Subgroups — C₂²×#16840293 #30586691

Order 15616.

8670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840293	C₂	1	48	yes	maximal, direct product factor
2	C₂²×#14519770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#14519768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14519764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14519758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#14519733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#121×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	#16840293	C₂²	1	256	yes	direct product factor
18	C₂×#14519770	C₂²	1	48	yes	complemented
19	C₂×#14519768	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂×#14519764	C₂²	1	24	yes	complemented
21	C₂×#14519758	C₂²	1	48	yes	complemented
22	C₂×#14519756	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#14519742	C₂²	1	24	yes	complemented
24	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#14519733	C₂²	1	48	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	24	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	24	yes	—
46	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₆₁	—	2	16	no	—
53	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
61	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#14519770	C₂³	1	128	yes	complemented
63	#14519768	C₂³	1	64	yes	complemented
64	#14519764	C₂³	1	64	yes	complemented
65	#14519758	C₂³	1	128	yes	complemented
66	#14519756	C₂³	1	64	yes	complemented
67	#14519742	C₂³	1	64	yes	complemented
68	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	64	yes	complemented
69	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	128	yes	complemented
70	#14519733	C₂³	1	128	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
73	C₂×#11758196	C₂³	1	24	yes	—
74	C₂×#11758196	C₂³	1	24	yes	—
75	C₂×#11758196	C₂³	1	24	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	12	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	24	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	64	yes	complemented
86	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
89	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
90	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	24	yes	—
91	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	12	yes	—
92	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#121×C₆₁	C₂³	1	64	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	12	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	24	yes	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
104	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₆₁	#41	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	12	yes	—
107	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
108	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	96	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	48	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	48	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	12	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	48	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	48	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	96	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
133	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
134	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	12	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	12	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	6	yes	—
139	C₂×Dic₁₂₂	—	2	48	no	—
140	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
142	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
143	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
146	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
147	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
148	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
149	#11758196	C₂⁴	1	32	yes	—
150	#11758196	C₂⁴	1	32	yes	—
151	#11758196	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
153	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
154	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
156	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	32	yes	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	12	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	12	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	24	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	2	24	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	2	24	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	24	yes	—
165	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
168	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
169	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	3	yes	—
171	D₄×C₆₁	—	2	64	no	—
172	D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	12	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	24	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	24	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	24	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	24	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	12	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	64	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	24	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
192	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
193	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
194	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
195	Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
196	C₂²×#529	—	61	1	no	maximal, Sylow
197	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₆₁	—	2	48	no	—
200	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	48	no	—
204	C₂²×C₆₁	#529	1	16	yes	complemented
205	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
207	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	6	yes	—
209	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
212	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
213	Dic₆₁	—	2	8	no	—
214	Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	Dic₆₁	—	2	8	no	—
216	Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	Dic₆₁	—	2	4	no	—
218	Dic₆₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
219	C₂×#529	—	61	48	no	—
220	C₂²×#126	—	61	2	no	—
221	C₂²×#125	—	61	1	no	—
222	C₂²×#124	—	61	1	no	—
223	C₂²×#123	—	61	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
225	C₂²×#121	D₆₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	61	2	no	—
228	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
229	C₂²×#117	—	61	2	no	—
230	C₂³×C₄²	—	61	1	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
233	C₂×C₆₁	C₂×#529	1	12	yes	complemented
234	C₂×C₆₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₆₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
238	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	#529	—	61	256	no	—
245	C₂×#126	—	61	48	no	—
246	C₂×#125	—	61	24	no	—
247	C₂×#124	—	61	24	no	—
248	C₂×#123	—	61	48	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	24	no	—
250	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	24	yes	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	61	24	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	61	48	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	61	24	no	—
254	C₂×#117	—	61	48	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
267	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	61	24	no	—
272	C₆₁	C₂²×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
273	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	61	12	no	—
276	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	24	yes	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	12	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	61	24	no	—
284	C₂³×C₄	—	61	12	no	—
285	C₂³×C₄	—	61	12	no	—
286	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	122	16	no	—
293	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	12	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	#126	—	61	128	no	—
299	#125	—	61	64	no	—
300	#124	—	61	64	no	—
301	#123	—	61	128	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	61	64	no	—
303	#121	C₂²×D₆₁	1	64	yes	—
304	C₄×Q₈	—	61	64	no	—
305	C₄×D₄	—	61	64	no	—
306	C₄×D₄	—	61	128	no	—
307	#117	—	61	128	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	61	24	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	61	24	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	61	12	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	61	24	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	61	24	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	12	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	24	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	24	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	24	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	24	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	24	yes	—
319	C₂×C₄²	—	61	12	no	—
320	C₂×C₄²	—	61	24	no	—
321	C₂×C₄²	—	61	12	no	—
322	C₂×C₄²	—	61	12	no	—
323	C₂×C₄²	—	61	12	no	—
324	C₂×C₄²	—	61	64	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	8	no	—
328	C₂⁴	—	2	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	#11758224	1	8	yes	—
331	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	12	yes	—
332	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	122	48	no	—
336	C₂×D₄	—	2	96	no	—
337	C₂×D₄	—	2	48	no	—
338	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	32	yes	—
339	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	61	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	12	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	12	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	32	no	—
353	C₂²×C₄	—	122	48	no	—
354	C₂²×C₄	—	122	96	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	48	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
361	C₂²×C₄	#11758224	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	12	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	6	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
367	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
368	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
369	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
371	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
372	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	32	yes	—
377	C₄²	—	61	16	no	—
378	C₄²	—	61	16	no	—
379	C₄²	—	61	16	no	—
380	C₄²	—	61	16	no	—
381	C₄²	—	61	32	no	—
382	C₂³	—	2	32	no	—
383	C₂³	—	2	12	no	—
384	C₂³	—	2	12	no	—
385	C₂³	—	2	24	no	—
386	C₂³	—	2	24	no	—
387	C₂³	—	2	24	no	—
388	C₂³	—	4	32	no	—
389	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂×#11758224	1	24	yes	—
391	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	3	yes	—
396	Q₈	—	122	32	no	—
397	D₄	—	2	64	no	—
398	D₄	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄	—	2	12	no	—
400	C₂×C₄	—	2	24	no	—
401	C₂×C₄	—	2	32	no	—
402	C₂×C₄	—	61	24	no	—
403	C₂×C₄	—	61	4	no	—
404	C₂×C₄	—	61	4	no	—
405	C₂×C₄	—	61	4	no	—
406	C₂×C₄	—	61	4	no	—
407	C₂×C₄	—	61	8	no	—
408	C₂×C₄	—	61	8	no	—
409	C₂×C₄	—	122	32	no	—
410	C₂×C₄	—	122	64	no	—
411	C₂×C₄	—	122	12	no	—
412	C₂×C₄	—	122	24	no	—
413	C₂×C₄	—	122	32	no	—
414	C₂×C₄	—	122	12	no	—
415	C₂×C₄	—	122	12	no	—
416	C₂×C₄	—	122	24	no	—
417	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	24	yes	—
418	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	48	no	—
424	C₂²	—	2	8	no	—
425	C₂²	—	2	8	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	4	48	no	—
428	C₂²	#16840293	1	16	yes	direct product factor
429	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	6	yes	—
430	C₂²	C₂²×#11758224	1	8	yes	—
431	C₂²	C₂²×#11758224	1	6	yes	—
432	C₂²	C₂²×#11758224	1	6	yes	—
433	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₄	—	2	4	no	—
435	C₄	—	2	8	no	—
436	C₄	—	61	8	no	—
437	C₄	—	122	4	no	—
438	C₄	—	122	8	no	—
439	C₄	—	122	4	no	—
440	C₄	—	122	4	no	—
441	C₄	—	122	8	no	—
442	C₄	C₂²×#11758224	1	8	yes	—
443	C₂	—	2	8	no	—
444	C₂	—	4	8	no	—
445	C₂	C₂×#16840293	1	12	yes	direct product factor
446	C₂	C₂²×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂³×#11758224	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂³×#11758224	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting, prime radical	C₂²×#121×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂²×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840293	C₂	direct (N × H)
2. C₂²×#14519770	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519768	C₂	semidirect
4. C₂²×#14519764	C₂	semidirect
5. C₂²×#14519758	C₂	semidirect
6. C₂²×#14519756	C₂	semidirect
7. C₂²×#14519742	C₂	semidirect
8. C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
9. C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
10. C₂²×#14519733	C₂	semidirect
11. C₂³×C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
17. #16840293	C₂²	direct (N × H)
18. C₂×#14519770	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519768	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519764	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519758	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
24. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
62. #14519770	C₂³	semidirect
63. #14519768	C₂³	semidirect
64. #14519764	C₂³	semidirect
65. #14519758	C₂³	semidirect
66. #14519756	C₂³	semidirect
67. #14519742	C₂³	semidirect
68. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
69. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
70. #14519733	C₂³	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
204. C₂²×C₆₁	#529	semidirect
233. C₂×C₆₁	C₂×#529	semidirect
272. C₆₁	C₂²×#529	semidirect
428. C₂²	#16840293	direct (N × H)
445. C₂	C₂×#16840293	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840293	2
C₂²×#14519770	2
C₂²×#14519768	2
C₂²×#14519764	2
C₂²×#14519758	2
C₂²×#14519756	2
C₂²×#14519742	2
C₂²×D₄×Dic₆₁	2
C₂²×#14519733	2
C₂³×C₄×Dic₆₁	2
C₂²×#121×C₆₁	2
C₂²×#529	61

Subgroups — C22×#16840293 #30586691

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16840293 #30586691