Finite Group Databasebeta

← #30576220

Subgroups — #30576220

Order 15616.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21458761C212yesmaximal, complemented
4#21458643C212yesmaximal, complemented
5#21458331C212yesmaximal, complemented
6#21458295C212yesmaximal, complemented
7#21458204C212yesmaximal, complemented
8#21458012C212yesmaximal, complemented
9#21457996C212yesmaximal, complemented
10#21457727C212yesmaximal, complemented
11#21457177C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457046C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456997C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455967C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455937C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455849C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455625C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C2×#16840048C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454941C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840489C2211yescharacteristic
25#16840482—21no—
26#16840481C2211yescharacteristic
27#16840479—21no—
28#16840477C2212yes—
29#16840469C2212yes—
30#16840464C2212yes—
31#16840464C2212yes—
32#16840454C2211yescharacteristic
33#16840450C2211yescharacteristic
34#16840449—21no—
35#16840448—21no—
36#16840425C2211yescharacteristic
37#16840420C2211yescharacteristic
38#16840418—21no—
39#16840418—21no—
40#16840418C2211yescharacteristic
41#16840416—21no—
42#16840412C2211yescharacteristic
43#16840410—21no—
44#16840381—21no—
45#16840381—21no—
46#16840340—21no—
47#16840317C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840316C2211yescharacteristic
50#16840315—21no—
51#16840310C2211yescharacteristic
52#16840310C2211yescharacteristic
53C2×#14519777C2211yescharacteristic
54#16840294C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840245—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758224—21no—
60C4×#11758224C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840172C2212yes—
64#16840170C2212yes—
65#16840162C2212yes—
66#16840129C2212yes—
67#16840121C2212yes—
68#16840115C2212yes—
69#16840106C2212yes—
70#16840105C2212yes—
71#16840101C2212yes—
72#16840095C2212yes—
73#16840085C2212yes—
74#16840085C2212yes—
75#16840079C2212yes—
76#16840078C2212yes—
77#16840073C2212yes—
78#16840072C2212yes—
79#16840068C2212yes—
80#16840067C2212yes—
81#16840064C2212yes—
82#16840064C2212yes—
83#16840054C2211yescharacteristic
84#16840054C2211yescharacteristic
85#16840050C2212yes—
86#16840048C2211yescharacteristic
87#16840048C2211yescharacteristic
88#16840048C2212yes—
89#16840048C2211yescharacteristic
90#16840048C2212yes—
91#16840048C2211yescharacteristic
92#16840047C2211yescharacteristic
93#16840047C2211yescharacteristic
94#16840042C2211yescharacteristic
95#16840042C2211yescharacteristic
96#16840012C2212yes—
97#16840007C2212yes—
98#16839990C2212yes—
99#16839988C2212yes—
100#16839975C2212yes—
101#16839965C2212yes—
102#16839959C2211yescharacteristic
103#16839959C2211yescharacteristic
104#16839904C2212yes—
105#16839900C2212yes—
106#16839899C2212yes—
107#16839891C2212yes—
108#16839874C2212yes—
109#16839862C2212yes—
110#16839862C2212yes—
111#16839859C2212yes—
112#16839853C2212yes—
113SD16×Dic61C2212yes—
114#16839833C2212yes—
115#16839832C2212yes—
116C8×C22⋊D61C2212yes—
117#16839819C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839814C2211yescharacteristic
120#16839803C2212yes—
121#16839797C2212yes—
122C2×#14519709C2212yes—
123#16839784C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839769C2212yes—
126#16839755C2212yes—
127C2×#14519702C2212yes—
128C61×#532C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#478C2212yes—
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#476C2211yescharacteristic
133C61×#466C2212yes—
134C61×#465C2212yes—
135C61×#463C2212yes—
136C61×#460C2211yescharacteristic
137C61×#459C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
139C2×#11758222D411yescharacteristic
140C2×#11758224—21no—
141C2×#11758224—21no—
142C2×#11758224—21no—
143C2×#11758224C2311yescharacteristic
144C22×Dic122—21no—
145C22×Dic122C2311yescharacteristic
146C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
147C2×#11758200C2312yes—
148C2×#11758200C2312yes—
149C2×#11758189C2312yes—
150C2×C8×D61C2312yes—
151#14519777—21no—
152#14519777—21no—
153#14519777C2312yes—
154#14519777C2311yescharacteristic
155#14519777C2311yescharacteristic
156#14519776—21no—
157#14519776—21no—
158#14519776C2311yescharacteristic
159#14519775C2311yescharacteristic
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519770—21no—
163#14519770—21no—
164#14519770—22no—
165#14519770—22no—
166#14519770—21no—
167#14519768—21no—
168#14519768—21no—
169#14519768C2311yescharacteristic
170#14519768C2312yes—
171#14519768C2312yes—
172#14519767—21no—
173#14519767—21no—
174#14519767—21no—
175#14519764—21no—
176#14519764—21no—
177#14519764C2311yescharacteristic
178#14519763—22no—
179#14519763—22no—
180#14519763—21no—
181#14519763—21no—
182#14519762—21no—
183#14519761—21no—
184#14519761—22no—
185#14519761—22no—
186#14519759—21no—
187#14519759—21no—
188#14519758—21no—
189#14519757—21no—
190#14519757—21no—
191#14519757C2311yescharacteristic
192#14519757C2311yescharacteristic
193#14519756—22no—
194#14519755—21no—
195#14519755—21no—
196#14519754—21no—
197#14519754—21no—
198#14519754—21no—
199#14519754—21no—
200#14519754—22no—
201#14519754—22no—
202#14519754—21no—
203#14519753—21no—
204#14519753—21no—
205#14519753C2311yescharacteristic
206#14519751—22no—
207#14519750—21no—
208#14519749—22no—
209#14519749—22no—
210#14519749—21no—
211#14519748—21no—
212#14519748—21no—
213#14519748C2312yes—
214#14519748C2312yes—
215#14519748C2311yescharacteristic
216Q8×Dic61—21no—
217Q8×Dic61—21no—
218Q8×Dic61C2311yescharacteristic
219C4×Dic122—21no—
220C4×Dic122—21no—
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122—21no—
223C4×Dic122D411yescharacteristic
224C4×Dic122C2311yescharacteristic
225C4×Dic122C2311yescharacteristic
226C4×Dic122C2311yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229#14519742—21no—
230#14519742—21no—
231#14519742—21no—
232#14519742—21no—
233#14519742C2311yescharacteristic
234#14519742C2311yescharacteristic
235C4×D244D411yescharacteristic
236C4×D244C2311yescharacteristic
237D4×Dic61—21no—
238D4×Dic61—22no—
239D4×Dic61—22no—
240D4×Dic61—21no—
241D4×Dic61—21no—
242D4×Dic61C2312yes—
243D4×Dic61C2312yes—
244D4×Dic61C2311yescharacteristic
245C4×C22⋊D61—21no—
246C4×C22⋊D61—21no—
247C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
251#14519737—21no—
252#14519737—21no—
253#14519737—21no—
254#14519736—22no—
255#14519736—21no—
256#14519736D411yescharacteristic
257#14519735—21no—
258#14519735C2311yescharacteristic
259#14519735C2312yes—
260#14519735C2312yes—
261#14519734—21no—
262#14519734D411yescharacteristic
263#14519734D411yescharacteristic
264#14519733—21no—
265#14519733—21no—
266#14519733—21no—
267C2×C4⋊Dic61—21no—
268C2×C4⋊Dic61—22no—
269C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
270C2×C4⋊Dic61C2312yes—
271C2×#11758196—21no—
272C4⋊C4×D61—21no—
273C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic61—21no—
275C2×C4×Dic61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61C2311yescharacteristic
278C42×D61C2311yescharacteristic
279#14519710C2312yes—
280#14519710C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519709C2312yes—
284#14519709C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519700C2312yes—
300#14519700C2312yes—
301#14519698C2312yes—
302#14519698C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519688C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C8×Dic61C2312yes—
311C2×#41×C61—21no—
312C2×SD16×C61C2312yes—
313C2×D8×C61C2312yes—
314C22×C8×C61C2312yes—
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#127×C61C2311yescharacteristic
317#126×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61—21no—
320#124×C61C2311yescharacteristic
321#123×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
323#121×C61—21no—
324#121×C61C2312yes—
325#121×C61C2311yescharacteristic
326C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
327C4×D4×C61—21no—
328C4×D4×C61—21no—
329C4×D4×C61C2312yes—
330C4×D4×C61C2311yescharacteristic
331#117×C61—21no—
332C2×C42×C61C2311yescharacteristic
333#107×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#102×C61C2312yes—
340#102×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342#41×C61—44no—
343C2×Q8×C61—21no—
344C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
345C2×D4×C61—21no—
346C2×D4×C61—22no—
347C2×D4×C61—21no—
348C2×D4×C61—21no—
349C2×D4×C61C2411yescharacteristic
350C2×D4×C61C2412yes—
351C22×C4×C61—21no—
352C22×C4×C61—22no—
353C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
354C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22×C4×C61C2411yescharacteristic
356C2×C22⋊D61—21no—
357C2×C22⋊D61—21no—
358C2×C22⋊D61—22no—
359C2×C22⋊D61—22no—
360C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
361C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
362C22×Dic61—21no—
363C22×Dic61—21no—
364C22×Dic61—22no—
365C22×Dic61—21no—
366C22×Dic61—21no—
367C22×Dic61—22no—
368C22×Dic61—22no—
369Q8×D61—22no—
370Q8×D61—41no—
371#11758224—22no—
372#11758224—41no—
373#11758224—44no—
374#11758224—82no—
375#11758224—82no—
376#11758222—42no—
377C2×D244C2×D411yescharacteristic
378C2×C4×D61—21no—
379C2×C4×D61—21no—
380C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
384C2×C4×D61C2411yescharacteristic
385C2×C4×D61C2411yescharacteristic
386C2×Dic122—22no—
387C2×Dic122—21no—
388C2×Dic122—21no—
389C2×Dic122—21no—
390C2×Dic122—21no—
391C2×Dic122—21no—
392C2×Dic122—22no—
393C2×Dic122—41no—
394C2×Dic122—82no—
395C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic122C2411yescharacteristic
397C2×Dic122C2411yescharacteristic
398SD16×C61—42no—
399D8×C61—42no—
400C2×C8×C61—42no—
401C2×C8×C61C2412yes—
402C2×C8×C61C2412yes—
403C4⋊C4×C61—21no—
404C4⋊C4×C61—21no—
405C4⋊C4×C61—21no—
406C4⋊C4×C61—21no—
407C4⋊C4×C61—21no—
408C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
409C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
410C4⋊C4×C61C2412yes—
411C22⋊C4×C61—21no—
412C22⋊C4×C61—21no—
413C22⋊C4×C61—21no—
414C22⋊C4×C61—22no—
415C22⋊C4×C61—21no—
416C22⋊C4×C61—22no—
417C22⋊C4×C61—21no—
418C42×C61—21no—
419C42×C61C2×D411yescharacteristic
420C42×C61C2×D411yescharacteristic
421C42×C61C2411yescharacteristic
422C42×C61C2411yescharacteristic
423C22⋊Dic61—21no—
424C22⋊Dic61—21no—
425C22⋊Dic61—22no—
426C22⋊Dic61—22no—
427C22⋊Dic61—21no—
428C22⋊Dic61—21no—
429C22⋊Dic61—22no—
430C22⋊Dic61—22no—
431C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
433#11758200—24no—
434#11758200—42no—
435#11758198—21no—
436#11758198—21no—
437#11758198—21no—
438#11758198—21no—
439#11758198—22no—
440#11758198—22no—
441#11758198C2×D411yescharacteristic
442#11758198C2×D411yescharacteristic
443#11758198C2×D411yescharacteristic
444#11758198C2×D411yescharacteristic
445C4⋊Dic61—22no—
446C4⋊Dic61—21no—
447C4⋊Dic61—21no—
448C4⋊Dic61—21no—
449C4⋊Dic61—22no—
450C4⋊Dic61—21no—
451C4⋊Dic61—22no—
452C4⋊Dic61—22no—
453C4⋊Dic61—21no—
454C4⋊Dic61—21no—
455C4⋊Dic61—21no—
456C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
460C4⋊Dic61C2412yes—
461C4⋊Dic61C2412yes—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—21no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—21no—
470#11758196—21no—
471#11758196—21no—
472#11758196—21no—
473#11758196—21no—
474#11758196—22no—
475#11758196—22no—
476#11758196C2×D411yescharacteristic
477#11758196C2×D411yescharacteristic
478#11758196C2×D411yescharacteristic
479#11758196C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—21no—
485C4×Dic61—21no—
486C4×Dic61—21no—
487C4×Dic61—21no—
488C4×Dic61—22no—
489C4×Dic61—22no—
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic61C2411yescharacteristic
495C4×Dic61C2411yescharacteristic
496C2×#92418C2412yes—
497C2×#92418C2412yes—
498#11758189—42no—
499C8×D61—42no—
500C23×C61—21no—
501C23×C61—22no—
502C23×C61C22×D411yescharacteristic
503C22×D61C22×D411yescharacteristic
504C22×D61C22×D411yescharacteristic
505Q8×C61—21no—
506Q8×C61—21no—
507Q8×C61—42no—
508D4×C61—22no—
509D4×C61—21no—
510D4×C61—22no—
511D4×C61—21no—
512D4×C61—42no—
513D4×C61—42no—
514D4×C61—44no—
515D4×C61—42no—
516C2×C4×C61—22no—
517C2×C4×C61—22no—
518C2×C4×C61—21no—
519C2×C4×C61—21no—
520C2×C4×C61—21no—
521C2×C4×C61—22no—
522C2×C4×C61—21no—
523C2×C4×C61—21no—
524C2×C4×C61—44no—
525C2×C4×C61—42no—
526C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
527C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C61C2511yescharacteristic
532C22⋊D61—22no—
533C22⋊D61—22no—
534C22⋊D61—42no—
535C22⋊D61—42no—
536C22⋊D61—82no—
537C22⋊D61—82no—
538C2×Dic61—21no—
539C2×Dic61—21no—
540C2×Dic61—21no—
541C2×Dic61—21no—
542C2×Dic61—22no—
543C2×Dic61—22no—
544C2×Dic61—42no—
545C2×Dic61—42no—
546C2×Dic61—42no—
547C2×Dic61—42no—
548C2×Dic61—82no—
549C2×Dic61—82no—
550C2×Dic61—82no—
551C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
553C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
554C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
555C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
556C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
557D244—41no—
558C4×D61—22no—
559C4×D61—22no—
560C4×D61—21no—
561C4×D61—21no—
562C4×D61—21no—
563C4×D61—21no—
564C4×D61—41no—
565C4×D61—41no—
566C4×D61—42no—
567C4×D61—42no—
568Dic122—21no—
569Dic122—21no—
570Dic122—21no—
571Dic122—41no—
572Dic122—42no—
573Dic122—42no—
574Dic122—42no—
575Dic122—42no—
576Dic122—42no—
577Dic122—82no—
578Dic1222−1+412yes—
579C8×C61—22no—
580C8×C61—22no—
581#92418—22no—
582#92418—22no—
583#62129—611nomaximal, Sylow
584C22×C61—21no—
585C22×C61—21no—
586C22×C61—41no—
587C22×C61—42no—
588C22×C61—41no—
589C22×C61—42no—
590C22×C61—42no—
591C22×C61—41no—
592C22×C61#57512yes—
593C22×C61C23×D411yescharacteristic
594C2×D61—21no—
595C2×D61—21no—
596C2×D61—21no—
597C2×D61—21no—
598C2×D61—21no—
599C2×D61—21no—
600C4×C61—21no—
601C4×C61—21no—
602C4×C61—21no—
603C4×C61—21no—
604C4×C61—41no—
605C4×C61—41no—
606C4×C61—42no—
607C4×C61—41no—
608C4×C61#57712yes—
609C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
610C4×C61#58511yescharacteristic
611Dic61—22no—
612Dic61—21no—
613Dic61—21no—
614Dic61—21no—
615Dic61—21no—
616Dic61—21no—
617Dic61—21no—
618Dic61—41no—
619Dic61—41no—
620Dic61—41no—
621Dic61—42no—
622Dic61—42no—
623#3511—611no—
624#3482—611no—
625#3388—612no—
626#3376—612no—
627#3348—612no—
628#3345—612no—
629#3337—612no—
630#3321—612no—
631#3320—612no—
632#3301—612no—
633#3251—611no—
634#3247D6111yescharacteristic, complemented
635#3246—611no—
636#3239—611no—
637#3237—611no—
638#3233—611no—
639#3115—611no—
640#3112—611no—
641#3103—611no—
642#3078—611no—
643#3076—611no—
644C2×#475—611no—
645#2990—611no—
646C2×C61—22no—
647C2×C61—81no—
648C2×C61—82no—
649C2×C61#348911yescharacteristic
650C2×C61C2×#57511yescharacteristic
651C2×C61C2×#57711yescharacteristic
652D61—41no—
653D61—41no—
654#557—611no—
655#556—611no—
656#556—1221no—
657#556—1221no—
658#555—612no—
659#554—612no—
660#553—612no—
661#553—612no—
662#552—611no—
663#552—611no—
664#552—1221no—
665#552—1221no—
666D4×Q8—611no—
667#548—611no—
668#548—611no—
669#548—1221no—
670#548—1221no—
671#547—611no—
672#547—1221no—
673#547—1221no—
674#542—1221no—
675#542—1221no—
676#537—1221no—
677#533—611no—
678#533—611no—
679#533—611no—
680#533—1221no—
681#532—611no—
682#532—611no—
683#532C2×D6111yescharacteristic
684C2×C4⋊Q8—611no—
685#529—611no—
686#529—1221no—
687#529—1221no—
688#529C2×D6111yescharacteristic
689#520—1221no—
690C4×#41—611no—
691C4×#41—611no—
692C4×#41—1221no—
693C2×C4×Q8—611no—
694C2×C4×Q8—611no—
695#501—612no—
696#501—612no—
697#499—612no—
698#491—612no—
699#489—612no—
700#488—612no—
701#485—612no—
702#485—612no—
703#485—612no—
704#484—612no—
705#482—612no—
706#482—612no—
707#481—612no—
708#481—612no—
709#480—612no—
710#479—612no—
711#479—612no—
712#479—612no—
713#478—612no—
714#478—612no—
715#478C2×D6112yes—
716#477—611no—
717#477—611no—
718#477C2×D6111yescharacteristic
719#476—612no—
720#476C2×D6111yescharacteristic
721#475—611no—
722#475—611no—
723#475—611no—
724#475—611no—
725#475—612no—
726#475—612no—
727#475—611no—
728#475—611no—
729#474—611no—
730#474—611no—
731#469—612no—
732#468—612no—
733#466C2×D6112yes—
734#465—612no—
735#465—612no—
736#465C2×D6112yes—
737#463—612no—
738#463C2×D6112yes—
739#461—612no—
740#460—611no—
741#460—611no—
742#460C2×D6111yescharacteristic
743#459C2×D6111yescharacteristic
744#449—612no—
745#448—612no—
746#448—612no—
747#446—612no—
748#442—612no—
749#440—612no—
750#440—612no—
751#440—612no—
752C4×SD16—612no—
753C4×SD16—612no—
754#435—612no—
755#435—612no—
756C8×D4—612no—
757#432—611no—
758#432—611no—
759#431—611no—
760#428—612no—
761#427—612no—
762C2×#106—612no—
763#423—611no—
764C2×C4⋊C8—611no—
765C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
766#419—612no—
767#416—612no—
768C2×#103—612no—
769C61#6212911yescharacteristic, complemented, Sylow
770C2×#41—21no—
771C2×#41—611no—
772C2×#41—611no—
773C2×#41—1221no—
774C2×#41—1221no—
775C2×#41—1221no—
776C22×Q8—611no—
777C22×Q8—611no—
778C22×Q8—1221no—
779C2×SD16—612no—
780C2×SD16—612no—
781C2×SD16C22×D6112yes—
782C2×D8C22×D6112yes—
783C2×M16—612no—
784C22×C8—612no—
785C22×C8C22×D6112yes—
786C4⋊Q8—611no—
787C4⋊Q8—611no—
788C4⋊Q8—611no—
789C4⋊Q8—611no—
790C4⋊Q8—612no—
791C4⋊Q8—1221no—
792C4⋊Q8—1221no—
793C4⋊Q8—1221no—
794C4⋊Q8—1221no—
795C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
796#127C22×D6111yescharacteristic
797#126—21no—
798#126—1221no—
799#126—1221no—
800#126—1221no—
801#126—1222no—
802#126—1222no—
803#126—1221no—
804#126—1221no—
805#125—611no—
806#125—612no—
807#125—612no—
808#125—1221no—
809#125—1221no—
810#125—1221no—
811#125—1221no—
812#125—1221no—
813#125C22×D6111yescharacteristic
814#124—21no—
815#124—611no—
816#124—1221no—
817#124—1221no—
818#124—1221no—
819#124—1221no—
820#124—1222no—
821#124—1222no—
822#124C22×D6111yescharacteristic
823#123—21no—
824#123—1221no—
825#123—1222no—
826#123—1222no—
827#123—1221no—
828#123—1221no—
829#123—1221no—
830#123—1221no—
831C22⋊Q8—611no—
832C22⋊Q8—611no—
833C22⋊Q8—611no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1222no—
839C22⋊Q8—1222no—
840C22⋊Q8—1221no—
841C22⋊Q8—1221no—
842C22⋊Q8—1221no—
843C22⋊Q8—1221no—
844C22⋊Q8—1221no—
845C22⋊Q8—1222no—
846C22⋊Q8—1221no—
847C22⋊Q8—1221no—
848C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
849#121—21no—
850#121—611no—
851#121—612no—
852#121—612no—
853#121—1221no—
854#121—1222no—
855#121—1221no—
856#121—1221no—
857#121—1221no—
858#121—1222no—
859#121—1222no—
860#121C22×D6111yescharacteristic
861#121C22×D6112yes—
862C4×Q8—611no—
863C4×Q8—611no—
864C4×Q8—611no—
865C4×Q8—611no—
866C4×Q8—611no—
867C4×Q8—611no—
868C4×Q8—611no—
869C4×Q8—611no—
870C4×Q8—611no—
871C4×Q8—1221no—
872C4×Q8—1221no—
873C4×Q8—1221no—
874C4×Q8—1221no—
875C4×Q8—1221no—
876C4×Q8—1221no—
877C4×Q8—1221no—
878C4×Q8—1221no—
879C4×Q8—1221no—
880C4×Q8—1221no—
881C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
882C4×D4—21no—
883C4×D4—21no—
884C4×D4—611no—
885C4×D4—611no—
886C4×D4—611no—
887C4×D4—611no—
888C4×D4—611no—
889C4×D4—612no—
890C4×D4—612no—
891C4×D4—611no—
892C4×D4—611no—
893C4×D4—1221no—
894C4×D4—1221no—
895C4×D4—1221no—
896C4×D4—1221no—
897C4×D4—1221no—
898C4×D4—1221no—
899C4×D4—1222no—
900C4×D4—1222no—
901C4×D4—1221no—
902C4×D4—1221no—
903C4×D4C22×D6111yescharacteristic
904C4×D4C22×D6112yes—
905#117—21no—
906#117—611no—
907#117—611no—
908#117—611no—
909#117—611no—
910#117—612no—
911#117—612no—
912#117—1221no—
913#117—1221no—
914#117—1221no—
915#117—1221no—
916#117—1221no—
917#117—1221no—
918#117—1222no—
919C2×C4⋊C4—611no—
920C2×C4⋊C4—612no—
921C2×C4⋊C4—611no—
922C2×C4⋊C4—1221no—
923C2×C4⋊C4—1222no—
924C2×C4⋊C4—1221no—
925C2×C4⋊C4—1221no—
926C2×C42—611no—
927C2×C42—611no—
928C2×C42—1221no—
929C2×C42—1221no—
930C2×C42—1221no—
931C2×C42C22×D6111yescharacteristic
932#107—612no—
933#107—612no—
934#107—612no—
935#107—612no—
936#107C22×D6112yes—
937#106—612no—
938#106—612no—
939#106—612no—
940#106—612no—
941#106—612no—
942#106—612no—
943#106C22×D6112yes—
944C4⋊C8—612no—
945C4⋊C8—612no—
946C4⋊C8—611no—
947C4⋊C8—611no—
948C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
949C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
950C4⋊C8C22×D6112yes—
951#103—612no—
952#103—612no—
953#103—612no—
954#103—612no—
955#103—612no—
956#103—612no—
957#103—612no—
958#103—612no—
959#103C22×D6112yes—
960#102—612no—
961#102—612no—
962#102—612no—
963#102—612no—
964#102C22×D6112yes—
965#102C22×D6112yes—
966#102C22×D6112yes—
967C22⋊C8—612no—
968C22⋊C8—612no—
969C22⋊C8—612no—
970#97—612no—
971#97—612no—
972C4×C8—612no—
973#41—44no—
974#41—1222no—
975#41—4882no—
976#41—4882no—
977#41—2442no—
978#41—2441no—
979#41—2444no—
980C2×Q8—21no—
981C2×Q8—611no—
982C2×Q8—611no—
983C2×Q8—611no—
984C2×Q8—1221no—
985C2×Q8—1221no—
986C2×Q8—1222no—
987C2×Q8—1222no—
988C2×Q8—1221no—
989C2×Q8—1221no—
990C2×Q8—1221no—
991C2×Q8—1222no—
992C2×Q8—4882no—
993C2×Q8—2441no—
994C2×Q8—2441no—
995C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—22no—
998C2×D4—21no—
999C2×D4—21no—
1000C2×D4—611no—
1001C2×D4—611no—
1002C2×D4—611no—
1003C2×D4—1222no—
1004C2×D4—1222no—
1005C2×D4—1221no—
1006C2×D4—1221no—
1007C2×D4C23×D6111yescharacteristic
1008C2×D4C23×D6112yes—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—611no—
1012C22×C4—611no—
1013C22×C4—611no—
1014C22×C4—611no—
1015C22×C4—611no—
1016C22×C4—611no—
1017C22×C4—1221no—
1018C22×C4—1221no—
1019C22×C4—1222no—
1020C22×C4—1222no—
1021C22×C4—1221no—
1022C22×C4—1221no—
1023C22×C4—1222no—
1024C22×C4—1221no—
1025C22×C4—1221no—
1026C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1027C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1028C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1029SD16—42no—
1030SD16—1224no—
1031SD16—2442no—
1032D8—42no—
1033M16—2442no—
1034C2×C8—42no—
1035C2×C8—612no—
1036C2×C8—612no—
1037C2×C8—2442no—
1038C2×C8C23×D6112yes—
1039C2×C8C23×D6112yes—
1040C4⋊C4—21no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—21no—
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—611no—
1046C4⋊C4—611no—
1047C4⋊C4—611no—
1048C4⋊C4—611no—
1049C4⋊C4—611no—
1050C4⋊C4—611no—
1051C4⋊C4—611no—
1052C4⋊C4—611no—
1053C4⋊C4—612no—
1054C4⋊C4—612no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1222no—
1058C4⋊C4—1222no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1221no—
1061C4⋊C4—1221no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4—1221no—
1064C4⋊C4—1221no—
1065C4⋊C4—1221no—
1066C4⋊C4—1222no—
1067C4⋊C4—1222no—
1068C4⋊C4—1221no—
1069C4⋊C4—1221no—
1070C4⋊C4—1221no—
1071C4⋊C4—1221no—
1072C4⋊C4—1222no—
1073C4⋊C4—1221no—
1074C4⋊C4—1222no—
1075C4⋊C4—1221no—
1076C4⋊C4—1221no—
1077C4⋊C4—1221no—
1078C4⋊C4—1221no—
1079C4⋊C4—1221no—
1080C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1081C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1082C4⋊C4C23×D6112yes—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—22no—
1089C22⋊C4—22no—
1090C22⋊C4—611no—
1091C22⋊C4—611no—
1092C22⋊C4—611no—
1093C22⋊C4—611no—
1094C22⋊C4—611no—
1095C22⋊C4—611no—
1096C22⋊C4—1221no—
1097C22⋊C4—1222no—
1098C22⋊C4—1222no—
1099C22⋊C4—1221no—
1100C22⋊C4—1221no—
1101C22⋊C4—1221no—
1102C22⋊C4—1221no—
1103C22⋊C4—1222no—
1104C22⋊C4—1222no—
1105C22⋊C4—1221no—
1106C22⋊C4—1221no—
1107C22⋊C4—1221no—
1108C22⋊C4—1222no—
1109C22⋊C4—1222no—
1110C42—21no—
1111C42—611no—
1112C42—611no—
1113C42—611no—
1114C42—611no—
1115C42—611no—
1116C42—611no—
1117C42—1221no—
1118C42—1221no—
1119C42—1221no—
1120C42—1221no—
1121C42—1222no—
1122C42—1222no—
1123C42—1221no—
1124C42—1221no—
1125C42—1221no—
1126C42—1221no—
1127C42D4×D6111yescharacteristic
1128C42D4×D6111yescharacteristic
1129C42C23×D6111yescharacteristic
1130C42C23×D6111yescharacteristic
1131C23—21no—
1132C23—22no—
1133C23—611no—
1134C23—611no—
1135C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1136Q8—21no—
1137Q8—21no—
1138Q8—42no—
1139Q8—612no—
1140Q8—1221no—
1141Q8—1221no—
1142Q8—1221no—
1143Q8—4882no—
1144Q8—2441no—
1145Q8—2442no—
1146Q8—2442no—
1147Q8—2442no—
1148Q8—2442no—
1149Q8—2442no—
1150D4—22no—
1151D4—21no—
1152D4—21no—
1153D4—22no—
1154D4—42no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—42no—
1158D4—1222no—
1159D4—1222no—
1160D4—4882no—
1161D4—4882no—
1162D4—2441no—
1163D4—2442no—
1164D4—2442no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—21no—
1168C2×C4—21no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—21no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—44no—
1174C2×C4—42no—
1175C2×C4—611no—
1176C2×C4—611no—
1177C2×C4—611no—
1178C2×C4—611no—
1179C2×C4—611no—
1180C2×C4—611no—
1181C2×C4—1221no—
1182C2×C4—1222no—
1183C2×C4—1222no—
1184C2×C4—1221no—
1185C2×C4—1221no—
1186C2×C4—1221no—
1187C2×C4—1221no—
1188C2×C4—1221no—
1189C2×C4—1221no—
1190C2×C4—1221no—
1191C2×C4—1222no—
1192C2×C4—1222no—
1193C2×C4—4882no—
1194C2×C4—4882no—
1195C2×C4—4882no—
1196C2×C4—2441no—
1197C2×C4—2441no—
1198C2×C4—2442no—
1199C2×C4—2442no—
1200C2×C4—2442no—
1201C2×C4—2442no—
1202C2×C4—2442no—
1203C2×C4—2442no—
1204C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1205C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1206C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1207C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1209C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1210C8—22no—
1211C8—22no—
1212C8—1222no—
1213C8—1222no—
1214C22—21no—
1215C22—21no—
1216C22—41no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—41no—
1220C22—41no—
1221C22—42no—
1222C22—1221no—
1223C22—1221no—
1224C22—1221no—
1225C22—1221no—
1226C22—1221no—
1227C22—1221no—
1228C22#1684055812yes—
1229C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—41no—
1235C4—42no—
1236C4—41no—
1237C4—41no—
1238C4—1221no—
1239C4—1221no—
1240C4—1222no—
1241C4—1221no—
1242C4—1221no—
1243C4—1221no—
1244C4—1221no—
1245C4—2441no—
1246C4—2441no—
1247C4—2441no—
1248C4—2442no—
1249C4—2442no—
1250C4#1684056912yes—
1251C42−1+4×D6111yescharacteristic
1252C4#1684059711yescharacteristic
1253C2—22no—
1254C2—81no—
1255C2—82no—
1256C2—2441no—
1257C2—2441no—
1258C2#2145949411yescharacteristic
1259C2C2×#1684055811yescharacteristic
1260C2C2×#1684056911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3247C2
socleC22×C61C23×D4
hypercenter#3247D61
hypocenterC61#62129
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459726C2semidirect
2. #21459432C2semidirect
3. #21458761C2semidirect
4. #21458643C2semidirect
5. #21458331C2semidirect
6. #21458295C2semidirect
7. #21458204C2semidirect
8. #21458012C2semidirect
9. #21457996C2semidirect
10. #21457727C2semidirect
11. #21457177C2semidirect
12. #21457133C2semidirect
13. #21457046C2semidirect
14. #21457031C2semidirect
15. #21456997C2semidirect
16. #21455967C2semidirect
17. #21455937C2semidirect
18. #21455849C2semidirect
19. #21455625C2semidirect
20. #21455608C2semidirect
21. C2×#16840048C2semidirect
22. #21454941C2semidirect
23. C61×#3247C2semidirect
634. #3247D61semidirect
769. C61#62129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214597262
#214594322
#214587612
#214586432
#214583312
#214582952
#214582042
#214580122
#214579962
#214577272
#214571772
#214571332
#214570462
#214570312
#214569972
#214559672
#214559372
#214558492
#214556252
#214556082
C2×#168400482
#214549412
C61×#32472
#6212961