Subgroups — #30577026

Order 15616.

1684 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 992 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21458758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16840069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840516	—	2	1	no	—
21	#16840506	—	2	1	no	—
22	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840458	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840458	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840416	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840410	—	2	2	no	—
27	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840361	—	2	1	no	—
30	#16840353	—	2	2	no	—
31	#16840339	—	2	1	no	—
32	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839962	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
89	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#557	—	2	1	no	—
103	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₆₁×#552	—	2	2	no	—
108	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#541	—	2	2	no	—
112	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
116	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
120	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
121	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519776	—	2	2	no	—
132	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14519772	—	2	2	no	—
134	#14519772	—	2	2	no	—
135	#14519769	—	2	1	no	—
136	#14519769	—	2	1	no	—
137	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519768	—	2	2	no	—
141	#14519765	—	2	1	no	—
142	#14519762	—	2	2	no	—
143	#14519762	—	2	2	no	—
144	#14519761	—	2	2	no	—
145	#14519761	—	2	2	no	—
146	#14519759	—	2	2	no	—
147	#14519759	—	2	2	no	—
148	#14519757	—	2	2	no	—
149	#14519755	—	2	2	no	—
150	#14519755	—	2	2	no	—
151	#14519754	—	2	2	no	—
152	#14519754	—	2	2	no	—
153	#14519753	—	2	2	no	—
154	#14519751	—	2	1	no	—
155	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519750	—	2	2	no	—
159	#14519750	—	2	2	no	—
160	#14519749	—	2	2	no	—
161	#14519749	—	2	2	no	—
162	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519737	—	2	2	no	—
167	#14519737	—	2	2	no	—
168	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
173	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
175	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
224	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
225	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
226	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
227	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
228	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
230	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
232	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
233	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
234	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
235	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
271	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
306	#11758224	—	8	4	no	—
307	#11758222	—	8	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	#11758201	—	2	4	no	—
367	#11758201	—	4	2	no	—
368	#11758201	—	4	2	no	—
369	#11758201	—	4	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	#11758196	—	2	2	no	—
386	#11758196	—	2	2	no	—
387	#11758196	—	2	2	no	—
388	#11758196	—	2	2	no	—
389	#11758196	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	#11758194	—	4	2	no	—
392	C₂×#92418	—	4	1	no	—
393	C₂×#92418	—	4	2	no	—
394	C₂×#92418	—	4	1	no	—
395	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
407	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
408	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
409	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
410	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
411	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
413	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
438	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
439	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
440	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
447	D₂₄₄	—	2	2	no	—
448	D₂₄₄	—	2	2	no	—
449	D₂₄₄	—	8	1	no	—
450	D₂₄₄	—	8	1	no	—
451	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
452	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
453	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
454	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
455	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
456	#92418	—	2	2	no	—
457	#92418	—	2	2	no	—
458	#92418	—	2	2	no	—
459	#92418	—	2	2	no	—
460	#62167	—	61	1	no	maximal, Sylow
461	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
467	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	#3559	—	61	1	no	—
491	#3523	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#3388	—	61	2	no	—
493	#3372	—	61	2	no	—
494	#3350	—	61	2	no	—
495	#3343	—	61	2	no	—
496	#3337	—	61	2	no	—
497	#3320	—	61	2	no	—
498	#3320	—	61	2	no	—
499	#3298	—	61	2	no	—
500	#3260	—	61	2	no	—
501	#3246	—	61	1	no	—
502	#3242	—	61	2	no	—
503	#3236	—	61	1	no	—
504	#3126	—	61	2	no	—
505	#3112	—	61	1	no	—
506	#3082	—	61	2	no	—
507	C₂×#479	—	61	1	no	—
508	#2992	—	61	1	no	—
509	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
514	D₆₁	—	8	2	no	—
515	#563	—	122	1	no	—
516	#562	—	122	1	no	—
517	#557	—	2	1	no	—
518	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	#556	—	2	1	no	—
521	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	#554	—	61	2	no	—
523	#553	—	61	2	no	—
524	#553	—	61	2	no	—
525	#552	—	2	2	no	—
526	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
527	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	#547	—	61	2	no	—
530	#547	—	122	2	no	—
531	#544	—	61	2	no	—
532	#541	—	2	2	no	—
533	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
534	#540	—	61	2	no	—
535	#539	—	122	2	no	—
536	#539	—	122	1	no	—
537	#537	—	122	1	no	—
538	#533	—	2	1	no	—
539	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
540	#532	—	61	1	no	—
541	#529	—	2	1	no	—
542	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#125	—	61	1	no	—
544	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
545	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	#501	—	61	2	no	—
547	#501	—	61	2	no	—
548	#499	—	61	2	no	—
549	#491	—	61	2	no	—
550	#491	—	61	2	no	—
551	#487	—	61	2	no	—
552	#485	—	61	2	no	—
553	#485	—	61	2	no	—
554	#484	—	61	2	no	—
555	#484	—	61	2	no	—
556	#483	—	61	2	no	—
557	#483	—	61	2	no	—
558	#482	—	61	2	no	—
559	#482	—	61	2	no	—
560	#480	—	61	2	no	—
561	#479	—	61	2	no	—
562	#479	—	61	2	no	—
563	#479	—	61	2	no	—
564	#479	—	61	2	no	—
565	#479	—	61	2	no	—
566	#479	—	61	2	no	—
567	#479	—	61	2	no	—
568	#479	—	61	2	no	—
569	#478	—	61	2	no	—
570	#478	—	61	2	no	—
571	#477	—	61	1	no	—
572	#477	—	61	2	no	—
573	#477	—	61	1	no	—
574	#476	—	61	2	no	—
575	#475	—	61	2	no	—
576	#475	—	61	2	no	—
577	#468	—	61	2	no	—
578	#468	—	61	2	no	—
579	#465	—	61	2	no	—
580	#465	—	61	2	no	—
581	#465	—	61	2	no	—
582	#465	—	61	2	no	—
583	#461	—	61	2	no	—
584	#461	—	61	2	no	—
585	#461	—	61	2	no	—
586	#460	—	61	1	no	—
587	#460	—	61	1	no	—
588	#460	—	61	2	no	—
589	#448	—	61	2	no	—
590	#448	—	61	2	no	—
591	#448	—	61	2	no	—
592	#446	—	61	2	no	—
593	#440	—	61	2	no	—
594	#440	—	61	2	no	—
595	#440	—	61	2	no	—
596	#440	—	61	2	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
599	#435	—	61	2	no	—
600	#435	—	61	2	no	—
601	C₈×D₄	—	61	2	no	—
602	#433	—	61	2	no	—
603	#432	—	61	1	no	—
604	#428	—	61	2	no	—
605	#427	—	61	2	no	—
606	C₂×#107	—	61	1	no	—
607	C₂×#106	—	61	1	no	—
608	#424	—	61	2	no	—
609	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
610	#419	—	61	2	no	—
611	C₂×#103	—	61	1	no	—
612	C₂×#103	—	61	1	no	—
613	C₂×#103	—	61	2	no	—
614	C₆₁	#62167	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂×#41	—	122	2	no	—
616	C₂×#41	—	122	1	no	—
617	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
625	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
627	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
631	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
632	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
633	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#127	—	61	1	no	—
637	#126	—	2	2	no	—
638	#126	—	2	2	no	—
639	#126	—	2	2	no	—
640	#126	—	2	2	no	—
641	#126	—	122	2	no	—
642	#126	—	122	2	no	—
643	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
644	#125	—	2	1	no	—
645	#125	—	2	2	no	—
646	#125	—	2	2	no	—
647	#125	—	2	2	no	—
648	#125	—	2	2	no	—
649	#125	—	2	2	no	—
650	#125	—	2	1	no	—
651	#125	—	61	2	no	—
652	#125	—	61	2	no	—
653	#125	—	61	2	no	—
654	#125	—	122	2	no	—
655	#125	—	122	1	no	—
656	#125	—	122	1	no	—
657	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	#124	—	2	1	no	—
660	#124	—	122	1	no	—
661	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#123	—	2	2	no	—
663	#123	—	122	2	no	—
664	#123	—	122	2	no	—
665	#123	—	122	2	no	—
666	#123	—	122	2	no	—
667	#123	—	122	2	no	—
668	#123	—	122	2	no	—
669	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	#121	—	61	2	no	—
685	#121	—	61	2	no	—
686	#121	—	61	2	no	—
687	#121	—	122	2	no	—
688	#121	—	122	2	no	—
689	#121	—	122	1	no	—
690	#121	—	122	2	no	—
691	#121	—	122	2	no	—
692	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
696	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
699	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
700	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄×D₄	—	2	2	no	—
710	C₄×D₄	—	2	1	no	—
711	C₄×D₄	—	61	2	no	—
712	C₄×D₄	—	61	2	no	—
713	C₄×D₄	—	61	2	no	—
714	C₄×D₄	—	122	2	no	—
715	C₄×D₄	—	122	2	no	—
716	C₄×D₄	—	122	1	no	—
717	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#117	—	2	1	no	—
720	#117	—	2	2	no	—
721	#117	—	2	2	no	—
722	#117	—	2	2	no	—
723	#117	—	61	2	no	—
724	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	#107	—	61	2	no	—
737	#107	—	61	2	no	—
738	#107	—	61	2	no	—
739	#107	—	61	2	no	—
740	#107	—	61	2	no	—
741	#107	—	61	2	no	—
742	#106	—	61	2	no	—
743	#106	—	61	2	no	—
744	#106	—	61	2	no	—
745	#106	—	61	2	no	—
746	#106	—	61	2	no	—
747	#106	—	61	2	no	—
748	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
751	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
754	#103	—	61	2	no	—
755	#103	—	61	2	no	—
756	#103	—	61	2	no	—
757	#103	—	61	2	no	—
758	#103	—	61	2	no	—
759	#103	—	61	2	no	—
760	#103	—	61	2	no	—
761	#103	—	61	2	no	—
762	#103	—	61	2	no	—
763	#103	—	61	2	no	—
764	#103	—	61	2	no	—
765	#103	—	61	2	no	—
766	#102	—	61	2	no	—
767	#102	—	61	2	no	—
768	#102	—	61	2	no	—
769	#102	—	61	2	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
773	#97	—	61	2	no	—
774	#97	—	61	2	no	—
775	C₄×C₈	—	61	2	no	—
776	#41	—	488	2	no	—
777	#41	—	488	4	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
783	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	—	61	2	no	—
792	C₂×D₄	—	122	2	no	—
793	C₂×D₄	—	122	2	no	—
794	C₂×D₄	—	122	2	no	—
795	C₂×D₄	—	122	1	no	—
796	C₂×D₄	—	122	1	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
812	SD₁₆	—	122	4	no	—
813	SD₁₆	—	244	2	no	—
814	SD₁₆	—	244	2	no	—
815	SD₁₆	—	244	2	no	—
816	M₁₆	—	244	2	no	—
817	C₂×C₈	—	61	2	no	—
818	C₂×C₈	—	61	2	no	—
819	C₂×C₈	—	61	2	no	—
820	C₂×C₈	—	61	2	no	—
821	C₂×C₈	—	244	1	no	—
822	C₂×C₈	—	244	2	no	—
823	C₂×C₈	—	244	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
881	C₄²	—	2	1	no	—
882	C₄²	—	2	1	no	—
883	C₄²	—	2	1	no	—
884	C₄²	—	2	1	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂³	—	122	2	no	—
896	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	Q₈	—	2	1	no	—
899	Q₈	—	2	1	no	—
900	Q₈	—	2	2	no	—
901	Q₈	—	2	2	no	—
902	Q₈	—	2	1	no	—
903	Q₈	—	4	1	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	Q₈	—	4	4	no	—
906	Q₈	—	4	2	no	—
907	Q₈	—	488	1	no	—
908	Q₈	—	488	2	no	—
909	Q₈	#14519824	1	2	yes	—
910	D₄	—	2	4	no	—
911	D₄	—	4	1	no	—
912	D₄	—	122	2	no	—
913	D₄	—	122	2	no	—
914	D₄	—	488	1	no	—
915	D₄	—	488	1	no	—
916	D₄	—	488	2	no	—
917	D₄	—	488	2	no	—
918	D₄	—	244	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	488	2	no	—
938	C₂×C₄	—	488	2	no	—
939	C₂×C₄	—	488	2	no	—
940	C₂×C₄	—	488	1	no	—
941	C₂×C₄	—	488	2	no	—
942	C₂×C₄	—	244	2	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	122	2	no	—
953	C₈	—	122	2	no	—
954	C₈	—	122	2	no	—
955	C₈	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	2	1	no	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	244	2	no	—
962	C₂²	—	244	2	no	—
963	C₂²	—	244	2	no	—
964	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
965	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	1	no	—
970	C₄	—	2	1	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	2	1	no	—
973	C₄	—	2	1	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	1	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	244	2	no	—
981	C₄	—	244	2	no	—
982	C₄	—	244	2	no	—
983	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
984	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
985	C₂	—	2	2	no	—
986	C₂	—	4	2	no	—
987	C₂	—	488	2	no	—
988	C₂	#21459499	1	1	yes	characteristic
989	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
990	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3523	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21460350	C₂
hypercenter	#3523	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62167
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458758	C₂	semidirect
3. #21458596	C₂	semidirect
4. #21458364	C₂	semidirect
5. #21458259	C₂	semidirect
6. #21458198	C₂	semidirect
7. #21457990	C₂	semidirect
8. #21457990	C₂	semidirect
9. #21457684	C₂	semidirect
10. #21457260	C₂	semidirect
11. #21457131	C₂	semidirect
12. #21457081	C₂	semidirect
13. #21457021	C₂	semidirect
14. #21456110	C₂	semidirect
15. #21455941	C₂	semidirect
16. #21455661	C₂	semidirect
17. C₂×#16840069	C₂	semidirect
18. #21454958	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3523	C₂	semidirect
491. #3523	D₆₁	semidirect
614. C₆₁	#62167	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460350	2
#21458758	2
#21458596	2
#21458364	2
#21458259	2
#21458198	2
#21457990	2
#21457684	2
#21457260	2
#21457131	2
#21457081	2
#21457021	2
#21456110	2
#21455941	2
#21455661	2
C₂×#16840069	2
#21454958	2
C₆₁×#3523	2
#62167	61