Finite Group Databasebeta

← #30576212

Subgroups — #30576212

Order 15616.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458759C212yesmaximal, complemented
4#21458641C212yesmaximal, complemented
5#21458338C212yesmaximal, complemented
6#21458288C212yesmaximal, complemented
7#21458201C212yesmaximal, complemented
8#21458003C212yesmaximal, complemented
9#21457989C212yesmaximal, complemented
10#21457724C212yesmaximal, complemented
11#21457184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457053C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455971C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455852C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455601C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454946C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3237C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840487C2211yescharacteristic
25#16840486C2211yescharacteristic
26#16840484—21no—
27#16840483—21no—
28#16840475C2212yes—
29#16840468C2212yes—
30#16840465C2212yes—
31#16840456C2212yes—
32#16840446C2211yescharacteristic
33#16840446C2211yescharacteristic
34#16840444—21no—
35#16840444—21no—
36#16840427C2211yescharacteristic
37#16840424—21no—
38#16840422—21no—
39#16840422C2211yescharacteristic
40#16840422C2211yescharacteristic
41#16840415C2211yescharacteristic
42#16840414—21no—
43#16840414—21no—
44#16840385—21no—
45#16840384—21no—
46#16840342—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840316—21no—
49#16840313C2211yescharacteristic
50#16840313C2211yescharacteristic
51#16840312C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
53#16840299C2211yescharacteristic
54#16840299C2211yescharacteristic
55#16840290—21no—
56#16840290—21no—
57#16840244—21no—
58C4×#11758226—21no—
59C4×#11758222C2211yescharacteristic
60C4×#11758222C2211yescharacteristic
61C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840169C2212yes—
64#16840163C2212yes—
65#16840123C2212yes—
66#16840118C2212yes—
67#16840102C2212yes—
68#16840096C2212yes—
69#16840089C2212yes—
70#16840087C2212yes—
71#16840082C2212yes—
72#16840082C2212yes—
73#16840077C2212yes—
74#16840068C2212yes—
75#16840067C2212yes—
76#16840066C2212yes—
77#16840065C2212yes—
78#16840061C2212yes—
79#16840059C2212yes—
80#16840054C2211yescharacteristic
81#16840049C2212yes—
82#16840049C2211yescharacteristic
83#16840048C2211yescharacteristic
84#16840047C2211yescharacteristic
85#16840047C2211yescharacteristic
86#16840046C2212yes—
87#16840045C2212yes—
88#16840044C2211yescharacteristic
89#16840043C2211yescharacteristic
90#16840039C2211yescharacteristic
91#16840016C2212yes—
92#16840011C2212yes—
93#16839999C2212yes—
94#16839994C2212yes—
95#16839993C2212yes—
96#16839993C2212yes—
97#16839980C2212yes—
98#16839980C2212yes—
99#16839964C2212yes—
100#16839963C2211yescharacteristic
101#16839962C2211yescharacteristic
102#16839962C2211yescharacteristic
103#16839958C2211yescharacteristic
104#16839909C2212yes—
105#16839902C2212yes—
106#16839902C2212yes—
107#16839890C2212yes—
108#16839875C2212yes—
109#16839865C2212yes—
110#16839864C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112#16839849C2212yes—
113#16839847C2212yes—
114#16839835C2212yes—
115#16839830C2212yes—
116#16839825C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839803C2212yes—
120#16839798C2212yes—
121#106×D61C2212yes—
122#16839784C2211yescharacteristic
123C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839756C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#533C2211yescharacteristic
130C61×#501C2212yes—
131C61×#491C2212yes—
132C61×#485C2212yes—
133C61×#485C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic
135C61×#477C2211yescharacteristic
136C61×#475C2211yescharacteristic
137C61×#475C2211yescharacteristic
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758226—21no—
142C2×#11758222—21no—
143C2×#11758222D411yescharacteristic
144C2×#11758222C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D61—21no—
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758201C2312yes—
150C2×#11758201C2312yes—
151C2×D488C2312yes—
152C2×#11758189C2312yes—
153C22×#92418C2312yes—
154C2×C8×D61C2312yes—
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519776—21no—
157#14519776—21no—
158#14519776C2312yes—
159#14519775—21no—
160#14519775—21no—
161#14519774C2311yescharacteristic
162#14519772—22no—
163#14519772—21no—
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519772—21no—
167#14519771—22no—
168#14519770—21no—
169#14519770—21no—
170#14519768C2312yes—
171#14519768C2311yescharacteristic
172#14519768C2311yescharacteristic
173#14519767—21no—
174#14519767—21no—
175#14519767—21no—
176#14519767—21no—
177#14519766—21no—
178#14519766—21no—
179#14519766C2311yescharacteristic
180#14519766C2311yescharacteristic
181#14519765—21no—
182#14519765—22no—
183#14519763—22no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519762—21no—
187#14519762—21no—
188#14519762—22no—
189#14519762—21no—
190#14519762—21no—
191#14519759—21no—
192#14519759—21no—
193#14519759—22no—
194#14519757—21no—
195#14519757—21no—
196#14519757—22no—
197#14519755—22no—
198#14519755—21no—
199#14519755—21no—
200#14519755—22no—
201#14519755—21no—
202#14519755—21no—
203#14519753—21no—
204#14519753—21no—
205#14519753C2311yescharacteristic
206#14519753C2311yescharacteristic
207#14519752—22no—
208#14519752—21no—
209#14519752—21no—
210#14519752C2312yes—
211#14519752C2312yes—
212#14519752C2311yescharacteristic
213#14519752C2311yescharacteristic
214#14519751—21no—
215#14519751C2312yes—
216#14519750—22no—
217#14519750—22no—
218#14519750—21no—
219#14519750—21no—
220Q8×Dic61—21no—
221Q8×Dic61—21no—
222Q8×Dic61C2311yescharacteristic
223Q8×Dic61C2311yescharacteristic
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122—21no—
226C4×Dic122D411yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230#14519742—21no—
231#14519742—21no—
232#14519742—21no—
233#14519742C2311yescharacteristic
234#14519742C2311yescharacteristic
235C4×D244—21no—
236C4×D244—21no—
237C4×D244—21no—
238C4×D244—22no—
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241C4×D244C2312yes—
242C4×D244C2311yescharacteristic
243C4×D244C2311yescharacteristic
244#14519739—21no—
245#14519739—22no—
246#14519739—21no—
247#14519739—21no—
248#14519739—21no—
249#14519739—21no—
250#14519739C2312yes—
251#14519739C2312yes—
252C4×C22⋊D61—21no—
253C4×C22⋊D61—21no—
254C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
256C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
257C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
258#14519736D411yescharacteristic
259#14519736C2311yescharacteristic
260#14519735—21no—
261#14519735—21no—
262#14519735—21no—
263#14519735C2312yes—
264#14519734—21no—
265#14519734—22no—
266#14519734—21no—
267#14519734—21no—
268#14519734D411yescharacteristic
269#14519734D411yescharacteristic
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—22no—
274C4⋊C4×D61C2312yes—
275C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
276C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
277C42×D61—21no—
278C42×D61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519711C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519701C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519699C2312yes—
301#14519699C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519697C2312yes—
304#14519697C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315#125×C61—21no—
316#125×C61C2312yes—
317C22⋊Q8×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61—21no—
320C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
321C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C61—21no—
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61—21no—
325C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
326C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
327#117×C61—21no—
328#117×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
346C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
347C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2411yescharacteristic
350C2×C22⋊D61—21no—
351C2×C22⋊D61—22no—
352C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
353C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
354#11758226—44no—
355#11758226—44no—
356#11758226—82no—
357Q8×D61—22no—
358Q8×D61—22no—
359Q8×D61—41no—
360Q8×D61—41no—
361Q8×D61—82no—
362#11758222—22no—
363#11758222—41no—
364#11758222—42no—
365#11758222—82no—
366C2×D244—22no—
367C2×D244—21no—
368C2×D244—21no—
369C2×D244—21no—
370C2×D244—21no—
371C2×D244—22no—
372C2×D244C2×D411yescharacteristic
373C2×D244C2411yescharacteristic
374C2×D244C2412yes—
375C2×C4×D61—21no—
376C2×C4×D61—21no—
377C2×C4×D61—21no—
378C2×C4×D61—21no—
379C2×C4×D61—21no—
380C2×C4×D61—21no—
381C2×C4×D61—21no—
382C2×C4×D61—22no—
383C2×C4×D61—22no—
384C2×C4×D61—22no—
385C2×C4×D61—22no—
386C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D61C2411yescharacteristic
391C2×C4×D61C2411yescharacteristic
392C2×Dic122—21no—
393C2×Dic122—21no—
394C2×Dic122—21no—
395C2×Dic122—22no—
396C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398C2×C8×C61C2412yes—
399C2×C8×C61C2412yes—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61—21no—
402C4⋊C4×C61—22no—
403C4⋊C4×C61—22no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61—21no—
409C4⋊C4×C61—21no—
410C4⋊C4×C61—21no—
411C4⋊C4×C61C2412yes—
412C4⋊C4×C61C2412yes—
413C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
414C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
415C22⋊C4×C61—21no—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C22⋊C4×C61—22no—
418C42×C61—21no—
419C42×C61—21no—
420C42×C61—22no—
421C42×C61C2×D411yescharacteristic
422C42×C61C2×D411yescharacteristic
423C42×C61C2411yescharacteristic
424C42×C61C2411yescharacteristic
425C22⋊Dic61—21no—
426C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
428#11758201—42no—
429#11758201—42no—
430#11758198—21no—
431#11758198—21no—
432#11758198—22no—
433#11758198—21no—
434#11758198—21no—
435#11758198—22no—
436#11758198—22no—
437#11758198—22no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—21no—
442#11758198—21no—
443#11758198—21no—
444#11758198—22no—
445#11758198—22no—
446#11758198—22no—
447#11758198C2×D411yescharacteristic
448#11758198C2×D411yescharacteristic
449#11758198C2×D411yescharacteristic
450#11758198C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic61—21no—
452C4⋊Dic61—22no—
453C4⋊Dic61—21no—
454C4⋊Dic61—21no—
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61—21no—
457C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic61C2412yes—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—22no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—22no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—22no—
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493C2×#92418—42no—
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496D488—42no—
497#11758190—24no—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61C22×D411yescharacteristic
501C22×D61—21no—
502C22×D61—22no—
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—21no—
508Q8×C61—21no—
509Q8×C61—42no—
510Q8×C61—42no—
511Q8×C61—42no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—22no—
521C2×C4×C61—41no—
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C2511yescharacteristic
528C22⋊D61—22no—
529C22⋊D61—41no—
530C22⋊D61—42no—
531C22⋊D61—82no—
532C2×Dic61—21no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—22no—
536C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
537C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
538C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
539C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
542D244—22no—
543D244—22no—
544D244—21no—
545D244—21no—
546D244—22no—
547D244—42no—
548D244—42no—
549D244—44no—
550D244—42no—
551D244—42no—
552D244—82no—
553C4×D61—22no—
554C4×D61—22no—
555C4×D61—22no—
556C4×D61—21no—
557C4×D61—21no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—21no—
560C4×D61—41no—
561C4×D61—42no—
562C4×D61—42no—
563C4×D61—42no—
564C4×D61—44no—
565C4×D61—42no—
566C4×D61—42no—
567C4×D61—42no—
568C4×D61—42no—
569C4×D61—82no—
570C4×D61—82no—
571C4×D61—82no—
572Dic122—21no—
573Dic122—41no—
574Dic122—42no—
575Dic122—42no—
576Dic122—42no—
577Dic122—82no—
578Dic1222−1+412yes—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62129—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—21no—
587C22×C61C23×D411yescharacteristic
588C2×D61—21no—
589C2×D61—21no—
590C2×D61—21no—
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—41no—
594C2×D61—42no—
595C2×D61—42no—
596C2×D61—41no—
597C2×D61—41no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61#57512yes—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—41no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—42no—
607C4×C61—41no—
608C4×C61—41no—
609C4×C61—42no—
610C4×C61#57712yes—
611C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
612C4×C61#58511yescharacteristic
613Dic61—22no—
614Dic61—21no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—21no—
619Dic61—21no—
620Dic61—41no—
621Dic61—42no—
622Dic61—41no—
623#3511—611no—
624#3482—611no—
625#3388—612no—
626#3376—612no—
627#3348—612no—
628#3345—612no—
629#3337—612no—
630#3321—612no—
631#3320—612no—
632#3301—612no—
633#3251—611no—
634#3247—611no—
635#3246—611no—
636#3239—611no—
637#3237D6111yescharacteristic, complemented
638#3233—611no—
639#3115—611no—
640#3112—611no—
641#3103—611no—
642#3078—611no—
643#3076—611no—
644C2×#475—611no—
645#2990—611no—
646C2×C61—41no—
647C2×C61#348911yescharacteristic
648C2×C61C2×#57511yescharacteristic
649C2×C61C2×#57711yescharacteristic
650D61—22no—
651D61—41no—
652D61—81no—
653D61—82no—
654#557—611no—
655#556—611no—
656#556—1221no—
657#556—1221no—
658#555—612no—
659#554—612no—
660#553—612no—
661#553—612no—
662#552—611no—
663#552—611no—
664#552—1221no—
665#552—1221no—
666D4×Q8—611no—
667#548—611no—
668#548—611no—
669#548—1221no—
670#548—1221no—
671#547—611no—
672#547—1221no—
673#547—1221no—
674#542—1221no—
675#542—1221no—
676#537—1221no—
677#533—611no—
678#533—1221no—
679#533C2×D6111yescharacteristic
680#533C2×D6111yescharacteristic
681#532—611no—
682#532—611no—
683#532—611no—
684C2×C4⋊Q8—611no—
685#529—611no—
686#529—611no—
687#529—1221no—
688#529—1221no—
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—1221no—
693C2×C4×Q8—611no—
694C2×C4×Q8—611no—
695#501—612no—
696#501C2×D6112yes—
697#499—612no—
698#491C2×D6112yes—
699#489—612no—
700#488—612no—
701#485—612no—
702#485C2×D6112yes—
703#485C2×D6112yes—
704#484—612no—
705#482—612no—
706#482—612no—
707#481—612no—
708#481—612no—
709#480—612no—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#479—612no—
713#478—612no—
714#478—612no—
715#478—612no—
716#477—611no—
717#477C2×D6111yescharacteristic
718#477C2×D6111yescharacteristic
719#476—611no—
720#476—612no—
721#475—611no—
722#475—611no—
723#475—611no—
724#475—612no—
725#475—611no—
726#475—612no—
727#475C2×D6111yescharacteristic
728#475C2×D6111yescharacteristic
729#474—611no—
730#474—611no—
731#469—612no—
732#468—612no—
733#466—612no—
734#465—612no—
735#465—612no—
736#465—612no—
737#463—612no—
738#463—612no—
739#461—612no—
740#460—611no—
741#460—611no—
742#460—611no—
743#459—611no—
744#449—612no—
745#448—612no—
746#448—612no—
747#446—612no—
748#442—612no—
749#440—612no—
750#440—612no—
751#440—612no—
752C4×SD16—612no—
753C4×SD16—612no—
754#435—612no—
755#435—612no—
756C8×D4—612no—
757#432—611no—
758#432C2×D6111yescharacteristic
759#431—611no—
760#428—612no—
761#427—612no—
762C2×#106—612no—
763#423—611no—
764C2×C4⋊C8—611no—
765C2×C4⋊C8—611no—
766#419—612no—
767#416—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6212911yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—611no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—1221no—
773C2×#41—1221no—
774C2×#41—1221no—
775C2×#41—1221no—
776C22×Q8—611no—
777C22×Q8—611no—
778C22×Q8—1221no—
779C2×SD16—612no—
780C2×SD16—612no—
781C2×SD16—612no—
782C2×D8—612no—
783C2×M16—612no—
784C22×C8—612no—
785C22×C8—612no—
786C4⋊Q8—612no—
787C4⋊Q8—611no—
788C4⋊Q8—1221no—
789C4⋊Q8—1221no—
790C4⋊Q8—1221no—
791C4⋊Q8—1221no—
792C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
793C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
794C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
795C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
796#127—611no—
797#126—1222no—
798#126—1221no—
799#126—1221no—
800#126—1221no—
801#126—1221no—
802#126—1221no—
803#126—1221no—
804#126—1222no—
805#125—21no—
806#125—611no—
807#125—611no—
808#125—612no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125—1221no—
812#125—1221no—
813#125C22×D6112yes—
814#124—611no—
815#124—611no—
816#124—1222no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124—1221no—
820#124—1221no—
821#124—1222no—
822#124—1221no—
823#123—1222no—
824#123—1221no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828#123—1222no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—611no—
835C22⋊Q8—611no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8—1222no—
841C22⋊Q8—1222no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1222no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
848C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
849#121—612no—
850#121—611no—
851#121—611no—
852#121—612no—
853#121—612no—
854#121—1221no—
855#121—1221no—
856#121—1222no—
857#121—1222no—
858#121—1221no—
859#121—1221no—
860#121—1222no—
861#121—1221no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—21no—
864C4×Q8—21no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—611no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—611no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×D4—611no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—612no—
887C4×D4—612no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—612no—
893C4×D4—1222no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1221no—
900C4×D4—1222no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4—1221no—
905#117—21no—
906#117—611no—
907#117—611no—
908#117—611no—
909#117—611no—
910#117—612no—
911#117—1221no—
912#117—1221no—
913#117—1222no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1221no—
918#117C22×D6112yes—
919C2×C4⋊C4—611no—
920C2×C4⋊C4—611no—
921C2×C4⋊C4—612no—
922C2×C4⋊C4—1222no—
923C2×C4⋊C4—1221no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4—1221no—
926C2×C42—611no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—1221no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107C22×D6112yes—
936#107C22×D6112yes—
937#106—612no—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106C22×D6112yes—
943#106C22×D6112yes—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8—612no—
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103C22×D6112yes—
957#103C22×D6112yes—
958#103C22×D6112yes—
959#103C22×D6112yes—
960#102—612no—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102—612no—
966#102—612no—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8C22×D6112yes—
970#97—612no—
971#97C22×D6112yes—
972C4×C8—612no—
973#41—1222no—
974#41—4882no—
975#41—4882no—
976#41—2441no—
977#41—2442no—
978#41—2444no—
979#41—2444no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—21no—
983C2×Q8—611no—
984C2×Q8—611no—
985C2×Q8—1222no—
986C2×Q8—1221no—
987C2×Q8—1221no—
988C2×Q8—1221no—
989C2×Q8—1222no—
990C2×Q8—1222no—
991C2×Q8—4882no—
992C2×Q8—2441no—
993C2×Q8—2441no—
994C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—611no—
997C2×D4—611no—
998C2×D4—611no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—612no—
1001C2×D4—1222no—
1002C2×D4—1222no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1222no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4—1221no—
1009C22×C4—611no—
1010C22×C4—611no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—1222no—
1016C22×C4—1222no—
1017C22×C4—1222no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1222no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029SD16—1224no—
1030SD16—2442no—
1031SD16—2442no—
1032D8—2442no—
1033M16—2442no—
1034C2×C8—612no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—2442no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—22no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—611no—
1055C4⋊C4—611no—
1056C4⋊C4—611no—
1057C4⋊C4—611no—
1058C4⋊C4—611no—
1059C4⋊C4—612no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1222no—
1063C4⋊C4—1222no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1222no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1222no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D6112yes—
1082C4⋊C4C23×D6112yes—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C22⋊C4—611no—
1087C22⋊C4—611no—
1088C22⋊C4—611no—
1089C22⋊C4—611no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—1222no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1221no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1222no—
1100C22⋊C4—1222no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1222no—
1109C22⋊C4—1222no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—22no—
1113C42—611no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—611no—
1117C42—611no—
1118C42—611no—
1119C42—1221no—
1120C42—1221no—
1121C42—1221no—
1122C42—1221no—
1123C42—1222no—
1124C42—1221no—
1125C42—1221no—
1126C42—1221no—
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42D4×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C42C23×D6111yescharacteristic
1131C23—611no—
1132C23—611no—
1133C23—1221no—
1134C23—1222no—
1135C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1136Q8—21no—
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—21no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—42no—
1143Q8—612no—
1144Q8—1221no—
1145Q8—4882no—
1146Q8—2441no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8—2442no—
1150D4—1222no—
1151D4—1222no—
1152D4—1222no—
1153D4—1221no—
1154D4—1221no—
1155D4—1222no—
1156D4—4882no—
1157D4—4882no—
1158D4—2442no—
1159D4—2444no—
1160D4—2442no—
1161D4—2442no—
1162D4—2441no—
1163D4—2442no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—611no—
1176C2×C4—611no—
1177C2×C4—611no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—1222no—
1182C2×C4—1221no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1221no—
1191C2×C4—1222no—
1192C2×C4—4882no—
1193C2×C4—4882no—
1194C2×C4—4882no—
1195C2×C4—2441no—
1196C2×C4—2442no—
1197C2×C4—2442no—
1198C2×C4—2442no—
1199C2×C4—2442no—
1200C2×C4—2444no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—612no—
1218C22—1221no—
1219C22—1221no—
1220C22—1221no—
1221C22—1221no—
1222C22—1221no—
1223C22—2441no—
1224C22—2442no—
1225C22—2441no—
1226C22—2442no—
1227C22—2442no—
1228C22—2441no—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—1221no—
1241C4—1221no—
1242C4—1222no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—1221no—
1246C4—1221no—
1247C4—2441no—
1248C4—2442no—
1249C4—2441no—
1250C4#1684057112yes—
1251C42−1+4×D6111yescharacteristic
1252C4#1684059911yescharacteristic
1253C2—41no—
1254C2—1222no—
1255C2—4881no—
1256C2—4882no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949711yescharacteristic
1259C2#575×D6111yescharacteristic
1260C2C2×#1684057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3237C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3237D61
hypocenterC61#62129
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3237

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459731C2semidirect
2. #21459437C2semidirect
3. #21458759C2semidirect
4. #21458641C2semidirect
5. #21458338C2semidirect
6. #21458288C2semidirect
7. #21458201C2semidirect
8. #21458003C2semidirect
9. #21457989C2semidirect
10. #21457724C2semidirect
11. #21457184C2semidirect
12. #21457148C2semidirect
13. #21457131C2semidirect
14. #21457053C2semidirect
15. #21457003C2semidirect
16. #21455971C2semidirect
17. #21455943C2semidirect
18. #21455852C2semidirect
19. #21455625C2semidirect
20. #21455601C2semidirect
21. #475×D61C2semidirect
22. #21454946C2semidirect
23. C61×#3237C2semidirect
637. #3237D61semidirect
769. C61#62129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597312
#214594372
#214587592
#214586412
#214583382
#214582882
#214582012
#214580032
#214579892
#214577242
#214571842
#214571482
#214571312
#214570532
#214570032
#214559712
#214559432
#214558522
#214556252
#214556012
#475×D612
#214549462
C61×#32372
#6212961