Finite Group Databasebeta

← #30575937

Subgroups — #30575937

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458763C212yesmaximal, complemented
4#21458571C212yesmaximal, complemented
5#21458425C212yesmaximal, complemented
6#21458367C212yesmaximal, complemented
7#21458318C212yesmaximal, complemented
8#21458075C212yesmaximal, complemented
9#21458004C212yesmaximal, complemented
10#21457828C212yesmaximal, complemented
11#21457199C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455971C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455881C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455628C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3238C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840496—21no—
25#16840494C2211yescharacteristic
26#16840489C2211yescharacteristic
27#16840486—21no—
28#16840483C2211yescharacteristic
29#16840479—21no—
30#16840478C2212yes—
31#16840473C2212yes—
32#16840465C2211yescharacteristic
33#16840463—21no—
34#16840460C2212yes—
35#16840460C2212yes—
36#16840459C2211yescharacteristic
37#16840457—21no—
38#16840430C2211yescharacteristic
39#16840423—21no—
40#16840423—21no—
41#16840422C2211yescharacteristic
42#16840420C2211yescharacteristic
43#16840415—21no—
44#16840386—21no—
45#16840386—21no—
46#16840343—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840313C2211yescharacteristic
51#16840312C2211yescharacteristic
52#16840309—21no—
53#16840309C2211yescharacteristic
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840243—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840163C2212yes—
65#16840125C2212yes—
66#16840118C2212yes—
67#16840102C2212yes—
68#16840089C2212yes—
69#16840088C2212yes—
70#16840088C2212yes—
71#16840087C2212yes—
72#16840084C2212yes—
73#16840077C2212yes—
74#16840072C2212yes—
75#16840068C2212yes—
76#16840067C2212yes—
77#16840065C2212yes—
78#16840064C2212yes—
79#16840059C2212yes—
80#16840054C2211yescharacteristic
81#16840054C2211yescharacteristic
82#16840051C2212yes—
83#16840049C2211yescharacteristic
84#16840049C2211yescharacteristic
85#16840048C2211yescharacteristic
86#16840047C2211yescharacteristic
87#16840044C2212yes—
88#16840043C2211yescharacteristic
89#16840042C2211yescharacteristic
90#16840039C2212yes—
91#16840016C2212yes—
92#16840014C2212yes—
93#16840013C2212yes—
94#16840010C2212yes—
95#16839999C2212yes—
96#16839994C2212yes—
97#16839980C2212yes—
98#16839974C2212yes—
99#16839963C2211yescharacteristic
100#16839962C2211yescharacteristic
101#16839958C2211yescharacteristic
102#16839957C2211yescharacteristic
103#16839956C2212yes—
104#16839909C2212yes—
105#16839908C2212yes—
106#16839902C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839875C2212yes—
109#16839865C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112#16839849C2212yes—
113#16839842C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839803C2212yes—
120#16839802C2212yes—
121#16839797C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839761C2212yes—
127#16839755C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#489C2212yes—
132C61×#483C2212yes—
133C61×#480C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic
135C61×#477C2211yescharacteristic
136C61×#476C2211yescharacteristic
137C61×#476C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222—21no—
143C2×#11758222D411yescharacteristic
144C2×#11758222C2311yescharacteristic
145C2×#11758224C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×#11758190C2312yes—
148C2×#11758201C2312yes—
149C2×D488C2312yes—
150C2×#11758199C2312yes—
151C2×#11758194C2312yes—
152C2×#11758189C2312yes—
153C2×C8×D61C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776C2311yescharacteristic
157#14519774C2311yescharacteristic
158#14519773—21no—
159#14519773C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—22no—
163#14519772—22no—
164#14519772—21no—
165#14519770—21no—
166#14519770—21no—
167#14519768C2311yescharacteristic
168#14519768C2312yes—
169#14519768C2312yes—
170#14519767—21no—
171#14519767—21no—
172#14519766—22no—
173#14519766—22no—
174#14519766—21no—
175#14519766—21no—
176#14519766C2311yescharacteristic
177#14519765—21no—
178#14519763—21no—
179#14519763—21no—
180#14519763—21no—
181#14519763—21no—
182#14519763—21no—
183#14519762—21no—
184#14519762—22no—
185#14519762—22no—
186#14519762—21no—
187#14519761—21no—
188#14519759—21no—
189#14519758—21no—
190#14519757—21no—
191#14519757—21no—
192#14519757—22no—
193#14519755—21no—
194#14519754—21no—
195#14519753—21no—
196#14519753—21no—
197#14519753—22no—
198#14519753—22no—
199#14519753C2311yescharacteristic
200#14519752—21no—
201#14519752—22no—
202#14519752—21no—
203#14519752—21no—
204#14519752C2312yes—
205#14519752C2312yes—
206#14519752C2311yescharacteristic
207#14519752C2311yescharacteristic
208#14519751—21no—
209#14519751—22no—
210#14519751—22no—
211#14519751C2312yes—
212#14519750—21no—
213#14519750—21no—
214#14519750—21no—
215#14519750—21no—
216#14519749—21no—
217#14519748—21no—
218#14519748C2311yescharacteristic
219Q8×Dic61—21no—
220Q8×Dic61—21no—
221Q8×Dic61C2311yescharacteristic
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122D411yescharacteristic
224C4×Dic122C2311yescharacteristic
225C4×Dic122C2311yescharacteristic
226C4×Dic122C2311yescharacteristic
227#14519742—21no—
228#14519742—21no—
229#14519742—21no—
230#14519742—21no—
231#14519742—21no—
232#14519742C2311yescharacteristic
233#14519742C2311yescharacteristic
234C4×D244—21no—
235C4×D244—21no—
236C4×D244D411yescharacteristic
237C4×D244C2311yescharacteristic
238C4×D244C2311yescharacteristic
239C4×D244C2311yescharacteristic
240C4×D244C2312yes—
241D4×Dic61C2311yescharacteristic
242#14519739—21no—
243#14519739—21no—
244#14519739—21no—
245#14519739—21no—
246#14519739C2312yes—
247#14519739C2312yes—
248C4×C22⋊D61—21no—
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61—21no—
251C4×C22⋊D61—22no—
252C4×C22⋊D61—22no—
253C4×C22⋊D61—21no—
254C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
257C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
258#14519737—21no—
259#14519737—21no—
260#14519737—21no—
261#14519737—21no—
262#14519737—21no—
263#14519736D411yescharacteristic
264#14519736C2311yescharacteristic
265#14519735—22no—
266#14519735C2312yes—
267#14519735C2312yes—
268#14519735C2311yescharacteristic
269#14519734—21no—
270#14519734—21no—
271#14519734D411yescharacteristic
272#14519734D411yescharacteristic
273#14519733—21no—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61—22no—
276C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic61—21no—
278C42×D61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519700C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519698C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C22×Q8×C61—21no—
312C4⋊Q8×C61—21no—
313C4⋊Q8×C61—21no—
314C4⋊Q8×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317#126×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61C2311yescharacteristic
320#123×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322#121×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
324C4×D4×C61—21no—
325C4×D4×C61C2311yescharacteristic
326#117×C61—21no—
327C2×C4⋊C4×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—22no—
345C2×Q8×C61—82no—
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61C2411yescharacteristic
349C22×C4×C61—22no—
350C22×C4×C61—21no—
351C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C61C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D61—22no—
355C2×C22⋊D61—21no—
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic61—21no—
363C22×Dic61—21no—
364#11758226—82no—
365#11758226—82no—
366Q8×D61—22no—
367Q8×D61—41no—
368#11758224—22no—
369#11758224—41no—
370#11758222—22no—
371#11758222—41no—
372#11758222—42no—
373#11758222—44no—
374#11758222—44no—
375C2×D244—21no—
376C2×D244—21no—
377C2×D244—21no—
378C2×D244—22no—
379C2×D244—22no—
380C2×D244—21no—
381C2×D244C2×D411yescharacteristic
382C2×D244C2411yescharacteristic
383C2×D244C2412yes—
384C2×C4×D61—21no—
385C2×C4×D61—21no—
386C2×C4×D61—22no—
387C2×C4×D61—21no—
388C2×C4×D61—21no—
389C2×C4×D61—21no—
390C2×C4×D61—22no—
391C2×C4×D61—22no—
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D61C2411yescharacteristic
397C2×C4×D61C2411yescharacteristic
398C2×Dic122—21no—
399C2×Dic122—21no—
400C2×Dic122—21no—
401C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic122C2411yescharacteristic
403C2×C8×C61C2412yes—
404C2×C8×C61C2412yes—
405C4⋊C4×C61—22no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—22no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61—21no—
412C4⋊C4×C61—21no—
413C4⋊C4×C61C2412yes—
414C4⋊C4×C61C2412yes—
415C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
416C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
417C22⋊C4×C61—21no—
418C22⋊C4×C61—21no—
419C22⋊C4×C61—21no—
420C22⋊C4×C61—21no—
421C22⋊C4×C61—21no—
422C42×C61—21no—
423C42×C61C2×D411yescharacteristic
424C42×C61C2×D411yescharacteristic
425C42×C61C2411yescharacteristic
426C42×C61C2411yescharacteristic
427C22⋊Dic61—21no—
428C22⋊Dic61—21no—
429C22⋊Dic61—21no—
430C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
432#11758201—42no—
433#11758199—42no—
434#11758198—21no—
435#11758198—22no—
436#11758198—22no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—22no—
441#11758198—22no—
442#11758198—21no—
443#11758198—21no—
444#11758198—22no—
445#11758198—22no—
446#11758198—21no—
447#11758198—22no—
448#11758198—22no—
449#11758198—21no—
450#11758198C2×D411yescharacteristic
451#11758198C2×D411yescharacteristic
452#11758198C2×D411yescharacteristic
453#11758198C2×D411yescharacteristic
454C4⋊Dic61—21no—
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61—21no—
457C4⋊Dic61—22no—
458C4⋊Dic61—22no—
459C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic61C2412yes—
462C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—22no—
467#11758196—22no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493#11758194—42no—
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496D488—42no—
497#11758190—24no—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61—22no—
503C22×D61—21no—
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505C22×D61C22×D411yescharacteristic
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—21no—
508Q8×C61—42no—
509Q8×C61—42no—
510Q8×C61—82no—
511D4×C61—21no—
512D4×C61—21no—
513D4×C61—81no—
514C2×C4×C61—22no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—22no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—41no—
523C2×C4×C61—42no—
524C2×C4×C61—82no—
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C2511yescharacteristic
531C22⋊D61—41no—
532C22⋊D61—41no—
533C22⋊D61—42no—
534C22⋊D61—42no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—44no—
538C22⋊D61—81no—
539C2×Dic61—21no—
540C2×Dic61—21no—
541C2×Dic61—21no—
542C2×Dic61—22no—
543C2×Dic61—42no—
544C2×Dic61—81no—
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
551D244—22no—
552D244—21no—
553D244—21no—
554D244—22no—
555D244—41no—
556D244—42no—
557D244—42no—
558D244—42no—
559D244—81no—
560D244—82no—
561D244—82no—
562C4×D61—22no—
563C4×D61—22no—
564C4×D61—21no—
565C4×D61—21no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—21no—
568C4×D61—41no—
569C4×D61—41no—
570C4×D61—42no—
571C4×D61—42no—
572C4×D61—44no—
573C4×D61—42no—
574C4×D61—82no—
575C4×D61—82no—
576C4×D61—81no—
577C4×D61—81no—
578Dic122—21no—
579Dic122—41no—
580Dic122—42no—
581Dic122—42no—
582Dic122—42no—
583Dic1222−1+412yes—
584C8×C61—22no—
585C8×C61—22no—
586#92418—22no—
587#92418—22no—
588#62117—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—41no—
593C22×C61—41no—
594C22×C61—41no—
595C22×C61C23×D411yescharacteristic
596C2×D61—21no—
597C2×D61—21no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—21no—
600C2×D61—21no—
601C2×D61—21no—
602C2×D61—42no—
603C2×D61—41no—
604C2×D61—41no—
605C2×D61—42no—
606C2×D61—42no—
607C2×D61—41no—
608C4×C61—21no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—21no—
611C4×C61—21no—
612C4×C61—42no—
613C4×C61—42no—
614C4×C61—41no—
615C4×C61—41no—
616C4×C61—41no—
617C4×C61#57512yes—
618C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
619C4×C61#58511yescharacteristic
620Dic61—21no—
621Dic61—21no—
622Dic61—22no—
623Dic61—21no—
624Dic61—21no—
625Dic61—21no—
626Dic61—21no—
627Dic61—41no—
628Dic61—41no—
629Dic61—42no—
630#3511—611no—
631#3480—611no—
632#3388—612no—
633#3370—612no—
634#3355—612no—
635#3350—612no—
636#3347—612no—
637#3326—612no—
638#3321—612no—
639#3309—612no—
640#3253—611no—
641#3251—611no—
642#3247—611no—
643#3238D6111yescharacteristic, complemented
644#3235—611no—
645#3233—611no—
646#3115—611no—
647#3112—611no—
648#3106—611no—
649#3079—611no—
650#3078—611no—
651#3076—611no—
652#2989—611no—
653C2×C61—41no—
654C2×C61—81no—
655C2×C61#348911yescharacteristic
656C2×C61C2×#57511yescharacteristic
657C2×C61#358511yescharacteristic
658D61—41no—
659D61—41no—
660D61—82no—
661D61—81no—
662#559—611no—
663#559—1221no—
664#557—611no—
665#556—611no—
666#556—1221no—
667#556—1221no—
668#555—612no—
669#554—612no—
670#553—611no—
671#553—611no—
672#553—612no—
673#553—612no—
674#553—1221no—
675#553—1221no—
676#550—611no—
677#548—611no—
678#548—611no—
679#548—1221no—
680#548—1221no—
681#547—1221no—
682#542—1221no—
683#542—1221no—
684#537—1221no—
685#533—611no—
686#533—611no—
687#532—611no—
688#532—611no—
689#532—611no—
690#532—611no—
691#532—1221no—
692C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
693#529—611no—
694#529—1221no—
695#529—1221no—
696#529C2×D6111yescharacteristic
697#520—1221no—
698C4×#41—611no—
699C4×#41—611no—
700C4×#41—611no—
701C4×#41—1221no—
702C2×C4×Q8—611no—
703#501—612no—
704#501C2×D6112yes—
705#499—612no—
706#490—612no—
707#489C2×D6112yes—
708#488—612no—
709#485—612no—
710#483C2×D6112yes—
711#482—612no—
712#482—612no—
713#482—612no—
714#482—612no—
715#482—612no—
716#480—612no—
717#480C2×D6112yes—
718#479—612no—
719#479—612no—
720#479—612no—
721#478—612no—
722#478—612no—
723#478—612no—
724#477—611no—
725#477—611no—
726#477C2×D6111yescharacteristic
727#477C2×D6111yescharacteristic
728#476—611no—
729#476—611no—
730#476—612no—
731#476C2×D6111yescharacteristic
732#476C2×D6111yescharacteristic
733#475—612no—
734#475—611no—
735#475—611no—
736#474—612no—
737#474—611no—
738#474—611no—
739#469—612no—
740#469—612no—
741#469—612no—
742#468—612no—
743#466—612no—
744#465—612no—
745#463—612no—
746#463—612no—
747#460—611no—
748#460—611no—
749#459—611no—
750#459—611no—
751#459—612no—
752#449—612no—
753#449—612no—
754#448—612no—
755#446—612no—
756#442—612no—
757#440—612no—
758#440—612no—
759#440—612no—
760C4×SD16—612no—
761C4×D8—612no—
762#436—612no—
763#435—612no—
764#435—612no—
765#432—611no—
766#432C2×D6111yescharacteristic
767#431—611no—
768#428—612no—
769#428—612no—
770#427—612no—
771#423—611no—
772#423—611no—
773C2×C4⋊C8—611no—
774#419—612no—
775#417—612no—
776#416—612no—
777C61#6211711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C2×#41—611no—
779C2×#41—611no—
780C2×#41—611no—
781C2×#41—1221no—
782C2×#41—1221no—
783C2×#41—1221no—
784C2×#41—1221no—
785C22×Q8—21no—
786C22×Q8—611no—
787C2×SD16—612no—
788C2×SD16—612no—
789C2×D8—612no—
790C2×D8—612no—
791C2×M16—612no—
792C2×M16—612no—
793C22×C8—612no—
794C4⋊Q8—21no—
795C4⋊Q8—21no—
796C4⋊Q8—611no—
797C4⋊Q8—611no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
801C4⋊Q8C22×D6112yes—
802#127—611no—
803#127—611no—
804#127—1221no—
805#126—21no—
806#126—1221no—
807#126—1221no—
808#126—1221no—
809#126—1221no—
810#126—1221no—
811#126—1222no—
812#126—1222no—
813#125—611no—
814#125—612no—
815#125—612no—
816#125—1221no—
817#125—1221no—
818#125C22×D6111yescharacteristic
819#124—611no—
820#124—1221no—
821#124—1221no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1221no—
827#124—1222no—
828#124—1222no—
829#124—1221no—
830#124C22×D6111yescharacteristic
831#123—21no—
832#123—1221no—
833#123—1221no—
834#123—1221no—
835#123—1222no—
836#123—1222no—
837#123—1221no—
838#123—1221no—
839C22⋊Q8—611no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1222no—
846C22⋊Q8—1222no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1221no—
849C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
850#121—611no—
851#121—612no—
852#121—611no—
853#121—611no—
854#121—612no—
855#121—612no—
856#121—1221no—
857#121—1221no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121—1221no—
862#121—1221no—
863#121—1221no—
864#121—1222no—
865#121—1222no—
866#121—1222no—
867#121—1221no—
868#121—1221no—
869#121C22×D6111yescharacteristic
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—611no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—611no—
874C4×Q8—611no—
875C4×Q8—611no—
876C4×Q8—611no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8—1221no—
882C4×Q8—1221no—
883C4×Q8—1221no—
884C4×Q8—1221no—
885C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—612no—
893C4×D4—612no—
894C4×D4—611no—
895C4×D4—611no—
896C4×D4—611no—
897C4×D4—611no—
898C4×D4—612no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4—1221no—
906C4×D4—1221no—
907C4×D4—1221no—
908C4×D4—1221no—
909C4×D4—1221no—
910C4×D4—1222no—
911C4×D4—1222no—
912C4×D4—1221no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4—1221no—
916C4×D4C22×D6111yescharacteristic
917#117—21no—
918#117—611no—
919#117—611no—
920#117—611no—
921#117—611no—
922#117—611no—
923#117—612no—
924#117—612no—
925#117—1221no—
926#117—1221no—
927#117—1222no—
928#117—1221no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—611no—
931C2×C4⋊C4—1222no—
932C2×C4⋊C4—1221no—
933C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
934C2×C42—611no—
935C2×C42—611no—
936C2×C42—1221no—
937C2×C42—1221no—
938C2×C42—1221no—
939C2×C42C22×D6111yescharacteristic
940#107—612no—
941#107—612no—
942#107—612no—
943#107—612no—
944#107C22×D6112yes—
945#107C22×D6112yes—
946#106—612no—
947#106—612no—
948#106—612no—
949#106—612no—
950#106C22×D6112yes—
951#106C22×D6112yes—
952C4⋊C8—612no—
953C4⋊C8—612no—
954C4⋊C8—611no—
955C4⋊C8—611no—
956C4⋊C8—612no—
957C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
959#103—612no—
960#103—612no—
961#103—612no—
962#103—612no—
963#103C22×D6112yes—
964#103C22×D6112yes—
965#102—612no—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102—612no—
971#102—612no—
972#102—612no—
973#102C22×D6112yes—
974#102C22×D6112yes—
975C22⋊C8—612no—
976C22⋊C8—612no—
977C22⋊C8C22×D6112yes—
978#97—612no—
979#97C22×D6112yes—
980C4×C8—612no—
981#41—1222no—
982#41—1222no—
983#41—4882no—
984#41—4882no—
985#41—2442no—
986#41—2441no—
987#41—2444no—
988#41—2444no—
989#41—2441no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—82no—
994C2×Q8—611no—
995C2×Q8—611no—
996C2×Q8—1221no—
997C2×Q8—1221no—
998C2×Q8—1221no—
999C2×Q8—1222no—
1000C2×Q8—2441no—
1001C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1002C2×D4—21no—
1003C2×D4—611no—
1004C2×D4—611no—
1005C2×D4—611no—
1006C2×D4—611no—
1007C2×D4—612no—
1008C2×D4—1221no—
1009C2×D4—1222no—
1010C2×D4—1222no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1221no—
1015C2×D4—1221no—
1016C2×D4—1222no—
1017C2×D4—1221no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4—1221no—
1020C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1021C22×C4—22no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—611no—
1024C22×C4—611no—
1025C22×C4—611no—
1026C22×C4—611no—
1027C22×C4—611no—
1028C22×C4—611no—
1029C22×C4—1222no—
1030C22×C4—1222no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1221no—
1033C22×C4—1221no—
1034C22×C4—1221no—
1035C22×C4—1221no—
1036C22×C4—1221no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—1222no—
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1042SD16—1224no—
1043SD16—2442no—
1044D8—2442no—
1045D8—2442no—
1046M16—2442no—
1047M16—2442no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—612no—
1050C2×C8—2442no—
1051C2×C8C23×D6112yes—
1052C2×C8C23×D6112yes—
1053C4⋊C4—22no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—611no—
1062C4⋊C4—611no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—611no—
1065C4⋊C4—611no—
1066C4⋊C4—611no—
1067C4⋊C4—612no—
1068C4⋊C4—611no—
1069C4⋊C4—611no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1222no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4—1222no—
1081C4⋊C4—1222no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1221no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1086C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1087C4⋊C4C23×D6112yes—
1088C4⋊C4C23×D6112yes—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—611no—
1097C22⋊C4—611no—
1098C22⋊C4—611no—
1099C22⋊C4—611no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1222no—
1105C22⋊C4—1222no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1222no—
1110C22⋊C4—1222no—
1111C22⋊C4—1221no—
1112C22⋊C4—1221no—
1113C22⋊C4—1221no—
1114C22⋊C4—1221no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1222no—
1118C22⋊C4—1222no—
1119C42—21no—
1120C42—611no—
1121C42—611no—
1122C42—611no—
1123C42—611no—
1124C42—611no—
1125C42—611no—
1126C42—1221no—
1127C42—1221no—
1128C42—1221no—
1129C42—1221no—
1130C42—1222no—
1131C42—1222no—
1132C42—1221no—
1133C42—1221no—
1134C42—1221no—
1135C42D4×D6111yescharacteristic
1136C42D4×D6111yescharacteristic
1137C42C23×D6111yescharacteristic
1138C42C23×D6111yescharacteristic
1139C23—21no—
1140C23—611no—
1141C23—611no—
1142C23—1221no—
1143C23—1222no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—42no—
1148Q8—42no—
1149Q8—82no—
1150Q8—612no—
1151Q8—1221no—
1152Q8—2441no—
1153Q8—2442no—
1154Q8—2442no—
1155Q8—2442no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—81no—
1159D4—1222no—
1160D4—1221no—
1161D4—1222no—
1162D4—1221no—
1163D4—4881no—
1164D4—4882no—
1165D4—4882no—
1166D4—4881no—
1167D4—2441no—
1168D4—2442no—
1169D4—2442no—
1170D4—2441no—
1171D4—2441no—
1172D4—2442no—
1173D4—2442no—
1174D4—2442no—
1175D4—2444no—
1176D4—2442no—
1177D4—2442no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—611no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—611no—
1195C2×C4—1221no—
1196C2×C4—1222no—
1197C2×C4—1222no—
1198C2×C4—1221no—
1199C2×C4—1221no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1221no—
1202C2×C4—1221no—
1203C2×C4—1221no—
1204C2×C4—1222no—
1205C2×C4—4881no—
1206C2×C4—4882no—
1207C2×C4—4882no—
1208C2×C4—4881no—
1209C2×C4—4881no—
1210C2×C4—2441no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2442no—
1213C2×C4—2444no—
1214C2×C4—2442no—
1215C2×C4—2442no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1222no—
1226C8—1222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—41no—
1231C22—41no—
1232C22—41no—
1233C22—1221no—
1234C22—1221no—
1235C22—1221no—
1236C22—1221no—
1237C22—1221no—
1238C22—1221no—
1239C22—2441no—
1240C22—2442no—
1241C22—2442no—
1242C22—2441no—
1243C22—2442no—
1244C22—2441no—
1245C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—21no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—41no—
1251C4—41no—
1252C4—42no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—1221no—
1256C4—1221no—
1257C4—1222no—
1258C4—1221no—
1259C4—1221no—
1260C4—1221no—
1261C4—1221no—
1262C4—2442no—
1263C4—2441no—
1264C4—2441no—
1265C4#1684056112yes—
1266C42−1+4×D6111yescharacteristic
1267C4#1684059911yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—81no—
1270C2—4881no—
1271C2—4882no—
1272C2—2441no—
1273C2—2441no—
1274C2#2145949711yescharacteristic
1275C2C2×#1684056111yescharacteristic
1276C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3238C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3238D61
hypocenterC61#62117
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3238

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459732C2semidirect
2. #21459410C2semidirect
3. #21458763C2semidirect
4. #21458571C2semidirect
5. #21458425C2semidirect
6. #21458367C2semidirect
7. #21458318C2semidirect
8. #21458075C2semidirect
9. #21458004C2semidirect
10. #21457828C2semidirect
11. #21457199C2semidirect
12. #21457181C2semidirect
13. #21457148C2semidirect
14. #21457015C2semidirect
15. #21457003C2semidirect
16. #21455971C2semidirect
17. #21455943C2semidirect
18. #21455881C2semidirect
19. #21455628C2semidirect
20. #21455625C2semidirect
21. #21455608C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3238C2semidirect
643. #3238D61semidirect
777. C61#62117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597322
#214594102
#214587632
#214585712
#214584252
#214583672
#214583182
#214580752
#214580042
#214578282
#214571992
#214571812
#214571482
#214570152
#214570032
#214559712
#214559432
#214558812
#214556282
#214556252
#214556082
#214549382
C61×#32382
#6211761