Finite Group Databasebeta

← #30576217

Subgroups — #30576217

Order 15616.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459731C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458770C212yesmaximal, complemented
4#21458652C212yesmaximal, complemented
5#21458327C212yesmaximal, complemented
6#21458292C212yesmaximal, complemented
7#21458197C212yesmaximal, complemented
8#21458008C212yesmaximal, complemented
9#21457993C212yesmaximal, complemented
10#21457720C212yesmaximal, complemented
11#21457181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457134C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457048C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455972C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455943C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455851C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455620C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454940C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3233C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840489C2211yescharacteristic
25#16840484—21no—
26#16840481C2211yescharacteristic
27#16840479—21no—
28#16840475C2212yes—
29#16840468C2212yes—
30#16840465C2212yes—
31#16840456C2212yes—
32#16840454C2211yescharacteristic
33#16840450C2211yescharacteristic
34#16840449—21no—
35#16840448—21no—
36#16840425C2211yescharacteristic
37#16840424—21no—
38#16840422—21no—
39#16840420C2211yescharacteristic
40#16840418C2211yescharacteristic
41#16840414—21no—
42#16840412C2211yescharacteristic
43#16840410—21no—
44#16840385—21no—
45#16840384—21no—
46#16840342—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840316C2211yescharacteristic
49#16840315—21no—
50#16840313C2211yescharacteristic
51#16840313C2211yescharacteristic
52#16840312C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840294C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840244—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758224—21no—
60C4×#11758224C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840129C2212yes—
66#16840120C2212yes—
67#16840105C2212yes—
68#16840101C2212yes—
69#16840099C2212yes—
70#16840089C2212yes—
71#16840081C2212yes—
72#16840079C2212yes—
73#16840077C2212yes—
74#16840072C2212yes—
75#16840066C2212yes—
76#16840066C2212yes—
77#16840064C2212yes—
78#16840061C2212yes—
79#16840059C2212yes—
80#16840054C2211yescharacteristic
81#16840054C2211yescharacteristic
82#16840051C2212yes—
83#16840048C2211yescharacteristic
84#16840048C2211yescharacteristic
85#16840047C2211yescharacteristic
86#16840046C2212yes—
87#16840045C2212yes—
88#16840044C2211yescharacteristic
89#16840044C2211yescharacteristic
90#16840042C2211yescharacteristic
91#16840013C2212yes—
92#16840010C2212yes—
93#16839997C2212yes—
94#16839994C2212yes—
95#16839992C2212yes—
96#16839992C2212yes—
97#16839976C2212yes—
98#16839974C2212yes—
99#16839966C2212yes—
100#16839963C2211yescharacteristic
101#16839963C2211yescharacteristic
102#16839962C2211yescharacteristic
103#16839957C2211yescharacteristic
104#16839908C2212yes—
105#16839903C2212yes—
106#16839902C2212yes—
107#16839892C2212yes—
108#16839871C2212yes—
109#16839865C2212yes—
110#16839861C2212yes—
111#16839861C2212yes—
112C4×#11758190C2212yes—
113C4×#11758190C2212yes—
114#16839836C2212yes—
115#16839836C2212yes—
116C8×D244C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839805C2212yes—
120#16839797C2212yes—
121#106×D61C2212yes—
122#16839786C2211yescharacteristic
123C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839770C2212yes—
126#16839755C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#499C2212yes—
131C61×#488C2212yes—
132C61×#485C2212yes—
133C61×#482C2212yes—
134C61×#477C2211yescharacteristic
135C61×#476C2211yescharacteristic
136C61×#475C2211yescharacteristic
137C61×#474C2211yescharacteristic
138C61×#431C2211yescharacteristic
139C2×#11758226—21no—
140C2×#11758226—21no—
141C2×#11758222—21no—
142C2×#11758222D411yescharacteristic
143C2×#11758224—21no—
144C2×#11758224C2311yescharacteristic
145C22×Dic122C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61—21no—
147C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
148C2×#11758190C2312yes—
149C2×#11758190C2312yes—
150C2×#11758201C2312yes—
151C2×#11758199C2312yes—
152C2×#11758194C2312yes—
153C2×C8×D61C2312yes—
154C2×C8×D61C2312yes—
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519776—21no—
157#14519776—21no—
158#14519776—21no—
159#14519776C2312yes—
160#14519776C2311yescharacteristic
161#14519775—21no—
162#14519775C2311yescharacteristic
163#14519774C2311yescharacteristic
164#14519772—21no—
165#14519772—21no—
166#14519772—22no—
167#14519771—22no—
168#14519770—21no—
169#14519770—21no—
170#14519770—21no—
171#14519768—21no—
172#14519768—21no—
173#14519768C2311yescharacteristic
174#14519768C2312yes—
175#14519767—21no—
176#14519767—21no—
177#14519767—21no—
178#14519766—21no—
179#14519766—21no—
180#14519765—21no—
181#14519765—22no—
182#14519764C2311yescharacteristic
183#14519763—22no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519762—21no—
187#14519762—22no—
188#14519761—21no—
189#14519759—21no—
190#14519759—22no—
191#14519759—21no—
192#14519758—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—22no—
195#14519757C2311yescharacteristic
196#14519757C2311yescharacteristic
197#14519755—21no—
198#14519755—22no—
199#14519755—21no—
200#14519755—22no—
201#14519754—21no—
202#14519754—21no—
203#14519754—21no—
204#14519754—21no—
205#14519754—21no—
206#14519753—21no—
207#14519753C2311yescharacteristic
208#14519752—22no—
209#14519752—21no—
210#14519752—21no—
211#14519752C2312yes—
212#14519752C2312yes—
213#14519751—21no—
214#14519751C2312yes—
215#14519750—22no—
216#14519750—22no—
217#14519750—21no—
218#14519749—21no—
219#14519748C2311yescharacteristic
220Q8×Dic61—21no—
221Q8×Dic61C2311yescharacteristic
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122—21no—
226C4×Dic122D411yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232#14519742—21no—
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742C2311yescharacteristic
236#14519742C2311yescharacteristic
237C4×D244—21no—
238C4×D244—22no—
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241C4×D244C2312yes—
242D4×Dic61—21no—
243D4×Dic61C2311yescharacteristic
244#14519739—22no—
245#14519739—21no—
246#14519739—21no—
247#14519739C2312yes—
248#14519739C2312yes—
249C4×C22⋊D61—21no—
250C4×C22⋊D61—21no—
251C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
252C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
253C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
254C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
255#14519737—21no—
256#14519737—21no—
257#14519737—21no—
258#14519736—21no—
259#14519736D411yescharacteristic
260#14519735—21no—
261#14519735C2311yescharacteristic
262#14519735C2312yes—
263#14519734—21no—
264#14519734—22no—
265#14519734D411yescharacteristic
266#14519734D411yescharacteristic
267#14519733—21no—
268#14519733—21no—
269#14519733—21no—
270C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
271C2×#11758196—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61—21no—
274C4⋊C4×D61—22no—
275C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
276C4⋊C4×D61C2312yes—
277C2×C4×Dic61—21no—
278C2×C4×Dic61—21no—
279C42×D61—21no—
280C42×D61C2311yescharacteristic
281C42×D61C2311yescharacteristic
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519700C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519699C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519697C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310#14519687C2312yes—
311C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
312C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
313#126×C61—21no—
314#125×C61C2311yescharacteristic
315#125×C61C2312yes—
316#124×C61C2311yescharacteristic
317#123×C61—21no—
318C22⋊Q8×C61—21no—
319C22⋊Q8×C61—21no—
320C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
321#121×C61C2311yescharacteristic
322C4×Q8×C61—21no—
323C4×Q8×C61—21no—
324C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
325C4×D4×C61—21no—
326C4×D4×C61C2311yescharacteristic
327#117×C61—21no—
328#117×C61C2312yes—
329C2×C42×C61C2311yescharacteristic
330#107×C61C2312yes—
331#107×C61C2312yes—
332#106×C61C2312yes—
333#106×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341C4×C8×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
345C2×D4×C61—21no—
346C2×D4×C61C2411yescharacteristic
347C22×C4×C61—21no—
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C61C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D61—21no—
352C2×C22⋊D61—21no—
353C2×C22⋊D61—22no—
354C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
355C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
356C22×Dic61—21no—
357C22×Dic61—21no—
358C22×Dic61—21no—
359C22×Dic61—21no—
360#11758226—44no—
361#11758226—82no—
362Q8×D61—22no—
363Q8×D61—41no—
364Q8×D61—82no—
365#11758224—22no—
366#11758224—41no—
367#11758224—44no—
368#11758222—42no—
369#11758222—82no—
370C2×D244—22no—
371C2×D244—21no—
372C2×D244—21no—
373C2×D244—22no—
374C2×D244C2×D411yescharacteristic
375C2×D244C2412yes—
376C2×C4×D61—21no—
377C2×C4×D61—21no—
378C2×C4×D61—22no—
379C2×C4×D61—22no—
380C2×C4×D61—22no—
381C2×C4×D61—22no—
382C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D61C2411yescharacteristic
387C2×C4×D61C2411yescharacteristic
388C2×Dic122—22no—
389C2×Dic122—21no—
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—21no—
393C2×Dic122—22no—
394C2×Dic122—41no—
395C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic122C2411yescharacteristic
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398C2×C8×C61C2412yes—
399C2×C8×C61C2412yes—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61—21no—
402C4⋊C4×C61—21no—
403C4⋊C4×C61—22no—
404C4⋊C4×C61—22no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61C2412yes—
409C4⋊C4×C61C2412yes—
410C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
411C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
412C22⋊C4×C61—22no—
413C22⋊C4×C61—21no—
414C22⋊C4×C61—21no—
415C22⋊C4×C61—21no—
416C22⋊C4×C61—21no—
417C22⋊C4×C61—21no—
418C42×C61—21no—
419C42×C61—22no—
420C42×C61C2×D411yescharacteristic
421C42×C61C2×D411yescharacteristic
422C42×C61C2411yescharacteristic
423C42×C61C2411yescharacteristic
424C22⋊Dic61—21no—
425C22⋊Dic61—21no—
426C22⋊Dic61—21no—
427C22⋊Dic61—21no—
428C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
429C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
430#11758201—42no—
431#11758199—42no—
432#11758198—21no—
433#11758198—21no—
434#11758198—21no—
435#11758198—21no—
436#11758198—22no—
437#11758198—22no—
438#11758198—22no—
439#11758198—22no—
440#11758198—22no—
441#11758198—22no—
442#11758198—22no—
443#11758198C2×D411yescharacteristic
444#11758198C2×D411yescharacteristic
445#11758198C2×D411yescharacteristic
446#11758198C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic61—21no—
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61—22no—
450C4⋊Dic61—21no—
451C4⋊Dic61—21no—
452C4⋊Dic61—21no—
453C4⋊Dic61—21no—
454C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic61C2412yes—
457C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
458C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
459#11758196—21no—
460#11758196—21no—
461#11758196—21no—
462#11758196—21no—
463#11758196—22no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—22no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—22no—
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475#11758196C2×D411yescharacteristic
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—21no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493#11758194—42no—
494C2×#92418C2412yes—
495C2×#92418C2412yes—
496#11758190—24no—
497#11758190—42no—
498C8×D61—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61—22no—
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—42no—
508Q8×C61—42no—
509D4×C61—21no—
510D4×C61—21no—
511D4×C61—42no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—21no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—22no—
520C2×C4×C61—41no—
521C2×C4×C61—42no—
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C2511yescharacteristic
528C22⋊D61—22no—
529C22⋊D61—41no—
530C22⋊D61—42no—
531C22⋊D61—42no—
532C22⋊D61—82no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—21no—
536C2×Dic61—21no—
537C2×Dic61—22no—
538C2×Dic61—42no—
539C2×Dic61—42no—
540C2×Dic61—42no—
541C2×Dic61—42no—
542C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
546C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548D244—22no—
549D244—22no—
550D244—22no—
551D244—42no—
552D244—44no—
553D244—42no—
554D244—82no—
555C4×D61—22no—
556C4×D61—22no—
557C4×D61—22no—
558C4×D61—21no—
559C4×D61—21no—
560C4×D61—21no—
561C4×D61—21no—
562C4×D61—41no—
563C4×D61—42no—
564C4×D61—44no—
565C4×D61—42no—
566C4×D61—82no—
567C4×D61—82no—
568C4×D61—82no—
569Dic122—21no—
570Dic122—21no—
571Dic122—21no—
572Dic122—41no—
573Dic122—42no—
574Dic122—42no—
575Dic122—42no—
576Dic122—42no—
577Dic122—82no—
578Dic1222−1+412yes—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62129—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—21no—
587C22×C61—41no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—41no—
590C22×C61C23×D411yescharacteristic
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—42no—
597C2×D61—42no—
598C2×D61—42no—
599C2×D61#57512yes—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—41no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—42no—
607C4×C61—42no—
608C4×C61—41no—
609C4×C61#57712yes—
610C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
611C4×C61#58511yescharacteristic
612Dic61—22no—
613Dic61—21no—
614Dic61—21no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—21no—
619Dic61—41no—
620Dic61—41no—
621Dic61—41no—
622Dic61—42no—
623#3511—611no—
624#3482—611no—
625#3388—612no—
626#3376—612no—
627#3348—612no—
628#3345—612no—
629#3337—612no—
630#3321—612no—
631#3320—612no—
632#3301—612no—
633#3251—611no—
634#3247—611no—
635#3246—611no—
636#3239—611no—
637#3237—611no—
638#3233D6111yescharacteristic, complemented
639#3115—611no—
640#3112—611no—
641#3103—611no—
642#3078—611no—
643#3076—611no—
644C2×#475—611no—
645#2990—611no—
646C2×C61—41no—
647C2×C61—81no—
648C2×C61#348911yescharacteristic
649C2×C61C2×#57511yescharacteristic
650C2×C61C2×#57711yescharacteristic
651D61—22no—
652D61—41no—
653D61—82no—
654#557—611no—
655#556—611no—
656#556—1221no—
657#556—1221no—
658#555—612no—
659#554—612no—
660#553—612no—
661#553—612no—
662#552—611no—
663#552—611no—
664#552—1221no—
665#552—1221no—
666D4×Q8—611no—
667#548—611no—
668#548—611no—
669#548—1221no—
670#548—1221no—
671#547—611no—
672#547—1221no—
673#547—1221no—
674#542—1221no—
675#542—1221no—
676#537—1221no—
677#533—611no—
678#533—611no—
679#533—1221no—
680#533C2×D6111yescharacteristic
681#532—611no—
682#532—611no—
683#532—611no—
684C2×C4⋊Q8—611no—
685#529—611no—
686#529—1221no—
687#529—1221no—
688#529C2×D6111yescharacteristic
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—1221no—
693C2×C4×Q8—611no—
694C2×C4×Q8—611no—
695#501—612no—
696#501—612no—
697#499C2×D6112yes—
698#491—612no—
699#489—612no—
700#488C2×D6112yes—
701#485—612no—
702#485—612no—
703#485C2×D6112yes—
704#484—612no—
705#482—612no—
706#482C2×D6112yes—
707#481—612no—
708#481—612no—
709#480—612no—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#479—612no—
713#478—612no—
714#478—612no—
715#478—612no—
716#477—611no—
717#477—611no—
718#477C2×D6111yescharacteristic
719#476—612no—
720#476C2×D6111yescharacteristic
721#475—611no—
722#475—611no—
723#475—611no—
724#475—612no—
725#475—611no—
726#475—611no—
727#475—612no—
728#475C2×D6111yescharacteristic
729#474—611no—
730#474C2×D6111yescharacteristic
731#469—612no—
732#468—612no—
733#466—612no—
734#465—612no—
735#465—612no—
736#465—612no—
737#463—612no—
738#463—612no—
739#461—612no—
740#460—611no—
741#460—611no—
742#460—611no—
743#459—611no—
744#449—612no—
745#448—612no—
746#448—612no—
747#446—612no—
748#442—612no—
749#440—612no—
750#440—612no—
751#440—612no—
752C4×SD16—612no—
753C4×SD16—612no—
754#435—612no—
755#435—612no—
756C8×D4—612no—
757#432—611no—
758#432—611no—
759#431C2×D6111yescharacteristic
760#428—612no—
761#427—612no—
762C2×#106—612no—
763#423—611no—
764C2×C4⋊C8—611no—
765C2×C4⋊C8—611no—
766#419—612no—
767#416—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6212911yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—611no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—1221no—
773C2×#41—1221no—
774C2×#41—1221no—
775C2×#41—1221no—
776C22×Q8—611no—
777C22×Q8—611no—
778C22×Q8—1221no—
779C2×SD16—612no—
780C2×SD16—612no—
781C2×SD16—612no—
782C2×D8—612no—
783C2×M16—612no—
784C22×C8—612no—
785C22×C8—612no—
786C4⋊Q8—612no—
787C4⋊Q8—611no—
788C4⋊Q8—611no—
789C4⋊Q8—611no—
790C4⋊Q8—1221no—
791C4⋊Q8—1221no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8—1221no—
794C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
795C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
796#127—611no—
797#126—21no—
798#126—1222no—
799#126—1221no—
800#126—1221no—
801#126—1221no—
802#126—1221no—
803#126—1221no—
804#126—1222no—
805#125—611no—
806#125—612no—
807#125—1221no—
808#125—1221no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125—1221no—
812#125C22×D6111yescharacteristic
813#125C22×D6112yes—
814#124—611no—
815#124—1222no—
816#124—1221no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124—1221no—
820#124—1222no—
821#124—1221no—
822#124C22×D6111yescharacteristic
823#123—21no—
824#123—1221no—
825#123—1222no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828#123—1222no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831C22⋊Q8—21no—
832C22⋊Q8—21no—
833C22⋊Q8—611no—
834C22⋊Q8—611no—
835C22⋊Q8—611no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1222no—
843C22⋊Q8—1222no—
844C22⋊Q8—1221no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1222no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
849#121—611no—
850#121—612no—
851#121—612no—
852#121—612no—
853#121—1221no—
854#121—1222no—
855#121—1222no—
856#121—1221no—
857#121—1221no—
858#121—1222no—
859#121—1221no—
860#121—1221no—
861#121C22×D6111yescharacteristic
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—21no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—611no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—611no—
872C4×Q8—611no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×D4—21no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—612no—
889C4×D4—612no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—612no—
893C4×D4—1222no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1221no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4C22×D6111yescharacteristic
905#117—21no—
906#117—611no—
907#117—611no—
908#117—611no—
909#117—611no—
910#117—612no—
911#117—1222no—
912#117—1221no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1221no—
918#117C22×D6112yes—
919C2×C4⋊C4—611no—
920C2×C4⋊C4—611no—
921C2×C4⋊C4—612no—
922C2×C4⋊C4—1222no—
923C2×C4⋊C4—1221no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4—1221no—
926C2×C42—611no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—1221no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107C22×D6112yes—
936#107C22×D6112yes—
937#106—612no—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106C22×D6112yes—
943#106C22×D6112yes—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8—612no—
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103C22×D6112yes—
959#103C22×D6112yes—
960#102—612no—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102C22×D6112yes—
966#102C22×D6112yes—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8C22×D6112yes—
970#97—612no—
971#97—612no—
972C4×C8C22×D6112yes—
973#41—1222no—
974#41—4882no—
975#41—4882no—
976#41—2442no—
977#41—2441no—
978#41—2444no—
979#41—2444no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—611no—
983C2×Q8—611no—
984C2×Q8—611no—
985C2×Q8—1222no—
986C2×Q8—1221no—
987C2×Q8—1221no—
988C2×Q8—1222no—
989C2×Q8—1221no—
990C2×Q8—1221no—
991C2×Q8—1222no—
992C2×Q8—4882no—
993C2×Q8—2441no—
994C2×Q8—2441no—
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—611no—
998C2×D4—611no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—612no—
1001C2×D4—1222no—
1002C2×D4—1222no—
1003C2×D4—1222no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—611no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—1222no—
1017C22×C4—1222no—
1018C22×C4—1222no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1221no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1222no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029SD16—1224no—
1030SD16—2442no—
1031SD16—2442no—
1032D8—2442no—
1033M16—2442no—
1034C2×C8—612no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—2442no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—22no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—611no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—611no—
1055C4⋊C4—611no—
1056C4⋊C4—612no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1222no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1222no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1221no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1222no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1221no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1080C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D6112yes—
1082C4⋊C4C23×D6112yes—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—611no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—1222no—
1096C22⋊C4—1222no—
1097C22⋊C4—1222no—
1098C22⋊C4—1222no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1222no—
1101C22⋊C4—1221no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1221no—
1104C22⋊C4—1221no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1222no—
1109C22⋊C4—1222no—
1110C42—21no—
1111C42—22no—
1112C42—611no—
1113C42—611no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—611no—
1117C42—611no—
1118C42—1221no—
1119C42—1221no—
1120C42—1221no—
1121C42—1221no—
1122C42—1222no—
1123C42—1221no—
1124C42—1221no—
1125C42—1221no—
1126C42—1221no—
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42D4×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C42C23×D6111yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—611no—
1133C23—611no—
1134C23—1222no—
1135C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1136Q8—21no—
1137Q8—21no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—612no—
1141Q8—1221no—
1142Q8—1221no—
1143Q8—1221no—
1144Q8—4882no—
1145Q8—2441no—
1146Q8—2442no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8—2442no—
1150D4—21no—
1151D4—21no—
1152D4—42no—
1153D4—1222no—
1154D4—1222no—
1155D4—1222no—
1156D4—1222no—
1157D4—4882no—
1158D4—4882no—
1159D4—2442no—
1160D4—2444no—
1161D4—2441no—
1162D4—2442no—
1163D4—2442no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—611no—
1176C2×C4—611no—
1177C2×C4—611no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—1222no—
1182C2×C4—1221no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1221no—
1191C2×C4—1221no—
1192C2×C4—1222no—
1193C2×C4—4882no—
1194C2×C4—4882no—
1195C2×C4—4882no—
1196C2×C4—2441no—
1197C2×C4—2442no—
1198C2×C4—2444no—
1199C2×C4—2442no—
1200C2×C4—2442no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—21no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—41no—
1220C22—612no—
1221C22—1221no—
1222C22—1221no—
1223C22—1221no—
1224C22—1221no—
1225C22—1221no—
1226C22—2442no—
1227C22—2442no—
1228C22—2442no—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—42no—
1237C4—41no—
1238C4—42no—
1239C4—1221no—
1240C4—1221no—
1241C4—1222no—
1242C4—1221no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—1221no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C4—2441no—
1249C4—2442no—
1250C4#1684056912yes—
1251C42−1+4×D6111yescharacteristic
1252C4#1684059911yescharacteristic
1253C2—41no—
1254C2—81no—
1255C2—1222no—
1256C2—4882no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949711yescharacteristic
1259C2#575×D6111yescharacteristic
1260C2C2×#1684056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3233C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3233D61
hypocenterC61#62129
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3233

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459731C2semidirect
2. #21459432C2semidirect
3. #21458770C2semidirect
4. #21458652C2semidirect
5. #21458327C2semidirect
6. #21458292C2semidirect
7. #21458197C2semidirect
8. #21458008C2semidirect
9. #21457993C2semidirect
10. #21457720C2semidirect
11. #21457181C2semidirect
12. #21457147C2semidirect
13. #21457134C2semidirect
14. #21457048C2semidirect
15. #21457031C2semidirect
16. #21455972C2semidirect
17. #21455943C2semidirect
18. #21455851C2semidirect
19. #21455620C2semidirect
20. #21455608C2semidirect
21. #475×D61C2semidirect
22. #21454940C2semidirect
23. C61×#3233C2semidirect
638. #3233D61semidirect
769. C61#62129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597312
#214594322
#214587702
#214586522
#214583272
#214582922
#214581972
#214580082
#214579932
#214577202
#214571812
#214571472
#214571342
#214570482
#214570312
#214559722
#214559432
#214558512
#214556202
#214556082
#475×D612
#214549402
C61×#32332
#6212961