Subgroups — C₂×#21460292 #30587634

Order 15616.

7182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460292	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16840491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16840421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16840417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16840319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16840312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840509	C₂²	1	64	yes	complemented
23	#16840497	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16840494	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16840491	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16840468	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16840433	C₂²	1	16	yes	complemented
28	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16840421	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16840417	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16840385	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16840383	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16840365	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16840353	C₂²	1	64	yes	complemented
35	#16840338	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#16840319	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16840312	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519772	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519768	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14519762	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#14519750	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂×#14519749	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#14519748	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
89	C₆₁×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
102	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
103	C₂×#11758222	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×#11758222	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
112	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
123	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
124	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
125	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
126	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
127	#14519774	C₂³	1	8	yes	—
128	#14519773	C₂³	1	16	yes	—
129	#14519772	C₂³	1	32	yes	—
130	#14519769	C₂³	1	16	yes	—
131	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
132	#14519768	C₂³	1	32	yes	—
133	#14519766	C₂³	1	16	yes	—
134	#14519765	C₂³	1	16	yes	—
135	#14519765	C₂³	1	16	yes	—
136	#14519763	C₂³	1	32	yes	—
137	#14519763	C₂³	1	32	yes	—
138	#14519762	C₂³	1	32	yes	—
139	#14519761	C₂³	1	32	yes	—
140	#14519761	C₂³	1	32	yes	—
141	#14519759	C₂³	1	32	yes	—
142	#14519759	C₂³	1	32	yes	—
143	#14519759	C₂³	1	32	yes	—
144	#14519757	C₂³	1	32	yes	—
145	#14519757	C₂³	1	32	yes	—
146	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
147	#14519756	C₂³	1	8	yes	—
148	#14519756	C₂³	1	8	yes	—
149	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
150	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
151	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
152	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
153	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
154	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
155	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
156	#14519750	C₂³	1	32	yes	—
157	#14519749	C₂³	1	32	yes	—
158	#14519748	C₂³	1	32	yes	—
159	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
161	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
163	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
165	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
166	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
167	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
168	#14519739	C₂³	1	16	yes	—
169	#14519739	C₂³	1	16	yes	—
170	#14519737	C₂³	1	32	yes	—
171	#14519736	C₂³	1	16	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	32	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#126×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
208	#125×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
209	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
210	#123×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
211	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
212	#121×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
215	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
216	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
273	#11758222	—	4	32	no	—
274	#11758222	—	4	32	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
279	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
280	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
287	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
295	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
297	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
309	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
312	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
313	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
317	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
318	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
319	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
320	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
321	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
322	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
326	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
327	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
331	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
332	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
333	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
334	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
335	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
336	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
337	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
354	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
355	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
356	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
379	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
380	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
381	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
388	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
393	D₂₄₄	—	2	16	no	—
394	D₂₄₄	—	2	16	no	—
395	D₂₄₄	—	4	8	no	—
396	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
397	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
398	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
399	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
400	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
401	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
402	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
403	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
404	C₂×#3554	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
416	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
419	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
421	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
422	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
429	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	Dic₆₁	—	2	4	no	—
431	Dic₆₁	—	2	8	no	—
432	Dic₆₁	—	2	4	no	—
433	Dic₆₁	—	2	4	no	—
434	Dic₆₁	—	2	4	no	—
435	#3554	—	61	32	no	—
436	C₂×#562	—	61	4	no	—
437	C₂×#559	—	61	2	no	—
438	C₂×#559	—	61	1	no	—
439	C₂×#557	—	61	1	no	—
440	C₂×#554	—	61	2	no	—
441	C₂×#550	—	61	1	no	—
442	C₂×D₄×Q₈	—	61	1	no	—
443	C₂×#548	—	61	2	no	—
444	C₂×#547	—	61	2	no	—
445	C₂×#542	—	61	2	no	—
446	C₂×#542	—	61	2	no	—
447	C₂×#540	—	61	2	no	—
448	C₂×#539	—	61	4	no	—
449	C₂×#536	—	61	2	no	—
450	C₂×#533	—	61	1	no	—
451	C₂×#532	—	61	1	no	—
452	C₂×#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
454	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂×C₆₁	#3554	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₆₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₆₁	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
459	D₆₁	—	4	8	no	—
460	C₂²×#41	—	61	2	no	—
461	C₂²×#41	—	61	2	no	—
462	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
463	#562	—	61	64	no	—
464	#559	—	61	32	no	—
465	#559	—	61	16	no	—
466	#557	—	61	16	no	—
467	#554	—	61	32	no	—
468	#550	—	61	16	no	—
469	D₄×Q₈	—	61	16	no	—
470	#548	—	61	32	no	—
471	#547	—	61	32	no	—
472	#542	—	61	32	no	—
473	#542	—	61	32	no	—
474	#540	—	61	32	no	—
475	#539	—	61	64	no	—
476	#536	—	61	32	no	—
477	#533	—	61	16	no	—
478	#532	—	61	16	no	—
479	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
481	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
482	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
483	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
484	C₂×#127	—	61	2	no	—
485	C₂×#127	—	61	1	no	—
486	#529	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
487	C₂×#126	—	61	4	no	—
488	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
489	C₂×#125	—	61	4	no	—
490	C₂×#125	—	61	2	no	—
491	C₂×#125	—	61	2	no	—
492	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
493	C₂×#124	—	61	2	no	—
494	C₂×#124	—	61	4	no	—
495	C₂×#124	—	61	4	no	—
496	C₂×#124	—	61	2	no	—
497	C₂×#124	—	61	2	no	—
498	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×#123	—	61	4	no	—
500	C₂×#123	—	61	4	no	—
501	C₂×#123	—	61	4	no	—
502	C₂×#123	—	61	4	no	—
503	C₂×#123	—	61	4	no	—
504	C₂×#123	—	61	4	no	—
505	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#121	—	61	4	no	—
517	C₂×#121	—	61	4	no	—
518	C₂×#121	—	61	2	no	—
519	C₂×#121	—	61	2	no	—
520	C₂×#121	—	61	2	no	—
521	C₂×#121	—	61	4	no	—
522	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
526	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
528	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂×#117	—	61	2	no	—
539	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
541	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₆₁	C₂×#3554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂×#41	—	61	16	no	—
544	C₂×#41	—	61	16	no	—
545	C₂×#41	—	244	8	no	—
546	C₂×#41	—	244	8	no	—
547	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
548	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
550	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
552	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
553	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
558	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
560	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
561	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
567	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
576	#127	—	61	16	no	—
577	#127	—	61	8	no	—
578	#126	—	61	32	no	—
579	#126	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
580	#125	—	61	32	no	—
581	#125	—	61	16	no	—
582	#125	—	61	16	no	—
583	#125	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
584	#124	—	61	16	no	—
585	#124	—	61	32	no	—
586	#124	—	61	32	no	—
587	#124	—	61	16	no	—
588	#124	—	61	16	no	—
589	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
590	#123	—	61	32	no	—
591	#123	—	61	32	no	—
592	#123	—	61	32	no	—
593	#123	—	61	32	no	—
594	#123	—	61	32	no	—
595	#123	—	61	32	no	—
596	#123	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
597	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
603	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
606	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
607	#121	—	61	32	no	—
608	#121	—	61	32	no	—
609	#121	—	61	16	no	—
610	#121	—	61	16	no	—
611	#121	—	61	16	no	—
612	#121	—	61	32	no	—
613	#121	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
614	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
615	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
616	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
617	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
618	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
619	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
620	C₄×D₄	—	61	16	no	—
621	C₄×D₄	—	61	16	no	—
622	C₄×D₄	—	61	16	no	—
623	C₄×D₄	—	61	32	no	—
624	C₄×D₄	—	61	16	no	—
625	C₄×D₄	—	61	16	no	—
626	C₄×D₄	—	61	16	no	—
627	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
629	#117	—	61	16	no	—
630	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	32	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
676	C₂⁴	—	61	4	no	—
677	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
679	#41	—	244	32	no	—
680	#41	—	244	32	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
683	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
687	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
689	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
693	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	61	16	no	—
697	C₂×D₄	—	61	16	no	—
698	C₂×D₄	—	61	16	no	—
699	C₂×D₄	—	61	8	no	—
700	C₂×D₄	—	61	8	no	—
701	C₂×D₄	—	61	8	no	—
702	C₂×D₄	—	122	8	no	—
703	C₂×D₄	—	122	8	no	—
704	C₂×D₄	—	244	4	no	—
705	C₂×D₄	—	244	8	no	—
706	C₂×D₄	—	244	8	no	—
707	C₂×D₄	—	244	8	no	—
708	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
709	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
710	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
723	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
725	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
726	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
746	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
747	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
759	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
770	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
771	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
772	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
775	C₄²	—	61	8	no	—
776	C₄²	—	61	8	no	—
777	C₄²	—	61	16	no	—
778	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
780	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
781	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
782	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	4	no	—
789	C₂³	—	61	8	no	—
790	C₂³	—	122	8	no	—
791	C₂³	—	122	8	no	—
792	C₂³	—	122	8	no	—
793	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
794	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
795	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	8	no	—
797	Q₈	—	122	8	no	—
798	Q₈	—	122	16	no	—
799	Q₈	—	122	8	no	—
800	Q₈	—	244	8	no	—
801	Q₈	—	244	16	no	—
802	D₄	—	2	8	no	—
803	D₄	—	4	8	no	—
804	D₄	—	122	16	no	—
805	D₄	—	122	16	no	—
806	D₄	—	244	8	no	—
807	D₄	—	244	16	no	—
808	D₄	—	244	16	no	—
809	D₄	—	244	16	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	4	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂×C₄	—	2	16	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	8	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	61	4	no	—
822	C₂×C₄	—	61	4	no	—
823	C₂×C₄	—	61	4	no	—
824	C₂×C₄	—	61	8	no	—
825	C₂×C₄	—	61	4	no	—
826	C₂×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	8	no	—
828	C₂×C₄	—	122	4	no	—
829	C₂×C₄	—	122	4	no	—
830	C₂×C₄	—	122	4	no	—
831	C₂×C₄	—	244	16	no	—
832	C₂×C₄	—	244	16	no	—
833	C₂×C₄	—	244	16	no	—
834	C₂×C₄	—	244	16	no	—
835	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	4	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	4	8	no	—
853	C₂²	—	4	4	no	—
854	C₂²	—	122	8	no	—
855	C₂²	—	122	8	no	—
856	C₂²	—	122	8	no	—
857	C₂²	—	244	16	no	—
858	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
859	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
860	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	2	2	no	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	4	no	—
869	C₄	—	122	4	no	—
870	C₄	—	122	8	no	—
871	C₄	—	122	4	no	—
872	C₄	—	122	4	no	—
873	C₄	—	122	4	no	—
874	C₄	C₂×#14519823	1	4	yes	—
875	C₄	C₂×#14519824	1	4	yes	—
876	C₂	—	4	4	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	244	8	no	—
879	C₂	#21460292	1	4	yes	direct product factor
880	C₂	C₂²×#14519823	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#16840598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#529	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3554
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460292	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840509	C₂	semidirect
3. C₂×#16840497	C₂	semidirect
4. C₂×#16840494	C₂	semidirect
5. C₂×#16840491	C₂	semidirect
6. C₂×#16840468	C₂	semidirect
7. C₂×#16840433	C₂	semidirect
8. C₂×D₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
9. C₂×#16840421	C₂	semidirect
10. C₂×#16840417	C₂	semidirect
11. C₂×#16840385	C₂	semidirect
12. C₂×#16840383	C₂	semidirect
13. C₂×#16840365	C₂	semidirect
14. C₂×#16840353	C₂	semidirect
15. C₂×#16840338	C₂	semidirect
16. C₂×#16840319	C₂	semidirect
17. C₂×#16840312	C₂	semidirect
18. C₂×C₆₁×#529	C₂	semidirect
22. #16840509	C₂²	semidirect
23. #16840497	C₂²	semidirect
24. #16840494	C₂²	semidirect
25. #16840491	C₂²	semidirect
26. #16840468	C₂²	semidirect
27. #16840433	C₂²	semidirect
28. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. #16840421	C₂²	semidirect
30. #16840417	C₂²	semidirect
31. #16840385	C₂²	semidirect
32. #16840383	C₂²	semidirect
33. #16840365	C₂²	semidirect
34. #16840353	C₂²	semidirect
35. #16840338	C₂²	semidirect
36. #16840319	C₂²	semidirect
37. #16840312	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
452. C₂×#529	D₆₁	semidirect
455. C₂×C₆₁	#3554	semidirect
486. #529	C₂×D₆₁	semidirect
542. C₆₁	C₂×#3554	semidirect
879. C₂	#21460292	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460292	2
C₂×#16840509	2
C₂×#16840497	2
C₂×#16840494	2
C₂×#16840491	2
C₂×#16840468	2
C₂×#16840433	2
C₂×D₄×Dic₁₂₂	2
C₂×#16840421	2
C₂×#16840417	2
C₂×#16840385	2
C₂×#16840383	2
C₂×#16840365	2
C₂×#16840353	2
C₂×#16840338	2
C₂×#16840319	2
C₂×#16840312	2
C₂×C₆₁×#529	2
C₂×#3554	61

Subgroups — C2×#21460292 #30587634

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460292 #30587634