Finite Group Databasebeta

← #30576227

Subgroups — #30576227

Order 15616.

1702 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21459432C211yesmaximal, characteristic
3#21458786C212yesmaximal, complemented
4#21458665C212yesmaximal, complemented
5#21458344C212yesmaximal, complemented
6#21458254C212yesmaximal, complemented
7#21458184C212yesmaximal, complemented
8#21457880C212yesmaximal, complemented
9#21457865C212yesmaximal, complemented
10#21457713C212yesmaximal, complemented
11#21457162C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21457152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21457039C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21457031C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21456994C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21455978C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21455948C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21455854C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21455626C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#21455608C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#477×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#21454945C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C61×#3252C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#16840489—21no—
25#16840489C2211yescharacteristic
26#16840488C2212yes—
27#16840483C2212yes—
28#16840481C2211yescharacteristic
29#16840480—21no—
30#16840479—21no—
31#16840454C2211yescharacteristic
32#16840453C2212yes—
33#16840451—21no—
34#16840450—21no—
35#16840450C2211yescharacteristic
36#16840449—21no—
37#16840448—21no—
38#16840446C2212yes—
39#16840425C2211yescharacteristic
40#16840420C2211yescharacteristic
41#16840418C2211yescharacteristic
42#16840412C2211yescharacteristic
43#16840410—21no—
44#16840372—21no—
45#16840370—21no—
46#16840335—21no—
47#16840319C2211yescharacteristic
48#16840317C2211yescharacteristic
49#16840317C2211yescharacteristic
50#16840317C2211yescharacteristic
51#16840316C2211yescharacteristic
52#16840315—21no—
53C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
54#16840294C2211yescharacteristic
55#16840292—21no—
56#16840290—21no—
57#16840238—21no—
58C4×#11758222C2211yescharacteristic
59C4×#11758224—21no—
60C4×#11758224C2211yescharacteristic
61C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D61C2211yescharacteristic
63#16840170C2212yes—
64#16840169C2212yes—
65#16840161C2212yes—
66#16840129C2212yes—
67#16840120C2212yes—
68#16840116C2212yes—
69#16840105C2212yes—
70#16840102C2212yes—
71#16840101C2212yes—
72#16840100C2212yes—
73#16840095C2212yes—
74#16840094C2212yes—
75#16840091C2212yes—
76#16840083C2212yes—
77#16840074C2212yes—
78#16840072C2212yes—
79#16840070C2212yes—
80#16840070C2212yes—
81#16840067C2212yes—
82#16840064C2212yes—
83#16840058C2211yescharacteristic
84#16840058C2211yescharacteristic
85#16840057C2211yescharacteristic
86#16840056C2212yes—
87#16840055C2212yes—
88#16840055C2212yes—
89#16840054C2211yescharacteristic
90#16840054C2211yescharacteristic
91#16840052C2211yescharacteristic
92#16840048C2211yescharacteristic
93#16840048C2211yescharacteristic
94#16840047C2211yescharacteristic
95#16840042C2211yescharacteristic
96#16840002C2212yes—
97#16840002C2212yes—
98#16840000C2212yes—
99#16839988C2212yes—
100#16839982C2212yes—
101#16839970C2212yes—
102#16839969C2211yescharacteristic
103#16839969C2211yescharacteristic
104#16839921C2212yes—
105#16839917C2212yes—
106#16839916C2212yes—
107#16839889C2212yes—
108#16839869C2212yes—
109#16839866C2212yes—
110#16839866C2212yes—
111#16839863C2212yes—
112C4×#11758202C2212yes—
113C4×#11758202C2212yes—
114#16839831C2212yes—
115#16839831C2212yes—
116#16839827C2212yes—
117#16839818C2211yescharacteristic
118#16839818C2211yescharacteristic
119#16839815C2211yescharacteristic
120#16839804C2212yes—
121#16839797C2212yes—
122#107×D61C2212yes—
123C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
125#16839772C2212yes—
126#16839755C2212yes—
127#103×D61C2212yes—
128C61×#533C2211yescharacteristic
129C61×#529C2211yescharacteristic
130C61×#479C2212yes—
131C61×#477C2211yescharacteristic
132C61×#476C2211yescharacteristic
133C61×#470C2212yes—
134C61×#468C2212yes—
135C61×#464C2212yes—
136C61×#462C2211yescharacteristic
137C61×#461C2211yescharacteristic
138C61×#423C2211yescharacteristic
139C2×#11758222D411yescharacteristic
140C2×#11758224—21no—
141C2×#11758224C2311yescharacteristic
142C22×Dic122C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D61—21no—
144C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
145C2×#11758202C2312yes—
146C2×#11758202C2312yes—
147C2×C8×D61C2312yes—
148C2×C8×D61C2312yes—
149#14519777C2311yescharacteristic
150#14519777C2311yescharacteristic
151#14519776—22no—
152#14519776—21no—
153#14519776—21no—
154#14519776—21no—
155#14519776C2312yes—
156#14519776C2311yescharacteristic
157#14519775—21no—
158#14519775C2311yescharacteristic
159#14519772—22no—
160#14519772—21no—
161#14519772—21no—
162#14519771—22no—
163#14519770—22no—
164#14519770—22no—
165#14519770—21no—
166#14519770—21no—
167#14519770—21no—
168#14519769—22no—
169#14519769C2312yes—
170#14519768—21no—
171#14519768—22no—
172#14519768—21no—
173#14519768—21no—
174#14519768—21no—
175#14519768C2311yescharacteristic
176#14519768C2312yes—
177#14519767—21no—
178#14519767—22no—
179#14519767—21no—
180#14519767—22no—
181#14519767—21no—
182#14519764C2311yescharacteristic
183#14519763—22no—
184#14519763—21no—
185#14519763—21no—
186#14519762—22no—
187#14519762—21no—
188#14519761—21no—
189#14519759—22no—
190#14519759—21no—
191#14519759—21no—
192#14519758—21no—
193#14519757—21no—
194#14519757—21no—
195#14519757—21no—
196#14519757C2311yescharacteristic
197#14519757C2311yescharacteristic
198#14519756—21no—
199#14519756—21no—
200#14519755—21no—
201#14519755—21no—
202#14519754—21no—
203#14519754—21no—
204#14519754—21no—
205#14519754—21no—
206#14519754—21no—
207#14519753—21no—
208#14519753C2312yes—
209#14519753C2312yes—
210#14519753C2311yescharacteristic
211#14519750—21no—
212#14519749—21no—
213#14519748C2311yescharacteristic
214Q8×Dic61—21no—
215Q8×Dic61C2311yescharacteristic
216Q8×Dic61C2312yes—
217Q8×Dic61C2312yes—
218C4×Dic122—21no—
219C4×Dic122—21no—
220C4×Dic122—21no—
221C4×Dic122—21no—
222C4×Dic122—22no—
223C4×Dic122—21no—
224C4×Dic122—21no—
225C4×Dic122D411yescharacteristic
226C4×Dic122C2311yescharacteristic
227C4×Dic122C2311yescharacteristic
228C4×Dic122C2311yescharacteristic
229C4×Dic122C2311yescharacteristic
230C4×Dic122C2311yescharacteristic
231#14519742—21no—
232#14519742—22no—
233#14519742—21no—
234#14519742—21no—
235#14519742—21no—
236#14519742—21no—
237#14519742C2311yescharacteristic
238#14519742C2311yescharacteristic
239C4×D244D411yescharacteristic
240C4×D244C2311yescharacteristic
241D4×Dic61—21no—
242D4×Dic61C2311yescharacteristic
243C4×C22⋊D61—21no—
244C4×C22⋊D61—21no—
245C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
246C4×C22⋊D61D411yescharacteristic
247C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
248C4×C22⋊D61C2311yescharacteristic
249#14519737—21no—
250#14519737—21no—
251#14519737—21no—
252#14519736—21no—
253#14519736D411yescharacteristic
254#14519736C2312yes—
255#14519735—21no—
256#14519735—21no—
257#14519735—21no—
258#14519735—22no—
259#14519735C2311yescharacteristic
260#14519735C2312yes—
261#14519734—21no—
262#14519734—22no—
263#14519734D411yescharacteristic
264#14519734D411yescharacteristic
265#14519733—21no—
266#14519733—21no—
267#14519733—21no—
268C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
269C2×#11758196—21no—
270C4⋊C4×D61—21no—
271C4⋊C4×D61—21no—
272C4⋊C4×D61C2311yescharacteristic
273C4⋊C4×D61C2312yes—
274C2×C4×Dic61—21no—
275C2×C4×Dic61—21no—
276C42×D61—21no—
277C42×D61C2311yescharacteristic
278C42×D61C2311yescharacteristic
279#14519711C2312yes—
280#14519711C2312yes—
281#14519710C2312yes—
282#14519710C2312yes—
283#14519710C2312yes—
284#14519710C2312yes—
285#14519709C2312yes—
286#14519709C2312yes—
287#14519708C2312yes—
288#14519708C2312yes—
289C4⋊#92418C2311yescharacteristic
290C4⋊#92418C2311yescharacteristic
291#14519706C2312yes—
292#14519706C2312yes—
293#14519702C2312yes—
294#14519702C2312yes—
295#14519702C2312yes—
296#14519702C2312yes—
297#14519701C2312yes—
298#14519701C2312yes—
299#14519701C2312yes—
300#14519701C2312yes—
301#14519700C2312yes—
302#14519700C2312yes—
303#14519698C2312yes—
304#14519698C2312yes—
305C22⋊#92418C2312yes—
306#14519689C2312yes—
307#14519689C2312yes—
308#14519687C2312yes—
309#14519687C2312yes—
310C4×#92418C2312yes—
311C2×Q16×C61C2312yes—
312C2×SD16×C61C2312yes—
313C2×M16×C61C2312yes—
314C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
316#126×C61—21no—
317#125×C61—21no—
318#125×C61C2311yescharacteristic
319#124×C61C2311yescharacteristic
320#123×C61—21no—
321C22⋊Q8×C61—21no—
322C22⋊Q8×C61C2312yes—
323C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
324#121×C61C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C61—21no—
326C4×Q8×C61C2312yes—
327C4×Q8×C61C2311yescharacteristic
328C4×D4×C61—21no—
329C4×D4×C61C2311yescharacteristic
330#117×C61—21no—
331#117×C61—21no—
332C2×C42×C61C2311yescharacteristic
333#107×C61C2312yes—
334#106×C61C2312yes—
335C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C61C2312yes—
338#103×C61C2312yes—
339#103×C61C2312yes—
340#103×C61C2312yes—
341#102×C61C2312yes—
342C2×Q8×C61—21no—
343C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C61C2412yes—
345C2×D4×C61—21no—
346C2×D4×C61C2411yescharacteristic
347C22×C4×C61—21no—
348C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C61C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D61—21no—
352C2×C22⋊D61—21no—
353C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
354C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
355C22×Dic61—21no—
356C22×Dic61—21no—
357C22×Dic61—21no—
358C22×Dic61—21no—
359Q8×D61—22no—
360Q8×D61—41no—
361Q8×D61—44no—
362#11758224—22no—
363#11758224—41no—
364#11758224—44no—
365#11758222—42no—
366C2×D244C2×D411yescharacteristic
367C2×C4×D61—22no—
368C2×C4×D61—21no—
369C2×C4×D61—21no—
370C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
371C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
372C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
373C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D61C2411yescharacteristic
375C2×C4×D61C2411yescharacteristic
376C2×Dic122—22no—
377C2×Dic122—21no—
378C2×Dic122—21no—
379C2×Dic122—21no—
380C2×Dic122—22no—
381C2×Dic122—21no—
382C2×Dic122—21no—
383C2×Dic122—41no—
384C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
385C2×Dic122C2411yescharacteristic
386C2×Dic122C2411yescharacteristic
387Q16×C61—42no—
388SD16×C61—42no—
389M16×C61—42no—
390C2×C8×C61C2412yes—
391C2×C8×C61C2412yes—
392C4⋊C4×C61—21no—
393C4⋊C4×C61—21no—
394C4⋊C4×C61—21no—
395C4⋊C4×C61—21no—
396C4⋊C4×C61—21no—
397C4⋊C4×C61—21no—
398C4⋊C4×C61—22no—
399C4⋊C4×C61—22no—
400C4⋊C4×C61—21no—
401C4⋊C4×C61C2412yes—
402C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
403C4⋊C4×C61C2411yescharacteristic
404C22⋊C4×C61—22no—
405C22⋊C4×C61—21no—
406C22⋊C4×C61—21no—
407C22⋊C4×C61—21no—
408C22⋊C4×C61—21no—
409C22⋊C4×C61—21no—
410C42×C61—21no—
411C42×C61—22no—
412C42×C61C2×D411yescharacteristic
413C42×C61C2×D411yescharacteristic
414C42×C61C2411yescharacteristic
415C42×C61C2411yescharacteristic
416C22⋊Dic61—22no—
417C22⋊Dic61—21no—
418C22⋊Dic61—21no—
419C22⋊Dic61—21no—
420C22⋊Dic61—21no—
421C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
422C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
423#11758202—24no—
424#11758202—42no—
425#11758198—22no—
426#11758198—21no—
427#11758198—21no—
428#11758198—21no—
429#11758198—22no—
430#11758198—21no—
431#11758198—22no—
432#11758198C2×D411yescharacteristic
433#11758198C2×D411yescharacteristic
434#11758198C2×D411yescharacteristic
435#11758198C2×D411yescharacteristic
436C4⋊Dic61—21no—
437C4⋊Dic61—21no—
438C4⋊Dic61—21no—
439C4⋊Dic61—21no—
440C4⋊Dic61—21no—
441C4⋊Dic61—22no—
442C4⋊Dic61—21no—
443C4⋊Dic61—21no—
444C4⋊Dic61—22no—
445C4⋊Dic61—22no—
446C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
447C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
448C4⋊Dic61C2412yes—
449C4⋊Dic61C2412yes—
450C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
451C4⋊Dic61C2411yescharacteristic
452#11758196—21no—
453#11758196—21no—
454#11758196—21no—
455#11758196—21no—
456#11758196—22no—
457#11758196—22no—
458#11758196—21no—
459#11758196—22no—
460#11758196—21no—
461#11758196—22no—
462#11758196—21no—
463#11758196—21no—
464#11758196—21no—
465#11758196—21no—
466#11758196—22no—
467#11758196—21no—
468#11758196—21no—
469#11758196—22no—
470#11758196—22no—
471#11758196C2×D411yescharacteristic
472#11758196C2×D411yescharacteristic
473#11758196C2×D411yescharacteristic
474#11758196C2×D411yescharacteristic
475C4×Dic61—21no—
476C4×Dic61—21no—
477C4×Dic61—21no—
478C4×Dic61—21no—
479C4×Dic61—22no—
480C4×Dic61—21no—
481C4×Dic61—21no—
482C4×Dic61—21no—
483C4×Dic61—21no—
484C4×Dic61—22no—
485C4×Dic61—22no—
486C4×Dic61—22no—
487C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic61C2411yescharacteristic
492C4×Dic61C2411yescharacteristic
493C2×#92418C2412yes—
494C2×#92418C2412yes—
495C8×D61—42no—
496C8×D61—42no—
497C23×C61—21no—
498C23×C61C22×D411yescharacteristic
499C22×D61C22×D411yescharacteristic
500C22×D61C22×D411yescharacteristic
501Q8×C61—22no—
502Q8×C61—21no—
503Q8×C61—22no—
504Q8×C61—21no—
505Q8×C61—42no—
506D4×C61—21no—
507D4×C61—21no—
508D4×C61—42no—
509C2×C4×C61—22no—
510C2×C4×C61—21no—
511C2×C4×C61—21no—
512C2×C4×C61—22no—
513C2×C4×C61—21no—
514C2×C4×C61—21no—
515C2×C4×C61—21no—
516C2×C4×C61—22no—
517C2×C4×C61—41no—
518C2×C4×C61—42no—
519C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
520C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C61C2511yescharacteristic
525C22⋊D61—22no—
526C22⋊D61—41no—
527C22⋊D61—42no—
528C22⋊D61—42no—
529C2×Dic61—21no—
530C2×Dic61—21no—
531C2×Dic61—22no—
532C2×Dic61—22no—
533C2×Dic61—21no—
534C2×Dic61—21no—
535C2×Dic61—42no—
536C2×Dic61—42no—
537C2×Dic61—42no—
538C2×Dic61—42no—
539C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
540C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic61C22×D411yescharacteristic
545D244—22no—
546C4×D61—22no—
547C4×D61—22no—
548C4×D61—22no—
549C4×D61—21no—
550C4×D61—21no—
551C4×D61—21no—
552C4×D61—21no—
553C4×D61—41no—
554C4×D61—42no—
555C4×D61—42no—
556C4×D61—44no—
557Dic122—21no—
558Dic122—21no—
559Dic122—21no—
560Dic122—41no—
561Dic122—42no—
562Dic122—42no—
563Dic122—42no—
564Dic122—44no—
565Dic122—42no—
566Dic122—42no—
567Dic1222−1+412yes—
568C8×C61—22no—
569C8×C61—22no—
570#92418—22no—
571#92418—22no—
572#62130—611nomaximal, Sylow
573C22×C61—21no—
574C22×C61—21no—
575C22×C61—21no—
576C22×C61—41no—
577C22×C61—41no—
578C22×C61—41no—
579C22×C61C23×D411yescharacteristic
580C2×D61—21no—
581C2×D61—21no—
582C2×D61—21no—
583C2×D61—21no—
584C2×D61—21no—
585C2×D61#57512yes—
586C4×C61—21no—
587C4×C61—21no—
588C4×C61—21no—
589C4×C61—21no—
590C4×C61—41no—
591C4×C61—42no—
592C4×C61—41no—
593C4×C61—42no—
594C4×C61—41no—
595C4×C61#57812yes—
596C4×C61C2×2−1+411yescharacteristic
597C4×C61#58511yescharacteristic
598Dic61—22no—
599Dic61—21no—
600Dic61—21no—
601Dic61—21no—
602Dic61—21no—
603Dic61—21no—
604Dic61—21no—
605Dic61—41no—
606Dic61—42no—
607Dic61—41no—
608Dic61—41no—
609Dic61—42no—
610#3509—611no—
611#3482—611no—
612#3390—612no—
613#3377—612no—
614#3349—612no—
615#3343—612no—
616#3336—612no—
617#3313—612no—
618#3312—612no—
619#3300—612no—
620#3252D6111yescharacteristic, complemented
621#3249—611no—
622#3248—611no—
623#3238—611no—
624#3237—611no—
625#3233—611no—
626#3116—611no—
627#3113—611no—
628#3104—611no—
629#3078—611no—
630#3076—611no—
631C2×#477—611no—
632#2990—611no—
633C2×C61—41no—
634C2×C61—81no—
635C2×C61#348911yescharacteristic
636C2×C61C2×#57511yescharacteristic
637C2×C61C2×#57811yescharacteristic
638D61—22no—
639D61—41no—
640#557—611no—
641#557—612no—
642#557—1221no—
643#556—612no—
644#556—611no—
645#556—1221no—
646#556—1221no—
647#552—611no—
648#552—611no—
649#552—612no—
650#552—612no—
651#552—1221no—
652#552—1221no—
653#552—1221no—
654#552—1221no—
655D4×Q8—611no—
656#548—611no—
657#548—611no—
658#547—611no—
659#547—1221no—
660#541—1221no—
661#541—1221no—
662#536—1221no—
663#533—611no—
664#533—611no—
665#533—611no—
666#533—611no—
667#533—611no—
668#533—1221no—
669#533C2×D6111yescharacteristic
670C2×C4⋊Q8—611no—
671#529—611no—
672#529—1221no—
673#529—1221no—
674#529C2×D6111yescharacteristic
675#519—1221no—
676C4×#41—611no—
677C4×#41—611no—
678C4×#41—1221no—
679C2×C4×Q8—611no—
680C2×C4×Q8—611no—
681#501—612no—
682#501—612no—
683#499—612no—
684#491—612no—
685#489—612no—
686#488—612no—
687#485—612no—
688#485—612no—
689#485—612no—
690#485—612no—
691#484—612no—
692#483—612no—
693#483—612no—
694#482—612no—
695#480—612no—
696#479—612no—
697#479—612no—
698#479—612no—
699#479—612no—
700#479C2×D6112yes—
701#478—612no—
702#477—611no—
703#477—611no—
704#477—611no—
705#477—612no—
706#477—611no—
707#477—611no—
708#477—612no—
709#477—612no—
710#477C2×D6111yescharacteristic
711#476—611no—
712#476C2×D6111yescharacteristic
713#475—611no—
714#475—611no—
715#475—611no—
716#474—611no—
717#470C2×D6112yes—
718#468C2×D6112yes—
719#467—612no—
720#467—612no—
721#467—612no—
722#465—612no—
723#464—612no—
724#464C2×D6112yes—
725#462—612no—
726#462—611no—
727#462—611no—
728#462C2×D6111yescharacteristic
729#461C2×D6111yescharacteristic
730#452—612no—
731#451—612no—
732#451—612no—
733#446—612no—
734#441—612no—
735#441—612no—
736#441—612no—
737#440—612no—
738C4×Q16—612no—
739C4×Q16—612no—
740#435—612no—
741#435—612no—
742C8×D4—612no—
743#432—611no—
744#432—611no—
745#431—611no—
746#428—612no—
747#427—612no—
748C2×#107—612no—
749#423C2×D6111yescharacteristic
750C2×C4⋊C8—611no—
751C2×C4⋊C8—611no—
752#419—612no—
753#416—612no—
754C2×#103—612no—
755C61#6213011yescharacteristic, complemented, Sylow
756C2×#41—611no—
757C2×#41—611no—
758C2×#41—1221no—
759C22×Q8—611no—
760C22×Q8—611no—
761C22×Q8—1221no—
762C2×Q16—612no—
763C2×Q16—612no—
764C2×Q16C22×D6112yes—
765C2×SD16C22×D6112yes—
766C2×M16C22×D6112yes—
767C22×C8—612no—
768C22×C8—612no—
769C4⋊Q8—612no—
770C4⋊Q8—611no—
771C4⋊Q8—611no—
772C4⋊Q8—611no—
773C4⋊Q8—611no—
774C4⋊Q8—1221no—
775C4⋊Q8—1221no—
776C4⋊Q8—1221no—
777C4⋊Q8—1221no—
778C4⋊Q8—1222no—
779C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
780C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
781#126—21no—
782#126—1222no—
783#126—1221no—
784#126—1222no—
785#126—1222no—
786#126—1221no—
787#126—1221no—
788#126—1221no—
789#126—1221no—
790#126—1222no—
791#125—21no—
792#125—611no—
793#125—612no—
794#125—612no—
795#125—1222no—
796#125—1221no—
797#125—1221no—
798#125—1221no—
799#125—1221no—
800#125—1221no—
801#125—1221no—
802#125—1221no—
803#125—1222no—
804#125—1222no—
805#125—1222no—
806#125C22×D6111yescharacteristic
807#124—611no—
808#124—1221no—
809#124—1221no—
810#124—1222no—
811#124C22×D6111yescharacteristic
812#123—21no—
813#123—1221no—
814#123—1221no—
815#123—1221no—
816#123—1222no—
817#123—1221no—
818#123—1221no—
819#123—1222no—
820C22⋊Q8—21no—
821C22⋊Q8—611no—
822C22⋊Q8—612no—
823C22⋊Q8—612no—
824C22⋊Q8—611no—
825C22⋊Q8—611no—
826C22⋊Q8—1221no—
827C22⋊Q8—1221no—
828C22⋊Q8—1221no—
829C22⋊Q8—1221no—
830C22⋊Q8—1221no—
831C22⋊Q8—1221no—
832C22⋊Q8—1221no—
833C22⋊Q8—1221no—
834C22⋊Q8—1221no—
835C22⋊Q8—1221no—
836C22⋊Q8—1221no—
837C22⋊Q8—1221no—
838C22⋊Q8—1221no—
839C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
840C22⋊Q8C22×D6112yes—
841#121—611no—
842#121—1221no—
843#121—1221no—
844#121C22×D6111yescharacteristic
845C4×Q8—21no—
846C4×Q8—611no—
847C4×Q8—611no—
848C4×Q8—611no—
849C4×Q8—612no—
850C4×Q8—612no—
851C4×Q8—611no—
852C4×Q8—611no—
853C4×Q8—611no—
854C4×Q8—611no—
855C4×Q8—611no—
856C4×Q8—611no—
857C4×Q8—1221no—
858C4×Q8—1221no—
859C4×Q8—1222no—
860C4×Q8—1221no—
861C4×Q8—1221no—
862C4×Q8—1221no—
863C4×Q8—1221no—
864C4×Q8—1221no—
865C4×Q8—1221no—
866C4×Q8—1222no—
867C4×Q8—1221no—
868C4×Q8—1221no—
869C4×Q8—1221no—
870C4×Q8—1221no—
871C4×Q8C22×D6111yescharacteristic
872C4×Q8C22×D6112yes—
873C4×D4—21no—
874C4×D4—611no—
875C4×D4—611no—
876C4×D4—611no—
877C4×D4—611no—
878C4×D4—611no—
879C4×D4—611no—
880C4×D4—611no—
881C4×D4—1221no—
882C4×D4—1221no—
883C4×D4—1221no—
884C4×D4—1221no—
885C4×D4—1221no—
886C4×D4—1221no—
887C4×D4C22×D6111yescharacteristic
888#117—21no—
889#117—21no—
890#117—611no—
891#117—611no—
892#117—611no—
893#117—612no—
894#117—611no—
895#117—612no—
896#117—1222no—
897#117—1221no—
898#117—1221no—
899#117—1221no—
900#117—1221no—
901#117—1221no—
902#117—1221no—
903#117—1222no—
904#117—1221no—
905#117—1221no—
906C2×C4⋊C4—611no—
907C2×C4⋊C4—611no—
908C2×C4⋊C4—612no—
909C2×C4⋊C4—1221no—
910C2×C4⋊C4—1221no—
911C2×C4⋊C4—1221no—
912C2×C42—611no—
913C2×C42—611no—
914C2×C42—1221no—
915C2×C42—1221no—
916C2×C42—1221no—
917C2×C42C22×D6111yescharacteristic
918#107—612no—
919#107—612no—
920#107—612no—
921#107—612no—
922#107—612no—
923#107—612no—
924#107C22×D6112yes—
925#106—612no—
926#106—612no—
927#106—612no—
928#106—612no—
929#106C22×D6112yes—
930C4⋊C8—612no—
931C4⋊C8—612no—
932C4⋊C8—611no—
933C4⋊C8—611no—
934C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
935C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
936C4⋊C8C22×D6112yes—
937#103—612no—
938#103—612no—
939#103—612no—
940#103—612no—
941#103—612no—
942#103—612no—
943#103—612no—
944#103—612no—
945#103—612no—
946#103—612no—
947#103C22×D6112yes—
948#103C22×D6112yes—
949#103C22×D6112yes—
950#102—612no—
951#102—612no—
952#102C22×D6112yes—
953C22⋊C8—612no—
954C22⋊C8—612no—
955C22⋊C8—612no—
956#97—612no—
957#97—612no—
958C4×C8—612no—
959#41—1222no—
960#41—2442no—
961#41—2441no—
962#41—2444no—
963C2×Q8—21no—
964C2×Q8—611no—
965C2×Q8—611no—
966C2×Q8—611no—
967C2×Q8—1221no—
968C2×Q8—1221no—
969C2×Q8—1222no—
970C2×Q8—1222no—
971C2×Q8—1221no—
972C2×Q8—1221no—
973C2×Q8—1221no—
974C2×Q8—1222no—
975C2×Q8—2441no—
976C2×Q8—2441no—
977C2×Q8—2444no—
978C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
979C2×Q8C23×D6112yes—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—611no—
982C2×D4—611no—
983C2×D4—611no—
984C2×D4—1221no—
985C2×D4—1221no—
986C2×D4C23×D6111yescharacteristic
987C22×C4—21no—
988C22×C4—611no—
989C22×C4—611no—
990C22×C4—611no—
991C22×C4—611no—
992C22×C4—611no—
993C22×C4—611no—
994C22×C4—1221no—
995C22×C4—1221no—
996C22×C4—1222no—
997C22×C4—1221no—
998C22×C4—1221no—
999C22×C4—1221no—
1000C22×C4—1221no—
1001C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1002C22×C4D4×D6111yescharacteristic
1003C22×C4C23×D6111yescharacteristic
1004Q16—42no—
1005Q16—1224no—
1006Q16—2442no—
1007SD16—42no—
1008M16—42no—
1009C2×C8—612no—
1010C2×C8—612no—
1011C2×C8—2442no—
1012C2×C8—2442no—
1013C2×C8C23×D6112yes—
1014C2×C8C23×D6112yes—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4—22no—
1024C4⋊C4—611no—
1025C4⋊C4—611no—
1026C4⋊C4—611no—
1027C4⋊C4—611no—
1028C4⋊C4—611no—
1029C4⋊C4—611no—
1030C4⋊C4—612no—
1031C4⋊C4—612no—
1032C4⋊C4—611no—
1033C4⋊C4—611no—
1034C4⋊C4—1221no—
1035C4⋊C4—1222no—
1036C4⋊C4—1221no—
1037C4⋊C4—1222no—
1038C4⋊C4—1221no—
1039C4⋊C4—1221no—
1040C4⋊C4—1221no—
1041C4⋊C4—1221no—
1042C4⋊C4—1221no—
1043C4⋊C4—1222no—
1044C4⋊C4—1221no—
1045C4⋊C4—1221no—
1046C4⋊C4—1222no—
1047C4⋊C4—1222no—
1048C4⋊C4—1221no—
1049C4⋊C4—1222no—
1050C4⋊C4—1221no—
1051C4⋊C4—1221no—
1052C4⋊C4—1222no—
1053C4⋊C4—1222no—
1054C4⋊C4—1221no—
1055C4⋊C4—1221no—
1056C4⋊C4—1221no—
1057C4⋊C4—1221no—
1058C4⋊C4—1221no—
1059C4⋊C4—1221no—
1060C4⋊C4—1222no—
1061C4⋊C4—1222no—
1062C4⋊C4—1221no—
1063C4⋊C4C23×D6112yes—
1064C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1065C4⋊C4C23×D6111yescharacteristic
1066C22⋊C4—22no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—611no—
1073C22⋊C4—611no—
1074C22⋊C4—611no—
1075C22⋊C4—611no—
1076C22⋊C4—611no—
1077C22⋊C4—611no—
1078C22⋊C4—1221no—
1079C22⋊C4—1222no—
1080C22⋊C4—1222no—
1081C22⋊C4—1221no—
1082C22⋊C4—1221no—
1083C22⋊C4—1221no—
1084C22⋊C4—1222no—
1085C22⋊C4—1221no—
1086C22⋊C4—1221no—
1087C22⋊C4—1221no—
1088C22⋊C4—1221no—
1089C22⋊C4—1222no—
1090C42—21no—
1091C42—22no—
1092C42—611no—
1093C42—611no—
1094C42—611no—
1095C42—611no—
1096C42—611no—
1097C42—611no—
1098C42—1221no—
1099C42—1221no—
1100C42—1221no—
1101C42—1221no—
1102C42—1222no—
1103C42—1222no—
1104C42—1222no—
1105C42—1221no—
1106C42—1221no—
1107C42—1221no—
1108C42—1221no—
1109C42—1222no—
1110C42D4×D6111yescharacteristic
1111C42D4×D6111yescharacteristic
1112C42C23×D6111yescharacteristic
1113C42C23×D6111yescharacteristic
1114C23—21no—
1115C23—611no—
1116C23—611no—
1117C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1118Q8—22no—
1119Q8—21no—
1120Q8—22no—
1121Q8—21no—
1122Q8—42no—
1123Q8—612no—
1124Q8—1221no—
1125Q8—1221no—
1126Q8—1221no—
1127Q8—2441no—
1128Q8—2442no—
1129Q8—2442no—
1130Q8—2442no—
1131Q8—2444no—
1132Q8—2442no—
1133Q8—2442no—
1134D4—21no—
1135D4—21no—
1136D4—42no—
1137D4—1222no—
1138D4—1222no—
1139D4—2441no—
1140D4—2442no—
1141D4—2442no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—21no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—21no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—42no—
1152C2×C4—611no—
1153C2×C4—611no—
1154C2×C4—611no—
1155C2×C4—611no—
1156C2×C4—611no—
1157C2×C4—611no—
1158C2×C4—1222no—
1159C2×C4—1221no—
1160C2×C4—1222no—
1161C2×C4—1222no—
1162C2×C4—1221no—
1163C2×C4—1221no—
1164C2×C4—1221no—
1165C2×C4—1221no—
1166C2×C4—1221no—
1167C2×C4—1222no—
1168C2×C4—1221no—
1169C2×C4—1221no—
1170C2×C4—1222no—
1171C2×C4—2441no—
1172C2×C4—2442no—
1173C2×C4—2444no—
1174C2×C4—2442no—
1175C2×C4—2442no—
1176C2×C4—2442no—
1177C2×C4—2442no—
1178C2×C4—2442no—
1179C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1180C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1181C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1184C2×C4C24×D6111yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—22no—
1187C8—1222no—
1188C8—1222no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—41no—
1195C22—612no—
1196C22—1221no—
1197C22—1221no—
1198C22—1221no—
1199C22—1221no—
1200C22—1221no—
1201C22C22×D4×D6111yescharacteristic
1202C4—21no—
1203C4—21no—
1204C4—21no—
1205C4—21no—
1206C4—41no—
1207C4—42no—
1208C4—41no—
1209C4—42no—
1210C4—41no—
1211C4—1221no—
1212C4—1221no—
1213C4—1222no—
1214C4—1221no—
1215C4—1221no—
1216C4—1221no—
1217C4—1221no—
1218C4—2441no—
1219C4—2441no—
1220C4—2441no—
1221C4—2442no—
1222C4—2442no—
1223C4#1684057812yes—
1224C42−1+4×D6111yescharacteristic
1225C4#1684059711yescharacteristic
1226C2—41no—
1227C2—81no—
1228C2—1222no—
1229C2—2441no—
1230C2#2145949411yescharacteristic
1231C2#575×D6111yescharacteristic
1232C2C2×#1684057811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D61
commutator, cosocleC2×C4×C61C25
FrattiniC2×C4C24×D61
FittingC61×#3252C2
socleC22×C61C23×D4
prime radical#21459432C2
hypercenter#3252D61
hypocenterC61#62130
LCSG ▷ C2×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3252

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459698C2semidirect
3. #21458786C2semidirect
4. #21458665C2semidirect
5. #21458344C2semidirect
6. #21458254C2semidirect
7. #21458184C2semidirect
8. #21457880C2semidirect
9. #21457865C2semidirect
10. #21457713C2semidirect
11. #21457162C2semidirect
12. #21457152C2semidirect
13. #21457039C2semidirect
14. #21457031C2semidirect
15. #21456994C2semidirect
16. #21455978C2semidirect
17. #21455948C2semidirect
18. #21455854C2semidirect
19. #21455626C2semidirect
20. #21455608C2semidirect
21. #477×D61C2semidirect
22. #21454945C2semidirect
23. C61×#3252C2semidirect
620. #3252D61semidirect
755. C61#62130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214596982
#214594322
#214587862
#214586652
#214583442
#214582542
#214581842
#214578802
#214578652
#214577132
#214571622
#214571522
#214570392
#214570312
#214569942
#214559782
#214559482
#214558542
#214556262
#214556082
#477×D612
#214549452
C61×#32522
#6213061