Finite Group Databasebeta

← #30576218

Subgroups — #30576218

Order 15616.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459436C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458769C212yesmaximal, complemented
4#21458651C212yesmaximal, complemented
5#21458339C212yesmaximal, complemented
6#21458293C212yesmaximal, complemented
7#21458202C212yesmaximal, complemented
8#21458010C212yesmaximal, complemented
9#21457994C212yesmaximal, complemented
10#21457725C212yesmaximal, complemented
11#21457179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457051C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21457031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21457003C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455969C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455849C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455610C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#16840047C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454946C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3112C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840488C2211yescharacteristic
25#16840484—21no—
26#16840484C2211yescharacteristic
27#16840482—21no—
28#16840477C2212yes—
29#16840469C2212yes—
30#16840464C2212yes—
31#16840464C2212yes—
32#16840453—21no—
33#16840453C2211yescharacteristic
34#16840447—21no—
35#16840447C2211yescharacteristic
36Q8×C22⋊D61C2211yescharacteristic
37#16840424C2211yescharacteristic
38#16840423C2211yescharacteristic
39#16840418—21no—
40#16840418—21no—
41#16840416—21no—
42#16840413—21no—
43#16840413C2211yescharacteristic
44#16840381—21no—
45#16840381—21no—
46#16840340—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840316—21no—
50#16840316C2211yescharacteristic
51#16840310C2211yescharacteristic
52#16840310C2211yescharacteristic
53C2×#14519777C2211yescharacteristic
54#16840299—21no—
55#16840299C2211yescharacteristic
56#16840296—21no—
57#16840296C2211yescharacteristic
58#16840245—21no—
59C4×#11758226C2211yescharacteristic
60C4×#11758222—21no—
61C4×#11758222C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840171C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840163C2212yes—
66#16840129C2212yes—
67#16840122C2212yes—
68#16840118C2212yes—
69#16840105C2212yes—
70#16840102C2212yes—
71#16840101C2212yes—
72#16840098C2212yes—
73#16840089C2212yes—
74#16840084C2212yes—
75#16840081C2212yes—
76#16840079C2212yes—
77#16840071C2212yes—
78#16840068C2212yes—
79#16840067C2212yes—
80#16840065C2212yes—
81#16840062C2212yes—
82#16840060C2212yes—
83#16840054C2211yescharacteristic
84#16840050C2212yes—
85#16840049C2211yescharacteristic
86#16840048C2211yescharacteristic
87#16840048C2211yescharacteristic
88#16840047C2211yescharacteristic
89#16840047C2211yescharacteristic
90#16840047C2212yes—
91#16840047C2211yescharacteristic
92#16840047C2212yes—
93#16840047C2211yescharacteristic
94#16840043C2211yescharacteristic
95#16840043C2211yescharacteristic
96#16840014C2212yes—
97#16840005C2212yes—
98#16839996C2212yes—
99#16839990C2212yes—
100#16839989C2212yes—
101#16839988C2212yes—
102#16839979C2212yes—
103#16839977C2212yes—
104#16839965C2212yes—
105#16839959C2211yescharacteristic
106#16839954C2211yescharacteristic
107#16839906C2212yes—
108#16839899C2212yes—
109#16839890C2212yes—
110#16839871C2212yes—
111#16839863C2212yes—
112#16839853C2212yes—
113SD16×Dic61C2212yes—
114#16839835C2212yes—
115#16839830C2212yes—
116#16839825C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839814C2211yescharacteristic
119#16839803C2212yes—
120#16839799C2212yes—
121C2×#14519708C2212yes—
122#16839784C2211yescharacteristic
123C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839757C2212yes—
127C2×#14519701C2212yes—
128C61×#532C2211yescharacteristic
129C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
130C61×#480C2212yes—
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#477C2211yescharacteristic
133C61×#460C2211yescharacteristic
134C61×#460C2211yescharacteristic
135C61×#448C2212yes—
136C61×#440C2212yes—
137C61×#440C2212yes—
138C61×#432C2211yescharacteristic
139C2×#11758226C2311yescharacteristic
140C2×#11758222—21no—
141C2×#11758222D411yescharacteristic
142C2×#11758224—21no—
143C2×#11758224—21no—
144C22×Dic122—21no—
145C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
146C2×#11758200C2312yes—
147C2×#11758199C2312yes—
148C2×#11758189C2312yes—
149C22×#92418C2312yes—
150C2×C8×D61C2312yes—
151#14519777—21no—
152#14519777—21no—
153#14519777C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519776—21no—
157#14519776C2311yescharacteristic
158#14519775—21no—
159#14519775C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519772—21no—
163#14519771—21no—
164#14519771—21no—
165#14519771—21no—
166#14519770—22no—
167#14519770—22no—
168#14519769—21no—
169#14519769C2311yescharacteristic
170#14519768—21no—
171#14519768C2312yes—
172#14519768C2312yes—
173#14519768C2311yescharacteristic
174#14519767—21no—
175#14519767—21no—
176#14519767—21no—
177#14519766—21no—
178#14519766C2311yescharacteristic
179#14519765—21no—
180#14519765C2311yescharacteristic
181#14519764—21no—
182#14519764—21no—
183#14519763—22no—
184#14519763—22no—
185#14519762—21no—
186#14519762—21no—
187#14519762—21no—
188#14519761—22no—
189#14519761—22no—
190#14519760—21no—
191#14519760—21no—
192#14519760—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—21no—
195#14519757—21no—
196#14519757C2311yescharacteristic
197#14519756—22no—
198#14519756—21no—
199#14519756C2311yescharacteristic
200#14519755—21no—
201#14519755—21no—
202#14519755—21no—
203#14519754—22no—
204#14519754—22no—
205#14519753—21no—
206#14519753—21no—
207#14519753—21no—
208#14519753—21no—
209#14519753C2311yescharacteristic
210#14519753C2311yescharacteristic
211#14519752—21no—
212#14519752C2311yescharacteristic
213#14519751—21no—
214#14519751—22no—
215#14519751C2311yescharacteristic
216#14519749—22no—
217#14519749—22no—
218#14519748—21no—
219#14519748—21no—
220#14519748C2312yes—
221#14519748C2312yes—
222Q8×Dic61—21no—
223Q8×Dic61—21no—
224Q8×Dic61C2311yescharacteristic
225Q8×Dic61C2311yescharacteristic
226C4×Dic122—21no—
227C4×Dic122—21no—
228C4×Dic122—21no—
229C4×Dic122D411yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231C4×Dic122C2311yescharacteristic
232#14519742—21no—
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742C2311yescharacteristic
236C4×D244—21no—
237C4×D244—21no—
238C4×D244—21no—
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241C4×D244C2311yescharacteristic
242D4×Dic61—22no—
243D4×Dic61—22no—
244D4×Dic61—21no—
245D4×Dic61—21no—
246D4×Dic61C2312yes—
247D4×Dic61C2312yes—
248#14519739—21no—
249#14519739C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D61—21no—
251C4×C22⋊D61—21no—
252C4×C22⋊D61—21no—
253C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
254C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
255C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
256C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
257#14519736—21no—
258#14519736—22no—
259#14519736D411yescharacteristic
260#14519735—21no—
261#14519735C2311yescharacteristic
262#14519735C2312yes—
263#14519735C2312yes—
264#14519734—21no—
265#14519734—21no—
266#14519734—21no—
267#14519734—21no—
268#14519734—21no—
269#14519734D411yescharacteristic
270#14519734D411yescharacteristic
271C2×C4⋊Dic61—21no—
272C2×C4⋊Dic61—22no—
273C2×C4⋊Dic61C2312yes—
274C4⋊C4×D61—21no—
275C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
276C42×D61—21no—
277C42×D61—21no—
278C42×D61C2311yescharacteristic
279C42×D61C2311yescharacteristic
280#14519711C2312yes—
281#14519711C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519709C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519708C2312yes—
286#14519708C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289#14519708C2312yes—
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291C4⋊#92418C2311yescharacteristic
292C4⋊#92418C2312yes—
293#14519706C2312yes—
294#14519706C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519701C2312yes—
300#14519701C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519699C2312yes—
303#14519699C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305#14519698C2312yes—
306#14519697C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519689C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61—21no—
312C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
313C2×SD16×C61C2312yes—
314C2×SD16×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#127×C61C2311yescharacteristic
317#124×C61—21no—
318#121×C61—21no—
319#121×C61C2312yes—
320C4×Q8×C61—21no—
321C4×Q8×C61—21no—
322C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
323C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
324C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
326C4×D4×C61—21no—
327C4×D4×C61C2312yes—
328C2×C4⋊C4×C61—21no—
329C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
330C2×C42×C61—21no—
331C2×C42×C61C2311yescharacteristic
332#107×C61C2312yes—
333#107×C61C2312yes—
334C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336#103×C61C2312yes—
337#103×C61C2312yes—
338#102×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340C22⋊C8×C61C2312yes—
341#97×C61C2312yes—
342#41×C61—44no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61—21no—
345C2×Q8×C61—22no—
346C2×Q8×C61—41no—
347C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
348C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
349C2×D4×C61—22no—
350C2×D4×C61—21no—
351C2×D4×C61—21no—
352C2×D4×C61C2412yes—
353C22×C4×C61—21no—
354C22×C4×C61—21no—
355C22×C4×C61—22no—
356C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C61C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D61—21no—
360C2×C22⋊D61—22no—
361C2×C22⋊D61—22no—
362C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
363C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
364C22×Dic61—22no—
365C22×Dic61—22no—
366C22×Dic61—22no—
367#11758226—22no—
368#11758226—41no—
369Q8×D61—22no—
370Q8×D61—41no—
371#11758224—82no—
372#11758224—82no—
373#11758222—42no—
374#11758222—44no—
375C2×D244—21no—
376C2×D244—21no—
377C2×D244C2×D411yescharacteristic
378C2×D244C2411yescharacteristic
379C2×C4×D61—21no—
380C2×C4×D61—21no—
381C2×C4×D61—21no—
382C2×C4×D61—21no—
383C2×C4×D61—21no—
384C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
385C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D61C2411yescharacteristic
389C2×C4×D61C2411yescharacteristic
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—21no—
393C2×Dic122—21no—
394C2×Dic122—22no—
395C2×Dic122—82no—
396C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398SD16×C61—24no—
399SD16×C61—42no—
400C2×C8×C61C2412yes—
401C2×C8×C61C2412yes—
402C4⋊C4×C61—21no—
403C4⋊C4×C61—21no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C61C2412yes—
411C22⋊C4×C61—22no—
412C22⋊C4×C61—22no—
413C42×C61—21no—
414C42×C61—21no—
415C42×C61—21no—
416C42×C61—21no—
417C42×C61C2×D411yescharacteristic
418C42×C61C2×D411yescharacteristic
419C42×C61C2411yescharacteristic
420C42×C61C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic61—21no—
422C22⋊Dic61—22no—
423C22⋊Dic61—22no—
424C22⋊Dic61—22no—
425C22⋊Dic61—22no—
426C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
427C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
428#11758200—42no—
429#11758199—42no—
430#11758198—21no—
431#11758198—21no—
432#11758198—21no—
433#11758198—21no—
434#11758198—22no—
435#11758198—22no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—21no—
440#11758198—21no—
441#11758198—21no—
442#11758198—21no—
443#11758198—21no—
444#11758198C2×D411yescharacteristic
445#11758198C2×D411yescharacteristic
446#11758198C2×D411yescharacteristic
447#11758198C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic61—22no—
449C4⋊Dic61—21no—
450C4⋊Dic61—21no—
451C4⋊Dic61—22no—
452C4⋊Dic61—21no—
453C4⋊Dic61—22no—
454C4⋊Dic61—22no—
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61—21no—
457C4⋊Dic61—21no—
458C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
461C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic61C2412yes—
463C4⋊Dic61C2412yes—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—21no—
475#11758196—21no—
476#11758196—22no—
477#11758196—22no—
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480#11758196C2×D411yescharacteristic
481#11758196C2×D411yescharacteristic
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—21no—
487C4×Dic61—22no—
488C4×Dic61—22no—
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic61C2411yescharacteristic
494C4×Dic61C2411yescharacteristic
495C2×#92418—42no—
496C2×#92418C2412yes—
497C2×#92418C2412yes—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—22no—
501C23×C61C22×D411yescharacteristic
502C22×D61—21no—
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—21no—
508Q8×C61—42no—
509Q8×C61—42no—
510Q8×C612−1+412yes—
511D4×C61—22no—
512D4×C61—22no—
513D4×C61—42no—
514D4×C61—44no—
515D4×C61—42no—
516C2×C4×C61—22no—
517C2×C4×C61—21no—
518C2×C4×C61—22no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—21no—
525C2×C4×C61—42no—
526C2×C4×C61—44no—
527C2×C4×C61—42no—
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
533C2×C4×C61C2511yescharacteristic
534C22⋊D61—22no—
535C22⋊D61—22no—
536C22⋊D61—42no—
537C22⋊D61—82no—
538C22⋊D61—82no—
539C2×Dic61—21no—
540C2×Dic61—21no—
541C2×Dic61—21no—
542C2×Dic61—22no—
543C2×Dic61—22no—
544C2×Dic61—82no—
545C2×Dic61—82no—
546C2×Dic61—82no—
547C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553D244—21no—
554D244—21no—
555D244—41no—
556D244—42no—
557D244—42no—
558C4×D61—22no—
559C4×D61—22no—
560C4×D61—21no—
561C4×D61—21no—
562C4×D61—21no—
563C4×D61—21no—
564C4×D61—41no—
565C4×D61—41no—
566C4×D61—42no—
567C4×D61—42no—
568C4×D61—42no—
569C4×D61—42no—
570C4×D61—42no—
571Dic122—21no—
572Dic122—21no—
573Dic122—41no—
574Dic122—42no—
575Dic122—42no—
576Dic122—42no—
577Dic122—42no—
578Dic122—82no—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62129—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—42no—
587C22×C61—42no—
588C22×C61—42no—
589C22×C61#57512yes—
590C22×C61C23×D411yescharacteristic
591C2×D61—21no—
592C2×D61—21no—
593C2×D61—21no—
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—21no—
597C2×D61—41no—
598C2×D61—41no—
599C2×D61—41no—
600C4×C61—22no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—21no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—41no—
607C4×C61—41no—
608C4×C61—42no—
609C4×C61#57712yes—
610C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
611C4×C61#58511yescharacteristic
612Dic61—21no—
613Dic61—21no—
614Dic61—21no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—41no—
619Dic61—41no—
620Dic61—42no—
621Dic61—42no—
622Dic61—41no—
623#3511—611no—
624#3482—611no—
625#3388—612no—
626#3376—612no—
627#3348—612no—
628#3345—612no—
629#3337—612no—
630#3321—612no—
631#3320—612no—
632#3301—612no—
633#3251—611no—
634#3247—611no—
635#3246—611no—
636#3239—611no—
637#3237—611no—
638#3233—611no—
639#3115—611no—
640#3112D6111yescharacteristic, complemented
641#3103—611no—
642#3078—611no—
643#3076—611no—
644C2×#475—611no—
645#2990—611no—
646C2×C61—22no—
647C2×C61—82no—
648C2×C61#348911yescharacteristic
649C2×C61C2×#57511yescharacteristic
650C2×C61C2×#57711yescharacteristic
651D61—41no—
652D61—41no—
653D61—81no—
654#557—611no—
655#556—611no—
656#556—1221no—
657#556—1221no—
658#555—612no—
659#554—612no—
660#553—612no—
661#553—612no—
662#552—611no—
663#552—611no—
664#552—1221no—
665#552—1221no—
666D4×Q8—611no—
667#548—611no—
668#548—611no—
669#548—1221no—
670#548—1221no—
671#547—611no—
672#547—1221no—
673#547—1221no—
674#542—1221no—
675#542—1221no—
676#537—1221no—
677#533—611no—
678#533—611no—
679#533—611no—
680#533—1221no—
681#532—611no—
682#532—611no—
683#532C2×D6111yescharacteristic
684C2×C4⋊Q8—611no—
685#529—611no—
686#529—611no—
687#529—1221no—
688#529—1221no—
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—1221no—
693C2×C4×Q8—611no—
694C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
695#501—612no—
696#501—612no—
697#499—612no—
698#491—612no—
699#489—612no—
700#488—612no—
701#485—612no—
702#485—612no—
703#485—612no—
704#484—612no—
705#482—612no—
706#482—612no—
707#481—612no—
708#481—612no—
709#480C2×D6112yes—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#479—612no—
713#478—612no—
714#478—612no—
715#478—612no—
716#477—611no—
717#477C2×D6111yescharacteristic
718#477C2×D6111yescharacteristic
719#476—611no—
720#476—612no—
721#475—611no—
722#475—611no—
723#475—612no—
724#475—612no—
725#475—611no—
726#475—611no—
727#475—611no—
728#475—611no—
729#474—611no—
730#474—611no—
731#469—612no—
732#468—612no—
733#466—612no—
734#465—612no—
735#465—612no—
736#465—612no—
737#463—612no—
738#463—612no—
739#461—612no—
740#460—611no—
741#460C2×D6111yescharacteristic
742#460C2×D6111yescharacteristic
743#459—611no—
744#449—612no—
745#448—612no—
746#448C2×D6112yes—
747#446—612no—
748#442—612no—
749#440—612no—
750#440C2×D6112yes—
751#440C2×D6112yes—
752C4×SD16—612no—
753C4×SD16—612no—
754#435—612no—
755#435—612no—
756C8×D4—612no—
757#432—611no—
758#432C2×D6111yescharacteristic
759#431—611no—
760#428—612no—
761#427—612no—
762C2×#106—612no—
763#423—611no—
764C2×C4⋊C8—611no—
765C2×C4⋊C8—611no—
766#419—612no—
767#416—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6212911yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—21no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—611no—
773C2×#41—1221no—
774C2×#41—1221no—
775C2×#41—1221no—
776C22×Q8—611no—
777C22×Q8—1221no—
778C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
779C2×SD16—612no—
780C2×SD16C22×D6112yes—
781C2×SD16C22×D6112yes—
782C2×D8—612no—
783C2×M16—612no—
784C22×C8—612no—
785C22×C8—612no—
786C4⋊Q8—611no—
787C4⋊Q8—611no—
788C4⋊Q8—611no—
789C4⋊Q8—611no—
790C4⋊Q8—612no—
791C4⋊Q8—1221no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8—1221no—
794C4⋊Q8—1221no—
795C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
796#127C22×D6111yescharacteristic
797#126—1221no—
798#126—1221no—
799#126—1221no—
800#126—1222no—
801#126—1222no—
802#126—1221no—
803#126—1221no—
804#126—1221no—
805#125—611no—
806#125—612no—
807#125—612no—
808#125—611no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125—1221no—
812#125—1221no—
813#125—1221no—
814#124—21no—
815#124—611no—
816#124—611no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124—1221no—
820#124—1222no—
821#124—1222no—
822#124—1221no—
823#123—1222no—
824#123—1222no—
825#123—1221no—
826#123—1221no—
827#123—1221no—
828#123—1221no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831C22⋊Q8—611no—
832C22⋊Q8—611no—
833C22⋊Q8—611no—
834C22⋊Q8—611no—
835C22⋊Q8—1222no—
836C22⋊Q8—1222no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8—1221no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1221no—
845C22⋊Q8—1221no—
846C22⋊Q8—1222no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8—1221no—
849#121—21no—
850#121—612no—
851#121—612no—
852#121—611no—
853#121—611no—
854#121—1221no—
855#121—1221no—
856#121—1222no—
857#121—1221no—
858#121—1221no—
859#121—1222no—
860#121—1222no—
861#121C22×D6112yes—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—21no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—611no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
879C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
880C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×D4—21no—
883C4×D4—611no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—612no—
888C4×D4—612no—
889C4×D4—611no—
890C4×D4—611no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—611no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1222no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4—1221no—
904C4×D4C22×D6112yes—
905#117—611no—
906#117—611no—
907#117—611no—
908#117—611no—
909#117—612no—
910#117—612no—
911#117—1221no—
912#117—1221no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1222no—
918#117—1221no—
919C2×C4⋊C4—21no—
920C2×C4⋊C4—612no—
921C2×C4⋊C4—611no—
922C2×C4⋊C4—1221no—
923C2×C4⋊C4—1222no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
926C2×C42—21no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—611no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107C22×D6112yes—
936#107C22×D6112yes—
937#106—612no—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106—612no—
943#106—612no—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8—612no—
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103C22×D6112yes—
959#103C22×D6112yes—
960#102—612no—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102—612no—
965#102C22×D6112yes—
966#102C22×D6112yes—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8C22×D6112yes—
970#97—612no—
971#97C22×D6112yes—
972C4×C8—612no—
973#41—44no—
974#41—1222no—
975#41—4882no—
976#41—4882no—
977#41—2442no—
978#41—2444no—
979#41—2441no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—21no—
982C2×Q8—22no—
983C2×Q8—41no—
984C2×Q8—611no—
985C2×Q8—611no—
986C2×Q8—1221no—
987C2×Q8—1221no—
988C2×Q8—1222no—
989C2×Q8—1221no—
990C2×Q8—1221no—
991C2×Q8—1222no—
992C2×Q8—4882no—
993C2×Q8—2441no—
994C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—22no—
997C2×D4—21no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—611no—
1000C2×D4—611no—
1001C2×D4—611no—
1002C2×D4—611no—
1003C2×D4—1221no—
1004C2×D4—1221no—
1005C2×D4—1222no—
1006C2×D4—1222no—
1007C2×D4—1221no—
1008C2×D4C23×D6112yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—611no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1221no—
1020C22×C4—1221no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1222no—
1023C22×C4—1222no—
1024C22×C4—1222no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029SD16—24no—
1030SD16—42no—
1031SD16—2442no—
1032D8—2442no—
1033M16—2442no—
1034C2×C8—612no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—2442no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—611no—
1047C4⋊C4—611no—
1048C4⋊C4—611no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—611no—
1054C4⋊C4—612no—
1055C4⋊C4—612no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1222no—
1059C4⋊C4—1222no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1221no—
1067C4⋊C4—1222no—
1068C4⋊C4—1222no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1222no—
1073C4⋊C4—1222no—
1074C4⋊C4—1221no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4C23×D6112yes—
1081C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1082C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—611no—
1086C22⋊C4—611no—
1087C22⋊C4—611no—
1088C22⋊C4—611no—
1089C22⋊C4—611no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—1221no—
1092C22⋊C4—1221no—
1093C22⋊C4—1221no—
1094C22⋊C4—1221no—
1095C22⋊C4—1221no—
1096C22⋊C4—1222no—
1097C22⋊C4—1222no—
1098C22⋊C4—1221no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1222no—
1102C22⋊C4—1222no—
1103C22⋊C4—1222no—
1104C22⋊C4—1222no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1221no—
1109C22⋊C4—1221no—
1110C42—21no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—611no—
1117C42—611no—
1118C42—611no—
1119C42—611no—
1120C42—1221no—
1121C42—1221no—
1122C42—1221no—
1123C42—1221no—
1124C42—1222no—
1125C42—1222no—
1126C42—1221no—
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42D4×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C42C23×D6111yescharacteristic
1131C23—22no—
1132C23—611no—
1133C23—611no—
1134C23—1221no—
1135C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1136Q8—21no—
1137Q8—21no—
1138Q8—21no—
1139Q8—42no—
1140Q8—42no—
1141Q8—1221no—
1142Q8—1221no—
1143Q8—4882no—
1144Q8—2441no—
1145Q8—2442no—
1146Q8—2442no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8#1451982412yes—
1150D4—22no—
1151D4—22no—
1152D4—42no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—1222no—
1156D4—1222no—
1157D4—1221no—
1158D4—1221no—
1159D4—4882no—
1160D4—4882no—
1161D4—2441no—
1162D4—2442no—
1163D4—2442no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—44no—
1176C2×C4—42no—
1177C2×C4—611no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—611no—
1182C2×C4—611no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—1222no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1221no—
1191C2×C4—1221no—
1192C2×C4—1222no—
1193C2×C4—1222no—
1194C2×C4—4882no—
1195C2×C4—4882no—
1196C2×C4—4882no—
1197C2×C4—2441no—
1198C2×C4—2441no—
1199C2×C4—2442no—
1200C2×C4—2442no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—1221no—
1220C22—1221no—
1221C22—1221no—
1222C22—1221no—
1223C22—1221no—
1224C22—1221no—
1225C22—2441no—
1226C22—2441no—
1227C22—2441no—
1228C22#1684055812yes—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—22no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—1221no—
1240C4—1221no—
1241C4—1221no—
1242C4—1221no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—2441no—
1246C4—2441no—
1247C4—2442no—
1248C4—2442no—
1249C4—2441no—
1250C4#1684057112yes—
1251C4C2×#1451982411yescharacteristic
1252C4#1684059811yescharacteristic
1253C2—22no—
1254C2—82no—
1255C2—4881no—
1256C2—2441no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949111yescharacteristic
1259C2C2×#1684055811yescharacteristic
1260C2C2×#1684057111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3112C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3112D61
hypocenterC61#62129
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3112

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459726C2semidirect
2. #21459436C2semidirect
3. #21458769C2semidirect
4. #21458651C2semidirect
5. #21458339C2semidirect
6. #21458293C2semidirect
7. #21458202C2semidirect
8. #21458010C2semidirect
9. #21457994C2semidirect
10. #21457725C2semidirect
11. #21457179C2semidirect
12. #21457139C2semidirect
13. #21457133C2semidirect
14. #21457051C2semidirect
15. #21457031C2semidirect
16. #21457003C2semidirect
17. #21455969C2semidirect
18. #21455849C2semidirect
19. #21455625C2semidirect
20. #21455610C2semidirect
21. C2×#16840047C2semidirect
22. #21454946C2semidirect
23. C61×#3112C2semidirect
640. #3112D61semidirect
769. C61#62129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597262
#214594362
#214587692
#214586512
#214583392
#214582932
#214582022
#214580102
#214579942
#214577252
#214571792
#214571392
#214571332
#214570512
#214570312
#214570032
#214559692
#214558492
#214556252
#214556102
C2×#168400472
#214549462
C61×#31122
#6212961