Finite Group Databasebeta

← #30575955

Subgroups — #30575955

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459416C211yesmaximal, characteristic
3#21458783C212yesmaximal, complemented
4#21458582C212yesmaximal, complemented
5#21458372C212yesmaximal, complemented
6#21458357C212yesmaximal, complemented
7#21458348C212yesmaximal, complemented
8#21458085C212yesmaximal, complemented
9#21457944C212yesmaximal, complemented
10#21457888C212yesmaximal, complemented
11#21457206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457194C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457158C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455983C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455950C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455892C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455627C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455620C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454938C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3235C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840498C2211yescharacteristic
25#16840494—21no—
26#16840489C2212yes—
27#16840488—21no—
28#16840487C2211yescharacteristic
29#16840486C2211yescharacteristic
30#16840483—21no—
31#16840481—21no—
32#16840480C2212yes—
33#16840464C2211yescharacteristic
34#16840464C2211yescharacteristic
35#16840455—21no—
36#16840455—21no—
37#16840453—21no—
38#16840451C2212yes—
39#16840450C2212yes—
40#16840446—21no—
41#16840432C2211yescharacteristic
42#16840418C2211yescharacteristic
43#16840418C2211yescharacteristic
44#16840372—21no—
45#16840370—21no—
46#16840335—21no—
47#16840319C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840317C2211yescharacteristic
51#16840308—21no—
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53#16840294C2211yescharacteristic
54#16840294C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840292—21no—
57#16840238—21no—
58#41×Dic61—21no—
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60C4×#11758224C2211yescharacteristic
61C4×#11758224C2211yescharacteristic
62C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840162C2212yes—
65#16840120C2212yes—
66#16840115C2212yes—
67#16840106C2212yes—
68#16840106C2212yes—
69#16840105C2212yes—
70#16840099C2212yes—
71#16840093C2212yes—
72#16840085C2212yes—
73#16840079C2212yes—
74#16840072C2212yes—
75#16840072C2212yes—
76#16840068C2212yes—
77#16840066C2212yes—
78#16840066C2212yes—
79#16840064C2212yes—
80#16840056C2212yes—
81#16840054C2211yescharacteristic
82#16840054C2211yescharacteristic
83#16840054C2212yes—
84#16840050C2212yes—
85#16840048C2211yescharacteristic
86#16840048C2211yescharacteristic
87#16840044C2211yescharacteristic
88#16840044C2211yescharacteristic
89#16840042C2211yescharacteristic
90#16840042C2211yescharacteristic
91#16840021C2212yes—
92#16840007C2212yes—
93#16840006C2212yes—
94#16840006C2212yes—
95#16840004C2212yes—
96#16839990C2212yes—
97#16839983C2212yes—
98#16839983C2212yes—
99#16839973C2211yescharacteristic
100#16839973C2211yescharacteristic
101#16839967C2211yescharacteristic
102#16839967C2211yescharacteristic
103#16839959C2212yes—
104#16839925C2212yes—
105#16839925C2212yes—
106#16839920C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839870C2212yes—
109#16839870C2212yes—
110#16839868C2212yes—
111#16839859C2212yes—
112#16839856C2212yes—
113#16839853C2212yes—
114#16839837C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116#16839835C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839805C2212yes—
120#16839803C2212yes—
121#16839797C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839770C2212yes—
126#16839760C2212yes—
127#16839755C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#532C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#490C2212yes—
132C61×#482C2212yes—
133C61×#482C2212yes—
134C61×#476C2211yescharacteristic
135C61×#476C2211yescharacteristic
136C61×#474C2211yescharacteristic
137C61×#474C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758222D411yescharacteristic
140C2×#11758224C2311yescharacteristic
141C2×#11758224C2311yescharacteristic
142C22×Dic122C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D61—21no—
144C2×Dic244C2312yes—
145C2×Dic244C2312yes—
146C2×#11758200C2312yes—
147C2×#11758200C2312yes—
148C2×#11758194C2312yes—
149C2×#11758189C2312yes—
150C2×C8×D61C2312yes—
151#14519777C2311yescharacteristic
152#14519777C2311yescharacteristic
153#14519776—22no—
154#14519776—21no—
155#14519776C2312yes—
156#14519775—21no—
157#14519775—21no—
158#14519773—21no—
159#14519772—22no—
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519771—22no—
163#14519770—22no—
164#14519770—22no—
165#14519770—21no—
166#14519770—21no—
167#14519770—21no—
168#14519770—21no—
169#14519769—21no—
170#14519769—22no—
171#14519768—22no—
172#14519768—21no—
173#14519768—21no—
174#14519768C2312yes—
175#14519768C2311yescharacteristic
176#14519768C2311yescharacteristic
177#14519767—22no—
178#14519767—21no—
179#14519767—21no—
180#14519767—22no—
181#14519766—21no—
182#14519764—21no—
183#14519764C2311yescharacteristic
184#14519764C2311yescharacteristic
185#14519763—22no—
186#14519763—21no—
187#14519763—21no—
188#14519762—22no—
189#14519761—21no—
190#14519761—21no—
191#14519759—22no—
192#14519759—21no—
193#14519759—21no—
194#14519758—21no—
195#14519758—21no—
196#14519757—21no—
197#14519757C2312yes—
198#14519757C2312yes—
199#14519757C2311yescharacteristic
200#14519757C2311yescharacteristic
201#14519756—21no—
202#14519756C2312yes—
203#14519754—21no—
204#14519754—21no—
205#14519753—21no—
206#14519753—21no—
207#14519753—21no—
208#14519749—21no—
209#14519749—21no—
210#14519749—21no—
211#14519749—21no—
212#14519749—21no—
213#14519749—21no—
214#14519748C2311yescharacteristic
215#14519748C2311yescharacteristic
216Q8×Dic61—21no—
217Q8×Dic61—21no—
218Q8×Dic61—21no—
219Q8×Dic61—21no—
220Q8×Dic61—21no—
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122—22no—
225C4×Dic122D411yescharacteristic
226C4×Dic122C2312yes—
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232#14519742—22no—
233#14519742—21no—
234#14519742C2312yes—
235#14519742C2312yes—
236#14519742C2311yescharacteristic
237#14519742C2311yescharacteristic
238C4×D244D411yescharacteristic
239C4×D244C2311yescharacteristic
240D4×Dic61—21no—
241D4×Dic61—21no—
242D4×Dic61—21no—
243D4×Dic61—21no—
244D4×Dic61—21no—
245D4×Dic61—21no—
246D4×Dic61C2311yescharacteristic
247D4×Dic61C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D61—21no—
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61—21no—
251C4×C22⋊D61—21no—
252C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
255C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
256#14519737—21no—
257#14519737—21no—
258#14519736—21no—
259#14519736—21no—
260#14519736—21no—
261#14519736D411yescharacteristic
262#14519735—21no—
263#14519735—21no—
264#14519735—22no—
265#14519735C2312yes—
266#14519735C2311yescharacteristic
267#14519735C2311yescharacteristic
268#14519734—22no—
269#14519734D411yescharacteristic
270#14519734D411yescharacteristic
271#14519733—21no—
272#14519733—21no—
273C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
274C2×#11758196—21no—
275C4⋊C4×D61—21no—
276C4⋊C4×D61C2312yes—
277C2×C4×Dic61—21no—
278C2×C4×Dic61—21no—
279C2×C4×Dic61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519710C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519709C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2312yes—
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2311yescharacteristic
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519702C2312yes—
298#14519702C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519700C2312yes—
303#14519700C2312yes—
304#14519700C2312yes—
305#14519698C2312yes—
306#14519698C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61—21no—
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315#127×C61C2311yescharacteristic
316#125×C61C2312yes—
317#124×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61—21no—
320#121×C61—21no—
321#121×C61C2311yescharacteristic
322#121×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61—21no—
325C4×D4×C61—21no—
326C4×D4×C61C2311yescharacteristic
327C4×D4×C61C2311yescharacteristic
328#117×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#102×C61C2312yes—
337#102×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342#41×C61—44no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—21no—
346C2×D4×C61—21no—
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61—21no—
350C2×D4×C61C2411yescharacteristic
351C2×D4×C61C2411yescharacteristic
352C22×C4×C61—21no—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
356C22×C4×C61C2411yescharacteristic
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—21no—
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61—21no—
361C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
362C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
363C22×Dic61—21no—
364C22×Dic61—21no—
365C22×Dic61—21no—
366C22×Dic61—21no—
367C22×Dic61—21no—
368C22×Dic61—21no—
369Q8×D61—44no—
370#11758224—22no—
371#11758224—22no—
372#11758224—41no—
373#11758224—41no—
374#11758222—42no—
375C2×D244C2×D411yescharacteristic
376C2×C4×D61—22no—
377C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
379C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D61C2411yescharacteristic
382C2×C4×D61C2411yescharacteristic
383C2×Dic122—22no—
384C2×Dic122—21no—
385C2×Dic122—21no—
386C2×Dic122—22no—
387C2×Dic122—41no—
388C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
389C2×Dic122C2411yescharacteristic
390C2×Dic122C2412yes—
391C2×Dic122C2411yescharacteristic
392C2×C8×C61C2412yes—
393C2×C8×C61C2412yes—
394C4⋊C4×C61—21no—
395C4⋊C4×C61—22no—
396C4⋊C4×C61—22no—
397C4⋊C4×C61—21no—
398C4⋊C4×C61—21no—
399C4⋊C4×C61C2412yes—
400C4⋊C4×C61C2412yes—
401C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
402C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
403C22⋊C4×C61—22no—
404C22⋊C4×C61—21no—
405C22⋊C4×C61—21no—
406C22⋊C4×C61—21no—
407C22⋊C4×C61—21no—
408C42×C61—22no—
409C42×C61C2×D411yescharacteristic
410C42×C61C2×D411yescharacteristic
411C42×C61C2411yescharacteristic
412C42×C61C2411yescharacteristic
413C22⋊Dic61—22no—
414C22⋊Dic61—21no—
415C22⋊Dic61—21no—
416C22⋊Dic61—21no—
417C22⋊Dic61—21no—
418C22⋊Dic61—21no—
419C22⋊Dic61—21no—
420C22⋊Dic61—21no—
421C22⋊Dic61—21no—
422C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
423C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
424#11758200—42no—
425#11758200—42no—
426#11758198—22no—
427#11758198—22no—
428#11758198—21no—
429#11758198—21no—
430#11758198—22no—
431#11758198—21no—
432#11758198—21no—
433#11758198C2×D411yescharacteristic
434#11758198C2×D411yescharacteristic
435#11758198C2×D411yescharacteristic
436#11758198C2×D411yescharacteristic
437C4⋊Dic61—21no—
438C4⋊Dic61—21no—
439C4⋊Dic61—21no—
440C4⋊Dic61—21no—
441C4⋊Dic61—22no—
442C4⋊Dic61—21no—
443C4⋊Dic61—21no—
444C4⋊Dic61—21no—
445C4⋊Dic61—21no—
446C4⋊Dic61—22no—
447C4⋊Dic61—22no—
448C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
449C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic61C2412yes—
451C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
452C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
453#11758196—21no—
454#11758196—21no—
455#11758196—21no—
456#11758196—21no—
457#11758196—22no—
458#11758196—22no—
459#11758196—22no—
460#11758196—22no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—22no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—22no—
467#11758196—22no—
468#11758196C2×D411yescharacteristic
469#11758196C2×D411yescharacteristic
470#11758196C2×D411yescharacteristic
471#11758196C2×D411yescharacteristic
472C4×Dic61—21no—
473C4×Dic61—21no—
474C4×Dic61—21no—
475C4×Dic61—21no—
476C4×Dic61—22no—
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—22no—
482C4×Dic61—22no—
483C4×Dic61—22no—
484C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2411yescharacteristic
489C4×Dic61C2411yescharacteristic
490#11758194—42no—
491C2×#92418C2412yes—
492C2×#92418C2412yes—
493Dic244—24no—
494Dic244—42no—
495#11758189—42no—
496C8×D61—42no—
497C23×C61—21no—
498C23×C61—21no—
499C23×C61C22×D411yescharacteristic
500C22×D61C22×D411yescharacteristic
501C22×D61C22×D411yescharacteristic
502Q8×C61—42no—
503Q8×C61—42no—
504Q8×C61—42no—
505D4×C61—21no—
506D4×C61—21no—
507D4×C61—21no—
508D4×C61—21no—
509D4×C61—42no—
510D4×C61—42no—
511D4×C61—42no—
512D4×C61—81no—
513C2×C4×C61—22no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—22no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—42no—
522C2×C4×C61—42no—
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C2511yescharacteristic
529C22⋊D61—41no—
530C22⋊D61—41no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—42no—
533C22⋊D61—81no—
534C22⋊D61—81no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—22no—
538C2×Dic61—22no—
539C2×Dic61—21no—
540C2×Dic61—21no—
541C2×Dic61—42no—
542C2×Dic61—42no—
543C2×Dic61—42no—
544C2×Dic61—81no—
545C2×Dic61—81no—
546C2×Dic61—81no—
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553D244—41no—
554C4×D61—22no—
555C4×D61—22no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—21no—
560C4×D61—41no—
561C4×D61—41no—
562C4×D61—44no—
563Dic122—21no—
564Dic122—22no—
565Dic122—21no—
566Dic122—21no—
567Dic122—22no—
568Dic122—41no—
569Dic122—42no—
570Dic122—44no—
571Dic122—42no—
572Dic1222−1+412yes—
573C8×C61—22no—
574C8×C61—22no—
575#92418—22no—
576#92418—22no—
577#62118—611nomaximal, Sylow
578C22×C61—21no—
579C22×C61—21no—
580C22×C61—21no—
581C22×C61—41no—
582C22×C61—41no—
583C22×C61—41no—
584C22×C61—41no—
585C22×C61—41no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61C23×D411yescharacteristic
588C2×D61—21no—
589C2×D61—21no—
590C2×D61—21no—
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C4×C61—21no—
595C4×C61—21no—
596C4×C61—21no—
597C4×C61—21no—
598C4×C61—42no—
599C4×C61—42no—
600C4×C61—41no—
601C4×C61—41no—
602C4×C61#57512yes—
603C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
604C4×C61#58511yescharacteristic
605Dic61—21no—
606Dic61—21no—
607Dic61—22no—
608Dic61—21no—
609Dic61—21no—
610Dic61—21no—
611Dic61—21no—
612Dic61—41no—
613Dic61—41no—
614Dic61—41no—
615Dic61—42no—
616Dic61—42no—
617#3509—611no—
618#3480—611no—
619#3390—612no—
620#3371—612no—
621#3351—612no—
622#3350—612no—
623#3349—612no—
624#3327—612no—
625#3317—612no—
626#3313—612no—
627#3254—611no—
628#3252—611no—
629#3248—611no—
630#3239—611no—
631#3235D6111yescharacteristic, complemented
632#3233—611no—
633#3116—611no—
634#3113—611no—
635#3107—611no—
636#3079—611no—
637#3078—611no—
638#3076—611no—
639#2989—611no—
640C2×C61—41no—
641C2×C61—81no—
642C2×C61—81no—
643C2×C61#348911yescharacteristic
644C2×C61C2×#57511yescharacteristic
645C2×C61#358611yescharacteristic
646D61—41no—
647D61—41no—
648#559—611no—
649#559—1221no—
650#557—611no—
651#557—612no—
652#557—1221no—
653#556—611no—
654#556—612no—
655#556—1221no—
656#556—1221no—
657#553—611no—
658#553—611no—
659#553—1221no—
660#553—1221no—
661#552—612no—
662#552—612no—
663#552—1221no—
664#552—1221no—
665#550—611no—
666#548—611no—
667#548—611no—
668#541—1221no—
669#541—1221no—
670#536—1221no—
671#533—611no—
672#533—611no—
673#533—611no—
674#533—611no—
675#533C2×D6111yescharacteristic
676#532—1221no—
677#532C2×D6111yescharacteristic
678C2×C4⋊Q8—611no—
679#529—611no—
680#529—611no—
681#529—1221no—
682#529—1221no—
683#519—1221no—
684C4×#41—611no—
685C4×#41—611no—
686C4×#41—611no—
687C4×#41—1221no—
688C2×C4×Q8—611no—
689#501—612no—
690#501C2×D6112yes—
691#499—612no—
692#490C2×D6112yes—
693#489—612no—
694#488—612no—
695#485—612no—
696#485—612no—
697#485—612no—
698#484—612no—
699#483—612no—
700#482—612no—
701#482C2×D6112yes—
702#482C2×D6112yes—
703#481—612no—
704#479—612no—
705#479—612no—
706#479—612no—
707#479—612no—
708#479—612no—
709#478—612no—
710#477—611no—
711#477—611no—
712#477—612no—
713#477—612no—
714#476—612no—
715#476C2×D6111yescharacteristic
716#476C2×D6111yescharacteristic
717#475—611no—
718#475—611no—
719#475—611no—
720#475—611no—
721#474—611no—
722#474—611no—
723#474C2×D6111yescharacteristic
724#474C2×D6111yescharacteristic
725#470—612no—
726#468—612no—
727#468—612no—
728#468—612no—
729#467—612no—
730#465—612no—
731#464—612no—
732#464—612no—
733#462—611no—
734#462—611no—
735#461—611no—
736#461—611no—
737#460—612no—
738#452—612no—
739#452—612no—
740#451—612no—
741#446—612no—
742#441—612no—
743#441—612no—
744#441—612no—
745#440—612no—
746C4×Q16—612no—
747C4×SD16—612no—
748#436—612no—
749#435—612no—
750#435—612no—
751#432—611no—
752#432C2×D6111yescharacteristic
753#431—611no—
754#428—612no—
755#428—612no—
756#427—612no—
757#423—611no—
758#423—611no—
759C2×C4⋊C8—611no—
760#419—612no—
761#417—612no—
762#416—612no—
763C61#6211811yescharacteristic, complemented, Sylow
764C2×#41—21no—
765C2×#41—611no—
766C2×#41—611no—
767C2×#41—611no—
768C22×Q8—611no—
769C22×Q8—1221no—
770C2×Q16—612no—
771C2×Q16—612no—
772C2×SD16—612no—
773C2×SD16—612no—
774C2×M16—612no—
775C2×M16—612no—
776C22×C8—612no—
777C4⋊Q8—612no—
778C4⋊Q8—611no—
779C4⋊Q8—611no—
780C4⋊Q8—1221no—
781C4⋊Q8—1221no—
782C4⋊Q8—1222no—
783C4⋊Q8—1221no—
784C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
785C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
786C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
787#127—1221no—
788#127C22×D6111yescharacteristic
789#126—1222no—
790#126—1221no—
791#126—1221no—
792#126—1222no—
793#126—1222no—
794#126—1221no—
795#126—1221no—
796#126—1221no—
797#126—1221no—
798#126—1222no—
799#125—611no—
800#125—611no—
801#125—612no—
802#125—1222no—
803#125—1221no—
804#125—1221no—
805#125—1221no—
806#125—1221no—
807#125—1222no—
808#125—1222no—
809#125—1222no—
810#125—1221no—
811#125C22×D6112yes—
812#124—21no—
813#124—611no—
814#124—611no—
815#124—1221no—
816#124—1221no—
817#124—1222no—
818#124—1221no—
819#124—1221no—
820#123—1221no—
821#123—1221no—
822#123—1221no—
823#123—1221no—
824#123—1222no—
825#123—1222no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—21no—
830C22⋊Q8—612no—
831C22⋊Q8—611no—
832C22⋊Q8—611no—
833C22⋊Q8—612no—
834C22⋊Q8—612no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842#121—21no—
843#121—611no—
844#121—611no—
845#121—1221no—
846#121—1221no—
847#121—1221no—
848#121—1221no—
849#121—1221no—
850#121—1221no—
851#121C22×D6111yescharacteristic
852#121C22×D6111yescharacteristic
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—21no—
855C4×Q8—611no—
856C4×Q8—611no—
857C4×Q8—611no—
858C4×Q8—611no—
859C4×Q8—612no—
860C4×Q8—612no—
861C4×Q8—611no—
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—611no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—612no—
866C4×Q8—1222no—
867C4×Q8—1221no—
868C4×Q8—1221no—
869C4×Q8—1221no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8—1222no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—611no—
879C4×D4—611no—
880C4×D4—611no—
881C4×D4—611no—
882C4×D4—611no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—1221no—
887C4×D4—1221no—
888C4×D4—1221no—
889C4×D4—1221no—
890C4×D4—1221no—
891C4×D4—1221no—
892C4×D4—1221no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4C22×D6111yescharacteristic
899C4×D4C22×D6111yescharacteristic
900#117—611no—
901#117—611no—
902#117—611no—
903#117—611no—
904#117—611no—
905#117—612no—
906#117—1222no—
907#117—1221no—
908#117—1221no—
909#117—1221no—
910#117—1221no—
911#117—1222no—
912#117—1221no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117C22×D6112yes—
916C2×C4⋊C4—611no—
917C2×C4⋊C4—612no—
918C2×C4⋊C4—1221no—
919C2×C4⋊C4—1221no—
920C2×C42—611no—
921C2×C42—611no—
922C2×C42—1221no—
923C2×C42—1221no—
924C2×C42—1221no—
925C2×C42C22×D6111yescharacteristic
926#107—612no—
927#107—612no—
928#107—612no—
929#107—612no—
930#107C22×D6112yes—
931#107C22×D6112yes—
932#106—612no—
933#106—612no—
934#106—612no—
935#106—612no—
936#106C22×D6112yes—
937#106C22×D6112yes—
938C4⋊C8—612no—
939C4⋊C8—612no—
940C4⋊C8—611no—
941C4⋊C8—611no—
942C4⋊C8—612no—
943C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
944C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
945#103—612no—
946#103—612no—
947#103—612no—
948#103—612no—
949#103—612no—
950#103—612no—
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#102—612no—
956#102—612no—
957#102C22×D6112yes—
958#102C22×D6112yes—
959#102C22×D6112yes—
960#102C22×D6112yes—
961C22⋊C8—612no—
962C22⋊C8—612no—
963C22⋊C8C22×D6112yes—
964#97—612no—
965#97C22×D6112yes—
966C4×C8—612no—
967#41—44no—
968#41—1222no—
969#41—1222no—
970#41—2442no—
971#41—2441no—
972#41—2441no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—21no—
975C2×Q8—21no—
976C2×Q8—611no—
977C2×Q8—611no—
978C2×Q8—611no—
979C2×Q8—612no—
980C2×Q8—1222no—
981C2×Q8—1222no—
982C2×Q8—1221no—
983C2×Q8—1221no—
984C2×Q8—2441no—
985C2×Q8—2444no—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—21no—
988C2×D4—21no—
989C2×D4—21no—
990C2×D4—611no—
991C2×D4—611no—
992C2×D4—611no—
993C2×D4—1221no—
994C2×D4—1221no—
995C2×D4—1221no—
996C2×D4—1221no—
997C2×D4C23×D6111yescharacteristic
998C2×D4C23×D6111yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—611no—
1002C22×C4—611no—
1003C22×C4—611no—
1004C22×C4—611no—
1005C22×C4—611no—
1006C22×C4—611no—
1007C22×C4—1222no—
1008C22×C4—1221no—
1009C22×C4—1221no—
1010C22×C4—1221no—
1011C22×C4—1221no—
1012C22×C4—1221no—
1013C22×C4—1221no—
1014C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1015C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1016C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1017Q16—1224no—
1018Q16—2442no—
1019SD16—2442no—
1020SD16—2442no—
1021M16—2442no—
1022M16—2442no—
1023C2×C8—612no—
1024C2×C8—612no—
1025C2×C8—2442no—
1026C2×C8C23×D6112yes—
1027C2×C8C23×D6112yes—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—22no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—22no—
1033C4⋊C4—611no—
1034C4⋊C4—611no—
1035C4⋊C4—611no—
1036C4⋊C4—611no—
1037C4⋊C4—611no—
1038C4⋊C4—611no—
1039C4⋊C4—612no—
1040C4⋊C4—611no—
1041C4⋊C4—611no—
1042C4⋊C4—1222no—
1043C4⋊C4—1222no—
1044C4⋊C4—1221no—
1045C4⋊C4—1221no—
1046C4⋊C4—1222no—
1047C4⋊C4—1221no—
1048C4⋊C4—1221no—
1049C4⋊C4—1222no—
1050C4⋊C4—1222no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1221no—
1053C4⋊C4—1221no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1222no—
1056C4⋊C4—1222no—
1057C4⋊C4—1222no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1222no—
1065C4⋊C4—1222no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4C23×D6112yes—
1069C4⋊C4C23×D6112yes—
1070C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—611no—
1078C22⋊C4—611no—
1079C22⋊C4—611no—
1080C22⋊C4—611no—
1081C22⋊C4—611no—
1082C22⋊C4—611no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1221no—
1085C22⋊C4—1222no—
1086C22⋊C4—1222no—
1087C22⋊C4—1222no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1221no—
1090C22⋊C4—1221no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1222no—
1099C42—22no—
1100C42—611no—
1101C42—611no—
1102C42—611no—
1103C42—611no—
1104C42—611no—
1105C42—611no—
1106C42—1221no—
1107C42—1221no—
1108C42—1221no—
1109C42—1221no—
1110C42—1222no—
1111C42—1222no—
1112C42—1222no—
1113C42—1221no—
1114C42—1221no—
1115C42—1221no—
1116C42—1221no—
1117C42—1222no—
1118C42D4×D6111yescharacteristic
1119C42D4×D6111yescharacteristic
1120C42C23×D6111yescharacteristic
1121C42C23×D6111yescharacteristic
1122C23—21no—
1123C23—21no—
1124C23—611no—
1125C23—611no—
1126C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1127Q8—42no—
1128Q8—42no—
1129Q8—42no—
1130Q8—612no—
1131Q8—1221no—
1132Q8—1222no—
1133Q8—1221no—
1134Q8—1222no—
1135Q8—1221no—
1136Q8—2441no—
1137Q8—2442no—
1138Q8—2444no—
1139Q8—2442no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—21no—
1143D4—21no—
1144D4—42no—
1145D4—42no—
1146D4—42no—
1147D4—81no—
1148D4—4881no—
1149D4—4881no—
1150D4—2441no—
1151D4—2441no—
1152D4—2441no—
1153D4—2442no—
1154D4—2442no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—42no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—611no—
1166C2×C4—611no—
1167C2×C4—611no—
1168C2×C4—611no—
1169C2×C4—611no—
1170C2×C4—611no—
1171C2×C4—1221no—
1172C2×C4—1222no—
1173C2×C4—1222no—
1174C2×C4—1221no—
1175C2×C4—1221no—
1176C2×C4—1221no—
1177C2×C4—1221no—
1178C2×C4—1221no—
1179C2×C4—1222no—
1180C2×C4—1221no—
1181C2×C4—1221no—
1182C2×C4—1222no—
1183C2×C4—4881no—
1184C2×C4—4881no—
1185C2×C4—4881no—
1186C2×C4—2441no—
1187C2×C4—2441no—
1188C2×C4—2444no—
1189C2×C4—2442no—
1190C2×C4—2442no—
1191C2×C4—2442no—
1192C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1197C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—1222no—
1201C8—1222no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—41no—
1211C22—1221no—
1212C22—1221no—
1213C22—1221no—
1214C22—1221no—
1215C22—1221no—
1216C22—1221no—
1217C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—41no—
1224C4—42no—
1225C4—42no—
1226C4—1221no—
1227C4—1221no—
1228C4—1222no—
1229C4—1221no—
1230C4—1221no—
1231C4—1221no—
1232C4—1221no—
1233C4—2441no—
1234C4—2442no—
1235C4—2442no—
1236C4—2441no—
1237C4—2441no—
1238C4#1684055812yes—
1239C42−1+4×D6111yescharacteristic
1240C4#1684059911yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—81no—
1243C2—81no—
1244C2—2441no—
1245C2—2441no—
1246C2#2145949711yescharacteristic
1247C2C2×#1684055811yescharacteristic
1248C2#2146060311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3235C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459416C2
hypercenter#3235D61
hypocenterC61#62118
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3235

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459698C2semidirect
3. #21458783C2semidirect
4. #21458582C2semidirect
5. #21458372C2semidirect
6. #21458357C2semidirect
7. #21458348C2semidirect
8. #21458085C2semidirect
9. #21457944C2semidirect
10. #21457888C2semidirect
11. #21457206C2semidirect
12. #21457194C2semidirect
13. #21457158C2semidirect
14. #21457048C2semidirect
15. #21456997C2semidirect
16. #21455983C2semidirect
17. #21455950C2semidirect
18. #21455892C2semidirect
19. #21455627C2semidirect
20. #21455620C2semidirect
21. #21455608C2semidirect
22. #21454938C2semidirect
23. C61×#3235C2semidirect
631. #3235D61semidirect
763. C61#62118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596982
#214594162
#214587832
#214585822
#214583722
#214583572
#214583482
#214580852
#214579442
#214578882
#214572062
#214571942
#214571582
#214570482
#214569972
#214559832
#214559502
#214558922
#214556272
#214556202
#214556082
#214549382
C61×#32352
#6211861