Subgroups — C₂×#21460159 #30587695

Order 15616.

7086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21460159	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16840514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×Q₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16840472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16840469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16840454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16840452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16840416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16840412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#16840392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16840390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16840383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16840381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16840334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂²×#14519777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#16840296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₆₁×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#11758224	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840514	C₂²	1	64	yes	complemented
22	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16840477	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16840472	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16840469	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16840454	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#16840452	C₂²	1	32	yes	complemented
28	#16840416	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#16840412	C₂²	1	32	yes	complemented
30	#16840392	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#16840390	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#16840383	C₂²	1	32	yes	complemented
33	#16840381	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#16840334	C₂²	1	64	yes	complemented
35	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519777	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519777	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂×#14519776	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519776	C₂²	1	4	yes	—
45	#16840296	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#14519772	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519770	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519768	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519767	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#14519763	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#14519761	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#14519759	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×#14519758	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂×#14519757	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#14519755	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14519754	C₂²	1	4	yes	—
70	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#14519733	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₆₁×#529	C₂²	1	16	yes	complemented
90	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11758224	—	4	16	no	—
102	C₂×#11758224	C₂³	1	32	yes	—
103	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
118	#14519777	C₂³	1	8	yes	—
119	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
120	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
121	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
122	#14519777	C₂³	1	16	yes	—
123	#14519776	C₂³	1	32	yes	—
124	#14519776	C₂³	1	16	yes	—
125	#14519776	C₂³	1	32	yes	—
126	#14519772	C₂³	1	32	yes	—
127	#14519771	C₂³	1	16	yes	—
128	#14519770	C₂³	1	32	yes	—
129	#14519769	C₂³	1	16	yes	—
130	#14519769	C₂³	1	8	yes	—
131	#14519768	C₂³	1	16	yes	—
132	#14519768	C₂³	1	32	yes	—
133	#14519767	C₂³	1	32	yes	—
134	#14519765	C₂³	1	8	yes	—
135	#14519763	C₂³	1	32	yes	—
136	#14519763	C₂³	1	32	yes	—
137	#14519761	C₂³	1	32	yes	—
138	#14519761	C₂³	1	32	yes	—
139	#14519760	C₂³	1	16	yes	—
140	#14519759	C₂³	1	32	yes	—
141	#14519758	C₂³	1	32	yes	—
142	#14519757	C₂³	1	32	yes	—
143	#14519756	C₂³	1	8	yes	—
144	#14519756	C₂³	1	16	yes	—
145	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
146	#14519755	C₂³	1	32	yes	—
147	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
148	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
149	#14519754	C₂³	1	32	yes	—
150	#14519753	C₂³	1	16	yes	—
151	#14519751	C₂³	1	16	yes	—
152	#14519751	C₂³	1	8	yes	—
153	#14519748	C₂³	1	16	yes	—
154	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
155	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	16	yes	—
156	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	8	yes	—
158	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	16	yes	—
159	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
161	#14519736	C₂³	1	16	yes	—
162	#14519735	C₂³	1	16	yes	—
163	#14519734	C₂³	1	16	yes	—
164	#14519733	C₂³	1	32	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	16	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#126×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
207	#125×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
208	#124×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
209	#123×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
210	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
211	#121×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
212	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
213	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
214	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
215	#117×C₆₁	C₂³	1	16	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
272	#11758224	—	4	64	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	4	32	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
288	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	8	yes	—
289	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	16	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
305	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
309	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
310	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
311	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
312	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
313	#11758198	C₂⁴	1	16	yes	—
314	#11758198	C₂⁴	1	8	yes	—
315	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
317	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
318	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
320	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
321	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
322	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
325	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
326	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
327	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
328	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
329	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
330	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
331	#11758196	C₂⁴	1	8	yes	—
332	#11758196	C₂⁴	1	16	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
334	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	16	yes	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
343	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
349	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
350	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
351	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	2	yes	—
374	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
383	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
384	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
385	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₆₁	C₂⁵	1	8	yes	—
388	D₂₄₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
391	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
392	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
393	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
394	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
395	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
396	C₂×#3544	—	61	1	no	maximal, Sylow
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂²×C₆₁	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
409	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
413	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
416	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
417	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
420	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
421	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
422	Dic₆₁	—	2	8	no	—
423	Dic₆₁	—	2	8	no	—
424	Dic₆₁	—	2	4	no	—
425	Dic₆₁	—	2	4	no	—
426	Dic₆₁	—	2	4	no	—
427	#3544	—	61	32	no	—
428	C₂×#563	—	61	4	no	—
429	C₂×Q₈²	—	61	1	no	—
430	C₂×#555	—	61	1	no	—
431	C₂×#554	—	61	1	no	—
432	C₂×#554	—	61	1	no	—
433	C₂×#552	—	61	2	no	—
434	C₂×#552	—	61	2	no	—
435	C₂×#547	—	61	2	no	—
436	C₂×#547	—	61	2	no	—
437	C₂×#544	—	61	2	no	—
438	C₂×#544	—	61	2	no	—
439	C₂×#542	—	61	2	no	—
440	C₂×#542	—	61	2	no	—
441	C₂×#536	—	61	4	no	—
442	C₂²×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
443	C₂×#529	—	61	1	no	—
444	C₂×#529	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₆₁	#3544	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₆₁	C₂²×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₆₁	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
451	D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂²×#41	—	61	4	no	—
453	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
454	#563	—	61	64	no	—
455	Q₈²	—	61	16	no	—
456	#555	—	61	16	no	—
457	#554	—	61	16	no	—
458	#554	—	61	16	no	—
459	#552	—	61	32	no	—
460	#552	—	61	32	no	—
461	#547	—	61	32	no	—
462	#547	—	61	32	no	—
463	#544	—	61	32	no	—
464	#544	—	61	32	no	—
465	#542	—	61	32	no	—
466	#542	—	61	32	no	—
467	#536	—	61	64	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
472	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
473	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
474	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
475	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
478	#529	—	61	16	no	—
479	#529	C₂×D₆₁	1	16	yes	complemented
480	C₂×#126	—	61	4	no	—
481	C₂×#126	—	61	4	no	—
482	C₂×#126	—	61	2	no	—
483	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂×#125	—	61	4	no	—
485	C₂×#125	—	61	2	no	—
486	C₂×#125	—	61	4	no	—
487	C₂×#125	—	61	1	no	—
488	C₂×#125	—	61	2	no	—
489	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×#124	—	61	4	no	—
491	C₂×#124	—	61	4	no	—
492	C₂×#124	—	61	1	no	—
493	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂×#123	—	61	4	no	—
495	C₂×#123	—	61	2	no	—
496	C₂×#123	—	61	4	no	—
497	C₂×#123	—	61	4	no	—
498	C₂×#123	—	61	4	no	—
499	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
510	C₂×#121	—	61	2	no	—
511	C₂×#121	—	61	1	no	—
512	C₂×#121	—	61	2	no	—
513	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
523	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#117	—	61	2	no	—
525	C₂×#117	—	61	2	no	—
526	C₂×#117	—	61	4	no	—
527	C₂×#117	—	61	2	no	—
528	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₆₁	C₂×#3544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
535	C₂×#41	—	61	32	no	—
536	C₂×#41	—	244	16	no	—
537	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
539	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
540	C₂²×Q₈	—	61	4	no	—
541	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
542	C₂²×Q₈	—	61	16	no	—
543	C₂²×Q₈	—	244	8	no	—
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
554	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₄⋊Q₈	—	61	32	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	61	32	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
567	#126	—	61	32	no	—
568	#126	—	61	32	no	—
569	#126	—	61	16	no	—
570	#126	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
571	#125	—	61	16	no	—
572	#125	—	61	32	no	—
573	#125	—	61	32	no	—
574	#125	—	61	8	no	—
575	#125	—	61	16	no	—
576	#125	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
577	#124	—	61	32	no	—
578	#124	—	61	32	no	—
579	#124	—	61	8	no	—
580	#124	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
581	#123	—	61	32	no	—
582	#123	—	61	16	no	—
583	#123	—	61	32	no	—
584	#123	—	61	32	no	—
585	#123	—	61	32	no	—
586	#123	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
587	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	61	32	no	—
596	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
597	#121	—	61	16	no	—
598	#121	—	61	8	no	—
599	#121	—	61	16	no	—
600	#121	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
601	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
602	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
604	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
605	C₄×D₄	—	61	16	no	—
606	C₄×D₄	—	61	16	no	—
607	C₄×D₄	—	61	8	no	—
608	C₄×D₄	—	61	16	no	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
610	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
611	#117	—	61	16	no	—
612	#117	—	61	16	no	—
613	#117	—	61	32	no	—
614	#117	—	61	16	no	—
615	#117	C₂²×D₆₁	1	16	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
659	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
661	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
667	C₂⁴	—	61	2	no	—
668	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#41	—	244	64	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
674	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
675	C₂×Q₈	—	61	16	no	—
676	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
677	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	244	32	no	—
682	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	61	8	no	—
687	C₂×D₄	—	61	16	no	—
688	C₂×D₄	—	61	4	no	—
689	C₂×D₄	—	122	8	no	—
690	C₂×D₄	—	122	4	no	—
691	C₂×D₄	—	244	8	no	—
692	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
726	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
732	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
734	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
735	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
736	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
742	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
745	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
758	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
759	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
761	C₂²⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
762	C₄²	—	61	16	no	—
763	C₄²	—	61	8	no	—
764	C₄²	—	61	16	no	—
765	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
766	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
767	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
769	C₄²	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	4	no	—
773	C₂³	—	2	4	no	—
774	C₂³	—	2	4	no	—
775	C₂³	—	61	4	no	—
776	C₂³	—	122	4	no	—
777	C₂³	—	122	4	no	—
778	C₂³	—	122	4	no	—
779	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	122	8	no	—
785	Q₈	—	244	8	no	—
786	Q₈	—	244	16	no	—
787	Q₈	—	244	8	no	—
788	Q₈	—	244	16	no	—
789	D₄	—	2	16	no	—
790	D₄	—	2	8	no	—
791	D₄	—	122	16	no	—
792	D₄	—	122	8	no	—
793	D₄	—	244	16	no	—
794	C₂×C₄	—	2	8	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄	—	2	8	no	—
803	C₂×C₄	—	2	16	no	—
804	C₂×C₄	—	2	8	no	—
805	C₂×C₄	—	61	4	no	—
806	C₂×C₄	—	61	4	no	—
807	C₂×C₄	—	61	8	no	—
808	C₂×C₄	—	61	4	no	—
809	C₂×C₄	—	61	8	no	—
810	C₂×C₄	—	122	8	no	—
811	C₂×C₄	—	122	8	no	—
812	C₂×C₄	—	122	32	no	—
813	C₂×C₄	—	122	4	no	—
814	C₂×C₄	—	122	4	no	—
815	C₂×C₄	—	122	4	no	—
816	C₂×C₄	—	122	16	no	—
817	C₂×C₄	—	244	16	no	—
818	C₂×C₄	—	244	16	no	—
819	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
820	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
821	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂²	—	2	2	no	—
831	C₂²	—	2	2	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	4	8	no	—
837	C₂²	—	122	4	no	—
838	C₂²	—	122	4	no	—
839	C₂²	—	122	4	no	—
840	C₂²	—	244	8	no	—
841	C₂²	C₂×#14519823	1	4	yes	—
842	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
843	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
844	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
845	C₂²	C₂⁵×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	2	4	no	—
849	C₄	—	2	4	no	—
850	C₄	—	2	2	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	122	8	no	—
854	C₄	—	122	8	no	—
855	C₄	—	122	4	no	—
856	C₄	—	122	4	no	—
857	C₄	—	122	4	no	—
858	C₄	C₂×#14519824	1	4	yes	—
859	C₄	C₂×#14519824	1	4	yes	—
860	C₂	—	2	4	no	—
861	C₂	—	4	4	no	—
862	C₂	—	244	4	no	—
863	C₂	#21460159	1	4	yes	direct product factor
864	C₂	C₂²×#14519823	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂²×#14519824	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₆₁	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#529	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#529	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3544
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21460159	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16840514	C₂	semidirect
3. C₂×Q₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
4. C₂×#16840477	C₂	semidirect
5. C₂×#16840472	C₂	semidirect
6. C₂×#16840469	C₂	semidirect
7. C₂×#16840454	C₂	semidirect
8. C₂×#16840452	C₂	semidirect
9. C₂×#16840416	C₂	semidirect
10. C₂×#16840412	C₂	semidirect
11. C₂×#16840392	C₂	semidirect
12. C₂×#16840390	C₂	semidirect
13. C₂×#16840383	C₂	semidirect
14. C₂×#16840381	C₂	semidirect
15. C₂×#16840334	C₂	semidirect
16. C₂²×#14519777	C₂	semidirect
17. C₂×#16840296	C₂	semidirect
18. C₂×C₆₁×#529	C₂	semidirect
21. #16840514	C₂²	semidirect
22. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
23. #16840477	C₂²	semidirect
24. #16840472	C₂²	semidirect
25. #16840469	C₂²	semidirect
26. #16840454	C₂²	semidirect
27. #16840452	C₂²	semidirect
28. #16840416	C₂²	semidirect
29. #16840412	C₂²	semidirect
30. #16840392	C₂²	semidirect
31. #16840390	C₂²	semidirect
32. #16840383	C₂²	semidirect
33. #16840381	C₂²	semidirect
34. #16840334	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519777	C₂²	semidirect
45. #16840296	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
444. C₂×#529	D₆₁	semidirect
447. C₂×C₆₁	#3544	semidirect
479. #529	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₆₁	C₂×#3544	semidirect
863. C₂	#21460159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21460159	2
C₂×#16840514	2
C₂×Q₈×Dic₁₂₂	2
C₂×#16840477	2
C₂×#16840472	2
C₂×#16840469	2
C₂×#16840454	2
C₂×#16840452	2
C₂×#16840416	2
C₂×#16840412	2
C₂×#16840392	2
C₂×#16840390	2
C₂×#16840383	2
C₂×#16840381	2
C₂×#16840334	2
C₂²×#14519777	2
C₂×#16840296	2
C₂×C₆₁×#529	2
C₂×#3544	61

Subgroups — C2×#21460159 #30587695

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21460159 #30587695