Subgroups — #30576064

Order 15616.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21457056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840486	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840483	—	2	1	no	—
28	#16840483	—	2	2	no	—
29	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840462	—	2	1	no	—
34	#16840462	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840440	—	2	2	no	—
36	#16840423	—	2	1	no	—
37	#16840405	—	2	1	no	—
38	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840385	—	2	1	no	—
41	#16840385	—	2	2	no	—
42	#16840317	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840291	—	2	1	no	—
48	#16840291	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840270	—	2	2	no	—
50	#16840240	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840085	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840012	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839976	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839927	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839906	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839817	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839784	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
123	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519772	—	2	2	no	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	1	no	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519769	—	2	1	no	—
161	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519766	—	2	1	no	—
165	#14519766	—	2	2	no	—
166	#14519764	—	2	1	no	—
167	#14519764	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519763	—	2	2	no	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519759	—	2	2	no	—
174	#14519759	—	2	1	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519757	—	2	2	no	—
177	#14519757	—	2	1	no	—
178	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519753	—	2	1	no	—
183	#14519753	—	2	1	no	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519751	—	2	1	no	—
187	#14519751	—	2	2	no	—
188	#14519750	—	2	2	no	—
189	#14519750	—	2	2	no	—
190	#14519748	—	2	1	no	—
191	#14519748	—	2	1	no	—
192	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519747	—	2	2	no	—
197	#14519745	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519739	—	2	1	no	—
218	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#14519739	D₄	1	2	yes	—
220	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	2	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519736	—	2	1	no	—
228	#14519736	—	2	2	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519736	—	2	2	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#14519735	D₄	1	2	yes	—
234	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	#11758226	—	2	2	no	—
332	#11758226	—	4	2	no	—
333	#11758226	—	4	1	no	—
334	#11758224	—	8	2	no	—
335	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
337	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
359	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	#11758202	—	4	1	no	—
387	#11758200	—	4	2	no	—
388	#11758199	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	1	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#11758190	—	2	2	no	—
440	#11758189	—	4	2	no	—
441	#11758189	—	4	2	no	—
442	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	D₂₄₄	—	2	2	no	—
490	D₂₄₄	—	2	1	no	—
491	D₂₄₄	—	4	2	no	—
492	D₂₄₄	—	4	2	no	—
493	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
494	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
512	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	#92418	—	2	1	no	—
516	#92418	—	2	2	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#62122	—	61	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	2	1	no	—
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	2	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	#3518	—	61	1	no	—
556	#3481	—	61	1	no	—
557	#3385	—	61	1	no	—
558	#3384	—	61	1	no	—
559	#3375	—	61	1	no	—
560	#3373	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
561	#3357	—	61	1	no	—
562	#3356	—	61	1	no	—
563	#3350	—	61	2	no	—
564	#3347	—	61	2	no	—
565	#3325	—	61	1	no	—
566	#3324	—	61	1	no	—
567	#3319	—	61	2	no	—
568	#3311	—	61	2	no	—
569	#3256	—	61	2	no	—
570	#3247	—	61	1	no	—
571	#3240	—	61	2	no	—
572	#3228	—	61	1	no	—
573	#3114	—	61	2	no	—
574	#3102	—	61	1	no	—
575	#3077	—	61	2	no	—
576	#3076	—	61	1	no	—
577	#2989	—	61	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
579	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
580	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
583	D₆₁	—	4	1	no	—
584	D₆₁	—	4	2	no	—
585	D₆₁	—	4	2	no	—
586	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	Q₈²	—	61	1	no	—
588	#556	—	61	2	no	—
589	#556	—	61	1	no	—
590	#556	—	122	2	no	—
591	#556	—	122	1	no	—
592	#555	—	61	2	no	—
593	#555	—	61	1	no	—
594	#554	—	61	1	no	—
595	#554	—	61	1	no	—
596	#553	—	61	2	no	—
597	#553	—	122	1	no	—
598	#551	—	122	2	no	—
599	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#548	—	122	1	no	—
601	#546	—	61	2	no	—
602	#546	—	122	1	no	—
603	D₄²	—	61	1	no	—
604	#542	—	122	1	no	—
605	#542	—	122	2	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#533	—	61	2	no	—
608	#532	—	61	1	no	—
609	#529	—	61	2	no	—
610	#529	—	61	1	no	—
611	#529	—	61	2	no	—
612	#529	—	122	1	no	—
613	#525	—	122	2	no	—
614	#519	—	122	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	1	no	—
616	C₄×#41	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
619	#501	—	61	2	no	—
620	#501	—	61	2	no	—
621	#500	—	61	1	no	—
622	#498	—	61	1	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	#486	—	61	1	no	—
626	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	#485	—	61	1	no	—
628	#485	—	61	2	no	—
629	#485	—	61	2	no	—
630	#483	—	61	2	no	—
631	#482	—	61	1	no	—
632	#482	—	61	2	no	—
633	#482	—	61	2	no	—
634	#482	—	61	2	no	—
635	#482	—	61	2	no	—
636	#480	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	1	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	1	no	—
643	#478	—	61	2	no	—
644	#478	—	61	2	no	—
645	#478	—	61	2	no	—
646	#477	—	61	1	no	—
647	#477	—	61	1	no	—
648	#476	—	61	2	no	—
649	#476	—	61	1	no	—
650	#476	—	61	1	no	—
651	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
652	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#474	—	61	1	no	—
654	#474	—	61	2	no	—
655	#474	—	61	2	no	—
656	#470	—	61	2	no	—
657	#469	—	61	2	no	—
658	#468	—	61	2	no	—
659	#468	—	61	2	no	—
660	#466	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#464	—	61	1	no	—
663	#464	—	61	2	no	—
664	#463	—	61	2	no	—
665	#463	—	61	1	no	—
666	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
667	#460	—	61	1	no	—
668	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#452	—	61	1	no	—
670	#450	—	61	2	no	—
671	#449	—	61	1	no	—
672	#447	—	61	2	no	—
673	#446	—	61	1	no	—
674	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#442	—	61	2	no	—
676	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₄×D₈	—	61	1	no	—
683	#436	—	61	1	no	—
684	#436	—	61	1	no	—
685	#435	—	61	2	no	—
686	#435	—	61	2	no	—
687	#432	—	61	2	no	—
688	#431	—	61	1	no	—
689	#428	—	61	2	no	—
690	#428	—	61	2	no	—
691	#427	—	61	2	no	—
692	#423	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
694	#418	—	61	2	no	—
695	#418	—	61	2	no	—
696	#416	—	61	2	no	—
697	C₆₁	#62122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	61	1	no	—
700	C₂×#41	—	122	1	no	—
701	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#126	—	122	2	no	—
723	#126	—	122	1	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	2	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	61	1	no	—
730	#125	—	61	2	no	—
731	#125	—	61	2	no	—
732	#125	—	122	1	no	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	61	1	no	—
735	#124	—	122	1	no	—
736	#124	—	122	2	no	—
737	#124	—	122	2	no	—
738	#124	—	122	2	no	—
739	#124	—	122	1	no	—
740	#124	—	122	2	no	—
741	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	122	2	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	1	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	#121	—	61	2	no	—
761	#121	—	61	2	no	—
762	#121	—	61	1	no	—
763	#121	—	61	2	no	—
764	#121	—	122	2	no	—
765	#121	—	122	2	no	—
766	#121	—	122	1	no	—
767	#121	—	122	1	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	#121	—	122	1	no	—
770	#120	—	122	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	61	1	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	2	no	—
789	C₄×D₄	—	61	1	no	—
790	C₄×D₄	—	61	1	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	61	2	no	—
793	C₄×D₄	—	61	1	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#117	—	61	2	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	61	1	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	61	2	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	1	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	1	no	—
818	#117	—	122	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
825	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	—	61	2	no	—
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	1	no	—
833	#106	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	1	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂⁴	—	122	2	no	—
876	#41	—	122	2	no	—
877	#41	—	488	2	no	—
878	#41	—	244	2	no	—
879	#41	—	244	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
887	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	2	1	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	61	1	no	—
892	C₂×D₄	—	61	2	no	—
893	C₂×D₄	—	61	1	no	—
894	C₂×D₄	—	122	1	no	—
895	C₂×D₄	—	122	2	no	—
896	C₂×D₄	—	122	4	no	—
897	C₂×D₄	—	122	2	no	—
898	C₂×D₄	—	122	1	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	244	2	no	—
902	C₂×D₄	—	244	4	no	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
921	Q₁₆	—	244	1	no	—
922	SD₁₆	—	4	1	no	—
923	SD₁₆	—	122	2	no	—
924	SD₁₆	—	244	2	no	—
925	D₈	—	4	2	no	—
926	D₈	—	122	2	no	—
927	M₁₆	—	244	2	no	—
928	M₁₆	—	244	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	—	61	1	no	—
931	C₂×C₈	—	61	2	no	—
932	C₂×C₈	—	244	2	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	61	1	no	—
993	C₄²	—	61	1	no	—
994	C₄²	—	61	2	no	—
995	C₄²	—	61	2	no	—
996	C₄²	—	61	1	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	1	no	—
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	61	2	no	—
1009	C₂³	—	61	1	no	—
1010	C₂³	—	122	1	no	—
1011	C₂³	—	488	2	no	—
1012	C₂³	—	244	4	no	—
1013	C₂³	—	244	4	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	4	4	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	488	2	no	—
1022	Q₈	—	488	1	no	—
1023	Q₈	—	488	1	no	—
1024	D₄	—	2	1	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	8	1	no	—
1030	D₄	—	61	2	no	—
1031	D₄	—	122	2	no	—
1032	D₄	—	122	1	no	—
1033	D₄	—	488	2	no	—
1034	D₄	—	488	1	no	—
1035	D₄	—	488	2	no	—
1036	D₄	—	244	2	no	—
1037	D₄	—	244	2	no	—
1038	D₄	—	244	4	no	—
1039	D₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	122	1	no	—
1079	C₈	—	122	2	no	—
1080	C₈	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	122	1	no	—
1088	C₂²	—	122	2	no	—
1089	C₂²	—	122	2	no	—
1090	C₂²	—	122	1	no	—
1091	C₂²	—	122	2	no	—
1092	C₂²	—	122	2	no	—
1093	C₂²	—	122	1	no	—
1094	C₂²	—	488	8	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	—	244	1	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	122	1	no	—
1106	C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄	—	122	1	no	—
1108	C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	—	244	2	no	—
1112	C₄	—	244	2	no	—
1113	C₄	—	244	1	no	—
1114	C₄	#16840558	1	2	yes	—
1115	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	8	2	no	—
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	244	2	no	—
1120	C₂	—	244	1	no	—
1121	C₂	—	244	2	no	—
1122	C₂	#21459498	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#16840558	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3373	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3373	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459831	C₂	semidirect
2. #21459428	C₂	semidirect
3. #21458731	C₂	semidirect
4. #21458714	C₂	semidirect
5. #21458629	C₂	semidirect
6. #21458447	C₂	semidirect
7. #21458431	C₂	semidirect
8. #21458371	C₂	semidirect
9. #21458324	C₂	semidirect
10. #21458064	C₂	semidirect
11. #21458049	C₂	semidirect
12. #21457982	C₂	semidirect
13. #21457854	C₂	semidirect
14. #21457217	C₂	semidirect
15. #21457141	C₂	semidirect
16. #21457056	C₂	semidirect
17. #21456950	C₂	semidirect
18. #21455955	C₂	semidirect
19. #21455835	C₂	semidirect
20. #21455617	C₂	semidirect
21. #21455602	C₂	semidirect
22. #21454935	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3373	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
26. #16840486	C₂²	semidirect
30. #16840477	C₂²	semidirect
42. #16840317	C₂²	semidirect
43. #16840317	C₂²	semidirect
45. #16840294	C₂²	semidirect
46. #16840294	C₂²	semidirect
55. #16840171	C₂²	semidirect
56. #16840168	C₂²	semidirect
57. #16840167	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
59. #16840121	C₂²	semidirect
61. #16840106	C₂²	semidirect
62. #16840102	C₂²	semidirect
63. #16840102	C₂²	semidirect
64. #16840094	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840084	C₂²	semidirect
69. #16840084	C₂²	semidirect
70. #16840074	C₂²	semidirect
71. #16840070	C₂²	semidirect
72. #16840067	C₂²	semidirect
73. #16840067	C₂²	semidirect
74. #16840062	C₂²	semidirect
77. #16840060	C₂²	semidirect
78. #16840060	C₂²	semidirect
79. #16840060	C₂²	semidirect
80. #16840058	C₂²	semidirect
81. #16840057	C₂²	semidirect
83. #16840052	C₂²	semidirect
86. #16840042	C₂²	semidirect
88. #16840019	C₂²	semidirect
91. #16840005	C₂²	semidirect
92. #16839995	C₂²	semidirect
93. #16839990	C₂²	semidirect
94. #16839982	C₂²	semidirect
95. #16839981	C₂²	semidirect
97. #16839975	C₂²	semidirect
103. #16839893	C₂²	semidirect
106. #16839862	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
112. #16839835	C₂²	semidirect
113. #16839832	C₂²	semidirect
114. #16839817	C₂²	semidirect
115. #16839813	C₂²	semidirect
116. #16839801	C₂²	semidirect
117. #16839801	C₂²	semidirect
118. #16839797	C₂²	semidirect
119. #16839784	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
560. #3373	D₆₁	semidirect
599. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
624. #489	C₂×D₆₁	semidirect
651. #476	C₂×D₆₁	semidirect
652. #475	C₂×D₆₁	semidirect
666. #463	C₂×D₆₁	semidirect
674. #446	C₂×D₆₁	semidirect
676. #442	C₂×D₆₁	semidirect
681. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
697. C₆₁	#62122	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459831	2
#21459428	2
#21458731	2
#21458714	2
#21458629	2
#21458447	2
#21458431	2
#21458371	2
#21458324	2
#21458064	2
#21458049	2
#21457982	2
#21457854	2
#21457217	2
#21457141	2
#21457056	2
#21456950	2
#21455955	2
#21455835	2
#21455617	2
#21455602	2
#21454935	2
C₆₁×#3373	2
#62122	61