Subgroups — #30576191

Order 15616.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458287	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21457140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21457043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16840051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519824	—	2	1	no	—
25	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840465	—	2	1	no	—
28	#16840460	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840439	—	2	2	no	—
30	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840425	—	2	1	no	—
33	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840413	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840411	—	2	1	no	—
37	#16840410	—	2	2	no	—
38	#16840407	—	2	1	no	—
39	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840335	—	2	1	no	—
42	#16840334	—	2	2	no	—
43	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#16840307	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840298	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840297	—	2	1	no	—
50	#16840275	—	2	2	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
55	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840088	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840084	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839998	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839956	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839910	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839906	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839898	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#106×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#14519824	—	4	8	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
142	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
143	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	—	2	2	no	—
161	#14519776	—	2	2	no	—
162	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519775	—	2	1	no	—
167	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519772	—	2	2	no	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519766	—	2	1	no	—
173	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519765	—	2	1	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519763	—	2	1	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519761	—	2	2	no	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519760	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	1	no	—
187	#14519757	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519752	—	2	1	no	—
196	#14519752	—	2	1	no	—
197	#14519752	—	2	2	no	—
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519750	—	2	1	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
213	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519739	—	2	1	no	—
218	#14519739	—	2	2	no	—
219	#14519739	—	2	1	no	—
220	#14519739	—	2	2	no	—
221	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519737	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	D₄	1	2	yes	—
232	#14519735	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519733	D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	#11758226	—	2	2	no	—
336	#11758226	—	4	1	no	—
337	#11758226	—	8	2	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	4	4	no	—
340	#11758224	—	2	4	no	—
341	#11758224	—	4	8	no	—
342	#11758224	—	4	8	no	—
343	#11758224	—	4	4	no	—
344	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
345	#11758222	—	4	4	no	—
346	#11758222	—	4	8	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
377	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	SD₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758201	—	4	1	no	—
405	#11758199	—	2	2	no	—
406	#11758199	—	4	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	—	4	2	no	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
450	D₄₈₈	—	2	2	no	—
451	D₄₈₈	—	4	2	no	—
452	#11758189	—	4	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
469	D₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	D₂₄₄	—	2	1	no	—
503	D₂₄₄	—	2	2	no	—
504	D₂₄₄	—	2	1	no	—
505	D₂₄₄	—	2	1	no	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	D₂₄₄	—	4	4	no	—
508	D₂₄₄	—	4	2	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	4	2	no	—
511	D₂₄₄	—	8	1	no	—
512	D₂₄₄	—	8	2	no	—
513	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	complemented
514	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
529	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
531	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
532	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
536	#92418	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	2	no	—
538	#92418	—	2	1	no	—
539	#62128	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
546	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
562	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
568	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	2	2	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	2	2	no	—
574	Dic₆₁	—	4	1	no	—
575	Dic₆₁	—	4	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
578	#3499	—	61	1	no	—
579	#3481	—	61	1	no	—
580	#3384	—	61	1	no	—
581	#3384	—	61	1	no	—
582	#3373	—	61	1	no	—
583	#3373	—	61	1	no	—
584	#3345	—	61	2	no	—
585	#3345	—	61	2	no	—
586	#3335	—	61	1	no	—
587	#3335	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3306	—	61	2	no	—
589	#3306	—	61	2	no	—
590	#3294	—	61	1	no	—
591	#3294	—	61	1	no	—
592	#3253	—	61	1	no	—
593	#3247	—	61	2	no	—
594	#3238	—	61	2	no	—
595	#3227	—	61	1	no	—
596	#3109	—	61	2	no	—
597	#3106	—	61	1	no	—
598	#3079	—	61	1	no	—
599	C₂×#476	—	61	2	no	—
600	#2990	—	61	1	no	—
601	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
602	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
603	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
606	D₆₁	—	4	1	no	—
607	D₆₁	—	4	2	no	—
608	D₆₁	—	8	1	no	—
609	D₆₁	—	8	2	no	—
610	C₂×2₋¹⁺⁴	—	122	1	no	—
611	#559	—	61	1	no	—
612	#554	—	61	1	no	—
613	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#553	—	61	2	no	—
615	#553	—	122	1	no	—
616	#551	—	122	2	no	—
617	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
619	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
620	#547	—	61	2	no	—
621	#547	—	61	1	no	—
622	#547	—	61	2	no	—
623	#547	—	122	2	no	—
624	#547	—	122	1	no	—
625	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#546	—	61	2	no	—
627	#546	—	122	1	no	—
628	D₄²	—	61	1	no	—
629	#536	—	122	1	no	—
630	#536	—	122	2	no	—
631	#532	—	61	1	no	—
632	#532	—	61	2	no	—
633	#532	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
636	#529	—	61	2	no	—
637	#529	—	122	1	no	—
638	#525	—	122	2	no	—
639	C₄×#41	—	61	1	no	—
640	C₄×#41	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
643	#501	—	61	2	no	—
644	#501	—	61	2	no	—
645	#498	—	61	1	no	—
646	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#489	—	61	2	no	—
648	#489	—	61	2	no	—
649	#486	—	61	1	no	—
650	#486	—	61	1	no	—
651	#483	—	61	2	no	—
652	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
653	#482	—	61	1	no	—
654	#482	—	61	1	no	—
655	#481	—	61	2	no	—
656	#481	—	61	2	no	—
657	#481	—	61	2	no	—
658	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
659	#480	—	61	2	no	—
660	#480	—	61	2	no	—
661	#478	—	61	2	no	—
662	#478	—	61	2	no	—
663	#477	—	61	2	no	—
664	#477	—	61	1	no	—
665	#476	—	61	1	no	—
666	#476	—	61	2	no	—
667	#476	—	61	2	no	—
668	#476	—	61	2	no	—
669	#476	—	61	1	no	—
670	#476	—	61	2	no	—
671	#476	—	61	2	no	—
672	#476	—	61	2	no	—
673	#476	—	61	2	no	—
674	#476	—	61	2	no	—
675	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#475	—	61	1	no	—
677	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#474	—	61	1	no	—
679	#474	—	61	1	no	—
680	#469	—	61	2	no	—
681	#469	—	61	2	no	—
682	#466	—	61	2	no	—
683	#466	—	61	2	no	—
684	#465	—	61	2	no	—
685	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
686	#463	—	61	2	no	—
687	#463	—	61	2	no	—
688	#460	—	61	1	no	—
689	#459	—	61	1	no	—
690	#459	—	61	1	no	—
691	#459	—	61	1	no	—
692	#459	—	61	2	no	—
693	#449	—	61	1	no	—
694	#449	—	61	1	no	—
695	#447	—	61	2	no	—
696	#447	—	61	2	no	—
697	#446	—	61	1	no	—
698	#446	—	61	1	no	—
699	#442	—	61	2	no	—
700	#442	—	61	2	no	—
701	#442	—	61	2	no	—
702	#442	—	61	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	C₄×D₈	—	61	1	no	—
706	C₄×D₈	—	61	1	no	—
707	#435	—	61	2	no	—
708	#435	—	61	2	no	—
709	C₈×D₄	—	61	1	no	—
710	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#432	—	61	2	no	—
712	#431	—	61	1	no	—
713	#428	—	61	2	no	—
714	C₂×#106	—	61	2	no	—
715	C₂×#106	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
716	#423	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
718	#417	—	61	2	no	—
719	C₂×#102	—	61	2	no	—
720	C₂×#102	—	61	2	no	—
721	C₆₁	#62128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	2₋¹⁺⁴	—	244	8	no	—
723	C₂×#41	—	2	1	no	—
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂×#41	—	61	1	no	—
726	C₂×#41	—	122	1	no	—
727	C₂×#41	—	122	2	no	—
728	C₂×#41	—	122	2	no	—
729	C₂×#41	—	122	1	no	—
730	C₂×#41	—	122	2	no	—
731	C₂×#41	—	122	1	no	—
732	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
734	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
735	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
737	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
740	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×D₈	—	61	1	no	—
742	C₂×D₈	—	61	2	no	—
743	C₂×D₈	—	61	1	no	—
744	C₂×D₈	—	61	2	no	—
745	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	#127	—	61	1	no	—
760	#127	—	61	1	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#126	—	122	2	no	—
763	#125	—	2	1	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#124	—	61	2	no	—
766	#124	—	122	1	no	—
767	#124	—	122	1	no	—
768	#124	—	122	2	no	—
769	#124	—	122	1	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	#123	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	#121	—	61	1	no	—
793	#121	—	61	2	no	—
794	#121	—	61	2	no	—
795	#121	—	61	2	no	—
796	#121	—	61	1	no	—
797	#121	—	122	1	no	—
798	#121	—	122	2	no	—
799	#121	—	122	1	no	—
800	#121	—	122	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	1	no	—
803	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#120	—	122	2	no	—
805	#120	—	122	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
809	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	61	1	no	—
835	#117	—	61	2	no	—
836	#117	—	61	1	no	—
837	#117	—	122	1	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#107	—	61	1	no	—
853	#107	—	61	2	no	—
854	#107	—	61	1	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	2	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	#106	—	61	2	no	—
860	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
870	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
871	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	1	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
893	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
894	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
895	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	#97	—	61	2	no	—
897	#97	—	61	2	no	—
898	C₄×C₈	—	61	1	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	122	2	no	—
901	#41	—	4	4	no	—
902	#41	—	122	4	no	—
903	#41	—	122	2	no	—
904	#41	—	488	2	no	—
905	#41	—	244	4	no	—
906	#41	—	244	8	no	—
907	#41	—	244	8	no	—
908	#41	—	244	1	no	—
909	#41	—	244	8	no	—
910	#41	—	244	4	no	—
911	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
912	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
913	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
915	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
919	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
920	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
921	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
923	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂×D₄	—	2	2	no	—
925	C₂×D₄	—	61	2	no	—
926	C₂×D₄	—	61	1	no	—
927	C₂×D₄	—	61	2	no	—
928	C₂×D₄	—	61	1	no	—
929	C₂×D₄	—	122	4	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	—	122	1	no	—
933	C₂×D₄	—	122	1	no	—
934	C₂×D₄	—	122	1	no	—
935	C₂×D₄	—	122	1	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	—	244	2	no	—
942	C₂×D₄	—	244	4	no	—
943	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
965	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
966	SD₁₆	—	4	1	no	—
967	SD₁₆	—	244	1	no	—
968	D₈	—	122	2	no	—
969	D₈	—	122	2	no	—
970	D₈	—	244	2	no	—
971	D₈	—	244	2	no	—
972	M₁₆	—	244	2	no	—
973	C₂×C₈	—	4	2	no	—
974	C₂×C₈	—	61	1	no	—
975	C₂×C₈	—	61	1	no	—
976	C₂×C₈	—	61	2	no	—
977	C₂×C₈	—	244	2	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₄²	—	2	1	no	—
1031	C₄²	—	61	1	no	—
1032	C₄²	—	61	1	no	—
1033	C₄²	—	61	2	no	—
1034	C₄²	—	61	2	no	—
1035	C₄²	—	61	2	no	—
1036	C₄²	—	61	1	no	—
1037	C₄²	—	122	1	no	—
1038	C₄²	—	122	1	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	61	1	no	—
1042	C₂³	—	122	1	no	—
1043	C₂³	—	122	1	no	—
1044	C₂³	—	122	2	no	—
1045	C₂³	—	488	2	no	—
1046	C₂³	—	244	4	no	—
1047	C₂³	—	244	4	no	—
1048	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1049	Q₈	—	2	1	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	8	1	no	—
1053	Q₈	—	122	2	no	—
1054	Q₈	—	244	2	no	—
1055	Q₈	—	244	4	no	—
1056	Q₈	—	244	4	no	—
1057	Q₈	—	244	4	no	—
1058	Q₈	—	244	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	4	4	no	—
1062	D₄	—	61	2	no	—
1063	D₄	—	122	4	no	—
1064	D₄	—	122	1	no	—
1065	D₄	—	122	2	no	—
1066	D₄	—	122	1	no	—
1067	D₄	—	122	1	no	—
1068	D₄	—	122	2	no	—
1069	D₄	—	488	1	no	—
1070	D₄	—	488	2	no	—
1071	D₄	—	244	4	no	—
1072	D₄	—	244	2	no	—
1073	D₄	—	244	2	no	—
1074	D₄	—	244	2	no	—
1075	D₄	—	244	2	no	—
1076	D₄	—	244	2	no	—
1077	D₄	—	244	4	no	—
1078	D₄	—	244	4	no	—
1079	D₄	—	244	2	no	—
1080	D₄	#14519804	1	4	yes	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1120	C₈	—	2	1	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	122	1	no	—
1124	C₈	—	122	1	no	—
1125	C₈	—	122	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	122	1	no	—
1132	C₂²	—	122	2	no	—
1133	C₂²	—	122	1	no	—
1134	C₂²	—	122	1	no	—
1135	C₂²	—	488	8	no	—
1136	C₂²	—	244	2	no	—
1137	C₂²	—	244	1	no	—
1138	C₂²	—	244	1	no	—
1139	C₂²	—	244	2	no	—
1140	C₂²	—	244	2	no	—
1141	C₂²	—	244	1	no	—
1142	C₂²	—	244	1	no	—
1143	C₂²	—	244	1	no	—
1144	C₂²	C₂×#14519804	1	4	yes	—
1145	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	61	2	no	—
1154	C₄	—	122	1	no	—
1155	C₄	—	122	1	no	—
1156	C₄	—	122	2	no	—
1157	C₄	—	122	2	no	—
1158	C₄	—	244	2	no	—
1159	C₄	—	244	1	no	—
1160	C₄	—	244	1	no	—
1161	C₄	C₂×#14519804	1	2	yes	—
1162	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	2	4	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	488	2	no	—
1167	C₂	—	488	1	no	—
1168	C₂	—	244	1	no	—
1169	C₂	—	244	2	no	—
1170	C₂	#21459493	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	C₂²×#14519804	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3335	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3335	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62128
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3335

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459598	C₂	semidirect
2. #21459430	C₂	semidirect
3. #21458723	C₂	semidirect
4. #21458717	C₂	semidirect
5. #21458610	C₂	semidirect
6. #21458609	C₂	semidirect
7. #21458287	C₂	semidirect
8. #21458285	C₂	semidirect
9. #21458170	C₂	semidirect
10. #21457786	C₂	semidirect
11. #21457778	C₂	semidirect
12. #21457633	C₂	semidirect
13. #21457626	C₂	semidirect
14. #21457199	C₂	semidirect
15. #21457140	C₂	semidirect
16. #21457043	C₂	semidirect
17. #21456948	C₂	semidirect
18. #21455907	C₂	semidirect
19. #21455877	C₂	semidirect
20. #21455629	C₂	semidirect
21. C₂×#16840051	C₂	semidirect
22. #21454942	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3335	C₂	semidirect
30. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
31. #16840427	C₂²	semidirect
34. #16840413	C₂²	semidirect
35. #16840412	C₂²	semidirect
44. #16840309	C₂²	semidirect
45. #16840307	C₂²	semidirect
46. C₂×#14519776	C₂²	semidirect
47. C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
55. #16840169	C₂²	semidirect
56. #16840169	C₂²	semidirect
57. #16840158	C₂²	semidirect
58. #16840123	C₂²	semidirect
59. #16840123	C₂²	semidirect
62. #16840090	C₂²	semidirect
63. #16840088	C₂²	semidirect
64. #16840084	C₂²	semidirect
65. #16840082	C₂²	semidirect
66. #16840082	C₂²	semidirect
67. #16840080	C₂²	semidirect
70. #16840061	C₂²	semidirect
71. #16840060	C₂²	semidirect
72. #16840055	C₂²	semidirect
73. #16840055	C₂²	semidirect
78. #16840051	C₂²	semidirect
79. #16840051	C₂²	semidirect
80. #16840051	C₂²	semidirect
81. #16840051	C₂²	semidirect
82. #16840051	C₂²	semidirect
83. #16840049	C₂²	semidirect
84. #16840047	C₂²	semidirect
87. #16840016	C₂²	semidirect
88. #16840014	C₂²	semidirect
91. #16839993	C₂²	semidirect
92. #16839980	C₂²	semidirect
93. #16839979	C₂²	semidirect
94. #16839960	C₂²	semidirect
98. #16839956	C₂²	semidirect
103. #16839892	C₂²	semidirect
104. #16839889	C₂²	semidirect
106. #16839873	C₂²	semidirect
108. #16839871	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
112. #16839833	C₂²	semidirect
113. #16839830	C₂²	semidirect
115. #16839816	C₂²	semidirect
116. #16839813	C₂²	semidirect
117. #16839801	C₂²	semidirect
118. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
119. #16839784	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519706	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₂×#106×C₆₁	C₂²	semidirect
513. D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	semidirect
587. #3335	D₆₁	semidirect
646. #498	C₂×D₆₁	semidirect
652. #483	C₂×D₆₁	semidirect
658. #481	C₂×D₆₁	semidirect
675. #476	C₂×D₆₁	semidirect
677. #475	C₂×D₆₁	semidirect
685. #465	C₂×D₆₁	semidirect
704. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
715. C₂×#106	C₂×D₆₁	semidirect
721. C₆₁	#62128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459598	2
#21459430	2
#21458723	2
#21458717	2
#21458610	2
#21458609	2
#21458287	2
#21458285	2
#21458170	2
#21457786	2
#21457778	2
#21457633	2
#21457626	2
#21457199	2
#21457140	2
#21457043	2
#21456948	2
#21455907	2
#21455877	2
#21455629	2
C₂×#16840051	2
#21454942	2
C₆₁×#3335	2
#62128	61