Subgroups — #30576186

Order 15616.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458284	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457775	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21457635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455909	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#476×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#3253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
19	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840459	—	2	1	no	—
23	#16840459	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840442	—	2	2	no	—
25	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
26	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840417	—	2	1	no	—
28	#16840417	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840412	—	2	2	no	—
30	#16840412	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16840409	—	2	1	no	—
32	#16840409	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840333	—	2	1	no	—
35	#16840332	—	2	2	no	—
36	#16840310	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840294	—	2	1	no	—
40	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840269	—	2	2	no	—
42	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840169	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840120	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16840108	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840094	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840079	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840078	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16840074	C₂²	1	4	yes	—
55	#16840060	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840053	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840051	C₂²	1	4	yes	—
62	#16840050	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840048	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839995	C₂²	1	4	yes	—
67	#16839990	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839975	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839894	C₂²	1	4	yes	—
73	#16839889	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839874	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16839871	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839831	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839818	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#106×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839764	C₂²	1	2	yes	—
86	#102×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
87	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₆₁×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#14519824	—	4	8	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
97	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
100	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
110	#14519777	—	2	1	no	—
111	#14519777	—	2	1	no	—
112	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
113	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
114	#14519776	—	2	2	no	—
115	#14519776	C₂³	1	4	yes	—
116	#14519775	—	2	2	no	—
117	#14519770	—	2	2	no	—
118	#14519770	—	2	2	no	—
119	#14519768	—	2	1	no	—
120	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519764	—	2	1	no	—
122	#14519764	—	2	2	no	—
123	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519759	—	2	2	no	—
125	#14519759	—	2	4	no	—
126	#14519759	—	2	4	no	—
127	#14519759	—	2	2	no	—
128	#14519758	—	2	2	no	—
129	#14519758	—	2	4	no	—
130	#14519758	—	2	2	no	—
131	#14519757	—	2	1	no	—
132	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519756	—	2	2	no	—
134	#14519756	—	2	2	no	—
135	#14519754	—	2	4	no	—
136	#14519754	—	2	4	no	—
137	#14519753	—	2	2	no	—
138	#14519753	—	2	2	no	—
139	#14519748	—	2	2	no	—
140	#14519748	—	2	2	no	—
141	#14519748	—	2	2	no	—
142	#14519748	—	2	1	no	—
143	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519748	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519745	—	2	2	no	—
146	#14519745	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519739	—	2	1	no	—
160	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519737	—	2	2	no	—
168	#14519737	—	2	2	no	—
169	#14519736	—	2	2	no	—
170	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519734	—	2	1	no	—
173	#14519734	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
183	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519711	C₂³	1	4	yes	—
185	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519709	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
193	#14519702	C₂³	1	4	yes	—
194	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519689	C₂³	1	4	yes	—
203	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
206	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
207	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
214	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
215	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
216	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
217	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
229	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
230	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
231	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
256	#11758224	—	4	8	no	—
257	#11758224	—	4	16	no	—
258	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
259	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
260	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
261	#11758222	—	2	4	no	—
262	#11758222	—	2	2	no	—
263	#11758222	—	4	1	no	—
264	#11758222	—	4	8	no	—
265	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
285	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#11758200	—	4	2	no	—
308	#11758199	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	2	1	no	—
311	#11758198	—	2	1	no	—
312	#11758198	—	2	2	no	—
313	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	#11758196	—	2	1	no	—
326	#11758196	—	2	1	no	—
327	#11758196	—	2	2	no	—
328	#11758196	—	2	4	no	—
329	#11758196	—	2	2	no	—
330	#11758196	—	2	4	no	—
331	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₈×D₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
351	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
358	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
359	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
360	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
361	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	D₂₄₄	—	2	1	no	—
392	D₂₄₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
393	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
394	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
395	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
396	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
399	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
400	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
401	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
402	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
404	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
405	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
406	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
407	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
408	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
409	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
410	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
411	#92418	—	2	2	no	—
412	#92418	—	2	2	no	—
413	#62128	—	61	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
430	C₂×D₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
431	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
437	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
438	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
440	Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	Dic₆₁	—	4	1	no	—
444	Dic₆₁	—	4	4	no	—
445	Dic₆₁	—	4	1	no	—
446	Dic₆₁	—	4	1	no	—
447	#3499	—	61	1	no	—
448	#3481	—	61	1	no	—
449	#3384	—	61	2	no	—
450	#3373	—	61	2	no	—
451	#3345	—	61	4	no	—
452	#3335	—	61	2	no	—
453	#3306	—	61	4	no	—
454	#3294	—	61	2	no	—
455	#3253	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#3247	—	61	2	no	—
457	#3238	—	61	2	no	—
458	#3227	—	61	1	no	—
459	#3109	—	61	2	no	—
460	#3106	—	61	1	no	—
461	#3079	—	61	1	no	—
462	C₂×#476	—	61	2	no	—
463	#2990	—	61	1	no	—
464	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
470	D₆₁	—	2	4	no	—
471	D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
473	#559	—	61	1	no	—
474	#554	—	61	1	no	—
475	#554	—	61	1	no	—
476	#553	—	61	2	no	—
477	#553	—	122	1	no	—
478	#551	—	122	2	no	—
479	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
480	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
481	#547	—	61	4	no	—
482	#547	—	61	2	no	—
483	#547	—	122	1	no	—
484	#547	—	122	2	no	—
485	#546	—	61	2	no	—
486	#546	—	122	1	no	—
487	D₄²	—	61	1	no	—
488	#536	—	122	2	no	—
489	#536	—	122	1	no	—
490	#532	—	61	2	no	—
491	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
495	#529	—	61	2	no	—
496	#529	—	122	1	no	—
497	#525	—	122	2	no	—
498	C₄×#41	—	61	1	no	—
499	C₄×#41	—	61	1	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
502	#501	—	61	4	no	—
503	#498	—	61	2	no	—
504	#489	—	61	4	no	—
505	#486	—	61	2	no	—
506	#483	—	61	4	no	—
507	#482	—	61	2	no	—
508	#481	—	61	4	no	—
509	#481	—	61	4	no	—
510	#480	—	61	4	no	—
511	#478	—	61	4	no	—
512	#477	—	61	1	no	—
513	#477	—	61	2	no	—
514	#476	—	61	1	no	—
515	#476	—	61	2	no	—
516	#476	—	61	2	no	—
517	#476	—	61	4	no	—
518	#476	—	61	2	no	—
519	#476	—	61	4	no	—
520	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
521	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
522	#475	—	61	2	no	—
523	#474	—	61	2	no	—
524	#469	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
525	#466	—	61	4	no	—
526	#465	—	61	4	no	—
527	#463	—	61	4	no	—
528	#460	—	61	1	no	—
529	#459	—	61	1	no	—
530	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
531	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	#449	—	61	2	no	—
533	#447	—	61	4	no	—
534	#446	—	61	2	no	—
535	#442	—	61	4	no	—
536	#442	—	61	4	no	—
537	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
538	C₄×D₈	—	61	2	no	—
539	#435	—	61	4	no	—
540	C₈×D₄	—	61	2	no	—
541	#432	—	61	2	no	—
542	#431	—	61	1	no	—
543	#428	—	61	2	no	—
544	C₂×#106	—	61	4	no	—
545	#423	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
546	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
547	#417	—	61	2	no	—
548	C₂×#102	—	61	4	no	—
549	C₆₁	#62128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
551	C₂×#41	—	2	1	no	—
552	C₂×#41	—	2	1	no	—
553	C₂×#41	—	61	1	no	—
554	C₂×#41	—	61	1	no	—
555	C₂×#41	—	122	2	no	—
556	C₂×#41	—	122	2	no	—
557	C₂×#41	—	122	4	no	—
558	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
559	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
565	C₂×D₈	—	61	2	no	—
566	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#126	—	122	2	no	—
581	#126	—	122	2	no	—
582	#125	—	61	2	no	—
583	#125	—	122	1	no	—
584	#124	—	2	1	no	—
585	#124	—	2	1	no	—
586	#124	—	61	2	no	—
587	#124	—	122	2	no	—
588	#124	—	122	1	no	—
589	#123	—	122	4	no	—
590	#123	—	122	4	no	—
591	#123	—	122	2	no	—
592	#123	—	122	2	no	—
593	#123	—	122	2	no	—
594	#123	—	122	4	no	—
595	#123	—	122	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
604	#121	—	2	1	no	—
605	#121	—	2	1	no	—
606	#121	—	61	2	no	—
607	#121	—	61	4	no	—
608	#121	—	122	2	no	—
609	#121	—	122	1	no	—
610	#121	—	122	2	no	—
611	#121	—	122	2	no	—
612	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
614	#120	—	122	2	no	—
615	#120	—	122	2	no	—
616	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
617	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
619	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	61	2	no	—
623	C₄×D₄	—	61	2	no	—
624	C₄×D₄	—	61	2	no	—
625	C₄×D₄	—	61	4	no	—
626	C₄×D₄	—	61	2	no	—
627	C₄×D₄	—	61	1	no	—
628	C₄×D₄	—	61	1	no	—
629	C₄×D₄	—	61	1	no	—
630	C₄×D₄	—	61	1	no	—
631	C₄×D₄	—	122	2	no	—
632	C₄×D₄	—	122	2	no	—
633	C₄×D₄	—	122	2	no	—
634	C₄×D₄	—	122	2	no	—
635	C₄×D₄	—	122	1	no	—
636	C₄×D₄	—	122	1	no	—
637	C₄×D₄	—	122	2	no	—
638	C₄×D₄	—	122	1	no	—
639	C₄×D₄	—	122	1	no	—
640	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	#117	—	61	1	no	—
643	#117	—	61	2	no	—
644	#117	—	61	1	no	—
645	#117	—	122	2	no	—
646	#117	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	61	4	no	—
659	#107	—	61	2	no	—
660	#106	—	61	4	no	—
661	#106	—	61	2	no	—
662	#106	—	61	4	no	—
663	#106	—	61	4	no	—
664	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
666	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
667	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
668	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#103	—	61	4	no	—
671	#103	—	61	2	no	—
672	#102	—	61	4	no	—
673	#102	—	61	2	no	—
674	#102	—	61	2	no	—
675	#102	—	61	4	no	—
676	#102	—	61	4	no	—
677	#102	—	61	2	no	—
678	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
679	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
680	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
682	#97	—	61	4	no	—
683	C₄×C₈	—	61	2	no	—
684	C₂⁴	—	122	2	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	8	2	no	—
687	#41	—	122	4	no	—
688	#41	—	122	2	no	—
689	#41	—	244	1	no	—
690	#41	—	244	8	no	—
691	#41	—	244	8	no	—
692	#41	—	244	16	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
699	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
702	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	1	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	1	no	—
709	C₂×D₄	—	61	2	no	—
710	C₂×D₄	—	61	1	no	—
711	C₂×D₄	—	61	1	no	—
712	C₂×D₄	—	122	2	no	—
713	C₂×D₄	—	122	4	no	—
714	C₂×D₄	—	122	2	no	—
715	C₂×D₄	—	122	4	no	—
716	C₂×D₄	—	122	1	no	—
717	C₂×D₄	—	244	2	no	—
718	C₂×D₄	—	244	4	no	—
719	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
736	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	SD₁₆	—	244	2	no	—
740	D₈	—	4	4	no	—
741	D₈	—	122	4	no	—
742	M₁₆	—	4	2	no	—
743	C₂×C₈	—	61	2	no	—
744	C₂×C₈	—	61	2	no	—
745	C₂×C₈	—	244	4	no	—
746	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₄²	—	61	2	no	—
788	C₄²	—	61	2	no	—
789	C₄²	—	61	2	no	—
790	C₄²	—	122	1	no	—
791	C₄²	—	122	1	no	—
792	C₄²	—	122	1	no	—
793	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	61	2	no	—
800	C₂³	—	122	1	no	—
801	C₂³	—	488	2	no	—
802	C₂³	—	244	4	no	—
803	C₂³	—	244	4	no	—
804	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	Q₈	—	4	2	no	—
806	Q₈	—	8	1	no	—
807	Q₈	—	122	2	no	—
808	Q₈	—	122	1	no	—
809	Q₈	—	122	1	no	—
810	Q₈	—	244	4	no	—
811	Q₈	—	244	8	no	—
812	Q₈	—	244	4	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	2	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	4	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	4	2	no	—
821	D₄	—	8	1	no	—
822	D₄	—	8	2	no	—
823	D₄	—	61	4	no	—
824	D₄	—	61	2	no	—
825	D₄	—	122	4	no	—
826	D₄	—	122	1	no	—
827	D₄	—	244	4	no	—
828	D₄	—	244	2	no	—
829	D₄	—	244	4	no	—
830	D₄	—	244	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	4	4	no	—
839	C₂×C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄	—	61	2	no	—
842	C₂×C₄	—	122	4	no	—
843	C₂×C₄	—	122	4	no	—
844	C₂×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄	—	122	4	no	—
850	C₂×C₄	—	488	2	no	—
851	C₂×C₄	—	488	2	no	—
852	C₂×C₄	—	488	2	no	—
853	C₂×C₄	—	244	2	no	—
854	C₂×C₄	—	244	8	no	—
855	C₂×C₄	—	244	8	no	—
856	C₂×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂×C₄	—	244	2	no	—
858	C₂×C₄	—	244	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₈	—	2	4	no	—
866	C₈	—	122	2	no	—
867	C₈	—	122	2	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	1	no	—
870	C₂²	—	2	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	4	2	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	61	4	no	—
878	C₂²	—	122	2	no	—
879	C₂²	—	122	2	no	—
880	C₂²	—	122	2	no	—
881	C₂²	—	488	8	no	—
882	C₂²	—	244	1	no	—
883	C₂²	—	244	1	no	—
884	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	2	1	no	—
887	C₄	—	2	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	122	2	no	—
891	C₄	—	122	2	no	—
892	C₄	—	122	2	no	—
893	C₄	—	244	1	no	—
894	C₄	—	244	4	no	—
895	C₄	—	244	1	no	—
896	C₄	—	244	1	no	—
897	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₄	#16840572	1	2	yes	—
899	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
901	C₂	—	4	1	no	—
902	C₂	—	8	2	no	—
903	C₂	—	8	2	no	—
904	C₂	—	122	4	no	—
905	C₂	—	244	2	no	—
906	C₂	#21459494	1	1	yes	characteristic
907	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3253	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3253	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62128
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3253

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459599	C₂	semidirect
2. #21459427	C₂	semidirect
3. #21458717	C₂	semidirect
4. #21458615	C₂	semidirect
5. #21458284	C₂	semidirect
6. #21458173	C₂	semidirect
7. #21457775	C₂	semidirect
8. #21457635	C₂	semidirect
9. #21457141	C₂	semidirect
10. #21457039	C₂	semidirect
11. #21456944	C₂	semidirect
12. #21455909	C₂	semidirect
13. #21455873	C₂	semidirect
14. #21455635	C₂	semidirect
15. #476×D₆₁	C₂	semidirect
16. #21454945	C₂	semidirect
17. C₆₁×#3253	C₂	semidirect
26. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
30. #16840412	C₂²	semidirect
36. #16840310	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
38. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
46. #16840169	C₂²	semidirect
47. #16840158	C₂²	semidirect
48. #16840120	C₂²	semidirect
50. #16840094	C₂²	semidirect
51. #16840083	C₂²	semidirect
52. #16840079	C₂²	semidirect
53. #16840078	C₂²	semidirect
55. #16840060	C₂²	semidirect
56. #16840058	C₂²	semidirect
57. #16840054	C₂²	semidirect
59. #16840052	C₂²	semidirect
60. #16840052	C₂²	semidirect
62. #16840050	C₂²	semidirect
64. #16840048	C₂²	semidirect
67. #16839990	C₂²	semidirect
68. #16839975	C₂²	semidirect
69. #16839959	C₂²	semidirect
73. #16839889	C₂²	semidirect
74. #16839874	C₂²	semidirect
76. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
78. #16839831	C₂²	semidirect
80. #16839818	C₂²	semidirect
81. #16839815	C₂²	semidirect
82. #16839804	C₂²	semidirect
83. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
84. C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
90. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#469	C₂²	semidirect
93. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
94. C₆₁×#423	C₂²	semidirect
393. D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
455. #3253	D₆₁	semidirect
492. #532	C₂×D₆₁	semidirect
520. #476	C₂×D₆₁	semidirect
521. #476	C₂×D₆₁	semidirect
524. #469	C₂×D₆₁	semidirect
531. #459	C₂×D₆₁	semidirect
545. #423	C₂×D₆₁	semidirect
549. C₆₁	#62128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459599	2
#21459427	2
#21458717	2
#21458615	2
#21458284	2
#21458173	2
#21457775	2
#21457635	2
#21457141	2
#21457039	2
#21456944	2
#21455909	2
#21455873	2
#21455635	2
#476×D₆₁	2
#21454945	2
C₆₁×#3253	2
#62128	61