Subgroups — C₂×#21460264 #30587616

Order 15616.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460264	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16840464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16840417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16840392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#14519777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840514	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#16840491	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16840485	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16840470	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#16840464	C₂²	1	32	yes	complemented
27	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	32	yes	complemented
28	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16840421	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16840417	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16840392	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16840381	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16840374	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16840356	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16840338	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519777	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519776	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840296	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14519772	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519770	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14519770	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519768	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14519767	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14519767	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
64	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
102	C₂×#11758222	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
120	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
121	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
122	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
123	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
124	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
125	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
126	#14519776	C₂³	1	32	yes	—
127	#14519772	C₂³	1	32	yes	—
128	#14519771	C₂³	1	16	yes	—
129	#14519770	C₂³	1	32	yes	—
130	#14519770	C₂³	1	32	yes	—
131	#14519769	C₂³	1	8	yes	—
132	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
133	#14519768	C₂³	1	32	yes	—
134	#14519767	C₂³	1	32	yes	—
135	#14519767	C₂³	1	32	yes	—
136	#14519765	C₂³	1	16	yes	—
137	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
138	#14519763	C₂³	1	32	yes	—
139	#14519761	C₂³	1	32	yes	—
140	#14519761	C₂³	1	32	yes	—
141	#14519760	C₂³	1	16	yes	—
142	#14519759	C₂³	1	32	yes	—
143	#14519757	C₂³	1	32	yes	—
144	#14519757	C₂³	1	32	yes	—
145	#14519756	C₂³	1	8	yes	—
146	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
147	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
148	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
149	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
150	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
151	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
152	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
153	#14519751	C₂³	1	8	yes	—
154	#14519749	C₂³	1	32	yes	—
155	#14519748	C₂³	1	16	yes	—
156	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
157	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
158	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
161	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	32	yes	—
162	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
164	#14519737	C₂³	1	32	yes	—
165	#14519735	C₂³	1	16	yes	—
166	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#126×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
208	#125×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
209	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
210	#123×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
212	#121×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
273	#11758222	—	4	32	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
290	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
291	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
303	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
311	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
312	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
315	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
316	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
331	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
333	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
345	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
351	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
352	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
353	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
385	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
390	D₂₄₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
392	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
393	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
394	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
395	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
396	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
397	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
398	C₂×#3552	—	61	1	no	maximal, Sylow
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
408	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
424	Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	Dic₆₁	—	2	8	no	—
426	Dic₆₁	—	2	8	no	—
427	Dic₆₁	—	2	4	no	—
428	Dic₆₁	—	2	4	no	—
429	#3552	—	61	32	no	—
430	C₂×#563	—	61	4	no	—
431	C₂×#557	—	61	1	no	—
432	C₂×#556	—	61	1	no	—
433	C₂×#554	—	61	2	no	—
434	C₂×#553	—	61	2	no	—
435	C₂×D₄×Q₈	—	61	2	no	—
436	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
437	C₂×#548	—	61	2	no	—
438	C₂×#547	—	61	1	no	—
439	C₂×#544	—	61	2	no	—
440	C₂×#542	—	61	2	no	—
441	C₂×#541	—	61	2	no	—
442	C₂×#539	—	61	4	no	—
443	C₂×#536	—	61	2	no	—
444	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
445	C₂×#529	—	61	1	no	—
446	C₂×#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂×C₆₁	#3552	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₆₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	D₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂²×#41	—	61	2	no	—
455	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
456	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
457	#563	—	61	64	no	—
458	#557	—	61	16	no	—
459	#556	—	61	16	no	—
460	#554	—	61	32	no	—
461	#553	—	61	32	no	—
462	D₄×Q₈	—	61	32	no	—
463	D₄×Q₈	—	61	16	no	—
464	#548	—	61	32	no	—
465	#547	—	61	16	no	—
466	#544	—	61	32	no	—
467	#542	—	61	32	no	—
468	#541	—	61	32	no	—
469	#539	—	61	64	no	—
470	#536	—	61	32	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
480	#529	—	61	16	no	—
481	#529	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
482	C₂×#126	—	61	4	no	—
483	C₂×#126	—	61	4	no	—
484	C₂×#126	—	61	4	no	—
485	C₂×#126	—	61	2	no	—
486	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
487	C₂×#125	—	61	4	no	—
488	C₂×#125	—	61	4	no	—
489	C₂×#125	—	61	4	no	—
490	C₂×#125	—	61	2	no	—
491	C₂×#125	—	61	1	no	—
492	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#124	—	61	4	no	—
494	C₂×#124	—	61	1	no	—
495	C₂×#124	—	61	2	no	—
496	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×#123	—	61	2	no	—
498	C₂×#123	—	61	4	no	—
499	C₂×#123	—	61	4	no	—
500	C₂×#123	—	61	4	no	—
501	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#121	—	61	2	no	—
514	C₂×#121	—	61	4	no	—
515	C₂×#121	—	61	1	no	—
516	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×#117	—	61	2	no	—
530	C₂×#117	—	61	2	no	—
531	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₆₁	C₂×#3552	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂×#41	—	61	16	no	—
538	C₂×#41	—	244	8	no	—
539	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
540	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
541	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
543	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
545	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
546	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
551	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
552	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	61	32	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
570	#126	—	61	32	no	—
571	#126	—	61	32	no	—
572	#126	—	61	32	no	—
573	#126	—	61	16	no	—
574	#126	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
575	#125	—	61	32	no	—
576	#125	—	61	32	no	—
577	#125	—	61	32	no	—
578	#125	—	61	16	no	—
579	#125	—	61	8	no	—
580	#125	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
581	#124	—	61	32	no	—
582	#124	—	61	8	no	—
583	#124	—	61	16	no	—
584	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
585	#123	—	61	16	no	—
586	#123	—	61	32	no	—
587	#123	—	61	32	no	—
588	#123	—	61	32	no	—
589	#123	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
590	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
600	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
601	#121	—	61	32	no	—
602	#121	—	61	16	no	—
603	#121	—	61	8	no	—
604	#121	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
605	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
606	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
610	C₄×D₄	—	61	32	no	—
611	C₄×D₄	—	61	16	no	—
612	C₄×D₄	—	61	16	no	—
613	C₄×D₄	—	61	32	no	—
614	C₄×D₄	—	61	8	no	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
616	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
617	#117	—	61	16	no	—
618	#117	—	61	16	no	—
619	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
670	C₂⁴	—	61	2	no	—
671	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#41	—	244	32	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
678	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
679	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
680	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
682	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
685	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
686	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	61	8	no	—
691	C₂×D₄	—	61	16	no	—
692	C₂×D₄	—	61	4	no	—
693	C₂×D₄	—	122	8	no	—
694	C₂×D₄	—	122	4	no	—
695	C₂×D₄	—	244	8	no	—
696	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
752	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
762	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
763	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
764	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
765	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
766	C₄²	—	61	8	no	—
767	C₄²	—	61	16	no	—
768	C₄²	—	61	16	no	—
769	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
771	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
772	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
773	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	4	no	—
777	C₂³	—	2	4	no	—
778	C₂³	—	2	4	no	—
779	C₂³	—	61	4	no	—
780	C₂³	—	122	4	no	—
781	C₂³	—	122	4	no	—
782	C₂³	—	122	4	no	—
783	C₂³	#14519824	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	8	no	—
788	Q₈	—	122	8	no	—
789	Q₈	—	122	16	no	—
790	Q₈	—	122	16	no	—
791	Q₈	—	244	16	no	—
792	Q₈	—	244	16	no	—
793	D₄	—	2	16	no	—
794	D₄	—	2	8	no	—
795	D₄	—	122	16	no	—
796	D₄	—	122	8	no	—
797	D₄	—	244	16	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	8	no	—
807	C₂×C₄	—	2	16	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	61	4	no	—
810	C₂×C₄	—	61	4	no	—
811	C₂×C₄	—	61	4	no	—
812	C₂×C₄	—	61	8	no	—
813	C₂×C₄	—	61	8	no	—
814	C₂×C₄	—	122	8	no	—
815	C₂×C₄	—	122	4	no	—
816	C₂×C₄	—	122	8	no	—
817	C₂×C₄	—	122	4	no	—
818	C₂×C₄	—	122	4	no	—
819	C₂×C₄	—	122	16	no	—
820	C₂×C₄	—	244	16	no	—
821	C₂×C₄	—	244	16	no	—
822	C₂×C₄	—	244	16	no	—
823	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
824	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂²	—	2	8	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	4	no	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	4	8	no	—
841	C₂²	—	122	4	no	—
842	C₂²	—	122	4	no	—
843	C₂²	—	122	4	no	—
844	C₂²	—	244	8	no	—
845	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
846	C₂²	C₂×#14519824	1	4	yes	—
847	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	122	8	no	—
858	C₄	—	122	4	no	—
859	C₄	—	122	8	no	—
860	C₄	—	122	4	no	—
861	C₄	—	122	4	no	—
862	C₄	C₂×#14519823	1	4	yes	—
863	C₄	C₂×#14519824	1	4	yes	—
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	244	4	no	—
867	C₂	#21460264	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂²×#14519823	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#529	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3552
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460264	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840514	C₂	semidirect
3. C₂×#16840491	C₂	semidirect
4. C₂×#16840485	C₂	semidirect
5. C₂×#16840470	C₂	semidirect
6. C₂×#16840464	C₂	semidirect
7. C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
9. C₂×#16840421	C₂	semidirect
10. C₂×#16840417	C₂	semidirect
11. C₂×#16840392	C₂	semidirect
12. C₂×#16840381	C₂	semidirect
13. C₂×#16840374	C₂	semidirect
14. C₂×#16840356	C₂	semidirect
15. C₂×#16840338	C₂	semidirect
16. C₂²×#14519777	C₂	semidirect
17. C₂×#16840296	C₂	semidirect
18. C₂×C₆₁×#529	C₂	semidirect
22. #16840514	C₂²	semidirect
23. #16840491	C₂²	semidirect
24. #16840485	C₂²	semidirect
25. #16840470	C₂²	semidirect
26. #16840464	C₂²	semidirect
27. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840421	C₂²	semidirect
30. #16840417	C₂²	semidirect
31. #16840392	C₂²	semidirect
32. #16840381	C₂²	semidirect
33. #16840374	C₂²	semidirect
34. #16840356	C₂²	semidirect
35. #16840338	C₂²	semidirect
42. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
45. #16840296	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
446. C₂×#529	D₆₁	semidirect
449. C₂×C₆₁	#3552	semidirect
481. #529	C₂×D₆₁	semidirect
536. C₆₁	C₂×#3552	semidirect
867. C₂	#21460264	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460264	2
C₂×#16840514	2
C₂×#16840491	2
C₂×#16840485	2
C₂×#16840470	2
C₂×#16840464	2
C₂×D₄×Dic₁₂₂	2
C₂×#16840421	2
C₂×#16840417	2
C₂×#16840392	2
C₂×#16840381	2
C₂×#16840374	2
C₂×#16840356	2
C₂×#16840338	2
C₂²×#14519777	2
C₂×#16840296	2
C₂×C₆₁×#529	2
C₂×#3552	61

Subgroups — C2×#21460264 #30587616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460264 #30587616