Subgroups — C₂×#21459397 #30587083

Order 15616.

7522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459397	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16840425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840316	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16840230	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₂²×C₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₆₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840492	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16840489	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16840487	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16840473	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16840470	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16840468	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16840466	C₂²	1	64	yes	complemented
29	#16840427	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16840425	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16840316	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16840316	C₂²	1	64	yes	complemented
33	#16840315	C₂²	1	32	yes	complemented
34	C₂×#14519776	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519775	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519767	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14519767	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#14519767	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519753	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#11758222	C₂²	1	16	yes	—
55	#16840230	C₂²	1	32	yes	—
56	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	16	yes	complemented
68	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14519742	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	32	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#14519734	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#533	C₂²	1	16	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	Q₈	1	16	yes	complemented
102	C₂×#11758222	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
123	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
124	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
125	#14519776	C₂³	1	32	yes	—
126	#14519775	C₂³	1	32	yes	—
127	#14519775	C₂³	1	16	yes	—
128	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
129	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
130	#14519767	C₂³	1	32	yes	—
131	#14519767	C₂³	1	32	yes	—
132	#14519767	C₂³	1	32	yes	—
133	#14519757	C₂³	1	32	yes	—
134	#14519757	C₂³	1	16	yes	—
135	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
136	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
137	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
138	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
139	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
140	#14519753	C₂³	1	32	yes	—
141	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
142	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
143	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
144	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	32	yes	—
147	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	32	yes	—
153	#14519742	C₂³	1	32	yes	—
154	#14519742	C₂³	1	16	yes	—
155	#14519742	C₂³	1	16	yes	—
156	#14519742	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
159	#14519739	C₂³	1	16	yes	—
160	#14519739	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
162	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
163	#14519737	C₂³	1	32	yes	—
164	#14519737	C₂³	1	32	yes	—
165	#14519736	C₂³	1	8	yes	—
166	#14519734	C₂³	1	32	yes	—
167	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	16	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	32	yes	—
190	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
206	C₄²×D₆₁	C₂³	1	32	yes	—
207	C₄²×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
208	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
214	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
215	#125×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
218	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
219	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
220	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
239	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Q₈×D₆₁	—	2	64	no	—
268	#11758222	C₂×Q₈	1	64	yes	complemented
269	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
270	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
287	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	8	yes	complemented
288	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
289	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
301	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
308	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
319	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
322	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
323	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
324	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
327	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
328	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
329	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
330	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
332	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
347	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
348	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
349	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₆₁	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
370	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
377	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
378	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
386	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
387	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
388	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
391	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	32	yes	complemented
392	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
396	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	16	yes	complemented
397	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	16	yes	complemented
398	C₂×Q₈×#41	—	61	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
403	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
404	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
410	C₂×D₆₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
411	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
417	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	4	yes	—
418	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	4	yes	—
419	Dic₆₁	—	2	4	no	—
420	Dic₆₁	—	2	4	no	—
421	Dic₆₁	—	2	4	no	—
422	Dic₆₁	—	2	4	no	—
423	Dic₆₁	—	2	4	no	—
424	Dic₆₁	C₂³×Q₈	1	8	yes	—
425	Dic₆₁	C₂²×#41	1	8	yes	—
426	Q₈×#41	—	61	32	no	—
427	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
428	C₂×#557	—	61	1	no	—
429	C₂×#557	—	61	2	no	—
430	C₂×#554	—	61	1	no	—
431	C₂×#554	—	61	2	no	—
432	C₂×#554	—	61	4	no	—
433	C₂×#554	—	61	2	no	—
434	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
435	C₂×D₄×Q₈	—	61	2	no	—
436	C₂×#533	—	61	4	no	—
437	C₂×#533	—	61	2	no	—
438	C₂×#533	—	61	2	no	—
439	C₂×#533	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
440	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
441	C₂×C₄×#41	—	61	2	no	—
442	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
443	C₂²×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
444	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂×C₆₁	Q₈×#41	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₆₁	C₂⁴×Q₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₆₁	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₆₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
449	D₆₁	—	2	8	no	—
450	C₂²×#41	—	61	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
452	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
453	Q₈²	—	61	16	no	—
454	#557	—	61	16	no	—
455	#557	—	61	32	no	—
456	#554	—	61	16	no	—
457	#554	—	61	32	no	—
458	#554	—	61	64	no	—
459	#554	—	61	32	no	—
460	D₄×Q₈	—	61	16	no	—
461	D₄×Q₈	—	61	32	no	—
462	#533	—	61	64	no	—
463	#533	—	61	32	no	—
464	#533	—	61	32	no	—
465	#533	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#125	—	61	4	no	—
475	C₂×#125	—	61	4	no	—
476	C₂×#125	—	61	4	no	—
477	C₂×#125	—	61	2	no	—
478	C₂×#125	—	61	2	no	—
479	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
491	C₄×#41	—	61	32	no	—
492	C₄×#41	—	61	16	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄×Q₈	—	61	32	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
502	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
503	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	61	16	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
520	C₂×#117	—	61	1	no	—
521	C₂×#117	—	61	2	no	—
522	C₂×#117	—	61	4	no	—
523	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
530	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
531	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₆₁	C₂×Q₈×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂×#41	—	61	16	no	—
534	C₂×#41	—	61	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
536	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
539	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
540	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
541	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
542	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	122	8	no	—
544	C₂²×Q₈	—	122	16	no	—
545	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
550	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	61	32	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	61	32	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
566	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
567	#125	—	61	32	no	—
568	#125	—	61	32	no	—
569	#125	—	61	32	no	—
570	#125	—	61	16	no	—
571	#125	—	61	16	no	—
572	#125	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
573	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
583	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
584	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
585	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
586	C₄×Q₈	—	61	32	no	—
587	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
588	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
589	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
590	C₄×Q₈	—	61	32	no	—
591	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
592	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
593	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
596	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	61	32	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
601	C₄×D₄	—	61	16	no	—
602	C₄×D₄	—	61	16	no	—
603	C₄×D₄	—	61	16	no	—
604	C₄×D₄	—	61	16	no	—
605	C₄×D₄	—	61	32	no	—
606	C₄×D₄	—	61	32	no	—
607	C₄×D₄	—	61	8	no	—
608	C₄×D₄	—	61	8	no	—
609	#117	—	61	8	no	—
610	#117	—	61	32	no	—
611	#117	—	61	16	no	—
612	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
648	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
652	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
655	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	32	no	—
659	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
660	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂⁴	—	61	2	no	—
667	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	61	64	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
673	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	64	no	—
683	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
686	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
687	C₂×D₄	—	61	16	no	—
688	C₂×D₄	—	61	8	no	—
689	C₂×D₄	—	61	8	no	—
690	C₂×D₄	—	61	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
714	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	8	yes	complemented
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
751	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
757	C₄²	—	61	8	no	—
758	C₄²	—	61	8	no	—
759	C₄²	—	61	8	no	—
760	C₄²	—	61	16	no	—
761	C₄²	—	61	8	no	—
762	C₄²	—	61	8	no	—
763	C₄²	—	61	16	no	—
764	C₄²	—	61	8	no	—
765	C₄²	—	61	8	no	—
766	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₆₁	1	16	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
769	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	61	8	no	—
774	C₂³	—	61	4	no	—
775	C₂³	—	122	4	no	—
776	C₂³	—	122	4	no	—
777	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	Q₈	—	2	16	no	—
781	Q₈	—	4	8	no	—
782	Q₈	—	61	16	no	—
783	Q₈	—	61	16	no	—
784	Q₈	—	122	16	no	—
785	Q₈	—	122	32	no	—
786	Q₈	—	122	8	no	—
787	Q₈	—	244	16	no	—
788	D₄	—	61	32	no	—
789	D₄	—	61	16	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	4	4	no	—
797	C₂×C₄	—	61	8	no	—
798	C₂×C₄	—	61	8	no	—
799	C₂×C₄	—	61	4	no	—
800	C₂×C₄	—	61	4	no	—
801	C₂×C₄	—	61	32	no	—
802	C₂×C₄	—	61	4	no	—
803	C₂×C₄	—	61	4	no	—
804	C₂×C₄	—	61	4	no	—
805	C₂×C₄	—	61	4	no	—
806	C₂×C₄	—	61	4	no	—
807	C₂×C₄	—	122	32	no	—
808	C₂×C₄	—	122	16	no	—
809	C₂×C₄	—	122	4	no	—
810	C₂×C₄	—	122	4	no	—
811	C₂×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂×C₄	—	122	4	no	—
814	C₂×C₄	—	122	16	no	—
815	C₂×C₄	—	244	8	no	—
816	C₂×C₄	—	244	16	no	—
817	C₂×C₄	—	244	8	no	—
818	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	16	yes	complemented
821	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	8	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	8	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	61	8	no	—
834	C₂²	—	122	4	no	—
835	C₂²	—	122	4	no	—
836	C₂²	—	122	16	no	—
837	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
838	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	8	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	8	no	—
847	C₄	—	61	8	no	—
848	C₄	—	61	8	no	—
849	C₄	—	122	4	no	—
850	C₄	—	122	4	no	—
851	C₄	—	122	4	no	—
852	C₄	—	122	4	no	—
853	C₄	—	122	4	no	—
854	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
855	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
856	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	4	yes	—
857	C₂	—	2	4	no	—
858	C₂	—	122	8	no	—
859	C₂	#21459397	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂³×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂²×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#16840598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#533	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×Q₈×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459397	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840492	C₂	semidirect
3. C₂×#16840489	C₂	semidirect
4. C₂×#16840487	C₂	semidirect
5. C₂×#16840473	C₂	semidirect
6. C₂×#16840470	C₂	semidirect
7. C₂×#16840468	C₂	semidirect
8. C₂×#16840466	C₂	semidirect
9. C₂×#16840427	C₂	semidirect
10. C₂×#16840425	C₂	semidirect
11. C₂×#16840316	C₂	semidirect
12. C₂×#16840316	C₂	semidirect
13. C₂×#16840315	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
18. C₂×C₆₁×#533	C₂	semidirect
22. #16840492	C₂²	semidirect
23. #16840489	C₂²	semidirect
24. #16840487	C₂²	semidirect
25. #16840473	C₂²	semidirect
26. #16840470	C₂²	semidirect
27. #16840468	C₂²	semidirect
28. #16840466	C₂²	semidirect
29. #16840427	C₂²	semidirect
30. #16840425	C₂²	semidirect
31. #16840316	C₂²	semidirect
32. #16840316	C₂²	semidirect
33. #16840315	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
72. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
101. C₂×#11758222	Q₈	semidirect
242. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
268. #11758222	C₂×Q₈	semidirect
269. C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
275. C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
286. C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	semidirect
287. C₂×Dic₁₂₂	#41	semidirect
359. C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	semidirect
369. C₂²⋊D₆₁	C₂²×Q₈	semidirect
386. D₂₄₄	C₂²×Q₈	semidirect
391. C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	semidirect
396. Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	semidirect
397. Dic₁₂₂	C₂×#41	semidirect
439. C₂×#533	D₆₁	semidirect
445. C₂×C₆₁	Q₈×#41	semidirect
465. #533	C₂×D₆₁	semidirect
532. C₆₁	C₂×Q₈×#41	semidirect
714. C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	semidirect
820. C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	semidirect
859. C₂	#21459397	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459397	2
C₂×#16840492	2
C₂×#16840489	2
C₂×#16840487	2
C₂×#16840473	2
C₂×#16840470	2
C₂×#16840468	2
C₂×#16840466	2
C₂×#16840427	2
C₂×#16840425	2
C₂×#16840316	2
C₂×#16840315	2
C₂×C₄×#11758222	2
C₂×#16840230	2
C₂²×C₄×Dic₁₂₂	2
C₂×C₄×Q₈×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#533	2
C₂×Q₈×#41	61

Subgroups — C2×#21459397 #30587083

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21459397 #30587083