Finite Group Databasebeta

← #30576210

Subgroups — #30576210

Order 15616.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459732C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458763C212yesmaximal, complemented
4#21458645C212yesmaximal, complemented
5#21458333C212yesmaximal, complemented
6#21458287C212yesmaximal, complemented
7#21458196C212yesmaximal, complemented
8#21458004C212yesmaximal, complemented
9#21457988C212yesmaximal, complemented
10#21457719C212yesmaximal, complemented
11#21457183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457145C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457032C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456996C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455942C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455619C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455600C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#16840044C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454946C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3239C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840489C2211yescharacteristic
25#16840486—21no—
26#16840481C2211yescharacteristic
27#16840479—21no—
28#16840478C2212yes—
29#16840473C2212yes—
30#16840460C2212yes—
31#16840460C2212yes—
32#16840454C2211yescharacteristic
33#16840450C2211yescharacteristic
34#16840449—21no—
35#16840448—21no—
36#16840425C2211yescharacteristic
37#16840423—21no—
38#16840423—21no—
39#16840420C2211yescharacteristic
40#16840418C2211yescharacteristic
41#16840415—21no—
42#16840412C2211yescharacteristic
43#16840410—21no—
44#16840386—21no—
45#16840386—21no—
46#16840343—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840316C2211yescharacteristic
50#16840315—21no—
51#16840313C2211yescharacteristic
52#16840313C2211yescharacteristic
53#16840312C2211yescharacteristic
54#16840294C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840243—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758224—21no—
60C4×#11758224C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840163C2212yes—
65#16840129C2212yes—
66#16840115C2212yes—
67#16840106C2212yes—
68#16840105C2212yes—
69#16840102C2212yes—
70#16840089C2212yes—
71#16840084C2212yes—
72#16840082C2212yes—
73#16840076C2212yes—
74#16840072C2212yes—
75#16840071C2212yes—
76#16840068C2212yes—
77#16840065C2212yes—
78#16840060C2212yes—
79#16840059C2212yes—
80#16840058C2211yescharacteristic
81#16840058C2211yescharacteristic
82#16840057C2211yescharacteristic
83#16840052C2211yescharacteristic
84#16840051C2212yes—
85#16840044C2211yescharacteristic
86#16840044C2211yescharacteristic
87#16840044C2212yes—
88#16840044C2211yescharacteristic
89#16840044C2212yes—
90#16840044C2211yescharacteristic
91#16840014C2212yes—
92#16840009C2212yes—
93#16839996C2212yes—
94#16839994C2212yes—
95#16839993C2212yes—
96#16839992C2212yes—
97#16839976C2212yes—
98#16839974C2212yes—
99#16839966C2212yes—
100#16839963C2211yescharacteristic
101#16839963C2211yescharacteristic
102#16839962C2211yescharacteristic
103#16839957C2211yescharacteristic
104#16839908C2212yes—
105#16839903C2212yes—
106#16839902C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839871C2212yes—
109#16839864C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112#16839849C2212yes—
113#16839847C2212yes—
114#16839835C2212yes—
115#16839830C2212yes—
116#16839825C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839801C2212yes—
120#16839799C2212yes—
121C2×#14519708C2212yes—
122#16839784C2211yescharacteristic
123C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839755C2212yes—
127C2×#14519700C2212yes—
128C2×C4⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#489C2212yes—
132C61×#484C2212yes—
133C61×#481C2212yes—
134C61×#475C2211yescharacteristic
135C61×#475C2211yescharacteristic
136C61×#474C2211yescharacteristic
137C61×#474C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222D411yescharacteristic
143C2×#11758224—21no—
144C2×#11758224C2311yescharacteristic
145C22×Dic122C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×#11758190C2312yes—
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758201C2312yes—
150C2×#11758199C2312yes—
151C2×#11758189C2312yes—
152C22×#92418C2312yes—
153C2×C8×D61C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519776—21no—
156#14519776—21no—
157#14519776C2311yescharacteristic
158#14519775C2311yescharacteristic
159#14519774C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—22no—
163#14519772—22no—
164#14519770—21no—
165#14519770—21no—
166#14519770—21no—
167#14519768—21no—
168#14519768—21no—
169#14519768C2311yescharacteristic
170#14519768C2312yes—
171#14519768C2312yes—
172#14519767—21no—
173#14519767—21no—
174#14519767—21no—
175#14519766—22no—
176#14519766—22no—
177#14519766—21no—
178#14519766—21no—
179#14519765—21no—
180#14519764C2311yescharacteristic
181#14519763—21no—
182#14519763—21no—
183#14519762—21no—
184#14519762—22no—
185#14519762—22no—
186#14519761—21no—
187#14519759—21no—
188#14519759—21no—
189#14519758—21no—
190#14519757—21no—
191#14519757—21no—
192#14519757—22no—
193#14519757C2311yescharacteristic
194#14519757C2311yescharacteristic
195#14519755—21no—
196#14519755—21no—
197#14519754—21no—
198#14519754—21no—
199#14519754—21no—
200#14519754—21no—
201#14519754—21no—
202#14519753—21no—
203#14519753—21no—
204#14519753—22no—
205#14519753—22no—
206#14519753C2311yescharacteristic
207#14519752—22no—
208#14519752—21no—
209#14519752—21no—
210#14519752C2312yes—
211#14519752C2312yes—
212#14519751—21no—
213#14519751—22no—
214#14519751—22no—
215#14519751C2312yes—
216#14519750—21no—
217#14519749—21no—
218#14519748C2311yescharacteristic
219Q8×Dic61—21no—
220Q8×Dic61—21no—
221Q8×Dic61C2311yescharacteristic
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122—21no—
226C4×Dic122D411yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232#14519742—21no—
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742—21no—
236#14519742C2311yescharacteristic
237#14519742C2311yescharacteristic
238C4×D244—21no—
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241C4×D244C2312yes—
242D4×Dic61—21no—
243D4×Dic61C2311yescharacteristic
244#14519739—21no—
245#14519739—21no—
246#14519739C2312yes—
247#14519739C2312yes—
248C4×C22⋊D61—21no—
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61—22no—
251C4×C22⋊D61—22no—
252C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
255C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
256#14519737—21no—
257#14519737—21no—
258#14519737—21no—
259#14519736—21no—
260#14519736D411yescharacteristic
261#14519735—21no—
262#14519735—22no—
263#14519735C2311yescharacteristic
264#14519735C2312yes—
265#14519735C2312yes—
266#14519734—21no—
267#14519734D411yescharacteristic
268#14519734D411yescharacteristic
269#14519733—21no—
270#14519733—21no—
271#14519733—21no—
272C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
273C2×#11758196—21no—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61—22no—
276C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic61—21no—
278C2×C4×Dic61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519711C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519708C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519699C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C22×Q8×C61—21no—
312C4⋊Q8×C61—21no—
313C4⋊Q8×C61—21no—
314C4⋊Q8×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
317#126×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61C2311yescharacteristic
320#123×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322#121×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
324C4×D4×C61—21no—
325C4×D4×C61C2311yescharacteristic
326#117×C61—21no—
327C2×C4⋊C4×C61—21no—
328C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—22no—
345C2×Q8×C61—82no—
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61C2411yescharacteristic
349C22×C4×C61—22no—
350C22×C4×C61—21no—
351C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22×C4×C61C2411yescharacteristic
354C2×C22⋊D61—22no—
355C2×C22⋊D61—21no—
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
358C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
359C22×Dic61—21no—
360C22×Dic61—21no—
361C22×Dic61—21no—
362C22×Dic61—21no—
363#11758226—82no—
364#11758226—82no—
365Q8×D61—22no—
366Q8×D61—41no—
367#11758224—22no—
368#11758224—41no—
369#11758224—44no—
370#11758222—42no—
371#11758222—44no—
372C2×D244—21no—
373C2×D244—21no—
374C2×D244—22no—
375C2×D244—22no—
376C2×D244C2×D411yescharacteristic
377C2×D244C2412yes—
378C2×C4×D61—21no—
379C2×C4×D61—21no—
380C2×C4×D61—22no—
381C2×C4×D61—22no—
382C2×C4×D61—22no—
383C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D61C2411yescharacteristic
388C2×C4×D61C2411yescharacteristic
389C2×Dic122—22no—
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—21no—
393C2×Dic122—21no—
394C2×Dic122—41no—
395C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic122C2411yescharacteristic
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398C2×C8×C61C2412yes—
399C2×C8×C61C2412yes—
400C4⋊C4×C61—22no—
401C4⋊C4×C61—21no—
402C4⋊C4×C61—21no—
403C4⋊C4×C61—22no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61C2412yes—
409C4⋊C4×C61C2412yes—
410C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C61—21no—
413C22⋊C4×C61—21no—
414C22⋊C4×C61—21no—
415C22⋊C4×C61—21no—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C42×C61—21no—
418C42×C61C2×D411yescharacteristic
419C42×C61C2×D411yescharacteristic
420C42×C61C2411yescharacteristic
421C42×C61C2411yescharacteristic
422C22⋊Dic61—21no—
423C22⋊Dic61—21no—
424C22⋊Dic61—21no—
425C22⋊Dic61—21no—
426C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
428#11758201—42no—
429#11758199—42no—
430#11758198—21no—
431#11758198—21no—
432#11758198—21no—
433#11758198—21no—
434#11758198—22no—
435#11758198—22no—
436#11758198—22no—
437#11758198—22no—
438#11758198—22no—
439#11758198—22no—
440#11758198—22no—
441#11758198—22no—
442#11758198C2×D411yescharacteristic
443#11758198C2×D411yescharacteristic
444#11758198C2×D411yescharacteristic
445#11758198C2×D411yescharacteristic
446C4⋊Dic61—21no—
447C4⋊Dic61—21no—
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61—21no—
450C4⋊Dic61—21no—
451C4⋊Dic61—21no—
452C4⋊Dic61—22no—
453C4⋊Dic61—22no—
454C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic61C2412yes—
457C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
459#11758196—21no—
460#11758196—21no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—22no—
464#11758196—22no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493C2×#92418—42no—
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496#11758190—24no—
497#11758190—42no—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61—22no—
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—42no—
508Q8×C61—42no—
509Q8×C61—82no—
510D4×C61—21no—
511D4×C61—21no—
512D4×C61—42no—
513C2×C4×C61—22no—
514C2×C4×C61—22no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—22no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—42no—
523C2×C4×C61—82no—
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C2511yescharacteristic
530C22⋊D61—22no—
531C22⋊D61—22no—
532C22⋊D61—42no—
533C22⋊D61—42no—
534C22⋊D61—44no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—21no—
538C2×Dic61—21no—
539C2×Dic61—22no—
540C2×Dic61—42no—
541C2×Dic61—42no—
542C2×Dic61—42no—
543C2×Dic61—42no—
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550D244—22no—
551D244—22no—
552D244—41no—
553D244—42no—
554D244—42no—
555D244—82no—
556D244—82no—
557C4×D61—22no—
558C4×D61—22no—
559C4×D61—21no—
560C4×D61—21no—
561C4×D61—21no—
562C4×D61—21no—
563C4×D61—41no—
564C4×D61—41no—
565C4×D61—42no—
566C4×D61—44no—
567C4×D61—42no—
568C4×D61—82no—
569C4×D61—82no—
570Dic122—21no—
571Dic122—21no—
572Dic122—21no—
573Dic122—41no—
574Dic122—42no—
575Dic122—42no—
576Dic122—42no—
577Dic122—42no—
578Dic1222−1+412yes—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62129—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61#57512yes—
590C22×C61C23×D411yescharacteristic
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—21no—
597C2×D61—42no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61—42no—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—41no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—42no—
607C4×C61—42no—
608C4×C61—41no—
609C4×C61#57712yes—
610C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
611C4×C61#58511yescharacteristic
612Dic61—22no—
613Dic61—21no—
614Dic61—21no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—21no—
619Dic61—41no—
620Dic61—42no—
621Dic61—41no—
622Dic61—41no—
623#3511—611no—
624#3482—611no—
625#3388—612no—
626#3376—612no—
627#3348—612no—
628#3345—612no—
629#3337—612no—
630#3321—612no—
631#3320—612no—
632#3301—612no—
633#3251—611no—
634#3247—611no—
635#3246—611no—
636#3239D6111yescharacteristic, complemented
637#3237—611no—
638#3233—611no—
639#3115—611no—
640#3112—611no—
641#3103—611no—
642#3078—611no—
643#3076—611no—
644C2×#475—611no—
645#2990—611no—
646C2×C61—22no—
647C2×C61—81no—
648C2×C61#348911yescharacteristic
649C2×C61C2×#57511yescharacteristic
650C2×C61C2×#57711yescharacteristic
651D61—41no—
652D61—41no—
653D61—82no—
654#557—611no—
655#556—611no—
656#556—1221no—
657#556—1221no—
658#555—612no—
659#554—612no—
660#553—612no—
661#553—612no—
662#552—611no—
663#552—611no—
664#552—1221no—
665#552—1221no—
666D4×Q8—611no—
667#548—611no—
668#548—611no—
669#548—1221no—
670#548—1221no—
671#547—611no—
672#547—1221no—
673#547—1221no—
674#542—1221no—
675#542—1221no—
676#537—1221no—
677#533—611no—
678#533—611no—
679#533—611no—
680#533—1221no—
681#532—611no—
682#532—611no—
683#532—611no—
684C2×C4⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
685#529—611no—
686#529—1221no—
687#529—1221no—
688#529C2×D6111yescharacteristic
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—1221no—
693C2×C4×Q8—611no—
694C2×C4×Q8—611no—
695#501—612no—
696#501C2×D6112yes—
697#499—612no—
698#491—612no—
699#489C2×D6112yes—
700#488—612no—
701#485—612no—
702#485—612no—
703#485—612no—
704#484C2×D6112yes—
705#482—612no—
706#482—612no—
707#481—612no—
708#481C2×D6112yes—
709#480—612no—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#479—612no—
713#478—612no—
714#478—612no—
715#478—612no—
716#477—611no—
717#477—611no—
718#477—611no—
719#476—611no—
720#476—612no—
721#475—611no—
722#475—611no—
723#475—612no—
724#475—612no—
725#475—611no—
726#475—611no—
727#475C2×D6111yescharacteristic
728#475C2×D6111yescharacteristic
729#474C2×D6111yescharacteristic
730#474C2×D6111yescharacteristic
731#469—612no—
732#468—612no—
733#466—612no—
734#465—612no—
735#465—612no—
736#465—612no—
737#463—612no—
738#463—612no—
739#461—612no—
740#460—611no—
741#460—611no—
742#460—611no—
743#459—611no—
744#449—612no—
745#448—612no—
746#448—612no—
747#446—612no—
748#442—612no—
749#440—612no—
750#440—612no—
751#440—612no—
752C4×SD16—612no—
753C4×SD16—612no—
754#435—612no—
755#435—612no—
756C8×D4—612no—
757#432—611no—
758#432C2×D6111yescharacteristic
759#431—611no—
760#428—612no—
761#427—612no—
762C2×#106—612no—
763#423—611no—
764C2×C4⋊C8—611no—
765C2×C4⋊C8—611no—
766#419—612no—
767#416—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6212911yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—611no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—1221no—
773C2×#41—1221no—
774C2×#41—1221no—
775C2×#41—1221no—
776C22×Q8—21no—
777C22×Q8—611no—
778C22×Q8—611no—
779C2×SD16—612no—
780C2×SD16—612no—
781C2×SD16—612no—
782C2×D8—612no—
783C2×M16—612no—
784C22×C8—612no—
785C22×C8—612no—
786C4⋊Q8—21no—
787C4⋊Q8—21no—
788C4⋊Q8—611no—
789C4⋊Q8—611no—
790C4⋊Q8—611no—
791C4⋊Q8—1221no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
794C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
795C4⋊Q8C22×D6112yes—
796#127—611no—
797#126—21no—
798#126—1221no—
799#126—1221no—
800#126—1221no—
801#126—1221no—
802#126—1221no—
803#126—1222no—
804#126—1222no—
805#125—611no—
806#125—612no—
807#125—612no—
808#125—1221no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125—1221no—
812#125—1221no—
813#125C22×D6111yescharacteristic
814#124—611no—
815#124—1221no—
816#124—1221no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124—1222no—
820#124—1222no—
821#124—1221no—
822#124C22×D6111yescharacteristic
823#123—21no—
824#123—1221no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1222no—
828#123—1222no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831C22⋊Q8—611no—
832C22⋊Q8—611no—
833C22⋊Q8—611no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1222no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1222no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
849#121—611no—
850#121—612no—
851#121—612no—
852#121—612no—
853#121—1221no—
854#121—1221no—
855#121—1221no—
856#121—1222no—
857#121—1222no—
858#121—1222no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121C22×D6111yescharacteristic
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—611no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—611no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×D4—21no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—612no—
889C4×D4—612no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—612no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1222no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4C22×D6111yescharacteristic
905#117—21no—
906#117—611no—
907#117—611no—
908#117—611no—
909#117—611no—
910#117—612no—
911#117—612no—
912#117—1221no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1221no—
918#117—1222no—
919C2×C4⋊C4—21no—
920C2×C4⋊C4—611no—
921C2×C4⋊C4—611no—
922C2×C4⋊C4—1222no—
923C2×C4⋊C4—1221no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
926C2×C42—611no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—1221no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107C22×D6112yes—
936#107C22×D6112yes—
937#106—612no—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106C22×D6112yes—
943#106C22×D6112yes—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8—612no—
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103C22×D6112yes—
959#103C22×D6112yes—
960#102—612no—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102C22×D6112yes—
966#102C22×D6112yes—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8C22×D6112yes—
970#97—612no—
971#97C22×D6112yes—
972C4×C8—612no—
973#41—1222no—
974#41—4882no—
975#41—4882no—
976#41—2442no—
977#41—2444no—
978#41—2441no—
979#41—2444no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—82no—
984C2×Q8—611no—
985C2×Q8—611no—
986C2×Q8—611no—
987C2×Q8—1221no—
988C2×Q8—1221no—
989C2×Q8—1222no—
990C2×Q8—1221no—
991C2×Q8—1221no—
992C2×Q8—1222no—
993C2×Q8—2441no—
994C2×Q8—2441no—
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—611no—
998C2×D4—611no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—612no—
1001C2×D4—1222no—
1002C2×D4—1222no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1222no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—1222no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1222no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029SD16—1224no—
1030SD16—2442no—
1031SD16—2442no—
1032D8—2442no—
1033M16—2442no—
1034C2×C8—612no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—2442no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—611no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—611no—
1055C4⋊C4—611no—
1056C4⋊C4—612no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1222no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1222no—
1072C4⋊C4—1222no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D6112yes—
1082C4⋊C4C23×D6112yes—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—611no—
1089C22⋊C4—611no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—1222no—
1095C22⋊C4—1222no—
1096C22⋊C4—1222no—
1097C22⋊C4—1222no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1222no—
1100C22⋊C4—1222no—
1101C22⋊C4—1221no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1222no—
1109C22⋊C4—1222no—
1110C42—21no—
1111C42—611no—
1112C42—611no—
1113C42—611no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—611no—
1117C42—1221no—
1118C42—1221no—
1119C42—1221no—
1120C42—1221no—
1121C42—1222no—
1122C42—1222no—
1123C42—1221no—
1124C42—1221no—
1125C42—1221no—
1126C42—1221no—
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42D4×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C42C23×D6111yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—611no—
1133C23—611no—
1134C23—1222no—
1135C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1136Q8—21no—
1137Q8—21no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—82no—
1141Q8—612no—
1142Q8—1221no—
1143Q8—1221no—
1144Q8—1221no—
1145Q8—2441no—
1146Q8—2442no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8—2442no—
1150D4—21no—
1151D4—21no—
1152D4—42no—
1153D4—1222no—
1154D4—1222no—
1155D4—1222no—
1156D4—1222no—
1157D4—4882no—
1158D4—4882no—
1159D4—2441no—
1160D4—2442no—
1161D4—2442no—
1162D4—2442no—
1163D4—2444no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—82no—
1176C2×C4—611no—
1177C2×C4—611no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—611no—
1182C2×C4—1221no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1222no—
1191C2×C4—1221no—
1192C2×C4—1221no—
1193C2×C4—4882no—
1194C2×C4—4882no—
1195C2×C4—2441no—
1196C2×C4—2441no—
1197C2×C4—2444no—
1198C2×C4—2442no—
1199C2×C4—2442no—
1200C2×C4—2442no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—41no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—1221no—
1220C22—1221no—
1221C22—1221no—
1222C22—1221no—
1223C22—1221no—
1224C22—1221no—
1225C22—2442no—
1226C22—2442no—
1227C22—2442no—
1228C22#1684056112yes—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—42no—
1239C4—1221no—
1240C4—1221no—
1241C4—1222no—
1242C4—1221no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—1221no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C4—2442no—
1249C4—2441no—
1250C4#1684057212yes—
1251C42−1+4×D6111yescharacteristic
1252C4#1684059911yescharacteristic
1253C2—22no—
1254C2—81no—
1255C2—4882no—
1256C2—2441no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949711yescharacteristic
1259C2C2×#1684056111yescharacteristic
1260C2C2×#1684057211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3239C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3239D61
hypocenterC61#62129
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3239

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459732C2semidirect
2. #21459432C2semidirect
3. #21458763C2semidirect
4. #21458645C2semidirect
5. #21458333C2semidirect
6. #21458287C2semidirect
7. #21458196C2semidirect
8. #21458004C2semidirect
9. #21457988C2semidirect
10. #21457719C2semidirect
11. #21457183C2semidirect
12. #21457145C2semidirect
13. #21457134C2semidirect
14. #21457032C2semidirect
15. #21456996C2semidirect
16. #21455972C2semidirect
17. #21455942C2semidirect
18. #21455852C2semidirect
19. #21455619C2semidirect
20. #21455600C2semidirect
21. C2×#16840044C2semidirect
22. #21454946C2semidirect
23. C61×#3239C2semidirect
636. #3239D61semidirect
769. C61#62129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597322
#214594322
#214587632
#214586452
#214583332
#214582872
#214581962
#214580042
#214579882
#214577192
#214571832
#214571452
#214571342
#214570322
#214569962
#214559722
#214559422
#214558522
#214556192
#214556002
C2×#168400442
#214549462
C61×#32392
#6212961