Subgroups — #30576171

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16840040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840489	—	2	1	no	—
28	#16840470	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840467	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840464	—	2	1	no	—
34	#16840464	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840443	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
37	#16840425	—	2	2	no	—
38	#16840406	—	2	1	no	—
39	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840392	—	2	1	no	—
41	#16840391	—	2	2	no	—
42	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840314	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840293	—	2	1	no	—
48	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840268	—	2	2	no	—
50	#16840241	—	2	1	no	—
51	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
54	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840098	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840072	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840003	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839965	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839925	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839921	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14519711	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂³×Dic₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519777	—	2	1	no	—
148	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	—	2	2	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	—	2	2	no	—
160	#14519775	—	2	1	no	—
161	#14519775	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519768	—	2	1	no	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519767	—	2	1	no	—
171	#14519764	—	2	1	no	—
172	#14519764	—	2	1	no	—
173	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519758	—	2	2	no	—
176	#14519758	—	2	2	no	—
177	#14519758	—	2	2	no	—
178	#14519757	—	2	2	no	—
179	#14519757	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#14519756	—	2	1	no	—
181	#14519756	—	2	2	no	—
182	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519755	—	2	1	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519753	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519749	—	2	2	no	—
193	#14519749	—	2	2	no	—
194	#14519748	—	2	1	no	—
195	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519746	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519742	—	2	1	no	—
204	#14519742	—	2	2	no	—
205	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
213	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
216	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519737	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	1	no	—
226	#14519737	D₄	1	2	yes	—
227	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519734	—	2	1	no	—
230	#14519733	—	2	2	no	—
231	#14519733	—	2	1	no	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	#14519733	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	8	4	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
342	#11758224	—	2	4	no	—
343	#11758224	—	2	2	no	—
344	#11758224	—	4	1	no	—
345	#11758224	—	8	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
361	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11758202	—	4	1	no	—
391	#11758200	—	2	2	no	—
392	#11758200	—	4	2	no	—
393	#11758198	—	2	1	no	—
394	#11758198	—	2	1	no	—
395	#11758198	—	2	1	no	—
396	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	1	no	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	—	4	2	no	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
442	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
443	#11758189	—	4	2	no	—
444	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
449	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
450	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
452	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
454	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
459	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
461	D₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
462	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
503	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
510	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
513	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
514	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
515	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
517	#92418	—	2	1	no	—
518	#92418	—	2	2	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#62127	—	61	1	no	maximal, Sylow
521	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
530	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
531	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
542	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	2	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
555	#3503	—	61	1	no	—
556	#3481	—	61	1	no	—
557	#3385	—	61	1	no	—
558	#3385	—	61	1	no	—
559	#3375	—	61	1	no	—
560	#3375	—	61	1	no	—
561	#3346	—	61	2	no	—
562	#3346	—	61	2	no	—
563	#3338	—	61	1	no	—
564	#3338	—	61	1	no	—
565	#3314	—	61	2	no	—
566	#3314	—	61	2	no	—
567	#3295	—	61	1	no	—
568	#3295	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3254	—	61	1	no	—
570	#3248	—	61	2	no	—
571	#3239	—	61	2	no	—
572	#3226	—	61	1	no	—
573	#3110	—	61	2	no	—
574	#3107	—	61	1	no	—
575	#3079	—	61	1	no	—
576	C₂×#474	—	61	2	no	—
577	#2990	—	61	1	no	—
578	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
579	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
581	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
584	D₆₁	—	4	1	no	—
585	#559	—	61	1	no	—
586	Q₈²	—	61	1	no	—
587	Q₈²	—	61	1	no	—
588	#557	—	122	1	no	—
589	#554	—	61	2	no	—
590	#554	—	61	1	no	—
591	#554	—	61	1	no	—
592	#554	—	61	2	no	—
593	#554	—	61	1	no	—
594	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	#553	—	61	2	no	—
596	#553	—	122	1	no	—
597	#551	—	122	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
600	#546	—	61	2	no	—
601	#546	—	122	1	no	—
602	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	#544	—	122	2	no	—
604	#544	—	122	1	no	—
605	#533	—	61	2	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#532	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
610	#529	—	61	2	no	—
611	#529	—	122	1	no	—
612	#525	—	122	2	no	—
613	#520	—	122	1	no	—
614	C₄×#41	—	61	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
618	#501	—	61	2	no	—
619	#501	—	61	2	no	—
620	#500	—	61	1	no	—
621	#500	—	61	1	no	—
622	#489	—	61	2	no	—
623	#489	—	61	2	no	—
624	#486	—	61	1	no	—
625	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#485	—	61	1	no	—
627	#485	—	61	1	no	—
628	#484	—	61	2	no	—
629	#484	—	61	2	no	—
630	#484	—	61	2	no	—
631	#484	—	61	2	no	—
632	#481	—	61	2	no	—
633	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
634	#480	—	61	2	no	—
635	#480	—	61	2	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#477	—	61	1	no	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#477	—	61	1	no	—
641	#477	—	61	1	no	—
642	#476	—	61	1	no	—
643	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#475	—	61	2	no	—
645	#475	—	61	1	no	—
646	#474	—	61	2	no	—
647	#474	—	61	2	no	—
648	#474	—	61	2	no	—
649	#474	—	61	1	no	—
650	#474	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	2	no	—
652	#474	—	61	2	no	—
653	#474	—	61	2	no	—
654	#474	—	61	2	no	—
655	#468	—	61	2	no	—
656	#468	—	61	2	no	—
657	#467	—	61	2	no	—
658	#467	—	61	2	no	—
659	#465	—	61	2	no	—
660	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
661	#464	—	61	2	no	—
662	#464	—	61	2	no	—
663	#462	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#461	—	61	2	no	—
666	#460	—	61	1	no	—
667	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#452	—	61	1	no	—
669	#452	—	61	1	no	—
670	#450	—	61	2	no	—
671	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
672	#446	—	61	1	no	—
673	#446	—	61	1	no	—
674	#440	—	61	2	no	—
675	#440	—	61	2	no	—
676	#440	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	#435	—	61	2	no	—
683	#435	—	61	2	no	—
684	C₈×D₄	—	61	1	no	—
685	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	#432	—	61	2	no	—
687	#431	—	61	1	no	—
688	#428	—	61	2	no	—
689	C₂×#107	—	61	2	no	—
690	C₂×#107	—	61	2	no	—
691	#423	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
693	#417	—	61	2	no	—
694	C₂×#102	—	61	2	no	—
695	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₆₁	#62127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
697	C₂×#41	—	61	1	no	—
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	122	1	no	—
700	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
701	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#125	—	2	1	no	—
734	#125	—	61	2	no	—
735	#125	—	122	1	no	—
736	#125	—	122	2	no	—
737	#125	—	122	2	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	1	no	—
740	#125	—	122	1	no	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	122	1	no	—
743	#124	—	122	1	no	—
744	#123	—	122	2	no	—
745	#123	—	122	2	no	—
746	#123	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	#121	—	2	1	no	—
765	#121	—	61	2	no	—
766	#121	—	122	2	no	—
767	#121	—	122	1	no	—
768	#121	—	122	2	no	—
769	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#120	—	2	2	no	—
771	#120	—	122	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
783	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	C₄×D₄	—	2	1	no	—
785	C₄×D₄	—	61	1	no	—
786	C₄×D₄	—	61	2	no	—
787	C₄×D₄	—	61	2	no	—
788	C₄×D₄	—	61	1	no	—
789	C₄×D₄	—	61	2	no	—
790	C₄×D₄	—	61	2	no	—
791	C₄×D₄	—	61	2	no	—
792	C₄×D₄	—	122	2	no	—
793	C₄×D₄	—	122	2	no	—
794	C₄×D₄	—	122	1	no	—
795	C₄×D₄	—	122	1	no	—
796	C₄×D₄	—	122	2	no	—
797	C₄×D₄	—	122	2	no	—
798	C₄×D₄	—	122	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	2	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#117	—	61	1	no	—
807	#117	—	61	2	no	—
808	#117	—	61	1	no	—
809	#117	—	122	1	no	—
810	#117	—	122	1	no	—
811	#117	—	122	2	no	—
812	#117	—	122	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
825	#107	—	61	1	no	—
826	#107	—	61	2	no	—
827	#107	—	61	2	no	—
828	#107	—	61	2	no	—
829	#107	—	61	2	no	—
830	#107	—	61	1	no	—
831	#107	—	61	2	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	—	61	2	no	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	1	no	—
837	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
838	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#103	—	61	1	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	2	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#97	—	61	2	no	—
871	#97	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₂⁴	—	2	2	no	—
875	#41	—	122	4	no	—
876	#41	—	122	2	no	—
877	#41	—	488	2	no	—
878	#41	—	244	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
890	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	4	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	2	2	no	—
895	C₂×D₄	—	2	1	no	—
896	C₂×D₄	—	2	1	no	—
897	C₂×D₄	—	4	2	no	—
898	C₂×D₄	—	4	4	no	—
899	C₂×D₄	—	61	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	2	no	—
901	C₂×D₄	—	122	1	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
922	Q₁₆	—	244	1	no	—
923	Q₁₆	—	244	1	no	—
924	SD₁₆	—	2	2	no	—
925	SD₁₆	—	4	2	no	—
926	SD₁₆	—	122	2	no	—
927	SD₁₆	—	244	2	no	—
928	M₁₆	—	244	2	no	—
929	C₂×C₈	—	4	2	no	—
930	C₂×C₈	—	61	1	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	2	no	—
933	C₂×C₈	—	244	2	no	—
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	61	1	no	—
994	C₄²	—	61	1	no	—
995	C₄²	—	61	2	no	—
996	C₄²	—	61	2	no	—
997	C₄²	—	61	2	no	—
998	C₄²	—	61	1	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	1	no	—
1004	C₄²	—	122	1	no	—
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	2	no	—
1008	C₂³	—	4	4	no	—
1009	C₂³	—	4	4	no	—
1010	C₂³	—	8	2	no	—
1011	C₂³	—	61	1	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	1	no	—
1015	Q₈	—	8	1	no	—
1016	Q₈	—	122	2	no	—
1017	Q₈	—	122	1	no	—
1018	Q₈	—	122	1	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	122	1	no	—
1021	Q₈	—	488	1	no	—
1022	Q₈	—	488	1	no	—
1023	Q₈	—	488	2	no	—
1024	Q₈	—	488	2	no	—
1025	Q₈	—	244	2	no	—
1026	Q₈	—	244	4	no	—
1027	D₄	—	2	2	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	4	4	no	—
1031	D₄	—	4	4	no	—
1032	D₄	—	4	2	no	—
1033	D₄	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	122	4	no	—
1035	D₄	—	488	2	no	—
1036	D₄	—	244	2	no	—
1037	D₄	#14519806	1	4	yes	—
1038	D₄	#14519824	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₈	—	2	1	no	—
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	122	1	no	—
1080	C₈	—	122	1	no	—
1081	C₈	—	122	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	8	8	no	—
1091	C₂²	—	122	1	no	—
1092	C₂²	—	122	1	no	—
1093	C₂²	—	122	1	no	—
1094	C₂²	C₂×#14519806	1	4	yes	—
1095	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	61	2	no	—
1103	C₄	—	122	1	no	—
1104	C₄	—	122	1	no	—
1105	C₄	—	122	2	no	—
1106	C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	—	244	1	no	—
1110	C₄	—	244	2	no	—
1111	C₄	—	244	2	no	—
1112	C₄	—	244	1	no	—
1113	C₄	C₂×#14519806	1	2	yes	—
1114	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	—	2	4	no	—
1117	C₂	—	4	2	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	—	244	1	no	—
1120	C₂	#21459490	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂²×#14519806	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3295	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459420	C₂
hypercenter	#3295	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459633	C₂	semidirect
3. #21458733	C₂	semidirect
4. #21458727	C₂	semidirect
5. #21458638	C₂	semidirect
6. #21458637	C₂	semidirect
7. #21458310	C₂	semidirect
8. #21458302	C₂	semidirect
9. #21458212	C₂	semidirect
10. #21458207	C₂	semidirect
11. #21457904	C₂	semidirect
12. #21457896	C₂	semidirect
13. #21457643	C₂	semidirect
14. #21457204	C₂	semidirect
15. #21457149	C₂	semidirect
16. #21457047	C₂	semidirect
17. #21456936	C₂	semidirect
18. #21455913	C₂	semidirect
19. #21455886	C₂	semidirect
20. #21455631	C₂	semidirect
21. C₂×#16840040	C₂	semidirect
22. #21454942	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3295	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
26. #16840492	C₂²	semidirect
28. #16840470	C₂²	semidirect
32. #16840467	C₂²	semidirect
42. #16840316	C₂²	semidirect
43. #16840314	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16840169	C₂²	semidirect
56. #16840169	C₂²	semidirect
57. #16840167	C₂²	semidirect
58. #16840165	C₂²	semidirect
59. #16840120	C₂²	semidirect
60. #16840120	C₂²	semidirect
62. #16840106	C₂²	semidirect
63. #16840102	C₂²	semidirect
64. #16840098	C₂²	semidirect
65. #16840098	C₂²	semidirect
66. #16840097	C₂²	semidirect
67. #16840095	C₂²	semidirect
69. #16840074	C₂²	semidirect
70. #16840074	C₂²	semidirect
71. #16840072	C₂²	semidirect
72. #16840071	C₂²	semidirect
73. #16840058	C₂²	semidirect
74. #16840058	C₂²	semidirect
75. #16840057	C₂²	semidirect
76. #16840054	C₂²	semidirect
78. #16840046	C₂²	semidirect
79. #16840046	C₂²	semidirect
84. #16840040	C₂²	semidirect
85. #16840040	C₂²	semidirect
86. #16840040	C₂²	semidirect
87. #16840040	C₂²	semidirect
88. #16840040	C₂²	semidirect
89. #16840007	C₂²	semidirect
90. #16840005	C₂²	semidirect
91. #16840003	C₂²	semidirect
92. #16840001	C₂²	semidirect
94. #16839983	C₂²	semidirect
95. #16839982	C₂²	semidirect
96. #16839971	C₂²	semidirect
98. #16839965	C₂²	semidirect
103. #16839892	C₂²	semidirect
104. #16839889	C₂²	semidirect
106. #16839863	C₂²	semidirect
108. #16839859	C₂²	semidirect
109. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
112. #16839833	C₂²	semidirect
113. #16839830	C₂²	semidirect
115. #16839816	C₂²	semidirect
116. #16839813	C₂²	semidirect
117. #16839801	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
119. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
120. #16839784	C₂²	semidirect
121. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
568. #3295	D₆₁	semidirect
696. C₆₁	#62127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459633	2
#21459420	2
#21458733	2
#21458727	2
#21458638	2
#21458637	2
#21458310	2
#21458302	2
#21458212	2
#21458207	2
#21457904	2
#21457896	2
#21457643	2
#21457204	2
#21457149	2
#21457047	2
#21456936	2
#21455913	2
#21455886	2
#21455631	2
C₂×#16840040	2
#21454942	2
C₆₁×#3295	2
#62127	61