Subgroups — #30576997

Order 15616.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16840059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840450	—	2	1	no	—
23	#16840435	—	2	2	no	—
24	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840420	—	2	1	no	—
26	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840353	—	2	2	no	—
31	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840272	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
34	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840132	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840119	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840080	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
91	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839805	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839789	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839756	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#563	—	2	1	no	—
105	C₆₁×#562	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	—
108	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
110	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
111	C₆₁×#544	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₆₁×#539	—	2	2	no	—
114	C₆₁×#539	—	2	1	no	—
115	C₆₁×#537	—	2	1	no	—
116	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
124	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14519772	—	2	2	no	—
136	#14519772	—	2	2	no	—
137	#14519769	—	2	1	no	—
138	#14519768	—	2	2	no	—
139	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519763	—	2	2	no	—
141	#14519762	—	2	2	no	—
142	#14519761	—	2	2	no	—
143	#14519759	—	2	2	no	—
144	#14519759	—	2	2	no	—
145	#14519757	—	2	1	no	—
146	#14519757	—	2	1	no	—
147	#14519757	—	2	2	no	—
148	#14519756	—	2	1	no	—
149	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519755	—	2	2	no	—
152	#14519754	—	2	2	no	—
153	#14519754	—	2	2	no	—
154	#14519753	—	2	1	no	—
155	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519750	—	2	2	no	—
157	#14519748	—	2	1	no	—
158	#14519745	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
169	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
170	#14519737	—	2	2	no	—
171	#14519737	—	2	2	no	—
172	#14519736	—	2	1	no	—
173	#14519735	—	2	1	no	—
174	#14519735	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
181	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
228	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
230	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
232	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
233	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
241	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
242	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
243	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
244	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
245	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
254	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
255	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
256	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
257	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
281	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
282	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
309	#11758224	—	8	2	no	—
310	#11758222	—	2	4	no	—
311	#11758222	—	4	2	no	—
312	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
324	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
325	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	#11758200	—	4	2	no	—
368	#11758200	—	4	2	no	—
369	#11758199	—	2	4	no	—
370	#11758199	—	4	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	1	no	—
374	#11758198	—	2	1	no	—
375	#11758198	—	2	1	no	—
376	#11758198	—	2	1	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	#11758194	—	4	2	no	—
395	C₂×#92418	—	4	1	no	—
396	C₂×#92418	—	4	2	no	—
397	C₂×#92418	—	4	1	no	—
398	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
410	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
411	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
412	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
413	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
414	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
417	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
418	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
419	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
420	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
421	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
454	D₂₄₄	—	2	1	no	—
455	D₂₄₄	—	2	1	no	—
456	D₂₄₄	—	2	1	no	—
457	D₂₄₄	—	4	2	no	—
458	D₂₄₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
460	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
463	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
464	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
465	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
466	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
467	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
468	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
469	#92418	—	2	2	no	—
470	#92418	—	2	2	no	—
471	#92418	—	2	2	no	—
472	#92418	—	2	2	no	—
473	#62166	—	61	1	no	maximal, Sylow
474	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
483	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
489	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
491	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
504	Dic₆₁	—	4	2	no	—
505	Dic₆₁	—	4	1	no	—
506	Dic₆₁	—	4	1	no	—
507	Dic₆₁	—	4	2	no	—
508	#3559	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#3520	—	61	1	no	—
510	#3384	—	61	2	no	—
511	#3376	—	61	2	no	—
512	#3346	—	61	2	no	—
513	#3345	—	61	2	no	—
514	#3335	—	61	2	no	—
515	#3307	—	61	2	no	—
516	#3306	—	61	2	no	—
517	#3297	—	61	2	no	—
518	#3257	—	61	2	no	—
519	#3246	—	61	1	no	—
520	#3244	—	61	2	no	—
521	#3236	—	61	1	no	—
522	#3119	—	61	2	no	—
523	#3109	—	61	1	no	—
524	#3084	—	61	2	no	—
525	C₂×#478	—	61	1	no	—
526	#2992	—	61	1	no	—
527	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
530	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
533	D₆₁	—	4	2	no	—
534	D₆₁	—	8	1	no	—
535	#563	—	2	1	no	—
536	#562	—	2	1	no	—
537	#556	—	61	1	no	—
538	#554	—	61	2	no	—
539	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
540	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
541	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
542	#552	—	122	1	no	—
543	#551	—	122	2	no	—
544	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
545	#548	—	122	1	no	—
546	#547	—	2	2	no	—
547	#547	—	61	1	no	—
548	#547	—	61	1	no	—
549	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
550	#546	—	61	2	no	—
551	#544	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
552	#542	—	61	2	no	—
553	#540	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
554	#539	—	2	2	no	—
555	#539	—	2	1	no	—
556	#539	—	122	2	no	—
557	#537	—	2	1	no	—
558	#533	—	61	1	no	—
559	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	#525	—	122	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
564	#520	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
566	#501	—	61	2	no	—
567	#501	—	61	2	no	—
568	#498	—	61	2	no	—
569	#491	—	61	2	no	—
570	#489	—	61	2	no	—
571	#488	—	61	2	no	—
572	#485	—	61	2	no	—
573	#484	—	61	2	no	—
574	#483	—	61	2	no	—
575	#483	—	61	2	no	—
576	#482	—	61	2	no	—
577	#481	—	61	2	no	—
578	#481	—	61	2	no	—
579	#481	—	61	2	no	—
580	#480	—	61	2	no	—
581	#479	—	61	2	no	—
582	#479	—	61	2	no	—
583	#479	—	61	2	no	—
584	#478	—	61	2	no	—
585	#478	—	61	2	no	—
586	#478	—	61	2	no	—
587	#478	—	61	2	no	—
588	#478	—	61	2	no	—
589	#476	—	61	1	no	—
590	#476	—	61	2	no	—
591	#476	—	61	1	no	—
592	#476	—	61	2	no	—
593	#476	—	61	2	no	—
594	#475	—	61	2	no	—
595	#475	—	61	2	no	—
596	#474	—	61	2	no	—
597	#469	—	61	2	no	—
598	#468	—	61	2	no	—
599	#466	—	61	2	no	—
600	#465	—	61	2	no	—
601	#465	—	61	2	no	—
602	#465	—	61	2	no	—
603	#463	—	61	2	no	—
604	#463	—	61	2	no	—
605	#461	—	61	2	no	—
606	#460	—	61	2	no	—
607	#459	—	61	1	no	—
608	#459	—	61	1	no	—
609	#449	—	61	2	no	—
610	#449	—	61	2	no	—
611	#447	—	61	2	no	—
612	#446	—	61	2	no	—
613	#442	—	61	2	no	—
614	#442	—	61	2	no	—
615	#442	—	61	2	no	—
616	#440	—	61	2	no	—
617	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
618	C₄×D₈	—	61	2	no	—
619	#435	—	61	2	no	—
620	#435	—	61	2	no	—
621	C₈×D₄	—	61	2	no	—
622	#433	—	61	2	no	—
623	#432	—	61	1	no	—
624	#428	—	61	2	no	—
625	C₂×#107	—	61	1	no	—
626	C₂×#106	—	61	1	no	—
627	C₂×#106	—	61	2	no	—
628	#424	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
630	#417	—	61	2	no	—
631	#416	—	61	2	no	—
632	C₂×#102	—	61	1	no	—
633	C₂×#102	—	61	1	no	—
634	C₆₁	#62166	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
635	C₂×#41	—	2	2	no	—
636	C₂×#41	—	2	1	no	—
637	C₂×#41	—	61	2	no	—
638	C₂×#41	—	122	1	no	—
639	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
641	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
644	C₂×D₈	—	61	2	no	—
645	C₂×D₈	—	61	2	no	—
646	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
647	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
648	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
649	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
650	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
652	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
653	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
654	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#126	—	2	2	no	—
658	#126	—	2	2	no	—
659	#126	—	122	2	no	—
660	#126	—	122	2	no	—
661	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
662	#125	—	2	2	no	—
663	#125	—	2	1	no	—
664	#125	—	2	1	no	—
665	#125	—	122	2	no	—
666	#125	—	122	1	no	—
667	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	#124	—	2	1	no	—
672	#124	—	61	2	no	—
673	#124	—	122	2	no	—
674	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#123	—	2	2	no	—
676	#123	—	2	2	no	—
677	#123	—	2	2	no	—
678	#123	—	2	2	no	—
679	#123	—	2	2	no	—
680	#123	—	2	2	no	—
681	#123	—	122	2	no	—
682	#123	—	122	2	no	—
683	#123	—	122	2	no	—
684	#123	—	122	2	no	—
685	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	#121	—	2	2	no	—
704	#121	—	2	2	no	—
705	#121	—	2	1	no	—
706	#121	—	2	2	no	—
707	#121	—	2	2	no	—
708	#121	—	61	2	no	—
709	#121	—	122	1	no	—
710	#121	—	122	2	no	—
711	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#120	—	122	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
717	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
719	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₄×D₄	—	2	2	no	—
721	C₄×D₄	—	2	2	no	—
722	C₄×D₄	—	2	1	no	—
723	C₄×D₄	—	61	1	no	—
724	C₄×D₄	—	61	1	no	—
725	C₄×D₄	—	61	1	no	—
726	C₄×D₄	—	61	1	no	—
727	C₄×D₄	—	61	2	no	—
728	C₄×D₄	—	122	2	no	—
729	C₄×D₄	—	122	2	no	—
730	C₄×D₄	—	122	2	no	—
731	C₄×D₄	—	122	1	no	—
732	C₄×D₄	—	122	1	no	—
733	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	#117	—	122	1	no	—
739	#117	—	122	2	no	—
740	#117	—	122	1	no	—
741	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	#107	—	61	2	no	—
757	#107	—	61	2	no	—
758	#107	—	61	2	no	—
759	#107	—	61	2	no	—
760	#106	—	61	2	no	—
761	#106	—	61	2	no	—
762	#106	—	61	2	no	—
763	#106	—	61	2	no	—
764	#106	—	61	2	no	—
765	#106	—	61	2	no	—
766	#106	—	61	2	no	—
767	#106	—	61	2	no	—
768	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
769	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
770	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
771	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
772	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
773	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
774	#103	—	61	2	no	—
775	#103	—	61	2	no	—
776	#103	—	61	2	no	—
777	#103	—	61	2	no	—
778	#103	—	61	2	no	—
779	#103	—	61	2	no	—
780	#102	—	61	2	no	—
781	#102	—	61	2	no	—
782	#102	—	61	2	no	—
783	#102	—	61	2	no	—
784	#102	—	61	2	no	—
785	#102	—	61	2	no	—
786	#102	—	61	2	no	—
787	#102	—	61	2	no	—
788	#102	—	61	2	no	—
789	#102	—	61	2	no	—
790	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
791	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
792	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
793	#97	—	61	2	no	—
794	#97	—	61	2	no	—
795	C₄×C₈	—	61	2	no	—
796	C₂⁴	—	122	1	no	—
797	#41	—	8	2	no	—
798	#41	—	8	4	no	—
799	#41	—	122	4	no	—
800	#41	—	488	2	no	—
801	#41	—	244	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
808	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	2	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	61	1	no	—
815	C₂×D₄	—	61	1	no	—
816	C₂×D₄	—	122	2	no	—
817	C₂×D₄	—	122	2	no	—
818	C₂×D₄	—	122	2	no	—
819	C₂×D₄	—	122	1	no	—
820	C₂×D₄	—	244	1	no	—
821	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
839	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
843	SD₁₆	—	244	2	no	—
844	SD₁₆	—	244	2	no	—
845	D₈	—	122	4	no	—
846	D₈	—	244	2	no	—
847	M₁₆	—	244	2	no	—
848	C₂×C₈	—	61	2	no	—
849	C₂×C₈	—	61	2	no	—
850	C₂×C₈	—	61	2	no	—
851	C₂×C₈	—	61	2	no	—
852	C₂×C₈	—	244	1	no	—
853	C₂×C₈	—	244	2	no	—
854	C₂×C₈	—	244	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
878	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
885	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	122	2	no	—
912	C₄²	—	122	2	no	—
913	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	122	1	no	—
920	C₂³	—	122	1	no	—
921	C₂³	—	488	1	no	—
922	C₂³	—	244	2	no	—
923	C₂³	—	244	2	no	—
924	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	8	1	no	—
928	Q₈	—	8	2	no	—
929	Q₈	—	122	2	no	—
930	Q₈	—	122	2	no	—
931	Q₈	—	488	2	no	—
932	Q₈	—	244	2	no	—
933	D₄	—	2	4	no	—
934	D₄	—	2	2	no	—
935	D₄	—	2	2	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	8	1	no	—
939	D₄	—	8	1	no	—
940	D₄	—	8	2	no	—
941	D₄	—	8	2	no	—
942	D₄	—	61	2	no	—
943	D₄	—	122	1	no	—
944	D₄	—	122	1	no	—
945	D₄	—	122	1	no	—
946	D₄	—	488	2	no	—
947	D₄	—	244	2	no	—
948	D₄	—	244	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	8	2	no	—
960	C₂×C₄	—	8	2	no	—
961	C₂×C₄	—	8	2	no	—
962	C₂×C₄	—	8	1	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	122	2	no	—
965	C₂×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂×C₄	—	122	1	no	—
968	C₂×C₄	—	488	1	no	—
969	C₂×C₄	—	488	1	no	—
970	C₂×C₄	—	488	2	no	—
971	C₂×C₄	—	488	1	no	—
972	C₂×C₄	—	488	2	no	—
973	C₂×C₄	—	244	4	no	—
974	C₂×C₄	—	244	2	no	—
975	C₂×C₄	—	244	2	no	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	122	2	no	—
986	C₈	—	122	2	no	—
987	C₈	—	122	2	no	—
988	C₈	—	122	2	no	—
989	C₂²	—	2	1	no	—
990	C₂²	—	2	1	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	122	2	no	—
998	C₂²	—	488	4	no	—
999	C₂²	—	244	1	no	—
1000	C₂²	—	244	1	no	—
1001	C₂²	—	244	1	no	—
1002	C₂²	—	244	1	no	—
1003	C₂²	—	244	1	no	—
1004	C₂²	#16840573	1	2	yes	—
1005	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	244	2	no	—
1018	C₄	—	244	1	no	—
1019	C₄	—	244	1	no	—
1020	C₄	—	244	2	no	—
1021	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	—	2	2	no	—
1024	C₂	—	4	2	no	—
1025	C₂	—	8	2	no	—
1026	C₂	—	488	1	no	—
1027	C₂	—	244	2	no	—
1028	C₂	#21459492	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#16840573	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3559	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3559	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62166
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459870	C₂	semidirect
2. #21458718	C₂	semidirect
3. #21458646	C₂	semidirect
4. #21458304	C₂	semidirect
5. #21458283	C₂	semidirect
6. #21458176	C₂	semidirect
7. #21457789	C₂	semidirect
8. #21457774	C₂	semidirect
9. #21457663	C₂	semidirect
10. #21457224	C₂	semidirect
11. #21457135	C₂	semidirect
12. #21457117	C₂	semidirect
13. #21457025	C₂	semidirect
14. #21456012	C₂	semidirect
15. #21455906	C₂	semidirect
16. #21455677	C₂	semidirect
17. C₂×#16840059	C₂	semidirect
18. #21454958	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3559	C₂	semidirect
36. #16840172	C₂²	semidirect
37. #16840172	C₂²	semidirect
38. #16840158	C₂²	semidirect
39. #16840132	C₂²	semidirect
42. #16840103	C₂²	semidirect
45. #16840092	C₂²	semidirect
49. #16840078	C₂²	semidirect
50. #16840073	C₂²	semidirect
51. #16840066	C₂²	semidirect
52. #16840066	C₂²	semidirect
53. #16840066	C₂²	semidirect
59. #16840052	C₂²	semidirect
60. #16840052	C₂²	semidirect
64. #16840044	C₂²	semidirect
65. #16840044	C₂²	semidirect
66. #16840042	C₂²	semidirect
68. #16840006	C₂²	semidirect
72. #16839989	C₂²	semidirect
75. #16839967	C₂²	semidirect
76. #16839959	C₂²	semidirect
82. #16839893	C₂²	semidirect
86. #16839862	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
90. #16839834	C₂²	semidirect
92. #16839823	C₂²	semidirect
94. #16839805	C₂²	semidirect
97. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
98. #16839789	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#553	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#540	C₂²	semidirect
508. #3559	D₆₁	semidirect
539. #554	C₂×D₆₁	semidirect
541. #553	C₂×D₆₁	semidirect
551. #544	C₂×D₆₁	semidirect
553. #540	C₂×D₆₁	semidirect
634. C₆₁	#62166	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459870	2
#21458718	2
#21458646	2
#21458304	2
#21458283	2
#21458176	2
#21457789	2
#21457774	2
#21457663	2
#21457224	2
#21457135	2
#21457117	2
#21457025	2
#21456012	2
#21455906	2
#21455677	2
C₂×#16840059	2
#21454958	2
C₆₁×#3559	2
#62166	61