Subgroups — #30577045

Order 15616.

1628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21458782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16840069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21454958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₆₁⋊#564	—	2	1	no	—
21	#16840512	—	2	1	no	—
22	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840452	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840452	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840449	—	2	2	no	—
27	#16840391	—	2	1	no	—
28	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840374	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840369	—	2	2	no	—
31	#16840357	—	2	1	no	—
32	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840130	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840112	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840090	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839972	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
89	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#557	—	2	1	no	—
103	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
106	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₆₁×#552	—	2	2	no	—
108	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	—
109	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₆₁×#541	—	2	2	no	—
112	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	—
113	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
114	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
116	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14519776	—	2	2	no	—
131	#14519775	—	2	2	no	—
132	#14519770	—	2	2	no	—
133	#14519770	—	2	2	no	—
134	#14519770	—	2	2	no	—
135	#14519770	—	2	2	no	—
136	#14519769	—	2	1	no	—
137	#14519769	—	2	1	no	—
138	#14519769	—	2	1	no	—
139	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519768	—	2	2	no	—
143	#14519768	—	2	2	no	—
144	#14519767	—	2	2	no	—
145	#14519767	—	2	2	no	—
146	#14519767	—	2	2	no	—
147	#14519767	—	2	2	no	—
148	#14519767	—	2	2	no	—
149	#14519767	—	2	2	no	—
150	#14519758	—	2	2	no	—
151	#14519758	—	2	2	no	—
152	#14519756	—	2	1	no	—
153	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519754	—	2	2	no	—
157	#14519754	—	2	2	no	—
158	#14519754	—	2	2	no	—
159	#14519754	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
161	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519742	—	2	2	no	—
165	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	#14519736	—	2	1	no	—
167	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519733	—	2	2	no	—
169	#14519733	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
174	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
175	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
224	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
225	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
226	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
227	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
228	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
229	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
230	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
231	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
232	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
233	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
234	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
235	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
238	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
239	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
240	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
241	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
258	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
268	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
271	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	#11758202	—	2	4	no	—
360	#11758202	—	4	2	no	—
361	#11758202	—	4	2	no	—
362	#11758202	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	#11758196	—	2	2	no	—
374	#11758196	—	2	2	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	#11758196	—	2	2	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	#11758194	—	4	2	no	—
390	C₂×#92418	—	4	1	no	—
391	C₂×#92418	—	4	2	no	—
392	C₂×#92418	—	4	1	no	—
393	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
400	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
401	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
406	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
407	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
408	Q₈×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
410	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
442	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
445	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
446	#92418	—	2	2	no	—
447	#92418	—	2	2	no	—
448	#92418	—	2	2	no	—
449	#92418	—	2	2	no	—
450	#62168	—	61	1	no	maximal, Sylow
451	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
457	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
474	Dic₆₁	—	4	2	no	—
475	Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	Dic₆₁	—	4	2	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	#3563	—	61	1	no	—
479	#3523	D₆₁	1	1	yes	characteristic
480	#3390	—	61	2	no	—
481	#3374	—	61	2	no	—
482	#3349	—	61	2	no	—
483	#3344	—	61	2	no	—
484	#3336	—	61	2	no	—
485	#3312	—	61	2	no	—
486	#3312	—	61	2	no	—
487	#3299	—	61	2	no	—
488	#3261	—	61	2	no	—
489	#3249	—	61	1	no	—
490	#3242	—	61	2	no	—
491	#3236	—	61	1	no	—
492	#3127	—	61	2	no	—
493	#3113	—	61	1	no	—
494	#3082	—	61	2	no	—
495	C₂×#479	—	61	1	no	—
496	#2992	—	61	1	no	—
497	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
502	#564	—	122	1	no	—
503	#563	—	122	1	no	—
504	#557	—	2	1	no	—
505	#557	—	61	2	no	—
506	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
508	#556	—	2	1	no	—
509	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	#554	—	61	2	no	—
511	#552	—	2	2	no	—
512	#552	—	61	2	no	—
513	#552	—	61	2	no	—
514	#552	—	122	2	no	—
515	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
516	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
517	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	#544	—	61	2	no	—
519	#544	—	122	1	no	—
520	#541	—	2	2	no	—
521	#541	—	61	2	no	—
522	#541	—	122	2	no	—
523	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
524	#539	—	122	1	no	—
525	#533	—	2	1	no	—
526	#533	—	61	1	no	—
527	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	#529	—	2	1	no	—
529	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#125	—	61	1	no	—
531	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
532	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	#501	—	61	2	no	—
534	#501	—	61	2	no	—
535	#499	—	61	2	no	—
536	#491	—	61	2	no	—
537	#491	—	61	2	no	—
538	#487	—	61	2	no	—
539	#485	—	61	2	no	—
540	#485	—	61	2	no	—
541	#485	—	61	2	no	—
542	#485	—	61	2	no	—
543	#484	—	61	2	no	—
544	#484	—	61	2	no	—
545	#483	—	61	2	no	—
546	#483	—	61	2	no	—
547	#483	—	61	2	no	—
548	#479	—	61	2	no	—
549	#479	—	61	2	no	—
550	#479	—	61	2	no	—
551	#479	—	61	2	no	—
552	#479	—	61	2	no	—
553	#479	—	61	2	no	—
554	#479	—	61	2	no	—
555	#479	—	61	2	no	—
556	#479	—	61	2	no	—
557	#479	—	61	2	no	—
558	#477	—	61	2	no	—
559	#477	—	61	2	no	—
560	#477	—	61	2	no	—
561	#475	—	61	1	no	—
562	#475	—	61	2	no	—
563	#475	—	61	1	no	—
564	#470	—	61	2	no	—
565	#470	—	61	2	no	—
566	#467	—	61	2	no	—
567	#467	—	61	2	no	—
568	#467	—	61	2	no	—
569	#467	—	61	2	no	—
570	#462	—	61	2	no	—
571	#462	—	61	2	no	—
572	#462	—	61	2	no	—
573	#462	—	61	1	no	—
574	#462	—	61	1	no	—
575	#462	—	61	2	no	—
576	#451	—	61	2	no	—
577	#451	—	61	2	no	—
578	#451	—	61	2	no	—
579	#446	—	61	2	no	—
580	#441	—	61	2	no	—
581	#441	—	61	2	no	—
582	#441	—	61	2	no	—
583	#441	—	61	2	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
586	#435	—	61	2	no	—
587	#435	—	61	2	no	—
588	C₈×D₄	—	61	2	no	—
589	#433	—	61	2	no	—
590	#432	—	61	1	no	—
591	#428	—	61	2	no	—
592	#427	—	61	2	no	—
593	C₂×#107	—	61	1	no	—
594	C₂×#106	—	61	1	no	—
595	#424	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
597	#419	—	61	2	no	—
598	C₂×#103	—	61	1	no	—
599	C₂×#103	—	61	1	no	—
600	C₂×#103	—	61	2	no	—
601	C₆₁	#62168	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
605	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
606	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
607	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
608	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
610	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
611	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
612	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
617	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
618	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
619	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
620	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#126	—	2	2	no	—
624	#126	—	2	2	no	—
625	#126	—	2	2	no	—
626	#126	—	2	2	no	—
627	#126	—	122	2	no	—
628	#126	—	122	2	no	—
629	#126	—	122	2	no	—
630	#126	—	122	2	no	—
631	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
632	#125	—	2	1	no	—
633	#125	—	2	2	no	—
634	#125	—	2	2	no	—
635	#125	—	2	2	no	—
636	#125	—	2	2	no	—
637	#125	—	2	2	no	—
638	#125	—	2	1	no	—
639	#125	—	61	2	no	—
640	#125	—	61	2	no	—
641	#125	—	61	2	no	—
642	#125	—	122	2	no	—
643	#125	—	122	2	no	—
644	#125	—	122	2	no	—
645	#125	—	122	2	no	—
646	#125	—	122	2	no	—
647	#125	—	122	2	no	—
648	#125	—	122	2	no	—
649	#125	—	122	2	no	—
650	#125	—	122	1	no	—
651	#125	—	122	1	no	—
652	#125	—	122	1	no	—
653	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	#124	—	2	1	no	—
656	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#123	—	2	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	#123	—	122	2	no	—
660	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
668	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
673	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	—	2	2	no	—
700	C₄×D₄	—	2	1	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#117	—	2	1	no	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	2	2	no	—
707	#117	—	2	2	no	—
708	#117	—	61	2	no	—
709	#117	—	122	1	no	—
710	#117	—	122	2	no	—
711	#117	—	122	2	no	—
712	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	#107	—	61	2	no	—
724	#107	—	61	2	no	—
725	#107	—	61	2	no	—
726	#107	—	61	2	no	—
727	#107	—	61	2	no	—
728	#107	—	61	2	no	—
729	#106	—	61	2	no	—
730	#106	—	61	2	no	—
731	#106	—	61	2	no	—
732	#106	—	61	2	no	—
733	#106	—	61	2	no	—
734	#106	—	61	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
737	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
738	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
739	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
740	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
741	#103	—	61	2	no	—
742	#103	—	61	2	no	—
743	#103	—	61	2	no	—
744	#103	—	61	2	no	—
745	#103	—	61	2	no	—
746	#103	—	61	2	no	—
747	#103	—	61	2	no	—
748	#103	—	61	2	no	—
749	#103	—	61	2	no	—
750	#103	—	61	2	no	—
751	#103	—	61	2	no	—
752	#103	—	61	2	no	—
753	#103	—	61	2	no	—
754	#103	—	61	2	no	—
755	#103	—	61	2	no	—
756	#103	—	61	2	no	—
757	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
759	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
760	#97	—	61	2	no	—
761	#97	—	61	2	no	—
762	C₄×C₈	—	61	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
789	Q₁₆	—	122	4	no	—
790	Q₁₆	—	244	2	no	—
791	Q₁₆	—	244	2	no	—
792	Q₁₆	—	244	2	no	—
793	M₁₆	—	244	2	no	—
794	C₂×C₈	—	61	2	no	—
795	C₂×C₈	—	61	2	no	—
796	C₂×C₈	—	61	2	no	—
797	C₂×C₈	—	61	2	no	—
798	C₂×C₈	—	244	1	no	—
799	C₂×C₈	—	244	2	no	—
800	C₂×C₈	—	244	1	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
863	C₄²	—	2	1	no	—
864	C₄²	—	2	1	no	—
865	C₄²	—	2	1	no	—
866	C₄²	—	2	1	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	2	2	no	—
871	C₄²	—	122	2	no	—
872	C₄²	—	122	2	no	—
873	C₄²	—	122	2	no	—
874	C₄²	—	122	2	no	—
875	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
878	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	Q₈	—	2	1	no	—
883	Q₈	—	2	1	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	2	2	no	—
886	Q₈	—	2	1	no	—
887	Q₈	—	4	1	no	—
888	Q₈	—	4	2	no	—
889	Q₈	—	4	4	no	—
890	Q₈	—	4	2	no	—
891	Q₈	—	122	2	no	—
892	Q₈	—	122	2	no	—
893	Q₈	—	488	1	no	—
894	Q₈	—	488	2	no	—
895	Q₈	#14519824	1	2	yes	—
896	D₄	—	2	4	no	—
897	D₄	—	4	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	4	1	no	—
910	C₂×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	488	1	no	—
918	C₂×C₄	—	488	2	no	—
919	C₂×C₄	—	244	2	no	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₈	—	122	2	no	—
930	C₈	—	122	2	no	—
931	C₈	—	122	2	no	—
932	C₈	—	122	2	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	1	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	#16840577	1	2	yes	—
939	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	2	no	—
943	C₄	—	2	1	no	—
944	C₄	—	2	1	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	1	no	—
947	C₄	—	2	1	no	—
948	C₄	—	2	2	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	244	2	no	—
955	C₄	—	244	2	no	—
956	C₄	—	244	2	no	—
957	C₄	—	244	2	no	—
958	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
959	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
960	C₂	—	2	2	no	—
961	C₂	—	4	2	no	—
962	C₂	#21459499	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic
964	C₂	#21460606	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3523	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#121×C₆₁	D₄
hypercenter	#3523	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#62168
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458782	C₂	semidirect
3. #21458618	C₂	semidirect
4. #21458343	C₂	semidirect
5. #21458274	C₂	semidirect
6. #21458181	C₂	semidirect
7. #21457870	C₂	semidirect
8. #21457870	C₂	semidirect
9. #21457695	C₂	semidirect
10. #21457269	C₂	semidirect
11. #21457161	C₂	semidirect
12. #21457081	C₂	semidirect
13. #21457021	C₂	semidirect
14. #21456119	C₂	semidirect
15. #21455949	C₂	semidirect
16. #21455661	C₂	semidirect
17. C₂×#16840069	C₂	semidirect
601. C₆₁	#62168	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460422	2
#21458782	2
#21458618	2
#21458343	2
#21458274	2
#21458181	2
#21457870	2
#21457695	2
#21457269	2
#21457161	2
#21457081	2
#21457021	2
#21456119	2
#21455949	2
#21455661	2
C₂×#16840069	2
#21454958	2
C₆₁×#3523	2
#62168	61