄	—	4	1	no	—
1160	D₄	—	4	1	no	—
1161	D₄	—	4	2	no	—
1162	D₄	—	4	4	no	—
1163	D₄	—	4	2	no	—
1164	D₄	—	8	2	no	—
1165	D₄	—	8	2	no	—
1166	D₄	—	122	1	no	—
1167	D₄	—	122	1	no	—
1168	D₄	—	122	1	no	—
1169	D₄	—	122	1	no	—
1170	D₄	—	488	1	no	—
1171	D₄	—	488	1	no	—
1172	D₄	—	488	1	no	—
1173	D₄	—	244	2	no	—
1174	D₄	—	244	2	no	—
1175	D₄	—	244	2	no	—
1176	D₄	—	244	2	no	—
1177	D₄	—	244	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1199	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1201	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1209	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1211	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1213	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1220	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1221	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1222	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1223	C₈	—	122	2	no	—
1224	C₈	—	122	2	no	—
1225	C₈	—	122	2	no	—
1226	C₈	—	122	2	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	1	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	2	no	—
1238	C₂²	—	4	2	no	—
1239	C₂²	—	244	1	no	—
1240	C₂²	—	244	1	no	—
1241	C₂²	—	244	1	no	—
1242	C₂²	—	244	1	no	—
1243	C₂²	—	244	1	no	—
1244	C₂²	—	244	1	no	—
1245	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1246	C₄	—	2	1	no	—
1247	C₄	—	2	1	no	—
1248	C₄	—	2	1	no	—
1249	C₄	—	2	1	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	4	2	no	—
1257	C₄	—	4	2	no	—
1258	C₄	—	4	2	no	—
1259	C₄	—	122	2	no	—
1260	C₄	—	244	1	no	—
1261	C₄	—	244	1	no	—
1262	C₄	—	244	1	no	—
1263	C₄	—	244	1	no	—
1264	C₄	—	244	1	no	—
1265	C₄	#16840560	1	2	yes	—
1266	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1267	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1268	C₂	—	4	1	no	—
1269	C₂	—	4	1	no	—
1270	C₂	—	4	1	no	—
1271	C₂	—	8	2	no	—
1272	C₂	—	488	1	no	—
1273	C₂	—	488	1	no	—
1274	C₂	#21459492	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3511	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3511	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3511

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459412	C₂	semidirect
2. #21458764	C₂	semidirect
3. #21458572	C₂	semidirect
4. #21458419	C₂	semidirect
5. #21458358	C₂	semidirect
6. #21458319	C₂	semidirect
7. #21458066	C₂	semidirect
8. #21457999	C₂	semidirect
9. #21457819	C₂	semidirect
10. #21457197	C₂	semidirect
11. #21457175	C₂	semidirect
12. #21457139	C₂	semidirect
13. #21457040	C₂	semidirect
14. #21457017	C₂	semidirect
15. #21456998	C₂	semidirect
16. #21455964	C₂	semidirect
17. #21455937	C₂	semidirect
18. #21455873	C₂	semidirect
19. #21455628	C₂	semidirect
20. #21455620	C₂	semidirect
21. #21455601	C₂	semidirect
22. #21454936	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3511	C₂	semidirect
630. #3511	D₆₁	semidirect
777. C₆₁	#62117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459412	2
#21458764	2
#21458572	2
#21458419	2
#21458358	2
#21458319	2
#21458066	2
#21457999	2
#21457819	2
#21457197	2
#21457175	2
#21457139	2
#21457040	2
#21457017	2
#21456998	2
#21455964	2
#21455937	2
#21455873	2
#21455628	2
#21455620	2
#21455601	2
#21454936	2
C₆₁×#3511	2
#62117	61