Finite Group Databasebeta

← #30575932

Subgroups — #30575932

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458759C212yesmaximal, complemented
4#21458567C212yesmaximal, complemented
5#21458418C212yesmaximal, complemented
6#21458363C212yesmaximal, complemented
7#21458312C212yesmaximal, complemented
8#21458070C212yesmaximal, complemented
9#21458008C212yesmaximal, complemented
10#21457824C212yesmaximal, complemented
11#21457197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457183C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455942C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455881C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455631C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455620C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455600C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840498C2211yescharacteristic
25#16840494—21no—
26#16840487C2211yescharacteristic
27#16840486C2211yescharacteristic
28#16840484—21no—
29#16840481—21no—
30#16840475C2212yes—
31#16840468C2212yes—
32#16840465C2212yes—
33#16840464C2211yescharacteristic
34#16840464C2211yescharacteristic
35#16840456C2212yes—
36#16840455—21no—
37#16840455—21no—
38#16840432C2211yescharacteristic
39#16840424—21no—
40#16840422—21no—
41#16840418C2211yescharacteristic
42#16840418C2211yescharacteristic
43#16840414—21no—
44#16840385—21no—
45#16840384—21no—
46#16840342—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840313C2211yescharacteristic
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840312C2211yescharacteristic
51#16840308—21no—
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53#16840294C2211yescharacteristic
54#16840294C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840292—21no—
57#16840244—21no—
58#41×Dic61—21no—
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60C4×#11758224C2211yescharacteristic
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840163C2212yes—
65#16840120C2212yes—
66#16840115C2212yes—
67#16840105C2212yes—
68#16840094C2212yes—
69#16840089C2212yes—
70#16840088C2212yes—
71#16840084C2212yes—
72#16840076C2212yes—
73#16840074C2212yes—
74#16840068C2212yes—
75#16840066C2212yes—
76#16840066C2212yes—
77#16840065C2212yes—
78#16840061C2212yes—
79#16840060C2212yes—
80#16840058C2211yescharacteristic
81#16840058C2211yescharacteristic
82#16840054C2211yescharacteristic
83#16840054C2211yescharacteristic
84#16840052C2211yescharacteristic
85#16840052C2211yescharacteristic
86#16840049C2212yes—
87#16840046C2212yes—
88#16840044C2211yescharacteristic
89#16840044C2211yescharacteristic
90#16840040C2212yes—
91#16840014C2212yes—
92#16840013C2212yes—
93#16840013C2212yes—
94#16840009C2212yes—
95#16839997C2212yes—
96#16839992C2212yes—
97#16839976C2212yes—
98#16839976C2212yes—
99#16839963C2211yescharacteristic
100#16839963C2211yescharacteristic
101#16839957C2211yescharacteristic
102#16839957C2211yescharacteristic
103#16839954C2212yes—
104#16839908C2212yes—
105#16839908C2212yes—
106#16839903C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839871C2212yes—
109#16839864C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112#16839849C2212yes—
113#16839842C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839805C2212yes—
120#16839801C2212yes—
121#16839799C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839770C2212yes—
126#16839760C2212yes—
127#16839755C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#532C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#490C2212yes—
132C61×#482C2212yes—
133C61×#482C2212yes—
134C61×#476C2211yescharacteristic
135C61×#476C2211yescharacteristic
136C61×#474C2211yescharacteristic
137C61×#474C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222D411yescharacteristic
143C2×#11758224C2311yescharacteristic
144C2×#11758224C2311yescharacteristic
145C22×Dic122C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61—21no—
147C2×#11758190C2312yes—
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758199C2312yes—
150C2×#11758199C2312yes—
151C2×#11758194C2312yes—
152C2×#11758189C2312yes—
153C2×C8×D61C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776C2312yes—
157#14519775—21no—
158#14519775—21no—
159#14519774C2311yescharacteristic
160#14519773—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—21no—
163#14519772—22no—
164#14519771—22no—
165#14519770—21no—
166#14519770—21no—
167#14519770—21no—
168#14519770—21no—
169#14519768C2312yes—
170#14519768C2311yescharacteristic
171#14519768C2311yescharacteristic
172#14519767—21no—
173#14519767—21no—
174#14519766—21no—
175#14519766—21no—
176#14519766—21no—
177#14519765—21no—
178#14519765—22no—
179#14519764—21no—
180#14519764C2311yescharacteristic
181#14519764C2311yescharacteristic
182#14519763—22no—
183#14519763—21no—
184#14519763—21no—
185#14519762—22no—
186#14519761—21no—
187#14519761—21no—
188#14519759—21no—
189#14519759—21no—
190#14519759—22no—
191#14519758—21no—
192#14519758—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—22no—
195#14519757C2311yescharacteristic
196#14519757C2311yescharacteristic
197#14519755—22no—
198#14519755—22no—
199#14519754—21no—
200#14519754—21no—
201#14519753—21no—
202#14519752—22no—
203#14519752—21no—
204#14519752—21no—
205#14519752C2312yes—
206#14519752C2312yes—
207#14519751—21no—
208#14519751C2312yes—
209#14519750—22no—
210#14519750—22no—
211#14519749—21no—
212#14519749—21no—
213#14519749—21no—
214#14519749—21no—
215#14519749—21no—
216#14519749—21no—
217#14519748C2311yescharacteristic
218#14519748C2311yescharacteristic
219Q8×Dic61—21no—
220Q8×Dic61—21no—
221Q8×Dic61—21no—
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122D411yescharacteristic
225C4×Dic122C2311yescharacteristic
226C4×Dic122C2311yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230#14519742—21no—
231#14519742C2311yescharacteristic
232#14519742C2311yescharacteristic
233C4×D244—21no—
234C4×D244—22no—
235C4×D244D411yescharacteristic
236C4×D244C2311yescharacteristic
237C4×D244C2312yes—
238D4×Dic61—21no—
239D4×Dic61—21no—
240D4×Dic61—21no—
241D4×Dic61—21no—
242D4×Dic61—21no—
243D4×Dic61—21no—
244D4×Dic61C2311yescharacteristic
245D4×Dic61C2311yescharacteristic
246#14519739—22no—
247#14519739—21no—
248#14519739—21no—
249#14519739C2312yes—
250#14519739C2312yes—
251C4×C22⋊D61—21no—
252C4×C22⋊D61—21no—
253C4×C22⋊D61—21no—
254C4×C22⋊D61—21no—
255C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
257C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
258C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
259#14519737—21no—
260#14519737—21no—
261#14519736—21no—
262#14519736—21no—
263#14519736D411yescharacteristic
264#14519735C2311yescharacteristic
265#14519735C2311yescharacteristic
266#14519735C2312yes—
267#14519734—22no—
268#14519734D411yescharacteristic
269#14519734D411yescharacteristic
270#14519733—21no—
271#14519733—21no—
272C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
273C2×#11758196—21no—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61—22no—
276C4⋊C4×D61C2312yes—
277C2×C4×Dic61—21no—
278C2×C4×Dic61—21no—
279C2×C4×Dic61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519711C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2312yes—
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2311yescharacteristic
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519700C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61—21no—
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315#127×C61C2311yescharacteristic
316#125×C61C2312yes—
317#124×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61—21no—
320#121×C61—21no—
321#121×C61C2311yescharacteristic
322#121×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61—21no—
325C4×D4×C61—21no—
326C4×D4×C61C2311yescharacteristic
327C4×D4×C61C2311yescharacteristic
328#117×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#102×C61C2312yes—
337#102×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342#41×C61—44no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—21no—
346C2×D4×C61—21no—
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61—21no—
350C2×D4×C61C2411yescharacteristic
351C2×D4×C61C2411yescharacteristic
352C22×C4×C61—21no—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C61C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61—22no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61—21no—
362C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic61—21no—
365C22×Dic61—21no—
366C22×Dic61—21no—
367C22×Dic61—21no—
368C22×Dic61—21no—
369C22×Dic61—21no—
370#11758226—44no—
371#11758226—82no—
372Q8×D61—82no—
373#11758224—22no—
374#11758224—22no—
375#11758224—41no—
376#11758224—41no—
377#11758222—42no—
378#11758222—82no—
379C2×D244—22no—
380C2×D244—21no—
381C2×D244—21no—
382C2×D244—22no—
383C2×D244C2×D411yescharacteristic
384C2×D244C2412yes—
385C2×C4×D61—22no—
386C2×C4×D61—22no—
387C2×C4×D61—22no—
388C2×C4×D61—22no—
389C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2411yescharacteristic
395C2×Dic122—22no—
396C2×Dic122—21no—
397C2×Dic122—21no—
398C2×Dic122—22no—
399C2×Dic122—41no—
400C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic122C2411yescharacteristic
402C2×Dic122C2411yescharacteristic
403C2×C8×C61C2412yes—
404C2×C8×C61C2412yes—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—22no—
407C4⋊C4×C61—22no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61C2412yes—
411C4⋊C4×C61C2412yes—
412C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
413C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
414C22⋊C4×C61—22no—
415C22⋊C4×C61—21no—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C22⋊C4×C61—21no—
418C22⋊C4×C61—21no—
419C42×C61—22no—
420C42×C61C2×D411yescharacteristic
421C42×C61C2×D411yescharacteristic
422C42×C61C2411yescharacteristic
423C42×C61C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic61—21no—
425C22⋊Dic61—21no—
426C22⋊Dic61—21no—
427C22⋊Dic61—21no—
428C22⋊Dic61—21no—
429C22⋊Dic61—21no—
430C22⋊Dic61—21no—
431C22⋊Dic61—21no—
432C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
433C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
434#11758199—42no—
435#11758199—42no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—22no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—22no—
442#11758198—22no—
443#11758198—22no—
444#11758198—22no—
445#11758198—22no—
446#11758198—22no—
447#11758198C2×D411yescharacteristic
448#11758198C2×D411yescharacteristic
449#11758198C2×D411yescharacteristic
450#11758198C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic61—21no—
452C4⋊Dic61—21no—
453C4⋊Dic61—22no—
454C4⋊Dic61—21no—
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61—21no—
457C4⋊Dic61—21no—
458C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic61C2412yes—
461C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
463#11758196—21no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196—22no—
468#11758196—22no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—22no—
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493#11758194—42no—
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496#11758190—24no—
497#11758190—42no—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61—21no—
502C23×C61C22×D411yescharacteristic
503C22×D61—22no—
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505C22×D61C22×D411yescharacteristic
506Q8×C61—42no—
507Q8×C61—42no—
508Q8×C61—42no—
509D4×C61—21no—
510D4×C61—21no—
511D4×C61—21no—
512D4×C61—21no—
513D4×C61—42no—
514D4×C61—42no—
515D4×C61—42no—
516D4×C61—81no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—22no—
523C2×C4×C61—22no—
524C2×C4×C61—41no—
525C2×C4×C61—42no—
526C2×C4×C61—42no—
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C61C2511yescharacteristic
533C22⋊D61—41no—
534C22⋊D61—41no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—81no—
538C22⋊D61—81no—
539C22⋊D61—82no—
540C2×Dic61—21no—
541C2×Dic61—21no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—22no—
545C2×Dic61—42no—
546C2×Dic61—42no—
547C2×Dic61—42no—
548C2×Dic61—81no—
549C2×Dic61—81no—
550C2×Dic61—81no—
551C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
557D244—22no—
558D244—22no—
559D244—41no—
560D244—42no—
561D244—44no—
562D244—42no—
563D244—82no—
564C4×D61—22no—
565C4×D61—22no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—21no—
568C4×D61—21no—
569C4×D61—21no—
570C4×D61—41no—
571C4×D61—41no—
572C4×D61—44no—
573C4×D61—82no—
574C4×D61—82no—
575C4×D61—82no—
576Dic122—21no—
577Dic122—21no—
578Dic122—21no—
579Dic122—41no—
580Dic122—42no—
581Dic122—42no—
582Dic122—82no—
583Dic1222−1+412yes—
584C8×C61—22no—
585C8×C61—22no—
586#92418—22no—
587#92418—22no—
588#62117—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—41no—
593C22×C61—41no—
594C22×C61—41no—
595C22×C61—41no—
596C22×C61—41no—
597C22×C61—41no—
598C22×C61C23×D411yescharacteristic
599C2×D61—21no—
600C2×D61—21no—
601C2×D61—21no—
602C2×D61—21no—
603C2×D61—21no—
604C2×D61—21no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—42no—
608C4×C61—21no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—21no—
611C4×C61—21no—
612C4×C61—42no—
613C4×C61—42no—
614C4×C61—41no—
615C4×C61—41no—
616C4×C61#57512yes—
617C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
618C4×C61#58511yescharacteristic
619Dic61—21no—
620Dic61—21no—
621Dic61—22no—
622Dic61—21no—
623Dic61—21no—
624Dic61—21no—
625Dic61—21no—
626Dic61—42no—
627Dic61—41no—
628Dic61—41no—
629Dic61—41no—
630#3511—611no—
631#3480—611no—
632#3388—612no—
633#3370—612no—
634#3355—612no—
635#3350—612no—
636#3347—612no—
637#3326—612no—
638#3321—612no—
639#3309—612no—
640#3253—611no—
641#3251—611no—
642#3247—611no—
643#3238—611no—
644#3235D6111yescharacteristic, complemented
645#3233—611no—
646#3115—611no—
647#3112—611no—
648#3106—611no—
649#3079—611no—
650#3078—611no—
651#3076—611no—
652#2989—611no—
653C2×C61—41no—
654C2×C61—81no—
655C2×C61—81no—
656C2×C61#348911yescharacteristic
657C2×C61C2×#57511yescharacteristic
658C2×C61#358511yescharacteristic
659D61—41no—
660D61—41no—
661D61—82no—
662#559—611no—
663#559—1221no—
664#557—611no—
665#556—611no—
666#556—1221no—
667#556—1221no—
668#555—612no—
669#554—612no—
670#553—612no—
671#553—611no—
672#553—611no—
673#553—612no—
674#553—1221no—
675#553—1221no—
676#550—611no—
677#548—611no—
678#548—611no—
679#548—1221no—
680#548—1221no—
681#547—1221no—
682#542—1221no—
683#542—1221no—
684#537—1221no—
685#533—611no—
686#533C2×D6111yescharacteristic
687#532—611no—
688#532—611no—
689#532—611no—
690#532—1221no—
691#532C2×D6111yescharacteristic
692C2×C4⋊Q8—611no—
693#529—611no—
694#529—611no—
695#529—1221no—
696#529—1221no—
697#520—1221no—
698C4×#41—611no—
699C4×#41—611no—
700C4×#41—611no—
701C4×#41—1221no—
702C2×C4×Q8—611no—
703#501—612no—
704#501C2×D6112yes—
705#499—612no—
706#490C2×D6112yes—
707#489—612no—
708#488—612no—
709#485—612no—
710#483—612no—
711#482—612no—
712#482—612no—
713#482—612no—
714#482C2×D6112yes—
715#482C2×D6112yes—
716#480—612no—
717#480—612no—
718#479—612no—
719#479—612no—
720#479—612no—
721#478—612no—
722#478—612no—
723#478—612no—
724#477—611no—
725#477—611no—
726#477—611no—
727#477—611no—
728#476—612no—
729#476—611no—
730#476—611no—
731#476C2×D6111yescharacteristic
732#476C2×D6111yescharacteristic
733#475—611no—
734#475—611no—
735#475—612no—
736#474—612no—
737#474C2×D6111yescharacteristic
738#474C2×D6111yescharacteristic
739#469—612no—
740#469—612no—
741#469—612no—
742#468—612no—
743#466—612no—
744#465—612no—
745#463—612no—
746#463—612no—
747#460—611no—
748#460—611no—
749#459—612no—
750#459—611no—
751#459—611no—
752#449—612no—
753#449—612no—
754#448—612no—
755#446—612no—
756#442—612no—
757#440—612no—
758#440—612no—
759#440—612no—
760C4×SD16—612no—
761C4×D8—612no—
762#436—612no—
763#435—612no—
764#435—612no—
765#432—611no—
766#432C2×D6111yescharacteristic
767#431—611no—
768#428—612no—
769#428—612no—
770#427—612no—
771#423—611no—
772#423—611no—
773C2×C4⋊C8—611no—
774#419—612no—
775#417—612no—
776#416—612no—
777C61#6211711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C2×#41—21no—
779C2×#41—611no—
780C2×#41—611no—
781C2×#41—611no—
782C2×#41—1221no—
783C2×#41—1221no—
784C2×#41—1221no—
785C22×Q8—611no—
786C22×Q8—1221no—
787C2×SD16—612no—
788C2×SD16—612no—
789C2×D8—612no—
790C2×D8—612no—
791C2×M16—612no—
792C2×M16—612no—
793C22×C8—612no—
794C4⋊Q8—612no—
795C4⋊Q8—611no—
796C4⋊Q8—1221no—
797C4⋊Q8—1221no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
802#127—611no—
803#127—1221no—
804#127C22×D6111yescharacteristic
805#126—1222no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1221no—
810#126—1221no—
811#126—1221no—
812#126—1222no—
813#125—611no—
814#125—611no—
815#125—612no—
816#125—1221no—
817#125—1221no—
818#125C22×D6112yes—
819#124—21no—
820#124—611no—
821#124—611no—
822#124—1222no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#124—1222no—
828#124—1221no—
829#124—1221no—
830#124—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1222no—
834#123—1221no—
835#123—1221no—
836#123—1222no—
837#123—1221no—
838#123—1221no—
839C22⋊Q8—21no—
840C22⋊Q8—21no—
841C22⋊Q8—611no—
842C22⋊Q8—611no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1221no—
845C22⋊Q8—1222no—
846C22⋊Q8—1222no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1222no—
849C22⋊Q8—1221no—
850#121—21no—
851#121—611no—
852#121—611no—
853#121—612no—
854#121—612no—
855#121—612no—
856#121—1222no—
857#121—1222no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121—1221no—
862#121—1222no—
863#121—1221no—
864#121—1221no—
865#121—1221no—
866#121—1221no—
867#121—1221no—
868#121C22×D6111yescharacteristic
869#121C22×D6111yescharacteristic
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—611no—
874C4×Q8—611no—
875C4×Q8—611no—
876C4×Q8—611no—
877C4×Q8—611no—
878C4×Q8—611no—
879C4×Q8—611no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8—1221no—
882C4×Q8—1221no—
883C4×Q8—1221no—
884C4×Q8—1221no—
885C4×Q8—1221no—
886C4×D4—21no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—611no—
893C4×D4—612no—
894C4×D4—612no—
895C4×D4—611no—
896C4×D4—611no—
897C4×D4—612no—
898C4×D4—1222no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1222no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4—1221no—
906C4×D4—1221no—
907C4×D4—1221no—
908C4×D4—1221no—
909C4×D4—1221no—
910C4×D4—1221no—
911C4×D4—1221no—
912C4×D4—1221no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4C22×D6111yescharacteristic
916C4×D4C22×D6111yescharacteristic
917#117—611no—
918#117—611no—
919#117—611no—
920#117—611no—
921#117—611no—
922#117—612no—
923#117—1222no—
924#117—1221no—
925#117—1221no—
926#117—1221no—
927#117—1221no—
928#117C22×D6112yes—
929C2×C4⋊C4—611no—
930C2×C4⋊C4—612no—
931C2×C4⋊C4—1222no—
932C2×C4⋊C4—1221no—
933C2×C4⋊C4—1221no—
934C2×C42—611no—
935C2×C42—611no—
936C2×C42—1221no—
937C2×C42—1221no—
938C2×C42—1221no—
939C2×C42C22×D6111yescharacteristic
940#107—612no—
941#107—612no—
942#107—612no—
943#107—612no—
944#107C22×D6112yes—
945#107C22×D6112yes—
946#106—612no—
947#106—612no—
948#106—612no—
949#106—612no—
950#106C22×D6112yes—
951#106C22×D6112yes—
952C4⋊C8—612no—
953C4⋊C8—612no—
954C4⋊C8—611no—
955C4⋊C8—611no—
956C4⋊C8—612no—
957C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
959#103—612no—
960#103—612no—
961#103—612no—
962#103—612no—
963#103—612no—
964#103—612no—
965#102—612no—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102—612no—
971#102C22×D6112yes—
972#102C22×D6112yes—
973#102C22×D6112yes—
974#102C22×D6112yes—
975C22⋊C8—612no—
976C22⋊C8—612no—
977C22⋊C8C22×D6112yes—
978#97—612no—
979#97C22×D6112yes—
980C4×C8—612no—
981#41—44no—
982#41—1222no—
983#41—1222no—
984#41—4882no—
985#41—4882no—
986#41—2442no—
987#41—2441no—
988#41—2441no—
989#41—2444no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—21no—
993C2×Q8—611no—
994C2×Q8—611no—
995C2×Q8—611no—
996C2×Q8—1222no—
997C2×Q8—1222no—
998C2×Q8—1221no—
999C2×Q8—1221no—
1000C2×Q8—4882no—
1001C2×Q8—2441no—
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—21no—
1006C2×D4—611no—
1007C2×D4—611no—
1008C2×D4—611no—
1009C2×D4—612no—
1010C2×D4—1222no—
1011C2×D4—1222no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1222no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—1221no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1020C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—611no—
1024C22×C4—611no—
1025C22×C4—611no—
1026C22×C4—611no—
1027C22×C4—611no—
1028C22×C4—611no—
1029C22×C4—1222no—
1030C22×C4—1222no—
1031C22×C4—1222no—
1032C22×C4—1221no—
1033C22×C4—1221no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1221no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—1222no—
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1042SD16—1224no—
1043SD16—2442no—
1044D8—2442no—
1045D8—2442no—
1046M16—2442no—
1047M16—2442no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—612no—
1050C2×C8—2442no—
1051C2×C8C23×D6112yes—
1052C2×C8C23×D6112yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—22no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—611no—
1059C4⋊C4—611no—
1060C4⋊C4—611no—
1061C4⋊C4—611no—
1062C4⋊C4—611no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—612no—
1065C4⋊C4—611no—
1066C4⋊C4—611no—
1067C4⋊C4—1222no—
1068C4⋊C4—1222no—
1069C4⋊C4—1222no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1222no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4—1221no—
1081C4⋊C4—1221no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D6112yes—
1088C4⋊C4C23×D6112yes—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—611no—
1097C22⋊C4—611no—
1098C22⋊C4—611no—
1099C22⋊C4—611no—
1100C22⋊C4—1222no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C22⋊C4—1222no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1222no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1222no—
1118C22⋊C4—1222no—
1119C42—22no—
1120C42—611no—
1121C42—611no—
1122C42—611no—
1123C42—611no—
1124C42—611no—
1125C42—611no—
1126C42—1221no—
1127C42—1221no—
1128C42—1221no—
1129C42—1221no—
1130C42—1222no—
1131C42—1221no—
1132C42—1221no—
1133C42—1221no—
1134C42—1221no—
1135C42D4×D6111yescharacteristic
1136C42D4×D6111yescharacteristic
1137C42C23×D6111yescharacteristic
1138C42C23×D6111yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—611no—
1142C23—611no—
1143C23—1222no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145Q8—42no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—612no—
1149Q8—1221no—
1150Q8—1221no—
1151Q8—1221no—
1152Q8—4882no—
1153Q8—2441no—
1154Q8—2442no—
1155Q8—2442no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—21no—
1159D4—21no—
1160D4—42no—
1161D4—42no—
1162D4—42no—
1163D4—81no—
1164D4—1222no—
1165D4—1222no—
1166D4—4882no—
1167D4—4882no—
1168D4—4881no—
1169D4—4881no—
1170D4—2441no—
1171D4—2442no—
1172D4—2444no—
1173D4—2441no—
1174D4—2441no—
1175D4—2442no—
1176D4—2442no—
1177D4—2442no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—42no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—611no—
1189C2×C4—611no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—1221no—
1195C2×C4—1222no—
1196C2×C4—1222no—
1197C2×C4—1221no—
1198C2×C4—1221no—
1199C2×C4—1221no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1221no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—1221no—
1204C2×C4—1222no—
1205C2×C4—4882no—
1206C2×C4—4882no—
1207C2×C4—4882no—
1208C2×C4—4881no—
1209C2×C4—4881no—
1210C2×C4—4881no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2441no—
1213C2×C4—2444no—
1214C2×C4—2442no—
1215C2×C4—2442no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1222no—
1226C8—1222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—41no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—1221no—
1237C22—1221no—
1238C22—1221no—
1239C22—1221no—
1240C22—1221no—
1241C22—1221no—
1242C22—2442no—
1243C22—2442no—
1244C22—2442no—
1245C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—1221no—
1255C4—1221no—
1256C4—1222no—
1257C4—1221no—
1258C4—1221no—
1259C4—1221no—
1260C4—1221no—
1261C4—2441no—
1262C4—2441no—
1263C4—2442no—
1264C4—2441no—
1265C4#1684055812yes—
1266C42−1+4×D6111yescharacteristic
1267C4#1684059911yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—81no—
1271C2—4882no—
1272C2—2441no—
1273C2—2441no—
1274C2#2145949711yescharacteristic
1275C2C2×#1684055811yescharacteristic
1276C2#2146059611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3235C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3235D61
hypocenterC61#62117
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459731C2semidirect
2. #21459416C2semidirect
3. #21458759C2semidirect
4. #21458567C2semidirect
5. #21458418C2semidirect
6. #21458363C2semidirect
7. #21458312C2semidirect
8. #21458070C2semidirect
9. #21458008C2semidirect
10. #21457824C2semidirect
11. #21457197C2semidirect
12. #21457183C2semidirect
13. #21457147C2semidirect
14. #21457039C2semidirect
15. #21456996C2semidirect
16. #21455972C2semidirect
17. #21455942C2semidirect
18. #21455881C2semidirect
19. #21455631C2semidirect
20. #21455620C2semidirect
21. #21455600C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3235C2semidirect
644. #3235D61semidirect
777. C61#62117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597312
#214594162
#214587592
#214585672
#214584182
#214583632
#214583122
#214580702
#214580082
#214578242
#214571972
#214571832
#214571472
#214570392
#214569962
#214559722
#214559422
#214558812
#214556312
#214556202
#214556002
#214549382
C61×#32352
#6211761