Subgroups — #30576065

Order 15616.

1780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21457139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21457055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840482	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840480	—	2	2	no	—
28	#16840480	—	2	1	no	—
29	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840477	C₂²	1	2	yes	complemented
31	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840419	—	2	1	no	—
33	#16840377	—	2	1	no	—
34	#16840377	—	2	2	no	—
35	#16840319	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840296	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840238	—	2	1	no	—
40	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839977	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839924	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839907	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839802	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839786	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839767	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#553	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
124	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
125	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	—
126	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
129	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
131	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519771	—	2	1	no	—
152	#14519771	—	2	2	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519764	—	2	1	no	—
160	#14519764	—	2	2	no	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519763	—	2	2	no	—
164	#14519760	—	2	2	no	—
165	#14519760	—	2	1	no	—
166	#14519757	—	2	1	no	—
167	#14519757	—	2	2	no	—
168	#14519756	—	2	1	no	—
169	#14519756	—	2	2	no	—
170	#14519756	—	2	2	no	—
171	#14519756	—	2	1	no	—
172	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#14519748	—	2	1	no	—
177	#14519748	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519742	—	2	1	no	—
186	#14519742	—	2	2	no	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
190	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
191	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519735	—	2	1	no	—
195	#14519735	—	2	2	no	—
196	#14519734	—	2	1	no	—
197	#14519734	—	2	2	no	—
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
256	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
258	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
260	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
261	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
267	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
272	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
273	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
277	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
302	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
303	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
313	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
316	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
349	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	#11758202	—	4	1	no	—
402	#11758201	—	4	1	no	—
403	#11758200	—	2	2	no	—
404	#11758200	—	4	2	no	—
405	#11758199	—	2	2	no	—
406	#11758199	—	4	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	#11758194	—	4	2	no	—
435	#11758194	—	4	2	no	—
436	C₂×#92418	—	4	2	no	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
443	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
451	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
461	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
466	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	D₂₄₄	—	2	1	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
512	#92418	—	2	1	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	2	no	—
515	#92418	—	2	2	no	—
516	#92418	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#62122	—	61	1	no	maximal, Sylow
519	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	#575	1	2	yes	—
548	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	2	no	—
555	#3518	—	61	1	no	—
556	#3481	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#3385	—	61	1	no	—
558	#3384	—	61	1	no	—
559	#3375	—	61	1	no	—
560	#3373	—	61	1	no	—
561	#3357	—	61	1	no	—
562	#3356	—	61	1	no	—
563	#3350	—	61	2	no	—
564	#3347	—	61	2	no	—
565	#3325	—	61	1	no	—
566	#3324	—	61	1	no	—
567	#3319	—	61	2	no	—
568	#3311	—	61	2	no	—
569	#3256	—	61	2	no	—
570	#3247	—	61	1	no	—
571	#3240	—	61	2	no	—
572	#3228	—	61	1	no	—
573	#3114	—	61	2	no	—
574	#3102	—	61	1	no	—
575	#3077	—	61	2	no	—
576	#3076	—	61	1	no	—
577	#2989	—	61	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
582	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
585	D₆₁	—	8	1	no	—
586	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	Q₈²	—	61	1	no	—
588	#556	—	61	2	no	—
589	#556	—	61	1	no	—
590	#556	—	122	2	no	—
591	#556	—	122	1	no	—
592	#555	—	61	2	no	—
593	#555	—	61	1	no	—
594	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	#553	—	2	1	no	—
597	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
598	#551	—	2	2	no	—
599	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	#548	—	122	1	no	—
601	#546	—	2	1	no	—
602	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
603	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	#542	—	122	1	no	—
605	#542	—	122	2	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#533	—	61	2	no	—
608	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#529	—	2	1	no	—
610	#529	—	61	1	no	—
611	#529	—	61	2	no	—
612	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
613	#525	—	2	2	no	—
614	#519	—	122	1	no	—
615	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
619	#501	—	61	2	no	—
620	#501	—	61	2	no	—
621	#500	—	61	1	no	—
622	#498	—	61	1	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#489	—	61	2	no	—
625	#486	—	61	1	no	—
626	#486	—	61	1	no	—
627	#485	—	61	2	no	—
628	#485	—	61	2	no	—
629	#485	—	61	1	no	—
630	#483	—	61	2	no	—
631	#482	—	61	2	no	—
632	#482	—	61	2	no	—
633	#482	—	61	2	no	—
634	#482	—	61	2	no	—
635	#482	—	61	1	no	—
636	#480	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	1	no	—
640	#478	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#478	—	61	1	no	—
643	#478	—	61	2	no	—
644	#478	—	61	2	no	—
645	#478	—	61	2	no	—
646	#477	—	61	1	no	—
647	#477	—	61	1	no	—
648	#476	—	61	1	no	—
649	#476	—	61	1	no	—
650	#476	—	61	2	no	—
651	#476	—	61	2	no	—
652	#475	—	61	1	no	—
653	#474	—	61	1	no	—
654	#474	—	61	2	no	—
655	#474	—	61	2	no	—
656	#470	—	61	2	no	—
657	#469	—	61	2	no	—
658	#468	—	61	2	no	—
659	#468	—	61	2	no	—
660	#466	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#464	—	61	2	no	—
663	#464	—	61	1	no	—
664	#463	—	61	2	no	—
665	#463	—	61	1	no	—
666	#463	—	61	2	no	—
667	#460	—	61	1	no	—
668	#459	—	61	1	no	—
669	#452	—	61	1	no	—
670	#450	—	61	2	no	—
671	#449	—	61	1	no	—
672	#447	—	61	2	no	—
673	#446	—	61	1	no	—
674	#446	—	61	1	no	—
675	#442	—	61	2	no	—
676	#442	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×D₈	—	61	1	no	—
683	#436	—	61	1	no	—
684	#436	—	61	1	no	—
685	#435	—	61	2	no	—
686	#435	—	61	2	no	—
687	#432	—	61	2	no	—
688	#431	—	61	1	no	—
689	#428	—	61	2	no	—
690	#428	—	61	2	no	—
691	#427	—	61	2	no	—
692	#423	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
694	#418	—	61	2	no	—
695	#418	—	61	2	no	—
696	#416	—	61	2	no	—
697	C₆₁	#62122	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	2	1	no	—
699	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×D₈	—	61	1	no	—
710	C₂×D₈	—	61	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	#126	—	2	2	no	—
723	#126	—	2	2	no	—
724	#126	—	122	2	no	—
725	#126	—	122	2	no	—
726	#126	—	122	2	no	—
727	#126	—	122	1	no	—
728	#126	—	122	2	no	—
729	#125	—	2	1	no	—
730	#125	—	61	1	no	—
731	#125	—	61	2	no	—
732	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	#124	—	2	1	no	—
734	#124	—	2	1	no	—
735	#124	—	61	1	no	—
736	#124	—	122	1	no	—
737	#124	—	122	2	no	—
738	#124	—	122	2	no	—
739	#124	—	122	2	no	—
740	#124	—	122	2	no	—
741	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#123	—	2	2	no	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	2	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	#121	—	2	2	no	—
761	#121	—	2	1	no	—
762	#121	—	2	1	no	—
763	#121	—	2	2	no	—
764	#121	—	61	2	no	—
765	#121	—	61	1	no	—
766	#121	—	122	1	no	—
767	#121	—	122	2	no	—
768	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#120	—	2	2	no	—
771	#120	—	2	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
781	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	C₄×D₄	—	2	1	no	—
786	C₄×D₄	—	2	2	no	—
787	C₄×D₄	—	2	1	no	—
788	C₄×D₄	—	2	1	no	—
789	C₄×D₄	—	2	1	no	—
790	C₄×D₄	—	2	2	no	—
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	2	no	—
793	C₄×D₄	—	2	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	1	no	—
795	C₄×D₄	—	61	2	no	—
796	C₄×D₄	—	122	1	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#117	—	2	1	no	—
808	#117	—	2	2	no	—
809	#117	—	61	2	no	—
810	#117	—	61	2	no	—
811	#117	—	61	2	no	—
812	#117	—	122	1	no	—
813	#117	—	122	2	no	—
814	#117	—	122	1	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
817	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	—	61	2	no	—
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#106	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	1	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	#106	—	61	1	no	—
839	#106	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	1	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#102	—	61	2	no	—
855	#102	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	#97	—	61	2	no	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	C₄×C₈	—	61	1	no	—
875	C₂⁴	—	2	2	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	4	2	no	—
878	#41	—	4	1	no	—
879	#41	—	8	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
887	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×D₄	—	2	4	no	—
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	1	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	4	2	no	—
897	C₂×D₄	—	4	4	no	—
898	C₂×D₄	—	61	1	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	244	1	no	—
922	SD₁₆	—	122	2	no	—
923	SD₁₆	—	244	2	no	—
924	SD₁₆	—	244	1	no	—
925	D₈	—	122	2	no	—
926	D₈	—	244	2	no	—
927	M₁₆	—	244	2	no	—
928	M₁₆	—	244	2	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	—	61	1	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	61	2	no	—
934	C₂×C₈	—	61	2	no	—
935	C₂×C₈	—	244	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	122	2	no	—
995	C₄²	—	122	2	no	—
996	C₄²	—	122	2	no	—
997	C₄²	—	122	2	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	122	1	no	—
1012	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	8	1	no	—
1018	Q₈	—	122	1	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	488	2	no	—
1021	Q₈	—	488	1	no	—
1022	Q₈	—	244	4	no	—
1023	Q₈	—	244	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	2	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	—	4	4	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	8	2	no	—
1035	D₄	—	122	1	no	—
1036	D₄	—	122	1	no	—
1037	D₄	—	488	2	no	—
1038	D₄	—	488	1	no	—
1039	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₈	—	122	1	no	—
1076	C₈	—	122	1	no	—
1077	C₈	—	122	2	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₈	—	122	1	no	—
1080	C₈	—	122	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	1	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	8	8	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	—	244	1	no	—
1097	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	2	1	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	2	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	2	no	—
1111	C₄	—	244	1	no	—
1112	C₄	—	244	2	no	—
1113	C₄	—	244	1	no	—
1114	C₄	#16840560	1	2	yes	—
1115	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	4	2	no	—
1120	C₂	—	8	2	no	—
1121	C₂	—	488	1	no	—
1122	C₂	#21459499	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3481	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62122
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459836	C₂	semidirect
2. #21458729	C₂	semidirect
3. #21458718	C₂	semidirect
4. #21458629	C₂	semidirect
5. #21458607	C₂	semidirect
6. #21458445	C₂	semidirect
7. #21458434	C₂	semidirect
8. #21458358	C₂	semidirect
9. #21458313	C₂	semidirect
10. #21458061	C₂	semidirect
11. #21458050	C₂	semidirect
12. #21457975	C₂	semidirect
13. #21457855	C₂	semidirect
14. #21457215	C₂	semidirect
15. #21457139	C₂	semidirect
16. #21457055	C₂	semidirect
17. #21456951	C₂	semidirect
18. #21455957	C₂	semidirect
19. #21455837	C₂	semidirect
20. #21455616	C₂	semidirect
21. #21455607	C₂	semidirect
22. #21454936	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3481	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
26. #16840482	C₂²	semidirect
30. #16840477	C₂²	semidirect
31. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
35. #16840319	C₂²	semidirect
36. #16840319	C₂²	semidirect
37. #16840296	C₂²	semidirect
38. #16840296	C₂²	semidirect
40. #16840172	C₂²	semidirect
41. #16840172	C₂²	semidirect
42. #16840165	C₂²	semidirect
43. #16840158	C₂²	semidirect
44. #16840121	C₂²	semidirect
45. #16840121	C₂²	semidirect
48. #16840103	C₂²	semidirect
49. #16840100	C₂²	semidirect
50. #16840100	C₂²	semidirect
51. #16840092	C₂²	semidirect
52. #16840086	C₂²	semidirect
55. #16840083	C₂²	semidirect
56. #16840083	C₂²	semidirect
57. #16840075	C₂²	semidirect
58. #16840069	C₂²	semidirect
59. #16840069	C₂²	semidirect
60. #16840066	C₂²	semidirect
63. #16840062	C₂²	semidirect
64. #16840062	C₂²	semidirect
65. #16840062	C₂²	semidirect
66. #16840059	C₂²	semidirect
67. #16840057	C₂²	semidirect
68. #16840054	C₂²	semidirect
71. #16840052	C₂²	semidirect
72. #16840049	C₂²	semidirect
73. #16840047	C₂²	semidirect
76. #16840042	C₂²	semidirect
77. #16840018	C₂²	semidirect
79. #16840010	C₂²	semidirect
81. #16839996	C₂²	semidirect
82. #16839989	C₂²	semidirect
83. #16839984	C₂²	semidirect
84. #16839981	C₂²	semidirect
86. #16839977	C₂²	semidirect
87. #16839974	C₂²	semidirect
94. #16839893	C₂²	semidirect
95. #16839893	C₂²	semidirect
97. #16839872	C₂²	semidirect
99. #16839862	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
106. #16839834	C₂²	semidirect
107. #16839834	C₂²	semidirect
108. #16839819	C₂²	semidirect
109. #16839815	C₂²	semidirect
110. #16839802	C₂²	semidirect
111. #16839802	C₂²	semidirect
112. #16839798	C₂²	semidirect
113. #16839786	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
556. #3481	D₆₁	semidirect
697. C₆₁	#62122	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459836	2
#21458729	2
#21458718	2
#21458629	2
#21458607	2
#21458445	2
#21458434	2
#21458358	2
#21458313	2
#21458061	2
#21458050	2
#21457975	2
#21457855	2
#21457215	2
#21457139	2
#21457055	2
#21456951	2
#21455957	2
#21455837	2
#21455616	2
#21455607	2
#21454936	2
C₆₁×#3481	2
#62122	61