Finite Group Databasebeta

← #30575939

Subgroups — #30575939

Order 15616.

1762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1278 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459720C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458765C212yesmaximal, complemented
4#21458573C212yesmaximal, complemented
5#21458425C212yesmaximal, complemented
6#21458369C212yesmaximal, complemented
7#21458322C212yesmaximal, complemented
8#21458076C212yesmaximal, complemented
9#21457998C212yesmaximal, complemented
10#21457830C212yesmaximal, complemented
11#21457197C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457179C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457044C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21457003C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455969C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455878C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455633C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455624C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455610C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840497—21no—
25#16840497C2211yescharacteristic
26#16840491C2211yescharacteristic
27#16840485—21no—
28#16840485C2211yescharacteristic
29#16840481—21no—
30#16840476C2212yes—
31#16840471C2212yes—
32#16840462C2212yes—
33#16840460—21no—
34#16840460—21no—
35#16840460C2211yescharacteristic
36#16840460C2211yescharacteristic
37#16840459C2212yes—
38#16840434C2211yescharacteristic
39#16840423C2211yescharacteristic
40#16840423C2211yescharacteristic
41#16840420—21no—
42#16840419—21no—
43#16840411—21no—
44#16840379—21no—
45#16840377—21no—
46#16840341—21no—
47#16840319C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840312—21no—
50#16840312C2211yescharacteristic
51#16840310C2211yescharacteristic
52#16840310C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840299—21no—
55#16840299—21no—
56#16840299C2211yescharacteristic
57#16840299C2211yescharacteristic
58#16840241—21no—
59C4×#11758226C2211yescharacteristic
60C4×#11758226C2211yescharacteristic
61C4×#11758222—21no—
62C4×#11758222C2211yescharacteristic
63#16840171C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840163C2212yes—
66#16840127C2212yes—
67#16840123C2212yes—
68#16840118C2212yes—
69#16840102C2212yes—
70#16840091C2212yes—
71#16840089C2212yes—
72#16840087C2212yes—
73#16840087C2212yes—
74#16840085C2212yes—
75#16840084C2212yes—
76#16840077C2212yes—
77#16840071C2212yes—
78#16840069C2212yes—
79#16840069C2212yes—
80#16840065C2212yes—
81#16840064C2212yes—
82#16840060C2212yes—
83#16840057C2211yescharacteristic
84#16840057C2211yescharacteristic
85#16840053C2211yescharacteristic
86#16840053C2211yescharacteristic
87#16840052C2212yes—
88#16840049C2211yescharacteristic
89#16840049C2211yescharacteristic
90#16840047C2211yescharacteristic
91#16840047C2211yescharacteristic
92#16840045C2212yes—
93#16840043C2211yescharacteristic
94#16840043C2211yescharacteristic
95#16840041C2212yes—
96#16840014C2212yes—
97#16840013C2212yes—
98#16840013C2212yes—
99#16840005C2212yes—
100#16839997C2212yes—
101#16839988C2212yes—
102#16839979C2212yes—
103#16839979C2212yes—
104#16839957C2212yes—
105#16839954C2211yescharacteristic
106#16839954C2211yescharacteristic
107#16839906C2212yes—
108#16839906C2212yes—
109#16839890C2212yes—
110#16839871C2212yes—
111#16839863C2212yes—
112SD16×Dic61C2212yes—
113#16839842C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839803C2212yes—
120#16839802C2212yes—
121#16839799C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839771C2212yes—
126#16839762C2212yes—
127#16839757C2212yes—
128C61×#532C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
130C61×#480C2212yes—
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#477C2211yescharacteristic
133C61×#460C2211yescharacteristic
134C61×#460C2211yescharacteristic
135C61×#448C2212yes—
136C61×#440C2212yes—
137C61×#440C2212yes—
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226C2311yescharacteristic
140C2×#11758226C2311yescharacteristic
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222D411yescharacteristic
143C2×#11758224—21no—
144C2×#11758224—21no—
145C2×Q8×D61—21no—
146C2×#11758199C2312yes—
147C2×#11758199C2312yes—
148C2×#11758194C2312yes—
149C2×#11758189C2312yes—
150C2×C8×D61C2312yes—
151#14519777—21no—
152#14519777C2311yescharacteristic
153#14519777C2311yescharacteristic
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776C2312yes—
157#14519775—21no—
158#14519774—21no—
159#14519774C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—21no—
163#14519772—21no—
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519770—22no—
167#14519770—22no—
168#14519769C2312yes—
169#14519768—21no—
170#14519768—21no—
171#14519768C2312yes—
172#14519768C2311yescharacteristic
173#14519768C2311yescharacteristic
174#14519766—21no—
175#14519766—21no—
176#14519766C2311yescharacteristic
177#14519766C2311yescharacteristic
178#14519765—21no—
179#14519765—21no—
180#14519765—21no—
181#14519764—22no—
182#14519764—21no—
183#14519764—21no—
184#14519763—22no—
185#14519762—21no—
186#14519762—21no—
187#14519762—21no—
188#14519762—21no—
189#14519762—21no—
190#14519762—21no—
191#14519760—22no—
192#14519758—22no—
193#14519757—21no—
194#14519756—21no—
195#14519756—21no—
196#14519756—22no—
197#14519754—22no—
198#14519754—22no—
199#14519753—21no—
200#14519753—21no—
201#14519753—21no—
202#14519753C2311yescharacteristic
203#14519753C2311yescharacteristic
204#14519752—21no—
205#14519752—21no—
206#14519752C2311yescharacteristic
207#14519752C2311yescharacteristic
208#14519751—21no—
209#14519751—21no—
210#14519751—21no—
211#14519751—21no—
212#14519751—21no—
213#14519751C2311yescharacteristic
214#14519751C2311yescharacteristic
215#14519750—22no—
216#14519749—22no—
217#14519748—22no—
218#14519748—21no—
219#14519748—21no—
220#14519748C2312yes—
221#14519748C2312yes—
222Q8×Dic61—21no—
223Q8×Dic61C2311yescharacteristic
224Q8×Dic61C2311yescharacteristic
225C4×Dic122—21no—
226C4×Dic122—21no—
227C4×Dic122—21no—
228C4×Dic122—21no—
229C4×Dic122D411yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231#14519742—21no—
232C4×D244—21no—
233C4×D244—21no—
234C4×D244—21no—
235C4×D244—21no—
236C4×D244—21no—
237C4×D244—21no—
238C4×D244—21no—
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241C4×D244C2311yescharacteristic
242C4×D244C2311yescharacteristic
243D4×Dic61—21no—
244D4×Dic61—21no—
245D4×Dic61C2312yes—
246D4×Dic61C2312yes—
247#14519739—21no—
248#14519739—21no—
249#14519739C2311yescharacteristic
250#14519739C2311yescharacteristic
251C4×C22⋊D61—21no—
252C4×C22⋊D61—21no—
253C4×C22⋊D61—21no—
254C4×C22⋊D61—21no—
255C4×C22⋊D61—22no—
256C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
257C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
258C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
259C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
260#14519737—22no—
261#14519736D411yescharacteristic
262#14519736C2312yes—
263#14519735—21no—
264#14519735—21no—
265#14519735C2311yescharacteristic
266#14519735C2311yescharacteristic
267#14519735C2312yes—
268#14519734—21no—
269#14519734—21no—
270#14519734D411yescharacteristic
271#14519734D411yescharacteristic
272#14519733—22no—
273C2×#11758196—22no—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61C2312yes—
276C42×D61—21no—
277C42×D61—21no—
278C42×D61C2311yescharacteristic
279C42×D61C2311yescharacteristic
280#14519711C2312yes—
281#14519711C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519699C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61—21no—
312C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
313C2×SD16×C61C2312yes—
314C2×SD16×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#127×C61C2311yescharacteristic
317#124×C61—21no—
318#121×C61—21no—
319#121×C61C2312yes—
320C4×Q8×C61—21no—
321C4×Q8×C61—21no—
322C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
324C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
326C4×D4×C61—21no—
327C4×D4×C61C2312yes—
328C2×C4⋊C4×C61—21no—
329C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
330C2×C42×C61—21no—
331C2×C42×C61C2311yescharacteristic
332#107×C61C2312yes—
333#107×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342#41×C61—82no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—22no—
346C2×Q8×C61—41no—
347C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
349C2×D4×C61—22no—
350C2×D4×C61—21no—
351C2×D4×C61—21no—
352C2×D4×C61C2412yes—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61—21no—
355C22×C4×C61—22no—
356C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C61C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61—22no—
362C2×C22⋊D61—22no—
363C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
364C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
365C22×Dic61—22no—
366C22×Dic61—22no—
367#11758226—22no—
368#11758226—22no—
369#11758226—41no—
370#11758226—41no—
371Q8×D61—82no—
372#11758224—44no—
373#11758224—82no—
374#11758222—42no—
375#11758222—44no—
376C2×D244—21no—
377C2×D244—21no—
378C2×D244—21no—
379C2×D244—21no—
380C2×D244—21no—
381C2×D244—21no—
382C2×D244C2×D411yescharacteristic
383C2×D244C2411yescharacteristic
384C2×D244C2411yescharacteristic
385C2×C4×D61—21no—
386C2×C4×D61—21no—
387C2×C4×D61—21no—
388C2×C4×D61—21no—
389C2×C4×D61—22no—
390C2×C4×D61—21no—
391C2×C4×D61—21no—
392C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
393C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
396C2×C4×D61C2411yescharacteristic
397C2×C4×D61C2411yescharacteristic
398C2×Dic122—21no—
399C2×Dic122—21no—
400C2×Dic122—21no—
401C2×Dic122—22no—
402C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
403SD16×C61—24no—
404SD16×C61—42no—
405C2×C8×C61C2412yes—
406C2×C8×C61C2412yes—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61—21no—
412C4⋊C4×C61—21no—
413C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
415C4⋊C4×C61C2412yes—
416C22⋊C4×C61—22no—
417C22⋊C4×C61—22no—
418C42×C61—21no—
419C42×C61—21no—
420C42×C61—21no—
421C42×C61—21no—
422C42×C61C2×D411yescharacteristic
423C42×C61C2×D411yescharacteristic
424C42×C61C2411yescharacteristic
425C42×C61C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic61—22no—
427C22⋊Dic61—22no—
428C22⋊Dic61—22no—
429C22⋊Dic61—22no—
430C22⋊Dic61—22no—
431C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
433#11758199—42no—
434#11758199—42no—
435#11758198—21no—
436#11758198—21no—
437#11758198—22no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—21no—
442#11758198—21no—
443#11758198—21no—
444#11758198—21no—
445#11758198—21no—
446#11758198—21no—
447#11758198—21no—
448#11758198—21no—
449#11758198—21no—
450#11758198—21no—
451#11758198—21no—
452#11758198C2×D411yescharacteristic
453#11758198C2×D411yescharacteristic
454#11758198C2×D411yescharacteristic
455#11758198C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic61—21no—
457C4⋊Dic61—21no—
458C4⋊Dic61—21no—
459C4⋊Dic61—21no—
460C4⋊Dic61—21no—
461C4⋊Dic61—21no—
462C4⋊Dic61—21no—
463C4⋊Dic61—22no—
464C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
467C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
468C4⋊Dic61C2412yes—
469C4⋊Dic61C2412yes—
470#11758196—22no—
471#11758196—22no—
472#11758196—22no—
473#11758196—22no—
474#11758196—22no—
475#11758196—21no—
476#11758196—21no—
477#11758196—21no—
478#11758196—21no—
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480#11758196C2×D411yescharacteristic
481#11758196C2×D411yescharacteristic
482#11758196C2×D411yescharacteristic
483C4×Dic61—22no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—21no—
487C4×Dic61—21no—
488C4×Dic61—22no—
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic61C2411yescharacteristic
494C4×Dic61C2411yescharacteristic
495#11758194—42no—
496C2×#92418C2412yes—
497C2×#92418C2412yes—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—22no—
501C23×C61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61—21no—
503C22×D61—21no—
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505C22×D61C22×D411yescharacteristic
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—21no—
508Q8×C61—21no—
509Q8×C61—42no—
510Q8×C61—42no—
511Q8×C612−1+412yes—
512D4×C61—22no—
513D4×C61—22no—
514D4×C61—42no—
515D4×C61—42no—
516D4×C61—82no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—21no—
522C2×C4×C61—22no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—41no—
526C2×C4×C61—42no—
527C2×C4×C61—82no—
528C2×C4×C61—81no—
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
534C2×C4×C61C2511yescharacteristic
535C22⋊D61—41no—
536C22⋊D61—41no—
537C22⋊D61—44no—
538C22⋊D61—42no—
539C22⋊D61—42no—
540C22⋊D61—82no—
541C2×Dic61—22no—
542C2×Dic61—21no—
543C2×Dic61—21no—
544C2×Dic61—22no—
545C2×Dic61—44no—
546C2×Dic61—82no—
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553D244—21no—
554D244—21no—
555D244—21no—
556D244—21no—
557D244—41no—
558D244—42no—
559D244—42no—
560D244—42no—
561D244—81no—
562D244—81no—
563D244—81no—
564C4×D61—22no—
565C4×D61—22no—
566C4×D61—21no—
567C4×D61—21no—
568C4×D61—21no—
569C4×D61—21no—
570C4×D61—41no—
571C4×D61—41no—
572C4×D61—42no—
573C4×D61—42no—
574C4×D61—42no—
575C4×D61—42no—
576C4×D61—81no—
577C4×D61—81no—
578C4×D61—82no—
579Dic122—41no—
580Dic122—42no—
581Dic122—42no—
582Dic122—42no—
583Dic122—82no—
584C8×C61—22no—
585C8×C61—22no—
586#92418—22no—
587#92418—22no—
588#62117—611nomaximal, Sylow
589C22×C61—21no—
590C22×C61—21no—
591C22×C61—21no—
592C22×C61—42no—
593C22×C61—42no—
594C22×C61—42no—
595C22×C61C23×D411yescharacteristic
596C2×D61—21no—
597C2×D61—21no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—21no—
600C2×D61—21no—
601C2×D61—21no—
602C2×D61—41no—
603C2×D61—41no—
604C2×D61—41no—
605C2×D61—41no—
606C2×D61—41no—
607C2×D61—41no—
608C4×C61—21no—
609C4×C61—21no—
610C4×C61—22no—
611C4×C61—21no—
612C4×C61—21no—
613C4×C61—42no—
614C4×C61—41no—
615C4×C61—41no—
616C4×C61—41no—
617C4×C61#57512yes—
618C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
619C4×C61#58511yescharacteristic
620Dic61—21no—
621Dic61—21no—
622Dic61—21no—
623Dic61—21no—
624Dic61—21no—
625Dic61—21no—
626Dic61—42no—
627Dic61—41no—
628Dic61—41no—
629Dic61—42no—
630#3511—611no—
631#3480—611no—
632#3388—612no—
633#3370—612no—
634#3355—612no—
635#3350—612no—
636#3347—612no—
637#3326—612no—
638#3321—612no—
639#3309—612no—
640#3253—611no—
641#3251—611no—
642#3247—611no—
643#3238—611no—
644#3235—611no—
645#3233—611no—
646#3115—611no—
647#3112D6111yescharacteristic, complemented
648#3106—611no—
649#3079—611no—
650#3078—611no—
651#3076—611no—
652#2989—611no—
653C2×C61—41no—
654C2×C61—82no—
655C2×C61#348911yescharacteristic
656C2×C61C2×#57511yescharacteristic
657C2×C61#358511yescharacteristic
658D61—41no—
659D61—41no—
660D61—81no—
661D61—81no—
662#559—611no—
663#559—1221no—
664#557—611no—
665#556—611no—
666#556—1221no—
667#556—1221no—
668#555—612no—
669#554—612no—
670#553—612no—
671#553—612no—
672#553—611no—
673#553—611no—
674#553—1221no—
675#553—1221no—
676#550—611no—
677#548—611no—
678#548—611no—
679#548—1221no—
680#548—1221no—
681#547—1221no—
682#542—1221no—
683#542—1221no—
684#537—1221no—
685#533—611no—
686#533—611no—
687#532—611no—
688#532—611no—
689#532—611no—
690#532—1221no—
691#532C2×D6111yescharacteristic
692C2×C4⋊Q8—611no—
693#529—611no—
694#529—611no—
695#529—1221no—
696#529—1221no—
697#520—1221no—
698C4×#41—611no—
699C4×#41—611no—
700C4×#41—611no—
701C4×#41—1221no—
702C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
703#501—612no—
704#501—612no—
705#499—612no—
706#490—612no—
707#489—612no—
708#488—612no—
709#485—612no—
710#483—612no—
711#482—612no—
712#482—612no—
713#482—612no—
714#482—612no—
715#482—612no—
716#480—612no—
717#480C2×D6112yes—
718#479—612no—
719#479—612no—
720#479—612no—
721#478—612no—
722#478—612no—
723#478—612no—
724#477—611no—
725#477—611no—
726#477C2×D6111yescharacteristic
727#477C2×D6111yescharacteristic
728#476—611no—
729#476—611no—
730#476—612no—
731#476—611no—
732#476—611no—
733#475—611no—
734#475—611no—
735#475—612no—
736#474—612no—
737#474—611no—
738#474—611no—
739#469—612no—
740#469—612no—
741#469—612no—
742#468—612no—
743#466—612no—
744#465—612no—
745#463—612no—
746#463—612no—
747#460C2×D6111yescharacteristic
748#460C2×D6111yescharacteristic
749#459—611no—
750#459—611no—
751#459—612no—
752#449—612no—
753#449—612no—
754#448C2×D6112yes—
755#446—612no—
756#442—612no—
757#440—612no—
758#440C2×D6112yes—
759#440C2×D6112yes—
760C4×SD16—612no—
761C4×D8—612no—
762#436—612no—
763#435—612no—
764#435—612no—
765#432—611no—
766#432C2×D6111yescharacteristic
767#431—611no—
768#428—612no—
769#428—612no—
770#427—612no—
771#423—611no—
772#423—611no—
773C2×C4⋊C8—611no—
774#419—612no—
775#417—612no—
776#416—612no—
777C61#6211711yescharacteristic, complemented, Sylow
778C2×#41—21no—
779C2×#41—611no—
780C2×#41—611no—
781C2×#41—611no—
782C2×#41—1221no—
783C2×#41—1221no—
784C2×#41—1221no—
785C22×Q8—1221no—
786C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
787C2×SD16C22×D6112yes—
788C2×SD16C22×D6112yes—
789C2×D8—612no—
790C2×D8—612no—
791C2×M16—612no—
792C2×M16—612no—
793C22×C8—612no—
794C4⋊Q8—612no—
795C4⋊Q8—611no—
796C4⋊Q8—611no—
797C4⋊Q8—611no—
798C4⋊Q8—1221no—
799C4⋊Q8—1221no—
800C4⋊Q8—1221no—
801C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
802#127—611no—
803#127—1221no—
804#127C22×D6111yescharacteristic
805#126—1221no—
806#126—1221no—
807#126—1222no—
808#126—1222no—
809#126—1221no—
810#126—1221no—
811#126—1221no—
812#126—1221no—
813#125—611no—
814#125—611no—
815#125—612no—
816#125—612no—
817#125—1221no—
818#125—1221no—
819#124—21no—
820#124—611no—
821#124—611no—
822#124—1221no—
823#124—1221no—
824#124—1221no—
825#124—1221no—
826#124—1222no—
827#124—1222no—
828#124—1221no—
829#124—1221no—
830#124—1221no—
831#123—1221no—
832#123—1221no—
833#123—1222no—
834#123—1222no—
835#123—1221no—
836#123—1221no—
837#123—1221no—
838#123—1221no—
839C22⋊Q8—611no—
840C22⋊Q8—611no—
841C22⋊Q8—1222no—
842C22⋊Q8—1222no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1221no—
849C22⋊Q8—1221no—
850#121—21no—
851#121—612no—
852#121—612no—
853#121—611no—
854#121—611no—
855#121—611no—
856#121—611no—
857#121—1222no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121—1221no—
862#121—1221no—
863#121—1221no—
864#121—1221no—
865#121—1221no—
866#121—1222no—
867#121—1222no—
868#121—1221no—
869#121C22×D6112yes—
870C4×Q8—21no—
871C4×Q8—21no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—611no—
874C4×Q8—611no—
875C4×Q8—611no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8—1221no—
882C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
883C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
884C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
885C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
886C4×D4—21no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—612no—
892C4×D4—612no—
893C4×D4—611no—
894C4×D4—611no—
895C4×D4—611no—
896C4×D4—611no—
897C4×D4—611no—
898C4×D4—611no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905C4×D4—1221no—
906C4×D4—1221no—
907C4×D4—1222no—
908C4×D4—1221no—
909C4×D4—1221no—
910C4×D4—1221no—
911C4×D4—1221no—
912C4×D4—1222no—
913C4×D4—1221no—
914C4×D4—1221no—
915C4×D4—1221no—
916C4×D4C22×D6112yes—
917#117—611no—
918#117—611no—
919#117—611no—
920#117—612no—
921#117—611no—
922#117—611no—
923#117—612no—
924#117—1221no—
925#117—1221no—
926#117—1221no—
927#117—1221no—
928#117—1222no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—612no—
931C2×C4⋊C4—1221no—
932C2×C4⋊C4—1222no—
933C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
934C2×C42—21no—
935C2×C42—611no—
936C2×C42—611no—
937C2×C42—1221no—
938C2×C42—1221no—
939C2×C42C22×D6111yescharacteristic
940#107—612no—
941#107—612no—
942#107—612no—
943#107—612no—
944#107C22×D6112yes—
945#107C22×D6112yes—
946#106—612no—
947#106—612no—
948#106—612no—
949#106—612no—
950#106—612no—
951#106—612no—
952C4⋊C8—612no—
953C4⋊C8—612no—
954C4⋊C8—611no—
955C4⋊C8—611no—
956C4⋊C8—612no—
957C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
958C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
959#103—612no—
960#103—612no—
961#103—612no—
962#103—612no—
963#103C22×D6112yes—
964#103C22×D6112yes—
965#102—612no—
966#102—612no—
967#102—612no—
968#102—612no—
969#102—612no—
970#102—612no—
971#102—612no—
972#102—612no—
973#102C22×D6112yes—
974#102C22×D6112yes—
975C22⋊C8—612no—
976C22⋊C8—612no—
977C22⋊C8C22×D6112yes—
978#97—612no—
979#97C22×D6112yes—
980C4×C8—612no—
981#41—82no—
982#41—1222no—
983#41—1222no—
984#41—4882no—
985#41—2442no—
986#41—2444no—
987#41—2444no—
988#41—2441no—
989#41—2441no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—41no—
994C2×Q8—611no—
995C2×Q8—1222no—
996C2×Q8—1221no—
997C2×Q8—1221no—
998C2×Q8—1221no—
999C2×Q8—4882no—
1000C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1001C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
1002C2×D4—22no—
1003C2×D4—21no—
1004C2×D4—21no—
1005C2×D4—611no—
1006C2×D4—611no—
1007C2×D4—611no—
1008C2×D4—611no—
1009C2×D4—611no—
1010C2×D4—1221no—
1011C2×D4—1221no—
1012C2×D4—1221no—
1013C2×D4—1221no—
1014C2×D4—1222no—
1015C2×D4—1222no—
1016C2×D4—1221no—
1017C2×D4—1221no—
1018C2×D4—1221no—
1019C2×D4—1221no—
1020C2×D4C23×D6112yes—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—611no—
1025C22×C4—611no—
1026C22×C4—611no—
1027C22×C4—611no—
1028C22×C4—611no—
1029C22×C4—611no—
1030C22×C4—1221no—
1031C22×C4—1221no—
1032C22×C4—1221no—
1033C22×C4—1221no—
1034C22×C4—1222no—
1035C22×C4—1222no—
1036C22×C4—1222no—
1037C22×C4—1221no—
1038C22×C4—1221no—
1039C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1040C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1041C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1042SD16—24no—
1043SD16—42no—
1044D8—2442no—
1045D8—2442no—
1046M16—2442no—
1047M16—2442no—
1048C2×C8—612no—
1049C2×C8—612no—
1050C2×C8—2442no—
1051C2×C8C23×D6112yes—
1052C2×C8C23×D6112yes—
1053C4⋊C4—21no—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—21no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—611no—
1060C4⋊C4—611no—
1061C4⋊C4—611no—
1062C4⋊C4—611no—
1063C4⋊C4—611no—
1064C4⋊C4—611no—
1065C4⋊C4—612no—
1066C4⋊C4—612no—
1067C4⋊C4—611no—
1068C4⋊C4—611no—
1069C4⋊C4—1222no—
1070C4⋊C4—1222no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4—1222no—
1081C4⋊C4—1222no—
1082C4⋊C4—1221no—
1083C4⋊C4—1222no—
1084C4⋊C4—1221no—
1085C4⋊C4—1221no—
1086C4⋊C4C23×D6112yes—
1087C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1088C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—22no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—611no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1221no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1222no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C22⋊C4—1222no—
1111C22⋊C4—1222no—
1112C22⋊C4—1222no—
1113C22⋊C4—1222no—
1114C22⋊C4—1222no—
1115C22⋊C4—1221no—
1116C22⋊C4—1221no—
1117C22⋊C4—1221no—
1118C22⋊C4—1221no—
1119C42—21no—
1120C42—21no—
1121C42—21no—
1122C42—21no—
1123C42—611no—
1124C42—611no—
1125C42—611no—
1126C42—611no—
1127C42—611no—
1128C42—611no—
1129C42—1221no—
1130C42—1221no—
1131C42—1221no—
1132C42—1221no—
1133C42—1222no—
1134C42—1222no—
1135C42D4×D6111yescharacteristic
1136C42D4×D6111yescharacteristic
1137C42C23×D6111yescharacteristic
1138C42C23×D6111yescharacteristic
1139C23—22no—
1140C23—611no—
1141C23—611no—
1142C23—1221no—
1143C23—1221no—
1144C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1145Q8—21no—
1146Q8—21no—
1147Q8—21no—
1148Q8—42no—
1149Q8—42no—
1150Q8—4882no—
1151Q8—2441no—
1152Q8—2442no—
1153Q8—2442no—
1154Q8—2442no—
1155Q8#1451982412yes—
1156D4—22no—
1157D4—22no—
1158D4—42no—
1159D4—42no—
1160D4—82no—
1161D4—1221no—
1162D4—1221no—
1163D4—1221no—
1164D4—1221no—
1165D4—4881no—
1166D4—4881no—
1167D4—4881no—
1168D4—4882no—
1169D4—2441no—
1170D4—2442no—
1171D4—2442no—
1172D4—2442no—
1173D4—2441no—
1174D4—2441no—
1175D4—2442no—
1176D4—2442no—
1177D4—2444no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—42no—
1188C2×C4—82no—
1189C2×C4—81no—
1190C2×C4—611no—
1191C2×C4—611no—
1192C2×C4—611no—
1193C2×C4—611no—
1194C2×C4—611no—
1195C2×C4—611no—
1196C2×C4—1222no—
1197C2×C4—1222no—
1198C2×C4—1221no—
1199C2×C4—1221no—
1200C2×C4—1221no—
1201C2×C4—1221no—
1202C2×C4—1222no—
1203C2×C4—1221no—
1204C2×C4—1221no—
1205C2×C4—1222no—
1206C2×C4—4881no—
1207C2×C4—4881no—
1208C2×C4—4882no—
1209C2×C4—4882no—
1210C2×C4—2441no—
1211C2×C4—2441no—
1212C2×C4—2442no—
1213C2×C4—2442no—
1214C2×C4—2444no—
1215C2×C4—2442no—
1216C2×C4—2442no—
1217C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1218C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1219C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1220C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1221C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1222C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1223C8—22no—
1224C8—22no—
1225C8—1222no—
1226C8—1222no—
1227C22—21no—
1228C22—21no—
1229C22—21no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—1221no—
1234C22—1221no—
1235C22—1221no—
1236C22—1221no—
1237C22—1221no—
1238C22—1221no—
1239C22—2441no—
1240C22—2441no—
1241C22—2441no—
1242C22—2441no—
1243C22—2441no—
1244C22—2441no—
1245C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1246C4—21no—
1247C4—22no—
1248C4—21no—
1249C4—21no—
1250C4—21no—
1251C4—41no—
1252C4—41no—
1253C4—42no—
1254C4—41no—
1255C4—1221no—
1256C4—1221no—
1257C4—1221no—
1258C4—1221no—
1259C4—1221no—
1260C4—1221no—
1261C4—2441no—
1262C4—2441no—
1263C4—2442no—
1264C4—2442no—
1265C4#1684056112yes—
1266C4C2×#1451982411yescharacteristic
1267C4#1684059811yescharacteristic
1268C2—41no—
1269C2—82no—
1270C2—4881no—
1271C2—4881no—
1272C2—2441no—
1273C2—2441no—
1274C2#2145949111yescharacteristic
1275C2C2×#1684056111yescharacteristic
1276C2#2146059511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3112C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3112D61
hypocenterC61#62117
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459720C2semidirect
2. #21459414C2semidirect
3. #21458765C2semidirect
4. #21458573C2semidirect
5. #21458425C2semidirect
6. #21458369C2semidirect
7. #21458322C2semidirect
8. #21458076C2semidirect
9. #21457998C2semidirect
10. #21457830C2semidirect
11. #21457197C2semidirect
12. #21457179C2semidirect
13. #21457143C2semidirect
14. #21457044C2semidirect
15. #21457019C2semidirect
16. #21457003C2semidirect
17. #21455969C2semidirect
18. #21455878C2semidirect
19. #21455633C2semidirect
20. #21455624C2semidirect
21. #21455610C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3112C2semidirect
647. #3112D61semidirect
777. C61#62117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597202
#214594142
#214587652
#214585732
#214584252
#214583692
#214583222
#214580762
#214579982
#214578302
#214571972
#214571792
#214571432
#214570442
#214570192
#214570032
#214559692
#214558782
#214556332
#214556242
#214556102
#214549382
C61×#31122
#6211761