Subgroups — #30576176

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21458207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21457643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16840042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840491	—	2	1	no	—
20	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840469	C₂²	1	4	yes	complemented
22	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
23	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
24	#16840390	—	2	2	no	—
25	#16840390	—	2	1	no	—
26	#16840319	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840245	—	2	1	no	—
31	#16840172	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840121	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840108	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840097	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840095	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16840078	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840073	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16840066	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840042	C₂²	1	4	yes	—
49	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840042	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839989	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839981	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839959	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839913	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839862	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14519710	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
78	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#553	—	2	1	no	—
82	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
83	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
84	C₆₁×#546	—	2	1	no	—
85	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	—
86	D₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
89	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	—
90	C₆₁×#525	—	2	2	no	—
91	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
97	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	—
102	#14519777	—	2	1	no	—
103	#14519777	—	2	2	no	—
104	#14519777	—	2	1	no	—
105	#14519777	—	2	2	no	—
106	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
108	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
109	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
110	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#14519776	—	2	2	no	—
112	#14519776	—	2	4	no	—
113	#14519769	—	2	1	no	—
114	#14519769	—	2	2	no	—
115	#14519768	—	2	2	no	—
116	#14519768	—	2	4	no	—
117	#14519756	—	2	2	no	—
118	#14519756	—	2	1	no	—
119	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519754	—	2	4	no	—
122	#14519754	—	2	4	no	—
123	#14519754	—	2	4	no	—
124	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
126	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
129	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
130	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	#14519736	—	2	2	no	—
132	#14519736	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
158	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
164	C₂×#41×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
172	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
173	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
174	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
176	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
177	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
179	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
180	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
181	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
187	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
188	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
189	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
190	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
193	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
200	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
217	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
218	#117×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
219	#117×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
230	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
232	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
312	#11758202	—	4	2	no	—
313	#11758200	—	2	4	no	—
314	#11758200	—	4	4	no	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	#11758196	—	2	2	no	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	—	2	4	no	—
328	#11758196	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	#11758194	—	4	2	no	—
332	C₂×#92418	—	4	4	no	—
333	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
344	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
345	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
346	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
347	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
352	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
354	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
355	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
356	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
357	D₄×C₆₁	#137	1	4	yes	—
358	D₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
394	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
396	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
397	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
398	#92418	—	2	2	no	—
399	#92418	—	2	2	no	—
400	#92418	—	2	4	no	—
401	#62127	—	61	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
414	C₂²×C₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
415	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
423	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
424	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
427	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
428	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
430	Dic₆₁	—	4	2	no	—
431	Dic₆₁	—	4	2	no	—
432	Dic₆₁	—	4	4	no	—
433	#3503	—	61	1	no	—
434	#3481	D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	#3385	—	61	2	no	—
436	#3375	—	61	2	no	—
437	#3346	—	61	4	no	—
438	#3338	—	61	2	no	—
439	#3314	—	61	4	no	—
440	#3295	—	61	2	no	—
441	#3254	—	61	1	no	—
442	#3248	—	61	2	no	—
443	#3239	—	61	2	no	—
444	#3226	—	61	1	no	—
445	#3110	—	61	2	no	—
446	#3107	—	61	1	no	—
447	#3079	—	61	1	no	—
448	C₂×#474	—	61	2	no	—
449	#2990	—	61	1	no	—
450	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
451	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
452	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
457	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
458	Q₈²	—	61	2	no	—
459	#557	—	122	1	no	—
460	#554	—	61	2	no	—
461	#554	—	61	4	no	—
462	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	#553	—	2	1	no	—
465	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
466	#551	—	2	2	no	—
467	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
468	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
469	#546	—	2	1	no	—
470	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
471	D₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	#544	—	122	2	no	—
473	#544	—	122	1	no	—
474	#533	—	61	1	no	—
475	#533	—	61	2	no	—
476	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
479	#529	—	2	1	no	—
480	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
481	#525	—	2	2	no	—
482	#520	—	122	1	no	—
483	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
487	#501	—	61	4	no	—
488	#500	—	61	2	no	—
489	#489	—	61	4	no	—
490	#486	—	61	2	no	—
491	#485	—	61	2	no	—
492	#484	—	61	4	no	—
493	#484	—	61	4	no	—
494	#481	—	61	4	no	—
495	#480	—	61	4	no	—
496	#479	—	61	4	no	—
497	#477	—	61	2	no	—
498	#477	—	61	2	no	—
499	#476	—	61	2	no	—
500	#475	—	61	2	no	—
501	#475	—	61	1	no	—
502	#474	—	61	2	no	—
503	#474	—	61	4	no	—
504	#474	—	61	1	no	—
505	#474	—	61	2	no	—
506	#474	—	61	4	no	—
507	#474	—	61	2	no	—
508	#474	—	61	2	no	—
509	#468	—	61	4	no	—
510	#467	—	61	4	no	—
511	#465	—	61	4	no	—
512	#464	—	61	4	no	—
513	#462	—	61	1	no	—
514	#461	—	61	1	no	—
515	#461	—	61	2	no	—
516	#460	—	61	2	no	—
517	#452	—	61	2	no	—
518	#450	—	61	4	no	—
519	#446	—	61	2	no	—
520	#440	—	61	4	no	—
521	#440	—	61	4	no	—
522	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
523	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
524	#435	—	61	4	no	—
525	C₈×D₄	—	61	2	no	—
526	#432	—	61	2	no	—
527	#431	—	61	1	no	—
528	#428	—	61	2	no	—
529	C₂×#107	—	61	4	no	—
530	#423	—	61	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
532	#417	—	61	2	no	—
533	C₂×#102	—	61	4	no	—
534	C₆₁	#62127	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	2	1	no	—
536	C₂×#41	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
540	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
546	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
547	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
556	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
557	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
558	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
559	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#126	—	2	2	no	—
562	#126	—	2	2	no	—
563	#125	—	2	1	no	—
564	#125	—	122	2	no	—
565	#125	—	122	4	no	—
566	#125	—	122	1	no	—
567	#125	—	122	2	no	—
568	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	#124	—	2	1	no	—
570	#124	—	2	1	no	—
571	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	#123	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
586	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	1	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
592	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
593	#120	—	2	2	no	—
594	#120	—	2	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
597	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
599	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
600	C₄×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	122	4	no	—
614	C₄×D₄	—	122	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	#117	—	2	1	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	122	2	no	—
627	#117	—	122	1	no	—
628	#117	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
629	#117	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#107	—	61	2	no	—
643	#107	—	61	4	no	—
644	#107	—	61	4	no	—
645	#107	—	61	4	no	—
646	#107	—	61	4	no	—
647	#106	—	61	4	no	—
648	#106	—	61	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
650	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
652	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
654	#103	—	61	4	no	—
655	#103	—	61	2	no	—
656	#103	—	61	2	no	—
657	#103	—	61	2	no	—
658	#103	—	61	4	no	—
659	#102	—	61	2	no	—
660	#102	—	61	4	no	—
661	#102	—	61	4	no	—
662	#102	—	61	4	no	—
663	#102	—	61	4	no	—
664	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
665	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
666	#97	—	61	4	no	—
667	C₄×C₈	—	61	2	no	—
668	C₂⁴	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	4	1	no	—
672	#41	—	8	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
680	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
681	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	4	no	—
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	244	2	no	—
713	SD₁₆	—	122	4	no	—
714	SD₁₆	—	244	4	no	—
715	M₁₆	—	244	2	no	—
716	C₂×C₈	—	61	2	no	—
717	C₂×C₈	—	61	2	no	—
718	C₂×C₈	—	61	4	no	—
719	C₂×C₈	—	244	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
764	C₄²	—	2	1	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	122	4	no	—
768	C₄²	—	122	2	no	—
769	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	8	2	no	—
781	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
783	Q₈	—	2	2	no	—
784	Q₈	—	2	1	no	—
785	Q₈	—	2	1	no	—
786	Q₈	—	8	1	no	—
787	Q₈	—	122	2	no	—
788	Q₈	—	122	2	no	—
789	Q₈	—	488	4	no	—
790	Q₈	—	488	2	no	—
791	Q₈	—	244	2	no	—
792	Q₈	—	244	4	no	—
793	D₄	—	2	4	no	—
794	D₄	—	2	2	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	2	2	no	—
797	D₄	—	4	4	no	—
798	D₄	—	4	2	no	—
799	D₄	—	4	4	no	—
800	D₄	—	4	2	no	—
801	D₄	—	8	1	no	—
802	D₄	—	8	2	no	—
803	D₄	#14519807	1	4	yes	—
804	D₄	#14519824	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	2	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	4	no	—
826	C₂×C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄	—	488	4	no	—
828	C₂×C₄	—	488	2	no	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	122	2	no	—
839	C₈	—	122	2	no	—
840	C₈	—	122	4	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	2	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	1	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	8	8	no	—
853	C₂²	C₂×#14519807	1	4	yes	—
854	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	4	1	no	—
862	C₄	—	4	1	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	244	2	no	—
866	C₄	—	244	2	no	—
867	C₄	—	244	4	no	—
868	C₄	C₂×#14519807	1	2	yes	—
869	C₄	#16840565	1	2	yes	—
870	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
871	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	4	1	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	8	2	no	—
876	C₂	#21459499	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂²×#14519807	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3481	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3481	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62127
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459638	C₂	semidirect
2. #21458729	C₂	semidirect
3. #21458629	C₂	semidirect
4. #21458304	C₂	semidirect
5. #21458207	C₂	semidirect
6. #21457900	C₂	semidirect
7. #21457643	C₂	semidirect
8. #21457206	C₂	semidirect
9. #21457156	C₂	semidirect
10. #21457046	C₂	semidirect
11. #21456937	C₂	semidirect
12. #21455918	C₂	semidirect
13. #21455890	C₂	semidirect
14. #21455634	C₂	semidirect
15. C₂×#16840042	C₂	semidirect
16. #21454944	C₂	semidirect
18. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
21. #16840469	C₂²	semidirect
26. #16840319	C₂²	semidirect
27. #16840319	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
31. #16840172	C₂²	semidirect
32. #16840165	C₂²	semidirect
33. #16840121	C₂²	semidirect
35. #16840103	C₂²	semidirect
36. #16840097	C₂²	semidirect
37. #16840095	C₂²	semidirect
39. #16840073	C₂²	semidirect
40. #16840066	C₂²	semidirect
41. #16840057	C₂²	semidirect
42. #16840054	C₂²	semidirect
44. #16840047	C₂²	semidirect
45. #16840047	C₂²	semidirect
49. #16840042	C₂²	semidirect
50. #16840042	C₂²	semidirect
51. #16840042	C₂²	semidirect
52. #16840042	C₂²	semidirect
53. #16840006	C₂²	semidirect
54. #16840001	C₂²	semidirect
56. #16839981	C₂²	semidirect
57. #16839972	C₂²	semidirect
59. #16839967	C₂²	semidirect
63. #16839893	C₂²	semidirect
65. #16839862	C₂²	semidirect
66. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
68. #16839834	C₂²	semidirect
70. #16839819	C₂²	semidirect
71. #16839815	C₂²	semidirect
72. #16839805	C₂²	semidirect
73. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
74. #16839786	C₂²	semidirect
75. C₂×C₄⋊#92418	C₂²	semidirect
534. C₆₁	#62127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459638	2
#21458729	2
#21458629	2
#21458304	2
#21458207	2
#21457900	2
#21457643	2
#21457206	2
#21457156	2
#21457046	2
#21456937	2
#21455918	2
#21455890	2
#21455634	2
C₂×#16840042	2
#21454944	2
C₆₁×#3481	2
#62127	61