Subgroups — C₂×#21459964 #30586912

Order 15616.

6554 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459964	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₆₁⋊#564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16840507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16840319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16840316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16840294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16840292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16840292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#16840290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₆₁⋊#564	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16840516	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16840515	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16840514	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16840514	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16840513	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16840512	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16840509	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16840507	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16840506	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16840319	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16840316	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16840315	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840296	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#16840294	C₂²	1	32	yes	complemented
42	#16840292	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#16840292	C₂²	1	32	yes	complemented
44	#16840290	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
116	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
142	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
143	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
144	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
145	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
146	#14519775	C₂³	1	16	yes	—
147	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
148	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
149	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
150	#14519771	C₂³	1	16	yes	—
151	#14519770	C₂³	1	16	yes	—
152	#14519770	C₂³	1	16	yes	—
153	#14519770	C₂³	1	16	yes	—
154	#14519770	C₂³	1	16	yes	—
155	#14519770	C₂³	1	16	yes	—
156	#14519769	C₂³	1	8	yes	—
157	#14519769	C₂³	1	8	yes	—
158	#14519769	C₂³	1	8	yes	—
159	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
160	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
161	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
162	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
163	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
164	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
165	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
166	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
167	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
168	#14519764	C₂³	1	16	yes	—
169	#14519763	C₂³	1	16	yes	—
170	#14519763	C₂³	1	16	yes	—
171	#14519763	C₂³	1	16	yes	—
172	#14519762	C₂³	1	16	yes	—
173	#14519761	C₂³	1	16	yes	—
174	#14519761	C₂³	1	16	yes	—
175	#14519760	C₂³	1	16	yes	—
176	#14519759	C₂³	1	16	yes	—
177	#14519759	C₂³	1	16	yes	—
178	#14519759	C₂³	1	16	yes	—
179	#14519758	C₂³	1	16	yes	—
180	#14519758	C₂³	1	16	yes	—
181	#14519757	C₂³	1	16	yes	—
182	#14519757	C₂³	1	16	yes	—
183	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
184	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
185	#14519756	C₂³	1	8	yes	—
186	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
187	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
188	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
189	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
190	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
191	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
192	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
193	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
194	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
195	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
196	#14519751	C₂³	1	8	yes	—
197	#14519750	C₂³	1	16	yes	—
198	#14519749	C₂³	1	16	yes	—
199	#14519749	C₂³	1	16	yes	—
200	#14519748	C₂³	1	16	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
207	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
208	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
210	#14519736	C₂³	1	8	yes	—
211	#14519736	C₂³	1	16	yes	—
212	#14519736	C₂³	1	8	yes	—
213	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
214	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
266	C₄²×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
267	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#126×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
275	#125×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
276	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
277	#123×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
279	#121×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
280	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
281	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
283	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
301	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
343	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
344	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
373	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
385	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
386	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
387	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
388	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
389	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
390	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
391	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
392	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
414	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
415	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
416	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
417	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
418	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
419	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
420	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
427	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
435	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
436	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
441	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
442	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
443	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
466	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
467	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
485	D₂₄₄	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
489	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
491	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
492	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
493	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
494	C₂×#3531	—	61	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
503	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
505	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
506	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
507	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
509	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
520	Dic₆₁	—	2	4	no	—
521	Dic₆₁	—	2	4	no	—
522	Dic₆₁	—	2	4	no	—
523	Dic₆₁	—	2	4	no	—
524	Dic₆₁	—	2	4	no	—
525	Dic₆₁	—	2	4	no	—
526	Dic₆₁	—	2	4	no	—
527	#3531	—	61	32	no	—
528	C₂×#564	—	61	1	no	—
529	C₂×#563	—	61	2	no	—
530	C₂×#563	—	61	2	no	—
531	C₂×#563	—	61	1	no	—
532	C₂×#563	—	61	1	no	—
533	C₂×#563	—	61	2	no	—
534	C₂×#563	—	61	2	no	—
535	C₂×#562	—	61	1	no	—
536	C₂×#562	—	61	2	no	—
537	C₂×#562	—	61	2	no	—
538	C₂×#533	—	61	1	no	—
539	C₂×#533	—	61	2	no	—
540	C₂×#533	—	61	2	no	—
541	C₂×#529	—	61	1	no	—
542	C₂×#529	—	61	2	no	—
543	C₂×#529	—	61	2	no	—
544	C₂×#529	—	61	2	no	—
545	C₂×#529	—	61	2	no	—
546	C₂×#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
547	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
548	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×C₆₁	#3531	1	4	yes	complemented
550	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
553	D₆₁	—	4	4	no	—
554	#564	—	61	16	no	—
555	#563	—	61	32	no	—
556	#563	—	61	32	no	—
557	#563	—	61	16	no	—
558	#563	—	61	16	no	—
559	#563	—	61	32	no	—
560	#563	—	61	32	no	—
561	#562	—	61	16	no	—
562	#562	—	61	32	no	—
563	#562	—	61	32	no	—
564	#533	—	61	32	no	—
565	#533	—	61	32	no	—
566	#533	—	61	16	no	—
567	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
571	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
572	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
573	#529	—	61	32	no	—
574	#529	—	61	32	no	—
575	#529	—	61	32	no	—
576	#529	—	61	32	no	—
577	#529	—	61	16	no	—
578	#529	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
579	C₂×#126	—	61	2	no	—
580	C₂×#126	—	61	2	no	—
581	C₂×#126	—	61	2	no	—
582	C₂×#126	—	61	2	no	—
583	C₂×#126	—	61	2	no	—
584	C₂×#126	—	61	2	no	—
585	C₂×#126	—	61	2	no	—
586	C₂×#126	—	61	2	no	—
587	C₂×#126	—	61	2	no	—
588	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
589	C₂×#125	—	61	2	no	—
590	C₂×#125	—	61	2	no	—
591	C₂×#125	—	61	2	no	—
592	C₂×#125	—	61	2	no	—
593	C₂×#125	—	61	2	no	—
594	C₂×#125	—	61	2	no	—
595	C₂×#125	—	61	2	no	—
596	C₂×#125	—	61	2	no	—
597	C₂×#125	—	61	1	no	—
598	C₂×#125	—	61	1	no	—
599	C₂×#125	—	61	1	no	—
600	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂×#124	—	61	2	no	—
602	C₂×#124	—	61	2	no	—
603	C₂×#124	—	61	2	no	—
604	C₂×#124	—	61	2	no	—
605	C₂×#124	—	61	1	no	—
606	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#123	—	61	2	no	—
608	C₂×#123	—	61	2	no	—
609	C₂×#123	—	61	2	no	—
610	C₂×#123	—	61	2	no	—
611	C₂×#123	—	61	2	no	—
612	C₂×#123	—	61	2	no	—
613	C₂×#123	—	61	2	no	—
614	C₂×#123	—	61	2	no	—
615	C₂×#123	—	61	2	no	—
616	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×#121	—	61	2	no	—
634	C₂×#121	—	61	2	no	—
635	C₂×#121	—	61	2	no	—
636	C₂×#121	—	61	1	no	—
637	C₂×#121	—	61	2	no	—
638	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂×#117	—	61	1	no	—
652	C₂×#117	—	61	1	no	—
653	C₂×#117	—	61	2	no	—
654	C₂×#117	—	61	2	no	—
655	C₂×#117	—	61	2	no	—
656	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
659	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₆₁	C₂×#3531	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
662	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
663	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
664	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
665	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
666	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
668	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
669	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
670	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
671	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
678	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
688	#126	—	61	16	no	—
689	#126	—	61	16	no	—
690	#126	—	61	16	no	—
691	#126	—	61	16	no	—
692	#126	—	61	16	no	—
693	#126	—	61	16	no	—
694	#126	—	61	16	no	—
695	#126	—	61	16	no	—
696	#126	—	61	16	no	—
697	#126	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
698	#125	—	61	16	no	—
699	#125	—	61	16	no	—
700	#125	—	61	16	no	—
701	#125	—	61	16	no	—
702	#125	—	61	16	no	—
703	#125	—	61	16	no	—
704	#125	—	61	16	no	—
705	#125	—	61	16	no	—
706	#125	—	61	8	no	—
707	#125	—	61	8	no	—
708	#125	—	61	8	no	—
709	#125	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
710	#124	—	61	16	no	—
711	#124	—	61	16	no	—
712	#124	—	61	16	no	—
713	#124	—	61	16	no	—
714	#124	—	61	8	no	—
715	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
716	#123	—	61	16	no	—
717	#123	—	61	16	no	—
718	#123	—	61	16	no	—
719	#123	—	61	16	no	—
720	#123	—	61	16	no	—
721	#123	—	61	16	no	—
722	#123	—	61	16	no	—
723	#123	—	61	16	no	—
724	#123	—	61	16	no	—
725	#123	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
741	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
742	#121	—	61	16	no	—
743	#121	—	61	16	no	—
744	#121	—	61	16	no	—
745	#121	—	61	8	no	—
746	#121	—	61	16	no	—
747	#121	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
748	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
753	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
754	C₄×D₄	—	61	16	no	—
755	C₄×D₄	—	61	16	no	—
756	C₄×D₄	—	61	16	no	—
757	C₄×D₄	—	61	8	no	—
758	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
759	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
760	#117	—	61	16	no	—
761	#117	—	61	8	no	—
762	#117	—	61	8	no	—
763	#117	—	61	16	no	—
764	#117	—	61	16	no	—
765	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
821	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
822	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
825	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
829	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₂⁴	—	61	2	no	—
836	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
840	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
841	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
842	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
843	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
844	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
845	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
849	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
850	C₂×D₄	—	4	2	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	61	8	no	—
853	C₂×D₄	—	61	8	no	—
854	C₂×D₄	—	61	8	no	—
855	C₂×D₄	—	61	4	no	—
856	C₂×D₄	—	244	2	no	—
857	C₂×D₄	—	244	4	no	—
858	C₂×D₄	—	244	4	no	—
859	C₂×D₄	—	244	4	no	—
860	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
861	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
862	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
946	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
947	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
948	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
949	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
950	C₄²	—	61	8	no	—
951	C₄²	—	61	8	no	—
952	C₄²	—	61	8	no	—
953	C₄²	—	61	8	no	—
954	C₄²	—	61	8	no	—
955	C₄²	—	61	8	no	—
956	C₄²	—	61	8	no	—
957	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
958	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
959	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
960	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
961	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	4	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	4	no	—
967	C₂³	—	2	4	no	—
968	C₂³	—	61	4	no	—
969	C₂³	—	122	4	no	—
970	C₂³	—	122	4	no	—
971	C₂³	—	122	4	no	—
972	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	4	4	no	—
976	Q₈	—	244	4	no	—
977	Q₈	—	244	8	no	—
978	Q₈	—	244	8	no	—
979	Q₈	—	244	8	no	—
980	Q₈	—	244	8	no	—
981	D₄	—	4	4	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	D₄	—	244	4	no	—
984	D₄	—	244	8	no	—
985	D₄	—	244	8	no	—
986	D₄	—	244	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	4	no	—
994	C₂×C₄	—	2	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	16	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	4	4	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1018	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
1019	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	2	4	no	—
1033	C₂²	—	2	4	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	4	8	no	—
1036	C₂²	—	122	4	no	—
1037	C₂²	—	122	4	no	—
1038	C₂²	—	122	4	no	—
1039	C₂²	—	244	8	no	—
1040	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
1041	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
1042	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
1043	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	2	2	no	—
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	2	no	—
1050	C₄	—	2	4	no	—
1051	C₄	—	2	4	no	—
1052	C₄	—	122	4	no	—
1053	C₄	—	122	4	no	—
1054	C₄	—	122	4	no	—
1055	C₄	—	122	4	no	—
1056	C₄	—	122	4	no	—
1057	C₄	—	122	4	no	—
1058	C₄	—	122	4	no	—
1059	C₄	C₂×#14519824	1	4	yes	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	4	no	—
1062	C₂	—	244	4	no	—
1063	C₂	#21459964	1	4	yes	direct product factor
1064	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	C₂×#16840598	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	C₂×#16840598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#529	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3531
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459964	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₆₁⋊#564	C₂	semidirect
3. C₂×#16840516	C₂	semidirect
4. C₂×#16840515	C₂	semidirect
5. C₂×#16840514	C₂	semidirect
6. C₂×#16840514	C₂	semidirect
7. C₂×#16840513	C₂	semidirect
8. C₂×#16840512	C₂	semidirect
9. C₂×#16840509	C₂	semidirect
10. C₂×#16840507	C₂	semidirect
11. C₂×#16840506	C₂	semidirect
12. C₂×#16840319	C₂	semidirect
13. C₂×#16840316	C₂	semidirect
14. C₂×#16840315	C₂	semidirect
15. C₂×#16840296	C₂	semidirect
16. C₂×#16840294	C₂	semidirect
17. C₂×#16840292	C₂	semidirect
18. C₂×#16840292	C₂	semidirect
19. C₂×#16840290	C₂	semidirect
20. C₂×C₆₁×#529	C₂	semidirect
21. C₆₁⋊#564	C₂²	semidirect
22. #16840516	C₂²	semidirect
23. #16840515	C₂²	semidirect
24. #16840514	C₂²	semidirect
25. #16840514	C₂²	semidirect
26. #16840513	C₂²	semidirect
27. #16840512	C₂²	semidirect
28. #16840509	C₂²	semidirect
29. #16840507	C₂²	semidirect
30. #16840506	C₂²	semidirect
31. #16840319	C₂²	semidirect
32. #16840316	C₂²	semidirect
33. #16840315	C₂²	semidirect
40. #16840296	C₂²	semidirect
41. #16840294	C₂²	semidirect
42. #16840292	C₂²	semidirect
43. #16840292	C₂²	semidirect
44. #16840290	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
546. C₂×#529	D₆₁	semidirect
549. C₂×C₆₁	#3531	semidirect
578. #529	C₂×D₆₁	semidirect
660. C₆₁	C₂×#3531	semidirect
1063. C₂	#21459964	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459964	2
C₂×C₆₁⋊#564	2
C₂×#16840516	2
C₂×#16840515	2
C₂×#16840514	2
C₂×#16840513	2
C₂×#16840512	2
C₂×#16840509	2
C₂×#16840507	2
C₂×#16840506	2
C₂×#16840319	2
C₂×#16840316	2
C₂×#16840315	2
C₂×#16840296	2
C₂×#16840294	2
C₂×#16840292	2
C₂×#16840290	2
C₂×C₆₁×#529	2
C₂×#3531	61

Subgroups — C2×#21459964 #30586912

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21459964 #30586912