Finite Group Databasebeta

← #30575935

Subgroups — #30575935

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458771C212yesmaximal, complemented
4#21458579C212yesmaximal, complemented
5#21458421C212yesmaximal, complemented
6#21458365C212yesmaximal, complemented
7#21458326C212yesmaximal, complemented
8#21458073C212yesmaximal, complemented
9#21458002C212yesmaximal, complemented
10#21457826C212yesmaximal, complemented
11#21457199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457182C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457040C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21456997C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455970C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455882C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455610C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840495—21no—
25#16840495C2211yescharacteristic
26#16840488C2211yescharacteristic
27#16840486—21no—
28#16840480—21no—
29#16840480C2211yescharacteristic
30#16840478C2212yes—
31#16840473C2212yes—
32#16840462—21no—
33#16840462C2211yescharacteristic
34#16840460C2212yes—
35#16840460C2212yes—
36#16840456—21no—
37#16840456C2211yescharacteristic
38#16840431C2211yescharacteristic
39#16840424C2211yescharacteristic
40#16840423—21no—
41#16840423—21no—
42#16840419C2211yescharacteristic
43#16840415—21no—
44#16840386—21no—
45#16840386—21no—
46#16840343—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840313C2211yescharacteristic
51#16840312C2211yescharacteristic
52#16840309—21no—
53#16840309C2211yescharacteristic
54#16840296—21no—
55#16840296C2211yescharacteristic
56#16840294—21no—
57#16840294C2211yescharacteristic
58#16840243—21no—
59C4×#11758226C2211yescharacteristic
60C4×#11758222—21no—
61C4×#11758222C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840168C2212yes—
65#16840162C2212yes—
66#16840125C2212yes—
67#16840124C2212yes—
68#16840115C2212yes—
69#16840106C2212yes—
70#16840092C2212yes—
71#16840089C2212yes—
72#16840088C2212yes—
73#16840086C2212yes—
74#16840085C2212yes—
75#16840084C2212yes—
76#16840077C2212yes—
77#16840075C2212yes—
78#16840071C2212yes—
79#16840068C2212yes—
80#16840067C2212yes—
81#16840065C2212yes—
82#16840063C2212yes—
83#16840061C2212yes—
84#16840054C2211yescharacteristic
85#16840054C2211yescharacteristic
86#16840051C2212yes—
87#16840049C2211yescharacteristic
88#16840049C2211yescharacteristic
89#16840048C2211yescharacteristic
90#16840047C2211yescharacteristic
91#16840043C2211yescharacteristic
92#16840042C2211yescharacteristic
93#16840016C2212yes—
94#16840015C2212yes—
95#16840014C2212yes—
96#16840008C2212yes—
97#16839997C2212yes—
98#16839992C2212yes—
99#16839978C2212yes—
100#16839976C2212yes—
101#16839963C2211yescharacteristic
102#16839962C2211yescharacteristic
103#16839958C2211yescharacteristic
104#16839957C2211yescharacteristic
105#16839956C2212yes—
106#16839910C2212yes—
107#16839907C2212yes—
108#16839902C2212yes—
109#16839891C2212yes—
110#16839872C2212yes—
111#16839865C2212yes—
112#16839861C2212yes—
113#16839860C2212yes—
114#16839847C2212yes—
115#16839844C2212yes—
116#16839838C2212yes—
117#16839832C2212yes—
118#16839831C2212yes—
119#16839819C2211yescharacteristic
120#16839818C2211yescharacteristic
121#16839814C2211yescharacteristic
122#16839803C2212yes—
123#16839799C2212yes—
124#16839784C2211yescharacteristic
125C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
126#16839769C2212yes—
127#16839757C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C4×#41×C61C2211yescharacteristic
130C61×#477C2211yescharacteristic
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#476C2211yescharacteristic
133C61×#476C2211yescharacteristic
134C61×#475C2212yes—
135C61×#474C2212yes—
136C61×#428C2212yes—
137C61×#423C2211yescharacteristic
138C61×#417C2212yes—
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758226C2311yescharacteristic
142C2×#11758222—21no—
143C2×#11758222—21no—
144C2×#11758222D411yescharacteristic
145C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
146C2×#11758190C2312yes—
147C2×#11758201C2312yes—
148C2×D488C2312yes—
149C2×#11758199C2312yes—
150C2×#11758189C2312yes—
151C2×C8×D61C2312yes—
152#14519777C2311yescharacteristic
153#14519776—21no—
154#14519776C2311yescharacteristic
155#14519774C2311yescharacteristic
156#14519773—21no—
157#14519773C2311yescharacteristic
158#14519772—22no—
159#14519772—22no—
160#14519771—21no—
161#14519771—21no—
162#14519771—21no—
163#14519770—21no—
164#14519770—21no—
165#14519770—21no—
166#14519769—21no—
167#14519769C2311yescharacteristic
168#14519768—21no—
169#14519768C2311yescharacteristic
170#14519768C2312yes—
171#14519768C2312yes—
172#14519766—22no—
173#14519766—22no—
174#14519766—21no—
175#14519766—21no—
176#14519765—21no—
177#14519765—21no—
178#14519765C2311yescharacteristic
179#14519764—21no—
180#14519764C2311yescharacteristic
181#14519763—21no—
182#14519763—21no—
183#14519763—21no—
184#14519762—22no—
185#14519762—22no—
186#14519760—21no—
187#14519760—21no—
188#14519760—21no—
189#14519759—21no—
190#14519759—21no—
191#14519759—21no—
192#14519757—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—22no—
195#14519757—21no—
196#14519757C2311yescharacteristic
197#14519756—21no—
198#14519756C2311yescharacteristic
199#14519753—21no—
200#14519753—21no—
201#14519753—22no—
202#14519753—22no—
203#14519752—21no—
204#14519752—22no—
205#14519752—21no—
206#14519752—21no—
207#14519752C2311yescharacteristic
208#14519752C2312yes—
209#14519752C2312yes—
210#14519751—21no—
211#14519751—22no—
212#14519751—22no—
213#14519751—21no—
214#14519751C2311yescharacteristic
215#14519751C2312yes—
216#14519750—21no—
217#14519750—21no—
218#14519750—21no—
219#14519748—21no—
220#14519748—21no—
221#14519748C2311yescharacteristic
222#14519748C2311yescharacteristic
223Q8×Dic61—21no—
224Q8×Dic61—21no—
225Q8×Dic61C2311yescharacteristic
226Q8×Dic61C2311yescharacteristic
227C4×Dic122—21no—
228C4×Dic122—21no—
229C4×Dic122—21no—
230C4×Dic122D411yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232C4×Dic122C2311yescharacteristic
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742—21no—
236#14519742C2311yescharacteristic
237C4×D244—21no—
238C4×D244—21no—
239C4×D244—21no—
240C4×D244—21no—
241C4×D244D411yescharacteristic
242C4×D244C2311yescharacteristic
243C4×D244C2311yescharacteristic
244C4×D244C2312yes—
245#14519739—21no—
246#14519739—21no—
247#14519739—21no—
248#14519739C2311yescharacteristic
249#14519739C2312yes—
250#14519739C2312yes—
251C4×C22⋊D61—21no—
252C4×C22⋊D61—21no—
253C4×C22⋊D61—22no—
254C4×C22⋊D61—22no—
255C4×C22⋊D61—21no—
256C4×C22⋊D61—21no—
257C4×C22⋊D61—21no—
258C4×C22⋊D61—21no—
259C4×C22⋊D61—21no—
260C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
263C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
264#14519736—21no—
265#14519736D411yescharacteristic
266#14519735—22no—
267#14519735—21no—
268#14519735C2312yes—
269#14519735C2312yes—
270#14519735C2311yescharacteristic
271#14519734—21no—
272#14519734D411yescharacteristic
273#14519734D411yescharacteristic
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61—22no—
276C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
277C42×D61—21no—
278C42×D61—21no—
279C42×D61C2311yescharacteristic
280C42×D61C2311yescharacteristic
281#14519711C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519701C2312yes—
295#14519700C2312yes—
296#14519700C2312yes—
297#14519699C2312yes—
298#14519699C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519698C2312yes—
301#14519697C2312yes—
302#14519697C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61C2311yescharacteristic
312C22×Q8×C61—21no—
313C2×M16×C61C2312yes—
314C4⋊Q8×C61—21no—
315C4⋊Q8×C61—21no—
316C4⋊Q8×C61C2312yes—
317C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
319C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
320C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
321C4×D4×C61—21no—
322C4×D4×C61—21no—
323C4×D4×C61C2311yescharacteristic
324C4×D4×C61C2311yescharacteristic
325#117×C61—21no—
326#117×C61C2311yescharacteristic
327C2×C4⋊C4×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
329C2×C42×C61—21no—
330C2×C42×C61C2311yescharacteristic
331#107×C61C2312yes—
332#107×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#102×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342#41×C61—22no—
343#41×C61—41no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—21no—
346C2×Q8×C61—22no—
347C2×Q8×C61—82no—
348C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
349C2×D4×C61—21no—
350C2×D4×C61C2411yescharacteristic
351C22×C4×C61—22no—
352C22×C4×C61—21no—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61—21no—
355C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C61C2411yescharacteristic
358C2×C22⋊D61—22no—
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61—21no—
362C2×C22⋊D61—21no—
363C2×C22⋊D61—21no—
364C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
365C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
366#11758226—22no—
367#11758226—41no—
368#11758226—82no—
369#11758226—82no—
370Q8×D61—22no—
371Q8×D61—41no—
372#11758222—42no—
373#11758222—44no—
374#11758222—44no—
375C2×D244—21no—
376C2×D244—21no—
377C2×D244—21no—
378C2×D244—21no—
379C2×D244—22no—
380C2×D244—22no—
381C2×D244C2×D411yescharacteristic
382C2×D244C2411yescharacteristic
383C2×D244C2412yes—
384C2×C4×D61—21no—
385C2×C4×D61—21no—
386C2×C4×D61—22no—
387C2×C4×D61—21no—
388C2×C4×D61—21no—
389C2×C4×D61—22no—
390C2×C4×D61—22no—
391C2×C4×D61—21no—
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D61C2411yescharacteristic
397C2×C4×D61C2411yescharacteristic
398C2×Dic122—21no—
399C2×Dic122—21no—
400C2×Dic122—21no—
401C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic122C2411yescharacteristic
403M16×C61—42no—
404C2×C8×C61C2412yes—
405C2×C8×C61C2412yes—
406C4⋊C4×C61—22no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—22no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61—21no—
412C4⋊C4×C61C2412yes—
413C4⋊C4×C61C2412yes—
414C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
416C22⋊C4×C61—21no—
417C22⋊C4×C61—21no—
418C22⋊C4×C61—21no—
419C42×C61—21no—
420C42×C61—21no—
421C42×C61—21no—
422C42×C61C2×D411yescharacteristic
423C42×C61C2×D411yescharacteristic
424C42×C61C2411yescharacteristic
425C42×C61C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic61—21no—
427C22⋊Dic61—21no—
428C22⋊Dic61—21no—
429C22⋊Dic61—21no—
430C22⋊Dic61—21no—
431C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
433#11758201—24no—
434#11758199—42no—
435#11758198—21no—
436#11758198—22no—
437#11758198—22no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—21no—
442#11758198—21no—
443#11758198—22no—
444#11758198—22no—
445#11758198—22no—
446#11758198—22no—
447#11758198—21no—
448#11758198—21no—
449#11758198—22no—
450#11758198—22no—
451#11758198C2×D411yescharacteristic
452#11758198C2×D411yescharacteristic
453#11758198C2×D411yescharacteristic
454#11758198C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61—21no—
457C4⋊Dic61—21no—
458C4⋊Dic61—21no—
459C4⋊Dic61—21no—
460C4⋊Dic61—22no—
461C4⋊Dic61—22no—
462C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
463C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic61C2412yes—
465C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
466C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—22no—
472#11758196—22no—
473#11758196—21no—
474#11758196—21no—
475#11758196—21no—
476#11758196—21no—
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480#11758196C2×D411yescharacteristic
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61—22no—
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493C4×Dic61C2411yescharacteristic
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496D488—42no—
497#11758190—42no—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61—22no—
503C22×D61—21no—
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505C22×D61C22×D411yescharacteristic
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—42no—
508Q8×C61—42no—
509Q8×C61—82no—
510Q8×C612−1+412yes—
511D4×C61—21no—
512D4×C61—21no—
513D4×C61—42no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—22no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—22no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—42no—
524C2×C4×C61—42no—
525C2×C4×C61—81no—
526C2×C4×C61—82no—
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C61C2511yescharacteristic
533C22⋊D61—41no—
534C22⋊D61—41no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—44no—
538C22⋊D61—81no—
539C22⋊D61—81no—
540C22⋊D61—81no—
541C2×Dic61—21no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—22no—
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
551D244—22no—
552D244—21no—
553D244—22no—
554D244—21no—
555D244—41no—
556D244—42no—
557D244—42no—
558D244—42no—
559D244—42no—
560D244—82no—
561D244—82no—
562C4×D61—22no—
563C4×D61—22no—
564C4×D61—21no—
565C4×D61—21no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—21no—
568C4×D61—41no—
569C4×D61—41no—
570C4×D61—42no—
571C4×D61—42no—
572C4×D61—44no—
573C4×D61—42no—
574C4×D61—81no—
575C4×D61—82no—
576C4×D61—82no—
577C4×D61—81no—
578Dic122—21no—
579Dic122—21no—
580Dic122—41no—
581Dic122—42no—
582Dic122—42no—
583Dic122—42no—
584C8×C61—22no—
585C8×C61—22no—
586#92418—22no—
587#92418—22no—
588#62117—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—41no—
593C22×C61—41no—
594C22×C61—41no—
595C22×C61C23×D411yescharacteristic
596C2×D61—21no—
597C2×D61—21no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—21no—
600C2×D61—21no—
601C2×D61—21no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—41no—
604C2×D61—41no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—41no—
608C4×C61—21no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—22no—
611C4×C61—21no—
612C4×C61—21no—
613C4×C61—41no—
614C4×C61—42no—
615C4×C61—42no—
616C4×C61—41no—
617C4×C61#57512yes—
618C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
619C4×C61#58511yescharacteristic
620Dic61—21no—
621Dic61—21no—
622Dic61—21no—
623Dic61—21no—
624Dic61—21no—
625Dic61—21no—
626Dic61—41no—
627Dic61—41no—
628Dic61—41no—
629Dic61—42no—
630#3511—611no—
631#3480—611no—
632#3388—612no—
633#3370—612no—
634#3355—612no—
635#3350—612no—
636#3347—612no—
637#3326—612no—
638#3321—612no—
639#3309—612no—
640#3253—611no—
641#3251—611no—
642#3247—611no—
643#3238—611no—
644#3235—611no—
645#3233—611no—
646#3115—611no—
647#3112—611no—
648#3106—611no—
649#3079D6111yescharacteristic, complemented
650#3078—611no—
651#3076—611no—
652#2989—611no—
653C2×C61—41no—
654C2×C61—81no—
655C2×C61#348911yescharacteristic
656C2×C61C2×#57511yescharacteristic
657C2×C61#358511yescharacteristic
658D61—41no—
659D61—41no—
660D61—82no—
661D61—81no—
662#559—611no—
663#559—1221no—
664#557—611no—
665#556—611no—
666#556—1221no—
667#556—1221no—
668#555—612no—
669#554—612no—
670#553—611no—
671#553—611no—
672#553—612no—
673#553—612no—
674#553—1221no—
675#553—1221no—
676#550—611no—
677#548—611no—
678#548—611no—
679#548—1221no—
680#548—1221no—
681#547—1221no—
682#542—1221no—
683#542—1221no—
684#537—1221no—
685#533—611no—
686#533—611no—
687#532—611no—
688#532—611no—
689#532—611no—
690#532—611no—
691#532—1221no—
692C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
693#529—611no—
694#529—611no—
695#529—1221no—
696#529—1221no—
697#520—1221no—
698C4×#41—611no—
699C4×#41—611no—
700C4×#41—1221no—
701C4×#41C2×D6111yescharacteristic
702C2×C4×Q8—611no—
703#501—612no—
704#501—612no—
705#499—612no—
706#490—612no—
707#489—612no—
708#488—612no—
709#485—612no—
710#483—612no—
711#482—612no—
712#482—612no—
713#482—612no—
714#482—612no—
715#482—612no—
716#480—612no—
717#480—612no—
718#479—612no—
719#479—612no—
720#479—612no—
721#478—612no—
722#478—612no—
723#478—612no—
724#477—611no—
725#477—611no—
726#477C2×D6111yescharacteristic
727#477C2×D6111yescharacteristic
728#476—611no—
729#476—611no—
730#476—612no—
731#476C2×D6111yescharacteristic
732#476C2×D6111yescharacteristic
733#475—611no—
734#475—611no—
735#475C2×D6112yes—
736#474—611no—
737#474—611no—
738#474C2×D6112yes—
739#469—612no—
740#469—612no—
741#469—612no—
742#468—612no—
743#466—612no—
744#465—612no—
745#463—612no—
746#463—612no—
747#460—611no—
748#460—611no—
749#459—611no—
750#459—611no—
751#459—612no—
752#449—612no—
753#449—612no—
754#448—612no—
755#446—612no—
756#442—612no—
757#440—612no—
758#440—612no—
759#440—612no—
760C4×SD16—612no—
761C4×D8—612no—
762#436—612no—
763#435—612no—
764#435—612no—
765#432—611no—
766#432—611no—
767#431—611no—
768#428—612no—
769#428C2×D6112yes—
770#427—612no—
771#423—611no—
772#423C2×D6111yescharacteristic
773C2×C4⋊C8—611no—
774#419—612no—
775#417C2×D6112yes—
776#416—612no—
777C61#6211711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C2×#41—611no—
779C2×#41—611no—
780C2×#41—1221no—
781C2×#41—1221no—
782C2×#41—1221no—
783C2×#41—1221no—
784C2×#41C22×D6111yescharacteristic
785C22×Q8—21no—
786C22×Q8—611no—
787C2×SD16—612no—
788C2×SD16—612no—
789C2×D8—612no—
790C2×D8—612no—
791C2×M16—612no—
792C2×M16C22×D6112yes—
793C22×C8—612no—
794C4⋊Q8—21no—
795C4⋊Q8—21no—
796C4⋊Q8—611no—
797C4⋊Q8—611no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6112yes—
802#127—611no—
803#127—611no—
804#127—1221no—
805#126—1221no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1221no—
810#126—1222no—
811#126—1222no—
812#126—1221no—
813#125—611no—
814#125—612no—
815#125—612no—
816#125—611no—
817#125—1221no—
818#125—1221no—
819#124—611no—
820#124—611no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#124—1221no—
828#124—1222no—
829#124—1222no—
830#124—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1221no—
834#123—1222no—
835#123—1222no—
836#123—1221no—
837#123—1221no—
838#123—1221no—
839C22⋊Q8—611no—
840C22⋊Q8—611no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1222no—
847C22⋊Q8—1222no—
848C22⋊Q8—1221no—
849C22⋊Q8—1221no—
850#121—611no—
851#121—611no—
852#121—611no—
853#121—612no—
854#121—611no—
855#121—612no—
856#121—612no—
857#121—1221no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121—1221no—
862#121—1221no—
863#121—1221no—
864#121—1221no—
865#121—1222no—
866#121—1222no—
867#121—1222no—
868#121—1221no—
869#121—1221no—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—611no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—611no—
874C4×Q8—611no—
875C4×Q8—611no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8—1221no—
882C4×Q8—1221no—
883C4×Q8—1221no—
884C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
885C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—21no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—611no—
893C4×D4—612no—
894C4×D4—612no—
895C4×D4—611no—
896C4×D4—611no—
897C4×D4—611no—
898C4×D4—612no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4—1221no—
906C4×D4—1221no—
907C4×D4—1222no—
908C4×D4—1222no—
909C4×D4—1221no—
910C4×D4—1221no—
911C4×D4—1221no—
912C4×D4—1221no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4C22×D6111yescharacteristic
916C4×D4C22×D6111yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—611no—
919#117—611no—
920#117—611no—
921#117—611no—
922#117—612no—
923#117—612no—
924#117—1221no—
925#117—1221no—
926#117—1222no—
927#117—1221no—
928#117C22×D6111yescharacteristic
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—611no—
931C2×C4⋊C4—1222no—
932C2×C4⋊C4—1221no—
933C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
934C2×C42—21no—
935C2×C42—611no—
936C2×C42—611no—
937C2×C42—1221no—
938C2×C42—1221no—
939C2×C42C22×D6111yescharacteristic
940#107—612no—
941#107—612no—
942#107—612no—
943#107—612no—
944#107C22×D6112yes—
945#107C22×D6112yes—
946#106—612no—
947#106—612no—
948#106—612no—
949#106—612no—
950#106C22×D6112yes—
951#106C22×D6112yes—
952C4⋊C8—612no—
953C4⋊C8—612no—
954C4⋊C8—611no—
955C4⋊C8—611no—
956C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
957C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6112yes—
959#103—612no—
960#103—612no—
961#103—612no—
962#103—612no—
963#103C22×D6112yes—
964#103C22×D6112yes—
965#102—612no—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102—612no—
971#102—612no—
972#102—612no—
973#102C22×D6112yes—
974#102C22×D6112yes—
975C22⋊C8—612no—
976C22⋊C8—612no—
977C22⋊C8—612no—
978#97—612no—
979#97—612no—
980C4×C8—612no—
981#41—22no—
982#41—41no—
983#41—1222no—
984#41—4882no—
985#41—4882no—
986#41—2442no—
987#41—2444no—
988#41—2444no—
989#41—2441no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—611no—
995C2×Q8—611no—
996C2×Q8—1221no—
997C2×Q8—1221no—
998C2×Q8—1221no—
999C2×Q8—1222no—
1000C2×Q8—2441no—
1001C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—611no—
1004C2×D4—611no—
1005C2×D4—611no—
1006C2×D4—611no—
1007C2×D4—612no—
1008C2×D4—1222no—
1009C2×D4—1222no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—1222no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4—1221no—
1020C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—21no—
1025C22×C4—611no—
1026C22×C4—611no—
1027C22×C4—611no—
1028C22×C4—611no—
1029C22×C4—611no—
1030C22×C4—611no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1222no—
1033C22×C4—1222no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1221no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—1222no—
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1042SD16—1224no—
1043SD16—2442no—
1044D8—2442no—
1045D8—2442no—
1046M16—42no—
1047M16—2442no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—612no—
1050C2×C8—2442no—
1051C2×C8C23×D6112yes—
1052C2×C8C23×D6112yes—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—611no—
1060C4⋊C4—611no—
1061C4⋊C4—611no—
1062C4⋊C4—611no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—611no—
1065C4⋊C4—612no—
1066C4⋊C4—611no—
1067C4⋊C4—611no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1222no—
1070C4⋊C4—1222no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1222no—
1079C4⋊C4—1222no—
1080C4⋊C4—1221no—
1081C4⋊C4—1221no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D6112yes—
1088C4⋊C4C23×D6112yes—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—611no—
1097C22⋊C4—611no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1222no—
1100C22⋊C4—1222no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1222no—
1106C22⋊C4—1222no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1221no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1222no—
1117C22⋊C4—1222no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—611no—
1123C42—611no—
1124C42—611no—
1125C42—611no—
1126C42—611no—
1127C42—611no—
1128C42—1221no—
1129C42—1221no—
1130C42—1221no—
1131C42—1221no—
1132C42—1222no—
1133C42—1222no—
1134C42—1221no—
1135C42D4×D6111yescharacteristic
1136C42D4×D6111yescharacteristic
1137C42C23×D6111yescharacteristic
1138C42C23×D6111yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—611no—
1141C23—611no—
1142C23—1221no—
1143C23—1222no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—42no—
1147Q8—42no—
1148Q8—82no—
1149Q8—1221no—
1150Q8—1221no—
1151Q8—2441no—
1152Q8—2442no—
1153Q8—2442no—
1154Q8—2442no—
1155Q8#1451982512yes—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—42no—
1159D4—1222no—
1160D4—1221no—
1161D4—1222no—
1162D4—1221no—
1163D4—4882no—
1164D4—4882no—
1165D4—4881no—
1166D4—4881no—
1167D4—4881no—
1168D4—2441no—
1169D4—2442no—
1170D4—2442no—
1171D4—2442no—
1172D4—2441no—
1173D4—2441no—
1174D4—2442no—
1175D4—2444no—
1176D4—2442no—
1177D4—2442no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—42no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—82no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—611no—
1195C2×C4—611no—
1196C2×C4—611no—
1197C2×C4—1222no—
1198C2×C4—1222no—
1199C2×C4—1221no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1221no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—1221no—
1204C2×C4—1221no—
1205C2×C4—1222no—
1206C2×C4—1221no—
1207C2×C4—4881no—
1208C2×C4—4882no—
1209C2×C4—4882no—
1210C2×C4—4881no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2441no—
1213C2×C4—2442no—
1214C2×C4—2442no—
1215C2×C4—2444no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1222no—
1226C8—1222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—1221no—
1234C22—1221no—
1235C22—1221no—
1236C22—1221no—
1237C22—1221no—
1238C22—1221no—
1239C22—2441no—
1240C22—2442no—
1241C22—2442no—
1242C22—2441no—
1243C22—2442no—
1244C22—2441no—
1245C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—22no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—42no—
1254C4—42no—
1255C4—1221no—
1256C4—1221no—
1257C4—1221no—
1258C4—1221no—
1259C4—1221no—
1260C4—1221no—
1261C4—2441no—
1262C4—2442no—
1263C4—2441no—
1264C4—2441no—
1265C4#1684056112yes—
1266C4C2×#1451982511yescharacteristic
1267C4#1684059811yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—4881no—
1271C2—4882no—
1272C2—2441no—
1273C2—2441no—
1274C2#2145949511yescharacteristic
1275C2C2×#1684056111yescharacteristic
1276C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3079C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3079D61
hypocenterC61#62117
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459732C2semidirect
2. #21459417C2semidirect
3. #21458771C2semidirect
4. #21458579C2semidirect
5. #21458421C2semidirect
6. #21458365C2semidirect
7. #21458326C2semidirect
8. #21458073C2semidirect
9. #21458002C2semidirect
10. #21457826C2semidirect
11. #21457199C2semidirect
12. #21457182C2semidirect
13. #21457147C2semidirect
14. #21457040C2semidirect
15. #21457015C2semidirect
16. #21456997C2semidirect
17. #21455970C2semidirect
18. #21455943C2semidirect
19. #21455882C2semidirect
20. #21455625C2semidirect
21. #21455610C2semidirect
22. #21454933C2semidirect
23. C61×#3079C2semidirect
649. #3079D61semidirect
777. C61#62117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597322
#214594172
#214587712
#214585792
#214584212
#214583652
#214583262
#214580732
#214580022
#214578262
#214571992
#214571822
#214571472
#214570402
#214570152
#214569972
#214559702
#214559432
#214558822
#214556252
#214556102
#214549332
C61×#30792
#6211761