Finite Group Databasebeta

← #30575947

Subgroups — #30575947

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459706C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459410C211yesmaximal, characteristic
3#21458785C212yesmaximal, complemented
4#21458584C212yesmaximal, complemented
5#21458385C212yesmaximal, complemented
6#21458361C212yesmaximal, complemented
7#21458344C212yesmaximal, complemented
8#21458082C212yesmaximal, complemented
9#21457940C212yesmaximal, complemented
10#21457892C212yesmaximal, complemented
11#21457203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457015C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455975C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455948C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455887C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455635C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454933C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840496—21no—
25#16840494C2211yescharacteristic
26#16840491—21no—
27#16840491C2212yes—
28#16840489C2211yescharacteristic
29#16840485—21no—
30#16840485C2212yes—
31#16840483C2211yescharacteristic
32#16840479—21no—
33#16840465C2211yescharacteristic
34#16840463—21no—
35#16840459C2211yescharacteristic
36#16840457—21no—
37#16840454—21no—
38#16840454—21no—
39#16840454C2212yes—
40#16840454C2212yes—
41#16840430C2211yescharacteristic
42#16840422C2211yescharacteristic
43#16840420C2211yescharacteristic
44#16840375—21no—
45#16840375—21no—
46#16840338—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840317C2211yescharacteristic
51#16840309—21no—
52#16840309C2211yescharacteristic
53C2×#14519777C2211yescharacteristic
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840239—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60#16840230—21no—
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840172C2212yes—
64#16840169C2212yes—
65#16840163C2212yes—
66#16840125C2212yes—
67#16840121C2212yes—
68#16840118C2212yes—
69#16840102C2212yes—
70#16840101C2212yes—
71#16840100C2212yes—
72#16840095C2212yes—
73#16840091C2212yes—
74#16840089C2212yes—
75#16840088C2212yes—
76#16840084C2212yes—
77#16840078C2212yes—
78#16840072C2212yes—
79#16840071C2212yes—
80#16840068C2212yes—
81#16840067C2212yes—
82#16840064C2212yes—
83#16840058C2212yes—
84#16840055C2212yes—
85#16840054C2211yescharacteristic
86#16840053C2212yes—
87#16840049C2211yescharacteristic
88#16840048C2211yescharacteristic
89#16840048C2211yescharacteristic
90#16840047C2211yescharacteristic
91#16840047C2211yescharacteristic
92#16840043C2211yescharacteristic
93#16840043C2211yescharacteristic
94#16840042C2211yescharacteristic
95#16840042C2211yescharacteristic
96#16840011C2212yes—
97#16840005C2212yes—
98#16840000C2212yes—
99#16839994C2212yes—
100#16839986C2212yes—
101#16839969C2211yescharacteristic
102#16839964C2211yescharacteristic
103#16839960C2212yes—
104#16839922C2212yes—
105#16839921C2212yes—
106#16839916C2212yes—
107#16839891C2212yes—
108#16839869C2212yes—
109#16839867C2212yes—
110#16839866C2212yes—
111#16839860C2212yes—
112#16839854C2212yes—
113SD16×Dic61C2212yes—
114#16839838C2212yes—
115#16839832C2212yes—
116#16839831C2212yes—
117#16839819C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839804C2212yes—
121#16839803C2212yes—
122#16839797C2212yes—
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839764C2212yes—
127#16839755C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#479C2212yes—
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#476C2211yescharacteristic
133C61×#470C2212yes—
134C61×#468C2212yes—
135C61×#464C2212yes—
136C61×#462C2211yescharacteristic
137C61×#461C2211yescharacteristic
138C61×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11758222—21no—
140C2×#11758222D411yescharacteristic
141C2×#11758222C2311yescharacteristic
142C2×#11758224C2311yescharacteristic
143C22×Dic122—21no—
144C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
145C2×#11758202C2312yes—
146C2×#11758201C2312yes—
147C2×#11758189C2312yes—
148C2×C8×D61C2312yes—
149#14519777—22no—
150#14519777—21no—
151#14519777—21no—
152#14519777C2312yes—
153#14519777C2311yescharacteristic
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776C2311yescharacteristic
157#14519773—21no—
158#14519773C2311yescharacteristic
159#14519772—22no—
160#14519772—22no—
161#14519772—22no—
162#14519772—22no—
163#14519772—21no—
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519770—21no—
167#14519770—21no—
168#14519768—22no—
169#14519768—22no—
170#14519768—22no—
171#14519768—22no—
172#14519768—21no—
173#14519768—21no—
174#14519768C2312yes—
175#14519768C2312yes—
176#14519768C2311yescharacteristic
177#14519767—21no—
178#14519767—21no—
179#14519766C2311yescharacteristic
180#14519765—22no—
181#14519763—21no—
182#14519763—21no—
183#14519763—21no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519762—21no—
187#14519762—21no—
188#14519761—22no—
189#14519761—22no—
190#14519761—21no—
191#14519759—21no—
192#14519758—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—21no—
195#14519757—21no—
196#14519757—21no—
197#14519755—21no—
198#14519754—21no—
199#14519753—21no—
200#14519753—21no—
201#14519753C2312yes—
202#14519753C2312yes—
203#14519753C2311yescharacteristic
204#14519752—21no—
205#14519752C2311yescharacteristic
206#14519752C2311yescharacteristic
207#14519750—21no—
208#14519750—21no—
209#14519750—21no—
210#14519750—21no—
211#14519749—21no—
212#14519748—21no—
213#14519748C2311yescharacteristic
214Q8×Dic61—21no—
215Q8×Dic61—21no—
216Q8×Dic61C2312yes—
217Q8×Dic61C2312yes—
218Q8×Dic61C2311yescharacteristic
219C4×Dic122—22no—
220C4×Dic122—22no—
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122D411yescharacteristic
223C4×Dic122C2311yescharacteristic
224C4×Dic122C2311yescharacteristic
225C4×Dic122C2311yescharacteristic
226#14519742—21no—
227#14519742—21no—
228#14519742—21no—
229#14519742—21no—
230#14519742—21no—
231#14519742—21no—
232#14519742—21no—
233#14519742C2311yescharacteristic
234#14519742C2311yescharacteristic
235C4×D244—21no—
236C4×D244D411yescharacteristic
237C4×D244C2311yescharacteristic
238C4×D244C2311yescharacteristic
239C4×D244C2311yescharacteristic
240D4×Dic61C2311yescharacteristic
241#14519739—21no—
242#14519739—21no—
243C4×C22⋊D61—21no—
244C4×C22⋊D61—21no—
245C4×C22⋊D61—21no—
246C4×C22⋊D61—21no—
247C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
251#14519737—21no—
252#14519737—21no—
253#14519737—21no—
254#14519737—21no—
255#14519737—21no—
256#14519736D411yescharacteristic
257#14519736C2311yescharacteristic
258#14519735—21no—
259#14519735—21no—
260#14519735C2312yes—
261#14519735C2312yes—
262#14519735C2311yescharacteristic
263#14519734—21no—
264#14519734—21no—
265#14519734D411yescharacteristic
266#14519734D411yescharacteristic
267#14519733—22no—
268#14519733—22no—
269#14519733—21no—
270C2×C4⋊Dic61—21no—
271C2×C4⋊Dic61C2312yes—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic61—21no—
275C42×D61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61C2311yescharacteristic
278C42×D61C2311yescharacteristic
279#14519711C2312yes—
280#14519711C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519701C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519698C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×Q16×C61C2312yes—
312C2×SD16×C61C2312yes—
313C2×M16×C61C2312yes—
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#126×C61—21no—
317#125×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61C2311yescharacteristic
320#123×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2312yes—
323C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
324#121×C61C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C61—21no—
326C4×Q8×C61C2312yes—
327C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
328C4×D4×C61—21no—
329C4×D4×C61C2311yescharacteristic
330#117×C61—21no—
331#117×C61—21no—
332C2×C42×C61C2311yescharacteristic
333#107×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#103×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C61C2412yes—
345C2×D4×C61—21no—
346C2×D4×C61C2411yescharacteristic
347C22×C4×C61—21no—
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C61C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D61—21no—
352C2×C22⋊D61—21no—
353C2×C22⋊D61—21no—
354C2×C22⋊D61—21no—
355C2×C22⋊D61—21no—
356C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic61—22no—
359C22×Dic61—21no—
360C22×Dic61—21no—
361Q8×D61—22no—
362Q8×D61—41no—
363#11758224—22no—
364#11758224—41no—
365#11758222—22no—
366#11758222—41no—
367#11758222—42no—
368#11758222—44no—
369C2×D244—21no—
370C2×D244—21no—
371C2×D244C2×D411yescharacteristic
372C2×D244C2411yescharacteristic
373C2×C4×D61—21no—
374C2×C4×D61—21no—
375C2×C4×D61—21no—
376C2×C4×D61—21no—
377C2×C4×D61—21no—
378C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D61C2411yescharacteristic
383C2×C4×D61C2411yescharacteristic
384C2×Dic122—21no—
385C2×Dic122—21no—
386C2×Dic122—22no—
387C2×Dic122—21no—
388C2×Dic122—21no—
389C2×Dic122—44no—
390C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic122C2411yescharacteristic
392Q16×C61—42no—
393SD16×C61—42no—
394M16×C61—42no—
395C2×C8×C61C2412yes—
396C2×C8×C61C2412yes—
397C4⋊C4×C61—21no—
398C4⋊C4×C61—21no—
399C4⋊C4×C61—21no—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61—21no—
402C4⋊C4×C61—21no—
403C4⋊C4×C61—22no—
404C4⋊C4×C61—22no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61C2412yes—
407C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C61—22no—
410C22⋊C4×C61—21no—
411C22⋊C4×C61—21no—
412C22⋊C4×C61—21no—
413C22⋊C4×C61—21no—
414C22⋊C4×C61—21no—
415C42×C61—21no—
416C42×C61—22no—
417C42×C61C2×D411yescharacteristic
418C42×C61C2×D411yescharacteristic
419C42×C61C2411yescharacteristic
420C42×C61C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic61—21no—
422C22⋊Dic61—21no—
423C22⋊Dic61—21no—
424C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
425C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
426#11758202—24no—
427#11758201—42no—
428#11758198—22no—
429#11758198—22no—
430#11758198—21no—
431#11758198—22no—
432#11758198—22no—
433#11758198—21no—
434#11758198—21no—
435#11758198—21no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198C2×D411yescharacteristic
441#11758198C2×D411yescharacteristic
442#11758198C2×D411yescharacteristic
443#11758198C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic61—21no—
445C4⋊Dic61—21no—
446C4⋊Dic61—22no—
447C4⋊Dic61—22no—
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61—21no—
450C4⋊Dic61—22no—
451C4⋊Dic61—22no—
452C4⋊Dic61—22no—
453C4⋊Dic61—22no—
454C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic61C2412yes—
457C4⋊Dic61C2412yes—
458C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
460#11758196—21no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—21no—
465#11758196—22no—
466#11758196—22no—
467#11758196—22no—
468#11758196—22no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196C2×D411yescharacteristic
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic61—21no—
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—22no—
484C4×Dic61—22no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493C2×#92418C2412yes—
494C2×#92418C2412yes—
495#11758189—42no—
496C8×D61—42no—
497C23×C61—21no—
498C23×C61C22×D411yescharacteristic
499C22×D61—21no—
500C22×D61C22×D411yescharacteristic
501C22×D61C22×D411yescharacteristic
502Q8×C61—22no—
503Q8×C61—21no—
504Q8×C61—22no—
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—42no—
507D4×C61—21no—
508D4×C61—21no—
509D4×C61—81no—
510C2×C4×C61—22no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—21no—
513C2×C4×C61—22no—
514C2×C4×C61—22no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—41no—
519C2×C4×C61—42no—
520C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C2511yescharacteristic
526C22⋊D61—41no—
527C22⋊D61—41no—
528C22⋊D61—42no—
529C22⋊D61—42no—
530C22⋊D61—42no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—81no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—22no—
537C2×Dic61—22no—
538C2×Dic61—42no—
539C2×Dic61—44no—
540C2×Dic61—81no—
541C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547D244—21no—
548D244—21no—
549D244—41no—
550D244—42no—
551D244—81no—
552C4×D61—22no—
553C4×D61—22no—
554C4×D61—21no—
555C4×D61—21no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—41no—
559C4×D61—41no—
560C4×D61—42no—
561C4×D61—42no—
562C4×D61—42no—
563C4×D61—81no—
564C4×D61—81no—
565Dic122—21no—
566Dic122—41no—
567Dic122—42no—
568Dic122—42no—
569Dic122—44no—
570Dic122—42no—
571Dic122—42no—
572Dic1222−1+412yes—
573C8×C61—22no—
574C8×C61—22no—
575#92418—22no—
576#92418—22no—
577#62118—611nomaximal, Sylow
578C22×C61—21no—
579C22×C61—21no—
580C22×C61—21no—
581C22×C61—41no—
582C22×C61—41no—
583C22×C61—41no—
584C22×C61C23×D411yescharacteristic
585C2×D61—21no—
586C2×D61—21no—
587C2×D61—21no—
588C2×D61—21no—
589C2×D61—21no—
590C2×D61—21no—
591C2×D61—41no—
592C2×D61—41no—
593C2×D61—41no—
594C4×C61—21no—
595C4×C61—21no—
596C4×C61—21no—
597C4×C61—21no—
598C4×C61—41no—
599C4×C61—42no—
600C4×C61—41no—
601C4×C61—42no—
602C4×C61—41no—
603C4×C61#57512yes—
604C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
605C4×C61#58511yescharacteristic
606Dic61—21no—
607Dic61—21no—
608Dic61—22no—
609Dic61—21no—
610Dic61—21no—
611Dic61—21no—
612Dic61—21no—
613Dic61—41no—
614Dic61—42no—
615Dic61—42no—
616Dic61—41no—
617#3509—611no—
618#3480—611no—
619#3390—612no—
620#3371—612no—
621#3351—612no—
622#3350—612no—
623#3349—612no—
624#3327—612no—
625#3317—612no—
626#3313—612no—
627#3254—611no—
628#3252D6111yescharacteristic, complemented
629#3248—611no—
630#3239—611no—
631#3235—611no—
632#3233—611no—
633#3116—611no—
634#3113—611no—
635#3107—611no—
636#3079—611no—
637#3078—611no—
638#3076—611no—
639#2989—611no—
640C2×C61—41no—
641C2×C61—81no—
642C2×C61#348911yescharacteristic
643C2×C61C2×#57511yescharacteristic
644C2×C61#358611yescharacteristic
645D61—41no—
646D61—41no—
647D61—81no—
648#559—611no—
649#559—1221no—
650#557—611no—
651#557—612no—
652#557—1221no—
653#556—611no—
654#556—612no—
655#556—1221no—
656#556—1221no—
657#553—611no—
658#553—611no—
659#553—1221no—
660#553—1221no—
661#552—612no—
662#552—612no—
663#552—1221no—
664#552—1221no—
665#550—611no—
666#548—611no—
667#548—611no—
668#541—1221no—
669#541—1221no—
670#536—1221no—
671#533—611no—
672#533—611no—
673#533—611no—
674#533—611no—
675#533C2×D6111yescharacteristic
676#532—611no—
677#532—1221no—
678C2×C4⋊Q8—611no—
679#529—611no—
680#529—1221no—
681#529—1221no—
682#529C2×D6111yescharacteristic
683#519—1221no—
684C4×#41—611no—
685C4×#41—611no—
686C4×#41—611no—
687C4×#41—1221no—
688C2×C4×Q8—611no—
689#501—612no—
690#501—612no—
691#499—612no—
692#490—612no—
693#489—612no—
694#488—612no—
695#485—612no—
696#485—612no—
697#485—612no—
698#484—612no—
699#483—612no—
700#482—612no—
701#482—612no—
702#482—612no—
703#481—612no—
704#479—612no—
705#479—612no—
706#479—612no—
707#479—612no—
708#479C2×D6112yes—
709#478—612no—
710#477—611no—
711#477—612no—
712#477—612no—
713#477C2×D6111yescharacteristic
714#476—611no—
715#476—612no—
716#476C2×D6111yescharacteristic
717#475—611no—
718#475—611no—
719#475—611no—
720#475—611no—
721#474—611no—
722#474—611no—
723#474—611no—
724#474—611no—
725#470C2×D6112yes—
726#468—612no—
727#468—612no—
728#468C2×D6112yes—
729#467—612no—
730#465—612no—
731#464—612no—
732#464C2×D6112yes—
733#462—611no—
734#462C2×D6111yescharacteristic
735#461—611no—
736#461C2×D6111yescharacteristic
737#460—612no—
738#452—612no—
739#452—612no—
740#451—612no—
741#446—612no—
742#441—612no—
743#441—612no—
744#441—612no—
745#440—612no—
746C4×Q16—612no—
747C4×SD16—612no—
748#436—612no—
749#435—612no—
750#435—612no—
751#432—611no—
752#432—611no—
753#431—611no—
754#428—612no—
755#428—612no—
756#427—612no—
757#423—611no—
758#423C2×D6111yescharacteristic
759C2×C4⋊C8—611no—
760#419—612no—
761#417—612no—
762#416—612no—
763C61#6211811yescharacteristic, complemented, Sylow
764C2×#41—611no—
765C2×#41—611no—
766C2×#41—611no—
767C2×#41—1221no—
768C22×Q8—611no—
769C22×Q8—1221no—
770C2×Q16—612no—
771C2×Q16C22×D6112yes—
772C2×SD16—612no—
773C2×SD16C22×D6112yes—
774C2×M16—612no—
775C2×M16C22×D6112yes—
776C22×C8—612no—
777C4⋊Q8—611no—
778C4⋊Q8—611no—
779C4⋊Q8—611no—
780C4⋊Q8—612no—
781C4⋊Q8—1222no—
782C4⋊Q8—1221no—
783C4⋊Q8—1221no—
784C4⋊Q8—1221no—
785C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
786C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
787#127—611no—
788#127—1221no—
789#126—21no—
790#126—1221no—
791#126—1221no—
792#126—1221no—
793#126—1221no—
794#126—1222no—
795#126—1222no—
796#126—1222no—
797#126—1222no—
798#126—1221no—
799#125—21no—
800#125—611no—
801#125—612no—
802#125—612no—
803#125—1221no—
804#125—1221no—
805#125—1221no—
806#125—1221no—
807#125—1222no—
808#125—1222no—
809#125—1222no—
810#125—1222no—
811#125C22×D6111yescharacteristic
812#124—611no—
813#124—1222no—
814#124—1221no—
815#124—1221no—
816#124—1221no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124C22×D6111yescharacteristic
820#123—21no—
821#123—1221no—
822#123—1221no—
823#123—1222no—
824#123—1222no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—611no—
830C22⋊Q8—612no—
831C22⋊Q8—612no—
832C22⋊Q8—1221no—
833C22⋊Q8—1221no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
841C22⋊Q8C22×D6112yes—
842#121—611no—
843#121—611no—
844#121—611no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#121—1221no—
852#121C22×D6111yescharacteristic
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—611no—
855C4×Q8—611no—
856C4×Q8—611no—
857C4×Q8—612no—
858C4×Q8—612no—
859C4×Q8—611no—
860C4×Q8—611no—
861C4×Q8—611no—
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—1221no—
864C4×Q8—1222no—
865C4×Q8—1222no—
866C4×Q8—1221no—
867C4×Q8—1221no—
868C4×Q8—1221no—
869C4×Q8—1221no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
876C4×Q8C22×D6112yes—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—611no—
879C4×D4—611no—
880C4×D4—611no—
881C4×D4—611no—
882C4×D4—611no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—1221no—
888C4×D4—1221no—
889C4×D4—1221no—
890C4×D4—1221no—
891C4×D4—1221no—
892C4×D4—1221no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4C22×D6111yescharacteristic
900#117—21no—
901#117—21no—
902#117—611no—
903#117—611no—
904#117—611no—
905#117—611no—
906#117—611no—
907#117—612no—
908#117—612no—
909#117—1221no—
910#117—1221no—
911#117—1222no—
912#117—1222no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916C2×C4⋊C4—612no—
917C2×C4⋊C4—611no—
918C2×C4⋊C4—1221no—
919C2×C4⋊C4—1221no—
920C2×C42—611no—
921C2×C42—611no—
922C2×C42—1221no—
923C2×C42—1221no—
924C2×C42—1221no—
925C2×C42C22×D6111yescharacteristic
926#107—612no—
927#107—612no—
928#107—612no—
929#107—612no—
930#107—612no—
931#107C22×D6112yes—
932#106—612no—
933#106—612no—
934#106—612no—
935#106—612no—
936#106—612no—
937#106C22×D6112yes—
938C4⋊C8—612no—
939C4⋊C8—612no—
940C4⋊C8—611no—
941C4⋊C8—611no—
942C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
943C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
944C4⋊C8C22×D6112yes—
945#103—612no—
946#103—612no—
947#103—612no—
948#103—612no—
949#103—612no—
950#103—612no—
951#103—612no—
952#103C22×D6112yes—
953#103C22×D6112yes—
954#103C22×D6112yes—
955#102—612no—
956#102—612no—
957#102—612no—
958#102—612no—
959#102—612no—
960#102C22×D6112yes—
961C22⋊C8—612no—
962C22⋊C8—612no—
963C22⋊C8—612no—
964#97—612no—
965#97—612no—
966C4×C8—612no—
967#41—1222no—
968#41—1222no—
969#41—2442no—
970#41—2441no—
971#41—2444no—
972#41—2441no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—611no—
975C2×Q8—611no—
976C2×Q8—1221no—
977C2×Q8—1221no—
978C2×Q8—1221no—
979C2×Q8—1221no—
980C2×Q8—1222no—
981C2×Q8—1222no—
982C2×Q8—2444no—
983C2×Q8—2441no—
984C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
985C2×Q8C23×D6112yes—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—611no—
988C2×D4—611no—
989C2×D4—611no—
990C2×D4—611no—
991C2×D4—1221no—
992C2×D4—1221no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1221no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1221no—
997C2×D4—1221no—
998C2×D4C23×D6111yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—611no—
1001C22×C4—611no—
1002C22×C4—611no—
1003C22×C4—611no—
1004C22×C4—611no—
1005C22×C4—611no—
1006C22×C4—1221no—
1007C22×C4—1221no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—1222no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1015C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1016C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1017Q16—42no—
1018Q16—1224no—
1019SD16—42no—
1020SD16—2442no—
1021M16—42no—
1022M16—2442no—
1023C2×C8—612no—
1024C2×C8—612no—
1025C2×C8—2442no—
1026C2×C8C23×D6112yes—
1027C2×C8C23×D6112yes—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—21no—
1035C4⋊C4—22no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—611no—
1038C4⋊C4—611no—
1039C4⋊C4—611no—
1040C4⋊C4—611no—
1041C4⋊C4—611no—
1042C4⋊C4—611no—
1043C4⋊C4—612no—
1044C4⋊C4—612no—
1045C4⋊C4—611no—
1046C4⋊C4—611no—
1047C4⋊C4—1221no—
1048C4⋊C4—1221no—
1049C4⋊C4—1221no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1222no—
1054C4⋊C4—1222no—
1055C4⋊C4—1222no—
1056C4⋊C4—1222no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1222no—
1061C4⋊C4—1222no—
1062C4⋊C4—1222no—
1063C4⋊C4—1222no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1222no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4C23×D6112yes—
1070C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—611no—
1079C22⋊C4—611no—
1080C22⋊C4—611no—
1081C22⋊C4—611no—
1082C22⋊C4—611no—
1083C22⋊C4—611no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1222no—
1090C22⋊C4—1222no—
1091C22⋊C4—1222no—
1092C22⋊C4—1222no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C42—21no—
1100C42—22no—
1101C42—611no—
1102C42—611no—
1103C42—611no—
1104C42—611no—
1105C42—611no—
1106C42—611no—
1107C42—1221no—
1108C42—1221no—
1109C42—1221no—
1110C42—1221no—
1111C42—1222no—
1112C42—1222no—
1113C42—1222no—
1114C42—1222no—
1115C42—1221no—
1116C42—1221no—
1117C42—1221no—
1118C42D4×D6111yescharacteristic
1119C42D4×D6111yescharacteristic
1120C42C23×D6111yescharacteristic
1121C42C23×D6111yescharacteristic
1122C23—21no—
1123C23—611no—
1124C23—611no—
1125C23—1221no—
1126C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1127Q8—22no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—21no—
1131Q8—42no—
1132Q8—612no—
1133Q8—1221no—
1134Q8—2441no—
1135Q8—2444no—
1136Q8—2442no—
1137Q8—2442no—
1138Q8—2442no—
1139Q8—2442no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—81no—
1143D4—1221no—
1144D4—1221no—
1145D4—4881no—
1146D4—4881no—
1147D4—2441no—
1148D4—2442no—
1149D4—2441no—
1150D4—2441no—
1151D4—2442no—
1152D4—2442no—
1153D4—2442no—
1154D4—2442no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—611no—
1166C2×C4—611no—
1167C2×C4—611no—
1168C2×C4—611no—
1169C2×C4—611no—
1170C2×C4—611no—
1171C2×C4—1221no—
1172C2×C4—1222no—
1173C2×C4—1222no—
1174C2×C4—1221no—
1175C2×C4—1221no—
1176C2×C4—1221no—
1177C2×C4—1221no—
1178C2×C4—1221no—
1179C2×C4—1221no—
1180C2×C4—1222no—
1181C2×C4—1222no—
1182C2×C4—4881no—
1183C2×C4—4881no—
1184C2×C4—4881no—
1185C2×C4—2441no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2442no—
1188C2×C4—2442no—
1189C2×C4—2442no—
1190C2×C4—2444no—
1191C2×C4—2442no—
1192C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1197C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—1222no—
1201C8—1222no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—1221no—
1209C22—1221no—
1210C22—1221no—
1211C22—1221no—
1212C22—1221no—
1213C22—1221no—
1214C22—2441no—
1215C22—2441no—
1216C22—2441no—
1217C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—1221no—
1228C4—1221no—
1229C4—1222no—
1230C4—1221no—
1231C4—1221no—
1232C4—1221no—
1233C4—1221no—
1234C4—2441no—
1235C4—2442no—
1236C4—2442no—
1237C4—2441no—
1238C4#1684056112yes—
1239C42−1+4×D6111yescharacteristic
1240C4#1684059711yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—81no—
1243C2—4881no—
1244C2—2441no—
1245C2—2441no—
1246C2#2145949411yescharacteristic
1247C2C2×#1684056111yescharacteristic
1248C2#2146060311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3252C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459410C2
hypercenter#3252D61
hypocenterC61#62118
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459706C2semidirect
3. #21458785C2semidirect
4. #21458584C2semidirect
5. #21458385C2semidirect
6. #21458361C2semidirect
7. #21458344C2semidirect
8. #21458082C2semidirect
9. #21457940C2semidirect
10. #21457892C2semidirect
11. #21457203C2semidirect
12. #21457154C2semidirect
13. #21457046C2semidirect
14. #21457015C2semidirect
15. #21457003C2semidirect
16. #21455975C2semidirect
17. #21455948C2semidirect
18. #21455887C2semidirect
19. #21455635C2semidirect
20. #21455625C2semidirect
21. #21455608C2semidirect
22. #21454933C2semidirect
23. C61×#3252C2semidirect
628. #3252D61semidirect
763. C61#62118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597062
#214594102
#214587852
#214585842
#214583852
#214583612
#214583442
#214580822
#214579402
#214578922
#214572032
#214571542
#214570462
#214570152
#214570032
#214559752
#214559482
#214558872
#214556352
#214556252
#214556082
#214549332
C61×#32522
#6211861