Finite Group Databasebeta

← #30575924

Subgroups — #30575924

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458761C212yesmaximal, complemented
4#21458569C212yesmaximal, complemented
5#21458420C212yesmaximal, complemented
6#21458359C212yesmaximal, complemented
7#21458316C212yesmaximal, complemented
8#21458067C212yesmaximal, complemented
9#21458012C212yesmaximal, complemented
10#21457820C212yesmaximal, complemented
11#21457198C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457037C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455964C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455940C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455876C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455635C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455619C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455600C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3251C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840496—21no—
25#16840494C2211yescharacteristic
26#16840489C2211yescharacteristic
27#16840483C2211yescharacteristic
28#16840482—21no—
29#16840479—21no—
30#16840477C2212yes—
31#16840469C2212yes—
32#16840465C2211yescharacteristic
33#16840464C2212yes—
34#16840464C2212yes—
35#16840463—21no—
36#16840459C2211yescharacteristic
37#16840457—21no—
38#16840430C2211yescharacteristic
39#16840422C2211yescharacteristic
40#16840420C2211yescharacteristic
41#16840418—21no—
42#16840418—21no—
43#16840416—21no—
44#16840381—21no—
45#16840381—21no—
46#16840340—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840310C2211yescharacteristic
50#16840310C2211yescharacteristic
51#16840309—21no—
52#16840309C2211yescharacteristic
53C2×#14519777C2211yescharacteristic
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840245—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840172C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840162C2212yes—
66#16840125C2212yes—
67#16840121C2212yes—
68#16840118C2212yes—
69#16840101C2212yes—
70#16840090C2212yes—
71#16840089C2212yes—
72#16840088C2212yes—
73#16840085C2212yes—
74#16840084C2212yes—
75#16840083C2212yes—
76#16840074C2212yes—
77#16840073C2212yes—
78#16840072C2212yes—
79#16840071C2212yes—
80#16840068C2212yes—
81#16840064C2212yes—
82#16840060C2212yes—
83#16840058C2211yescharacteristic
84#16840058C2211yescharacteristic
85#16840057C2211yescharacteristic
86#16840057C2211yescharacteristic
87#16840053C2211yescharacteristic
88#16840053C2211yescharacteristic
89#16840052C2211yescharacteristic
90#16840052C2211yescharacteristic
91#16840050C2212yes—
92#16840048C2212yes—
93#16840044C2211yescharacteristic
94#16840043C2212yes—
95#16840039C2211yescharacteristic
96#16840014C2212yes—
97#16840012C2212yes—
98#16839997C2212yes—
99#16839988C2212yes—
100#16839979C2212yes—
101#16839959C2211yescharacteristic
102#16839955C2212yes—
103#16839954C2211yescharacteristic
104#16839905C2212yes—
105#16839904C2212yes—
106#16839899C2212yes—
107#16839891C2212yes—
108#16839872C2212yes—
109#16839863C2212yes—
110#16839862C2212yes—
111#16839859C2212yes—
112#16839853C2212yes—
113D8×Dic61C2212yes—
114#16839838C2212yes—
115#16839832C2212yes—
116#16839831C2212yes—
117#16839819C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839804C2212yes—
121#16839801C2212yes—
122#16839799C2212yes—
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839764C2212yes—
127#16839755C2212yes—
128C61×#532C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#478C2212yes—
131C61×#475C2211yescharacteristic
132C61×#474C2211yescharacteristic
133C61×#469C2212yes—
134C61×#468C2212yes—
135C61×#463C2212yes—
136C61×#460C2211yescharacteristic
137C61×#459C2211yescharacteristic
138C61×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11758222—21no—
140C2×#11758222D411yescharacteristic
141C2×#11758222C2311yescharacteristic
142C2×#11758224—21no—
143C2×#11758224—21no—
144C2×#11758224C2311yescharacteristic
145C22×Dic122—21no—
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×#11758200C2312yes—
148C2×#11758199C2312yes—
149C2×#11758189C2312yes—
150C2×C8×D61C2312yes—
151#14519777—21no—
152#14519777—21no—
153#14519777C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519776—21no—
157#14519776C2311yescharacteristic
158#14519773—21no—
159#14519773C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—21no—
163#14519770—21no—
164#14519770—21no—
165#14519770—22no—
166#14519770—22no—
167#14519768C2311yescharacteristic
168#14519768C2312yes—
169#14519768C2312yes—
170#14519767—21no—
171#14519767—21no—
172#14519766C2311yescharacteristic
173#14519764—21no—
174#14519764—21no—
175#14519763—21no—
176#14519763—21no—
177#14519763—21no—
178#14519763—22no—
179#14519763—22no—
180#14519763—21no—
181#14519763—21no—
182#14519762—21no—
183#14519762—21no—
184#14519761—22no—
185#14519761—22no—
186#14519761—21no—
187#14519759—21no—
188#14519758—21no—
189#14519757—21no—
190#14519757—21no—
191#14519756—22no—
192#14519755—21no—
193#14519754—21no—
194#14519754—22no—
195#14519754—22no—
196#14519753—21no—
197#14519753—21no—
198#14519753C2311yescharacteristic
199#14519752—21no—
200#14519752C2311yescharacteristic
201#14519752C2311yescharacteristic
202#14519751—22no—
203#14519750—21no—
204#14519750—21no—
205#14519750—21no—
206#14519750—21no—
207#14519749—22no—
208#14519749—22no—
209#14519749—21no—
210#14519748—21no—
211#14519748—21no—
212#14519748—21no—
213#14519748C2311yescharacteristic
214#14519748C2312yes—
215#14519748C2312yes—
216Q8×Dic61—21no—
217Q8×Dic61—21no—
218Q8×Dic61C2311yescharacteristic
219C4×Dic122—21no—
220C4×Dic122D411yescharacteristic
221C4×Dic122C2311yescharacteristic
222C4×Dic122C2311yescharacteristic
223C4×Dic122C2311yescharacteristic
224#14519742—21no—
225#14519742—21no—
226#14519742—21no—
227#14519742—21no—
228#14519742—21no—
229#14519742C2311yescharacteristic
230#14519742C2311yescharacteristic
231C4×D244—21no—
232C4×D244D411yescharacteristic
233C4×D244C2311yescharacteristic
234C4×D244C2311yescharacteristic
235C4×D244C2311yescharacteristic
236D4×Dic61—22no—
237D4×Dic61—22no—
238D4×Dic61—21no—
239D4×Dic61—21no—
240D4×Dic61C2311yescharacteristic
241D4×Dic61C2312yes—
242D4×Dic61C2312yes—
243#14519739—21no—
244#14519739—21no—
245C4×C22⋊D61—21no—
246C4×C22⋊D61—21no—
247C4×C22⋊D61—21no—
248C4×C22⋊D61—21no—
249C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
250C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
251C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
252C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
253#14519737—21no—
254#14519737—21no—
255#14519737—21no—
256#14519737—21no—
257#14519737—21no—
258#14519736—22no—
259#14519736D411yescharacteristic
260#14519736C2311yescharacteristic
261#14519735C2312yes—
262#14519735C2312yes—
263#14519735C2311yescharacteristic
264#14519734—21no—
265#14519734—21no—
266#14519734D411yescharacteristic
267#14519734D411yescharacteristic
268#14519733—21no—
269C2×C4⋊Dic61—21no—
270C2×C4⋊Dic61—22no—
271C2×C4⋊Dic61C2312yes—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic61—21no—
275C42×D61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61C2311yescharacteristic
278C42×D61C2311yescharacteristic
279#14519711C2312yes—
280#14519711C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519700C2312yes—
298#14519699C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519698C2312yes—
301#14519698C2312yes—
302#14519698C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61—21no—
312C2×SD16×C61C2312yes—
313C2×D8×C61C2312yes—
314C2×M16×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#127×C61C2311yescharacteristic
317#126×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61—21no—
320#124×C61C2311yescharacteristic
321#123×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
323#121×C61—21no—
324#121×C61C2312yes—
325#121×C61C2311yescharacteristic
326C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
327C4×D4×C61—21no—
328C4×D4×C61—21no—
329C4×D4×C61C2312yes—
330C4×D4×C61C2311yescharacteristic
331#117×C61—21no—
332C2×C42×C61C2311yescharacteristic
333#107×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340#102×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342#41×C61—44no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
345C2×D4×C61—22no—
346C2×D4×C61—21no—
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61C2411yescharacteristic
350C2×D4×C61C2412yes—
351C22×C4×C61—21no—
352C22×C4×C61—22no—
353C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C61C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61—22no—
360C2×C22⋊D61—22no—
361C2×C22⋊D61—21no—
362C2×C22⋊D61—21no—
363C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic61—22no—
366C22×Dic61—21no—
367C22×Dic61—22no—
368C22×Dic61—22no—
369C22×Dic61—21no—
370Q8×D61—22no—
371Q8×D61—41no—
372#11758224—22no—
373#11758224—41no—
374#11758224—82no—
375#11758224—82no—
376#11758222—22no—
377#11758222—41no—
378#11758222—42no—
379#11758222—44no—
380C2×D244—21no—
381C2×D244—21no—
382C2×D244C2×D411yescharacteristic
383C2×D244C2411yescharacteristic
384C2×C4×D61—21no—
385C2×C4×D61—21no—
386C2×C4×D61—21no—
387C2×C4×D61—21no—
388C2×C4×D61—21no—
389C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2411yescharacteristic
395C2×Dic122—21no—
396C2×Dic122—21no—
397C2×Dic122—21no—
398C2×Dic122—21no—
399C2×Dic122—22no—
400C2×Dic122—82no—
401C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic122C2411yescharacteristic
403SD16×C61—42no—
404D8×C61—42no—
405M16×C61—42no—
406C2×C8×C61C2412yes—
407C2×C8×C61C2412yes—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61—21no—
412C4⋊C4×C61—21no—
413C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C61C2412yes—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C22⋊C4×C61—21no—
418C22⋊C4×C61—21no—
419C22⋊C4×C61—22no—
420C22⋊C4×C61—21no—
421C22⋊C4×C61—22no—
422C22⋊C4×C61—21no—
423C42×C61—21no—
424C42×C61C2×D411yescharacteristic
425C42×C61C2×D411yescharacteristic
426C42×C61C2411yescharacteristic
427C42×C61C2411yescharacteristic
428C22⋊Dic61—21no—
429C22⋊Dic61—21no—
430C22⋊Dic61—22no—
431C22⋊Dic61—22no—
432C22⋊Dic61—21no—
433C22⋊Dic61—22no—
434C22⋊Dic61—22no—
435C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
436C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
437#11758200—24no—
438#11758199—42no—
439#11758198—21no—
440#11758198—22no—
441#11758198—22no—
442#11758198—21no—
443#11758198—21no—
444#11758198—21no—
445#11758198—21no—
446#11758198—21no—
447#11758198—21no—
448#11758198—21no—
449#11758198C2×D411yescharacteristic
450#11758198C2×D411yescharacteristic
451#11758198C2×D411yescharacteristic
452#11758198C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic61—22no—
454C4⋊Dic61—21no—
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61—22no—
457C4⋊Dic61—21no—
458C4⋊Dic61—22no—
459C4⋊Dic61—22no—
460C4⋊Dic61—21no—
461C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
462C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
464C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
465C4⋊Dic61C2412yes—
466C4⋊Dic61C2412yes—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—21no—
475#11758196—22no—
476#11758196—22no—
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480#11758196C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—21no—
487C4×Dic61—21no—
488C4×Dic61—22no—
489C4×Dic61—22no—
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic61C2411yescharacteristic
495C4×Dic61C2411yescharacteristic
496C2×#92418C2412yes—
497C2×#92418C2412yes—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—22no—
501C23×C61—21no—
502C23×C61C22×D411yescharacteristic
503C22×D61—21no—
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505C22×D61C22×D411yescharacteristic
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—21no—
508Q8×C61—42no—
509D4×C61—22no—
510D4×C61—21no—
511D4×C61—22no—
512D4×C61—21no—
513D4×C61—42no—
514D4×C61—44no—
515D4×C61—42no—
516D4×C61—81no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—22no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—44no—
526C2×C4×C61—42no—
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C61C2511yescharacteristic
533C22⋊D61—41no—
534C22⋊D61—41no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—42no—
538C22⋊D61—42no—
539C22⋊D61—81no—
540C22⋊D61—82no—
541C22⋊D61—82no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—21no—
545C2×Dic61—22no—
546C2×Dic61—22no—
547C2×Dic61—42no—
548C2×Dic61—82no—
549C2×Dic61—82no—
550C2×Dic61—81no—
551C2×Dic61—82no—
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
557C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
558D244—21no—
559D244—21no—
560D244—41no—
561D244—42no—
562D244—81no—
563C4×D61—22no—
564C4×D61—22no—
565C4×D61—21no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—21no—
568C4×D61—21no—
569C4×D61—41no—
570C4×D61—41no—
571C4×D61—42no—
572C4×D61—42no—
573C4×D61—42no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61—81no—
576Dic122—21no—
577Dic122—41no—
578Dic122—42no—
579Dic122—42no—
580Dic122—42no—
581Dic122—42no—
582Dic122—82no—
583Dic1222−1+412yes—
584C8×C61—22no—
585C8×C61—22no—
586#92418—22no—
587#92418—22no—
588#62117—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—42no—
593C22×C61—41no—
594C22×C61—41no—
595C22×C61—42no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—42no—
598C22×C61C23×D411yescharacteristic
599C2×D61—21no—
600C2×D61—21no—
601C2×D61—21no—
602C2×D61—21no—
603C2×D61—21no—
604C2×D61—21no—
605C2×D61—41no—
606C2×D61—41no—
607C2×D61—41no—
608C4×C61—21no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—21no—
611C4×C61—21no—
612C4×C61—41no—
613C4×C61—41no—
614C4×C61—41no—
615C4×C61—42no—
616C4×C61#57512yes—
617C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
618C4×C61#58511yescharacteristic
619Dic61—21no—
620Dic61—21no—
621Dic61—22no—
622Dic61—21no—
623Dic61—21no—
624Dic61—21no—
625Dic61—21no—
626Dic61—42no—
627Dic61—42no—
628Dic61—41no—
629Dic61—41no—
630#3511—611no—
631#3480—611no—
632#3388—612no—
633#3370—612no—
634#3355—612no—
635#3350—612no—
636#3347—612no—
637#3326—612no—
638#3321—612no—
639#3309—612no—
640#3253—611no—
641#3251D6111yescharacteristic, complemented
642#3247—611no—
643#3238—611no—
644#3235—611no—
645#3233—611no—
646#3115—611no—
647#3112—611no—
648#3106—611no—
649#3079—611no—
650#3078—611no—
651#3076—611no—
652#2989—611no—
653C2×C61—41no—
654C2×C61—82no—
655C2×C61—81no—
656C2×C61#348911yescharacteristic
657C2×C61C2×#57511yescharacteristic
658C2×C61#358511yescharacteristic
659D61—41no—
660D61—41no—
661D61—81no—
662#559—611no—
663#559—1221no—
664#557—611no—
665#556—611no—
666#556—1221no—
667#556—1221no—
668#555—612no—
669#554—612no—
670#553—611no—
671#553—611no—
672#553—612no—
673#553—612no—
674#553—1221no—
675#553—1221no—
676#550—611no—
677#548—611no—
678#548—611no—
679#548—1221no—
680#548—1221no—
681#547—1221no—
682#542—1221no—
683#542—1221no—
684#537—1221no—
685#533—611no—
686#533—611no—
687#532—611no—
688#532—611no—
689#532—611no—
690#532—1221no—
691#532C2×D6111yescharacteristic
692C2×C4⋊Q8—611no—
693#529—611no—
694#529—1221no—
695#529—1221no—
696#529C2×D6111yescharacteristic
697#520—1221no—
698C4×#41—611no—
699C4×#41—611no—
700C4×#41—611no—
701C4×#41—1221no—
702C2×C4×Q8—611no—
703#501—612no—
704#501—612no—
705#499—612no—
706#490—612no—
707#489—612no—
708#488—612no—
709#485—612no—
710#483—612no—
711#482—612no—
712#482—612no—
713#482—612no—
714#482—612no—
715#482—612no—
716#480—612no—
717#480—612no—
718#479—612no—
719#479—612no—
720#479—612no—
721#478—612no—
722#478—612no—
723#478C2×D6112yes—
724#477—611no—
725#477—611no—
726#477—611no—
727#477—611no—
728#476—611no—
729#476—611no—
730#476—611no—
731#476—611no—
732#476—612no—
733#475—611no—
734#475—612no—
735#475C2×D6111yescharacteristic
736#474—611no—
737#474—612no—
738#474C2×D6111yescharacteristic
739#469—612no—
740#469—612no—
741#469C2×D6112yes—
742#468C2×D6112yes—
743#466—612no—
744#465—612no—
745#463—612no—
746#463C2×D6112yes—
747#460—611no—
748#460C2×D6111yescharacteristic
749#459—612no—
750#459—611no—
751#459C2×D6111yescharacteristic
752#449—612no—
753#449—612no—
754#448—612no—
755#446—612no—
756#442—612no—
757#440—612no—
758#440—612no—
759#440—612no—
760C4×SD16—612no—
761C4×D8—612no—
762#436—612no—
763#435—612no—
764#435—612no—
765#432—611no—
766#432—611no—
767#431—611no—
768#428—612no—
769#428—612no—
770#427—612no—
771#423—611no—
772#423C2×D6111yescharacteristic
773C2×C4⋊C8—611no—
774#419—612no—
775#417—612no—
776#416—612no—
777C61#6211711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C2×#41—21no—
779C2×#41—611no—
780C2×#41—611no—
781C2×#41—611no—
782C2×#41—1221no—
783C2×#41—1221no—
784C2×#41—1221no—
785C22×Q8—611no—
786C22×Q8—1221no—
787C2×SD16—612no—
788C2×SD16C22×D6112yes—
789C2×D8—612no—
790C2×D8C22×D6112yes—
791C2×M16—612no—
792C2×M16C22×D6112yes—
793C22×C8—612no—
794C4⋊Q8—611no—
795C4⋊Q8—611no—
796C4⋊Q8—611no—
797C4⋊Q8—612no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8—1221no—
800C4⋊Q8—1221no—
801C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
802#127—611no—
803#127—1221no—
804#127C22×D6111yescharacteristic
805#126—21no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1222no—
810#126—1222no—
811#126—1221no—
812#126—1221no—
813#125—611no—
814#125—612no—
815#125—612no—
816#125—1221no—
817#125—1221no—
818#125C22×D6111yescharacteristic
819#124—21no—
820#124—611no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1222no—
827#124—1222no—
828#124—1221no—
829#124—1221no—
830#124C22×D6111yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—1222no—
833#123—1222no—
834#123—1221no—
835#123—1221no—
836#123—1221no—
837#123—1221no—
838#123—1221no—
839C22⋊Q8—611no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1222no—
842C22⋊Q8—1222no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1221no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1222no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1221no—
849C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
850#121—21no—
851#121—611no—
852#121—612no—
853#121—612no—
854#121—611no—
855#121—611no—
856#121—1221no—
857#121—1221no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121—1221no—
862#121—1222no—
863#121—1221no—
864#121—1221no—
865#121—1221no—
866#121—1222no—
867#121—1222no—
868#121C22×D6111yescharacteristic
869#121C22×D6112yes—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—611no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—611no—
874C4×Q8—611no—
875C4×Q8—611no—
876C4×Q8—611no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8—1221no—
882C4×Q8—1221no—
883C4×Q8—1221no—
884C4×Q8—1221no—
885C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—611no—
893C4×D4—612no—
894C4×D4—612no—
895C4×D4—611no—
896C4×D4—611no—
897C4×D4—611no—
898C4×D4—611no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4—1221no—
906C4×D4—1221no—
907C4×D4—1221no—
908C4×D4—1221no—
909C4×D4—1221no—
910C4×D4—1222no—
911C4×D4—1222no—
912C4×D4—1221no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4C22×D6111yescharacteristic
916C4×D4C22×D6112yes—
917#117—21no—
918#117—611no—
919#117—611no—
920#117—611no—
921#117—611no—
922#117—611no—
923#117—612no—
924#117—612no—
925#117—1221no—
926#117—1221no—
927#117—1222no—
928#117—1221no—
929C2×C4⋊C4—612no—
930C2×C4⋊C4—611no—
931C2×C4⋊C4—1221no—
932C2×C4⋊C4—1222no—
933C2×C4⋊C4—1221no—
934C2×C42—611no—
935C2×C42—611no—
936C2×C42—1221no—
937C2×C42—1221no—
938C2×C42—1221no—
939C2×C42C22×D6111yescharacteristic
940#107—612no—
941#107—612no—
942#107—612no—
943#107—612no—
944#107—612no—
945#107C22×D6112yes—
946#106—612no—
947#106—612no—
948#106—612no—
949#106—612no—
950#106—612no—
951#106C22×D6112yes—
952C4⋊C8—612no—
953C4⋊C8—612no—
954C4⋊C8—611no—
955C4⋊C8—611no—
956C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
957C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6112yes—
959#103—612no—
960#103—612no—
961#103—612no—
962#103—612no—
963#103—612no—
964#103C22×D6112yes—
965#102—612no—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102—612no—
971#102—612no—
972#102C22×D6112yes—
973#102C22×D6112yes—
974#102C22×D6112yes—
975C22⋊C8—612no—
976C22⋊C8—612no—
977C22⋊C8—612no—
978#97—612no—
979#97—612no—
980C4×C8—612no—
981#41—44no—
982#41—1222no—
983#41—1222no—
984#41—4882no—
985#41—4882no—
986#41—2442no—
987#41—2441no—
988#41—2444no—
989#41—2441no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—611no—
992C2×Q8—611no—
993C2×Q8—1221no—
994C2×Q8—1221no—
995C2×Q8—1222no—
996C2×Q8—1221no—
997C2×Q8—1221no—
998C2×Q8—1222no—
999C2×Q8—4882no—
1000C2×Q8—2441no—
1001C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—611no—
1007C2×D4—611no—
1008C2×D4—611no—
1009C2×D4—611no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1222no—
1015C2×D4—1222no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—1221no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1020C2×D4C23×D6112yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—22no—
1023C22×C4—611no—
1024C22×C4—611no—
1025C22×C4—611no—
1026C22×C4—611no—
1027C22×C4—611no—
1028C22×C4—611no—
1029C22×C4—1221no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1222no—
1033C22×C4—1222no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1222no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—1221no—
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1042SD16—42no—
1043SD16—1224no—
1044D8—42no—
1045D8—2442no—
1046M16—42no—
1047M16—2442no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—612no—
1050C2×C8—2442no—
1051C2×C8C23×D6112yes—
1052C2×C8C23×D6112yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—611no—
1059C4⋊C4—611no—
1060C4⋊C4—611no—
1061C4⋊C4—611no—
1062C4⋊C4—611no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—612no—
1065C4⋊C4—612no—
1066C4⋊C4—611no—
1067C4⋊C4—611no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1222no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1222no—
1078C4⋊C4—1222no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4—1222no—
1081C4⋊C4—1222no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4C23×D6112yes—
1087C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1088C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—22no—
1095C22⋊C4—22no—
1096C22⋊C4—611no—
1097C22⋊C4—611no—
1098C22⋊C4—611no—
1099C22⋊C4—611no—
1100C22⋊C4—611no—
1101C22⋊C4—611no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1222no—
1108C22⋊C4—1222no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1222no—
1112C22⋊C4—1222no—
1113C22⋊C4—1222no—
1114C22⋊C4—1222no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C42—21no—
1120C42—611no—
1121C42—611no—
1122C42—611no—
1123C42—611no—
1124C42—611no—
1125C42—611no—
1126C42—1221no—
1127C42—1221no—
1128C42—1221no—
1129C42—1221no—
1130C42—1222no—
1131C42—1222no—
1132C42—1221no—
1133C42—1221no—
1134C42—1221no—
1135C42D4×D6111yescharacteristic
1136C42D4×D6111yescharacteristic
1137C42C23×D6111yescharacteristic
1138C42C23×D6111yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—22no—
1141C23—611no—
1142C23—611no—
1143C23—1221no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—612no—
1149Q8—1221no—
1150Q8—4882no—
1151Q8—2441no—
1152Q8—2442no—
1153Q8—2442no—
1154Q8—2442no—
1155Q8—2442no—
1156D4—22no—
1157D4—21no—
1158D4—21no—
1159D4—22no—
1160D4—42no—
1161D4—44no—
1162D4—42no—
1163D4—81no—
1164D4—1221no—
1165D4—1221no—
1166D4—4881no—
1167D4—4881no—
1168D4—4882no—
1169D4—4882no—
1170D4—2441no—
1171D4—2442no—
1172D4—2441no—
1173D4—2441no—
1174D4—2442no—
1175D4—2442no—
1176D4—2442no—
1177D4—2442no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—44no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—611no—
1189C2×C4—611no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—1221no—
1195C2×C4—1222no—
1196C2×C4—1222no—
1197C2×C4—1221no—
1198C2×C4—1221no—
1199C2×C4—1221no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1221no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—1222no—
1204C2×C4—1222no—
1205C2×C4—4881no—
1206C2×C4—4881no—
1207C2×C4—4881no—
1208C2×C4—4882no—
1209C2×C4—4882no—
1210C2×C4—4882no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2441no—
1213C2×C4—2442no—
1214C2×C4—2442no—
1215C2×C4—2442no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1222no—
1226C8—1222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—41no—
1234C22—42no—
1235C22—41no—
1236C22—1221no—
1237C22—1221no—
1238C22—1221no—
1239C22—1221no—
1240C22—1221no—
1241C22—1221no—
1242C22—2441no—
1243C22—2441no—
1244C22—2441no—
1245C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—42no—
1252C4—41no—
1253C4—41no—
1254C4—1221no—
1255C4—1221no—
1256C4—1222no—
1257C4—1221no—
1258C4—1221no—
1259C4—1221no—
1260C4—1221no—
1261C4—2441no—
1262C4—2441no—
1263C4—2442no—
1264C4—2442no—
1265C4#1684055812yes—
1266C42−1+4×D6111yescharacteristic
1267C4#1684059711yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—82no—
1271C2—4881no—
1272C2—2441no—
1273C2—2441no—
1274C2#2145949411yescharacteristic
1275C2C2×#1684055811yescharacteristic
1276C2#2146059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3251C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3251D61
hypocenterC61#62117
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3251

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459726C2semidirect
2. #21459410C2semidirect
3. #21458761C2semidirect
4. #21458569C2semidirect
5. #21458420C2semidirect
6. #21458359C2semidirect
7. #21458316C2semidirect
8. #21458067C2semidirect
9. #21458012C2semidirect
10. #21457820C2semidirect
11. #21457198C2semidirect
12. #21457143C2semidirect
13. #21457037C2semidirect
14. #21457016C2semidirect
15. #21457002C2semidirect
16. #21455964C2semidirect
17. #21455940C2semidirect
18. #21455876C2semidirect
19. #21455635C2semidirect
20. #21455619C2semidirect
21. #21455600C2semidirect
22. #21454933C2semidirect
23. C61×#3251C2semidirect
641. #3251D61semidirect
777. C61#62117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597262
#214594102
#214587612
#214585692
#214584202
#214583592
#214583162
#214580672
#214580122
#214578202
#214571982
#214571432
#214570372
#214570162
#214570022
#214559642
#214559402
#214558762
#214556352
#214556192
#214556002
#214549332
C61×#32512
#6211761