Subgroups — C₂×#21460418 #30587387

Order 15616.

6458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460418	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₆₁⋊#564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16840487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16840391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16840389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#16840359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#16840314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16840298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂²×#14519767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₆₁×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₆₁⋊#564	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#16840511	C₂²	1	32	yes	complemented
23	#16840487	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#16840466	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16840454	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16840445	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16840445	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16840444	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16840391	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16840389	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16840373	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16840371	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16840371	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16840361	C₂²	1	16	yes	—
35	#16840359	C₂²	1	16	yes	—
36	#16840314	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519775	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840298	C₂²	1	16	yes	—
43	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14519767	C₂²	1	16	yes	complemented
74	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#544	C₂²	1	16	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519776	C₂³	1	8	yes	—
140	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
141	#14519775	C₂³	1	16	yes	—
142	#14519775	C₂³	1	16	yes	—
143	#14519775	C₂³	1	8	yes	—
144	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
145	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
146	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
147	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
148	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
149	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
150	#14519772	C₂³	1	16	yes	—
151	#14519771	C₂³	1	16	yes	—
152	#14519771	C₂³	1	16	yes	—
153	#14519769	C₂³	1	16	yes	—
154	#14519769	C₂³	1	16	yes	—
155	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
156	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
157	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
158	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
159	#14519768	C₂³	1	8	yes	—
160	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
161	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
162	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
163	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
164	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
165	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
166	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
167	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
168	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
169	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
170	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
171	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
172	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
173	#14519767	C₂³	1	16	yes	—
174	#14519766	C₂³	1	8	yes	—
175	#14519762	C₂³	1	16	yes	—
176	#14519762	C₂³	1	16	yes	—
177	#14519761	C₂³	1	16	yes	—
178	#14519761	C₂³	1	16	yes	—
179	#14519760	C₂³	1	16	yes	—
180	#14519756	C₂³	1	8	yes	—
181	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
182	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
183	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
184	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
185	#14519755	C₂³	1	16	yes	—
186	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
187	#14519754	C₂³	1	16	yes	—
188	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
189	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
190	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
191	#14519751	C₂³	1	8	yes	—
192	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
193	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
196	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
197	#14519742	C₂³	1	16	yes	—
198	#14519742	C₂³	1	16	yes	—
199	#14519742	C₂³	1	8	yes	—
200	#14519739	C₂³	1	8	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
202	#14519737	C₂³	1	16	yes	—
203	#14519737	C₂³	1	16	yes	—
204	#14519735	C₂³	1	16	yes	—
205	#14519735	C₂³	1	16	yes	—
206	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
207	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
208	#14519733	C₂³	1	16	yes	—
209	#14519733	C₂³	1	16	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
222	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
248	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
264	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
278	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
279	#125×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
280	#125×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
284	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
306	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
308	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
369	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
370	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
372	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
373	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
374	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
375	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
376	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
377	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
378	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
379	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
380	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
381	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
382	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
383	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
392	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
393	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
394	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
395	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
396	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
397	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
398	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
399	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
400	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
401	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
402	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
403	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
404	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
405	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
406	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
407	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
408	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
409	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
410	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
411	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
412	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
413	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
414	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
415	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
416	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
417	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
419	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
421	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
424	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
425	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
428	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
429	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
434	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
435	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
436	Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
471	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
479	D₂₄₄	—	4	4	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
481	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
484	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
486	C₂×#3563	—	61	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
491	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
492	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
494	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
499	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
502	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
504	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
505	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	Dic₆₁	—	2	4	no	—
508	Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	Dic₆₁	—	2	4	no	—
512	Dic₆₁	—	2	4	no	—
513	Dic₆₁	—	2	4	no	—
514	Dic₆₁	—	2	4	no	—
515	Dic₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
516	#3563	—	61	32	no	—
517	C₂×#564	—	61	2	no	—
518	C₂×#563	—	61	2	no	—
519	C₂×#557	—	61	2	no	—
520	C₂×#554	—	61	2	no	—
521	C₂×#552	—	61	2	no	—
522	C₂×#552	—	61	2	no	—
523	C₂×#552	—	61	2	no	—
524	C₂×#552	—	61	2	no	—
525	C₂×#544	—	61	2	no	—
526	C₂×#544	—	61	1	no	—
527	C₂×#544	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂×#541	—	61	2	no	—
529	C₂×#541	—	61	2	no	—
530	C₂×#541	—	61	2	no	—
531	C₂×#539	—	61	1	no	—
532	C₂×#539	—	61	1	no	—
533	C₂×#533	—	61	1	no	—
534	C₂×#529	—	61	1	no	—
535	C₂²×#125	—	61	1	no	—
536	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
537	C₂×C₆₁	#3563	1	4	yes	complemented
538	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
541	D₆₁	—	4	4	no	—
542	#564	—	61	32	no	—
543	#563	—	61	32	no	—
544	#557	—	61	32	no	—
545	#554	—	61	32	no	—
546	#552	—	61	32	no	—
547	#552	—	61	32	no	—
548	#552	—	61	32	no	—
549	#552	—	61	32	no	—
550	#544	—	61	32	no	—
551	#544	—	61	16	no	—
552	#544	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
553	#541	—	61	32	no	—
554	#541	—	61	32	no	—
555	#541	—	61	32	no	—
556	#539	—	61	16	no	—
557	#539	—	61	16	no	—
558	#533	—	61	16	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
561	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
566	#529	—	61	16	no	—
567	C₂×#126	—	61	2	no	—
568	C₂×#126	—	61	2	no	—
569	C₂×#126	—	61	2	no	—
570	C₂×#126	—	61	2	no	—
571	C₂×#126	—	61	2	no	—
572	C₂×#126	—	61	2	no	—
573	C₂×#126	—	61	2	no	—
574	C₂×#126	—	61	2	no	—
575	C₂×#126	—	61	2	no	—
576	C₂×#125	—	61	2	no	—
577	C₂×#125	—	61	2	no	—
578	C₂×#125	—	61	2	no	—
579	C₂×#125	—	61	2	no	—
580	C₂×#125	—	61	2	no	—
581	C₂×#125	—	61	2	no	—
582	C₂×#125	—	61	2	no	—
583	C₂×#125	—	61	2	no	—
584	C₂×#125	—	61	2	no	—
585	C₂×#125	—	61	2	no	—
586	C₂×#125	—	61	2	no	—
587	C₂×#125	—	61	2	no	—
588	C₂×#125	—	61	2	no	—
589	C₂×#125	—	61	2	no	—
590	C₂×#125	—	61	16	no	—
591	C₂×#125	—	61	1	no	—
592	C₂×#125	—	61	2	no	—
593	C₂×#125	—	61	2	no	—
594	C₂×#125	—	61	2	no	—
595	C₂×#125	—	61	2	no	—
596	C₂×#125	—	61	2	no	—
597	C₂×#125	—	61	2	no	—
598	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
599	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂×#124	—	61	1	no	—
601	C₂×#123	—	61	2	no	—
602	C₂×#123	—	61	2	no	—
603	C₂×#123	—	61	2	no	—
604	C₂×#123	—	61	2	no	—
605	C₂×#123	—	61	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂×#121	—	61	1	no	—
621	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
633	C₂×#117	—	61	2	no	—
634	C₂×#117	—	61	2	no	—
635	C₂×#117	—	61	2	no	—
636	C₂×#117	—	61	2	no	—
637	C₂×#117	—	61	2	no	—
638	C₂×#117	—	61	2	no	—
639	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
648	C₆₁	C₂×#3563	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
649	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
652	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
672	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
673	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
674	#126	—	61	16	no	—
675	#126	—	61	16	no	—
676	#126	—	61	16	no	—
677	#126	—	61	16	no	—
678	#126	—	61	16	no	—
679	#126	—	61	16	no	—
680	#126	—	61	16	no	—
681	#126	—	61	16	no	—
682	#126	—	61	16	no	—
683	#125	—	61	16	no	—
684	#125	—	61	16	no	—
685	#125	—	61	16	no	—
686	#125	—	61	16	no	—
687	#125	—	61	8	no	—
688	#125	—	61	16	no	—
689	#125	—	61	16	no	—
690	#125	—	61	16	no	—
691	#125	—	61	16	no	—
692	#125	—	61	16	no	—
693	#125	—	61	16	no	—
694	#125	—	61	16	no	—
695	#125	—	61	16	no	—
696	#125	—	61	16	no	—
697	#125	—	61	16	no	—
698	#125	—	61	16	no	—
699	#125	—	61	16	no	—
700	#125	—	61	16	no	—
701	#125	—	61	16	no	—
702	#125	—	61	16	no	—
703	#125	—	61	16	no	—
704	#125	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
705	#125	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
706	#124	—	61	8	no	—
707	#123	—	61	16	no	—
708	#123	—	61	16	no	—
709	#123	—	61	16	no	—
710	#123	—	61	16	no	—
711	#123	—	61	16	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
723	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
724	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
726	#121	—	61	8	no	—
727	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
728	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
729	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
730	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
731	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
732	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
733	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
734	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
735	C₄×D₄	—	61	16	no	—
736	C₄×D₄	—	61	8	no	—
737	C₄×D₄	—	61	16	no	—
738	C₄×D₄	—	61	16	no	—
739	#117	—	61	16	no	—
740	#117	—	61	16	no	—
741	#117	—	61	16	no	—
742	#117	—	61	16	no	—
743	#117	—	61	16	no	—
744	#117	—	61	16	no	—
745	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
788	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
811	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
813	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
819	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	61	2	no	—
824	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
831	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
832	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
834	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
835	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
836	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	—	61	8	no	—
838	C₂×D₄	—	61	4	no	—
839	C₂×D₄	—	122	8	no	—
840	C₂×D₄	—	244	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
883	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
884	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
885	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
886	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
912	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
913	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
914	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
915	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
916	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
917	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
918	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
919	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
920	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
921	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
933	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
934	C₄²	—	61	4	no	—
935	C₄²	—	61	4	no	—
936	C₄²	—	61	4	no	—
937	C₄²	—	61	4	no	—
938	C₄²	—	61	8	no	—
939	C₄²	—	61	8	no	—
940	C₄²	—	61	8	no	—
941	C₄²	—	61	8	no	—
942	C₄²	—	61	8	no	—
943	C₄²	—	61	8	no	—
944	C₄²	—	61	8	no	—
945	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
946	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	61	4	no	—
950	C₂³	—	122	4	no	—
951	C₂³	—	122	4	no	—
952	C₂³	—	122	4	no	—
953	C₂³	#14519825	1	4	yes	—
954	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	Q₈	—	4	8	no	—
957	Q₈	—	4	4	no	—
958	Q₈	—	4	4	no	—
959	Q₈	—	122	16	no	—
960	Q₈	—	244	4	no	—
961	Q₈	—	244	8	no	—
962	D₄	—	122	16	no	—
963	D₄	—	244	4	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	8	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	4	4	no	—
974	C₂×C₄	—	4	4	no	—
975	C₂×C₄	—	61	4	no	—
976	C₂×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂×C₄	—	61	2	no	—
978	C₂×C₄	—	61	4	no	—
979	C₂×C₄	—	61	4	no	—
980	C₂×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂×C₄	—	61	2	no	—
982	C₂×C₄	—	61	4	no	—
983	C₂×C₄	—	61	4	no	—
984	C₂×C₄	—	61	4	no	—
985	C₂×C₄	—	122	16	no	—
986	C₂×C₄	—	122	8	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	4	no	—
989	C₂×C₄	—	122	8	no	—
990	C₂×C₄	—	122	8	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	4	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	4	no	—
995	C₂×C₄	—	122	4	no	—
996	C₂×C₄	—	122	4	no	—
997	C₂×C₄	—	244	8	no	—
998	C₂×C₄	—	244	8	no	—
999	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1007	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	8	no	—
1011	C₂²	—	122	4	no	—
1012	C₂²	—	122	4	no	—
1013	C₂²	—	122	4	no	—
1014	C₂²	—	244	8	no	—
1015	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂²	C₂×#14519825	1	4	yes	—
1017	C₂²	C₂×#14519825	1	2	yes	—
1018	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
1019	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄	—	2	4	no	—
1021	C₄	—	2	4	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	4	no	—
1027	C₄	—	2	4	no	—
1028	C₄	—	61	4	no	—
1029	C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄	—	122	4	no	—
1031	C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄	—	122	4	no	—
1034	C₄	—	122	4	no	—
1035	C₄	—	122	4	no	—
1036	C₄	—	122	4	no	—
1037	C₂	—	2	4	no	—
1038	C₂	—	244	4	no	—
1039	C₂	#21460418	1	4	yes	direct product factor
1040	C₂	C₂×2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂²×#14519825	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₂×#16840597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#544	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14519751	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3563
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460418	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₆₁⋊#564	C₂	semidirect
3. C₂×#16840511	C₂	semidirect
4. C₂×#16840487	C₂	semidirect
5. C₂×#16840466	C₂	semidirect
6. C₂×#16840454	C₂	semidirect
7. C₂×#16840445	C₂	semidirect
8. C₂×#16840445	C₂	semidirect
9. C₂×#16840444	C₂	semidirect
10. C₂×#16840391	C₂	semidirect
11. C₂×#16840389	C₂	semidirect
12. C₂×#16840373	C₂	semidirect
13. C₂×#16840371	C₂	semidirect
14. C₂×#16840371	C₂	semidirect
17. C₂×#16840314	C₂	semidirect
19. C₂²×#14519767	C₂	semidirect
20. C₂×C₆₁×#544	C₂	semidirect
21. C₆₁⋊#564	C₂²	semidirect
22. #16840511	C₂²	semidirect
23. #16840487	C₂²	semidirect
24. #16840466	C₂²	semidirect
25. #16840454	C₂²	semidirect
26. #16840445	C₂²	semidirect
27. #16840445	C₂²	semidirect
28. #16840444	C₂²	semidirect
29. #16840391	C₂²	semidirect
30. #16840389	C₂²	semidirect
31. #16840373	C₂²	semidirect
32. #16840371	C₂²	semidirect
33. #16840371	C₂²	semidirect
36. #16840314	C₂²	semidirect
73. C₂×#14519767	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#544	C₂²	semidirect
527. C₂×#544	D₆₁	semidirect
537. C₂×C₆₁	#3563	semidirect
552. #544	C₂×D₆₁	semidirect
648. C₆₁	C₂×#3563	semidirect
1039. C₂	#21460418	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460418	2
C₂×C₆₁⋊#564	2
C₂×#16840511	2
C₂×#16840487	2
C₂×#16840466	2
C₂×#16840454	2
C₂×#16840445	2
C₂×#16840444	2
C₂×#16840391	2
C₂×#16840389	2
C₂×#16840373	2
C₂×#16840371	2
C₂×#16840361	2
C₂×#16840359	2
C₂×#16840314	2
C₂×#16840298	2
C₂²×#14519767	2
C₂×C₆₁×#544	2
C₂×#3563	61

Subgroups — C2×#21460418 #30587387

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460418 #30587387